ZAGADKI MATEMATYCZNO-LOGICZNE

Transkrypt

1 ZAGADKI MATEMATYCZNO-LOGICZNE Zadanie 1 Wśród 27 identycznie wyglądających monet jedna jest nieco lżejsza od pozostałych. Jak zidentyfikować tę monetę, posługując się trzykrotnie wagą szalkową? Zadanie 2 Mamy trzy naczynia: 8-, 5-, i 3-litrowe. Największe naczynie jest wypełnione wodą, a pozostałe są puste. Jak, posługując się tymi naczyniami odmierzyć 4 litry wody? Zadanie 3 Jestem jedynakiem, a syn człowieka, o którym myślę, jest synem mojego ojca. O kim myślę? Zadanie 4 Na rozwidleniu dwóch dróg, z których jedna prowadzi do miasta, druga zaś wiedzie na pustynię, stoi dwóch braci bliźniaków. Jeden z nich zawsze mówi prawdę, a drugi zawsze kłamie. Jak, zadając tylko jedno pytanie skierowane do dowolnego z nich, dowiedzieć się, która droga prowadzi do miasta? Zadanie 5 Jak odmierzyć 9 minut za pomocą jednej klepsydry 7-minutowej i jednej 4-minutowej? Zadanie 6 Dwóch ojców i dwóch synów podzieliło między siebie 1500 złotych. Każdy dostał tyle samo i była to kwota większa niż 400 złotych. Jak to było możliwe? Zadanie 7 Prawdziwe są zdania: Ądam jest starszy od Bogdana." "Bogdan nie jest młodszy od Cyryla." "Damian nie jest starszy od Cyryla." Które z poniższych zdań jest - w związku z tym - także prawdziwe? a. Damian jest młodszy od Adama. b. Damian nie jest rówieśnikiem Adama. c. Damian nie jest starszy od Adama. d. Damian nie jest starszy od Bogdana. e. Cyryl nie jest młodszy od Damiana. f. Damian nie jest rówieśnikiem Bogdana. 1

2 Zadanie 8 Naczynie 15-litrowe jest napełnione wodą, natomiast naczynia 7-, 6- i 3- litrowe są puste. Jak, posługując się tymi naczyniami, odmierzyć trzy 5- litrowe porcje wody? Zadanie 9 Pewien mężczyzna kupił swojej żonie bukiet kwiatów. Wiadomo, że: wszystkie kwiaty w tym bukiecie, oprócz dwóch, to róże, wszystkie kwiaty w tym bukiecie, oprócz dwóch, to tulipany, wszystkie kwiaty w tym bukiecie, z wyjątkiem dwóch, to goździki. Ile kwiatów było w bukiecie? Zadanie 10 Ojciec i syn mają razem 140 lat. Ojciec ma 2 razy tyle lat, ile miał syn wtedy, gdy ojciec miał tyle, ile syn ma teraz. Ile lat ma obecnie ojciec, a ile syn? Zadanie 11 Jak odmierzyć 0,5 litra wody za pomocą l-litrowego kubka w kształcie walca? Zadanie 12 Wśród 12 monet znajduje się jeden falsyfikat, tylko ciężarem różniący się od pozostałych. Jak za pomocą 3 ważeń na wadze szalkowej zidentyfikować falsyfikat i dowiedzieć się, czy jest on lżejszy, czy cięższy od oryginalnej monety? Zadanie 13 Kowalski i Nowak wykonują pewną pracę w ciągu 10 dni, a sam Nowak wykonuje ją w ciągu 14 dni. Ile dni zajmie samemu Kowalskiemu wykonanie tej pracy? Zadanie 14 W śledztwie w sprawie przemytu ustalono: w przemycie brał udział co najmniej jeden z podejrzanych: A, B i C, jeżeli C brał udział, to przynajmniej jeden z pozostałych też, B ma niepodważalne alibi. Czy z ustaleń tych wynika, że A brał udział w przemycie? 2

