OKREŚLANIE WSPÓŁRZĘDNYCH KĄTOWYCH CELU PRZY UŻYCIU GŁOWICY WIZYJNEJ RAKIETY

Transkrypt

1 Prof. WAT dr hab. inż. Jan PIETRASIEŃSKI Mgr inż. Kamil DZIĘGIELEWSKI Wojskowa Akademia Techniczna OKREŚLANIE WSPÓŁRZĘDNYCH KĄTOWYCH CELU PRZY UŻYCIU GŁOWICY WIZYJNEJ RAKIETY Streszczenie: W referacie zaprezentowano programowe rozwiązanie systemu optycznej głowicy śledzącej przeciwlotniczego pocisku rakietowego. Opisano wybrane metody przetwarzania obrazu używane przy śledzeniu celów powietrznych oraz przedstawiono wyniki działania zaprojektowanych algorytmów przetwarzania obrazu. DETERMINING COORDINATES OF A TARGET USING OPTICAL MISSILE SEEKER Abstract: This paper presents software solution of optical missile seeker. Chosen methods and alghorihtms of image processing used in target tracking were decribed. Reserch results of designed image processing algorithms were presented. Słowa kluczowe: śledzenie celu, przetwarzanie obrazu, głowica śledząca Keywords: target tracking, image processing, optical missile seeker 1. WPROWADZENIE Określanie współrzędnych celu przy użyciu kamery polega na określeniu położenia odwzorowania celu na matrycy elementów światłoczułych kamery. Pozycja celu względem kamery głowicy określana jest jako błąd śledzenia 1 będący kątem zawartym pomiędzy osią optyczną kamery (OK) a linią obserwacji celu (LOC) (rys. 1). Cel Δϕ ϕ 1 λ Kamera δ υ θ D γ m V M nieobracająca się linia odniesienia Rys. 1. Geometria kątowa układu rakieta głowica cel [2] 545

2 2. PRZEGLĄD WYBRANYCH METOD ANALIZY OBRAZU POD KĄTEM OKREŚLANIA WSPÓŁRZĘDNYCH CELU [1] Istnieje wiele algorytmów do określenia odchylenia LOC od osi optycznej kamery. Podczas analizy wymagań dotyczących budowy systemu śledzącego należy wziąć pod uwagę wiele charakterystyk obiektów śledzonych. W tabeli 1 przedstawiono zestawienie zastosowań algorytmów śledzących w zależności od rodzaju celu. Tabela 1. Zestawienie algorytmów śledzących w typowych zastosowaniach Cel statek powietrzny Statek morski pojazd Tło Metoda niebo ląd woda/niebo wybrzeże ląd krawędziowa 0 - X 0 - środka X 0 X 0 0 geometrycznego korelacji X X X X X gdzie: X = typowe zastosowanie 0 = możliwe zastosowanie - = nietypowe zastosowanie 2.1. Metoda wykrywania pojedynczych krawędzi Metoda polega na wykryciu krawędzi celu przy użyciu określonego algorytmu. Krawędź jest określana jako nagła zmiana intensywności obrazu (rys. 2). pole widzenia kamery Okno śledzenia punkt współrzędnych celu B A A pozycja celu w azymucie B pozycja celu w elewacji Rys. 2. Wykrywanie pojedynczej krawędzi Istotną zaletą tej metody jest ograniczona liczba koniecznych obliczeń, które dla poszczególnych klatek obrazu są realizowane do momentu znalezienia pierwszej krawędzi. Wadą tej metody jest to, że określone współrzędne celu nie pokrywają się z jego środkiem. Dodatkowo duży wpływ na określane współrzędne ma kierunek, w którym przeprowadzana jest analiza obrazu. Zważywszy na fakt, że śledzony cel (samolot) może się obracać 546

3 względem własnego środka, określone współrzędne w zależności od pozycji celu w poszczególnych klatkach obrazu mogą się znacznie różnić (rys. 3). A B B A Rys. 3. Określenie współrzędnych celu w zależności od położenia celu względem własnego środka masy 2.2. Metoda śledzenia środka geometrycznego Istnieje wiele algorytmów śledzenia środka geometrycznego obrazu celu. Poniżej zostały przedstawione wybrane algorytmy Metoda (A+B)/2 Metoda ta jest rozszerzeniem śledzenia pojedynczej krawędzi. Polega ona na określeniu czterech krawędzi celu: górnej, dolnej, lewej i prawej. Współrzędne celu są określane jako punkt położony w środku pomiędzy przeciwległymi krawędziami. gdzie: X RE krawędź prawa, X LE krawędź lewa, Y TE krawędź górna, YBE krawędź dolna., (1) Przedstawiony algorytm pozwala na śledzenie punktu znajdującego się we wnętrzu obrazu celu, jednak ma kilka ograniczeń. Błąd śledzenia jest określany za pomocą tylko dwóch punktów dla każdej z osi. Powoduje to, że określenie współrzędnych punktu śledzenia silnie zależy od położenia celu w przestrzeni, zmian tła oraz innych zakłóceń. Optymalnym kształtem do śledzenia celu za pomocą opisanej metody jest cel symetryczny, np. plamka lasera, gwiazda, punktowe źródło światła Metoda środka ciężkości obrazu (ang. Center of Mass) Środek dwuwymiarowego obiektu można określić za pomocą środka ciężkości obrazu celu. Obraz otrzymywany z kamery reprezentowany jest w postaci macierzy. Określenie pikseli 547

