MATLAB. Charakterystyka środowiska

Transkrypt

1 MATLAB Charakterystyka środowiska Mathworks Inc. Podstawowe właściwości: możliwość pracy w trybie interakcyjnym możliwość pracy w trybie wsadowym (interpretacja skryptów tzw. M plików) oraz realizacja skompilowanych plików typu MEX (automatyzacja procesu przetwarzania dużej ilości danych) możliwość wywoływania programów napisanych w innych językach np. C++, Fortran możliwość korzystania z możliwości obliczeniowych Matlaba z poziomu innych programów napisanych w C++, Fortranie możliwość zmiany platformy sprzętowej (łatwe przenoszenie m- skryptów na inne platformy) otwarta architektura pakietu łatwość wzbogacania bibliotek własnymi (pozyskanymi) funkcjami (inaczej niż np. STATISTICA) możliwość budowy własnego interfejsu (dostępne elementy interfejsu użytkownika takie jak: przyciski, listy, menu itd (możliwość budowy profesjonalnie wyglądającej aplikacji) bardzo rozbudowane możliwości graficznej prezentacji wyników z możliwością eksportu (zapisu) rysunku w wielu formatach

2 grafika obiektowo zorientowana łatwość importu i eksportu danych z (do) plików binarnych i tekstowych możliwość bezpośredniej współpracy ze sprzętem pomiarowym (także procesory sygnałowe) zaawansowana algebra macierzy możliwość pracy z liczbami zespolonymi setki gotowych funkcji łatwość kodowania operacji (przejrzysty i prosty język wysokiego poziomu) bardzo bogata biblioteka modułów: - sieci neuronowe, - logika rozmyta, - algebra symboliczna - optymalizacja - identyfikacja systemów - przetwarzanie cyfrowe sygnałów - rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych - pakiet do modelowania analogowego (SIMULINK) - transformata falkowa - eksperymentalna analiza modalna (identyfikacja postaci drgań i częstotliwości) możliwość pracy z multimediami (np. obsługa karty dźwiękowej pozwala na wykorzystanie tego urządzenia jako przetwornika A/C ) możliwość tworzenia animacji środowisko zintegrowane (Edytor/Debugger)

3 Praca z MATLABEM Ver.4, 5

4 ver 6.

5 *Praca interaktywna poprzez bezpośrednie podawanie komend * Uruchamianie m- skryptów poprzez podanie nazwy skryptu (lub uruchomienie z menu) z zapisanymi poleceniami Praca z debuggerem (ver 5 i 6) *breakpoints *step *step in *step out Błędy składni (syntaktyczne) są wyłapywane tuż przed uruchomieniem skryptu. Matlab podaje dokładną informację o pochodzeniu błędu. W trakcie działania programu wyłapywane są również błędy semantyczne np. niezgodność wymiarów tablic itp Foldery robocze Standardowo pliki użytkownika obsługiwane są w folderze work (ver 5, 6) każdy inny folder użytkownika należy wskazać wybierając opcję FILE/SET PATH W ver 4. odpowiednich zmian dokonuje się w tekstowym pliku konfiguracyjnym matlabrc.m

6 Podstawowe działania Przypisania >> zmienna = wyrażenie >> a=2*3.14 odpowiedź: a= 6.28 >>zmienna = wyrażenie; >> b = a*a; odpowiedź: brak b ma wartość >> wyrażenie >> b-10 odpowiedź: Wywołanie funkcji zmienna = nazwa funkcji (parametry) a = fft (x); [a b] = licz (1, 6);

7 % komentarz do końca linii Umieszczanie komentarzy r=1.2; a = 3.14*r*r; %a zawiera pole koła % b = 2*3.14 *r to się nie wykona Wektor = [ ]; Macierz = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9] %wiersze oddziela średnik odpowiedź: Macierz = Min:krok:max Min:max np. Wektor = 1:1:8; Wektor = 1:8; Macierz = [1:3; 4:6; 7:9]; InnyWektor=0:0.1:5; Wprowadzanie danych (1) Tablicowanie danych

8 Łączenie macierzy A=[1:3;4:6] A = >> B=[7:9;10:12] B = >> C=[A B] C = >> C=[A; B] C =

