Oscylator harmoniczny i drgania tłumione
|
|
- Beata Brzezińska
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Oscylator harmoniczny i drgania tłumione I. Cel ćwiczenia: pomiar siły i wychylenia ciężarka z położenia równowagi w funkcji czasu, pomiar okresu i częstotliwości drgań własnych układu, zbadanie zależności siły F w funkcji wychylenia x ciężarka. II. Przyrządy: interfejs (konsola) CoachLab II+, ultradźwiękowy detektor ruchu, czujnik siły Force Sensor II, sprężyna, ciężarek, kartka sztywnego papieru. III. Literatura: 1. B. Jaworski, A. Dietłaf i inni, Mechanika. Podstawy fizyki cząsteczkowej i termodynamiki, PWN, 197. Instrukcja pracowniana, Drgania harmoniczne, 008, 3. Coach 5 Zeszyt ćwiczeń. IV. Wstęp IV.1 Oscylator harmoniczny Ruch harmoniczny to taki ruch zmienny, w którym siła działająca na drgający obiekt jest wprost proporcjonalna do wychylenia z położenia równowagi i zwrócona w stronę położenia równowagi. Jest to przykład ruchu idealnego charakteryzującego się powtarzalnością w czasie i niezmiennością maksymalnego wychylenia z położenia równowagi. Przykładem oscylatora harmonicznego może być ciężarek zawieszony na sprężynie, której drugi koniec jest unieruchomiony. Aby wychylić ciężarek z położenia równowagi należy rozciągnąć (lub ścisnąć) sprężynę działając na nią zewnętrzną siłą F z. a) b) c) d) m F s P = mg m F z F s P x m F s P x Rys.1 a) Sprężyna nienaprężona, b) sprężyna obciążona masą m, c) sprężyna obciążona masą m i wyprowadzona z położenia równowagi przez przyłożenie zewnętrznej siły F z, d) sprężyna i masa m po puszczeniu ciężarka. ' Równowaga sił zostaje zachowana przez zwiększenie się siły sprężystości sprężyny do wartości F s. Gdy puścimy ciężarek F z znika i wypadkowa siła powodująca ruch wynosi F w ' = F = F P (1) s 1
2 Gdyby na rys.1d) dorysować oś x układu współrzędnych o początku w położeniu równowagi masy i zwrocie do góry, to dla dodatnich x współrzędna siły byłaby ujemna, a dla ujemnych dodatnia. Siła ta dąży do sprowadzenia ciężarka do położenia równowagi i niekiedy nazywa się ją siłą zwrotną. Ponieważ wartość tej siły jest wprost proporcjonalna do wychylenia z położenia równowagi, to może zostać opisana zależnością F = kx () gdzie: F wypadkowa siła działająca na ciężarek, x wychylenie z położenia równowagi, k stała charakteryzująca sprężynę. Znak minus uwzględnia przeciwną wartość siły i wychylenia z położenia równowagi. Zgodnie z drugą zasadą dynamiki F = ma (3) gdzie m masa zawieszonego ciężarka a przyspieszenie masy m Stąd ma = kx lub d x k + x = 0 dt m (4) Rozwiązanie tego równania (różniczkowego) daje zależność wychylenia z położenia równowagi w funkcji czasu i ma postać x = Asin( ωt + ϕ) (5) gdzie A maksymalne wychylenie z położenia równowagi amplituda, ω częstość kołowa określona równaniem ω = π/t, w którym T jest okresem drgań, ϕ kąt fazowy określający położenie oscylatora w chwili t = 0 (faza początkowa). Dla ciężarka zawieszonego na sprężynie okres drgań harmonicznych dany jest wzorem m T = π (6) k v a Rys. Wykresy: a) wychylenia x w funkcji czasu, b) prędkości v w funkcji czasu, c) przyspieszenia a w funkcji czasu w ruchu harmonicznym Prędkość v (dx/dt) i przyspieszenie a (d x/dt ) w ruchu harmonicznym określają równania:
3 π v = Aωcos( ωt + ϕ) = vmax cos( ωt + ϕ) = vmax sin( ωt + ϕ + ) (7) a = Aω sin( ωt + ϕ) = a sin( ωt + ϕ) = a sin( ωt + ϕ + π) (8) max Obserwacja ruchu harmonicznego i analiza zależności od czasu wielkości charakteryzujących ruch harmoniczny pozwala zauważyć następujące cechy tego ruchu: jest to ruch okresowy, prędkość ciała ulega zmianie, zmienia się jej wartość i zwrot, w położeniach maksymalnego wychylenia prędkość ciała drgającego jest równa zeru, podczas przechodzenia przez położenie równowagi ciało ma maksymalną prędkość, ciało zbliża się do położenia równowagi ruchem przyspieszonym, a oddala od niego ruchem opóźnionym. IV. Drgania tłumione Najczęściej występującym odstępstwem od drgania harmonicznego jest drganie tłumione. Bardzo częstą przyczyną tłumienia drgań mechanicznych jest siła oporu ośrodka. Można uważać w pierwszym przybliżeniu, że przy niewielkich prędkościach siła ta ma wartość wprost proporcjonalną do wartości prędkości poruszającego się ciała F oporu = γv (9) gdzie γ współczynnik oporu, v prędkość ruchu. Znak minus wskazuje, że siła tarcia jest zawsze skierowana przeciwnie do kierunku ruchu. Druga zasada Newtona dla drgań tłumionych ciężarka zawieszonego na sprężynie (wahadło sprężynowe) ma postać ma = kx γv (10) Stąd otrzymujemy równanie d x dx m kx 0 dt + γ + = (11) dt Jeśli γ / m k / m, to wynikiem rozwiązania tego równania (różniczkowego) jest następująca zależność wychylenia od czasu Wyrażenie x = A γ t m oe γ t m sin( ωt + ϕ) max (1) A = A e o (13) nazywamy amplitudą drgań tłumionych (gasnących), A o amplituda początkowa (dla t = 0). Amplituda drgań tłumionych zmniejsza się z biegiem czasu. Dla niewielkiego tłumienia częstotliwość f drgań tłumionych (a więc i okres T) jest prawie taka sama jak nietłumionych. Przy dużym tłumieniu amplituda szybko się zmniejsza i powiększa się okres drgań. Stosunek wielkości amplitud drgań tłumionych w momentach czasu t i t + T, gdzie T jest okresem drgań wynosi A A gdzie β = γ/m nosi nazwę współczynnika tłumienia. γ t m γ T n Aoe m βt = γ = e = e (14) (t + T) n + 1 m Aoe 3
4 x obwiednia A e o β t t [s] Rys. Zależność wychylenia od czasu w ruchu drgającym tłumionym. V. Układ pomiarowy Układ pomiarowy (rys.3) do obserwacji i badania drgań harmonicznych składa się ze statywu o wysokości ok. 1 m., sprężyny, uchwytu na ciężarek, czujnika siły z dwoma zakresami z zestawu CoachLab II +, czujnika ruchu, konsoli pomiarowej, komputera z programem Coach 5 PL. czujnik siły sprężyna uchwyt na ciężarek ok. 60 cm do konsoli pomiarowej czujnik ruchu Rys.3 Układ pomiarowy do obserwacji i badania drgań harmonicznych. Jeśli układ pomiarowy wymaga samodzielnego zmontowania postępujemy w sposób następujący: a) do tylnego gniazda konsoli pomiarowej dołączamy przewód od zasilacza a zasilacz umieszczamy w gnieździe sieciowym, b) podłączamy konsolę pomiarową do komputera (do gniazda USB), c) na statywie montujemy czujnik siły Force Sensor II i podłączamy go przewodem z wejściem 1 lub konsoli. Przełącznik zakresu czujnika ustawiamy w położeniu 5N. Zawieszamy sprężynę nr 1 z uchwytem, magnesem i ciężarkiem (o masie m 1 ) na haczyku czujnika siły, tak by ciężarek mógł wykonywać drgania swobodne d) umieszczamy czujnik ruchu pod sprężyną. Podłączamy go do wejścia cyfrowego konsoli CoachLabII+, które znajduje się z tyłu tej konsoli. 4
5 VI. Pomiary i obliczenia. VI.1 Konfigurowanie parametrów układu. 1. Uruchom program Coach 5 PL. Ekran monitora może wyglądać jak ten na rysunku 4 ikona nastawienia pomiaru Ikona startu pomiaru Ikona młotka Okno konsoli Ikony gotowych do wykorzystania czujników Rys 4.. Wybierz z biblioteki czujnik siły (z dwoma zakresami) (036bt) (CMA) (-5..5N). W tym celu kliknij prawym przyciskiem myszki pusty kwadrat z lewej strony ekranu w oknie konsoli. W otwartym okienku wybierz Dodaj z biblioteki. Z otwartego okna Wybór czujnika dla aktualnej konsoli wybierz właściwy czujnik (wymieniony wyżej), klikając lewym przyciskiem myszki (rys.5). Zatwierdź wybór klikając OK. Dodaj z biblioteki Nowy.. Pomoc Rys. 5 5
6 W pustym kwadracie pojawi się ikona wybranego czujnika siły. Uwaga. Z lewej strony ekranu w jednym z kwadratów może już znajdować się ikona czujnika siły, ale nie ma pewności czy jest to właściwy czujnik (czujniki siły mogą być różne, a tylko umieszczenie właściwej ikony czujnika na konsoli daje poprawne wyniki pomiarów). 3. Przeciągnij ikonę czujnika siły do wybranego wejścia konsoli np. do oznaczonego cyfrą 1. Kliknij lewym przyciskiem myszki ikonę i przytrzymując lewy przycisk w trakcie przeciągania umieść ją na wejściu 1 konsoli. Mierzona przez czujnik wartość siły jest wyświetlana na ikonie. 4. Wybierz sposób prezentacji danych pomiarowych na ekranie dla czujnika siły (miernik, wykres, wartość, tabela). W tym celu: kursorem myszki najedź na ikonę czujnika na konsoli i kliknij ją prawym przyciskiem myszki otworzy się okno z opcjami do wyboru (rys.6), wybierz jedną z pozycji: Prezentuj miernik, wykres, wartość lub tabelę, klikając lewym przyciskiem myszki, Prezentuj miernik Prezentuj wartość Prezentuj wykres Prezentuj tabelę Użyj jako licznik Inne czujniki Dodaj Własności Usuń Pomoc CMA Hardware help Rys 6 przesuń zmieniony kursor nad np. prawe górne okno, w którym zamierzasz umieścić wybrany element (np. wykres) i kliknij w tym oknie lewym przyciskiem myszki. W oknie pojawią się osie wykresu. Klikając myszką w ikonę młotka (lub w wykres F = F(t) wybierz funkcję Prezentacja wykresu W otwartym oknie (rys. obok) wybierz znacznik: Duża kropka, kolor znacznika, rodzaj wykresu: Brak (chodzi o linię), zaznacz opcję Pokaż siatkę. 5. Ustaw czas trwania pomiaru i liczbę punktów pomiarowych w jednostce czasu czyli częstotliwość: kliknij w ikonę Nastawienie pomiaru (znajdującą się na pasku narzędzi) otworzy się okienko (rys.7), w którym w odpowiednich polach wpisz żądany czas i częstotliwość. Na początek mogą to być wartości jak na rys.7, czyli 5 sekund i 50 Hz. kliknij OK. Rys.7 6
7 6. Wyzeruj wskazanie początkowe czujnika siły (obciążenie sprężyny stanowi uchwyt z magnesem i masa m 1 ). Chcemy, by czujnik pokazywał tę część siły sprężystej (siłę zwrotną), która pojawia się po wychyleniu z położenia równowagi: wskaż kursorem myszy ikonę czujnika znajdującą się na rysunku konsoli (jeśli została tam uprzednio umieszczona) i kliknij prawym przyciskiem myszy. Otworzy się ramka z opcjami, a wśród nich Własności (rys.6). wybierz kursorem myszy Własności i kliknij lewym przyciskiem myszy otworzy się okienko jak na rys.8. Rys.8 wybierz opcję Kalibracja Liniowa i oznacz kwadrat Przesunięcie (pojawią się dwa puste pola: x i x, wpisz w pierwsze pole (czyli x) wartość wyświetlaną w polu Analogowe z prawej strony sekcji kalibracji; w drugie puste pole wpisz cyfrę 0. kliknij OK. 7. Sprawdź czy na wejściu 5 lub 6 obrazu konsoli (w zależności od podłączenia wtyczki detektora ruchu do konsoli) pojawiła się ikona detektora ruchu i czy jest na niej wyświetlana wartość d (odległość ciężarka od detektora). Wybierz sposób prezentacji danych na ekranie dla detektora ruchu podczas pomiaru wychylenia w funkcji czasu (miernik, wykres, wartość, tabela) tak jak opisano to w punkcie 4 dla czujnika siły. Umieść wykres (polecany) w lewym górnym oknie ekranu (pierwszy wykres F(t) został umieszczony w prawym górnym oknie). Wybierz opcję Tworzenie/ Edycja wykresu (kliknij myszką w ikonę młotka nad wykresem d = d(t) lub prawym przyciskiem myszki w obszar wykresu). Otworzy się okienko jak na rys. obok z podświetlonym polem Zbiór danych: C1 zaznacz Zbiór danych: C (klikając lewym przyciskiem myszy), w polu Wielkość wpisz d (albo inny symbol odległości), w polu Jednostka wpisz m. wybierz znacznik: Duża kropka, kolor znacznika, rodzaj wykresu: Brak (chodzi o linię), zaznacz opcję Pokaż siatkę. 7
8 VI. Wykonanie i opracowanie pomiarów 1. Wyznacz masy ciężarków m 1, m, m 3 i uchwytu z magnesem wykorzystywanych do obciążania sprężyny (można to zrobić na końcu ćwiczenia).. Zanotuj wartość odległości d o ciężarka od detektora ruchu (położenie równowagi) wyświetlaną na ikonie detektora. 3. Dla sprężyny 1 i ciężarka o masie m 1 dokonaj pomiaru siły F i położenia d ciężarka w funkcji czasu t: wyprowadź ciężarek z położenia równowagi, kliknij lewym przyciskiem myszy zieloną ikonę Start pomiaru na ekranie monitora (rys.4). Rozpocznie się pomiar a w oknach wykresów pojawią się wybrane wizualizacje pomiarów. Jeśli otrzymane pomiary nie są zadowalające, powtórz je wykonując następną serię. Przedtem należy usunąć poprzednie wartości, klikając myszką w ikonę młotka (lub prawym przyciskiem myszki w obszar wykresu) i wybierając opcję Usuń wszystkie wartości. 4. Dostosuj skalę do wielkości wykresów i umieść na wykresach linie siatki (jeśli ich nie ma): kliknij myszką w ikonę młotka (lub prawym przyciskiem myszki w obszar wykresu) i wybierz opcję Dopasuj skalę. Można też to uczynić zakreślając interesujący nas obszar wykresu kursorem myszki przy wciśniętym lewym przycisku myszy (ma postać lupy z symbolem +), jeżeli chcesz zmienić sposób prezentacji wykresu, kliknij obszar danego wykresu (lub odpowiednią ikonę młotka) i wybierz Prezentacja wykresu i dokonaj zmian. 5. Odczytaj wartość okresu drgań T np. z wykresu F = F(t) i oblicz częstotliwość f drgań swobodnych układu. W tym celu: kliknij myszką w ikonę młotka (lub prawym przyciskiem myszki w obszar wykresu) i wybierz opcję Odczytuj wartości. Odczytaj czas 3 4 okresów i oblicz okres T a następnie częstotliwość f = 1/T drgań. wykorzystując opcję Dodanie adnotacji (po kliknięciu prawym przyciskiem myszki w obszar wykresu) umieść w okienku edycji adnotacji informacje o okresie T i częstotliwości f. zapisz wyniki w programie Coach 5 w katalogu (projekcie) Pomiary w fizyce. Pozwoli to wracać wielokrotnie do tych danych w celu wykonania ich analizy. W tym celu: najedź kursorem myszy na ikonę zapisu wyników (lewa strona górnej części ekranu rys. 4) i kliknij lewym przyciskiem myszy. Otworzy się okno Zapisz wyniki jako. w polu opis umieść swoją nazwę pliku danych np. Oscylator_JW1, zapisz również wykresy z ekranu w pliku Word a lub Excel a (po kliknięciu prawym przyciskiem myszki w każdy wykres wybierz Kopiuj do schowka) z informacją o zmierzonym okresie i częstotliwości drgań. 6. Zmień masę ciężarka na m i dokonaj pomiaru siły działającej na ciężarek w funkcji czasu (bez rejestracji wychylenia d): odsuń detektor ruchu spod sprężyny (bez odłączania od konsoli), zamknij wykres d = d(t), umieść dolny odcinek sprężyny z odważnikiem (o najmniejszej masie m ) w prowadnicy z pleksi (ograniczy to drgania poprzeczne), ustaw liczbę punktów pomiarowych w jednostce czasu czyli częstotliwość na 100 Hz, wyzeruj ponownie wskazanie początkowe czujnika siły wg wskazówek zamieszczonych w punkcie VI.1.6 (chcemy, by czujnik pokazywał tę część siły sprężystej (siłę zwrotną), która pojawia się po wychyleniu z położenia równowagi) wyprowadź ciężarek z położenia równowagi, kliknij lewym przyciskiem myszy zieloną ikonę Start pomiaru na ekranie monitora (rys.4). Rozpocznie się pomiar a w oknie wykresu pojawi się wybrana wizualizacja pomiarów. 8
9 Jeśli otrzymane pomiary nie są zadowalające, powtórz je wykonując następną serię. Przedtem usuń poprzednie wartości, klikając myszką w ikonę młotka (lub prawym przyciskiem myszki w obszar wykresu) i wybierając opcję Usuń wszystkie wartości. dalej postępuj tak jak opisano w punktach VI..4 i VI..5 z uwzględnieniem tego, by wyniki przeznaczone do zapisania w programie Coach 5 zapisać pod nazwą np. Oscylator_JW. 7. Dokonaj pomiaru siły działającej na ciężarek w funkcji czasu przy wystąpieniu tłumienia (sprężyna 1, masa m 1 ): umocuj kartkę papieru do spodniej części uchwytu (kartkę przytrzymuje od dołu magnes), ustaw czas pomiaru na sekund, częstotliwości 100 Hz (patrz punkt VI.1.5), wyzeruj wskazanie początkowe czujnika siły wg wskazówek zamieszczonych w punkcie VI.1.6, wychyl ciężarek z położenia równowagi i uruchom pomiar naciskając zielony przycisk Start, dostosuj skalę do wielkości wykresów i umieść na wykresach linie siatki (patrz punkt VI.1.4), wykorzystując opcję Dodanie adnotacji opisz wykres, zapisz wyniki w programie Coach 5 (pod nazwą np. Oscylator_JW3) oraz w pliku Word a lub Excel a poprzez kopiowanie do schowka. Wychylenie x ciężarka z położenia równowagi ustalimy pośrednio rejestrując zależność siły sprężystej od czasu. Tak jest wygodniej i bezpieczniej dla detektora ruchu a można bez większych problemów ustalić zależność x(t) = F(t)/k (k można wyznaczyć na podstawie wcześniejszych pomiarów). W zależności od ilości posiadanego czasu możesz jeszcze wykonać następujące pomiary: 8. Usuń kartkę papieru, umieść ciężarek o masie m 3 w uchwycie. Zmierz zależność F(t) dla tej masy i sprężyny 1, postępując wg podpunktów VI..6 (z pominięciem trzech pierwszych). Wyniki zapisz tak jak zaproponowano w punkcie VI..5 ale pod nazwą np. Oscylator_JW4 a wykresy w pliku Word a lub Excel a. 9. Zmień sprężynę na inną (z nr ) i obciąż ją odważnikiem o masie m 1 (tak jak sprężynę nr 1) a następnie: wyzeruj ponownie wskazanie początkowe czujnika siły wg wskazówek zamieszczonych w punkcie VI.1.6. pod sprężyną umieść ponownie detektor ruchu, otwórz drugie okno do prezentacji wykresu wychylenia od czasu d = d(t). dokonaj pomiaru siły F i położenia d ciężarka w funkcji czasu tak jak opisano to w punktach VI.. VI..5. Wyniki zapisz w programie Coach 5 tak jak zaproponowano w punkcie 5 ale tym razem pod nazwą np. Oscylator_JW5. Wykresy zapisz w pliku Word a lub Excel a. VI.3Analiza otrzymanych wyników 1. Na podstawie pomiarów z punktów VI..5, VI..6 określ jak okres wahań T zależy od masy drgającej.. Wczytaj wyniki zapisane wcześniej pod przykładową nazwą Oscylator_JW1 (twoja nazwa może być inna): najedź kursorem myszy na ikonę wczytywania wyników (lewa strona górnej części ekranu rys. 4) i kliknij ją lewym przyciskiem myszy. Otworzy się okno Otwórz wyniki tego ćwiczenia, wybierz nazwę pod jaką wcześniej zapisałeś wyniki ćwiczenia i kliknij OK. 3. Przedstaw na wykresie zależność wychylenia x ciężarka z położenia równowagi w funkcji czasu t wykorzystując wykres odległości d ciężarka od detektora ruchu. 9
10 Wybierz opcję Tworzenie/ Edycja wykresu (kliknij myszką w ikonę młotka nad wykresem d = d(t) lub prawym przyciskiem myszki w obszar twojego wykresu). Otworzy się okienko jak na rys. 9a, z podświetlonym polem Zbiór danych: C1 Rys.9a Rys.9b zaznacz następnie Zbiór danych: C. Możesz wybrać/zmienić dla tego zbioru znacznik (najlepiej Duża kropka), kolor, rodzaj wykresu (Brak), linie siatki wykresu (jeśli jest taka potrzeba) zaznacz następnie Zbiór danych: C3 i rozwiń pole Źródło danych (rys. 9b). Wybierz z tego pola Wzór. Okno przyjmie postać jak na rys 10a, kliknij ikonę kapelusza znajdującą się z prawej strony tego okienka. W otwartym oknie edytora wzoru wpisz wzór: d wartość d o (położenie ciężarka w położeniu równowagi, odczytane na początku pomiarów), kliknij OK. po powrocie do poprzedniego okienka w polu Wielkość wpisz x (wychylenie z położenia równowagi), w polu Jednostka: m. Wybierz również Dziesiętne: 3, Znacznik: Duża kropka, kolor, Rodzaj (wykresu): Brak (brak linii, rys.10b). Zatwierdź kliknięciem OK. Nastąpi powrót do ekranu z wykresami, Rys.10a Rys.10b 10
11 kliknij wykres d = d(t) prawym przyciskiem myszy (lub kliknij ikonę młotka nad tym wykresem. Z otwartej ramki wybierz opcję Dopasuj skalę a następnie ogranicz obszar wykresu do funkcji x(t) (zaznaczając odpowiedni obszar kursorem myszki), wykorzystując opcję Dodanie adnotacji opisz wykres, zapisz wyniki w programie Coach 5 pod nazwą np. Oscylator_ JW1_1 oraz wykres x(t) do swojego pliku Word a lub Excel a. 4. Utwórz wykres zależności siły F w funkcji wychylenia x ciężarka z położenia równowagi. Oblicz współczynnik sprężystości sprężyny k. skorzystaj z opcji Przetwarzanie>Selekcja danych (dostępna z otwartej ramki po kliknięciu prawym przyciskiem myszki w wykres x(t)) w polu Metoda wybierz Zakres, w polu Kolumna wybierz x, ogranicz zakres punktów pomiarowych w zależności x(t) do ok. okresów (rys.11), zaznacz Wybierz i kliknij OK, dla wykresu F(t) wybierz Tworzenie/Edycja wykresu (kliknij prawym przyciskiem myszki wykres F(t)). W otwartym oknie, przy podświetlonym zbiorze danych C1 rozwiń pole Źródło danych i wybierz Wzór: x, kliknij OK, do otrzymanego wykresu wybierz opcję Dopasuj skalę, wybierz opcję Analiza>Dopasowanie funkcji. Znajdź funkcję najlepszego dopasowania do danych eksperymentalnych wybierz zależność liniową i uruchom polecenie Auto (dopasowanie automatyczne). Zapisz wyświetlone wartości parametrów a i b (rys.1). Kliknij OK. Współczynnik sprężystości sprężyny k jest równy współczynnikowi nachylenia a prostej czyli k = a. Uwaga: obliczenia parametrów a i b zależności liniowej można również dokonać w Excel u, przesyłając tam dane w postaci zdefiniowanej tabeli danych x, F (kliknąć ikonę Prezentuj tabelę), wykorzystując opcję Dodanie adnotacji opisz wykres (tytuł, postać funkcji), zapisz poprzez schowek wykres F = F(x) do swojego pliku Word a lub Excel a (nie zapomnij dopisać informacji o współczynnikach a i b). Rys. 11 Rys Porównaj otrzymaną wartość współczynnika k z wartością otrzymaną ze wzoru: 4π m k = T 6. Wczytaj wyniki pomiarów ruchu drgającego tłumionego zapisanego wcześniej (VI. punkt 7), tutaj pod przykładową nazwą Oscylator_JW3). Z wykresu F(t) można otrzymać wykres x(t), ponieważ F i x są do siebie wprost proporcjonalne. Z uwagi na tę proporcjonalność dalszą anali- 11
12 zę ruchu tłumionego można przeprowadzić bezpośrednio w oparciu o wykres F(t) (lub w oparciu o wykres x(t), który można uzyskać tak jak to opisano w Uzupełnieniu). Zmianę maksymalnego wychylenia masy drgającej (lub maksymalnej wartości siły) w czasie będącą efektem tłumienia można scharakteryzować za pomocą krzywej, która przechodzi przez wszystkie maksima (lub minima) zależności wychylenia od czasu (patrz rys.). Do otrzymanych punktów można dopasować funkcję. a) Selekcja danych. Wybierz opcję Przetwarzanie>Selekcja danych. Otworzy się okno Wybór/Usuwanie danych: w polu Metoda zaznacz Punkty, w polu Kolumna zaznacz F, kursorem myszki wybierz punkty odpowiadające maksimom, zaznacz pole Wybierz i kliknij OK. Po potwierdzeniu operacji na ekranie pozostaną jedynie wybrane punkty. b) Dopasowanie funkcji. Wybierz opcję Analiza>Dopasowanie funkcji. Otworzy się okno Dopasowanie funkcji: w polu Funkcja wybierz funkcję postaci a exp(bx) + c, w polu Kolumna wybierz F, kliknij Auto i zapisz uzyskaną postać funkcji (współczynniki a, b, c), zaznacz Dodaj wykres (jeśli nie jest zaznaczony) i kliknij OK. wykorzystując opcję Dodanie adnotacji opisz wykres (tytuł, postać funkcji dopasowania), Zapisz wykres do swojego pliku Word a lub Excel a. c) Podaj wartość współczynnika tłumienia β patrz wzór (13) lub (14). 7. Porównaj wyniki wychylenia masy drgającej od czasu z funkcją matematyczną opisującą ruch harmoniczny. W tym celu wczytaj dane z Twojego ćwiczenia Oscylator_JW1_1 i zrealizuj poniższe punkty a), b) i c): a) Selekcja danych. Wybierz opcję Przetwarzanie>Selekcja danych) dla wykresu x(t). Otworzy się okno Wybór/Usuwanie danych: w polu Metoda zaznacz Zakres, w polu Kolumna wybierz x, wybierz przedział ok. 3 okresów, zaznacz Wybierz i kliknij OK b) Filtrowanie. Wybierz opcję Przetwarzanie>Filtrowanie dla wykresu x(t). Otworzy się okno Filtrowanie wykresu (rys. 13 wygładzanie krzywej przez uśrednianie wartości): w polu Kolumna wybierz x, w polu Interwał wpisz, w polu Wielkość zmień nazwę na krótszą np. na filt. x, kliknij Start, zaznacz Nowy wykres i OK, Rys.13 1
13 najedź ruchomą ikoną wykresu na wykres x(t) i kliknij, ręcznie (myszką) dopasuj wielkość wykresu tak, by krzywa w pionie wypełniała całe pole wykresu i by mogły zmieściły się wzdłuż osi x ok.4 okresy (najlepiej z dokładnością do dziesiątych części sekundy np.,5 s), wykorzystując opcję Prezentacja wykresu wybierz znacznik: Duża kropka, kolor znacznika, rodzaj wykresu: Brak (chodzi o linię), zaznacz opcję Pokaż siatkę. c) Dopasowanie funkcji. Wybierz opcję Analiza>Dopasowanie funkcji dla wykresu filt. x. Otworzy się okno Dopasowanie funkcji (rys 14): w polu Funkcja wybierz funkcję asin(bx+c)+d, w polu Kolumna wybierz filt. x, kliknij Auto (czasem w celu dopasowania funkcji trzeba skorzystać ze wspomagania ręcznego przesuwanie pinezki i przesuwanie wykresu myszą), zanotuj współczynniki a, b, c, d, czyli postać analityczną funkcji dopasowania x(t), zaznacz opcję Dodaj wykres i OK, wykorzystując opcję Dodanie adnotacji opisz wykres (tytuł, postać funkcji dopasowania), zapisz wykres w swoim pliku Word a lub Excel a. Rys.14 Otwórz dwa dodatkowe okna wykresów: z pola menu okna programu Coach 5 PL (górny pasek) wybierz i kliknij myszką Opcje w otwartym okienku uczyń nieaktywnym okno konsoli (standardowo okno to jest aktywne). Zamiast niego pojawią się dodatkowe okna wykresów. 8. Prędkość v różniczkowanie funkcji x(t), filtrowanie i dopasowanie dla zależności v(t). a) Różniczkowanie. Wybierz opcję Przetwarzanie>Różniczkowanie dla wykresu filt x. Otworzy się okno Różniczkowanie rys.15: w polu Kolumna wybierz filt. x, w polu Wielkość zmień nazwę na v, pole Jednostka bez zmian, kliknij Start, zaznacz Nowy wykres i OK, najedź ruchomą ikoną wykresu na puste miejsce w dolnej części ekranu i kliknij myszką. Rys
14 b) Filtrowanie. Wybierz opcję Przetwarzanie>Filtrowanie dla wykresu v(t). Otworzy się okno Filtrowanie wykresu (rys.13): w polu Kolumna wybierz v, w polu Interwał wpisz, pole Wielkość zmień na filt. v, kliknij Start, zaznacz Nowy wykres i OK, najedź ruchomą ikoną wykresu na wykres v(t) i kliknij, z opcji Prezentacja wykresu wybierz znacznik: Duża kropka, rodzaj wykresu: Brak (chodzi o linię), zaznacz opcję Pokaż siatkę. c) Dopasowanie funkcji. Wybierz opcję Analiza>Dopasowanie funkcji dla wykresu v(t). Otworzy się okno Dopasowanie funkcji: w polu Funkcja wybierz funkcję asin(bx+c)+d, w polu Kolumna: filt. v, kliknij Auto (czasem w celu dopasowania funkcji trzeba skorzystać ze wspomagania ręcznego przesuwanie pinezki i przesuwanie wykresu myszą), zanotuj współczynniki a, b, c, d, czyli postać analityczną funkcji dopasowania v(t), zaznacz opcję Dodaj wykres i OK, ogranicz oś czasu wykresu do dokładnie tej samej wartości co w punkcie VI.3.7b czyli przykładowe,5s), wykorzystując opcję Dodanie adnotacji opisz wykres (tytuł, postać funkcji dopasowania), zapisz wykres w swoim pliku Word a lub Excel a. 9. Przyspieszenie a różniczkowanie zależności v(t), filtrowanie i dopasowanie funkcji do a(t). a) Różniczkowanie. Wybierz opcję Przetwarzanie>Różniczkowanie dla wykresu filt. v. Otworzy się okno Różniczkowanie (rys.15): w polu Kolumna wybierz filt. v, w polu Wielkość wpisz a (przyspieszenie), pole Jednostka bez zmian, kliknij Start, zaznacz Nowy wykres i OK, najedź ruchomą ikoną wykresu na puste miejsce w dolnej części ekranu i kliknij myszką. b) Filtrowanie. Wybierz opcję Przetwarzanie>Filtrowanie dla wykresu a(t). Otworzy się okno Filtrowanie wykresu (rys.13): w polu Kolumna wybierz a, w polu Interwał wpisz, pole Wielkość zmień na filt. a, kliknij Start, zaznacz Nowy wykres i OK, najedź ruchomą ikoną wykresu na wykres a(t) i kliknij, z opcji Prezentacja wykresu wybierz znacznik: Duża kropka, rodzaj wykresu: Brak (chodzi o linię), zaznacz opcję Pokaż siatkę. 14
15 c) Dopasowanie funkcji. Wybierz opcję Analiza>Dopasowanie funkcji dla wykresu a(t). Otworzy się okno Dopasowanie funkcji (rys. 14): w polu Funkcja wybierz funkcję asin(bx+c)+d, w polu Kolumna filt. a, kliknij Auto (czasem w celu dopasowania funkcji trzeba skorzystać ze wspomagania ręcznego przesuwanie pinezki i przesuwanie wykresu myszą), zanotuj współczynniki a, b, c, d, czyli postać analityczną funkcji dopasowania v(t), zaznacz opcję Dodaj wykres i OK, ogranicz oś czasu wykresu do dokładnie tej samej wartości co w punkcie VI.3.7b i VI.3.8b czyli przykładowe,5s), wykorzystując opcję Dodanie adnotacji opisz wykres (tytuł, postać funkcji dopasowania), zapisz wykres w swoim pliku Word a lub Excel a. 10. Porównaj wyniki z funkcją matematyczną teoretycznie opisującą ruch harmoniczny na ile zależności wygładzone, v(t), a(t) różnią się od ich funkcji dopasowania znalezionych w punktach VI.3.8c i VI.3.9c. Czy różnice faz funkcji dopasowania x(t), v(t), a(t) zgadzają się z teoretycznymi funkcje dane zależnościami (5), (7), (8)? Podaj wartości amplitudy prędkości v max i przyspieszenia a max oraz częstości kątowej ω wynikające ze znalezionych funkcji dopasowania. Porównaj tą częstość kątową ω z częstością wynikającą z bezpośredniego pomiaru. Jeśli wykonano pomiary z punktów VI..8 i VI Odczytaj z wykresu okres drgań T i oblicz częstotliwość dla masy m 3 i sprężyny 1 (po wczytaniu pliku Oscylator_JW4). 1. Wczytaj wyniki dotyczące drugiej sprężyny i masy m 1 zapisane pod przykładową nazwą Oscylator_JW5 (twoja nazwa może być inna). Utwórz wykres zależności siły F w funkcji wychylenia x ciężarka z położenia równowagi dla tej sprężyny. Oblicz współczynnik sprężystości sprężyny k. Postępuj zgodnie z punktami VI.3.3 VI.3.4 (wychylenie z położenia równowagi oznacz teraz przez x1). Porównaj otrzymaną wartość współczynnika k dla tej sprężyny z wartością otrzymaną ze wzoru: 4π m k = T 15
16 Uzupełnienie Tworzenie wykresu x(t) z pomiarów F(t) w programie Coach 5, gdy znany jest współczynnik sprężystości sprężyny k. 1) wczytaj wykres zawierający pomiary siły w funkcji czasu F(t) (w instrukcji był to np. plik pod nazwą Oscylator_JW3). ) otwórz okno Tworzenie/Edycja wykresu (opcja dostępna po kliknięciu w ikonę młotka nad wykresem F = F(t) lub prawym przyciskiem myszki w obszar wykresu). 3) w polu Zbiór danych zaznacz C3, 4) rozwiń pole Źródło danych i wybierz Wzór, 5), kliknij ikonę kapelusza i wpisz wzór F/wartość k i zatwierdź przez kliknięcie OK, 6) zaznacz Oś: Druga pionowa, w polu Wielkość wpisz x1, w polu Jednostka : m, Dziesiętne 3, Znacznik: Duża kropka, Rodzaj: Brak. Zamknij okno klikając OK. Na wykresie F(t) pojawi się wykres x(t). Jeśli użyjesz opcji Dopasuj skalę wówczas punkty wykresu F(t) są punktami wykresu x(t), dla którego odpowiednio została dobrana skala osi z prawej strony wykresu. 7) Jeżeli chcesz otrzymać wykres w oddzielnym oknie i zachować górne wykresy musisz otworzyć dwa dodatkowe okna dla wykresów: z pola menu okna programu Coach 5 PL (górny pasek) wybierz i kliknij myszką Opcje, w otwartym okienku uczyń nieaktywnym okno konsoli (standardowo okno to jest aktywne). Zamiast niego pojawią się dodatkowe okna wykresów. Dalej postępuj następująco: kliknij ikonę wykresu na pasku u góry ekranu nad wykresem F(t), w otwartym okienku Wybór wykresu kliknij Nowy wykres. Otworzy się okno Tworzenie/Edycja wykresu. w polu Nazwa nadaj swój tytuł wykresowi np. Drgania tłumione, w polu Zbiór danych zaznacz C1 (z reguły jest to zaznaczenie wejściowe), w polu Źródło danych wybierz Zegar, zaznacz zbór danych C, dla tego zbioru danych wybierz Wzór: x1, zaznacz Pokaż siatkę, kliknij OK, 8) po powrocie do okna Wybór wykresu zaznacz nazwę utworzonego wykresu np. Drgania tłumione i kliknij OK, 9) ikoną wykresu kliknij wolny obszar ekranu, 10) dopasuj wykres do skali. 16
Drgania wymuszone. Rezonans mechaniczny
Drgania wymuszone. Rezonans mechaniczny I. Cel ćwiczenia: wyznaczanie krzywej rezonansowej i pomiar częstotliwości rezonansowej. Porównanie częstotliwości drgań własnych układu ze znalezioną doświadczalnie
Bardziej szczegółowo(program Coach 5 PL, konsola pomiarowa, czujniki)
Możliwości systemu Coach (program Coach 5 PL, konsola pomiarowa, czujniki) Cel ćwiczenia: nabycie podstawowych umiejętności w posługiwaniu się programem Coach 5 PL przy prowadzeniu pomiarów i opracowywaniu
Bardziej szczegółowoFale dźwiękowe i zjawisko dudnień. IV. Wprowadzenie.
Ćwiczenie T - 6 Fale dźwiękowe i zjawisko dudnień I. Cel ćwiczenia: rejestracja i analiza fal dźwiękowych oraz zjawiska dudnienia. II. Przyrządy: interfejs CoachLab II +, czujnik dźwięku, dwa kamertony
Bardziej szczegółowoWahadło. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z zasadą dokonywania wideopomiarów w systemie Coach 6 oraz obserwacja modelu wahadła matematycznego.
6COACH38 Wahadło Program: Coach 6 Projekt: komputer H : C:\Program Files (x86)\cma\coach6\full.en\cma Coach Projects\PTSN Coach 6\Wideopomiary\wahadło.cma Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie
Bardziej szczegółowoĆwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys.
Ćwiczenie M- Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego. Cel ćwiczenia: pomiar przyśpieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła fizycznego.. Przyrządy: wahadło rewersyjne, elektroniczny
Bardziej szczegółowoPrawo Hooke a. Cel ćwiczenia - Badanie zależności siły sprężystości od wydłużenia sprężyny - wprowadzenie prawa Hooke a.
6COACH 6 Prawo Hooke a Program: Coach 6 Cel ćwiczenia - Badanie zależności siły sprężystości od wydłużenia sprężyny - wprowadzenie prawa Hooke a. I. Układy doświadczalne A. Prawo Hooke a Projekt: na ZMN060F
Bardziej szczegółowoFizyka 11. Janusz Andrzejewski
Fizyka 11 Ruch okresowy Każdy ruch powtarzający się w regularnych odstępach czasu nazywa się ruchem okresowym lub drganiami. Drgania tłumione ruch stopniowo zanika, a na skutek tarcia energia mechaniczna
Bardziej szczegółowoPraca i energia Mechanika: praca i energia, zasada zachowania energii; GLX plik: work energy
Praca i energia Mechanika: praca i energia, zasada zachowania energii; GLX plik: work energy PS 86 Wersja polska: M. Sadowska UMK Toruń Potrzebny sprzęt Nr części Ilość sztuk PASPORT Xplorer GLX PS-00
Bardziej szczegółowoBadanie zależności położenia cząstki od czasu w ruchu wzdłuż osi Ox
A: 1 OK Muszę to powtórzyć... Potrzebuję pomocy Badanie zależności położenia cząstki od czasu w ruchu wzdłuż osi Ox 1. Uruchom program Modellus. 2. Wpisz x do okna modelu. 3. Naciśnij przycisk Interpretuj
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów
Ćwiczenie 63 Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów 63.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu określa się współczynnik sprężystości pojedynczych sprężyn i ich układów, mierząc wydłużenie
Bardziej szczegółowoPOMIARY WIDEO W PROGRAMIE COACH 5
POMIARY WIDEO W PROGRAMIE COACH 5 Otrzymywanie informacji o położeniu zarejestrowanych na cyfrowym filmie wideo drobin odbywa się z wykorzystaniem oprogramowania do pomiarów wideo będącego częścią oprogramowania
Bardziej szczegółowo1. Opis okna podstawowego programu TPrezenter.
OPIS PROGRAMU TPREZENTER. Program TPrezenter przeznaczony jest do pełnej graficznej prezentacji danych bieżących lub archiwalnych dla systemów serii AL154. Umożliwia wygodną i dokładną analizę na monitorze
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak. Katedra Optyki i Fotoniki Wydział Podstawowych Problemów Techniki Politechnika Wrocławska
Wykład FIZYKA I 1. Ruch drgający tłumiony i wymuszony Katedra Optyki i Fotoniki Wydział Podstawowych Problemów Techniki Politechnika Wrocławska http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html DRGANIA HARMONICZNE
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 VII. Ruch drgający
Podstawy fizyki sezon 1 VII. Ruch drgający Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Ruch skutkiem działania
Bardziej szczegółowoRuch Demonstracje z kinematyki i dynamiki przeprowadzane przy wykorzystanie ultradźwiękowego czujnika połoŝenia i linii powietrznej.
COACH 08 Ruch Demonstracje z kinematyki i dynamiki przeprowadzane przy wykorzystanie ultradźwiękowego czujnika połoŝenia i linii powietrznej. Program: Coach 6 Projekt: PTSN Coach6\PTSN - Ruch Ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 114. Zderzenia zmiana pędu ciała i popęd siły. Numer wózka:... Masa wózka:... kg. Masa odważnika do kalibracji:... kg
2012 Katedra Fizyki SGGW Nazwisko... Data... Nr na liście... Imię... Wydział... Dzień tyg.... Godzina... Zderzenia zmiana pędu ciała i popęd siły Numer wózka:... Masa wózka:... kg Masa odważnika do kalibracji:...
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 10. Ruch drgający tłumiony i wymuszony. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 1. Ruch drgający tłumiony i wymuszony Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html Siły oporu (tarcia)
Bardziej szczegółowoNazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego
Nazwisko i imię: Zespół: Data: Cel ćwiczenia: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego wyznaczenie momentów bezwładności brył sztywnych Literatura
Bardziej szczegółowoWalec na równi pochyłej
Walec na równi pochyłej Program: Coach 6 Projekt: komputer H : C:\Program Files (x86)\cma\coach6\full.en\cma Coach Projects\PTSN Coach 6\Wideopomiary\Walec na rowni.cma Cel ćwiczenia Obserwacja ruchu postępowego
Bardziej szczegółowoRuch drgający. Ruch harmoniczny prosty, tłumiony i wymuszony
Ruch drgający Ruch harmoniczny prosty, tłumiony i wymuszony Ruchem drgającym nazywamy ruch ciała zachodzący wokół stałego położenia równowagi. Ruchy drgające dzielimy na ruchy: okresowe, nieokresowe. Ruch
Bardziej szczegółowoO 2 O 1. Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego
msg M 7-1 - Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Zagadnienia: prawa dynamiki Newtona, moment sił, moment bezwładności, dynamiczne równania ruchu wahadła fizycznego,
Bardziej szczegółowoWyznaczanie prędkości lotu pocisku na podstawie badania ruchu wahadła balistycznego
Ćwiczenie nr Wyznaczanie prędkości lotu pocisku na podstawie badania ruchu wahadła balistycznego. Wymagania do ćwiczenia 1. ynamika ruchu obrotowego.. rgania harmoniczne Literatura:. Halliday, R. Resnick,
Bardziej szczegółowoJak ciężka jest masa?
