Test wydajności współczynników percepcyjnych w kontekscie rozpoznawania emocji

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Test wydajności współczynników percepcyjnych w kontekscie rozpoznawania emocji"

Transkrypt

1 Tomasz Sapiński, Dorota Kamińska Politechnika Łódzka Test wydajności współczynników percepcyjnych w kontekscie rozpoznawania emocji Wprowadzenie Komunikacja interpersonalna to nieodzowny element ludzkiego życia. Rozmowa dostarcza słuchaczowi zarówno informacji lingwistycznych, jak i określa charakterystykę biologiczno-psychologiczną mówcy. Wydobycie obu rodzajów informacji poprawia jakość komunikacji. Dlatego też powstają nowoczesne technologie rozpoznawania ludzkiej mowy. Ważnym elementem konwersacji jest ocena stanu emocjonalnego rozmówcy. System, który dodatkowo rozpoznawałyby stany emocjonalne użytkownika, mógłby wspomagać procesy logistyczne (obsługa klienta), czyniąc pracę operatora sprawną i efektywną, tak aby w lepszym stopniu zaspokajać wymagania klienta. Odczucia wyrażane są zarówno poprzez procesy werbalne jak i niewerbalne. Sygnały takie jak mowa [1] mimika twarzy [] kontakt wzrokowy, gesty [3] oraz stan fizjologiczny organizmu (elektroencefalografia EEG, elektromiografia EMG, reakcja skórno-galwaniczna GSR, temperatura skóry, rytm i długości wydechów czy ciśnienie tętnicze) [4] stanowią wejście systemów rozpoznawania emocji. Ludzki głos jako najłatwiej dostępny z wyżej wymienionych sygnałów, jest również szeroko stosowany, jako źródło informacji na temat stanu emocjonalnego mówcy. Celem niniejszych rozważań jest porównanie wydajności współczynników percepcyjnych w kontekście klasyfikacji stanów emocjonalnych wyrażanych głosem. Skupiono się głównie na mowie spontanicznej, dotychczas szeroko zastępowanej mową odegraną. Na potrzeby zrealizowanych badań zgromadzone zostały nagrania audio z nośnikiem emocjonalnym, stanowiące kompleksową bazę wejściową. Dodatkowo, w celach porównawczych wykorzystano korpus emocji spontanicznych. Weryfikację wydajności podzbiorów cech przeprowadzono przy pomocy klasyfikatora k-nn z użyciem 10-krotnej walidacji krzyżowej. Proponowane badania mają charakter aplikacyjny, szczególnie w celach biznesowych. Jednym z możliwych zastosowań jest wykrywanie stanu emocjonalnego mówcy w usługach typu call center (nagrywane wiadomości, rozmowa między operatorem i klientem). Stan emocjonalny klienta stanowi informację zwrotną dla operatora/opiekuna np. na temat poziomu frustracji czy zdenerwowania. Na podstawie takich informacji można dokonywać ustalania priorytetów, bądź przypisania właściwego operatora dla danego klienta. Bazy mowy emocjonalnej Próbki mowy można podzielić na trzy kategorie biorąc pod uwagę ich źródło: mowa naturalna (emocje spontaniczne), emocje wywoływane oraz odegrane (symulowane). Bazy mowy spontanicznej zawierają bardzo cenny materiał: zbiór sygnału mowy wiernie odzwierciedlający naturalne reakcje emocjonalne mówcy. Tego typu próbki można uzyskać nagrywając mówców w naturalnych sytuacjach lub korzystając z programów telewizyjnych, takich jak: talk-show, reality-show, różnego rodzaju relacje na żywo. Naturalne wypowiedzi zawierają jednak zwykle wąski zbiór stanów emocjonalnych, ponadto dane te nie zawsze są dobrej jakości (szum otoczenia, artefakty, nakładające się głosy itp.), co prowadzi do trudności w określeniu dokładnego charakteru emocji. Należy jeszcze zaznaczyć, że zbiory mowy spontanicznej muszą być poddane ocenie przez ekspertów. 1 Sapiński Tomasz, Politechnika Łódzka, Instytut Informatyki i Systemów Informatycznych, sapinski.tomasz@gmail.com Dorota Kamińska, Politechnika Łódzka, Instytut Informatyki i Systemów Informatycznych, dorota.kaminska@p.lodz.pl 970

2 Inną metodą akwizycji próbek emocjonalnych jest prowokowanie odpowiednich reakcji przy użyciu środków psychoaktywnych lub odpowiednich scenariuszy. Odpowiednie stany emocjonalne indukowane są przy użyciu metod obrazowania (filmy, obrazy), opowieści, wyobrażenia czy też gry komputerowej. Tego typu nagrania są preferowane wśród psychologów, aczkolwiek metoda ta nie może zapewnić uzyskania pożądanych efektów, gdyż reakcja na tę samą stymulacje nie zawsze musi być taka sama. Podobnie jak w przypadku nagrań mowy spontanicznej, próbki powinny zostać poddane procesowi oceny przez niezależnych słuchaczy. Trzecim źródłem mowy emocjonalnej są próbki symulowane. Mogą być one wypowiadane przez profesjonalnych aktorów, poproszonych o odegranie predefiniowanych stanów, ale również przez zwyczajnych ludzi. Nagrania te są zwykle starannie wykonane, w dobrej jakości. Dodatkowo z łatwością uzyskuje się nagrania, w których jeden mówca, a nawet ta sama wypowiedź występuje w różnych kontekstach emocjonalnych. Problemem w tego typu próbkach jest fakt, iż odegrane stany są o wiele bardziej intensywne, kontrolowane, prototypowe. W ten sposób oczywiste cechy akustyczne mogą być przerysowane, zaś te bardziej subtelne, zupełnie zignorowane. Na potrzeby niniejszych badań stworzono bazę spontanicznych emocji. Pierwszym krokiem było zgromadzenie próbek mowy w siedmiu podstawowych (według Plutchika a [5]) stanach emocjonalnych: gniew, wyczekiwanie, radość, strach, zaskoczenie, smutek oraz odraza. Przy wyborze źródeł kierowano się głównie autentycznością, a zatem bazowano na materiałach prezentowanych na żywo oraz programach typu reality show. Prezentowane tam uczucia wydają się być spontaniczne, prowokowane wydarzeniami oraz dyskusją. Przykładowo do prezentacji złości wybrano programy prezentujące problemy polityczne i społeczne (np. Państwo w Państwie telewizji Polsat). Wszystkie próbki zostały oceniona manualnie przez określoną grupę ekspertów i zaetykietowane w wyżej wspomniane stany (klasy). Ostateczny zbiór składa się z ponad 700 próbek audio (około 100 próbek na emocję). Na potrzeby niniejszych badań wykorzystano również korpus odegranej mowy emocjonalnej udostępniany przez Zakład Elektroniki Medycznej Politechniki Łódzkiej. Został on skonstruowany na wzór powszechnie eksploatowanej niemieckiej bazy mowy emocjonalnej tzw. Berlin Database. Stanowi go zbiór 40 nagrań wypowiedzi ośmiu aktorów (4 kobiety, 4 mężczyzn). Zawartość słowną korpusu tworzy pięć różnych zdań. Współczynniki percepcyjne podstawowe informacje Wykorzystywanie współczynników percepcyjnych w zagadnieniach rozpoznawania mowy znajduje swoje uzasadnienie w silnym związku z właściwościami aparatu słuchowego. Według prawa Webbera- Fechnera reakcja układu biologicznego jest proporcjonalna do logarytmu pobudzającego go bodźca. Można zatem stwierdzić, że subiektywne wrażenie człowieka nie zależy w prosty sposób od obiektywnie mierzalnego pobudzenia. Oznacza to, że ludzkie ucho nie odpowiada liniowo na zwiększającą się częstotliwość. Dlatego też w oparciu o pomiary natężenia słyszenia dźwięków o różnych częstotliwościach opracowano skale percepcyjne, z których najważniejsze to skale wyrażone w melach oraz barkach. Skalę mel skonstruowano w oparciu o subiektywne odczuwanie tonów różnej wysokości, poszukując dla danej harmonicznej takiej wysokości tonu, który byłby słyszalny jako o połowę niższy. Badania przeprowadzono w całym zakresie słyszalności, a otrzymana skala odpowiada subiektywnemu wrażeniu wysokości dźwięku [6]. Wzór 1 prezentuje transformację skali (wg Beranka) w Hz do skali mel, a zależność między skalami rysunek 1. mel f f 117 ln(1 ) 959 log10 (1 ) (1) 9703

3 Rys. 1. Zależność pomiędzy liniową skalą częstotliwości, a skalą melową Beranka Źródło: W przypadku skali barkowej, rozłożono równomiernie te zakresy częstotliwości, które ucho odbiera jako pojedynczy ton, a zatem odpowiada szerokości pasma krytycznego (pojęcie podparte anatomią narządu Cortiego, teoriami słyszenia i doświadczeniami). Skala zdefiniowana jest w zakresie od 1 do 4 i odpowiada pasmom krytycznym ludzkiego słuchu. Transformację (wg Zwickera) ze skali Hz do bark opisuje wzór i rysunek. f bark 13 arctan(0,00076 f ) 3,5 arctan[( ) ] () 7500 Rys.. Zależność pomiędzy liniową skalą częstotliwości a skalą barkową Zwickera Źródło: Ideą przedstawienia sygnału za pomocą skal percepcyjnych jest zastosowanie zestawu filtrów pasmowoprzepustowych i rozmieszczenie przefiltrowanego sygnału zgodnie ze skalą krzywej percepcyjnej. Bazując na wyżej omówionych skalach stworzono parametry szeroko stosowane w badaniach nad rozpoznawaniem mowy. Podstawę stanowią współczynniki mel-cepstralne (MFCC), powstające z cepstrum sygnału przedstawionego w skali melowej, dodatkowo, pochodne współczynników MFCC jak np.: BFCC (Bark Frequency Cepstral Coefficient), HFCC (Human Factor Cepstral Coefficient), PLP (Perceptual Linear Predictive). Współczynniki Mel Frequency Cepstral Coefficients (MFCC) znajdują szerokie zastosowane w dziedzinie analizy mowy (systemy rozpoznawania mówcy, mowy czy emocji). Spowodowane jest to zastosowaniem podejścia perceptualnego, odwzorowującego percepcję przez ludzki narząd słuchu. 9704

4 Wstępną obróbkę sygnału stanowi proces preemfazy w efekcie, którego wzmacniane są wysokie częstotliwości sygnału, co skutkuje dużą odpornością na zakłócenia otoczenia. Następnie dokonywana jest segmentacja sygnału na ramki o długości 5ms z przesunięciem wynoszącym 50% szerokości ramki. Podzielony w ten sposób sygnał poddawany jest operacji iloczynu z oknem Hamminga (wzór 3). n w ( n) 0, , 46164cos( ) (3) gdzie N - określa rozmiar okna. N 1 Następnie dla każdej ramki wykonywane jest obliczenie mocy widma przy użyciu szybkiej transformaty Fouriera FFT. Kolejnym krokiem jest nałożenie na otrzymany wynik trójkątnych filtrów z banku filtrów w skali mel (MFB). Ostatnim krokiem algorytmu jest logarytmizacja otrzymanego wyniku, a następnie obliczenie dyskretnej transformaty kosinusowej (równanie 4) [7]. c k L L 1 l 0 ` ~ k ln S( l) cos( ( L L 1 )) (4) gdzie: k = 0, 1,..., q 1, q liczba wyznaczanych współczynników mel-cepstralnych, L liczba zastosowanych funkcji wagowych. Na podstawie współczynników MFCC można wyznaczyć parametry dynamiczne. Są one pochodną współczynników po czasie, wskazują na prędkość zmian sygnału i definiowane są wzorem 5. MFCC imfcc ni i n ( c) (5) i i ( c) Parametry będące pochodną parametrów $\Delta MFCC$ opisują przyspieszenie zmian sygnału i definiowane są wzorem 6. MFCC imfcc ni i n ( c) (6) i i ( c) gdzie: współczynniki α (w przypadku ΔMFCC) i β (w przypadku ΔΔMFCC) decydują jak szerokie spektrum ramek używane jest podczas liczenia pochodnych. Rysunek 3 prezentuje algorytm generacji innych, wykorzystanych w niniejszej pracy, współczynników percepcyjnych, powszechnie stosowanych w zagadnieniach rozpoznawania mowy. Ponieważ kolejne kroki algorytmu są bardzo podobne do wyżej opisanych współczynników MFCC, bądź stanowią je metody powszechnie znane, zostały jedynie skrótowo opisane. 9705

5 Rys. 3. Algorytm wyznaczania współczynników percepcyjnych Źródło: zasoby własne Analiza zaproponowana przez Marka Skowronskiego i Johna Harrisa [8], wykazuje większe niż MFCC podobieństwo do percepcji mowy, dzięki czemu pozwala na uzyskanie lepszych rezultatów rozpoznawania [9]. Poprzez wprowadzenie niewielkiej modyfikacji algorytmu generacji parametrów MFCC, wyznaczane są współczynniki HFCC. Zmieniany jest jedynie banku filtrów melowych (MFB) na nowy zestaw filtrów HFFB (ang. Human Factor Filter Bank), w którym filtry są szersze oraz w większym stopniu nachodzą na siebie. Modyfikacja tej części algorytmu nie wpływa na jego wydajność. Metodę generacji banku filtrów HFCC szerzej opisano w [9]. Perceptualna predykcja liniowa PLP (ang. Perceptual Linear Prediction) to technika zaprezentowana przez Hynek Hermanskyego w [10], która przy wyznaczaniu estymaty spektrum wykorzystuje trzy koncepcje psychofizyki słuchu: rozdzielczość częstotliwościowa układu słuchowego - spektrum oryginalnego sygnału jest transformowane do skali bark na podstawie równania 7, opracowanego przez Schroedera [11], gdzie dokonywana jest jego konwolucja z krzywą (audiogramem) maskowania, ( ) 6ln[ ( ) 1] (7) preemfaza krzywą izofoniczną - dokonywana jest filtracja sygnału krzywą izofoniczną, która odwzorowuje czułość ludzkiego ucha dla różnych częstotliwości, potęgowe prawo Stevensa dla słuchu - amplituda sygnału jest kompresowana za pomocą pierwiastka sześciennego, aby odwzorować nieliniową zależność między natężeniem dźwięku, a percepcją głośności. Analiza PLP zbliżona jest do analizy mel-cepstralnej z wyjątkiem użycia skali bark zamiast skali mel w procesie filtracji oraz zastosowania modelu autoregresyjnego zamiast dyskretnej transformacji kosinusowej podczas ekstrakcji współczynników. Obecnie współczynniki PLP są obok MFCC najczęściej stosowaną metodą parametryzacji mowy. Zmodyfikowaną wersję współczynników PLP stanowią współczynniki RASTA-PLP, zaproponowane i szerzej opisane w [1]. Współczynniki BFCC (ang. Bark Frequency Cepstral Coefficient) wyznaczane są niemal identycznie jak współczynniki PLP za wyjątkiem modelowania autoregresyjnego, które zastąpiono transformatą kosinusową (jak w przypadku MFCC i HFCC). 9706

6 Współczynniki RPLP (ang. Revised Perceptual Linear Prediction) zostały zaproponowane przez Pawan Kumara w [13] na potrzeby identyfikacji języka mówionego. Współczynniki te wyznaczane są podobnie jak MFCC, różnica polega na eliminacji dyskretnej transformacji kosinusowej i zastąpieniu jej modelowaniem autoregresyjnym. Podobnie jak BFCC, współczynniki RPLP ze względu na połączenie dwóch algorytmów (PLP i MFCC) nazywane są współczynnikami hybrydowymi. Wydajność cech testy Weryfikację wydajności podzbiorów cech przeprowadzono przy pomocy klasyfikatora k-nn z użyciem 10-krotnej walidacji krzyżowej (ang. cross-validation) na dwóch niezależnych korpusach mowy. Metoda walidacji krzyżowej pozwala właściwie ocenić wydajność deskryptorów. Polega ona na losowym podziale całego zbioru wypowiedzi 10 podzbiorów równej wielkości. Następnie pojedynczy zbiór jest używany jako zbiór testowy, a pozostałych dziewięć jako zbiory treningowe. Proces ten jest powtarzany dziesięciokrotnie, a każdy z podzbiorów zostaje użyty jako zbiór testowy. Ostateczne wyniki zostają uśredniane. Wartość k została dobrana doświadczalnie, jako dająca najwyższe rezultaty klasyfikacji dla danej grupy. W wyniku parametryzacji dla każdej ramki sygnału wyznaczono odpowiednie współczynniki, a na ich podstawie szereg cech statystycznych. W ramach badań zweryfikowano wpływ ilości współczynników na jakość rozpoznawania. W ten sposób ustalono optymalny rozmiar wektora cech. Wyniki przestawiono w tabelach 1 i. Tabela 1. Wpływ liczby współczynników na jakość rozpoznawania emocji dla bazy mowy odegranej Współczynniki MFCC 53, 54,4 56,5 54,9 54 HFCC 5,7 48,9 49,4 51,1 49,8 BFCC 55,7 57,8 55,7 51,1 51,1 PLP 51, ,8 5,3 5,7 RPLP 55,3 5,3 5,7 55,7 54,4 RASTAPLP 43 4, 43 4,6 4, Źródło: badania własne Tabela. Wpływ liczby współczynników na jakość rozpoznawania emocji dla bazy mowy spontanicznej Współczynniki MFCC 71, 69,9 71,9 70,6 70,7 HFCC 70 70,4 69,9 70, 70, BFCC 75,9 76,6 76,7 76,7 74,5 PLP 69, 69,9 71,3 71,4 71,3 RPLP 68,7 68,1 68,5 69,6 70 RASTAPLP 5, 5 51,1 50,1 48,5 Źródło: badania własne Dodatkowo w trakcie badań zauważono wpływ liczby k na wyniki w poszczególnych grupach. Zależność wyników rozpoznawania od liczby k przedstawiono na rysunkach 4 i

