2. Światłowody. 2. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody Strona 1

Transkrypt

1 TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA. Światłowody Spis treści:.1. Wprowadzenie... Światłowody wielo- i jednomodowe..3. Tłumienie światłowodów..4. Dyspersja światłowodów..5. Pobudzanie i łączenie światłowodów..6. Podsumowanie. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody Strona 1

2 .1. WPROWADZENIE - CO TO JEST ŚWIATŁOWÓD? Światłowód - cylindryczny falowód dielektryczny, wykonany z niskostratnego materiału, zwykle ze szkła kwarcowego. Rdzeń światłowodu ma współczynnik załamania większy, niż ośrodek, który go otacza płaszcz.. Światło jest prowadzone wzdłuż osi rdzenia światłowodu, ulegając kolejnym całkowitym wewnętrznym odbiciom. Prawo załamania: n1 sin 1 n sin ; Kąt krytyczny c zapewniający całkowite wewnętrzne odbicie: c n arc sin n Rys... Propagacja promieniowania wzdłuż światłowodu włóknistego 1 ; n n 1 1 n 1 sin 1 =n sin n 1 sin C =n C 1 1 Rys..1. Światło na granicy ośrodków n < n 1 PŁASZCZ n 1 RDZEŃ. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody Strona

3 .1. WPROWADZENIE - PRĘDKOŚCI FAZOWA I GRUPOWA (A) Monochromatyczna fala EM o pulsacji, rozchodząca się w ośrodku bezstratnym (ogólniej: małostratnym) w kierunku osi z, np. określony mod w światłowodzie, opisuje się prosto jako: - tutaj [rad/metr] jest stałą fazową. t, z A expj t z E E Dla płaszczyzny stałej fazy spełniony jest warunek: t z ft. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody Strona 3 mod ; z const. Prędkość poruszanie się płaszczyzny stałej fazy jest prędkością fazową v f : v f f - tutaj mod jest długością fali danego modu w określonym ośrodku. W wolnej przestrzeni wypełnionej dielektrykiem fala rozchodzi się wolniej niż c (prędkość światła w próżni), a stopień spowolnienia fali pozwala określić współczynnik załamania ośrodka: Wartość prędkości fazowej v f zależy od ośrodka, modu i częstotliwości. n c v f ; mod ;

4 .1. WPROWADZENIE - PRĘDKOŚCI FAZOWA I GRUPOWA (B) Prędkość transmisji informacji/energii to prędkość grupowa. Obliczamy ją jako prędkość transmisji obwiedni modulacji amplitudy sygnału optycznego. Na początku drogi, dla z = 0, pole elektryczne monochromatycznego modu zapisze się następująco: Po prostych przekształceniach: E E t, z 0 A 1 m cos t cos t; 0 M L m jlt j L M t j L M t, z 0 A Re e e e 0 Trzy składniki o pulsacjach poruszają się z różnymi prędkościami fazowymi.: i W ogólności: ; Można teraz napisać stałe fazowe dla nośnej i obu wstęg bocznych: L - M m 0 0 M L 0 L + M 0 0 M Obecność składników z / i 3 / 3 zniekształca obwiednię. t ;. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody Strona 4

5 .1. WPROWADZENIE - PRĘDKOŚCI FAZOWA I GRUPOWA (C) W wyniku propagacji fali na odległości z otrzymuje się; t, z 0 A 1 m cos t zcos t z; E 0 M L 0 Płaszczyzna stałej fazy obwiedni modulacji porusza się z prędkością grupową v g : v g 1 Zależność () określa prędkości v f i v g, różne dla różnych modów i prowadnic. E t, z 0 A 1 m cos t cos t ; ; z v 0 M L g f () z v Rys..3. Ilustracja określenia prędkości fazowej v f i grupowej v g z charakterystyki (). gr V g = d/d V f = /. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody Strona 5

