3. Fale akustyczne. dźwięk? co to takiego?
|
|
- Angelika Michałowska
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 3. Fale akustyczne dźwięk? co to takiego? Wykład 0 0/ Falami akustycznymi (dźwiękowymi) nazywamy fale sprężyste rozchodzące się w dowolnym ośrodku i charakteryzujące się częstotliwościami z przedziału od 6 do 0 000Hz. Takie fale docierając do ludzkiego ucha wywołują wrażenie dźwięku. Fale o częstotliwościach mniejszych od 6 Hz to infradźwięki, o wyższych od 0kHz ultradźwięki. Źródłami fal akustycznych są drgające pręty, struny, membrany, słupy powietrza, ogólnie: ciała sprężyste pobudzone do drgań za pomocą zewnętrznych bodźców. Rozchodząca się w ośrodku fala akustyczna jest falą podłużną. Cząsteczki ośrodka wykonują drgania w kierunku ruchu fali, w wyniku czego powstają następujące po sobie obszary zwiększonego i obniżonego ciśnienia, czyli jego zagęszczenia i rozrzedzenia.
2 3.. Prędkość fali akustycznej Przypomnijmy - prędkość fal mechanicznych w ośrodku: v własności sprężyste bezwładność. Prędkość fali akustycznej w ciele stałym zależy od własności sprężystych ośrodka, które charakteryzuje moduł Younga E oraz od gęstości ρ m/v: v E / ρ E - stosunek naprężenia σ F/S do względnej zmiany długości wywołanej takim naprężeniem: E σ l / l W cieczach i gazach prędkość dźwięku zależy od ściśliwości (sprężystości objętościowej) ośrodka, którą charakteryzuje moduł ściśliwości B oraz bezwładności ośrodka i charakteryzującej ją gęstości ρ: v B / ρ and B - stosunek przyrostu ciśnienia do względnej zmiany objętości wywołanej taką zmianą ciśnienia: B V p / V Wykład 0
3 Wykład Natężenie fali akustycznej 0/ Falę dźwiękową można traktować jako falę ciśnieniową, przesuniętą o 90 0 ψ ( x, t) Asin ( kx ω t + względem fali przemieszczeń ψ(x,t), np. dla : π ) p pm sin( kx ω t), ρω v A, p m (amplituda ciśnienia) (gdzie k π/λ liczba falowa, ω π f - częstość kołowa) ψ(x,t) przemieszczenie względem położenia równowagi x, w chwili t, w kierunku propagacji fali, p - zmiana ciśnienia w x w chwili t. 3
4 Natężenie fali I to średnia moc P śr przenoszona przez jednostkowy element powierzchni S ustawiony prostopadle do kierunku rozchodzenia się fali: Dla fali akustycznej: v B /, i dostajemy I I P śr ρ B ω A / S, natężenie harmonicznej fali dźwiękowej Ze względu na szeroki zakres natężeń, na który reaguje ludzkie ucho w akustyce wprowadza się poziom natężenia fali akustycznej Λ: Λ log I I Próg słyszalności natężenie najsłabszego dźwięku: I 0 0 W/m Jednostką jest B (bel) i db0,b. Szkodliwy hałas powyżej 85dB. 0 Wykład 0 ρ 0/ P śr µω A v (B - moduł ściśliwości, ρ - gęstość), 4
5 3.3. Odbieranie dźwięków prze ludzkie ucho Wykład 0 0/ Wrażenia słuchowe wywołane przez fale akustyczne: Szmery, huki, za które odpowiedzialne są fale nieperiodyczne, Tony, wywoływane przez fale harmoniczne o określonej częstotliwości, np. drgający kamerton, ticles/ /47739-main_full.jpg dźwięki, za które odpowiedzialne są okresowe fale niesinusoidalne będące złożeniem pewnej liczby tonów. 5
6 Wykład 0 Słyszalne dźwięki charakteryzują się: 0/ wysokością, którą jest związana z częstotliwością drgań, (fale harmoniczne o określonej częstotliwości noszą nazwę tonów) głośnością dźwięku zależną od energii niesionej przez fale akustyczne, czyli natężenia dźwięku oraz jego częstotliwości. Głośność to subiektywne odczucie natężenia dźwięku. Ale przy stałym natężeniu dźwięki niskie i wysokie wydają się cichsze niż dźwięki o średniej częstotliwości ( - 4 khz). Ma to bezpośredni związek z czułością ucha, które w tym zakresie wykazuje największą wrażliwość. barwą dźwięku, o której decyduje widmo akustyczne, czyli charakterystyczne dla danego źródła dźwięku nakładanie się na podstawowe drgania harmoniczne (mod podstawowy) drgań harmonicznych o większych częstotliwościach (zestaw tonów). Gdy na różnych instrumentach grana jest ta sama nuta, której odpowiada pewna częstotliwość podstawowa, to już wyższe harmoniczne tych instrumentów będą się różnić natężeniami. Stąd powstające fale wypadkowe różnią się między sobą brzmieniem i możliwe jest rozróżnienie wysyłających je instrumentów. 6
7 3.4. Efekt Dopplera Wykład 0 0/ Jedziesz samochodem i nagle rozlega się dźwięk syreny samochodu policyjnego. Skąd nadjeżdża? Jest za tobą, czy przed? Można zorientować się po wysokości dźwięku. Kiedy źródło dźwięku i odbiornik poruszają się względem siebie obserwujemy zjawisko zmiany częstotliwości dźwięku, zwane efektem Dopplera. 7
8 Wykład 0 0/ f 0 / T0 Źródło wysyła fale dźwiękowe o częstotliwości i długości λ 0 poruszające się z szybkością. v Rozpatrujemy przypadek, gdy źródło i odbiornik poruszają się względem siebie wzdłuż łączącej je prostej. Gdy źródło porusza się względem obserwatora (odbiornika) z szybkością u z, to podczas jego zbliżania do obserwatora docierają fale o długości: λ λ0 u z T 0 (ponieważ odległość między kolejnymi powierzchniami falowymi maleje o u z T) Czas, po którym kolejna powierzchnia falowa dotrze do odbiornika jest krótszy i wynosi T. v f v f u z 0 f 0, f λ vt v / f, λ0 v T0 v / f0 v f0 v u z Odbierana częstotliwość dźwięku rośnie. Gdy źródło się oddala, częstotliwość maleje. f f 0 v v + u z 8
9 Dla obserwatora poruszającego się w kierunku źródła dźwięk ma większą prędkość względną: v' v + u o Wykład 0 0/ i rejestruje on więcej maksimów fal niż będąc w spoczynku. Stąd wysokość docierającego dźwięku jest dla niego wyższa niż rzeczywista: v u o v' v + u f o, v + u f o f, λ 0 λ 0 0 v Dla obserwatora oddalającego się v u o od źródła dźwięku: f, Przy wzajemnym ruchu źródła dźwięku i obserwatora z powyższych wzorów dostaniemy: v f 0 f v v ± u u (Górne znaki odnoszą się do zbliżania, dolne do oddalania źródła i obserwatora.) o z f 0, 9
10 Wykład 0 0/ Efekt Dopplera dla fal dźwiękowych jest określony przez prędkość ruchu źródła i odbiornika względem ośrodka, w którym rozchodzi się dźwięk. Zastosowania efektu Dopplera Akustyczny prędkościomierz ( acoustic Doppler velocimeter - ADV) mierzy prędkości przepływu cieczy, wykorzystując przesuniecie dopplerowskie pomiędzy długością fali wysłanej i odbitej od cząsteczek poruszających się w strumieniu cieczy. W głębinach morskich, gdzie nie dociera światło, łodzie podwodne używają urządzeń zwanych sonarami, pozwalających im orientować się w otoczeniu. Fale akustyczne, emitowany przez sonar, po odbiciu od obiektu powracają. Wykorzystanie efektu Dopplera pozwala dodatkowo określić jego prędkość. f8cd680bf/images/gdcanada-integrated-sonar-suite.jpg 0
