TERMODYNAMIKA PROCESOWA

Transkrypt

1 TERMODYNAMIKA PROCESOWA Wykład I Sprawy formalne Przypomnienie podstawowych definicji i pojęć termodynamicznych Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 1

2 TERMODYNAMIKA PROCESOWA Sprawy formalne: Forma: Wykład w postaci prezentacji komputerowych Wymiar: 15 h/semestr (1 h/tydzień) Czas i miejsce: PT s. A3 L-1 Wykład dwugodzinny przez pierwsze 7 tygodni Przeznaczenie: studenci I roku Studium magisterskiego na Wydziale Mechaniczno Energetycznym specjalność Aparatura procesowa oraz inni studenci Politechniki Wrocławskiej Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 2

3 TERMODYNAMIKA PROCESOWA Sprawy formalne cd.: Obecność: nieobowiązkowa (sprawdzana dotyczy wykładu) Obecność na wykładzie będzie premiowana dodatkowymi punktami przy ocenie egzaminu: brak nieobecności 5 pkt., jedna nieobecność 3 pkt., dwie nieobecności 1 pkt. Zaliczenie: Egzamin w czasie sesji Egzamin jest pisemny i składa się z dwu części. Część pierwsza to test wielokrotnego wyboru, natomiast część drugą stanowią tradycyjne pytania ogólne lub szczegółowe. Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 3

4 TERMODYNAMIKA PROCESOWA Sprawy formalne cd.: Kontakt: p. 115 C-6, tel Konsultacje: Środa godz Informacje internetowe: Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 4

5 Literatura zasadnicza 1. S. Michałowski, K. Wańkowicz: Termodynamika procesowa. WNT Warszawa J. Szarawara: Termodynamika chemiczna stosowana. WNT Warszawa E. Kalinowski: Termodynamika. Wyd. Polit. Wroc., Wrocław J. Szargut: Termodynamika techniczna. PWN Warszawa 1991 (lub później). 5. S. R. Turns: Thermodynamics. Concepts and Applications. Cambridge University Press. Cambridge Prof. Antoni Kozioł,Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 5

6 Literatura pomocnicza (uzupełniająca) 1. P. Atkins: Palec Galileusza. DW Rebis, Poznań (Rozdziały: 3 Energia i 4 Entropia) 2. B. Diu: Czy atomy naprawdę istnieją? PIW, Warszawa H. Buchowski, W. Ufnalski: Podstawy termodynamiki. WNT, Warszawa D.R. Olander: General Thermodynamics. CRC Press. Boca Raton Prof. Antoni Kozioł,Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 6

7 Uwagi wstępne Termodynamika jest to dział fizyki zajmujący się zagadnieniami cieplno mechanicznymi w skali makroskopowej. Termo zjawiska, zagadnienia cieplne związane z chaotycznym ruchem cząsteczek materii - dynamika zjawiska, zagadnienia mechaniczne związane z uporządkowanym ruchem makroskopowych zbiorów materii Prof. Antoni Kozioł,Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 7

8 Uwagi wstępne Istnieje wiele różnych podziałów i klasyfikacji dotyczących termodynamiki. Dla naszych celów całą termodynamiką możemy podzielić na: termodynamikę teoretyczną, którą nie będziemy się zajmować termodynamikę praktyczną, w ramach której można wyodrębnić termodynamikę techniczną często nazywaną techniką cieplną i termodynamikę procesową. Głównymi tematami termodynamiki technicznej są praktyczne zagadnienia związane z wzajemnymi przemianami energii cieplnej i mechanicznej. Z kolei głównym obszarem zainteresowania termodynamiki procesowej są metody wyznaczania i obliczania właściwości termodynamicznych różnego rodzaju ośrodków. Właściwości te są niezbędne przy opisie różnego rodzaju procesów technologicznych. Prof. Antoni Kozioł,Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 8

9 Podstawowe pojęcia i definicje termodynamiki procesowej Podstawowymi pojęciami termodynamicznymi są pojęcia układu i otoczenia. Ciepło (energia cieplna) Praca (energia mechaniczna) Otoczenie Układ Masa Układ i otoczenie mogą wymieniać ze sobą energię i masę. Energia może być wymieniana na dwa sposoby: -jako ciepło, gdy wiąże się to z przekazywaniem termicznym, - lub jako praca gdy energia jest przekazywana mechanicznie w sposób uporządkowany Prof. Antoni Kozioł,Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 9

10 Przykład układu termodynamicznego: cylinder w silniku spalinowym Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 1 0

11 RELACJE UKŁADU Z OTOCZENIEM W zależności od istnienia lub braku wymiany z otoczeniem układ określa się jako: adiabatyczny gdy nie ma wymiany ciepła w kontakcie termicznym gdy wymiana ciepła jest obecna izolowany mechanicznie gdy praca nie jest wykonywana w kontakcie mechanicznym gdy praca jest wykonywana zamknięty gdy nie ma wymiany masy otwarty gdy wymiana masy się odbywa Prof. Antoni Kozioł,Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 11

12 RÓWNOWAGA TERMODYNAMICZNA Ze stanem równowagi mamy do czynienia wtedy, gdy występują dwie wzajemnie przeciwstawne tendencje, które się równoważą. Pojęcie równowagi jest stosowane w różnych dziedzinach nauki. Przykładowo w ekonomii ważnym pojęciem jest równowaga rynkowa polegająca na równoważeniu się podaży i popytu określonego towaru. W naukach ścisłych i technicznych zagadnienie równowagi występuje stosunkowo często. Najważniejsze rodzaje równowag to: 1. Równowaga mechaniczna polegająca na zrównoważeniu sił. 2. Równowaga termiczna polegająca na zrównoważeniu temperatur. 3. Równowaga chemiczna polegająca na zrównoważeniu szybkości reakcji chemicznych. Prof. Antoni Kozioł,Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 12

13 RÓWNOWAGA TERMODYNAMICZNA Układ który jest w stanie równowagi cechuje się stałością w czasie parametrów opisujących jego stan. Oznacza to że nie zachodzą w nim żadne makroskopowe zmiany. Stan równowagi nie oznacza że w układzie nic się nie dzieje. Oznacza tylko tyle że procesy zachodzące w układzie nie dają efektów makroskopowych. Czasami (dosyć często) równowaga definiowana jest jako stan, w którym parametry makroskopowe są stałe w czasie. Jest to definicja równoważna gdyż stałość parametrów wynika ze zrównoważenia przeciwstawnych tendencji. Szczególną rolę odgrywa pojęcie równowagi termodynamicznej, która zachodzi wtedy gdy występują jednocześnie równowagi: mechaniczna, termiczna i chemiczna. Równoważna definicja tej równowagi mówi że występuje ona wtedy gdy parametry termodynamiczne opisujące dany układ termodynamiczny są stałe w czasie co występuje wtedy, gdy dany układ jest pozostawiony sobie przez czas dostatecznie długi. Prof. Antoni Kozioł,Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 13

14 STAN UKŁADU I PRZEMIANA TERMODYNAMICZNA Stan układu termodynamicznego opisuje szereg wielkości fizycznych nazywanych parametrami lub funkcjami stanu. Jeżeli układ zmienia swój stan, to mówimy że odbywa się przemiana termodynamiczna Stan 1 Przemiana Stan 2 Prof. Antoni Kozioł,Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 14

15 STAN UKŁADU I PRZEMIANA TERMODYNAMICZNA Przykładem przemiany termodynamicznej może być proces sprężania gazu w cylindrze silnika spalinowego: Prof. Antoni Kozioł,Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 15

16 STAN UKŁADU I PRZEMIANA TERMODYNAMICZNA Przemianę termodynamiczną charakteryzują: a) przyrosty parametrów stanu b) wielkości opisujące wymianę między układem a otoczeniem (parametry przemiany) Prof. Antoni Kozioł,Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 16

17 WIELKOŚCI EKSTENSYWNE I INTENSYWNE Wielkości termodynamiczne (zarówno parametry stanu jak i wielkości opisujące przemiany) dzielą się na dwie ważne grupy: Wielkości ekstensywne wielkości X spełniające następujące własności: 1 - są określone na zbiorach przestrzennych mają charakter globalny 2 - są addytywne (bilansowalne) tzn. spełniają relację X ( ) X ( 1) X ( 2) są jednorodne ze względu na masę substancji zawartej w układzie X ( m) X ( m) 0 Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 17

18 WIELKOŚCI EKSTENSYWNE I INTENSYWNE Wielkości intensywne wielkości x spełniające następujące własności: 1 - są określone dla punktów przestrzennych mają charakter lokalny x f ( M) M W przypadku gdy opisujemy wielkość intensywną układu termodynamicznego będącego zbiorem przestrzennym Ω zakłada się że: - albo dana wielkość x jest taka sama w każdym punkcie zbioru Ω (tzw. doskonałe wymieszanie), - albo też dla całego zbioru określa się wartość średnią: 1 x( ) x( M ) dv V ( ) Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 18

19 WIELKOŚCI EKSTENSYWNE I INTENSYWNE 2 - nie są addytywne (bilansowalne) tzn.: x( ) x( ) x( ) nie zależą od masy substancji zawartej w układzie x( m) x( m) 0 Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 19