3 Zadanie 15 Babcia upiekla ciasto dla czworga wnuków Adasia, Bartka, Cześka i Darka. Póki ciasto stygło - wyszla z domu. Po powrocie stwierdzila, że ktoś zjadł kawałek. Na pytania odpowiedzieli: Adaś: Czesiek zjadł ciasto. Bartek: Ja nie jadłem. Czesiek: Darek zjadł ciasto. Darek: Czesiek kłamie, że to ja. Jeśli tylko jedno zeznanie jest prawdziwe i tylko jeden jadł ciasto, kto to zrobił? Zadanie 16 Dokładnie jedna z osób: A, B, C, D, jest studentem. A mówi: D jest studentem. B mówi: Ja nie jestem studentem. C mówi: Ja nie jestem. studentem. D mówi: C jest studentem. Tylko jedna z tych wypowiedzi jest prawdziwa. Kto jest studentem? Zadanie 17 Zagadka Einsteina Pięciu panów różnych narodowości mieszka obok siebie w pięciu różnych domkach o odmiennych kolorach. Wszyscy mieszkańcy tych domków palą papierosy różnych marek, piją różne napoje i hodują zwierzęta różnych gatunków. Wiadomo ponadto, że: Anglik mieszka w czerwonym domku, Norweg mieszka w pierwszym domku, Szwed hoduje psy, Duńczyk pije herbatę, Niemiec pali Mallboro, Norweg mieszka obok niebieskiego domku, domek biały stoi po prawej stronie zielonego, hodowca kotów mieszka obok palacza Rothmansów, mieszkaniec środkowego domku pije mleko, sąsiad pijącego wodę pali Rothmansy, hodowca ptaków pali Pall Mall e, obok żółtego domku mieszka hodowca koni, palacz Philip Morrisów pije piwo, pijący kawę mieszka w zielonym domku, mieszkaniec żółtego domku pali Dunhille. Który z nich hoduje rybki? 3

4 Zadanie 18 Figurę półksiężyc podziel na sześć części za pomocą dwóch linii prostych. Zadanie 19 Wśród sześciu osób: A, B, C, D, E, F są trzy kobiety. Wiadomo, że: jeżeli A jest kobietą, to F nie jest kobietą, B nie jest kobietą lub D jest kobietą, jeżeli E nie jest kobietą, to C nie jest kobietą, A jest kobietą lub B nie jest kobietą, nieprawda, że D jest kobietą, a C nie jest kobietą. Które z tych osób są kobietami? Zadanie 20 W pewnej grze można wygrać dokładnie jedną z trzech nagród: samochód, ołówek bądź długopis. Zasady gry są następujące: Możesz wypowiedzieć dowolne zdanie. Jeżeli wypowiedziane zdanie jest fałszywe, dostajesz w nagrodę długopis. Gdy wypowiedziane przez ciebie zdanie jest prawdziwe, otrzymujesz samochód lub ołówek. Jakie zdanie należy wypowiedzieć, by wygrać samochód? Zadanie 21 Zadanie Lwa Tołstoja Grupa kosiarzy ma skosić dwie łąki takie, że pierwsza z nich jest dwukrotnie większa od drugiej. Przez pierwszą połowę dnia wszyscy kosiarze kosili większą łąkę. Następnie połowa z nich kosiła dalej większą łąkę, a pozostali kosili mniejszą łąkę. Kosiarze, którzy kosili większą łąkę, skosili ją do wieczora, ci zaś, którzy kosili mniejszą, nie zdążyli jej skosić. Resztę tej łąki skosił jeden kosiarz w ciągu całego następnego dnia. Ilu było kosiarzy? Zadanie 22 Trzech logików: A, B i C, ustawiono jeden za drugim tak, że B stał za C, a A za B. Następnie zakryto im oczy i nałożono na głowy kapelusze wybrane losowo ze skrzyni zawierającej dwa kapelusze białe i trzy czarne, o czym logicy wiedzieli. Po odsłonięciu wszystkim oczu spytano każdego "Jakiego koloru kapelusz masz na głowie"? A odpowiedział: Ńie wiem!" B odpowiedział: Ńie wiem!" C odpowiedział: "Wiem!- i trafnie określił kolor swego kapelusza. Jakiego koloru kapelusz miał na głowie C i jak to ustalił? 4