6 .. ŚWIATŁOWODY WIELO- I JEDNOMODOWE (A) Właściwości transmisyjne światłowodu określa jego profil współczynnika odbicia. W światłowodzie o profilu skokowym (ang. Step-index fiber) wartość współczynnika odbicia rdzenia n 1 maleje skokowo do wartości n w płaszczu. Przykładowe wartości stosunku a/b w m: 8 50 ; ,5 ; ; ; 140 Promieniowanie propagowane jest wzdłuż światłowodu w formie modów. Każdy mod charakteryzuje się innym przestrzennym rozkładem pola EM, innymi wartościami: stałej propagacji, prędkości grupowej i fazowej, polaryzacji i tłumienia. ; c) a) b) ŚWIATŁOWÓD WIELOMODOWY ŚWIATŁOWÓD GRADIENTOWY ŚWIATŁOWÓD JEDNOMODOWY Rys..4. Profile współczynników załamania światłowodów. a) Profil skokowy. B). Profil gradientowy. c). Jednomodowy n n n 1 n n n 1 n 1. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody Strona 6

7 .. ŚWIATŁOWODY WIELO- I JEDNOMODOWE (B) Rdzeń i płaszcz wykonane są z SiO, różnice w wartości n przez domieszkowanie tytanem, germanem, borem... n 1,44...1,46; Różnica wartości współczynników załamania jest niewielka: n n n 1 1 0, ,0; W światłowodzie propagowane są mody TM, TE, HE i EH (hybrydowe). Ogólna postać pola E: E r,,z,t f rcost z cosq; f(r), i q znajduje się dla poszczególnych modów rozwiązując równanie falowe. Liczba M propagowanych modów zależy od wartości stosunku a/ 0 promienia rdzenia do długości fali. ŚWIATŁOWÓD WIELOMODOWY n(r) RDZEŃ PŁASZCZ ŚWIATŁOWÓD JEDNOMODOWY n(r) RDZEŃ PŁASZCZ a = 50 m b = 150 m a = 9 m b = 15 m Rys..5. Profile współczynników załamania i rozmiary światłowodów.. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody Strona 7

8 .. ŚWIATŁOWODY WIELO- I JEDNOMODOWE MODY (A) Można wprowadzić parametr V, zwany też znormalizowaną częstotliwością: a a V n1 n n1 0 0 ; V Dla V >> 1 liczba modów jest duża, M ; Rys..5. Kolejne mody wzbudzane w światłowodzie. Mod podstawowy HE 11 ma częstotliwość graniczną równą 0. Przykład: n 1 = 1,46; n = 1.45; a = 50 m; V = 0; = 1,7; M = 00; Rys..6. Liczba M modów światłowodu w zależności od wartości parametru V. Dla V <,405 w światłowodzie wzbudza się tylko 1 mod podstawowy 0 n 1 (1-) PARAMETR V. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody Strona 8 LICZBA MODÓW 0 n 1 PARAMETR V

9 .. ŚWIATŁOWODY WIELO- I JEDNOMODOWE MODY (B) W światłowodzie może rozchodzić się tylko jeden mod podstawowy, jeżeli spełniony jest warunek: a V n1 n,405; 0 Można wprowadzić pojęcie krytycznej długości fali c, albo granicznej długości fali: c 1 a n n,405 Gdy > c tylko jeden mod będzie propagowany. Przykład: a = 10 m; n 1 - n = 0,003; c = 1, m; V V Św. jednomodowy c ; Św. wielomodowy a 10 m 50 m n 0,003 0,01 V dla 1300 nm <,4 0 Liczba modów TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody Strona 9

10 .. ŚWIATŁOWODY...- ŚWIATŁOWÓD O PROFILU GRADIENTOWYM W światłowodzie o profilu gradientowym (ang. Graded-index fiber) współczynnik n zmienia się stopniowo od wartość n 1 maksymalnej na osi do wartości n na granicy płaszcza Współczynnik jest zwykle mały: << 1 Najlepsze rezultaty w przypadku gdy profil zmian współczynnika załamania jest w przybliżeniu paraboliczny. Liczba modów jest wtedy dwukrotnie mniejsza M. V /4, Różnica między najmniejszą i największą wartością prędkości grupowej jest także mniejsza, w granicach od c 1 do c 1 (1 - /). Rys..7. Jeszcze raz światłowód gradientowy i drogi promieni w rdzeniu. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody Strona 10