9 Zmienna = treść ; Zapisywanie łańcuchów tekstowych tekst = Matlab jest OK ; Dostęp do elementów macierzy zmienna = zmienna(index1, index2) zmienna(index1, index2) A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]; b=a(1,2) odpowiedź: b=2 A(3,2) odpowiedź: 8

10 operator zakresu : A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]; B= A(:,1) odpowiedź: B = B=A(1:2,:) odpowiedź: B = B=A(1:2, 2:3) odpowiedź: B =

11 A(:,1)= [ 7 ;7; 7] odpowiedź: A = Wektor= 1:10; InnyWektor=Wektor(1:2:10) odpowiedź: InnyWektor = Operatory rozmiaru [wierszy, kolumn] =size(zmienna) size(zmienna) size(wektor) odpowiedź 1 10

12 [w k]=size(a) w = 3 k = 3 dlugosc =length (zmienna) length(zmienna) C=[1:10;2:11]; Dl=length (C) Dl = 10

13 Znaki i operatory specjalne podsumowanie = przypisanie A=B [ ] wyszczególnienie elementów podczas tworzenia macierzy, wektorów A=[ 1:5:100]; ( ) odwołanie do elementów tablicy, ustalanie kolejności operacji, przekazywanie parametrów do funkcji A=B(1,2) D=A*(B+C); E= sin(2* );. znak kropki dziesiętnej (bez względu na ustawienia w Windows) pi=3.14 kontynuacja polecenia w następnej linii A= zmienna1-zmienna2+zmienna3 * zmienna4;

14 , separator indeksów, argumentów wywołań funkcji A=B(1, 1:3) A=[1,2,3]; % zamiast A=[1 2 3] E= licz(1,alfa); ; koniec wiersza macierzy, blokada odpowiedzi Matlaba A=[1 2; 0 4;0 1]; Brak odpowiedzi A=[1 2; 0 4; 0 1] odpowiedź: A= % komentarz : operator zakresu elementów, tablicowanie wartości A= B(1:3) A=1:2:6; zapis łańcuchów To jest ciąg znaków łańcuch

15 + dodawanie C=A+B +3.0; - odejmowanie C= A-B Operatory arytmetyczne * mnożenie macierzy (zgodność ilości kolumn i wierszy), mnożenie macierzy i stałej C=A*B C=4*A;.* mnożenie elementów wektora (macierzy) A=[1 2]; B=[3 4]; C=A.*B C=[1*3 2*4]= [3 8] ^ Podnoszenie do potęgi (macierzowe) C=A^2;.^ Podnoszenie do potęgi tablicowe C=[1 2].^2 C=[1 4]

16 / dzielenie macierzowe, lub przez stałą (\ dzielenie lewostronne) A/B A\B ( A*inv(B)) ( inv(a)*b)./ dzielenie tablicowe A./B A.\B - każdy element A przez odpowiadający mu element B (B./A) transpozycja macierzy (przekształcenie wektora) A=[ ] B=A B= W=[ ]; W ans=

17 == operator równości a=3.14; b=pi; Operatory logiczne a= =b - zwraca 1 (prawda) jeżeli a jest dokładnie równe b inaczej zwraca 0 (fałsz) <, >,>=, <=, ~= operatory relacji a<b % 1 prawda (mniejsze) a>b % 0 fałsz (większe) a<=b %1 prawda (mniejsze równe) a>=b % 0 fałsz (większe równe) a~=b % 1 prawda (różne) & operator logiczny i wyr1 & wyr2 &. wyr1 P F P F wyr2 P P F F wyr1 & wyr2 P F F F a<b & b>3 % 1 prawda

18 operator logiczny lub wyr1 wyr2 wyr1 P F P F wyr2 P P F F wyr1 wyr2 P P P F a <b a<0 % 1 prawda ~ operator negacji ~wyr wyr P F ~wyr F P ~(a>b) % 1 prawda xor - operator różnicy symetrycznej xor (wyr1,wyr2) wyr1 P F P F wyr2 P P F F xor(wyr1,wyr2) F P P F

19 Operatory logiczne w zastosowaniu do macierzy A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]» B=A>3 B = C=A(B) C = W=[ ];» D=W>3 & W<6 D = » W(D) 4 5