5 Zadanie 23 W każdym dziesięciu pudełek znajduje się po 10 monet. Wszystkie monety wyglądają identycznie, lecz monety umieszczone w jednym z pudełek, to falsyfikaty ważące po 9 gramów, czyli o jeden gram mniej od pozostałych. Jak za pomocą jednego ważenia na wadze z odważnikami ustalić, w którym pudełku są fałszywe monety? Zadanie 24 Na stole leży 6 monet, rozmieszczonych w poniższym ukladzie. Jak zmieniając położenie tylko jednej z tych monet, doprowadzić do tego że zarówno w poziomym, jak i pionowym rzędzie znajdować się będą 4 monety? o o o o o o Zadanie 25 Sześć szklanek ustawiono w jednym rzędzie. Pierwsze z trzech szklanek napełnione są wodą, a pozostałe są puste. Jak, poruszając tylko jedną z tych szklanek, sprawić, by po prawej stronie każdej szklanki z wodą stała szklanka pusta? Zadanie 26 Spośród trzydziestu liczb: l, 2, 3,..., 30, rozmieszczonych na okręgu eliminujemy przez skreślenie co drugą, dotychczas nie wyeliminowaną. Postępujemy tak dopóty (przesuwając się zgodnie z ruchem wskazówek zegara), dopóki nie skreślimy 15 liczb. Jakie powinno być pierwotne ustawienie liczb, by rozpoczynając skreślanie od liczby l, po jego zakończeniu na okręgu pozostały tylko liczby parzyste? Zadanie 27 Podziel obszar koła na cztery części tak, by każda z tych części graniczyła z trzema pozostałymi. Zadanie 28 Wśród 13 jednakowo wyglądających kulek znajduje się jedna nieco lżejsza od pozostałych. Jak zidentyfikować tę kulkę, posługując się trzykrotnie wagą szalkową? 5

6 Zadanie 29 Z trzech zegarów: pierwszy wskazuje dokładny czas, drugi spieszy się 5 minut na godzinę, a trzeci spóźnia się 5 minut na godzinę. W pewnym momencie zegary te wskazują dokładnie ten sam czas. Po jakim okresie powtórzy się ten stan rzeczy? Zadanie 30 Jaś i Małgosia są rodzeństwem. Jaś ma 2 razy tyle braci, a Małgosia 5 razy tyle braci, co sióstr. Ile jest dzieci w tej rodzinie? Zadanie 31 Pewna liczba wielocyfrowa kończy się cyfrą 2. Jeżeli cyfrę tę przestawimy tak, że stanie się ona cyfrą pierwszą, a położenie pozostałych cyfr nie ulegnie zmianie, to otrzymamy liczbę dwukrotnie większą od liczby wyjściowej. Jaka to jest liczba. Zadanie 32 Dwie panie wyszły jednocześnie o wschodzie słońca. Jedna szła od A do B, a druga od B do A ze stalymi szybkościami. Minęły się dokładnie w południe. Pierwsza przyszła do B o czwartej po południu, a druga przyszła do A o dziewiątej wieczorem. O której tego dnia wzeszło słońce? Zadanie 33 Pewna mniszka poszła o 6 rano w góry do kaplicy. Trochę odpoczywała, doszła o 6 wieczorem. Następnego dnia o 6 rano poszła tą samą ścieżką z powrotem. Była na dole o 6 wieczorem. Czy na ścieżce jest miejsce w którym była o tej samej godzinie? 6