11 .3. TŁUMIENIE ŚWIATŁOWODÓW (A) Stała tłumienia [db/km] określa szybkość malenia mocy propagowanej fali: P z z P0 e ; P0 PL ; AdB 10log10 db A db L Silna absorbcja promieniowania w: ; TŁUMIENIE [db/km] 3 1 0,3 0,1 0,6 OKNO 1 0,8 OKNO 1,0 1, 1,4 OKNO3 1,6 DŁUGOŚĆ FALI [m] podczerwieni, Rys..8. Zależność tłumienia od długości fali dla światłowodu ultrafiolecie. kwarcowego. Użyteczne pasma światłowodu: Okno 1, historyczne w bliskiej podczerwieni, wokół 850 nm db = -3 db/km. Okno, bardzo popularne, wokół 1300 nm db = 0,5 db/km Okno 3, wokół 1550 nm, o najmniejszym tłumieniu db = 0, db/km. 1,8. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody Strona 11

12 .3. TŁUMIENIE ŚWIATŁOWODÓW (B) Przyczyny pochłaniania promieniowania: w zakresie podczerwieni pochłanianie powoduje drgania molekuł, w zakresie krótkofalowym pochłanianie związane jest z pobudzaniem molekuł i atomów, obecność zanieczyszczeń (w szczególności OH) powoduje zwiększenie stałej tłumienia. Rozproszenie Rayleigh a wywołane lokalnymi niejednorodnościami, które rozpraszają część mocy, powodując odbicia i rozproszenie poza światłowód. Moc rozproszona rośnie proporcjonalnie do f 4 ~ 1/ 4, znaczenie rozproszenia Rayleigh a w pasmie ultrafioletu. Dwa zalecane zakresy długości fal to okno i okno 3, dla porównania najmniejsze wartości tłumienia wraz z dyspersją. [nm] [db/km] 1,5 0,3 0,16 D [ps/km.nm] TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody Strona 1

13 .4. DYSPERSJA ŚWIATŁOWODÓW - DYSPERSJA MODALNA (A) Efekt dyspersji polega na tym, że różne mody lub sygnały o różnych częstotliwościach propagują się światłowodem z różnymi częstotliwościami. Gdy sygnał jest kompozycją modów/częstotliwości, to dyspersja powoduje powstanie zniekształceń. Efekt dyspersji pokazuje rys..9. W miarę transmisji poza oczekiwanymi efektami tłumienia - impulsy poszerzają się, rozmywają. Impulsy stają się nierozróżnialne, ponieważ łączą się w miarę poszerzania. Ponadto w miejscu 0 pojawia się sygnał, który może być odczytany jako 1. W światłowodzie wielomodowym pobudzane jest wiele modów, każdy wędruje samodzielnie z różną prędkością. Impuls wejściowy rozszczepia się. Efekt ten, to dyspersja modalna. Gdy światłowodem propaguje się wiele modów, to mechanizm dyspersji modalnej dominuje.. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody Strona 13 a) P(t) b) P(t) c) P(t) IMPULSY ROZRÓŻNIALNE IMPULSY NIEROZRÓŻNIALNE Rys..9. Poszerzanie impulsu jako efekt dyspersji. t t t

14 .4. DYSPERSJA ŚWIATŁOWODÓW - DYSPERSJA MODALNA (B) Prędkości grupowe modów w światłowodzie wielomodowym mieszczą się w granicach od c 1 do c 1 (1 - ). Impuls światła wzbudzony w światłowodzie ma kształt krzywej Gaussa. W miarę propagacji na długości L impuls rozszczepia się zachowując Gaussowski kształt, a jego szerokość może być obliczona z zależności: L c1 ; W światłowodzie o profilu gradientowym zróżnicowanie prędkości propagacji modów jest mniejsze, w granicach o c 1 do c 1 (1 - /), dyspersja modalna jest mniejsza: a) P(t) t b) t min t max Rys..10. Efekty dyspersji modalnej L c Dyspersja modalna nie występuje w światłowodzie jednomodowym. 1 ; NAJSZYBSZY MOD NAJWOLNIEJSZY MOD Rys..11. Najszybszy i najwolniejszy mod. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody Strona 14