11 Wykład 0 0/ Zastosowanie ultradźwięków i efektu Dopplera w medycynie USG do badanie przepływu krwi.
12 3.5. Dudnienia Wykład 0 0/ Co zaobserwujemy wzbudzając do drgań dwa kamertony o różnych częstościach? ψ ψ ( x, t) + ψ ( x, t) A sin ( kx ω t) + A sin ( kx ω t + α), Każdy z nich emituje ton, który rozprzestrzenia się w postaci fali głosowej i dociera do naszego ucha. Drgania błony bębenkowej są superpozycją dwu drgań harmonicznych: x wyp x t) + x ( t) A sin ( ω t) + A sin ( ω t + ( α ). Usłyszymy dudnienia, czyli okresowe zwiększanie się i zmniejszanie głośności, gdy dwa tony o zbliżonych częstotliwościach brzmią jednocześnie.
13 Wykład 0 x ( t) + x ( t) Asinω t + Asinω t x wyp 0/ Rozważmy superpozycję dwu drgań harmonicznych o jednakowym kierunku i zbliżonych częstościach ω i ω. Dla uproszczenia przyjmujemy jednakowe amplitudy i fazy obu drgań równe zeru. ω + ω Asin t ω ω cos t ω śr ω + ω ω ω, ωmod,, x [ Acosωmodt] sinωśrt. T mod T Dostaliśmy równanie drgania harmonicznego o częstości ω śr i pulsującej, wolnozmiennej amplitudzie: x mod ( t) Acosωmodt. 4π T π / ωśr, ω + ω 4π Tmod π / ωmod ω ω, 3
14 x mod Wykład 0 Nasze ucho rejestruje kwadrat amplitudy, czyli: dudnienie T mod 0/ T t x mod ( t) 4A cos ωmodt. Częstość powtarzania się maksymalnego natężenia dźwięku częstość dudnień - jest dwukrotnie większa od częstości modulacji: ω dud ω ω ω, mod Nasze ucho potrafi rozróżnić dwa dźwięki docierające do niego równocześnie, jeśli różnią się częstotliwościami więcej niż o 6% ich średniej wartości. Jeśli różnią się o mniej niż o 0 Hz raczej nie zarejestrujemy ich w postaci odrębnych tonów, lecz jako pojedynczy dźwięk o częstotliwości f śr i wolnozmiennej amplitudzie. 4
15 Wykład 0 0/ Lecąc samolotem można często słyszeć fluktuujący dźwięk są to dudnienia wywołane nakładaniem się dźwięków od dwu silników, których częstotliwości niewiele się różnią. Wykorzystanie dudnień przy strojeniu instrumentów muzycznych. w angielskim gwizdku policyjnym (posiadającym dwie piszczałki!). 5
16 Wykład 0 0/ III. WYBRANE ZAGADNIENIA Z ELEKTRODYNAMIKI. FALE ELEKTROMAGNETYCZNE 6
17 . Pole elektryczne Wykład 0 0/ Ładunek elektryczny q, podobnie jak masa, jest własnością cząstek materialnych. C (kulomb) - jednostka ładunku Występujące w przyrodzie ładunki (dodatnie lub ujemne) są skwantowane, tj. są wielokrotnością ładunku elementarnego e, C (elektron posiada ładunek e, proton +e) Ładunki są źródłami pola elektrycznego. W przestrzeni, w której istnieje pole elektryczne na umieszczony w niej ładunek q 0 działają siły pola F e pochodzące od wytwarzających je ładunków. F q 0 e q q Definiujemy natężenie pola elektrycznego: Fe E lim, Jednostka E - N/CV/m (wolt/metr) q0 0 q0 gdzie q 0 jest ładunkiem próbnym, dodatnim i tak małym, że nie zakłóca rozkładu pola. Generator Tesli wytwarza olbrzymi ładunek elektrostatyczny, a wokół niego pole elektryczne. 7
18 Wykład 0 0/ Graficznie przedstawiamy rozkład natężenia pola elektrycznego za pomocą linii pola elektrycznego. + Rozkład natężenia pola elektrycznego od dwu ładunków +q i q. Wektor natężenia pola jest w każdym punkcie styczny do linii pola. Wizualizacja pola elektrycznego wokół molekuły organicznej. E Siła oddziaływania elektrostatycznego między dwiema ładunkami q i q znajdującymi się w odległości r od siebie dana jest prawem Coulomba q q 9 gdzie k ( 4πε0) 8,99 0 N m / C rˆ, F k r - stała elektrostatyczna, ε 0 8, C /(N m ) przenikalność elektryczna próżni. Mamy tu do czynienia z III zasadą dynamiki: każda cząstka oddziałuje na drugą siłą o takiej samej wartości. Ładunki przeciwnego znaku przyciągają się. Ładunki jednoimienne odpychają się. 8
19 Atom wodoru +e F -e Wykład 0 0/ ( + e)( e) F C k rˆ. r Ujemny elektron i dodatni proton poruszają się pod wpływem wzajemnego przyciągania kulombowskiego i są ze sobą związane poprzez to oddziaływanie: ma doś F C, v e m k r r Bohr założył, że istnieją tylko pewne dozwolone orbity elektronu. Poruszając się po nich elektron posiada skwantowany moment pędu, tzn. że może przyjmować tylko pewne wartości: L r mv nh /(π ), n,,... Oddziaływanie kulombowskie występuje pomiędzy elektronem i protonem w atomie wodoru. Z takiego równania ruchu dostaje się niepoprawną wartość promienia orbity elektronu i nie można wytłumaczyć widma atomu wodoru. h6, J s - stała Plancka, n - liczba kwantowa, A wówczas z, promień orbity: r n h n 4π mke. 9
20 Wykład 0 0/ Energia elektronu na dozwolonej orbicie jest również skwantowana: E n m v ( + e)( e) + k r Przechodząc do stanu o niższej energii elektron oddaje nadmiar energii - obserwowana jest linia widmowa o długości fali: λ 4π k me h hc E e k r n. 4 n. E (ev) 0 0,85 n n5 n4,5 n3 Porównanie widma emisyjnego i absorpcyjnego wodoru (seria Balmera) 3,40 n 0