"Masa jest nie tylko miarą bezwładności, posiada również ciężar". Co oznacza, że nie tylko wpływa na przyspieszenie pod wpływem siły, ale powoduje, że gdy znajduje się w polu grawitacyjnym Ziemi, doświadcza
Bardziej szczegółowoSpis treści Szybki start... 4 Podstawowe informacje opis okien... 6 Tworzenie, zapisywanie oraz otwieranie pliku... 23
Spis treści Szybki start... 4 Podstawowe informacje opis okien... 6 Plik... 7 Okna... 8 Aktywny scenariusz... 9 Oblicz scenariusz... 10 Lista zmiennych... 11 Wartości zmiennych... 12 Lista scenariuszy/lista
Bardziej szczegółowoRuch drgający i falowy
Ruch drgający i falowy 1. Ruch harmoniczny 1.1. Pojęcie ruchu harmonicznego Jednym z najbardziej rozpowszechnionych ruchów w mechanice jest ruch ciała drgającego. Przykładem takiego ruchu może być ruch
Bardziej szczegółowoDrgania. O. Harmoniczny
Dobrej fazy! Drgania O. Harmoniczny Położenie równowagi, 5 lipca 218 r. 1 Zadanie Zegar Małgorzata Berajter, update: 217-9-6, id: pl-ciepło-5, diff: 2 Pewien zegar, posiadający wahadło ze srebra, odmierza
Bardziej szczegółowoLIV OLIMPIADA FIZYCZNA 2004/2005 Zawody II stopnia
LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 004/005 Zawody II stopnia Zadanie doświadczalne Masz do dyspozycji: cienki drut z niemagnetycznego metalu, silny magnes stały, ciężarek o masie m=(100,0±0,5) g, statyw, pręty stalowe,
Bardziej szczegółowoDRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu
Ćwiczenie 7 DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie częstości drgań własnych układu o dwóch stopniach swobody, pokazanie postaci drgań odpowiadających
Bardziej szczegółowoOpis obsługi programu KALKULACJA
Opis obsługi programu KALKULACJA Program KALKULACJA służy do obliczania opłat za przejazd pociągów po liniach kolejowych zarządzanych przez PKP Polskie Linie Kolejowe S.A. Pozwala on na dokonanie szacunkowej
Bardziej szczegółowoKalibracja czujnika temperatury zestawu COACH Lab II+. Piotr Jacoń. K-5a I PRACOWNIA FIZYCZNA
Kalibracja czujnika temperatury zestawu COACH Lab II+. Piotr Jacoń K-5a I PRACOWNIA FIZYCZNA 21. 02. 2011 I. Cel ćwiczenia: 1. Zapoznanie się z zestawem pomiarowym Coach Lab II+. 2. Kalibracja czujnika
Bardziej szczegółowoWyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu
Imię i Nazwisko... Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu Opracowanie: Piotr Wróbel 1. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest wyznaczenie prędkości dźwięku w powietrzu, metodą różnicy czasu przelotu. Drgania
Bardziej szczegółowoa, F Włodzimierz Wolczyński sin wychylenie cos cos prędkość sin sin przyspieszenie sin sin siła współczynnik sprężystości energia potencjalna
Włodzimierz Wolczyński 3 RUCH DRGAJĄCY. CZĘŚĆ 1 wychylenie sin prędkość cos cos przyspieszenie sin sin siła współczynnik sprężystości sin sin 4 3 1 - x. v ; a ; F v -1,5T,5 T,75 T T 8t x -3-4 a, F energia
Bardziej szczegółowoEXCEL. Diagramy i wykresy w arkuszu lekcja numer 6. Instrukcja. dla Gimnazjum 36 - Ryszard Rogacz Strona 20
Diagramy i wykresy w arkuszu lekcja numer 6 Tworzenie diagramów w arkuszu Excel nie jest sprawą skomplikowaną. Najbardziej czasochłonne jest przygotowanie danych. Utworzymy następujący diagram (wszystko
Bardziej szczegółowoIII zasada dynamiki Newtona
6COACH 34 III zasada dynamiki Newtona Program: Coach 6 Projekt: na ZMN060c CMA Coach Projects\PTSN Coach 6\ III_zasada_dynamiki\Zestaw.cma Przykład wyników: Zestaw-wyniki.cmr Cel ćwiczenia - Doświadczalna
Bardziej szczegółowoBADANIE DRGAŃ TŁUMIONYCH WAHADŁA FIZYCZNEGO
ĆWICZENIE 36 BADANIE DRGAŃ TŁUMIONYCH WAHADŁA FIZYCZNEGO Cel ćwiczenia: Wyznaczenie podstawowych parametrów drgań tłumionych: okresu (T), częstotliwości (f), częstotliwości kołowej (ω), współczynnika tłumienia
Bardziej szczegółowoIII zasada dynamiki Newtona
PS 2826 Wersja polska: M. Sadowska UMK Toruń Mechanika: III zasad dynamiki Newtona: akcja i reakcja; GLX plik tug of war Potrzebny sprzęt Nr części Ilość sztuk PASPORT Xplorer GLX PS-2002 1 PASPORT force
Bardziej szczegółowoArkusz kalkulacyjny MS Excel 2010 PL.
Arkusz kalkulacyjny MS Excel 2010 PL. Microsoft Excel to aplikacja, która jest powszechnie używana w firmach i instytucjach, a także przez użytkowników domowych. Jej główne zastosowanie to dokonywanie
Bardziej szczegółowoOpis obsługi programu KALKULACJA
Opis obsługi programu KALKULACJA Program KALKULACJA słuŝy do obliczania opłat za przejazd pociągów po liniach kolejowych zarządzanych przez PKP Polskie Linie Kolejowe S.A. Pozwala on na dokonanie szacunkowej
Bardziej szczegółowoĆw. nr 31. Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2
1 z 6 Zespół Dydaktyki Fizyki ITiE Politechniki Koszalińskiej Ćw. nr 3 Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2 Cel ćwiczenia Pomiar okresu wahań wahadła z wykorzystaniem bramki optycznej
Bardziej szczegółowoĆ W I C Z E N I E N R M-2
INSYU FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I ECHNOLOGII MAERIAŁÓW POLIECHNIKA CZĘSOCHOWSKA PRACOWNIA MECHANIKI Ć W I C Z E N I E N R M- ZALEŻNOŚĆ OKRESU DRGAŃ WAHADŁA OD AMPLIUDY Ćwiczenie M-: Zależność
Bardziej szczegółowoPomiar temperatury procesora komputera klasy PC, standardu ATX wykorzystanie zestawu COACH Lab II+. Piotr Jacoń K-4 I PRACOWNIA FIZYCZNA
Pomiar temperatury procesora komputera klasy PC, standardu ATX wykorzystanie zestawu COACH Lab II+. Piotr Jacoń K-4 I PRACOWNIA FIZYCZNA 21. 02. 2011 I. Cel ćwiczenia: 1. Zapoznanie się poprzez samodzielny
Bardziej szczegółowoOpis obsługi programu KALKULACJA
Opis obsługi programu KALKULACJA Program KALKULACJA służy do obliczania opłat za przejazd pociągów po liniach kolejowych zarządzanych przez PKP Polskie Linie Kolejowe S.A. Pozwala on na dokonanie szacunkowej
Bardziej szczegółowoDrgania wymuszone - wahadło Pohla
Zagadnienia powiązane Częstość kołowa, częstotliwość charakterystyczna, częstotliwość rezonansowa, wahadło skrętne, drgania skrętne, moment siły, moment powrotny, drgania tłumione/nietłumione, drgania
Bardziej szczegółowoRuch drgajacy. Drgania harmoniczne. Drgania harmoniczne... Drgania harmoniczne... Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. dr inż.
Ruch drgajacy dr inż. Ireneusz Owczarek CNMiF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 1 dr inż. Ireneusz Owczarek Ruch drgajacy Drgania harmoniczne Drgania oscylacje to cykliczna
Bardziej szczegółowoMECHANIKA II. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej
MECHANIKA II. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej Daniel Lewandowski Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny, Katedra Mechaniki i Inżynierii Materiałowej http://kmim.wm.pwr.edu.pl/lewandowski/
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2. Drgania punktu materialnego. Wykład Nr 8. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 8 Drgania punktu materialnego Prowadzący: dr Krzysztof Polko Wstęp Drgania Okresowe i nieokresowe Swobodne i wymuszone Tłumione i nietłumione Wstęp Drgania okresowe ruch powtarzający
Bardziej szczegółowo1. Wprowadzenie. 1.1 Uruchamianie AutoCAD-a 14. 1.2 Ustawienia wprowadzające. Auto CAD 14 1-1. Aby uruchomić AutoCada 14 kliknij ikonę
Auto CAD 14 1-1 1. Wprowadzenie. 1.1 Uruchamianie AutoCAD-a 14 Aby uruchomić AutoCada 14 kliknij ikonę AutoCAD-a 14 można uruchomić również z menu Start Start Programy Autodesk Mechanical 3 AutoCAD R14
Bardziej szczegółowoInstrukcja wprowadzania graficznych harmonogramów pracy w SZOI Wg stanu na 21.06.2010 r.
Instrukcja wprowadzania graficznych harmonogramów pracy w SZOI Wg stanu na 21.06.2010 r. W systemie SZOI została wprowadzona nowa funkcjonalność umożliwiająca tworzenie graficznych harmonogramów pracy.
Bardziej szczegółowoĆw. 32. Wyznaczanie stałej sprężystości sprężyny
0/0/ : / Ćw.. Wyznaczanie stałej sprężystości sprężyny Ćw.. Wyznaczanie stałej sprężystości sprężyny. Cel ćwiczenia Sprawdzenie doświadczalne wzoru na siłę sprężystą $F = -kx$ i wyznaczenie stałej sprężystości
Bardziej szczegółowoKOMPUTEROWE BADANIE RUCHÓW MECHANICZNYCH
Laboratorium Podstaw Miernictwa dr Marek Siłuszyk Ćwiczenie M7 KOMPUTEROWE BADANIE RUCHÓW MECHANICZNYCH opr. tech. Mirosław Maś Uniwersytet Przyrodniczo - Humanistyczny Siedlce 2012 1. Wstęp Celem ćwiczenia
Bardziej szczegółowoUsługi Informatyczne "SZANSA" - Gabriela Ciszyńska-Matuszek ul. Świerkowa 25, Bielsko-Biała
Usługi Informatyczne "SZANSA" - Gabriela Ciszyńska-Matuszek ul. Świerkowa 25, 43-305 Bielsko-Biała NIP 937-22-97-52 tel. +48 33 488 89 39 zwcad@zwcad.pl www.zwcad.pl Aplikacja do rysowania wykresów i oznaczania
Bardziej szczegółowoInstrukcja właściwego wykonania wykresów na zajęcia dydaktyczne.
Instrukcja właściwego wykonania wykresów na zajęcia dydaktyczne. 1. Wstęp Opracował: Michał Dyjak, Fizyka II r. Instrukcja dla studentów, opisująca krok po kroku jak prawidłowo sformatować wykres na potrzeby
Bardziej szczegółowoTemat: Organizacja skoroszytów i arkuszy
Temat: Organizacja skoroszytów i arkuszy Podstawowe informacje o skoroszycie Excel jest najczęściej wykorzystywany do tworzenia skoroszytów. Skoroszyt jest zbiorem informacji, które są przechowywane w
Bardziej szczegółowoCelem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi funkcjami i pojęciami związanymi ze środowiskiem AutoCAD 2012 w polskiej wersji językowej.
W przygotowaniu ćwiczeń wykorzystano m.in. następujące materiały: 1. Program AutoCAD 2012. 2. Graf J.: AutoCAD 14PL Ćwiczenia. Mikom 1998. 3. Kłosowski P., Grabowska A.: Obsługa programu AutoCAD 14 i 2000.
Bardziej szczegółowoInformatyka Arkusz kalkulacyjny Excel 2010 dla WINDOWS cz. 1
Wyższa Szkoła Ekologii i Zarządzania Informatyka Arkusz kalkulacyjny 2010 dla WINDOWS cz. 1 Slajd 1 Slajd 2 Ogólne informacje Arkusz kalkulacyjny podstawowe narzędzie pracy menadżera Arkusz kalkulacyjny
Bardziej szczegółowoWAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII.
ĆWICZENIE 3. WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII. 1. Oscylator harmoniczny. Wprowadzenie Oscylatorem harmonicznym nazywamy punt materialny, na tóry,działa siła sierowana do pewnego centrum,
Bardziej szczegółowoTworzenie prezentacji w MS PowerPoint
Tworzenie prezentacji w MS PowerPoint Program PowerPoint dostarczany jest w pakiecie Office i daje nam możliwość stworzenia prezentacji oraz uatrakcyjnienia materiału, który chcemy przedstawić. Prezentacje
Bardziej szczegółowoR L. Badanie układu RLC COACH 07. Program: Coach 6 Projekt: CMA Coach Projects\ PTSN Coach 6\ Elektronika\RLC.cma Przykłady: RLC.cmr, RLC1.
OAH 07 Badanie układu L Program: oach 6 Projekt: MA oach Projects\ PTSN oach 6\ Elektronika\L.cma Przykłady: L.cmr, L1.cmr, V L Model L, Model L, Model L3 A el ćwiczenia: I. Obserwacja zmian napięcia na
Bardziej szczegółowoDokąd on zmierza? Przemieszczenie i prędkość jako wektory
A: 1 OK Muszę to powtórzyć... Potrzebuję pomocy Dokąd on zmierza? Przemieszczenie i prędkość jako wektory Łódź żegluje po morzu... Płynie z szybkością 10 węzłów (węzeł to 1 mila morska na godzinę czyli
Bardziej szczegółowoRUCH HARMONICZNY. sin. (r.j.o) sin
RUCH DRGAJĄCY Ruch harmoniczny Rodzaje drgań Oscylator harmoniczny Energia oscylatora harmonicznego Wahadło matematyczne i fizyczne Drgania tłumione Drgania wymuszone i zjawisko rezonansu Politechnika
Bardziej szczegółowoPo naciśnięciu przycisku Dalej pojawi się okienko jak poniżej,
Tworzenie wykresu do danych z tabeli zawierającej analizę rozwoju wyników sportowych w pływaniu stylem dowolnym na dystansie 100 m, zarejestrowanych podczas Igrzysk Olimpijskich na przestrzeni lat 1896-2012.
Bardziej szczegółowoOpis ćwiczenia. Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Henry ego Katera.
ĆWICZENIE WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO Opis ćwiczenia Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego
Bardziej szczegółowoJak przygotować pokaz album w Logomocji
Logomocja zawiera szereg ułatwień pozwalających na dość proste przygotowanie albumu multimedialnego. Najpierw należy zgromadzić potrzebne materiały, najlepiej w jednym folderze. Ustalamy wygląd strony
Bardziej szczegółowoEfekt Halla. Cel ćwiczenia. Wstęp. Celem ćwiczenia jest zbadanie efektu Halla. Siła Loretza
Efekt Halla Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie efektu Halla. Wstęp Siła Loretza Na ładunek elektryczny poruszający się w polu magnetycznym w kierunku prostopadłym do linii pola magnetycznego działa
Bardziej szczegółowoPrzyspieszenie na nachylonym torze
PS 2826 Wersja polska: M. Sadowska UMK Toruń Przyspieszenie na nachylonym torze Kinematyka: ruch prostoliniowy, stałe przyspieszenie, sporządzanie wykresów. Potrzebny sprzęt Nr części Ilość sztuk PASPORT
Bardziej szczegółowoNazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 11: Moduł Younga
Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 11: Moduł Younga Cel ćwiczenia: Wyznaczenie modułu Younga i porównanie otrzymanych wartości dla różnych materiałów. Literatura [1] Wolny J., Podstawy fizyki,
Bardziej szczegółowoĆwiczenia nr 4. Arkusz kalkulacyjny i programy do obliczeń statystycznych
Ćwiczenia nr 4 Arkusz kalkulacyjny i programy do obliczeń statystycznych Arkusz kalkulacyjny składa się z komórek powstałych z przecięcia wierszy, oznaczających zwykle przypadki, z kolumnami, oznaczającymi
Bardziej szczegółowoZadanie 18. Współczynnik sprężystości (4 pkt) Masz do dyspozycji statyw, sprężynę, linijkę oraz ciężarek o znanej masie z uchwytem.
Przykładowy zestaw zadań z fizyki i astronomii Poziom podstawowy 11 Zadanie 18. Współczynnik sprężystości (4 pkt) Masz do dyspozycji statyw, sprężynę, linijkę oraz ciężarek o znanej masie z uchwytem. 18.1
Bardziej szczegółowoZadanie 10. Stosowanie dokumentu głównego do organizowania dużych projektów
Zadanie 10. Stosowanie dokumentu głównego do organizowania dużych projektów Za pomocą edytora Word można pracować zespołowo nad jednym dużym projektem (dokumentem). Tworzy się wówczas dokument główny,
Bardziej szczegółowoKinematyka: opis ruchu
Kinematyka: opis ruchu Fizyka I (B+C) Wykład IV: Ruch jednostajnie przyspieszony Ruch harmoniczny Ruch po okręgu Klasyfikacja ruchów Ze względu na tor wybrane przypadki szczególne prostoliniowy, odbywajacy
Bardziej szczegółowoOficyna Wydawnicza UNIMEX ebook z zabezpieczeniami DRM
Oficyna Wydawnicza UNIMEX ebook z zabezpieczeniami DRM Opis użytkowy aplikacji ebookreader Przegląd interfejsu użytkownika a. Okno książki. Wyświetla treść książki podzieloną na strony. Po prawej stronie
Bardziej szczegółowoInformatyka Arkusz kalkulacyjny Excel 2010 dla WINDOWS cz. 1
Wyższa Szkoła Ekologii i Zarządzania Informatyka Arkusz kalkulacyjny Excel 2010 dla WINDOWS cz. 1 Slajd 1 Excel Slajd 2 Ogólne informacje Arkusz kalkulacyjny podstawowe narzędzie pracy menadżera Arkusz
Bardziej szczegółowoSkoki na linie czyli jak TI pomaga w badaniu ruchu
KONKURS KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE NAUCZANIA EKSPERYMENTU PRZYRODNICZEGO Skoki na linie czyli jak TI pomaga w badaniu ruchu Jan Dunin Borkowski, Elżbieta Kawecka, Ośrodek Edukacji Informatycznej i Zastosowań
Bardziej szczegółowoLaboratorium - Monitorowanie i zarządzanie zasobami systemu Windows 7
5.0 5.3.3.5 Laboratorium - Monitorowanie i zarządzanie zasobami systemu Windows 7 Wprowadzenie Wydrukuj i uzupełnij to laboratorium. W tym laboratorium, będziesz korzystać z narzędzi administracyjnych
Bardziej szczegółowoWyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego (Katera)
Politechnika Łódzka FTMS Kierunek: nformatyka rok akademicki: 2008/2009 sem. 2. Termin: 6 V 2009 Nr. ćwiczenia: 112 Temat ćwiczenia: Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego
Bardziej szczegółowo1. Umieść kursor w miejscu, w którym ma być wprowadzony ozdobny napis. 2. Na karcie Wstawianie w grupie Tekst kliknij przycisk WordArt.
Grafika w dokumencie Wprowadzanie ozdobnych napisów WordArt Do tworzenia efektownych, ozdobnych napisów służy obiekt WordArt. Aby wstawić do dokumentu obiekt WordArt: 1. Umieść kursor w miejscu, w którym
Bardziej szczegółowo1. Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie. drgań. kilkukrotnie sprawdzając z jaką niepewnością statystyczną możemy mieć do czynienia. pomiarze.
. Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań.. Cel ćwiczenia Cel ćwiczenia: Analiza drgań harmonicznych na przykładzie wahadła fizycznego. Sprawdzenie relacji między okresem drgań obliczonym a okresem
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA OBSŁUGI PROGRAMU LOGGER PRO
CENTRUM NAUCZANIA MATEMATYKI I FIZYKI 1 LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA OBSŁUGI PROGRAMU LOGGER PRO 1. Wprowadzanie danych. 2. Dokonywanie obliczeń zestawionych w kolumnach. 3. Tworzenie wykresu. 4. Dopasowanie
Bardziej szczegółowoAby nie uszkodzić głowicy dźwiękowej, nie wolno stosować amplitudy większej niż 2000 mv.
Tematy powiązane Fale poprzeczne i podłużne, długość fali, amplituda, częstotliwość, przesunięcie fazowe, interferencja, prędkość dźwięku w powietrzu, głośność, prawo Webera-Fechnera. Podstawy Jeśli fala
Bardziej szczegółowoTEMAT : Przykłady innych funkcji i ich wykresy.
Elżbieta Kołodziej e-mail: efreet@pf.pl matematyka, informatyka Gimnazjum Nr 5 37-450 Stalowa Wola ul. Poniatowskiego 55 SCENARIUSZ LEKCJI PRZEPROWADZONEJ W KLASIE III TEMAT : Przykłady innych funkcji
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA UŻYTKOWNIKA PORTALU SIDGG
INSTRUKCJA UŻYTKOWNIKA PORTALU SIDGG dla Państwowy Instytut Geologiczny Państwowy Instytut Badawczy 1. Uruchomienie aplikacji. a. Wprowadź nazwę użytkownika w miejsce Nazwa użytkownika b. Wprowadź hasło
Bardziej szczegółowoANALIZA HARMONICZNA DŹWIĘKU SKŁADANIE DRGAŃ AKUSTYCZNYCH DUDNIENIA.
ĆWICZENIE NR 15 ANALIZA HARMONICZNA DŹWIĘKU SKŁADANIE DRGAŃ AKUSYCZNYCH DUDNIENIA. I. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia było poznanie podstawowych pojęć związanych z analizą harmoniczną dźwięku jako fali
Bardziej szczegółowow kalendarzu pracownika po wybraniu z menu podręcznego polecenia Dziennik zdarzeń pracownika
Dziennik zdarzeń W programie SYMFONIA KADRY I PŁACE Premium edycja zdarzeń możliwa jest w dwóch miejscach: w kalendarzu pracownika po wybraniu z menu podręcznego polecenia Dziennik zdarzeń pracownika oraz
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI. ĆWICZENIE NR 1 Drgania układów mechanicznych
LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI ĆWICZENIE NR Drgania układów mechanicznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z właściwościami układów drgających oraz metodami pomiaru i analizy drgań. W ramach
Bardziej szczegółowoDoświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) sprężyny
Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) Wprowadzenie Wartość współczynnika sztywności użytej można wyznaczyć z dużą dokładnością metodą statyczną. W tym celu należy zawiesić pionowo
Bardziej szczegółowoFala na sprężynie. Projekt: na ZMN060G CMA Coach Projects\PTSN Coach 6\ Dźwięk\Fala na sprężynie.cma Przykład wyników: Fala na sprężynie.
6COACH 43 Fala na sprężynie Program: Coach 6 Cel ćwiczenia - Pokazanie fali podłużnej i obserwacja odbicia fali od końców sprężyny. (Pomiar prędkości i długości fali). - Rezonans. - Obserwacja fali stojącej
Bardziej szczegółowoRys.1. Technika zestawiania części za pomocą polecenia WSTAWIAJĄCE (insert)
Procesy i techniki produkcyjne Wydział Mechaniczny Ćwiczenie 3 (2) CAD/CAM Zasady budowy bibliotek parametrycznych Cel ćwiczenia: Celem tego zestawu ćwiczeń 3.1, 3.2 jest opanowanie techniki budowy i wykorzystania
Bardziej szczegółowoZadanie 1. Stosowanie stylów
Zadanie 1. Stosowanie stylów Styl to zestaw elementów formatowania określających wygląd: tekstu atrybuty czcionki (tzw. styl znaku), akapitów np. wyrównanie tekstu, odstępy między wierszami, wcięcia, a
Bardziej szczegółowo1.1. Przykład projektowania konstrukcji prętowej z wykorzystaniem ekranów systemu ROBOT Millennium
ROBOT Millennium wersja 20.0 - Podręcznik użytkownika (PRZYKŁADY) strona: 3 1. PRZYKŁADY UWAGA: W poniższych przykładach została przyjęta następująca zasada oznaczania definicji początku i końca pręta
Bardziej szczegółowo4.Arkusz kalkulacyjny Calc
4.Arkusz kalkulacyjny Calc 4.1. Okno programu Calc Arkusz kalkulacyjny Calc jest zawarty w bezpłatnym pakiecie OpenOffice.org 2.4. Można go uruchomić, podobnie jak inne aplikacje tego środowiska, wybierając
Bardziej szczegółowoWymiarowanie i teksty. Polecenie:
11 Wymiarowanie i teksty Polecenie: a) Utwórz nowy rysunek z pięcioma warstwami, dla każdej warstwy przyjmij inny, dowolny kolor oraz grubość linii. Następnie narysuj pokazaną na rysunku łamaną warstwie
Bardziej szczegółowoWykład z modelowania matematycznego. Przykłady modelowania w mechanice i elektrotechnice.
Wykład z modelowania matematycznego. Przykłady modelowania w mechanice i elektrotechnice. 1 Wahadło matematyczne. Wahadłem matematycznym nazywamy punkt materialny o masie m zawieszony na długiej, cienkiej
Bardziej szczegółowoBadanie charakterystyki prądowo-napięciowej opornika, żarówki i diody półprzewodnikowej z wykorzystaniem zestawu SONDa
Badanie charakterystyki prądowo-napięciowej opornika, żarówki i diody półprzewodnikowej z wykorzystaniem zestawu SONDa Celem doświadczenia jest wyznaczenie charakterystyk prądowo-napięciowych oraz zależności
Bardziej szczegółowoZadanie 9. Projektowanie stron dokumentu
Zadanie 9. Projektowanie stron dokumentu Przygotowany dokument można: wydrukować i oprawić, zapisać jako strona sieci Web i opublikować w Internecie przekonwertować na format PDF i udostępnić w postaci
Bardziej szczegółowoI Tworzenie prezentacji za pomocą szablonu w programie Power-Point. 1. Wybieramy z górnego menu polecenie Nowy a następnie Utwórz z szablonu
I Tworzenie prezentacji za pomocą szablonu w programie Power-Point 1. Wybieramy z górnego menu polecenie Nowy a następnie Utwórz z szablonu 2. Po wybraniu szablonu ukaŝe się nam ekran jak poniŝej 3. Następnie
Bardziej szczegółowoDrgania - zadanka. (b) wyznacz maksymalne położenie, prędkość i przyspieszenie ciała,
Zadania do przeliczenia na lekcji. Drgania - zadanka 1. Ciało o masie m = 0.5kg zawieszono na nieważkiej nitce o długości l = 1m a następne wychylono o 2cm z położenia równowagi (g = 10 m s 2), (a) oblicz
Bardziej szczegółowo1. Wybierz polecenie rysowania linii, np. poprzez kliknięcie ikony W wierszu poleceń pojawi się pytanie o punkt początkowy rysowanej linii:
Uruchom program AutoCAD 2012. Utwórz nowy plik wykorzystując szablon acadiso.dwt. 2 Linia Odcinek linii prostej jest jednym z podstawowych elementów wykorzystywanych podczas tworzenia rysunku. Funkcję
Bardziej szczegółowoLaboratorium - Monitorowanie i zarządzanie zasobami systemu Windows Vista
5.0 5.3.3.6 Laboratorium - Monitorowanie i zarządzanie zasobami systemu Windows Vista Wprowadzenie Wydrukuj i uzupełnij to laboratorium. W tym laboratorium, będziesz korzystać z narzędzi administracyjnych
Bardziej szczegółowoZadanie 3. Praca z tabelami
Zadanie 3. Praca z tabelami Niektóre informacje wygodnie jest przedstawiać w tabeli. Pokażemy, w jaki sposób można w dokumentach tworzyć i formatować tabele. Wszystkie funkcje związane z tabelami dostępne
Bardziej szczegółowoLaboratorium z Grafiki InŜynierskiej CAD. Rozpoczęcie pracy z AutoCAD-em. Uruchomienie programu
Laboratorium z Grafiki InŜynierskiej CAD W przygotowaniu ćwiczeń wykorzystano m.in. następujące materiały: 1. Program AutoCAD 2010. 2. Graf J.: AutoCAD 14PL Ćwiczenia. Mikom 1998. 3. Kłosowski P., Grabowska
Bardziej szczegółowo