4 MECHANIK 7/2014 reprezentujących cel realizowane jest poprzez porównanie intensywności pikseli obrazu założoną wartością progową. Masa obrazu celu reprezentowana jest przez sumę mas elementarnych (pikseli reprezentujących obraz celu): (2) W analogiczny sposób określamy momenty mas w osiach x i y przez zależność: (3) Współrzędne środka ciężkości obrazu z zależności: ( ) odpowiednio w osiach x i y znajdujemy (4) Graficzna reprezentacja opisanej metody została przedstawiona na rys. 4. M = 23 B M x My A Rys. 4. Graficzna prezentacja znajdowania środka ciężkości obrazu OPROGRAMOWANIE MODELU GŁOWICY Badania zostały przeprowadzone przy użyciu kamery o rozdzielczości pikseli umieszczonej na zawieszeniu umożliwiającym ruch kamery w osiach azymutu i elewacji. Komunikacja kamery z komputerem (na którym zostało zaimplementowane oprogramowanie do analizy obrazu) odbywa się poprzez interfejs USB. Komunikacja komputera z układem sterowania ruchami kamery odbywa się przez port COM. 548

5 Do sprawdzenia poprawności działania głowicy został napisany program w środowisku Matlab. Zadania, które są realizowane przez program, to: akwizycja obrazu z kamery, przetwarzanie obrazu z kamery, wyświetlanie bieżącego obrazu z kamery, obliczanie błędu śledzenia, przesyłanie błędu śledzenia do układu sterującego napędem kamery, wyświetlanie na ekranie ruchomego obrazu celu do badań, akwizycja próbek obliczonych pozycji celu. Ponadto interfejs użytkownika programu (rys. 5) umożliwia: ręczne sterowanie ruchami kamery, zmianę wzmocnień regulatora PID zaimplementowanego w sterowniku napędu, dla obu osi zawieszenia kamery, rozpoczęcie oraz zakończenie śledzenia, zmianę amplitud napięcia sterowników napędu. Rys. 5. Interfejs użytkownika programu do obsługi modelu głowicy Do określania współrzędnych celu został zastosowany algorytm wykrywania środka ciężkości obrazu. Wybór tego algorytmu został podyktowany takimi względami, jak charakterystyka celu na dużej odległości cel reprezentowany jest w postaci ciemnej plamki na jaśniejszym tle. Ze względu na występujące rozmycie krawędzi obrazu celu spowodowane szumem przetwornika kamery, wpływem atmosfery oraz niedoskonałościami obiektywu kamery, algorytm wykrywania krawędzi do śledzenia celów powietrznych ma dużo ograniczeń. Na rysunku 6 przedstawiono oryginalny obraz z kamery oraz obraz po zastosowaniu algorytmu określania środka ciężkości. Jasnym kolorem zaznaczone zostały piksele zakwalifikowane jako te, które reprezentują cel. Obliczony przez program środek celu został zaprezentowany jako punkt będący przecięciem dwóch jasnych linii. 549

6 ilość pikseli n = 3892 ilość pikseli n = 31 ilość pikseli n = 86 ilość pikseli n = 7 a) obraz oryginalny b) obraz z zaznaczeniem pikseli reprezentujących cel c) zaznaczone współrzędne celu Rys. 6. Przykładowe klatki z obrazem celu 4. BADANIE ALGORYTMU OKREŚLANIA WSPÓŁRZĘDNYCH CELU Określanie współrzędnych celu zostało zrealizowane przy użyciu programu opisanego powyżej. Na obrazie monitora wyświetlany był poruszający się po okręgu cel w postaci ciemnego punktu na jasnym tle w kształcie koła lub rombu. Poniżej zostały zaprezentowane przykładowe wykresy rzeczywistej pozycji celu oraz pozycji zmierzonej dla różnych prędkości poruszania się celu (rys. 7). Przyjęta do obliczeń odległość celu od głowicy wynosi l = 20 km. Na rysunku 8 został przedstawiony wykres błędu określania współrzędnych w azymucie i elewacji, natomiast w tabeli 2 przedstawiono maksymalne błędy określania współrzędnych celu dla różnych prędkości oraz kształtów celu. 550

7 Rys. 7. Trajektoria celu (romb) o prędkości liniowej 596 km/h Rys. 8. Błąd określania pozycji celu (romb) przy prędkości 596 km/h Tabela 2. Maksymalne błędy określania współrzędnych celu dla różnych prędkości oraz kształtów celu Kształt celu Prędkość [km/h] romb Błąd [m] koło WNIOSKI Użyty algorytm określania współrzędnych celu polegający na analizie obrazu z kamery wizyjnej daje zadowalające wyniki określania współrzędnych celu dokładność rzędu kilkunastu metrów przy odległości kamery od celu rzędu kilkunastu kilometrów. Należy zwrócić uwagę na fakt, że opisane zagadnienia nie wyczerpują opisywanej tematyki, w związku z czym planowane są dalsze prace nad systemem, które będą miały na celu: 551

8 badanie wpływu ruchów podstawy głowicy na zdolność i dokładność śledzenia celów wraz z budową dedykowanego stanowiska badawczego, projekt dedykowanego regulatora dla układu sterownika napędu kamery, implementację algorytmów śledzenia i sterowania napędem głowicy na mikrokomputerze, dalszą modyfikację algorytmów śledzących z uwzględnieniem możliwości zastosowania tych algorytmów w głowicy śledzącej wyposażonej w głowicę z czujnikiem optycznym działającym w zakresie podczerwieni. LITERATURA [1] Downey G.A.: Electro-Optical Tracking Considerations II, Acquisition, Tracking and Pointing XVII, Orlando, IV 2003, pp [2] Siouris G.M.: Missile Guidance and Control Systems, Springer, New York, [3] Qi Z.K. and Xia Q.L.: Guided weapon control system, Beijing Institute of Technology, Beijing, 2003, pp