(3.1) oznacza spadek entalpii w procesie idealnym. oznacza spadek entalpii w procesie rzeczywistym, natomiast ha

Transkrypt

1 M. Chorowki Podtawy Kriogeniki, wykład Metody uzykiwania nikich temeratur. Uzykiwanie nikich temeratur może odbywać ię orzez realizację wielu roceów, z których tylko niektóre ą wykorzytywane w raktyce. Jeżeli czynnikiem roboczym chłodziarki jet gaz, to najważniejzymi roceami rowadzącymi do obniżenia temeratury ą: ekanja (rozrężanie) izentroowa z wykonaniem racy zewnętrznej, ekanja izentalowa (dławienie) oraz wyływ wobodny gazu. 3.. Rozrężanie izentroowe z wykonaniem racy zewnętrznej. Adiabatyczne i izentroowe rozrężenie gazu jet możliwe od warunkiem, że w gazie nie mają miejca zjawika nieodwracalne, n. wewnętrznego tarcia. Aby ełnić warunek = cont należy całą oiągalną energię rężonego gazu odebrać w otaci racy zewnętrznej. Praca mui zotać w całości wykonana nad obiektem odizolowanym termodynamicznie od rozrężanego gazu. W efekcie natęują najwiękze z możliwych adki energii wewnętrznej gazu oraz jego entalii. Również adek temeratury jet makymalny i więkzy niż oberwowany w innych roceach. Rzeczywitym roceom rozrężania adiabatycznego towarzyzy zawze zjawiko tarcia w efekcie natęuje wzrot entroii czynnika. Z tego owodu zarówno adek entalii gazu jak i adek temeratury ą niżze od makymalnych. Na ryunku 3. okazano idealny i rzeczywity rocey rozrężania gazu. W obu rzyadkach tan oczątkowy gazu zotał oznaczony rzez unkt A. W roceie odwracalnym gaz oiągnął ciśnienie w unkcie B, natomiat w rzykładowym roceie rzeczywitym - w unkcie B'. Proce izentroowej ekanji gazu jet realizowany w rozrężarkach tłokowych lub turbinowych. W mazynach rzeczywitych na kutek tarcia, doływów cieła i innych trat natęuje wzrot entroii gazu i w efekcie adek temeratury jet mniejzy niż w mazynie idealnej. Rzeczywite rozrężarki oiuje wółczynnik rawności rozrężania izentroowego równy tounkowi adku entalii gazu w rozrężarce rzeczywitej do adku entalii w rozrężarce idealnej: h A B' η = (3.) ha B gdzie ha B' oznacza adek entalii w roceie rzeczywitym, natomiat ha B oznacza adek entalii w roceie idealnym. W roceie izentroowego rozrężania gazu zewnętrzna raca użyteczna równa jet różnicy entalii gazy na wlocie i na wylocie z rozrężarki: Czynnik o objętości V wływa do rozrężarki z energią wewnętrzną U, jednocześnie wykonuje racę naełniania układu równą V. Wyływając z rozrężarki energia wewnętrzna czynnika wynoi U, a raca oróżniania układu jet równa V. Pomijając różnicę energii kinetycznej i otencjalnej czynnika na wlocie i wylocie z rozrężarki otrzymuje ię zewnętrzna racę użyteczną równą różnicy entalii na wlocie i wylocie z rozrężarki: w = h h (3.)

2 h h K ' Ryunek 3.. Izentroowe rozrężanie z wykonaniem racy zewnętrznej. Sadek temeratury gazu w roceie izentroowego rozrężania może zotać wyznaczony rzez wyrażenie entroii jako funkcji ciśnienia i temeratury S = S(, ), a natęnie rzyrównanie do zera jej różniczki zuełnej. S ds = d + d = 0 (3.3) Po rzekztałceniu zależności (3.3) otrzymuje ię różniczkowy efekt roceu rozrężania izentroowego, który ozwala na określenie zmiany temeratury gazy w efekcie zmiany jego ciśnienia. d d = = (3.4) Wykorzytując znane zależności termodynamiczne uzykuje ię v = oraz c = (3.) Podtawiając (3.) do (3.4) otrzymuje ię wyrażenie ozwalające na obliczenie wółczynnika, jeżeli znane jet równanie tanu gazu:

3 v d vβ = = = (3.6) d c c v gdzie β = jet wółczynnikiem rozzerzalności objętościowej. Z równania (3.6) v wynika, że zarówno dla gazu dokonałego jak i dla gazów rzeczywitych wółczynnik ma wartość dodatnią, co oznacza, że adkowi ciśnienia gazy w roceie izentroowego rozrężania towarzyzy zawze adek temeratury. Po odtawieniu do (3.6) równania tanu gazu dokonałego otrzymuje ię a o całkowaniu κ = (3.7) κ = κ κ. (3.8) W rzyadku gazów toowanych do oiągania temeratur kriogenicznych (z wyjątkiem wodoru) temeratura obliczona na odtawie równania gazu dokonałego z zależności (3.8) odowiada z dokładnością kilku rocent temeraturze wyznaczonej w oób dokładny z tablic termodynamicznych lub wykreu -S gazu. W rzyadku wodoru zatoowanie wzoru (3.8) rowadzi do dużych błędów (dochodzących do 30%) w określeniu końcowej temeratury gazu, co wynika ze zmienności wraz z temeraturą wykładnika adiabaty wodoru w temeraturach niżzych od 30 K. Jak już owiedzieliśmy realizacja roceu rozrężania z wykonaniem zewnetrznej racy użytecznej zachodzi w mazynach zwanych rozrężarkami. Rozrężarki mogą być mazynami objętościowymi - rozrężarki tłokowe, lub mazynami rzeływowymi - turbiny. Rozrężarki tłokowe Schemat rozrężarki tłokowej rzedtawia ryunek 3.. Ciśnienie gazu działa na tłok 3, a raca jet wykonywana nad urządzeniem hamującym 8. Dzięki zatoowaniu hamulca 8 utrzymywana jet niewielka różnica ciśnień nad i od tłokiem, i roce rozrężania może być uważany za równowagowy. Rozrężarka racuje cyklicznie, każdy cykl kłada ię z roceów zobrazowanych na rzykładowym wykreie indykatorowym: naełniania 6- oraz -, rozrężania -3, wydmuchu 3-4, wydechu 4- i odrężania -6. Punkt 6 oznacza oczątek otwarcia zaworu wlotowego natomiat zawór ten zamyka ię w unkcie. Zawór wylotowy otwiera ię w unkcie 3 i zamyka w unkcie.

4 ,, h,, h Ryunek 3.. Schemat kriogenicznej rozrężarki tłokowej z wykreem indykatorowym. - uzczelnienie, - tłok, 3 - cylinder, 4 - zawory, - oychacz zaworów, 6 - układ terowania zaworami, 7 - mechanizm korbowy, 8 - hamulec (układ ochłaniający energię mechaniczną) Rozrężarki turbinowe. Rozrężarki turbinowe ą mazynami rzeływowymi w których roce rozrężania zachodzi w oób ciągły. Schemat kriogenicznej rozrężarki turbinowej rzedtawia ryunek 3.3.

5 ,, h h Ryunek 3.3. Kriogeniczna rozrężarka turbinowa, - dyze wlotowe, - wirnik z łoatkami, 3 - kolektor wlotowy, 4 - uzczelnienie, - dyfuzor wylotowy, 6 - rzekładnia, 7 - hamulec (rozrazanie energii mechanicznej)