21 .. Prawo Gaussa Rozważmy element powierzchni S dostatecznie mały, aby w całym jego obszarze i wprowadźmy wektor S E const S nˆ, będący iloczynem elementu powierzchni S i wektora normalnego nˆ (jednostkowego wektora prostopadłego do S). S E Definiujemy strumień natężenia pola elektrycznego przechodzący przez powierzchnię S : Φ E E S E S cosα, gdzie α - kąt między wektorami. Całkowity strumień przez dowolną powierzchnię S będzie sumą takich strumieni Φ E : n n Φ Φ E S. E i Ei i i i E i nˆ Wykład 0
22 Ładunek punktowy +q wytwarza pole elektryczne, którego natężenie jest dane zależnością: E q 4πε r 0 rˆ, Wykład 0 Otoczmy ten ładunek sferą o promieniu R. 0/ Obliczmy strumień pola elektrycznego wytworzonego przez punktowy ładunek +q. (ε 0 8, F/m przenikalność elektryczna próżni) R ds + q E Ze względu na E symetrię, w każdym punkcie na powierzchni sfery wektor jest do niej prostopadły i ma tą samą wartość. Całkowity strumień przez powierzchnię sfery jest równy: Φ E Φ n i E i 4πε S i q E n i (4π R S E 0 R ε 0 ) i E 4π R q., Dostaliśmy wynik, że całkowity strumień natężenia pola elektrycznego przez zamkniętą powierzchnię jest proporcjonalny do zawartego wewnątrz niej ładunku.
23 Okazuje się, że wybór hipotetycznej powierzchni otaczającej ładunek nie wpłynie na otrzymany wynik (najwyżej skomplikuje obliczenia): E Φ E q ε 0. E + q + q Jeśli ładunek znajduje się poza rozważaną powierzchnią zamkniętą całkowity strumień przez tę powierzchnię jest równy zeru: Φ E 0. Prawo Gaussa: Całkowity strumień natężenia pola elektrycznego przez hipotetyczną zamkniętą powierzchnię jest równy wypadkowemu ładunkowi zamkniętemu wewnątrz niej, podzielonemu przez ε 0. W granicy S 0 sumowanie przechodzi w całkowanie po powierzchni: S n Ei Si 0 i S lim i E ds, Φ E S E ds ε 0 i 3 Wykład 0 n q i.
24 Prawo Gaussa pozwala wyznaczyć natężenie pola elektrycznego E, jeśli rozkład ładunków cechuje pewna symetria. Przykład: Zastosujmy prawo Gaussa do znalezienia natężenia pola wewnątrz kulistego rozkładu ładunku Q. Q r R E Wybieramy powierzchnię Gaussa o promieniu r <R n n Φ E S E S E 4π r, E i 3 3 Ładunek wewnątrz tej powierzchni: q ( r) Qr / R, Φ E q( r), ε 0 Qr 3 3 4π r E Qr / ε 0R, E( r). 3 4π ε 0R Q Podobnie postępujemy dla r >R i dostajemy: E( r). 4π ε 0r i i i i Prawo Gaussa można sformułować również dla pola grawitacyjnego. Wykład 0 4
25 . Pole magnetyczne Wykład 0 Źródłem pola magnetycznego są np. magnesy stałe oraz prądy elektryczne. 0/ B Podstawowym wektorem pola magnetycznego jest wektor indukcji magnetycznej B. Jeśli ładunek q porusza się z prędkością v w polu magnetycznym, to działa na niego siła F : F qv B Siła Lorentza Powyższy wzór stanowi B definicję wektora indukcji magnetycznej. Jednostką B jest tesla: TV s m - elektromagnes Pole magnetyczne wywiera siłę tylko na poruszające się w nim ładunki. Oznacza to, że działa również na przewodniki z płynącym w nich prądem elektrycznym. 5
26 Wykład 0 0/.. Ruch ładunku w polu magnetycznym Naładowana cząstka porusza się w jednorodnym polu magnetycznym po linii śrubowej, jeśli wektor v ma składową w kierunku wektora B. Jeśli wektory te są do siebie prostopadłe, to torem jest okrąg. Równanie ruchu, z którego wyznaczamy tor: ma qv B, Ruch po linii śrubowej w jednorodnym polu magnetycznym: v e B FB Wektor prędkości prostopadły do B - cząstka porusza się po okręgu. v B madoś qvb r mv/(qb). 6
27 Wykład 0 0/ Wiązka elektronów poruszająca się po orbicie kołowej w stałym polu magnetycznym. Świecenie wywołane jest wzbudzeniami atomów gazu w bańce. W niejednorodnym polu magnetycznym cząstka może zostać uwięziona i poruszać się po linii śrubowej tam i z powrotem między obszarami silnego pola na obydwu końcach (tzw. butelka magnetyczna). 7
Fale akustyczne. Jako lokalne zaburzenie gęstości lub ciśnienia w ośrodkach posiadających gęstość i sprężystość. ciśnienie atmosferyczne
Fale akustyczne Jako lokalne zaburzenie gęstości lub ciśnienia w ośrodkach posiadających gęstość i sprężystość ciśnienie atmosferyczne Fale podłużne poprzeczne długość fali λ = v T T = 1/ f okres fali
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 11. Fale mechaniczne. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 11. Fale mechaniczne Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html FALA Falą nazywamy każde rozprzestrzeniające
Bardziej szczegółowoDźwięk. Cechy dźwięku, natura światła
Dźwięk. Cechy dźwięku, natura światła Fale dźwiękowe (akustyczne) - podłużne fale mechaniczne rozchodzące się w ciałach stałych, cieczach i gazach. Zakres słyszalnej częstotliwości f: 20 Hz < f < 20 000
Bardziej szczegółowoElektrostatyka ŁADUNEK. Ładunek elektryczny. Dr PPotera wyklady fizyka dosw st podypl. n p. Cząstka α
Elektrostatyka ŁADUNEK elektron: -e = -1.610-19 C proton: e = 1.610-19 C neutron: 0 C n p p n Cząstka α Ładunek elektryczny Ładunek jest skwantowany: Jednostką ładunku elektrycznego w układzie SI jest
Bardziej szczegółowoRodzaje fal. 1. Fale mechaniczne. 2. Fale elektromagnetyczne. 3. Fale materii. dyfrakcja elektronów