7 Rys. 4. Średnie wyniki rozpoznawania emocji w oparciu o współczynniki percepcyjne w funkcji liczby k baza mowy odegranej Źródło: zasoby własne Rys. 5. Średnie wyniki rozpoznawania emocji w oparciu o współczynniki percepcyjne w funkcji liczby k baza mowy spontanicznej Źródło: zasoby własne Następnie zestawy wyżej wymienionych współczynników poszerzono o ich parametry dynamiczne. Skuteczność klasyfikacji z różnymi zestawieniami tych parametrów przedstawia tabela

8 Tabela 3. Wpływ parametrów dynamicznych na jakość rozpoznawania emocji dla obu korpusów: bazy emocji odegranych oraz bazy emocji spontanicznych Źródło:badania własne Wspołczynniki: Baza mowy odegranej Baza mowy spontanicznej MFCC 56,5 71,7 MFCC + MFCC 5,7 68,7 MFCC + MFCC 53, 66,9 MFCC + MFCC + MFCC 51,1 65,1 HFCC 5,7 70,6 HFCC + HFCC 47,7 67,8 HFCC + HFCC 46 66,9 HFCC + HFCC + HFCC 43,9 64,6 BFCC 57,8 74,5 BFCC + BFCC 56,5 70,5 BFCC + BFCC 53,6 73,4 BFCC + BFCC + BFCC 53,6 69,9 PLP 54 71,4 PLP+ PLP 5,7 66,9 PLP + PLP 53,6 66,9 PLP + PLP + PLP 50, 64,7 RPLP 55,7 70 RPLP+ RPLP 54,4 69,3 RPLP + RPLP 5,3 68,4 RPLP + RPLP + RPLP 5,3 68 RASTA PLP 43 5, RASTA PLP+ RASTA PLP 40,1 51,8 RASTA PLP + RASTA PLP 40,9 48,5 RASTA PLP + RASTA PLP + RASTA PLP Podsumowanie 39, 48,1 Proces wyznaczania odpowiednich atrybutów, które trafnie opisują przedmiot analizy, ma ogromne znaczenie w zadaniach rozpoznawania wzorców. A zatem algorytm klasyfikacji musi być poprzedzony procesem doboru wydajnych zestawów cech oraz procesem ich ewentualnej selekcji. Do ilościowego opisu problemu posłużono się grupami deskryptorów mowy powszechnie stosowanymi w badaniach nad rozpoznawaniem emocji tj. współczynnikami MFCC. Dodatkowo zaproponowano użycie deskryptorów, które mimo istotnego wkładu w rozpoznawanie mowy, pomijane są w zadaniach rozpoznawania emocji: współczynniki BFCC, HFCC, RPLP oraz RASTA PLP. Wstępne badania przeprowadzone na konkretnych podzbiorach cech wskazują, że w przypadku obu korpusów najwyższe wyniki rozpoznawania osiągana są właśnie przy użyciu zaproponowanych współczynników. I tak dla bazy mowy odegranej najlepsze rozpoznawanie uzyskano na zbiorze współczynników BFCC (57,8 %), nieco niżej, aczkolwiek także wysoko plasują się współczynniki RPLP (55,7 %). Dla bazy mowy naturalnej najlepsze wyniki otrzymano również przy użyciu współczynników BFCC (76,7 %), tuż za nimi plasują się współczynniki HFCC. Badania te potwierdzają zasadność stosowania tych deskryptorów do opisu stanów emocjonalnych. Zastosowanie współczynników dynamicznych zarówno w przypadku korpusu mowy odegranej jak i spontanicznej nie doprowadziło do zwiększenia jakości rozpoznawania, a wyniki przedstawiono po to, aby poddać pod wątpliwość używanie tego typu deskryptorów do opisu niniejszego problemu. 9709

9 Streszczenie W artykule przedstawiono wyniki doświadczeń rozpoznawania emocji na podstawie sygnału mowy z wykorzystaniem współczynników percepcyjnych. Badania rozpoczęła analiza współczynników MFCC, następnie pulę tę poszerzono o współczynniki, takie jak BFCC, HFCC, PLP, RPLP oraz RASTA PLP, szeroko stosowane w badaniach nad rozpoznawaniem mowy, natomiast pomijane w rozpoznawaniu emocji. Analizę przeprowadzono dla dwóch różnych korpusów: bazy mowy spontanicznej i odegranej. Przy użyciu klasyfikatora k-nn, wybrano grupę współczynników najlepiej reprezentujących stany emocjonalne. Słowa kluczowe: rozpoznawanie emocji, sygnał mowy, wspomaganie operatora, interakcja człowiekmaszyna PERCEPTUAL FEATURES EFFICIENCY FOR AUTOMATIC IDENTIFICATION OF EMO- TIONAL STATES Abstract The following paper presents parameterization of emotional speech using perceptual coefficients as well as a comparison of Mel Frequency Cepstral Coefficients (MFCC), Bark Frequency Cepstral Coefficients (BFCC), Perceptual Linear Prediction Coefficients (PLP) and Revised Perceptual Linear Prediction Coefficients (RPLP). Analysis was performed on two different Polish databases: acted out and spontaneous speech corpora. Emotion classification was performed using k-nn algorithm Keywords: emotion recognition, speech signal, operator s support, man-machine interaction Literatura [1] Kamińska D., Pelikant A.: Recognition of Human Emotion from a Speech Signal Based on Plutchik s Model, International Journal of Electronics and Telecommunications, 58()/01, s [] Kaliouby R., Robinson P.: Mind Reading Machines Automated Inference of Cognitive Mental States from Video, IEEE International Conference on Systems, Man and Cybernetics, 004, s [3] Silva P.R., Madurapperuma A.P., Marasinghe A., Osano M.: A multi-agent based interactive system towards childs emotion performances quantified through affective body gestures, International Conference on Pattern Recognition, 006, s [4] Garay N., Cearreta I., López J.M., Fajardo I.: Assistive Technology and Affective Mediation, An Interdisciplinary Journal on Humans in ICT Environments, (1)/ 006 s [5] Plutchik R.: Emotion A Psychoevolutionary Synthesis, New York Harper and Row, [6] Kaminska D., Sapiński T., Niewiadomy D., Pelikant A.: Porównanie wydajnosci współczynników perceptualnych na potrzeby automatycznego rozpoznawania emocji w sygnale mowy, Studia Informatica, 34/013, s [7] Zielinski T.: Cyfrowe przetwarzanie sygnałów, Wydawnictwa Komunikacji i Łączności WKŁ, 013. [8] Skowronski M., Harris J.: Increased MFCC filter bandwidth for noise robust phoneme recognition, IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing, 00, s

10 [9] Niewiadomy D.: Detekcja izolowanych słów w nagraniach dla potrzeb wdrożenia mechanizmu automatycznych wyzwalaczy audio w systemach baz danych, Politechnika Łódzka, 01. [10] Hermansky H. Perceptual Linear Predictive (PLP) Analysis of Speech Journal Acoustical Society of America, 87(4): , [11] Schroeder M.R.: Recognition of Complex Acoustic Signals, Life Sciences Research Report, 5/1977. [1] Hermansky H., Morgan N.: RASTA processing of speech, IEEE Transactions on Speech and Audio Processing, (4)/ 1990, s [13] Kumar P., Biswas A., Mishra A.N., Chandra M.: Spoken Language Identification Using Hybrid Feature Extraction Methods, Journal of Telecommunications, 1()/010, s

PARAMETRYZACJA SYGNAŁU MOWY. PERCEPTUALNE SKALE CZĘSTOTLIWOŚCI.