20 WIELKOŚCI EKSTENSYWNE I INTENSYWNE Iloraz dwu wielkości ekstensywnych zawsze jest wielkością intensywną! X1( ) x( ) X ( ) 2 Iloraz lub iloczyn dwu wielkości intensywnych pozostaje zawsze wielkością intensywną! x 1 1 x2 x3 lub x3 x2 x Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 20

21 WIELKOŚCI MIERZALNE I KONCEPTUALNE Inny podział wielkości termodynamiczny wiąże się z możliwością ich eksperymentalnego pomiaru. Zgodnie z tym podziałem mamy wielkości mierzalne i konceptualne. Wielkości mierzalne to takie, które możemy bezpośrednio z odpowiednią dokładnością zmierzyć za pomącą odpowiednich przyrządów pomiarowych. Mierzalne są np. temperatura, ciśnienie i objętość. Wielkości konceptualne to takie dla których określenia konieczna jest pewna procedura zawierająca różne założenia i konwencje. Konceptualne są takie wielkości jak energia wewnętrzna, entropia czy fugatywność. Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 21

22 PARAMETRY STANU 1. Temperatura T, [K] parametr intensywny, wielkość mierzalna Temperatura jest to podstawowy parametr stanu określający zdolność układu do przekazywania ciepła czyli energii chaotycznego ruchu cząsteczek. 2. Ciśnienie p, [Pa] parametr intensywny, wielkość mierzalna Ciśnienie jest to drugi podstawowy parametr stanu określający zdolność układu do wykonywania pracy tzn. do przekazywania energii na sposób mechaniczny. 3. Objętość V, [m 3 ] parametr ekstensywny, wielkość mierzalna Objętość układu jest określona przez objętość przestrzeni zajmowanej przez układ. Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 22

23 PARAMETRY STANU 4. Energia wewnętrzna U, [J] parametr ekstensywny, wielkość konceptualna. Energia wewnętrzna jest to całkowita energia zawarta w układzie pomniejszona o jego energię kinetyczną związaną z ruchem i potencjalną związaną z położeniem całego układu. U E c ( E E ) p k Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 23

24 PARAMETRY STANU W skład energii wewnętrznej wchodzą m.in.: - sumaryczna energia kinetyczna wszelkich chaotycznych ruchów poszczególnych cząsteczek i atomów, - sumaryczna energia stanów elektronowych wszystkich cząsteczek i atomów, - sumaryczna energia potencjalna oddziaływań między wszystkimi cząsteczkami i atomami, - sumaryczna energia jądrowa związana z możliwością przebiegu reakcji jądrowych. Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 24

25 PARAMETRY STANU 5. Entalpia H, [J] parametr ekstensywny, wielkość konceptualna. Entalpia jest pomocniczą wielkością energetyczną układu zaproponowaną przez Gibbsa, której definicja jest następująca: H U pv Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 25

26 PARAMETRY STANU cd. 6. Entropia S, [J/K] parametr ekstensywny Entropia jest to fundamentalny parametr termodynamiczny wprowadzony przez Clausiusa. Entropia ma dwie interpretacje. Klasyczna definicja Clausiusa określa zmianę entropii w różniczkowej przemianie odwracalnej: ds Q T Q - elementarne ciepło wymienione podczas przemiany różniczkowej Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 26

27 Rudolf Clausius Niemiecki fizyk, jeden z twórców klasycznej termodynamiki Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 27

28 PARAMETRY STANU cd. Druga definicja entropii zaproponowana przez Boltzmanna wiąże się ze statystycznym rozkładem poziomów energetycznych cząstek zawartych w układzie. Popularnie, aczkolwiek nie całkiem ściśle, entropia jest określana jako miara nieuporządkowania (chaosu) w układzie. S k ln( ) E E - liczba dostępnych mikrostanów na które może się rozkładać energia wewnętrzna układu k J K - stała Boltzmanna Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 28

29 PARAMETRY STANU cd. Ludwig Boltzmann Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 29

30 PARAMETRY STANU cd. Słynny wzór definiujący entropię został wyryty na jego nagrobku na cmentarzu w Wiedniu Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 30

31 PARAMETRY STANU cd. 7. Energia swobodna A, [J] parametr ekstensywny Energia swobodna, nazywana też energią Helmholtza jest to pochodna wielkość energetyczna określona wzorem: A U TS Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 31

32 PARAMETRY STANU cd. Herman von Helmholtz Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 32

33 PARAMETRY STANU cd. 8. Entalpia swobodna G, [J] parametr ekstensywny Entalpia swobodna, nazywana też energią Gibbsa jest to pochodna wielkość energetyczna określona wzorem: G H TS Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 33

34 PARAMETRY STANU cd. Willard Gibbs Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 34

35 PARAMETRY PRZEMIANY Przemianę termodynamiczną opisują: 1. Ciepło przemiany Q, [J] wielkość ekstensywna. Ciepło przemiany jest to wymieniona między układem a otoczeniem ilość energii chaotycznego (termicznego) ruchu cząstek. Dla przemiany różniczkowej ilość tę oznaczamy przez δq. Powszechnie przyjęta konwencja określa ciepło dostarczone do układu jako dodatnie. Q Q Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 35

36 PARAMETRY PRZEMIANY 2. Praca przemiany W, [J] wielkość ekstensywna. Praca przemiany jest to wymieniona między układem a otoczeniem ilość energii mechanicznej związanej z uporządkowanym ruchem pewnej części układu. Dla przemiany różniczkowej ilość tę oznaczamy przez δw. Istnieją dwie konwencje określające znak pracy. W termodynamice technicznej za dodatnią uważa się pracę wykonaną przez układ na otoczeniu. Przy pracy dodatniej w takiej umowie energię traci układ a zyskuje otoczenie. W termodynamice chemicznej oraz w chemii fizycznej konwencja jest odwrotna. Za dodatnią uważa się tam pracę wykonaną przez otoczenie na układzie. Ja w dalszym układzie będę stosował konwencję pierwszą. W W Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 36

37 PARAMETRY PRZEMIANY Praca przemiany termodynamicznej ma bardzo duże znaczenie w technice cieplnej. Praca jest to uporządkowany sposób wymiany energii między układem a otoczeniem. Praca może być wykonywana na dwa sposoby: objętościowy, gdy układ zwiększa lub zmniejsza swoją objętość przesuwając swoje granice co przy niezerowym ciśnieniu zewnętrznym wywołuje powstanie przesuwającej się siły i wykonanie pracy, elektryczny, gdy układ wywołuje powstanie uporządkowanego ruchu elektronów lub gdy uporządkowany ruch elektronów jest wywoływany przez otoczenie. W dalszym ciągu naszych rozważań będziemy zakładać, że praca ma charakter objętościowy. Przy takim założeniu w przemianie różniczkowej elementarna praca jest określona prostym wzorem: W pdv Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 37

38 PARAMETRY PRZEMIANY Wyprowadzenie wzoru określającego pracę elementarną. p,v dv F=pA dx p,v parametry gazu znajdującego się w cylindrze F siła działająca na tłok i powodująca jego przesunięcie dx różniczkowe przesunięcie tłoka w przemianie A powierzchnia przekroju cylindra i tłoka dv W Adx Fdx padx dx dv pa A dv A pdv Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 38

39 PARAMETRY PRZEMIANY W pdv Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 39

40 PARAMETRY PRZEMIANY cd. 3. Praca techniczna W t, [J] wielkość ekstensywna. Praca techniczna jest pomocniczą wielkością opisującą przemianę termodynamiczną określoną za pomocą wzoru W t W ( pv) W ( p2v2 p1v 1) Dla przemiany różniczkowej powyższy wzór ma postać: W t W d( pv) pdv ( pdv Vdp) Vdp W Vdp t Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 40

41 PARAMETRY PRZEMIANY cd. 4. Pojemność cieplna układu podczas przemiany C, [J/K] Pojemność cieplna układu podczas przemiany jest ściśle zdefiniowana tylko dla przemian różniczkowych. Zakładając, że w danej przemianie wymienione ciepło wynosi δq a przyrost temperatury dt, pojemność cieplną określa się jako: Q Q C lim dt T 0 T W przemianie całkowej pojemność cieplna może być stała ale też może się zmieniać od wartości początkowej do końcowej. Należy podkreślić, że pojemność cieplna nie jest funkcją stanu wobec tego dla tego samego układu może przybierać różne wartości w zależności od rodzaju danej przemiany. W pewnych szczególnych warunkach, które rozważymy później, pojemność cieplna może stać się funkcją stanu. Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 41

42 PARAMETRY PRZEMIANY cd. Znajomość pojemności cieplnej układu jest ważna, gdyż pozwala na obliczenie ciepła przemiany. Otóż z definicji pojemności cieplnej wynika wzór: Q CdT Dla dowolnej przemiany (nieróżniczkowej) całkowite jej ciepło Q można otrzymać dodając ciepła różniczkowe i przechodząc do granicy. Otrzymujemy zatem wzór: Q CdT CdT T T 2 1 Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 42

43 To tyle na dzisiaj Dziękuję Państwu za uwagę Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej 43