Wykład VI Fale t t + Dt Rodzaje fal 1. Fale mechaniczne 2. Fale elektromagnetyczne 3. Fale materii dyfrakcja elektronów Fala podłużna v Przemieszczenia elementów spirali ( w prawo i w lewo) są równoległe
Bardziej szczegółowoPodstawy Akustyki. Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: Fale akustyczne w powietrzu Efekt Dopplera
Jucatan, Mexico, February 005 W-10 (Jaroszewicz) 14 slajdów Podstawy Akustyki Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: prędkość grupowa, dyspersja fal, superpozycja Fouriera, paczka
Bardziej szczegółowoRuch falowy. Parametry: Długość Częstotliwość Prędkość. Częstotliwość i częstość kołowa MICHAŁ MARZANTOWICZ
Ruch falowy Parametry: Długość Częstotliwość Prędkość Częstotliwość i częstość kołowa Opis ruchu falowego Równanie fali biegnącej (w dodatnim kierunku osi x) v x t f 2 2 2 2 2 x v t Równanie różniczkowe
Bardziej szczegółowoWykład 9: Fale cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 9: Fale cz. 1 dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Klasyfikacja fal fale mechaniczne zaburzenie przemieszczające się w ośrodku sprężystym, fale elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoPodstawy Akustyki. Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: Fale akustyczne w powietrzu Efekt Dopplera.
W-1 (Jaroszewicz) 14 slajdów Podstawy Akustyki Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: prędkość grupowa, dyspersja fal, superpozycja Fouriera, paczka falowa Fale akustyczne w powietrzu
Bardziej szczegółowoFale mechaniczne i akustyka
Fale mechaniczne i akustyka Wstęp: siła jako element decydujący o rodzaju ruchu Na pierwszym wykładzie, dynamiki Newtona omawiając II zasadę dr d r F r,, t = m dt dt powiedzieliśmy, że o tym, jakim ruchem
Bardziej szczegółowoFale dźwiękowe. Jak człowiek ocenia natężenie bodźców słuchowych? dr inż. Romuald Kędzierski
Fale dźwiękowe Jak człowiek ocenia natężenie bodźców słuchowych? dr inż. Romuald Kędzierski Podstawowe cechy dźwięku Ze wzrostem częstotliwości rośnie wysokość dźwięku Dźwięk o barwie złożonej składa się
Bardziej szczegółowoFal podłużna. Polaryzacja fali podłużnej
Fala dźwiękowa Podział fal Fala oznacza energię wypełniającą pewien obszar w przestrzeni. Wyróżniamy trzy główne rodzaje fal: Mechaniczne najbardziej znane, typowe przykłady to fale na wodzie czy fale
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 7
Podstawy fizyki wykład 7 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Drgania Drgania i fale Drgania harmoniczne Siła sprężysta Energia drgań Składanie drgań Drgania tłumione i wymuszone Fale
Bardziej szczegółowoRozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni. Dla próżni równania Maxwella w tzw. postaci różniczkowej są następujące:
Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni Dla próżni równania Maxwella w tzw postaci różniczkowej są następujące:, gdzie E oznacza pole elektryczne, B indukcję pola magnetycznego a i
Bardziej szczegółowoFALE DŹWIĘKOWE. fale podłużne. Acos sin
ELEMENTY AKUSTYKI Fale dźwiękowe. Prędkość dźwięku. Charakter dźwięku. Wysokość, barwa i natężenie dźwięku. Poziom natężenia i głośności. Dudnienia. Zjawisko Dopplera. Fala dziobowa. Fala uderzeniowa.
Bardziej szczegółowoFizyka współczesna Co zazwyczaj obejmuje fizyka współczesna (modern physics)
Fizyka współczesna Co zazwyczaj obejmuje fizyka współczesna (modern physics) Koniec XIX / początek XX wieku Lata 90-te XIX w.: odkrycie elektronu (J. J. Thomson, promienie katodowe), promieniowania Roentgena
Bardziej szczegółowoWykład 9: Fale cz. 2. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 9: Fale cz. dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Energia i natężenie fali Średnia energia ruchu drgającego elementu ośrodka o masie m, objętości V
Bardziej szczegółowoWykład 9: Fale cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 9: Fale cz. 1 dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Klasyfikacja fal fale mechaniczne zaburzenie przemieszczające się w ośrodku sprężystym, fale elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoWydział EAIiE Kierunek: Elektrotechnika. Wykład 12: Fale. Przedmiot: Fizyka. RUCH FALOWY -cd. Wykład /2009, zima 1
RUCH FALOWY -cd Wykład 9 2008/2009, zima 1 Energia i moc (a) dla y=y m, E k =0, E p =0 (b) dla y=0 drgający element liny uzyskuje maksymalną energię kinetyczną i potencjalną sprężystości (jest maksymalnie
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 8
Podstawy fizyki wykład 8 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Ładunek elektryczny Grecy ok. 600 r p.n.e. odkryli, że bursztyn potarty o wełnę przyciąga inne (drobne) przedmioty. słowo
Bardziej szczegółowoI. PROMIENIOWANIE CIEPLNE
I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE - lata '90 XIX wieku WSTĘP Widmo promieniowania elektromagnetycznego zakres "pokrycia" różnymi rodzajami fal elektromagnetycznych promieniowania zawartego w danej wiązce. rys.i.1.