20 Funkcje logiczne all wszystkie elementy wektora są niezerowe W=[ 1 2 3]; all (W) 1 A=[ 1 2 3; 4 5 0; 6 7 8]; all (A) any jakikolwiek element wektora jest niezerowy any(a) ans= isinf argument jest +Inf lub Inf isinf(1/0) Warning: Divide by zero 1

21 isempty argument jest macierzą pustą a = []» isempty(a) 1 strcmp porównywanie łańcuchów la= aab ; strcmp(la,'aac') 0 %odwołania do elementów łańcucha jak do elementów %tablicy o= aac ; strcmp(la(1:2),o(1:2)) 1

22 isreal wszystkie elementy argumentu są rzeczywiste a=[1i+2 2i+1 ;0i+3 0i+4] a = i i » isreal(a) 0 ans zmienna robocza i,j - jednostki urojone 1 lzesp=2i+3; pi Zmienne specjalne i stałe realmax największa dostępna liczba rzeczywista e+308 realmin najmniejsza dostępna liczba rzeczywista e-308

23 Niektóre polecenia środowiska who - informacja o wszystkich zmiennych >> who Your variables are: a b whos zaawansowana informacja o zmiennych >> whos Name Size Bytes Class a 2x3 48 double array b 2x3 48 double array clear likwidowanie definicji zmiennych (zwalnianie pamięci) clear all wszystkie zmienne clear zmienna konkretna zmienna help wyrażenie uzyskiwanie informacji o funkcjach (wyrażeniach) np. help fft help isinf

24 save zapis danych do pliku save dane.txt A ascii %zapis macierzy A do pliku dane.txt w trybie tekstowym save dane.dta A % zapis w trybie binarnym save dane A %zapis macierzy A jako plik dane.mat % możliwość odczytu przez program save dane %zapis wszystkich danych z przestrzeni roboczej do pliku dane.mat Wprowadzanie danych(2) load odczyt danych pliku save dane.txt A ascii.. load dane.txt srednia=dane/length(dane); save dane A.. load dane save dane. load dane

25 quit, exit zakończenie pracy z MATLABEM format zmiana formatu wyświetlania liczb format short (5 cyfr) pi pi* e+003 format long (15 cyfr) format rat - prezentacja w postaci ułamka format short B = format rat B = 11/10 21/10 31/10 41/10 51/10 1/10 61/10 71/10 81/10

26 Priorytety operatorów * potęgowanie macierzowe i tablicowe (^,.^), transpozycja ( ) * jednoargumentowa zmiana znaku (-) -a * mnożenie, dzielenie * dodawanie, odejmowanie a=[1 2 3] a = 1 2 3» b=[3 4 5] b = 3 4 5» a+b.^

27 Wprowadzanie danych (3) zeros(k,w) - wypełnianie macierzy zerami A=zeros(1,5) A = B=zeros(size(A)); % zagnieżdżanie poleceń ones(w,k) - wypełnianie jedynkami rand(w,k) losowanie zmiennych o rozkładzie jednorodnym (funkcja gęstości prawdopodobieństwa prostokątna). Zakres liczb od 0 do 1. randn(w,k) - losowanie zmiennych o rozkładzie normalnym. Wariancja 1, średnia 0. Podstawowe funkcje max szukanie wartości maksymalnej [ wartość index] =max(tablica) t=[ ];» [w i]=max(t) w = 10 i = 3 w=max(t) w=10

28 [ wartość index] =max(macierz) M=[1 2 3; 4 5 6;0 9 2] M = » [w i]=max(m) w = i = min analogicznie do max sum- wyznaczanie sumy elementów zmienna=sum (wektor) s=sum(t) s=22 nowywektor=sum (macierz) sum(m)

29 mean wyznaczenie wartości średniej format rat mean(m) 5/3 16/3 11/3 abs wyznaczanie modułu M= i i i i i i -Inf i i abs (M) Inf

30 M = abs(m) sign funkcja znaku sign(m) sqrt pierwiastek kwadratowy k=sqrt(-1) k = i

31 std odchylenie standardowe median - mediana M = » median(m) round zaokrąglenie do najbliżej liczby całkowitej M = » round(m)

32 floor - zaokrąglenie w dół w kierunku inf M = » floor(m) fix zaokrąglenie w dół w kierunku zera fix(m) ceil - zaokrąglenie w górę w kierunku + Inf ceil(m)