PARAMETRYZACJA SYGNAŁU MOWY. PERCEPTUALNE SKALE CZĘSTOTLIWOŚCI. 1 PARAMETRYZACJA SYGNAŁU MOWY. PERCEPTUALNE SKALE CZĘSTOTLIWOŚCI. mgr inż. Kuba Łopatka Katedra Systemów Multimedialnych p. 628, tel. 348-6332 PLAN WYKŁADU 1. Potrzeba i istota parametryzacji 2. Klasyfikacja

Bardziej szczegółowo

Automatyczne rozpoznawanie mowy - wybrane zagadnienia / Ryszard Makowski. Wrocław, Spis treści

Automatyczne rozpoznawanie mowy - wybrane zagadnienia / Ryszard Makowski. Wrocław, Spis treści Automatyczne rozpoznawanie mowy - wybrane zagadnienia / Ryszard Makowski. Wrocław, 2011 Spis treści Przedmowa 11 Rozdział 1. WPROWADZENIE 13 1.1. Czym jest automatyczne rozpoznawanie mowy 13 1.2. Poziomy

Bardziej szczegółowo

Omówienie różnych metod rozpoznawania mowy

Omówienie różnych metod rozpoznawania mowy Omówienie różnych metod rozpoznawania mowy Na podstawie artykułu: Comparative study of automatic speech recognition techniques Beniamin Sawicki Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Inżynieria Akustyczna

Bardziej szczegółowo

Przygotowała: prof. Bożena Kostek

Przygotowała: prof. Bożena Kostek Przygotowała: prof. Bożena Kostek Ze względu na dużą rozpiętość mierzonych wartości ciśnienia (zakres ciśnień akustycznych obejmuje blisko siedem rzędów wartości: od 2x10 5 Pa do ponad 10 Pa) wygodniej

Bardziej szczegółowo

AKUSTYKA MOWY. Podstawy rozpoznawania mowy część I

AKUSTYKA MOWY. Podstawy rozpoznawania mowy część I AKUSTYKA MOWY Podstawy rozpoznawania mowy część I PLAN WYKŁADU Część I Podstawowe pojęcia z dziedziny rozpoznawania mowy Algorytmy, parametry i podejścia do rozpoznawania mowy Przykłady istniejących bibliotek

Bardziej szczegółowo

Pomiary w technice studyjnej. TESTY PESQ i PEAQ

Pomiary w technice studyjnej. TESTY PESQ i PEAQ Pomiary w technice studyjnej TESTY PESQ i PEAQ Wprowadzenie Problem: ocena jakości sygnału dźwiękowego. Metody obiektywne - np. pomiar SNR czy THD+N - nie dają pełnych informacji o jakości sygnału. Ważne

Bardziej szczegółowo

Ze względu na dużą rozpiętość mierzonych wartości ciśnienia (zakres ciśnień akustycznych obejmuje blisko siedem rzędów wartości: od 2x10 5 Pa do

Ze względu na dużą rozpiętość mierzonych wartości ciśnienia (zakres ciśnień akustycznych obejmuje blisko siedem rzędów wartości: od 2x10 5 Pa do Ze względu na dużą rozpiętość mierzonych wartości ciśnienia (zakres ciśnień akustycznych obejmuje blisko siedem rzędów wartości: od 2x10 5 Pa do ponad 10 Pa) wygodniej jest mierzone ciśnienie akustyczne

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4. Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI)

Ćwiczenie 4. Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI) Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 4. Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI) 1. Filtracja cyfrowa podstawowe

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SEMANTYCZNA OBRAZU I DŹWIĘKU

ANALIZA SEMANTYCZNA OBRAZU I DŹWIĘKU ANALIZA SEMANTYCZNA OBRAZU I DŹWIĘKU i klasyfikacja sygnału audio dr inż. Jacek Naruniec Sygnał mowy mózg (układ sterujący) głośnia (źródło dźwięku) rezonator akustyczny (filtr) sygnał mowy 2 Sygnał mowy

Bardziej szczegółowo

Kompresja dźwięku w standardzie MPEG-1

Kompresja dźwięku w standardzie MPEG-1 mgr inż. Grzegorz Kraszewski SYSTEMY MULTIMEDIALNE wykład 7, strona 1. Kompresja dźwięku w standardzie MPEG-1 Ogólne założenia kompresji stratnej Zjawisko maskowania psychoakustycznego Schemat blokowy

Bardziej szczegółowo

dr inż. Jacek Naruniec

dr inż. Jacek Naruniec dr inż. Jacek Naruniec Przetwarzanie wstępne Wyznaczenie obszarów zainteresowania Ekstrakcja cech - dźwięk Klasyfikacja detekcja mowy okno analizy spektrogram filtr preemfazy wokodery (formantów, kanałowe,

Bardziej szczegółowo

SPOTKANIE 2: Wprowadzenie cz. I

SPOTKANIE 2: Wprowadzenie cz. I Wrocław University of Technology SPOTKANIE 2: Wprowadzenie cz. I Piotr Klukowski Studenckie Koło Naukowe Estymator piotr.klukowski@pwr.edu.pl 17.10.2016 UCZENIE MASZYNOWE 2/27 UCZENIE MASZYNOWE = Konstruowanie

Bardziej szczegółowo

4 Zasoby językowe Korpusy obcojęzyczne Korpusy języka polskiego Słowniki Sposoby gromadzenia danych...

4 Zasoby językowe Korpusy obcojęzyczne Korpusy języka polskiego Słowniki Sposoby gromadzenia danych... Spis treści 1 Wstęp 11 1.1 Do kogo adresowana jest ta książka... 12 1.2 Historia badań nad mową i językiem... 12 1.3 Obecne główne trendy badań... 16 1.4 Opis zawartości rozdziałów... 18 2 Wyzwania i możliwe

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŁÓDZKA. Wydział Elektrotechniki, Elektroniki, Informatyki i Automatyki mgr inż. Dorota Kamińska

POLITECHNIKA ŁÓDZKA. Wydział Elektrotechniki, Elektroniki, Informatyki i Automatyki mgr inż. Dorota Kamińska POLITECHNIKA ŁÓDZKA Wydział Elektrotechniki, Elektroniki, Informatyki i Automatyki mgr inż. Dorota Kamińska Streszczenie rozprawy doktorskiej na temat: Rozpoznawanie emocji na podstawie mowy naturalnej

Bardziej szczegółowo

Hybrydowa analiza transformat w rozpoznawaniu wysokości dźwięków w polifonicznych nagraniach instrumentów muzycznych

Hybrydowa analiza transformat w rozpoznawaniu wysokości dźwięków w polifonicznych nagraniach instrumentów muzycznych Wydział Fizyki Technicznej, Informatyki i Matematyki Stosowanej Politechnika Łódzka Streszczenie rozprawy doktorskiej Hybrydowa analiza transformat w rozpoznawaniu wysokości dźwięków w polifonicznych nagraniach

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Ślot Biometria Łódź, ul. Wólczańska 211/215, bud. B9 tel

Krzysztof Ślot Biometria Łódź, ul. Wólczańska 211/215, bud. B9 tel Krzysztof Ślot Biometria 9-924 Łódź, ul. Wólczańska 211/215, bud. B9 tel. 42 636 65 www.eletel.p.lodz.pl, ie@p.lodz.pl Wprowadzenie Biometria Analiza rejestrowanych zachowań i cech osobniczych (np. w celu

Bardziej szczegółowo

Spośród licznych filtrów nieliniowych najlepszymi właściwościami odznacza się filtr medianowy prosty i skuteczny.

Spośród licznych filtrów nieliniowych najlepszymi właściwościami odznacza się filtr medianowy prosty i skuteczny. Filtracja nieliniowa może być bardzo skuteczną metodą polepszania jakości obrazów Filtry nieliniowe Filtr medianowy Spośród licznych filtrów nieliniowych najlepszymi właściwościami odznacza się filtr medianowy

Bardziej szczegółowo

ROZPOZNAWANIE GRANIC SŁOWA W SYSTEMIE AUTOMATYCZNEGO ROZPOZNAWANIA IZOLOWANYCH SŁÓW

ROZPOZNAWANIE GRANIC SŁOWA W SYSTEMIE AUTOMATYCZNEGO ROZPOZNAWANIA IZOLOWANYCH SŁÓW ROZPOZNAWANIE GRANIC SŁOWA W SYSTEMIE AUTOMATYCZNEGO ROZPOZNAWANIA IZOLOWANYCH SŁÓW Maciej Piasecki, Szymon Zyśko Wydziałowy Zakład Informatyki Politechnika Wrocławska Wybrzeże Stanisława Wyspiańskiego

Bardziej szczegółowo

SYSTEM BIOMETRYCZNY IDENTYFIKUJĄCY OSOBY NA PODSTAWIE CECH OSOBNICZYCH TWARZY. Autorzy: M. Lewicka, K. Stańczyk

SYSTEM BIOMETRYCZNY IDENTYFIKUJĄCY OSOBY NA PODSTAWIE CECH OSOBNICZYCH TWARZY. Autorzy: M. Lewicka, K. Stańczyk SYSTEM BIOMETRYCZNY IDENTYFIKUJĄCY OSOBY NA PODSTAWIE CECH OSOBNICZYCH TWARZY Autorzy: M. Lewicka, K. Stańczyk Kraków 2008 Cel pracy projekt i implementacja systemu rozpoznawania twarzy, który na podstawie

Bardziej szczegółowo

Testowanie modeli predykcyjnych

Testowanie modeli predykcyjnych Testowanie modeli predykcyjnych Wstęp Podczas budowy modelu, którego celem jest przewidywanie pewnych wartości na podstawie zbioru danych uczących poważnym problemem jest ocena jakości uczenia i zdolności

Bardziej szczegółowo

Analiza sygnałów biologicznych

Analiza sygnałów biologicznych Analiza sygnałów biologicznych Paweł Strumiłło Zakład Elektroniki Medycznej Instytut Elektroniki PŁ Co to jest sygnał? Funkcja czasu x(t) przenosząca informację o stanie lub działaniu układu (systemu),

Bardziej szczegółowo

Informatyka Studia II stopnia

Informatyka Studia II stopnia Wydział Elektrotechniki, Elektroniki, Informatyki i Automatyki Politechnika Łódzka Informatyka Studia II stopnia Katedra Informatyki Stosowanej Program kierunku Informatyka Specjalności Administrowanie

Bardziej szczegółowo

Problem eliminacji nieprzystających elementów w zadaniu rozpoznania wzorca Marcin Luckner

Problem eliminacji nieprzystających elementów w zadaniu rozpoznania wzorca Marcin Luckner Problem eliminacji nieprzystających elementów w zadaniu rozpoznania wzorca Marcin Luckner Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechnika Warszawska Elementy nieprzystające Definicja odrzucania Klasyfikacja

Bardziej szczegółowo

Transformata Fouriera. Sylwia Kołoda Magdalena Pacek Krzysztof Kolago

Transformata Fouriera. Sylwia Kołoda Magdalena Pacek Krzysztof Kolago Transformata Fouriera Sylwia Kołoda Magdalena Pacek Krzysztof Kolago Transformacja Fouriera rozkłada funkcję okresową na szereg funkcji okresowych tak, że uzyskana transformata podaje w jaki sposób poszczególne

Bardziej szczegółowo

Percepcja dźwięku. Narząd słuchu

Percepcja dźwięku. Narząd słuchu Percepcja dźwięku Narząd słuchu 1 Narząd słuchu Ucho zewnętrzne składa się z małżowiny i kanału usznego, zakończone błoną bębenkową, doprowadza dźwięk do ucha środkowego poprzez drgania błony bębenkowej;

Bardziej szczegółowo

System do sterowania ruchem kamery przemysłowej za pomocą komend głosowych

System do sterowania ruchem kamery przemysłowej za pomocą komend głosowych System do sterowania ruchem kamery przemysłowej za pomocą komend głosowych Dariusz Krala 1 1 Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki Kierunek Informatyka, Rok V {dariusz.krala}@gmail.com Streszczenie

Bardziej szczegółowo

Politechnika Łódzka. Instytut Systemów Inżynierii Elektrycznej

Politechnika Łódzka. Instytut Systemów Inżynierii Elektrycznej Politechnika Łódzka Instytut Systemów Inżynierii Elektrycznej Laboratorium komputerowych systemów pomiarowych Ćwiczenie 3 Analiza częstotliwościowa sygnałów dyskretnych 1. Opis stanowiska Ćwiczenie jest

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SEMANTYCZNA OBRAZU I DŹWIĘKU

ANALIZA SEMANTYCZNA OBRAZU I DŹWIĘKU ANALIZA SEMANTYCZNA OBRAZU I DŹWIĘKU i klasyfikacja sygnału audio dr inż. Jacek Naruniec Sygnał mowy mózg (układ sterujący) głośnia (źródło dźwięku) rezonator akustyczny (filtr) sygnał mowy 2 Sygnał mowy

Bardziej szczegółowo

Nauka o słyszeniu Wykład IV Głośność dźwięku

Nauka o słyszeniu Wykład IV Głośność dźwięku Nauka o słyszeniu Wykład IV Głośność dźwięku Anna Preis, email: apraton@amu.edu.pl 26.10.2016 Plan wykładu - głośność Próg słyszalności Poziom ciśnienia akustycznego SPL a poziom dźwięku SPL (A) Głośność

Bardziej szczegółowo

Pattern Classification

Pattern Classification Pattern Classification All materials in these slides were taken from Pattern Classification (2nd ed) by R. O. Duda, P. E. Hart and D. G. Stork, John Wiley & Sons, 2000 with the permission of the authors

Bardziej szczegółowo

Widmo akustyczne radia DAB i FM, porównanie okien czasowych Leszek Gorzelnik

Widmo akustyczne radia DAB i FM, porównanie okien czasowych Leszek Gorzelnik Widmo akustycznych sygnałów dla radia DAB i FM Pomiary widma z wykorzystaniem szybkiej transformacji Fouriera FFT sygnału mierzonego w dziedzinie czasu wykonywane są w skończonym czasie. Inaczej mówiąc

Bardziej szczegółowo

IMPLEMENTATION OF THE SPECTRUM ANALYZER ON MICROCONTROLLER WITH ARM7 CORE IMPLEMENTACJA ANALIZATORA WIDMA NA MIKROKONTROLERZE Z RDZENIEM ARM7

IMPLEMENTATION OF THE SPECTRUM ANALYZER ON MICROCONTROLLER WITH ARM7 CORE IMPLEMENTACJA ANALIZATORA WIDMA NA MIKROKONTROLERZE Z RDZENIEM ARM7 Łukasz Deńca V rok Koło Techniki Cyfrowej dr inż. Wojciech Mysiński opiekun naukowy IMPLEMENTATION OF THE SPECTRUM ANALYZER ON MICROCONTROLLER WITH ARM7 CORE IMPLEMENTACJA ANALIZATORA WIDMA NA MIKROKONTROLERZE

Bardziej szczegółowo

Elementy modelowania matematycznego

Elementy modelowania matematycznego Elementy modelowania matematycznego Modelowanie algorytmów klasyfikujących. Podejście probabilistyczne. Naiwny klasyfikator bayesowski. Modelowanie danych metodą najbliższych sąsiadów. Jakub Wróblewski

Bardziej szczegółowo

PL B BUP 16/04. Kleczkowski Piotr,Kraków,PL WUP 04/09

PL B BUP 16/04. Kleczkowski Piotr,Kraków,PL WUP 04/09 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 201536 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 358531 (51) Int.Cl. G10L 21/02 (2006.01) H03G 3/00 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22)

Bardziej szczegółowo

Rozpoznawanie mowy dla języków semickich. HMM - HTK, CMU SPHINX-4, Simon

Rozpoznawanie mowy dla języków semickich. HMM - HTK, CMU SPHINX-4, Simon Rozpoznawanie mowy dla języków semickich HMM - HTK, CMU SPHINX-4, Simon Charakterystyka języków semickich Przykłady: arabski, hebrajski, amharski, tigrinia, maltański (280 mln użytkowników). Budowa spółgłoskowo

Bardziej szczegółowo

Diagnostyka silnika synchronicznego oparta na analizie sygnałów akustycznych z zastosowaniem MFCC i klasyfikatora rozmytego

Diagnostyka silnika synchronicznego oparta na analizie sygnałów akustycznych z zastosowaniem MFCC i klasyfikatora rozmytego mgr inż. ADAM GŁOWACZ Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie Diagnostyka silnika synchronicznego oparta na analizie sygnałów akustycznych z

Bardziej szczegółowo

Transformata Fouriera

Transformata Fouriera Transformata Fouriera Program wykładu 1. Wprowadzenie teoretyczne 2. Algorytm FFT 3. Zastosowanie analizy Fouriera 4. Przykłady programów Wprowadzenie teoretyczne Zespolona transformata Fouriera Jeżeli

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 3,4. Analiza widmowa sygnałów czasowych: sinus, trójkąt, prostokąt, szum biały i szum różowy

Ćwiczenie 3,4. Analiza widmowa sygnałów czasowych: sinus, trójkąt, prostokąt, szum biały i szum różowy Ćwiczenie 3,4. Analiza widmowa sygnałów czasowych: sinus, trójkąt, prostokąt, szum biały i szum różowy Grupa: wtorek 18:3 Tomasz Niedziela I. CZĘŚĆ ĆWICZENIA 1. Cel i przebieg ćwiczenia. Celem ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

Mapa akustyczna Torunia

Mapa akustyczna Torunia Mapa akustyczna Torunia Informacje podstawowe Mapa akustyczna Słownik terminów Kontakt Przejdź do mapy» Słownik terminów specjalistycznych Hałas Hałasem nazywamy wszystkie niepożądane, nieprzyjemne, dokuczliwe

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie współczynników HFCC jako cech sygnału mowy w automatycznej detekcji wad wymowy

Zastosowanie współczynników HFCC jako cech sygnału mowy w automatycznej detekcji wad wymowy Tomasz ZIELIŃSKI ), Paweł GAJDA ), Marcin STACHURA ) Robert WIELGAT 2), Daniel KRÓL 2), Tomasz WOŹNIAK 3), Stanisław GRABIAS 3) ) AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA, KATEDRA METROLOGII 2) PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA

Bardziej szczegółowo

Biometryczna Identyfikacja Tożsamości

Biometryczna Identyfikacja Tożsamości c Adam Czajka, IAiIS PW, wersja: 6 grudnia 2015, 1/39 Adam Czajka Wykład na Wydziale Elektroniki i Technik Informacyjnych Politechniki Warszawskiej Semestr zimowy 2015/16 c Adam Czajka, IAiIS PW, wersja:

Bardziej szczegółowo

Mowa w protetyce słuchu

Mowa w protetyce słuchu Technologie mowy 12.01.2015 Agenda Wstęp Skąd ten temat? Mowa w badaniach słuchu Mowa w dopasowaniu aparatów słuchowych metody, ocena Systemy wspomagające zrozumienie mowy w cyfrowych aparatach słuchowych

Bardziej szczegółowo

Kamil Jonak Zakład Bioinżynierii Instytut Technologicznych Systemów Informatycznych Politechnika Lubelska Paweł Krukow Zakład Neuropsychiatrii

Kamil Jonak Zakład Bioinżynierii Instytut Technologicznych Systemów Informatycznych Politechnika Lubelska Paweł Krukow Zakład Neuropsychiatrii Kamil Jonak Zakład Bioinżynierii Instytut Technologicznych Systemów Informatycznych Politechnika Lubelska Paweł Krukow Zakład Neuropsychiatrii Klinicznej Katedra Psychiatrii Uniwersytetu Medycznego w Lublinie

Bardziej szczegółowo

OKREŚLENIE WPŁYWU WYŁĄCZANIA CYLINDRÓW SILNIKA ZI NA ZMIANY SYGNAŁU WIBROAKUSTYCZNEGO SILNIKA

OKREŚLENIE WPŁYWU WYŁĄCZANIA CYLINDRÓW SILNIKA ZI NA ZMIANY SYGNAŁU WIBROAKUSTYCZNEGO SILNIKA ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2008 Seria: TRANSPORT z. 64 Nr kol. 1803 Rafał SROKA OKREŚLENIE WPŁYWU WYŁĄCZANIA CYLINDRÓW SILNIKA ZI NA ZMIANY SYGNAŁU WIBROAKUSTYCZNEGO SILNIKA Streszczenie. W

Bardziej szczegółowo

2. Próbkowanie Sygnały okresowe (16). Trygonometryczny szereg Fouriera (17). Częstotliwość Nyquista (20).

2. Próbkowanie Sygnały okresowe (16). Trygonometryczny szereg Fouriera (17). Częstotliwość Nyquista (20). SPIS TREŚCI ROZDZIAŁ I SYGNAŁY CYFROWE 9 1. Pojęcia wstępne Wiadomości, informacje, dane, sygnały (9). Sygnał jako nośnik informacji (11). Sygnał jako funkcja (12). Sygnał analogowy (13). Sygnał cyfrowy

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie sieci neuronowych w problemie klasyfikacji wielokategorialnej. Adam Żychowski

Zastosowanie sieci neuronowych w problemie klasyfikacji wielokategorialnej. Adam Żychowski Zastosowanie sieci neuronowych w problemie klasyfikacji wielokategorialnej Adam Żychowski Definicja problemu Każdy z obiektów może należeć do więcej niż jednej kategorii. Alternatywna definicja Zastosowania

Bardziej szczegółowo

Widzenie komputerowe (computer vision)

Widzenie komputerowe (computer vision) Widzenie komputerowe (computer vision) dr inż. Marcin Wilczewski 2018/2019 Organizacja zajęć Tematyka wykładu Cele Python jako narzędzie uczenia maszynowego i widzenia komputerowego. Binaryzacja i segmentacja

Bardziej szczegółowo

Biometryczna Identyfikacja Tożsamości

Biometryczna Identyfikacja Tożsamości Biometryczna Identyfikacja Tożsamości Wykład 9: Rozpoznawanie mówiącego Adam Czajka Wykład na Wydziale Elektroniki i Technik Informacyjnych Politechniki Warszawskiej Semestr letni 2015 c Adam Czajka, IAiIS

Bardziej szczegółowo

INSTYTUT METEOROLOGII I GOSPODARKI WODNEJ PAŃSTWOWY INSTYTUT BADAWCZY Oddział we Wrocławiu. Görlitz

INSTYTUT METEOROLOGII I GOSPODARKI WODNEJ PAŃSTWOWY INSTYTUT BADAWCZY Oddział we Wrocławiu. Görlitz Görlitz 17.11.2014 Pakiet programów MIKE opracowany na Politechnice Duńskiej, zmodyfikowany przez Duński Instytut Hydrauliki, Zasady działania modeli: MIKE NAM - model konceptualny o parametrach skupionych,

Bardziej szczegółowo

Modelowanie jako sposób opisu rzeczywistości. Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechnika Łódzka

Modelowanie jako sposób opisu rzeczywistości. Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechnika Łódzka Modelowanie jako sposób opisu rzeczywistości Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechnika Łódzka 2015 Wprowadzenie: Modelowanie i symulacja PROBLEM: Podstawowy problem z opisem otaczającej

Bardziej szczegółowo

TWORZENIE MODELU AKUSTYCZNEGO NA POTRZEBY WERYFIKACJI MÓWCY PRZY UŻYCIU UKRYTYCH MODELI MARKOWA

TWORZENIE MODELU AKUSTYCZNEGO NA POTRZEBY WERYFIKACJI MÓWCY PRZY UŻYCIU UKRYTYCH MODELI MARKOWA MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 40, s. 249-256, Gliwice 2010 TWORZENIE MODELU AKUSTYCZNEGO NA POTRZEBY WERYFIKACJI MÓWCY PRZY UŻYCIU UKRYTYCH MODELI MARKOWA IWONA WANAT MAREK IWANIEC Katedra Automatyzacji

Bardziej szczegółowo

8. Analiza widmowa metodą szybkiej transformaty Fouriera (FFT)

8. Analiza widmowa metodą szybkiej transformaty Fouriera (FFT) 8. Analiza widmowa metodą szybkiej transformaty Fouriera (FFT) Ćwiczenie polega na wykonaniu analizy widmowej zadanych sygnałów metodą FFT, a następnie określeniu amplitud i częstotliwości głównych składowych

Bardziej szczegółowo

Egzamin / zaliczenie na ocenę*

Egzamin / zaliczenie na ocenę* WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI Zał. nr 4 do ZW 33/01 KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW Nazwa w języku angielskim DIGITAL SIGNAL PROCESSING Kierunek studiów

Bardziej szczegółowo

Trening: Modyfikacja potencjału elektrycznego rejestrowanego na powierzchni skóry, a pochodzącego od aktywności neuronów kory mózgowej (protokół)

Trening: Modyfikacja potencjału elektrycznego rejestrowanego na powierzchni skóry, a pochodzącego od aktywności neuronów kory mózgowej (protokół) Neurofeedback-EEG Metoda terapeutyczna polegająca na podawaniu pacjentowi sygnałów zwrotnych o zmianach stanu aktywności elektrycznej mózgu, dzięki czemu może on nauczyć się świadomie modyfikować funkcje,

Bardziej szczegółowo

Ponieważ zakres zmian ciśnień fal akustycznych odbieranych przez ucho ludzkie mieści się w przedziale od 2*10-5 Pa do 10 2 Pa,

Ponieważ zakres zmian ciśnień fal akustycznych odbieranych przez ucho ludzkie mieści się w przedziale od 2*10-5 Pa do 10 2 Pa, Poziom dźwięku Decybel (db) jest jednostką poziomu; Ponieważ zakres zmian ciśnień fal akustycznych odbieranych przez ucho ludzkie mieści się w przedziale od 2*10-5 Pa do 10 2 Pa, co obejmuje 8 rzędów wielkości

Bardziej szczegółowo

Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L

Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 4. Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI) 1. Filtracja cyfrowa podstawowe

Bardziej szczegółowo

Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej

Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Autoreferat pracy doktorskiej pt. KOMPUTEROWE TECHNIKI ANALIZY INFORMACJI

Bardziej szczegółowo

ROZPOZNAWANIE SYGNAŁÓW FONICZNYCH

ROZPOZNAWANIE SYGNAŁÓW FONICZNYCH Przetwarzanie dźwięków i obrazów ROZPOZNAWANIE SYGNAŁÓW FONICZNYCH mgr inż. Kuba Łopatka, p. 628 klopatka@sound.eti.pg.gda.pl Plan wykładu 1. Wprowadzenie 2. Zasada rozpoznawania sygnałów 3. Parametryzacja

Bardziej szczegółowo

Nauka o słyszeniu. Wykład III +IV Wysokość+ Głośność dźwięku

Nauka o słyszeniu. Wykład III +IV Wysokość+ Głośność dźwięku Nauka o słyszeniu Wykład III +IV Wysokość+ Głośność dźwięku Anna Preis, email: apraton@amu.edu.pl 21-28.10.2015 Plan wykładu - wysokość Wysokość dźwięku-definicja Periodyczność Dźwięk harmoniczny Wysokość

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do laboratorium z Fizyki Budowli. Temat laboratorium: CZĘSTOTLIWOŚĆ

Instrukcja do laboratorium z Fizyki Budowli. Temat laboratorium: CZĘSTOTLIWOŚĆ Instrukcja do laboratorium z Fizyki Budowli Temat laboratorium: CZĘSTOTLIWOŚĆ 1 1. Wprowadzenie 1.1.Widmo hałasu Płaską falę sinusoidalną można opisać następującym wyrażeniem: p = p 0 sin (2πft + φ) (1)

Bardziej szczegółowo

Przekształcenia widmowe Transformata Fouriera. Adam Wojciechowski

Przekształcenia widmowe Transformata Fouriera. Adam Wojciechowski Przekształcenia widmowe Transformata Fouriera Adam Wojciechowski Przekształcenia widmowe Odmiana przekształceń kontekstowych, w których kontekstem jest w zasadzie cały obraz. Za pomocą transformaty Fouriera

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA Realizowany w roku akademickim 2016/2017

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA Realizowany w roku akademickim 2016/2017 Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2015-2017 Realizowany w roku akademickim 2016/2017 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu

Bardziej szczegółowo

Poznawcze znaczenie dźwięku

Poznawcze znaczenie dźwięku Poznawcze znaczenie dźwięku Justyna Maculewicz Uniwersytet im. A. Mickiewicza, kognitywistyka (IV rok) akustyka (II rok) e-mail: justynamaculewicz@gmail.com Klasyczne ujęcie słyszenia jako percepcji zdarzeń

Bardziej szczegółowo

Algorytmy decyzyjne będące alternatywą dla sieci neuronowych

Algorytmy decyzyjne będące alternatywą dla sieci neuronowych Algorytmy decyzyjne będące alternatywą dla sieci neuronowych Piotr Dalka Przykładowe algorytmy decyzyjne Sztuczne sieci neuronowe Algorytm k najbliższych sąsiadów Kaskada klasyfikatorów AdaBoost Naiwny

Bardziej szczegółowo

KOMPUTEROWE SYSTEMY POMIAROWE

KOMPUTEROWE SYSTEMY POMIAROWE KOMPUTEROWE SYSTEMY POMIAROWE Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMST - ITwE Semestr zimowy Wykład nr 12 Prawo autorskie Niniejsze

Bardziej szczegółowo

Prof. Stanisław Jankowski

Prof. Stanisław Jankowski Prof. Stanisław Jankowski Zakład Sztucznej Inteligencji Zespół Statystycznych Systemów Uczących się p. 228 sjank@ise.pw.edu.pl Zakres badań: Sztuczne sieci neuronowe Maszyny wektorów nośnych SVM Maszyny

Bardziej szczegółowo

Algorytmy detekcji częstotliwości podstawowej

Algorytmy detekcji częstotliwości podstawowej Algorytmy detekcji częstotliwości podstawowej Plan Definicja częstotliwości podstawowej Wybór ramki sygnału do analizy Błędy oktawowe i dokładnej estymacji Metody detekcji częstotliwości podstawowej czasowe

Bardziej szczegółowo

Zmiany w standardzie ISO dr inż. Ilona Błaszczyk Politechnika Łódzka

Zmiany w standardzie ISO dr inż. Ilona Błaszczyk Politechnika Łódzka Zmiany w standardzie ISO 9001 dr inż. Ilona Błaszczyk Politechnika Łódzka 1 W prezentacji przedstawiono zmiany w normie ISO 9001 w oparciu o projekt komitetu. 2 3 4 5 6 Zmiany w zakresie terminów używanych

Bardziej szczegółowo

Wykrywanie sygnałów DTMF za pomocą mikrokontrolera ATmega 328 z wykorzystaniem algorytmu Goertzela

Wykrywanie sygnałów DTMF za pomocą mikrokontrolera ATmega 328 z wykorzystaniem algorytmu Goertzela Politechnika Poznańska Wydział Informatyki Kierunek studiów: Automatyka i Robotyka Wykrywanie sygnałów DTMF za pomocą mikrokontrolera ATmega 328 z wykorzystaniem algorytmu Goertzela Detection of DTMF signals

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: moduł specjalności obowiązkowy: Sieci komputerowe Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Bardziej szczegółowo

Automatyczne rozpoznawanie mowy. Autor: mgr inż. Piotr Bratoszewski

Automatyczne rozpoznawanie mowy. Autor: mgr inż. Piotr Bratoszewski Automatyczne rozpoznawanie mowy Autor: mgr inż. Piotr Bratoszewski Rys historyczny 1930-1950 pierwsze systemy Automatycznego rozpoznawania mowy (ang. Automatic Speech Recognition ASR), metody holistyczne;

Bardziej szczegółowo

Metodyka i system dopasowania protez słuchu w oparciu o badanie percepcji sygnału mowy w szumie

Metodyka i system dopasowania protez słuchu w oparciu o badanie percepcji sygnału mowy w szumie Metodyka i system dopasowania protez w oparciu o badanie percepcji sygnału mowy w szumie opracowanie dr inż. Piotr Suchomski Koncepcja metody korekcji ubytku Dopasowanie szerokiej dynamiki odbieranego

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM AKUSTYKI MUZYCZNEJ. Ćw. nr 12. Analiza falkowa dźwięków instrumentów muzycznych. 1. PODSTAWY TEORETYCZNE ANALIZY FALKOWEJ.

LABORATORIUM AKUSTYKI MUZYCZNEJ. Ćw. nr 12. Analiza falkowa dźwięków instrumentów muzycznych. 1. PODSTAWY TEORETYCZNE ANALIZY FALKOWEJ. LABORATORIUM AKUSTYKI MUZYCZNEJ. Ćw. nr 1. Analiza falkowa dźwięków instrumentów muzycznych. 1. PODSTAWY TEORETYCZNE ANALIZY FALKOWEJ. Transformacja falkowa (ang. wavelet falka) przeznaczona jest do analizy

Bardziej szczegółowo

PREZENTACJA MODULACJI AM W PROGRAMIE MATHCAD

PREZENTACJA MODULACJI AM W PROGRAMIE MATHCAD POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 80 Electrical Engineering 2014 Jakub PĘKSIŃSKI* Grzegorz MIKOŁAJCZAK* PREZENTACJA MODULACJI W PROGRIE MATHCAD W artykule przedstawiono dydaktyczną

Bardziej szczegółowo

Wymiana i Składowanie Danych Multimedialnych Mateusz Moderhak, EA 106, Pon. 11:15-12:00, śr.

Wymiana i Składowanie Danych Multimedialnych Mateusz Moderhak, EA 106, Pon. 11:15-12:00, śr. Wymiana i Składowanie Danych Multimedialnych 2019 Mateusz Moderhak, matmod@biomed.eti.pg.gda.pl, EA 106, Pon. 11:15-12:00, śr. 12:15-13:00 Zaliczenie: 60% wykład, 40% laboratorium Zerówka w formie dwóch

Bardziej szczegółowo

przetworzonego sygnału

przetworzonego sygnału Synteza falek ortogonalnych na podstawie oceny przetworzonego sygnału Instytut Informatyki Politechnika Łódzka 28 lutego 2012 Plan prezentacji 1 Sformułowanie problemu 2 3 4 Historia przekształcenia falkowego

Bardziej szczegółowo

Neurobiologia na lekcjach informatyki? Percepcja barw i dźwięków oraz metody ich przetwarzania Dr Grzegorz Osiński Zakład Dydaktyki Fizyki IF UMK

Neurobiologia na lekcjach informatyki? Percepcja barw i dźwięków oraz metody ich przetwarzania Dr Grzegorz Osiński Zakład Dydaktyki Fizyki IF UMK Neurobiologia na lekcjach informatyki? Percepcja barw i dźwięków oraz metody ich przetwarzania Dr Grzegorz Osiński Zakład Dydaktyki Fizyki IF UMK IV Konferencja Informatyka w Edukacji 31.01 01.02. 2007

Bardziej szczegółowo

Systemy akwizycji i przesyłania informacji

Systemy akwizycji i przesyłania informacji Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza w Rzeszowie Wydział Elektryczny Kierunek: Informatyka Systemy akwizycji i przesyłania informacji Projekt zaliczeniowy Temat pracy: Okna wygładzania ZUMFL

Bardziej szczegółowo

Metody systemowe i decyzyjne w informatyce

Metody systemowe i decyzyjne w informatyce Metody systemowe i decyzyjne w informatyce Laboratorium MATLAB Zadanie nr 2 Detekcja twarzy autorzy: A. Gonczarek, J.M. Tomczak Cel zadania Celem zadania jest zapoznanie się algorytmem gradientu prostego

Bardziej szczegółowo

Informacja. Informacja (łac. informatio przedstawienie, wizerunek; informare kształtować, przedstawiać) zespół wiadomości przyswajanych przez odbiorcę

Informacja. Informacja (łac. informatio przedstawienie, wizerunek; informare kształtować, przedstawiać) zespół wiadomości przyswajanych przez odbiorcę Multimedia Informacja Informacja (łac. informatio przedstawienie, wizerunek; informare kształtować, przedstawiać) zespół wiadomości przyswajanych przez odbiorcę w procesie komunikacji językowej, wzrokowej

Bardziej szczegółowo

EKSTRAKCJA CECH TWARZY ZA POMOCĄ TRANSFORMATY FALKOWEJ

EKSTRAKCJA CECH TWARZY ZA POMOCĄ TRANSFORMATY FALKOWEJ Janusz Bobulski Instytut Informatyki Teoretycznej i Stosowanej Politechnika Częstochowska ul. Dąbrowskiego 73 42-200 Częstochowa januszb@icis.pcz.pl EKSTRAKCJA CECH TWARZY ZA POMOCĄ TRANSFORMATY FALKOWEJ

Bardziej szczegółowo

PRAKTYCZNE ASPEKTY WYKORZYSTYWANIA SYSTEMÓW ROZPOZNAWANIA MOWY OPARTYCH NA HMM

PRAKTYCZNE ASPEKTY WYKORZYSTYWANIA SYSTEMÓW ROZPOZNAWANIA MOWY OPARTYCH NA HMM MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 896-77X 40, s. 7-78, Gliwice 200 PRAKTYCZNE ASPEKTY WYKORZYSTYWANIA SYSTEMÓW ROZPOZNAWANIA MOWY OPARTYCH NA HMM AGNIESZKA MIETŁA, MAREK IWANIEC Katedra Automatyzacji Procesów,

Bardziej szczegółowo

Stymulator Polimodalnej Percepcji Sensorycznej innowacyjna i mobilna terapia trudności w przetwarzaniu centralnym. Tomasz Kopański

Stymulator Polimodalnej Percepcji Sensorycznej innowacyjna i mobilna terapia trudności w przetwarzaniu centralnym. Tomasz Kopański Stymulator Polimodalnej Percepcji Sensorycznej innowacyjna i mobilna terapia trudności w przetwarzaniu centralnym Tomasz Kopański Wyróżnia się trzy zasadnicze podejścia do terapii centralnych zaburzeń

Bardziej szczegółowo

Analiza skupień. Analiza Skupień W sztucznej inteligencji istotną rolę ogrywają algorytmy grupowania

Analiza skupień. Analiza Skupień W sztucznej inteligencji istotną rolę ogrywają algorytmy grupowania Analiza skupień W sztucznej inteligencji istotną rolę ogrywają algorytmy grupowania Analiza Skupień Elementy składowe procesu grupowania obiekt Ekstrakcja cech Sprzężenie zwrotne Grupowanie klastry Reprezentacja

Bardziej szczegółowo

Komputerowe przetwarzanie sygnału mowy

Komputerowe przetwarzanie sygnału mowy Komputerowe przetwarzanie sygnału mowy Prof dr hab inż Bożena Kostek Katedra Systemów Multimedialnych Wydział Elektroniki, Telekomunikacji i Informatyki Politechnika Gdańska Komputerowe przetwarzanie sygnału

Bardziej szczegółowo

SPRZĘT. 2. Zestaw do przygotowania i prowadzenia badań eksperymentalnych: 2.1 E-Prime 2.0 Professional

SPRZĘT. 2. Zestaw do przygotowania i prowadzenia badań eksperymentalnych: 2.1 E-Prime 2.0 Professional SPRZĘT 1. Zestaw do rejestracji i treningu Biofeedback: Czujniki: - przewodności skóry, - zmienności rytmu serca, - oddychania, - temperatury, - powierzchniowej elektromiografii, - elektroencefalografii

Bardziej szczegółowo

9. Dyskretna transformata Fouriera algorytm FFT

9. Dyskretna transformata Fouriera algorytm FFT Transformata Fouriera ma szerokie zastosowanie w analizie i syntezie układów i systemów elektronicznych, gdyż pozwala na połączenie dwóch sposobów przedstawiania sygnałów reprezentacji w dziedzinie czasu

Bardziej szczegółowo

PL B1. Sposób i układ pomiaru całkowitego współczynnika odkształcenia THD sygnałów elektrycznych w systemach zasilających

PL B1. Sposób i układ pomiaru całkowitego współczynnika odkształcenia THD sygnałów elektrycznych w systemach zasilających RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 210969 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 383047 (51) Int.Cl. G01R 23/16 (2006.01) G01R 23/20 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22)

Bardziej szczegółowo

KOMPUTEROWE TECHNIKI ANALIZY INFORMACJI ZAWARTEJ W SYGNAŁACH AKUSTYCZNYCH MASZYN ELEKTRYCZNYCH DLA CELÓW DIAGNOSTYKI STANÓW PRZEDAWARYJNYCH

KOMPUTEROWE TECHNIKI ANALIZY INFORMACJI ZAWARTEJ W SYGNAŁACH AKUSTYCZNYCH MASZYN ELEKTRYCZNYCH DLA CELÓW DIAGNOSTYKI STANÓW PRZEDAWARYJNYCH 1. Praca Adam Głowacz z roku 2013 str. 1-4 2. Praca Witold Głowacz z roku 2017 str. 1-4 AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA IM. STANISŁAWA STASZICA W KRAKOWIE AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA IM. STANISŁAWA STASZICA

Bardziej szczegółowo

8. Realizacja projektowanie i pomiary filtrów IIR

8. Realizacja projektowanie i pomiary filtrów IIR 53 8. Realizacja projektowanie i pomiary filtrów IIR Cele ćwiczenia Realizacja na zestawie TMX320C5515 ezdsp prostych liniowych filtrów cyfrowych. Pomiary charakterystyk amplitudowych zrealizowanych filtrów

Bardziej szczegółowo

CYFROWE PRZTWARZANIE SYGNAŁÓW (Zastosowanie transformacji Fouriera)

CYFROWE PRZTWARZANIE SYGNAŁÓW (Zastosowanie transformacji Fouriera) I. Wprowadzenie do ćwiczenia CYFROWE PRZTWARZANIE SYGNAŁÓW (Zastosowanie transformacji Fouriera) Ogólnie termin przetwarzanie sygnałów odnosi się do nauki analizowania zmiennych w czasie procesów fizycznych.

Bardziej szczegółowo

ALGORYTM RANDOM FOREST

ALGORYTM RANDOM FOREST SKRYPT PRZYGOTOWANY NA ZAJĘCIA INDUKOWANYCH REGUŁ DECYZYJNYCH PROWADZONYCH PRZEZ PANA PAWŁA WOJTKIEWICZA ALGORYTM RANDOM FOREST Katarzyna Graboś 56397 Aleksandra Mańko 56699 2015-01-26, Warszawa ALGORYTM

Bardziej szczegółowo

POMIARY AUDIOMETRYCZNE

POMIARY AUDIOMETRYCZNE Laboratorium Elektronicznej Aparatury Medycznej Politechnika Wrocławska Wydział Podstawowych Problemów Techniki Katedra Inżynierii Biomedycznej ĆWICZENIE NR 9 POMIARY AUDIOMETRYCZNE Cel ćwiczenia Zapoznanie

Bardziej szczegółowo

KOMPRESJA STRATNA DŹWIĘKU

KOMPRESJA STRATNA DŹWIĘKU ZESZYTY NAUKOWE 39-58 Leszek Grad 1 KOMPRESJA STRATNA DŹWIĘKU Streszczenie W artykule przedstawione zostały elementarne wiadomości z zakresu kompresji stratnej dźwięku. Przedstawiony został liniowy model

Bardziej szczegółowo

Analiza sygnału mowy pod kątem rozpoznania mówcy chorego. Anna Kosiek, Dominik Fert

Analiza sygnału mowy pod kątem rozpoznania mówcy chorego. Anna Kosiek, Dominik Fert Analiza sygnału mowy pod kątem rozpoznania mówcy chorego Anna Kosiek, Dominik Fert Wstęp: Analiza sygnału akustycznego była wykorzystywana w medycynie jeszcze przed wykorzystaniem jej w technice. Sygnał

Bardziej szczegółowo

Interaktywne wyszukiwanie informacji w repozytoriach danych tekstowych

Interaktywne wyszukiwanie informacji w repozytoriach danych tekstowych Interaktywne wyszukiwanie informacji w repozytoriach danych tekstowych Marcin Deptuła Julian Szymański, Henryk Krawczyk Politechnika Gdańska Wydział Elektroniki, Telekomunikacji i Informatyki Katedra Architektury

Bardziej szczegółowo

P R Z E T W A R Z A N I E S Y G N A Ł Ó W B I O M E T R Y C Z N Y C H

P R Z E T W A R Z A N I E S Y G N A Ł Ó W B I O M E T R Y C Z N Y C H W O J S K O W A A K A D E M I A T E C H N I C Z N A W Y D Z I A Ł E L E K T R O N I K I Drukować dwustronnie P R Z E T W A R Z A N I E S Y G N A Ł Ó W B I O M E T R Y C Z N Y C H Grupa... Data wykonania

Bardziej szczegółowo

Teoria sygnałów Signal Theory. Elektrotechnika I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Teoria sygnałów Signal Theory. Elektrotechnika I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) . KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Teoria sygnałów Signal Theory A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW

Bardziej szczegółowo

Zjawisko aliasingu. Filtr antyaliasingowy. Przecieki widma - okna czasowe.

Zjawisko aliasingu. Filtr antyaliasingowy. Przecieki widma - okna czasowe. Katedra Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn POLITECHNIKA OPOLSKA Komputerowe wspomaganie eksperymentu Zjawisko aliasingu.. Przecieki widma - okna czasowe. dr inż. Roland PAWLICZEK Zjawisko aliasingu

Bardziej szczegółowo

Procedura modelowania matematycznego

Procedura modelowania matematycznego Procedura modelowania matematycznego System fizyczny Model fizyczny Założenia Uproszczenia Model matematyczny Analiza matematyczna Symulacja komputerowa Rozwiązanie w postaci modelu odpowiedzi Poszerzenie

Bardziej szczegółowo