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 VIII. Ruch falowy
Podstawy fizyki sezon 1 VIII. Ruch falowy Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Gdzie szukać fal? W potocznym
Bardziej szczegółowoProjekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Zajęcia wyrównawcze z izyki -Zestaw 13 -eoria Drgania i ale. Ruch drgający harmoniczny, równanie ali płaskiej, eekt Dopplera, ale stojące. Siła harmoniczna, ruch drgający harmoniczny Siłą harmoniczną (sprężystości)
Bardziej szczegółowoDrgania i fale sprężyste. 1/24
Drgania i fale sprężyste. 1/24 Ruch drgający Każdy z tych ruchów: - Zachodzi tam i z powrotem po tym samym torze. - Powtarza się w równych odstępach czasu. 2/24 Ruch drgający W rzeczywistości: - Jest coraz
Bardziej szczegółowoElektrostatyka. Prawo Coulomba Natężenie pola elektrycznego Energia potencjalna pola elektrycznego
Elektrostatyka Prawo Coulomba Natężenie pola elektrycznego Energia potencjalna pola elektrycznego 1 Prawo Coulomba odpychanie naelektryzowane szkło nie-naelektryzowana miedź F 1 4 0 q 1 q 2 r 2 0 8.85
Bardziej szczegółowo4.3 Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2)
Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2)185 4.3 Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2) Celem ćwiczenia jest wyznaczenie prędkości dźwięku w powietrzu
Bardziej szczegółowoWymiana ciepła. Ładunek jest skwantowany. q=n. e gdzie n = ±1, ±2, ±3 [1C = 6, e] e=1, C
Wymiana ciepła Ładunek jest skwantowany ładunek elementarny ładunek pojedynczego elektronu (e). Każdy ładunek q (dodatni lub ujemny) jest całkowitą wielokrotnością jego bezwzględnej wartości. q=n. e gdzie
Bardziej szczegółowo2. Rodzaje fal. Fale te mogą rozchodzić się tylko w jakimś ośrodku materialnym i podlegają prawom Newtona.
. Rodzaje fal Wykład 9 Fale mechaniczne, których przykładem są fale wzbudzone w długiej sprężynie, fale akustyczne, fale na wodzie. Fale te mogą rozchodzić się tylko w jakimś ośrodku materialnym i podlegają
Bardziej szczegółowoPrzykładowe poziomy natężenia dźwięków występujących w środowisku człowieka: 0 db - próg słyszalności 10 db - szept 35 db - cicha muzyka 45 db -
Czym jest dźwięk? wrażeniem słuchowym, spowodowanym falą akustyczną rozchodzącą się w ośrodku sprężystym (ciele stałym, cieczy, gazie). Częstotliwości fal, które są słyszalne dla człowieka, zawarte są
Bardziej szczegółowo5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych.
5. Fale mechaniczne 5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych. Ruch falowy jest zjawiskiem bardzo rozpowszechnionym w przyrodzie. Spotkałeś się z pewnością w życiu codziennym z takimi pojęciami
Bardziej szczegółowoWykład 9: Fale cz. 2. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 9: Fale cz. 2 dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Fale sprężyste w gazach przemieszczenie warstwy cząsteczek s( x, t) = sm cos(kx t) zmiana ciśnienia
Bardziej szczegółowo2.6.3 Interferencja fal.
RUCH FALOWY 1.6.3 Interferencja fal. Pojęcie interferencja odnosi się do fizycznych efektów nie zakłóconego nakładania się dwóch lub więcej ciągów falowych. Doświadczenie uczy, że fale mogą przebiegać
Bardziej szczegółowoŁADUNEK I MATERIA Ładunki elektryczne są ściśle związane z atomową budową materii. Materia składa się z trzech rodzajów cząstek elementarnych:
POLE ELEKTRYCZNE Ładunek i materia Ładunek elementarny. Zasada zachowania ładunku Prawo Coulomba Elektryzowanie ciał Pole elektryczne i pole zachowawcze Natężenie i strumień pola elektrycznego Prawo Gaussa
Bardziej szczegółowoProwadzący: Kamil Fedus pokój nr 569 lub 2.20 COK konsultacje: środy
Prowadzący: Kamil Fedus pokój nr 569 lub 2.20 COK konsultacje: środy 12 00-14 00 e-mail: kamil@fizyka.umk.pl Istotne informacje 20 spotkań (40 godzin lekcyjnych) wtorki (s. 22, 08:00-10:00), środy (s.
Bardziej szczegółowoWykład 8 ELEKTROMAGNETYZM
Wykład 8 ELEKTROMAGNETYZM Równania Maxwella dive = ρ εε 0 prawo Gaussa dla pola elektrycznego divb = 0 rote = db dt prawo Gaussa dla pola magnetycznego prawo indukcji Faradaya rotb = μμ 0 j + εε 0 μμ 0
Bardziej szczegółowoOptyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017
Optyka Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Fale elektromagnetyczne Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017 Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 17 Plan Swobodne równania Maxwella Fale elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowo1. Po upływie jakiego czasu ciało drgające ruchem harmonicznym o okresie T = 8 s przebędzie drogę równą: a) całej amplitudzie b) czterem amplitudom?
1. Po upływie jakiego czasu ciało drgające ruchem harmonicznym o okresie T = 8 s przebędzie drogę równą: a) całej amplitudzie b) czterem amplitudom? 2. Ciało wykonujące drgania harmoniczne o amplitudzie
Bardziej szczegółowoDrania i fale. Przykład drgań. Drgająca linijka, ciało zawieszone na sprężynie, wahadło matematyczne.
Drania i fale 1. Drgania W ruchu drgającym ciało wychyla się okresowo w jedną i w drugą stronę od położenia równowagi (cykliczna zmiana). W położeniu równowagi siły działające na ciało równoważą się. Przykład
Bardziej szczegółowoΨ(x, t) punkt zamocowania liny zmienna t, rozkład zaburzeń w czasie. x (lub t)
RUCH FALOWY 1 Fale sejsmiczne Fale morskie Kamerton Interferencja RÓWNANIE FALI Fala rozchodzenie się zaburzeń w ośrodku materialnym lub próżni: fale podłużne i poprzeczne w ciałach stałych, fale podłużne
Bardziej szczegółowoAKUSTYKA. Matura 2007
Matura 007 AKUSTYKA Zadanie 3. Wózek (1 pkt) Wózek z nadajnikiem fal ultradźwiękowych, spoczywający w chwili t = 0, zaczyna oddalać się od nieruchomego odbiornika ruchem jednostajnie przyspieszonym. odbiornik
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 1 Literatura 3 2 Elektrostatyka 4 2.1 Pole elektryczne......................
Bardziej szczegółowoŁadunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania. Pole elektryczne. Copyright by pleciuga@ o2.pl
Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania Pole elektryczne Copyright by pleciuga@ o2.pl Ładunek punktowy Ładunek punktowy (q) jest to wyidealizowany model, który zastępuje rzeczywiste naelektryzowane
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 1 Elektrostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 1 Literatura 3 2 Elektrostatyka 4 2.1 Pole elektryczne....................
Bardziej szczegółowoŁadunki elektryczne. q = ne. Zasada zachowania ładunku. Ładunek jest cechąciała i nie można go wydzielićz materii. Ładunki jednoimienne odpychają się
Ładunki elektryczne Ładunki jednoimienne odpychają się Ładunki różnoimienne przyciągają się q = ne n - liczba naturalna e = 1,60 10-19 C ładunek elementarny Ładunek jest cechąciała i nie można go wydzielićz
Bardziej szczegółowoMagnetyzm cz.i. Oddziaływanie magnetyczne Siła Lorentza Prawo Biote a Savart a Prawo Ampera
Magnetyzm cz.i Oddziaływanie magnetyczne Siła Lorentza Prawo Biote a Savart a Prawo Ampera 1 Magnesy Zjawiska magnetyczne (naturalne magnesy) były obserwowane i badane już w starożytnej Grecji 500 lat
Bardziej szczegółowoMagnetyzm cz.i. Oddziaływanie magnetyczne Siła Lorentza Prawo Biote a Savart a Prawo Ampera
Magnetyzm cz.i Oddziaływanie magnetyczne Siła Lorentza Prawo Biote a Savart a Prawo Ampera 1 Magnesy Zjawiska magnetyczne (naturalne magnesy) były obserwowane i badane już w starożytnej Grecji 2500 lat
Bardziej szczegółowoFale dźwiękowe wstęp. Wytworzenie fali dźwiękowej w cienkim metalowym pręcie.
Fale dźwiękowe wstęp Falami dźwiękowymi nazywamy fale podłużne, które rozchodzą się w ośrodkach sprężystych Ludzkie ucho rozpoznaje fale dźwiękowe o częstotliwości od około 20 Hz do około 20 khz (zakres
Bardziej szczegółowoFizyka 2 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
Fizyka w poprzednim odcinku Obliczanie natężenia pola Fizyka Wyróżniamy ładunek punktowy d Wektor natężenia pola d w punkcie P pochodzący od ładunku d Suma składowych x-owych wektorów d x IĄGŁY ROZKŁAD
Bardziej szczegółowoFala oscylacje w przestrzeni i w czasie. Zaburzenie, które rozchodzi się w ośrodku.
RUCH FALOWY Wyklad 9 1 Fala oscylacje w przestrzeni i w czasie. Zaburzenie, które rozchodzi się w ośrodku. Rodzaje fal: mechaniczne (na wodzie, fale akustyczne) elektromagnetyczne (radiowe, mikrofale,
Bardziej szczegółowoSzczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy II gimnazjum zgodny z nową podstawą programową.
Szczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy gimnazjum zgodny z nową podstawą programową. Lekcja organizacyjna. Omówienie programu nauczania i przypomnienie wymagań przedmiotowych Tytuł rozdziału w
Bardziej szczegółowoLXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ZAWODY II STOPNIA
LXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ZAWODY II STOPNIA CZĘŚĆ TEORETYCZNA Za każde zadanie można otrzymać maksymalnie 0 punktów. Zadanie 1. przedmiot. Gdzie znajduje się obraz i jakie jest jego powiększenie? Dla jakich
Bardziej szczegółowoEfekt Dopplera. dr inż. Romuald Kędzierski
Efekt Dopplera dr inż. Romuald Kędzierski Christian Andreas Doppler W 1843 roku opublikował swoją najważniejszą pracę O kolorowym świetle gwiazd podwójnych i niektórych innych ciałach niebieskich. Opisał
Bardziej szczegółowoPojęcie ładunku elektrycznego
Elektrostatyka Trochę historii Zjawisko elektryzowania się niektórych ciał było znane już w starożytności. O zjawisku przyciągania drobnych, lekkich ciał przez potarty suknem bursztyn wspomina Tales z
Bardziej szczegółowo1.6. Ruch po okręgu. ω =
1.6. Ruch po okręgu W przykładzie z wykładu 1 asteroida poruszała się po okręgu, wartość jej prędkości v=bω była stała, ale ruch odbywał się z przyspieszeniem a = ω 2 r. Przyspieszenie w tym ruchu związane
Bardziej szczegółowoWidmo fal elektromagnetycznych
Czym są fale elektromagnetyczne? Widmo fal elektromagnetycznych dr inż. Romuald Kędzierski Podstawowe pojęcia związane z falami - przypomnienie pole falowe część przestrzeni objęta w danej chwili falą
Bardziej szczegółowoFALOWA I KWANTOWA HASŁO :. 1 F O T O N 2 Ś W I A T Ł O 3 E A I N S T E I N 4 D Ł U G O Ś C I 5 E N E R G I A 6 P L A N C K A 7 E L E K T R O N
OPTYKA FALOWA I KWANTOWA 1 F O T O N 2 Ś W I A T Ł O 3 E A I N S T E I N 4 D Ł U G O Ś C I 5 E N E R G I A 6 P L A N C K A 7 E L E K T R O N 8 D Y F R A K C Y J N A 9 K W A N T O W A 10 M I R A Ż 11 P
Bardziej szczegółowoFizyka 2 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w poprzednim odcinku 1 Model przewodnictwa metali Elektrony przewodnictwa dla metalu tworzą tzw. gaz elektronowy Elektrony poruszają się chaotycznie (ruchy termiczne), ulegają zderzeniom z atomami sieci
Bardziej szczegółowoWykład Budowa atomu 1
Wykład 30. 11. 2016 Budowa atomu 1 O atomach Trochę historii i wprowadzenie w temat Promieniowanie i widma Doświadczenie Rutherforda i odkrycie jądra atomowego Model atomu wodoru Bohra sukcesy i ograniczenia
Bardziej szczegółowoFizyka 11. Janusz Andrzejewski
Fizyka 11 Ruch okresowy Każdy ruch powtarzający się w regularnych odstępach czasu nazywa się ruchem okresowym lub drganiami. Drgania tłumione ruch stopniowo zanika, a na skutek tarcia energia mechaniczna
Bardziej szczegółowoFIZYKA I ASTRONOMIA RUCH JEDNOSTAJNIE PROSTOLINIOWY RUCH PROSTOLINIOWY JEDNOSTAJNIE PRZYSPIESZONY RUCH PROSTOLINIOWY JEDNOSTAJNIE OPÓŹNIONY
FIZYKA I ASTRONOMIA RUCH JEDNOSTAJNIE PROSTOLINIOWY Każdy ruch jest zmienną położenia w czasie danego ciała lub układu ciał względem pewnego wybranego układu odniesienia. v= s/t RUCH
Bardziej szczegółowoFala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu
Ruch falowy Fala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu Fala rozchodzi się w przestrzeni niosąc ze sobą energię, ale niekoniecznie musi
Bardziej szczegółowo1 Wymagania egzaminacyjne na egzamin maturalny - poziom rozszerzony: fizyka
1 Drgania i fale 1 Wymagania egzaminacyjne na egzamin maturalny - poziom rozszerzony: fizyka 2005-2006 Drgania i fale Standard 1. Posługiwanie się wielkościami i pojęciami fizycznymi do opisywania zjawisk
Bardziej szczegółowoLASERY I ICH ZASTOSOWANIE
LASERY I ICH ZASTOSOWANIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 3 Temat: Efekt magnetooptyczny 5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą modulowania zmiany polaryzacji światła oraz
Bardziej szczegółowoPoczątek XX wieku. Dualizm korpuskularno - falowy
Początek XX wieku Światło: fala czy cząstka? Kwantowanie energii promieniowania termicznego postulat Plancka efekt fotoelektryczny efekt Comptona Fale materii de Broglie a Dualizm korpuskularno - falowy
Bardziej szczegółowoPole elektryczne. Zjawiska elektryczne często opisujemy za pomocą pojęcia pola elektrycznego wytwarzanego przez ładunek w otaczającej go przestrzeni.
Pole elektryczne Zjawiska elektryczne często opisujemy za pomocą pojęcia pola elektrycznego wytwarzanego przez ładunek w otaczającej go przestrzeni. Załóżmy pewien rozkład nieruchomych ładunków 1,...,
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ EKOLOGII LABORATORIUM FIZYCZNE
W S E i Z W WARSZAWIE WYDZIAŁ EKOLOGII LABORATORIUM FIZYCZNE Ćwiczenie Nr 2 Temat: WYZNACZNIE CZĘSTOŚCI DRGAŃ WIDEŁEK STROIKOWYCH METODĄ REZONANSU Warszawa 2009 1 WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU ZA POMOCĄ
Bardziej szczegółowoPRZYKŁADY RUCHU HARMONICZNEGO. = kx
RUCH HARMONICZNY; FALE PRZYKŁADY RUCHU HARMONICZNEGO F d k F s k Gdowski F k Każdy ruch w którym siła starająca się przywrócić położenie równowagi jest proporcjonalna do wychylenia od stanu równowagi jest
Bardziej szczegółowoMechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?
Mechanika kwantowa Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki? Mechanika kwantowa Elektron fala stojąca wokół jądra Mechanika kwantowa Równanie Schrödingera Ĥ E ψ H ˆψ = Eψ operator różniczkowy
Bardziej szczegółowoPOMIAR PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU METODĄ REZONANSU I METODĄ SKŁADANIA DRGAŃ WZAJEMNIE PROSTOPADŁYCH
Ćwiczenie 5 POMIR PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU METODĄ REZONNSU I METODĄ SKŁDNI DRGŃ WZJEMNIE PROSTOPDŁYCH 5.. Wiadomości ogólne 5... Pomiar prędkości dźwięku metodą rezonansu Wyznaczanie prędkości dźwięku metodą
Bardziej szczegółowoELEKTROSTATYKA. Ze względu na właściwości elektryczne ciała dzielimy na przewodniki, izolatory i półprzewodniki.
ELEKTROSTATYKA Ładunkiem elektrycznym nazywamy porcję elektryczności. Ładunkiem elementarnym e nazywamy najmniejszą wartość ładunku zaobserwowaną w przyrodzie. Jego wartość jest równa wartości ładunku
Bardziej szczegółowoLekcja 40. Obraz graficzny pola elektrycznego.
Lekcja 40. Obraz graficzny pola elektrycznego. Polem elektrycznym nazywamy obszar, w którym na wprowadzony doń ładunek próbny q działa siła. Pole elektryczne występuje wokół ładunków elektrycznych i ciał
Bardziej szczegółowoFizyka 12. Janusz Andrzejewski
Fizyka 1 Janusz Andrzejewski Przypomnienie: Drgania procesy w których pewna wielkość fizyczna na przemian maleje i rośnie Okresowy ruch drgający (periodyczny) - jeżeli wartości wielkości fizycznych zmieniające
Bardziej szczegółowoFizyka 2 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w poprzednim odcinku 1 Pole magnetyczne Linie pola magnetycznego analogiczne do linii pola elektrycznego Pole magnetyczne jest polem bezźródłowym (nie istnieje monopol magnetyczny!) Prawo Gaussa dla pola
Bardziej szczegółowoOPTYKA FALOWA. W zjawiskach takich jak interferencja, dyfrakcja i polaryzacja światło wykazuje naturę
OPTYKA FALOWA W zjawiskach takich jak interferencja, dyfrakcja i polaryzacja światło wykazuje naturę falową. W roku 8 Thomas Young wykonał doświadczenie, które pozwoliło wyznaczyć długość fali światła.
Bardziej szczegółowoPOLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI
POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI Oprócz omówionych już oddziaływań grawitacyjnych (prawo powszechnego ciążenia) i elektrostatycznych (prawo Couloma) dostrzega się inny rodzaj oddziaływań, które nazywa się magnetycznymi.
Bardziej szczegółowoMAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. Zadania MODUŁ 11 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY
MODUŁ MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA OPRACOWANE W RAMACH PROJEKTU: FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA. PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI Z ELEMENTAMI TECHNOLOGII
Bardziej szczegółowoLinie sił pola elektrycznego
Wykład 5 5.6. Linie sił pola elektrycznego Pamiętamy, że we wzorze (5.) określiliśmy natężenie pola elektrycznego przy pomocy ładunku próbnego q 0, którego wielkość dążyła do zera. Robiliśmy to po to,
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej
LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metody
Bardziej szczegółowoWyprowadzenie prawa Gaussa z prawa Coulomba
Wyprowadzenie prawa Gaussa z prawa Coulomba Natężenie pola elektrycznego ładunku punktowego q, umieszczonego w początku układu współrzędnych (czyli prawo Coulomba): E = Otoczmy ten ładunek dowolną powierzchnią
Bardziej szczegółowoKwantowe własności promieniowania, ciało doskonale czarne, zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne.
Kwantowe własności promieniowania, ciało doskonale czarne, zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne. DUALIZM ŚWIATŁA fala interferencja, dyfrakcja, polaryzacja,... kwant, foton promieniowanie ciała doskonale
Bardziej szczegółowoFIZYKA-egzamin opracowanie pozostałych pytań
FIZYKA-egzamin opracowanie pozostałych pytań Andrzej Przybyszewski Michał Witczak Marcin Talarek. Definicja pracy na odcinku A-B 2. Zdefiniować różnicę energii potencjalnych gdy ciało przenosimy z do B
Bardziej szczegółowoLIGA klasa 2 - styczeń 2017
LIGA klasa 2 - styczeń 2017 MAŁGORZATA IECUCH IMIĘ I NAZWISKO: KLASA: GRUA A 1. Oceń prawdziwość każdego zdania. Zaznacz, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub, jeśli jest A. Głośność dźwięku jest zależna od
Bardziej szczegółowoFale dźwiękowe - ich właściwości i klasyfikacja ze względu na ich częstotliwość. dr inż. Romuald Kędzierski
Fale dźwiękowe - ich właściwości i klasyfikacja ze względu na ich częstotliwość dr inż. Romuald Kędzierski Czym jest dźwięk? Jest to wrażenie słuchowe, spowodowane falą akustyczną rozchodzącą się w ośrodku
Bardziej szczegółowoDRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu
Ćwiczenie 7 DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie częstości drgań własnych układu o dwóch stopniach swobody, pokazanie postaci drgań odpowiadających
Bardziej szczegółowoznak minus wynika z faktu, że wektor F jest zwrócony
Wykład 6 : Pole grawitacyjne. Pole elektrostatyczne. Prąd elektryczny Pole grawitacyjne Każde dwa ciała o masach m 1 i m 2 przyciągają się wzajemnie siłą grawitacji wprost proporcjonalną do iloczynu mas,
Bardziej szczegółowoRuch drgający. Ruch harmoniczny prosty, tłumiony i wymuszony
Ruch drgający Ruch harmoniczny prosty, tłumiony i wymuszony Ruchem drgającym nazywamy ruch ciała zachodzący wokół stałego położenia równowagi. Ruchy drgające dzielimy na ruchy: okresowe, nieokresowe. Ruch
Bardziej szczegółowoFizyka 2. Janusz Andrzejewski
Fizyka 2 wykład 14 Janusz Andrzejewski Atom wodoru Wczesne modele atomu -W czasach Newtona atom uważany była za małą twardą kulkę co dość dobrze sprawdzało się w rozważaniach dotyczących kinetycznej teorii
Bardziej szczegółowoStrumień Prawo Gaussa Rozkład ładunku Płaszczyzna Płaszczyzny Prawo Gaussa i jego zastosowanie
Problemy elektrodynamiki. Prawo Gaussa i jego zastosowanie przy obliczaniu pól ładunku rozłożonego w sposób ciągły. I LO im. Stefana Żeromskiego w Lęborku 19 marca 2012 Nowe spojrzenie na prawo Coulomba
Bardziej szczegółowoFale dźwiękowe i zjawisko dudnień. IV. Wprowadzenie.
Ćwiczenie T - 6 Fale dźwiękowe i zjawisko dudnień I. Cel ćwiczenia: rejestracja i analiza fal dźwiękowych oraz zjawiska dudnienia. II. Przyrządy: interfejs CoachLab II +, czujnik dźwięku, dwa kamertony
Bardziej szczegółowoPrędkośd rozchodzenia się sprężystych fal podłużnych w ciałach stałych, cieczach i
1 S t r o n a 6. Prędkośd rozchodzenia się sprężystych fal podłużnych w ciałach stałych, cieczach i gazach. Prawo Hooke a: Siła sprężystości: F Xsp = k. 0) Co do wartości bezwzględnej jest ona równa (lub
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2. Drgania punktu materialnego. Wykład Nr 8. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 8 Drgania punktu materialnego Prowadzący: dr Krzysztof Polko Wstęp Drgania Okresowe i nieokresowe Swobodne i wymuszone Tłumione i nietłumione Wstęp Drgania okresowe ruch powtarzający
Bardziej szczegółowoVIII. VIII.1. ORBITALNY MOMENT MAGNETYCZNY ELEKTRONU, L= r p (VIII.1.1) p=m v (VIII.1.2) L= L =mvr (VIII.1.1a) r v. r=v (VIII.1.3)
VIII. VIII.1. ORBITALNY MOMENT MAGNETYCZNY ELEKTRONU, L= r p (VIII.1.1) p=m v (VIII.1.2) Z (VIII.1.1) i (VIII.1.2) wynika (VIII.1.1a): L= L =mvr (VIII.1.1a) r v r=v (VIII.1.3) Z zależności (VIII.1.1a)
Bardziej szczegółowoOdp.: F e /F g = 1 2,
Segment B.IX Pole elektrostatyczne Przygotował: mgr Adam Urbanowicz Zad. 1 W atomie wodoru odległość między elektronem i protonem wynosi około r = 5,3 10 11 m. Obliczyć siłę przyciągania elektrostatycznego
Bardziej szczegółowoFizyka 2 Podstawy fizyki
Fizyka Podstawy fizyki dr hab. inż. Wydział Fizyki e-mail: wrobel.studia@gmail.com konsultacje: Gmach Mechatroniki, pok. 34; środa 13-14 i po umówieniu mailowym http://www.if.pw.edu.pl/~wrobel/simr_f_17.html
Bardziej szczegółowoFizyka 2 Wróbel Wojciech
Fizyka w poprzednim odcinku 1 Prawo Faradaya Fizyka B Bd S Strumień magnetyczny Jednostka: Wb (Weber) = T m d SEM B Siła elektromotoryczna Praca, przypadająca na jednostkę ładunku, wykonana w celu wytworzenia
Bardziej szczegółowoPodstawowy problem mechaniki klasycznej punktu materialnego można sformułować w sposób następujący:
Dynamika Podstawowy problem mechaniki klasycznej punktu materialnego można sformułować w sposób następujący: mamy ciało (zachowujące się jak punkt materialny) o znanych właściwościach (masa, ładunek itd.),
Bardziej szczegółowo= sin. = 2Rsin. R = E m. = sin
Natężenie światła w obrazie dyfrakcyjnym Autorzy: Zbigniew Kąkol, Piotr Morawski Chcemy teraz znaleźć wyrażenie na rozkład natężenia w całym ekranie w funkcji kąta θ. Szczelinę dzielimy na N odcinków i
Bardziej szczegółowoWykład Budowa atomu 3
Wykład 14. 12.2016 Budowa atomu 3 Model atomu według mechaniki kwantowej Równanie Schrödingera dla atomu wodoru i jego rozwiązania Liczby kwantowe n, l, m l : - Kwantowanie energii i liczba kwantowa n
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 2, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 2, 17.02.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Równania Maxwella r-nie falowe
Bardziej szczegółowo