33 end ostatni element macierzy A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9] A = >> A(1,end) 3 >> A(:,end) 3 6 9

34 [ ] macierz pusta %Usunięcie elementów macierzy A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9] A = A(:,1)=[] A = [ ] wybór elementów macierzy wymienionych jako elementy wektora A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9] B=A([1 3],:) B =

35 eye macierz jednostkowa A=eye(5) eye(2,4) Tworzenie macierzy przez zdefiniowanie jej elementu B(2,3)=3 B =

36 diag elementy na przekątnej macierzy A=[1 2 4; 5 6 7; ] A = >> diag(a) det wyznacznik macierzy wyzn=det(a) inv macierz odwrotna A=rand(3,3); I=inv(A)*A;

37 fliplr zamiana kolejności elementów (elementów w wierszach) A = >> fliplr(a) flipud analogicznie w kolumnach findstr poszukiwanie wystąpienia znaków w określonym łańcuchu s = Matlab jest matematycznym laboratorium ; findstr(s,'a') ans= s(ans) aaaaaa

38 findstr(s,'mat') s(ans) mm findstr(s,'k') [] disp - wyświetlanie łańcucha na ekranie disp( Ten tekst będzie wyświetlony na ekranie ); Ten tekst będzie wyświetlony na ekranie Ten tekst będzie wyświetlony na ekranie num2str zamiana wartości liczbowej na łańcuch (str2num funkcja odwrotna) tekst=num2str(pi); disp([ Wartość liczby pi wynosi : tekst]); Wartość liczby pi wynosi :3.1416

39 input wprowadzanie danych z klawiatury (zastosowanie w m.skrypcie) zmienna=input(tekst); zmienna_tekstowa = input(tekst, s ); r = input('podaj a ') podaj a 2 r = 2 >> r*r 4 r =input ('podaj a ','s') podaj a 3 r = 3 >> str2num(r).^2 9 pause wstrzymanie programu pause(n) na n- sekund pause aż do naciśnięcia klawisza

40 roots oblicza pierwiastki wielomianu %W=x+2 - wektor współczynników wielomianu [1 2] roots([1 2]) -2 %W=3x 2 +8x+2 x=roots([3 8 2]) x = >> 3*x(1)^2+8*x(1)+2 0 x=roots([3 3 2]) x = i i

41 poly wyznacza współczynniki wielomainu na podstawie pierwiastków wsp=[2 3 4] wsp = >> r=roots(wsp) r = i i >> poly(r) >> wsp/

42 Ważniejsze funkcje matematyczne sin(kąt) sinus. Argument w radianach. cos(kąt) cosinus. Argument w radianach asin(argument) arcsine (funkcja odwrotna do sinusa). Wartości rzeczywiste funkcja ma w zakresie argumentów. Wynik podawany jest w radianach w zakresie.. acos (argument) arccosine (funkcja odwrotna do cosinusa). Wartości rzeczywiste funkcja ma w zakresie argumentów. Wynik podawany jest w radianach w zakresie. tan(x) tangens atan(x) arcustangens - analogicznie exp(x) - e x log(x) logarytm naturalny z x log2(x) logarytm o podstawie 2 z x log10(x) logarytm dziesiętny z x eig wartości własne i wektory własne macierzy d = eig(a) zwraca wektor wartości własnych macierzy A [V,D] = eig(a) wartości własne (D) i wektory własne (V) macierzy A. Problem wartości własnych sprowadza się do wyznaczenia nietrywialnych rozwiązań równania: A*V = V*D. fft(x) transformata Fouriera (N potęga dwójki jak i nie) ifft(x) odwrotna transformata Fouriera

43 Struktury Grupowanie danych Nazwa_zmiennej.nazwa_pola a.czas=1; a.peak= 4.56; a.rms= 3.24; a = czas: 1 peak: rms: a.czas+1 2

44 a(2).czas=20 a = 1x2 struct array with fields: czas peak rms» a(2) czas: 20 peak: [] rms: [] a(1).czas+a(2).czas 30

45 Usuwanie pola rmfield(zmienna, nazwa pola) rmfield(tablica,nazwa pola) a=rmfield(a,'peak') a = 1x2 struct array with fields: czas rms» a(1) czas: 10 rms: