Agnieszka Grymek Zespół Szkół Ogólnokształcących, II Liceum Ogólnokształcące w Świdnicy
|
|
- Jerzy Lis
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Publikacje nauczycieli Agnieszka Grymek Zespół Szkół Ogólnokształcących, II Liceum Ogólnokształcące w Świdnicy Zestaw zadań z logiki na godzinny sprawdzian w różnych klasach Praca opublikowana w Internetowym Serwisie Oświatowym AWANS.NET
2 Zestaw zadań z logiki na godzinny sprawdzian w różnych klasach Chciałabym się podzielić swoimi sprawdzianami z logiki. Ponieważ dopiero w nowym liceum mamy obowiązek uczenia logiki, liczba zadań z tego działu jest ograniczona. Sama miałam trudności z ułożeniem sprawdzianów i kartkówek, tym bardziej, że w tym roku szkolnym miałam 5 klas pierwszych. Wszyscy, którzy to przeszli dobrze mnie rozumieją. Znalezienie dobrych zadań nie jest łatwe, a jeszcze na tyle grup. Dlatego może moje propozycje komuś pomogą. Są naprawdę dobre. Godzinny sprawdzian z logiki w klasie matematyczno-informatycznej Grupa I W pięcioosobowym gangu skradziono samochód szefowi. Szef przesłuchuje pozostałych czterech gangsterów: Rudego, Czarnego, Blondasa i Łysego. Rudy mówi: to Blondas! Czarny się odzywa: to nie Łysy go ukradł. Blondas po chwili namysłu: gdy ktoś zwinął samochód, Rudy z Czarnym prali się w sąsiednim pokoju. W końcu Łysy na to: Blondasa tam nawet nie było. Wiedząc, że kłamie tylko jeden z nich, znajdź złodzieja. Powiedz, kto kłamie. Zadanie 2 Nieprawda, że każdy uczeń w klasie ma niebieskie oczy. Oceń wartość logiczną tego zdania, jeśli wiadomo, że: a) Jedna z osób w klasie ma oczy piwne. b) Nie ma w klasie osób, które mają inny kolor oczu niż niebieski. c) Nie ma w klasie osób o niebieskich oczach. Zadanie 3 Dane są dwa wyrażenia (1) x -3 (2) x < 7. Podaj przykłady dwóch liczb dla których prawdziwa jest: a) Koniunkcja utworzona z tych wyrażeń. b) Alternatywa utworzona z tych wyrażeń, a nieprawdziwa jest koniunkcja. c) Koniunkcja zaprzeczeń obu wyrażeń. d) Koniunkcja (1) i negacji (2). e) Alternatywa (2) i negacji (1). Zadanie 4 Oceń wartość logiczną poniższych zdań i form: a) < 8 b) ~ ( 3 > 4 ) 1/4 < 1/3 c) 32 = 2 => 43 = 64 d) 3 : 2 = 6 <=> 4 70 = 4 e) 40= f) x R (x 3 > 0 x > 0) g) x R (x 2 > 0 x > 0) h) x R ( x 2 5 x =5)
3 i) x R (x =5 x 2 5 ) Zadanie 5 Podaj przykład liczby rzeczywistej x, dla której poniższa forma zdaniowa jest prawdziwa i drugiej liczby, dla której ta forma jest fałszywa. a) x - 4 => x < 0 b) x < 2 x - 1 c) x = 3 x - 2 d) x - 1 <=> x < 3 Zadanie 6 Sprawdź metodą zerojedynkową poniższe wyrażenia logiczne. a) [ p Λ ( q => p ) ] <=> [ ( p q ) => ( q <=> p ) ] b) ((p ~q) ~p) (p q) Czy te wyrażenia logiczne są tautologiami? Zadanie 7 Dane są trzy zdania prawdziwe: p: Ania jest zawsze przygotowana do lekcji. q: Dawid nie uczy się. s: Basia jest najlepszą uczennicą w klasie. Zapisz symbolicznie następujące zdanie: jeśli Dawid nie uczy się i Basia nie jest najlepszą uczennicą, to Ania nie zawsze jest przygotowana do lekcji. Oceń jego wartość logiczną. Zadanie 8 Jakimi liczbami można zastąpić x, y, aby otrzymać zdanie prawdziwe? 3 y 7 y 6 x 13 x 1 x y 2 y 7 x 0 2 Zadanie 9 Podaj zaprzeczenia zdań: a) Każdy prostokąt jest równoległobokiem. b) Istnieją trzy punkty płaszczyzny, przez które nie da się poprowadzić prostej. Grupa II Z okazji odwiedzin bratanków, ciocia Basia upiekła ciasto ze śliwkami. Ciasto zostawiła na stole, żeby trochę ostygło, bratanków zostawiła sam na sam z Cartoon Network i zabrała na spacerek swojego kochanego Puszka. Gdy po powrocie zajrzała do kuchni stwierdziła, że ktoś zjadł połowę ciasta. Kiedy spytała o to bratanków, usłyszała: Bartek: To Krzysiek zjadł ciasto. Marek: Ja nie zjadłem żadnego ciasta. Krzysiek: Tomek zjadł, sam widziałem. Tomek: Krzysiek kłamie mówiąc, że ja zjadłem ciasto. Wiedząc, że tylko jeden z chłopców mówi prawdę oraz że tylko jeden z nich dobierał się do ciasta, ciocia Basia szybko doszła do wniosku, kto tu jest winowajcą. Kto? Kto mówi prawdę?
4 Zadanie 2 Oceń wartość logiczną poniższych zdań i form: a) 2 < b) = 5 ~( 5 < 7 ) c) 70 = 1 => 3 1= 3 d) 6 > 3 <=> 62 = 36 e) = 5 0,5 > 2 f) x R (x 5 > 0 x > 0) g) x R (x 2 > 4 x > 2) h) x R ( x 2 6 x =6) i) x R (x =6 x 2 6 ) Zadanie 3 Sprawdź metodą zerojedynkową poniższe wyrażenia logiczne. a) [ p ( q Λ p ) ] => [ ( p Λ q ) <=> ( q p ) ] b) p q ~ q ~ p Czy te wyrażenia logiczne są tautologiami? Zadanie 4 Dane są dwa wyrażenia (1) x < 5 (2) x -1 Podaj przykłady dwóch liczb dla których prawdziwa jest: a) Koniunkcja utworzona z tych wyrażeń. b) Alternatywa utworzona z tych wyrażeń, a nieprawdziwa jest koniunkcja. c) Koniunkcja zaprzeczeń obu wyrażeń. d) Koniunkcja (1) i negacji (2). e) Alternatywa (2) i negacji (1). Zadanie 5 Dane są trzy zdania prawdziwe: p: Ania ma zawsze dobre pomysły. q: Dawid dobrze gra w koszykówkę. s: Basia nie jest najlepsza w matematyce. Zapisz symbolicznie następujące zdanie: jeśli Dawid gra dobrze w koszykówkę i Basia jest najlepsza w matematyce, to Ania nie zawsze ma dobre pomysły. Oceń jego wartość logiczną. Zadanie 6 Jakimi liczbami można zastąpić x, y, aby otrzymać zdanie prawdziwe? 2 y 8 y 7 x 15 x 0 x y 1 y 7 x 1 2 Zadanie 7 Podaj przykład liczby rzeczywistej x, dla której poniższa forma zdaniowa jest prawdziwa i drugiej liczby, dla której ta forma jest fałszywa. a) x - 8 => x < 0 b) x < 5 x 2 c) x = 2 x -1 d) x -3 <=> x < 1
5 Zadanie 8 Nieprawda, że każdy uczeń w klasie ma zielone oczy. Oceń wartość logiczną tego zdania, jeśli wiadomo, że: a) Jedna z osób w klasie ma oczy piwne. b) Nie ma w klasie osób, które mają inny kolor oczu niż zielony. c) Nie ma w klasie osób o zielonych oczach. Zadanie 9 Podaj zaprzeczenia zdań: a) Istnieje trójkąt, który ma dwa kąty rozwarte. b) Każda liczba całkowita jest dodatnia. Godzinny sprawdzian z logiki w równoległej klasie matematyczno-informatycznej Wystarczyło zmienić tylko zadanie pierwsze, bo ma krótką odpowiedź, którą łatwo zapamiętać i przekazać koledze z równoległej klasy. Grupa I W pięcioosobowym gangu skradziono samochód szefowi. Szef przesłuchuje pozostałych czterech gangsterów: Grubego, Młodego, Chudego i Kiełbasę. Gruby mówi: to nie Kiełbasa go ukradł. Młody się odzywa: to Chudy był wtedy przy samochodzie. Chudy po chwili namysłu: gdy ktoś go zwinął, Młody z Grubym prali się w sąsiednim pokoju. W końcu Kiełbasa na to: Chudego tam nawet nie było. Wiedząc, że kłamie tylko jeden z nich, znajdź złodzieja. Wskaż również, kto kłamie. Grupa II Z okazji odwiedzin bratanków, ciocia Basia upiekła ciasto ze śliwkami. Ciasto zostawiła na stole, żeby trochę ostygło, bratanków zostawiła sam na sam z Cartoon Network i zabrała na spacerek swojego kochanego Puszka. Gdy po powrocie zajrzała do kuchni stwierdziła, że ktoś zjadł połowę ciasta. Kiedy spytała o to bratanków, usłyszała: Krzysiek: To Bartek zjadł ciasto. Tomek: Ja nie zjadłem żadnego ciasta. Bartek: Marek zjadł, sam widziałem. Marek: Bartek kłamie mówiąc, że ja zjadłem ciasto. Wiedząc, że tylko jeden z chłopców mówi prawdę oraz tylko jeden z nich dobierał się do ciasta, ciocia Basia szybko doszła do wniosku, kto tu jest winowajcą. Kto? Kto mówi prawdę? Godzinny sprawdzian z logiki w klasie humanistycznej Grupa I Sprawdź metodą zerojedynkową poniższe wyrażenie logiczne. [ p ( q <=> p ) ] => [ ( p q ) ( q => p ) ] Czy to wyrażenie logiczne jest tautologią?
6 Zadanie 2 Dane są dwa wyrażenia (1) x -1 (2) x < 3 Podaj przykłady dwóch LICZB dla których prawdziwa jest: a) Koniunkcja utworzona z tych wyrażeń. b) Alternatywa utworzona z tych wyrażeń, a nieprawdziwa jest koniunkcja. c) Koniunkcja zaprzeczeń obu wyrażeń. d) Koniunkcja (1) i negacji (2). e) Alternatywa (2) i negacji (1). Zadanie 3 Oceń wartość logiczną poniższych zdań. a) 3 : 2 = 6 <=> 4 70 = 4 b) < 8 c) ~ ( 3 > 4 ) 1/4 < 1/3 d) 32 = 2 => 43 = 64 e) 40= Zadanie 4 Podaj przykład liczby rzeczywistej x, dla której poniższa forma zdaniowa jest prawdziwa i drugiej liczby, dla której ta forma jest fałszywa? a) x - 2 => x < 1 b) x < 1 x - 2 c) x = 2 x - 1 d) x - 2 <=> x < 1 e) x = 3 x > 0 Zadanie 5 Dane są dwa zdania: p: Wiesz, że umarłeś. q: Umarłeś. Zapisz symbolicznie zdanie: Jeżeli wiesz, że umarłeś, to umarłeś i jeżeli wiesz, że umarłeś, to nie umarłeś, więc nie wiesz, że umarłeś. Oceń jego wartość logiczną za pomocą metody zerojedynkowej. Zadanie 6 Oceń wartość logiczną poniższych zdań i utwórz ich zaprzeczenia. a) Jest poniedziałek i mamy teraz biologię. b) Jesteśmy w domu lub piszemy sprawdzian z matematyki. c) Jeżeli jutro jest środa, to 2 > 0. Zadanie 7 Literami p, q,r, s oznaczono następujące zdania: p: Bitwa pod Grunwaldem odbyła się w 1410 roku. q: Ulrich von Jungingen walczył po stronie polskiej. r: W bitwie pod Grunwaldem dowódcą polskim był Jagiełło. s: W bitwie pod Grunwaldem zwyciężyli Krzyżacy. Oceń wartość logiczną zdania: a) p s b) r q c) p s
7 d) (~s r) (~q p) e) ~q ~s Zadanie 8 Nieprawda, że każdy w twojej klasie jest humanistą. Oceń wartość logiczną tego zdania w każdym przypadku, jeśli wiadomo, że: a) Nie ma w klasie osób, które nie są humanistami. b) Jedna z osób w klasie jest ścisłowcem. c) Nie ma w klasie osób, które są humanistami. Grupa II Sprawdź metodą zerojedynkową poniższe wyrażenie logiczne. [ p ( q => p ) ] <=> [ ( p q ) => ( q <=> p ) ] Czy to wyrażenie jest tautologią? Zadanie 2 Oceń wartość logiczną poniższych zdań. a) = 5 ~( 5 < 7 ) b) 70 = 1 => 3 1= 3 c) 2 < d) 6 > 3 <=> 62 = 36 e) = 5 0,5 > 2 Zadanie 3 Dane są dwa wyrażenia (1) x < 1 (2) x -2 Podaj przykłady liczb dla których prawdziwa jest: a) Koniunkcja utworzona z tych wyrażeń. b) Alternatywa utworzona z tych wyrażeń, a nieprawdziwa jest koniunkcja. c) Koniunkcja zaprzeczeń obu wyrażeń. d) Koniunkcja (1) i negacji (2). e) Alternatywa (2) i negacji (1). Zadanie 4 Podaj przykład liczby rzeczywistej x, dla której poniższa forma zdaniowa jest prawdziwa i drugiej liczby, dla której ta forma jest fałszywa. a) x - 8 => x < 0 b) x < 5 x 2 c) x = 2 x -1 d) x -3 <=> x < 1 e) x = -4 => x < 0 Zadanie 5 Dane są dwa zdania: p: Nie wiesz, że żyjesz. q: Żyjesz. Zapisz symbolicznie zdanie: Jeżeli wiesz, że żyjesz, to żyjesz i jeżeli wiesz, że żyjesz, to nie żyjesz, więc nie wiesz, że żyjesz. Oceń jego wartość logiczną za pomocą metody zerojedynkowej.
8 Zadanie 6 Oceń wartość logiczną poniższych zdań i utwórz ich zaprzeczenia. a) Matematyka jest królową nauk lub Nobel był Polakiem. b) Teraz jest maj i piszemy sprawdzian z matematyki. c) Jeżeli jutro jest grudzień, to 3 > 2. Zadanie 7 Literami p, q, r, s oznaczono następujące zdania p: Henryk Sienkiewicz napisał Potop. q: Potop szwedzki zakończył się w 1653 r. r: W czasie obronie Częstochowy zginął Andrzej Kmicic. s: Wojnę zwaną potopem szwedzkim wygrali Szwedzi. Oceń wartość logiczną zdania: a) p s b) r q c) p s d) (~s r) (~q p) e) ~q ~s Zadanie 8 Nieprawda, że nie każdy w twojej klasie jest humanistą. Oceń wartość logiczną tego zdania w każdym przypadku, jeśli wiadomo, że: a) Nie ma w klasie osób, które nie są humanistami. b) Jedna z osób w klasie jest ścisłowcem. c) Nie ma w klasie osób, które są humanistami. Agnieszka Grymek ZSO II LO Świdnica Publikacja dodana do Archiwum Internetowego Serwisu Oświatowego AWANS.NET 9 września 2004 r.
Lista 1 (elementy logiki)
Podstawy nauczania matematyki 1. Zdanie Lista 1 (elementy logiki) EE I rok W logice zdaniem logicznym nazywamy wyrażenie oznajmujące o którym można powiedzieć że jest prawdziwe lub fałszywe. Zdania z reguły
Bardziej szczegółowoLOGIKA MATEMATYCZNA. Poziom podstawowy. Zadanie 2 (4 pkt.) Jeśli liczbę 3 wstawisz w miejsce x, to które zdanie będzie prawdziwe:
LOGIKA MATEMATYCZNA Poziom podstawowy Zadanie ( pkt.) Która koniunkcja jest prawdziwa: a) Liczba 6 jest niewymierna i 6 jest liczbą dodatnią. b) Liczba 0 jest wymierna i 0 jest najmniejszą liczbą całkowitą.
Bardziej szczegółowoĆwiczenia do rozdziału 2, zestaw A: z książki Alfreda Tarskiego Wprowadzenie do logiki
0 1 Ćwiczenia do rozdziału 2, zestaw A: z książki Alfreda Tarskiego Wprowadzenie do logiki 2. W następujących dwóch prawach wyróżnić wyrażenia specyficznie matematyczne i wyrażenia z zakresu logiki (do
Bardziej szczegółowoLOGIKA I TEORIA ZBIORÓW
LOGIKA I TEORIA ZBIORÓW Logika Logika jest nauką zajmującą się zdaniami Z punktu widzenia logiki istotne jest, czy dane zdanie jest prawdziwe, czy nie Nie jest natomiast istotne o czym to zdanie mówi Definicja
Bardziej szczegółowoLogika Matematyczna Spójniki logiczne Tautologie Dowodzenie Kwantyfikatory Zagadki. Logika Matematyczna. Marcelina Borcz.
5 marca 2009 Spis treści 1 2 3 4 5 6 Logika (z gr. logos - rozum) zajmuje się badaniem ogólnych praw, według których przebiegają wszelkie poprawne rozumowania, w szczególności wnioskowania. Logika matematyczna,
Bardziej szczegółowoZiemia obraca się wokół Księżyca, bo posiadając odpowiednią wiedzę można stwierdzić, czy są prawdziwe, czy fałszywe. Zdaniami nie są wypowiedzi:
1 Elementy logiki W logice zdaniem nazywamy wypowiedź oznajmującą, która (w ramach danej nauki) jest albo prawdziwa, albo fałszywa. Tak więc zdanie może mieć jedną z dwóch wartości logicznych. Prawdziwość
Bardziej szczegółowoMatematyka I. BJiOR Semestr zimowy 2018/2019 Wykład 1
Matematyka I BJiOR Semestr zimowy 2018/2019 Wykład 1 Zasady współpracy https://mat.ug.edu.pl/~matpz/ wykłady nie są obowiązkowe, ale nieobecności będą odnotowywane nieobecności nie należy usprawiedliwiać,
Bardziej szczegółowoLogika, teoria zbiorów i wartość bezwzględna
Logika, teoria zbiorów i wartość bezwzględna Zadanie 1 Które z podanych wyrażeń są zdaniami logicznymi? a) Na Księżycu żyją istoty rozumne. b) Janek idzie do szkoły. c)wroku2000wpolscebędzie 50mln.mieszkańców.
Bardziej szczegółowoPrzykłady zdań w matematyce. Jeśli a 2 + b 2 = c 2, to trójkąt o bokach długości a, b, c jest prostokątny (a, b, c oznaczają dane liczby dodatnie),
Elementy logiki 1 Przykłady zdań w matematyce Zdania prawdziwe: 1 3 + 1 6 = 1 2, 3 6, 2 Q, Jeśli x = 1, to x 2 = 1 (x oznacza daną liczbę rzeczywistą), Jeśli a 2 + b 2 = c 2, to trójkąt o bokach długości
Bardziej szczegółowoElementy logiki. Zdania proste i złożone
Elementy logiki Zdania proste i złożone. Jaka jest wartość logiczna następujących zdań: (a) jest dzielnikiem 7 lub suma kątów wewnętrznych w trójkącie jest równa 80. (b) Jeśli sin 0 =, to 5 < 5. (c) Równanie
Bardziej szczegółowoEGZAMIN WSTĘPNY Z MATEMATYKI
Egzamin wstępny do I Społecznego Liceum Ogólnokształcącego BEDNARSKA Kod zdającego EGZAMIN WSTĘPNY Z MATEMATYKI 1. Przed sobą masz egzamin wstępny z matematyki, który składa się z dwóch części. Osoby,
Bardziej szczegółowoEGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. KOD UCZNIA UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY PESEL miejsce na naklejkę EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA Instrukcja
Bardziej szczegółowoEGZAMIN GIMNAZJALNY W ROKU SZKOLNYM 2011/2012
Centralna Komisja Egzaminacyjna EGZAMIN GIMNAZJALNY W ROKU SZKOLNYM 2011/2012 CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA MATEMATYKA PRZYKŁADOWY ZESTAW ZADAŃ PAŹDZIERNIK 2011 czas (w procentach) Zadanie 1. Do przygotowania
Bardziej szczegółowoLogika pragmatyczna. Logika pragmatyczna. Kontakt: Zaliczenie:
Logika pragmatyczna Logika pragmatyczna Kontakt: dr hab. inż. Adam Kasperski pokój 509 B4 adam.kasperski@pwr.wroc.pl materiały + literatura + informacje na stronie www. Zaliczenie: Kolokwium pisemne na
Bardziej szczegółowo0.1. Logika podstawowe pojęcia: zdania i funktory, reguły wnioskowania, zmienne zdaniowe, rachunek zdań.
Wykłady z Analizy rzeczywistej i zespolonej w Matematyce stosowanej Wykład ELEMENTY LOGIKI ALGEBRA BOOLE A Logika podstawowe pojęcia: zdania i funktory, reguły wnioskowania, zmienne zdaniowe, rachunek
Bardziej szczegółowoNp. Olsztyn leży nad Łyną - zdanie prawdziwe, wartość logiczna 1 4 jest większe od 5 - zdanie fałszywe, wartość logiczna 0
ĆWICZENIE 1 Klasyczny Rachunek Zdań (KRZ): zdania w sensie logicznym, wartości logiczne, spójniki logiczne, zmienne zdaniowe, tabele prawdziwościowe dla spójników logicznych, formuły, wartościowanie zbioru
Bardziej szczegółowoKuratorium Oświaty w Lublinie ZESTAW ZADAŃ KONKURSOWYCH Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKOŁY PODSTAWOWEJ ROK SZKOLNY 2015/2016 ETAP OKRĘGOWY
Kuratorium Oświaty w Lublinie Instrukcja dla ucznia KOD UCZNIA ZESTAW ZADAŃ KONKURSOWYCH Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKOŁY PODSTAWOWEJ ROK SZKOLNY 2015/2016 ETAP OKRĘGOWY 1. Zestaw konkursowy zawiera 13
Bardziej szczegółowoRachunek zdań i predykatów
Rachunek zdań i predykatów Agnieszka Nowak 14 czerwca 2008 1 Rachunek zdań Do nauczenia :! 1. ((p q) p) q - reguła odrywania RO 2. reguła modus tollens MT: ((p q) q) p ((p q) q) p (( p q) q) p (( p q)
Bardziej szczegółowo(g) (p q) [(p q) p]; (h) p [( p q) ( p q)]; (i) [p ( p q)]; (j) p [( q q) r]; (k) [(p q) (q p)] (p q); (l) [(p q) (r s)] [(p s) (q r)];
Logika 1. Czy następujące sformułowania są zdaniami: (a) Wszystkie koty w Polsce są czarne. (b) Jak to udowodnić? (c) x + y = 7. (d) Jeśli x 2 = y 2, to x = y. (e) Jeśli x = y, to x 2 = y 2. (f) 2 n +
Bardziej szczegółowoAgnieszka Grymek Zespół Szkół Ogólnokształcących, II Liceum Ogólnokształcące w Świdnicy
www.awans.net Publikacje nauczycieli Agnieszka Grymek Zespół Szkół Ogólnokształcących, II Liceum Ogólnokształcące w Świdnicy Testy z matematyki wady i zalety Praca opublikowana w Internetowym Serwisie
Bardziej szczegółowoLogika pragmatyczna dla inżynierów
Logika pragmatyczna Logika pragmatyczna dla inżynierów Kontakt: dr hab. inż. Adam Kasperski pokój 509 B4 adam.kasperski@pwr.edu.pl materiały + literatura + informacje na stronie www. Zaliczenie: Test pisemny
Bardziej szczegółowoPróbny Egzamin Gimnazjalny z Matematyki Zestaw przygotowany przez serwis 24 marca 2012 Czas pracy: 90 minut
Strona 1 /Gimnazjum/Egzamin gimnazjalny Próbny Egzamin Gimnazjalny z Matematyki Zestaw przygotowany przez serwis www.zadania.info 24 marca 2012 Czas pracy: 90 minut Zadanie 1 (1 pkt.) Która równość jest
Bardziej szczegółowoZestaw 1. Podaj zdanie odwrotne i przeciwstawne (kontrapozycję) dla każdego z następujących
Zestaw 1 Zadanie 1. Podaj zdanie odwrotne i przeciwstawne (kontrapozycję) dla każdego z następujących zdań: a) p (q r). b) Jeśli x + y = 1, to x 2 + y 2 1. c) Jeśli 2 + 2 = 4, to 3 + 3 = 8. Zadanie 2.
Bardziej szczegółowoKultura logiczna Klasyczny rachunek zdań 2/2
Kultura logiczna Klasyczny rachunek zdań 2/2 Bartosz Gostkowski bgostkowski@gmail.com Kraków 29 III 2 Plan wykładu: Wartościowanie w KRZ Tautologie KRZ Wartościowanie v, to funkcja, która posyła zbiór
Bardziej szczegółowoPo uruchomieniu programu nasza litera zostanie wyświetlona na ekranie
Część X C++ Typ znakowy służy do reprezentacji pojedynczych znaków ASCII, czyli liter, cyfr, znaków przestankowych i innych specjalnych znaków widocznych na naszej klawiaturze (oraz wielu innych, których
Bardziej szczegółowoKONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH Etap Wojewódzki
Kod ucznia - - Dzień Miesiąc Rok pieczątka WKK DATA URODZENIA UCZNIA KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH Etap Wojewódzki Drogi Uczniu Witaj na III etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj
Bardziej szczegółowoMatematyka ETId Elementy logiki
Matematyka ETId Izolda Gorgol pokój 131A e-mail: I.Gorgol@pollub.pl tel. 081 5384 563 http://antenor.pol.lublin.pl/users/gorgol Zdania w sensie logicznym DEFINICJA Zdanie w sensie logicznym - zdanie oznajmujace,
Bardziej szczegółowoPESEL. Czas pracy: do 135 minut 4. Rozwiązania zadań od 21. do 23. formułujesz samodzielnie.
Układ graficzny CKE 2011 Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY KOD UCZNIA PESEL miejsce na naklejkę z
Bardziej szczegółowoSzkolny Mistrz Matematyki Zestaw drugi - listopad
Szkolny Mistrz Matematyki Zestaw drugi - listopad Zadanie. Oblicz, pamiętając o kolejności wykonywania działań: a) 4 ( + ) : = c) ( + ) = b) + (7 6 7) = d) 0 0 : [(6 + ) : ( )] = Zadanie. Zapisz za pomocą
Bardziej szczegółowoI Powiatowy Konkurs Matematyczny dla uczniów klas pierwszych szkół ponadgimnazjalnych 28 kwietnia 2003
I Powiatowy Konkurs Matematyczny dla uczniów klas pierwszych szkół ponadgimnazjalnych 8 kwietnia 003 W tym konkursie nie ma przegranych. To, że tu jesteś, jest już Twoim sukcesem. Więc Jeśli zadanie wydaje
Bardziej szczegółowoSprawdzian 1. Zadanie 3. (0 1). Dokończ poniższe zdanie wybierz odpowiedź spośród podanych.
Sprawdzian Zadanie. (0 ). Podaj poprawne wartości poniższych wyrażeń arytmetycznych. Wybierz liczbę spośród oznaczonych literami A i B oraz liczbę spośród oznaczonych literami C i D. 27 7 2 A / B A. 3
Bardziej szczegółowoScenariusz lekcji matematyki, klasa 1 LO.
Scenariusz lekcji matematyki, klasa 1 LO. Temat lekcji: Czworokąty: rodzaje, własności, pola czworokątów. Cele: po lekcji uczeń: - rozpoznaje czworokąty, - zna własności czworokątów, - potrafi wskazać
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY
PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO 24 MARCA 2012 CZAS PRACY: 90 MINUT 1 ZADANIE 1 (1 PKT.) Która równość jest fałszywa? Wybierz odpowiedź spośród
Bardziej szczegółowoInstrukcja do testu z matematyki zdania logiczne, wyrażenia algebraiczne, równania kwadratowe Zakres materiału
Instrukcja do testu z matematyki zdania logiczne, wyrażenia algebraiczne, równania kwadratowe Zakres materiału Nazwisko i imię... Klasa... Wersja testu... Test zawiera 12 zadań, doktórychsą 3 odpowiedzi
Bardziej szczegółowoElementy logiki i teorii mnogości
Elementy logiki i teorii mnogości Zdanie logiczne Zdanie logiczne jest to zdanie oznajmujące, któremu można przypisać określoną wartość logiczną. W logice klasycznej zdania dzielimy na: prawdziwe (przypisujemy
Bardziej szczegółowoSprawdzian kompetencji trzecioklasisty
Imię i nazwisko... Klasa III....Numer w dzienniku... (wypełnia nauczyciel) Sprawdzian kompetencji trzecioklasisty Zestaw matematyczny Grupa B Instrukcja dla ucznia 1. Upewnij się, czy sprawdzian ma 8 kolejnych
Bardziej szczegółowoDrzewa Semantyczne w KRZ
Drzewa Semantyczne w KRZ Jerzy Pogonowski Zakład Logiki Stosowanej UAM www.logic.amu.edu.pl pogon@amu.edu.pl 7 XII 2006, 13:30 15:00 Jerzy Pogonowski (MEG) Drzewa Semantyczne w KRZ 7 XII 2006, 13:30 15:00
Bardziej szczegółowoKONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH
Kod ucznia - - pieczątka WKK Dzień Miesiąc Rok DATA URODZENIA UCZNIA KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH ETAP REJONOWY Drogi Uczniu! Witaj na etapie rejonowym konkursu matematycznego. Przeczytaj
Bardziej szczegółowoKryteria oceniania z matematyki zakres podstawowy Klasa I
Kryteria oceniania z matematyki zakres podstawowy Klasa I zakres Dopuszczający Dostateczny Dobry bardzo dobry Zdanie logiczne ( proste i złożone i forma zdaniowa oraz prawa logiczne dotyczące alternatywy,
Bardziej szczegółowoJest to zasadniczo powtórka ze szkoły średniej, być może z niektórymi rzeczami nowymi.
Logika Jest to zasadniczo powtórka ze szkoły średniej, być może z niektórymi rzeczami nowymi. Często słowu "logika" nadaje się szersze znaczenie niż temu o czym będzie poniżej: np. mówi się "logiczne myślenie"
Bardziej szczegółowoEGZAMIN ÓSMOKLASISTY od roku szkolnego 2018/2019
EGZAMIN ÓSMOKLASISTY od roku szkolnego 2018/2019 MATEMATYKA Przykładowy arkusz egzaminacyjny (EO_7) Czas pracy: do 150 minut GRUDZIEŃ 2017 Centralna Komisja Egzaminacyjna Warszawa Zadanie 1. (0 1) Z okazji
Bardziej szczegółowoKURS MATEMATYKA DYSKRETNA
KURS MATEMATYKA DYSKRETNA Lekcja 8 Wprowadzenie do logiki ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (tylko jedna jest prawdziwa). Pytanie 1 Które z poniższych zdań
Bardziej szczegółowoWykład 1. Informatyka Stosowana. 3 października Informatyka Stosowana Wykład 1 3 października / 26
Wykład 1 Informatyka Stosowana 3 października 2016 Informatyka Stosowana Wykład 1 3 października 2016 1 / 26 Wykłady : 45h (w semestrze zimowym) ( Egzamin) 30h (w semetrze letnim ) ( Egzamin) Zajęcia praktyczne:
Bardziej szczegółowoDydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2018/2019 Ćwiczenia nr 4
Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2018/2019 Ćwiczenia nr 4 Z Waszych pogadanek Czy wie ktoś, ile równa się 1%? (jedno z pierwszych pytań) Która liczba jest większa:
Bardziej szczegółowoBeata Katarzyna Jędryka. Lubię szkołę
Beata Katarzyna Jędryka Lubię szkołę Copyright by Instytut Polonistyki Stosowanej Wydział Polonistyki UW Warszawa 2015 ISBN 978 83 64111 42 6 Autor Beata Katarzyna Jędryka Konsultacje metodyczne Krystyna
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY
PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO 22 MARCA 2014 CZAS PRACY: 90 MINUT 1 ZADANIE 1 (1 PKT) W pewnym sklepie za 18 bułek należy zapłacić 12,6 zł. Ile
Bardziej szczegółowoWydział Matematyki I Informatyki ul. Słoneczna Olsztyn
0-70 Olsztyn CIASTO Babcia Chytruska obchodzi wkrótce imieniny. Upiekła ciasto w kształcie prostopadłościanu o wymiarach cm. Spodziewa się, że odwiedzi ją gości. Ponieważ babcia Chytruska nie lubi się
Bardziej szczegółowoProgram zajęć wyrównawczych dla uczniów klasy 5 szkoły podstawowej, mających trudności z nauką matematyki.
mgr Barbara Ziętek nauczyciel w ZSO nr 4 w Lublinie Program zajęć wyrównawczych dla uczniów klasy 5 szkoły podstawowej, mających trudności z nauką matematyki. 1. Charakterystyka programu. Program ma na
Bardziej szczegółowoTEST KOMPETENCJI KATOLICKIEJ SZKOŁY PODSTAWOWEJ część matematyczna
UZUPEŁNIA UCZEŃ Imię i nazwisko: TEST KOMPETENCJI KATOLICKIEJ SZKOŁY PODSTAWOWEJ część matematyczna Maksymalna ilość punktów: 24 Instrukcja dla ucznia 1. Sprawdź, czy na kolejno ponumerowanych 6 stronach
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY
PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO 29 MARCA 2014 CZAS PRACY: 90 MINUT 1 ZADANIE 1 (1 PKT) Na diagramie przedstawiono wyniki pracy klasowej z matematyki
Bardziej szczegółowoW planie dydaktycznym założono 172 godziny w ciągu roku. Treści podstawy programowej. Propozycje środków dydaktycznych. Temat (rozumiany jako lekcja)
Ramowy plan nauczania (roczny plan dydaktyczny) dla przedmiotu matematyka w zakresie rozszerzonym dla klasy I liceum ogólnokształcącego uwzględniający kształcone i treści podstawy programowej W planie
Bardziej szczegółowoJak wnioskują maszyny?
Jak wnioskują maszyny? Andrzej Szałas informatyka + 1 Plan wykładu Plan wykładu Modelowanie wnioskowania Wyszukiwanie, a wnioskowanie Klasyczny rachunek zdań Diagramy Venna Wprowadzenie do automatycznego
Bardziej szczegółowoProgramowanie w Baltie klasa VII
Programowanie w Baltie klasa VII Zadania z podręcznika strona 127 i 128 Zadanie 1/127 Zadanie 2/127 Zadanie 3/127 Zadanie 4/127 Zadanie 5/127 Zadanie 6/127 Ten sposób pisania programu nie ma sensu!!!.
Bardziej szczegółowoPlan wynikowy z matematyki kl.i LO
Literka.pl Plan wynikowy z matematyki kl.i LO Data dodania: 2006-09-23 09:27:55 Przedstawiam Państwu plan wynikowy z matematyki dla klasy pierwszej LO wg programu programu DKOS 4015-12/02 na rok szkolny
Bardziej szczegółowoMyślenie w celu zdobycia wiedzy = poznawanie. Myślenie z udziałem rozumu = myślenie racjonalne. Myślenie racjonalne logiczne statystyczne
Literatura: podstawowa: C. Radhakrishna Rao, Statystyka i prawda, 1994. G. Wieczorkowska-Wierzbińska, J. Wierzbiński, Statystyka. Od teorii do praktyki, 2013. A. Aczel, Statystyka w zarządzaniu, 2002.
Bardziej szczegółowoScenariusz powtórzeniowej lekcji matematyki w kl. III
Scenariusz powtórzeniowej lekcji matematyki w kl. III Temat: Nie taki egzamin straszny, czyli ABC gimnazjalisty Czas: godz. lekcyjna Cel główny: przygotowanie uczniów do egzaminu gimnazjalnego w obszarze
Bardziej szczegółowoRachunek zdań 1 zastaw zadań
Rachunek zdań 1 zastaw zadań Zadanie 1 ([1]) Wyraź w języku KRZ następujące zdania języka naturalnego: (a) Jeśli Jan jest ateistą to Jan nie jest katolikiem. (b) Jeśli Jan jest ateistą to nieprawda, że
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN ÓSMOKLASISTY
PRÓNY EGZAMIN ÓSMOKLASISTY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO 13 KWIETNIA 2019 CZAS PRACY: 100 MINUT 1 ZADANIE 1 (1 PKT) Firma kurierska przyjmuje wyłacznie paczki, których
Bardziej szczegółowoJarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13
35. O zdaniu 1 T (n) udowodniono, że prawdziwe jest T (1), oraz że dla dowolnego n 6 zachodzi implikacja T (n) T (n+2). Czy można stąd wnioskować, że a) prawdziwe jest T (10), b) prawdziwe jest T (11),
Bardziej szczegółowoLekcja 3: Elementy logiki - Rachunek zdań
Lekcja 3: Elementy logiki - Rachunek zdań S. Hoa Nguyen 1 Materiał a) Zdanie proste, złożone b) Spójniki logiczne (funktory zdaniotwórcze):,,,,, (alternatywa wykluczająca - XOR). c) Tautologia, zdanie
Bardziej szczegółowoUZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY
Układ graficzny CKE 2011 Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY KOD UCZNIA PESEL miejsce na naklejkę z
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN ÓSMOKLASISTY
PRÓBNY EGZAMIN ÓSMOKLASISTY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO 16 MARCA 2019 CZAS PRACY: 100 MINUT 1 ZADANIE 1 (1 PKT) Firma transportowa Paka korzysta z samochodów dostawczych,
Bardziej szczegółowoSzkolna Liga Matematyczna zestaw nr 1 dla klasy 7
zestaw nr 1 dla klasy 7 sukces. Oddaj swoją pracę nauczycielce matematyki do 31 października. Zegarmistrz podczas naprawy źle zmontował mechanizm zegarka, przez co wskazówki przesuwały się z właściwą prędkością,
Bardziej szczegółowo4 Klasyczny rachunek zdań
4 Klasyczny rachunek zdań Elementy Logiki i Teorii Mnogości 2015/2016 Spis najważniejszych tautologii: (a) p p prawo wyłączonego środka (b) ( p) p prawo podwójnej negacji (c) p q q p (d) p q q p prawo
Bardziej szczegółowoWstęp do logiki. Klasyczny Rachunek Zdań II
Wstęp do logiki Klasyczny Rachunek Zdań II DEF. 1 (Słownik). Następujące znaki tworzą słownik języka KRZ: p 1, p 2, p 3, (zmienne zdaniowe) ~,,,, (spójniki) ), ( (nawiasy). DEF. 2 (Wyrażenie). Wyrażeniem
Bardziej szczegółowoW zadaniach 2 5 wpisz w wykropkowane miejsca odpowiednie wielkości.
Zadanie 1. ( 2 p.) Florentyna, Martyna i Karolina złożyły się na prezent dla cioci. Florentyna dała o 26 zł mniej niż Karolina, Martyna 2 razy mniej niż Karolina. Oblicz i wpisz do tabeli kto, komu i w
Bardziej szczegółowo60 minut. Powodzenia! Pracuj samodzielnie.
Jedlicze, 6.0.202r...... Szkoła Podstawowa w... imię i nazwisko ucznia klasa VIII Edycja Gminnego Turnieju Matematycznego dla uczniów klas VI szkół podstawowych Rachmistrz Gminy Jedlicze Drogi Uczniu Jesteś
Bardziej szczegółowoElementy logiki matematycznej
Elementy logiki matematycznej Przedmiotem logiki matematycznej jest badanie tzw. wyrażeń logicznych oraz metod rozumowania i sposobów dowodzenia używanych w matematyce, a także w innych dziedzinach, w
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY
PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO 8 KWIETNIA 2017 CZAS PRACY: 90 MINUT 1 Informacja do zadań 1 i 2 Ola odwiedziła koleżankę, a następnie wracała
Bardziej szczegółowoPróbny Egzamin Gimnazjalny z Matematyki Zestaw przygotowany przez serwis 28 marca 2015 Czas pracy: 90 minut
/Gimnazjum Próbny Egzamin Gimnazjalny z Matematyki Zestaw przygotowany przez serwis www.zadania.info 28 marca 2015 Czas pracy: 90 minut Zadanie 1 (1 pkt) Na diagramie przedstawiono wysokość miesięcznych
Bardziej szczegółowoCentralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. PESEL PESEL
Układ graficzny CKE 2011 Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY KOD UCZNIA PESEL PESEL miejsce na naklejkę
Bardziej szczegółowoLOGIKA MATEMATYCZNA, ZBIORY, LICZBY RZECZYWISTE
LOGIKA MATEMATYCZNA, ZBIORY, LICZBY RZECZYWISTE POJĘCIE PIERWOTNE, AKSJOMAT, TWIERDZENIE Pojęcie pierwotne jest to pojęcie, którego nie definiujemy, a mimo to przyjmujemy za oczywiste np.: liczba, punkt,
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY
PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO 28 MARCA 2015 CZAS PRACY: 90 MINUT 1 ZADANIE 1 (1 PKT) Na diagramie przedstawiono wysokość miesięcznych zarobków
Bardziej szczegółowoKONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM
... kod pracy ucznia... pieczątka nagłówkowa szkoły KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP SZKOLNY Drogi Uczniu, witaj na I etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj uważnie instrukcję
Bardziej szczegółowoMaciej Grzesiak Instytut Matematyki Politechniki Poznańskiej. Elementy logiki
Maciej Grzesiak Instytut Matematyki Politechniki Poznańskiej Elementy logiki 1. Elementy logiki W logice zdaniem nazywamy wypowiedź oznajmującą, która (w ramach danej nauki) jest albo prawdziwa, albo fałszywa.
Bardziej szczegółowoWYPEŁNIA KOMISJA KONKURSOWA
WOJEWÓDZKI KONKURS PRZEDMIOTOWY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH WOJEWÓDZTWA ŚLĄSKIEGO W ROKU SZKOLNYM 2016/2017 MATEMATYKA Informacje dla ucznia 1. Na stronie tytułowej arkusza w wyznaczonym miejscu wpisz
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY
PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO 31 MARCA 2012 CZAS PRACY: 90 MINUT 1 ZADANIE 1 (1 PKT.) Kierowca samochodu dostawczego zanotował w tabeli informacje
Bardziej szczegółowoDla każdej własności zaznacz litery przyporządkowane trójkątom posiadającym tę własność. (rysunek powyżej) A/ B/ C/ D
A B C D 4 4 9 9 4 5 6 2 4 5 4 Zad. 1. (4 pkt.) Dla każdej własności zaznacz litery przyporządkowane trójkątom posiadającym tę własność. (rysunek powyżej) Ma oś symetrii Obwód wynosi 12 Ma środek symetrii
Bardziej szczegółowoEGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY KOD UCZNIA PESEL miejsce na naklejkę EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA Instrukcja
Bardziej szczegółowoWojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów województwa wielkopolskiego
Data urodzenia ucznia Dzień miesiąc rok Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów ETAP WOJEWÓDZKI Rok szkolny 2012/2013 Instrukcja dla ucznia 1. Sprawdź, czy test zawiera 12 stron. Ewentualny
Bardziej szczegółowoUwagi wprowadzajace do reguł wnioskowania w systemie tabel analitycznych logiki pierwszego rzędu
Witold Marciszewski: Wykład Logiki, 17 luty 2005, Collegium Civitas, Warszawa Uwagi wprowadzajace do reguł wnioskowania w systemie tabel analitycznych logiki pierwszego rzędu 1. Poniższe wyjaśnienie (akapit
Bardziej szczegółowoLOGIKA Klasyczny Rachunek Zdań
LOGIKA Klasyczny Rachunek Zdań Robert Trypuz trypuz@kul.pl 5 listopada 2013 Robert Trypuz (trypuz@kul.pl) Klasyczny Rachunek Zdań 5 listopada 2013 1 / 24 PLAN WYKŁADU 1 Alfabet i formuła KRZ 2 Zrozumieć
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA. Pierwszy próbny sprawdzian w szóstej klasie szkoły podstawowej. Karty pracy
MATEMATYKA Pierwszy próbny sprawdzian w szóstej klasie szkoły podstawowej Karty pracy Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o., Warszawa 2011 Test Zadania wyrównujące Numer zadania Karty
Bardziej szczegółowoKONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH
...... kod pracy ucznia pieczątka nagłówkowa szkoły KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH ETAP SZKOLNY Drogi Uczniu, witaj na I etapie konkursu matematycznego. Przeczytaj uważnie instrukcję
Bardziej szczegółowoEGZAMIN GIMNAZJALNY W ROKU SZKOLNYM 2011/2012
EGZAMIN GIMNAZJALNY W ROKU SZKOLNYM 2011/2012 BADANIE UMIEJĘTNOŚCI UCZNIÓW W TRZECIEJ KLASIE GIMNAZJUM CZĘŚĆ MATEMATYCZNO PRZYRODNICZA MATEMATYKA TEST 2 Klucz odpowiedzi i wykaz umiejętności do pobrania
Bardziej szczegółowoSzkolna Liga Matematyczna zestaw nr 4 dla klasy 3
zestaw nr 4 dla klasy 3 Muchy mają po 6 nóg. Ile par butów potrzebuje rodzina much złożona z mamy, taty i dziecka? Jeśli teraz wskazówka minutowa zegarka jest na czwórce, to za ile minut będzie na ósemce?
Bardziej szczegółowoBADANIE DIAGNOSTYCZNE W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA MATEMATYKA
BADANIE DIAGNOSTYCZNE W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA MATEMATYKA Zadanie 1. Uczeń przeczytał w ciągu tygodnia ksiąŝkę liczącą 420 stron. Dzień Liczba przeczytanych stron Czas
Bardziej szczegółowoXV WOJEWÓDZKI KONKURS Z MATEMATYKI
XV WOJEWÓDZKI KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW DOTYCHCZASOWYCH GIMNAZJÓW ORAZ KLAS DOTYCHCZASOWYCH GIMNAZJÓW PROWADZONYCH W SZKOŁACH INNEGO TYPU WOJEWÓDZTWA ŚWIĘTOKRZYSKIEGO W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 ETAP
Bardziej szczegółowoWSTĘP DO ANALIZY I ALGEBRY, MAT1460
WSTĘP DO ANALIZY I ALGEBRY, MAT460 Listy zadań Literatura polecana. M.Gewert, Z.Skoczylas Wstęp do analizy i algebry. Teoria,przykłady,zadania.,Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 04.. D.Zakrzewska, M.Zakrzewski,
Bardziej szczegółowoMaTeMaTYka arkusz egzaminacyjny nr 2
02 arkusz egzaminacyjny Imię i nazwisko Data Klasa MaTeMaTYka arkusz egzaminacyjny nr 2 Drogi Gimnazjalisto, przed Tobą arkusz egzaminacyjny sprawdzający twoją wiedzę z matematyki. Przed przystąpieniem
Bardziej szczegółowoPodstawy logiki i teorii zbiorów Ćwiczenia
Podstawy logiki i teorii zbiorów Ćwiczenia Spis treści 1 Zdania logiczne i tautologie 1 2 Zdania logiczne i tautologie c.d. 2 3 Algebra zbiorów 3 4 Różnica symetryczna 4 5 Kwantyfikatory. 5 6 Relacje 7
Bardziej szczegółowodr ANNA NIEWULIS CENTRUM NAUCZANIA MATEMATYKI i KSZTAŁCENIA na ODLEGŁOŚĆ pokój 310
dr ANNA NIEWULIS CENTRUM NAUCZANIA MATEMATYKI i KSZTAŁCENIA na ODLEGŁOŚĆ pokój 310 LITERATURA Praca zbiorowa pod. red. B. Wikieł Matematyka, Podstawy z elementami matematyki wyższej W.Krysicki, L.Włodarski
Bardziej szczegółowoSPRAWDZIAN OD ROKU SZKOLNEGO 2014/2015 CZĘŚĆ 1. JĘZYK POLSKI I MATEMATYKA
SPRAWDZIAN OD ROKU SZKOLNEGO 2014/2015 CZĘŚĆ 1. JĘZYK POLSKI I MATEMATYKA PRZYKŁADOWY ZESTAW ZADAŃ DLA UCZNIÓW Z UPOŚLEDZENIEM UMYSŁOWYM W STOPNIU LEKKIM (S8) Czas pracy: 80 minut Czas pracy będzie wydłużony
Bardziej szczegółowoSprawdzian kompetencji trzecioklasisty
Imię i nazwisko... Klasa III....Numer w dzienniku... (wypełnia nauczyciel) Sprawdzian kompetencji trzecioklasisty Zestaw matematyczny Grupa A Instrukcja dla ucznia 1. Upewnij się, czy sprawdzian ma 8 kolejnych
Bardziej szczegółowoEGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY KOD UCZNIA PESEL miejsce na naklejkę EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA Instrukcja
Bardziej szczegółowoReguły gry zaliczenie przedmiotu wymaga zdania dwóch testów, z logiki (za ok. 5 tygodni) i z filozofii (w sesji); warunkiem koniecznym podejścia do
Reguły gry zaliczenie przedmiotu wymaga zdania dwóch testów, z logiki (za ok. 5 tygodni) i z filozofii (w sesji); warunkiem koniecznym podejścia do testu z filozofii jest zaliczenie testu z logiki i zaliczenie
Bardziej szczegółowoPróbny Egzamin Gimnazjalny z Matematyki Zestaw przygotowany przez serwis
Strona 1 /Gimnazjum/Egzamin gimnazjalny/egzamin 2012 Próbny Egzamin Gimnazjalny z Matematyki Zestaw przygotowany przez serwis www.zadania.info 31 marca 2012 Czas pracy: 90 minut Zadanie 1 (1 pkt.) Kierowca
Bardziej szczegółowoCentralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. PESEL
Układ graficzny CKE 20 Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY KOD UCZNIA PESEL miejsce na naklejkę z kodem
Bardziej szczegółowo2. Cena CD ROM-u wraz z 7% podatkiem VAT wynosiła 252 zł 60 gr. Oblicz jego cenę z 22% podatkiem VAT.
Tematy zadań sprawdziany klasa I poziom podstawowy Elementy logiki Określ, czy podane wyraŝenie jest zdaniem logicznym lub formą zdaniową Odpowiedź uzasadnij a) Liczbą przeciwną do liczby jest liczba x
Bardziej szczegółowo