15 .4. DYSPERSJA ŚWIATŁOWODÓW - DYSPERSJA CHROMATYCZNA Krótki impuls promieniowania zajmuje pewną szerokość spektralną. Jeżeli prędkość grupowa zależy od częstotliwości (czas propagacji () zależy od długości fali), to mamy do czynienia z dyspersją chromatyczną. Współczynnik dyspersji chromatycznej D C [ps/nm/km] związany jest z () następująco: D C ; d d Dwa identyczne impulsy o długościach fali i + po propagacji na długości L są względem siebie opóźnione o : D C L; Impuls światła o szerokości spektralnej poszerza się - w miarę propagacji - do szerokości : D C L; Można wyróżnić dwa składniki dyspersji chromatycznej: dyspersję materiałową, związaną z zależnością n(), opisana parametrem D, dyspersję falowodową, związana z zależnością v g (), opisana parametrem D w.. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody Strona 15

16 .4. DYSPERSJA ŚWIATŁOWODÓW - DYSPERSJA MATERIAŁOWA Współczynnik dyspersji materiałowej D liczony jest z opóźnienia d() fali płaskiej dla impulsu o częstotliwości 0 i 0 + d. d L v g 1 Po przekształceniach: 1 v d ; 0 g d n ; c d D Dyspersja materiałowa dla światłowodu SiO przechodzi przez 0 dla 1300 nm. Dyspersja materiałowa jest zwykle większa, niż falowodowa. Rys..1. W funkcji długości fali 0 w wolnej przestrzeni przedstawiono zależności n( 0 ), N( 0 ) = c 0 /v g oraz D ( 0 ) dla kwarcu. 0 WSPÓŁ. DYSPERSJI D [ps/km.nm] WSPÓŁ. ZAŁAMANIA DŁUGOŚĆ FALI [M]. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody Strona 16

17 .4. DYSPERSJA ŚWIATŁOWODÓW - DYSPERSJA FALOWODOWA Dyspersja falowodowa liczona jest dla modu podstawowego, którego prędkość grupowa v g (): d 1 V d DW ; d v g c dv a a Wprowadzono znaną już częstotliwość znormalizowaną: V n1 n n1 ; 0 0 Impuls światła o szerokości spektralnej poszerza się - w miarę propagacji - do szerokości : D C L D D Dyspersja falowodowa ma przeciwny znak i częściowo kompensuje materiałową. Problem: czy istnieje możliwość skompensowania dyspersji dla 1550 nm?. w L; Rys..13. Całkowita dyspersja chromatyczna w światłowodzie jednomodowym. WSPÓŁ. DYSPERSJI [ps/km.nm] DYSPERSJA MATERIAŁOWA DYSPERSJA CAŁKOWITA DYSPERSJA FALOWODOWA DŁUGOŚĆ FALI [M]. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody Strona 17

18 .4. DYSPERSJA ŚWIATŁOWODÓW - DYSPERSJA KONTROLOWANA Przez odpowiednie uprofilowanie współczynnika załamania w rdzeniu można przesunąć położenie 0 do pasma 1550 nm, albo uczynić płaskim przebieg D C (). PROFILE WSPÓŁCZYNNIKA ODBICIA a) DYSPERSJI DC [ps/km.nm] a) d) b) b) c) c) d) [M] Rys..14. Profile współczynnika załamania n rdzenia powodujące przesunięcie charakterystyki dyspersji albo jej spłaszczenie w pożądanym pasmie.. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody Strona 18

19 .5. POBUDZANIE I ŁĄCZENIE ŚWIATŁOWODÓW SPRZĘŻENIE Z LASEREM LASER SOCZEWKA ŚWIATŁOWÓD Rys..15. Pobudzenie światłowodu promieniowaniem lasera z wykorzystaniem soczewki kulistej PODŁOŻE LASER SOCZEWKI ŚWIATŁOWÓD Rys..16. Jak na rys..15 ale z detektorem DETEKTOR. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody Strona 19

20 .5. POBUDZANIE I ŁĄCZENIE ŚWIATŁOWODÓW ŁĄCZENIE (A) a) b) ŚWIA- TŁOWÓD SPAW PŁASZCZ RDZEŃ ŚWIATŁOWÓD c) STOŻKI d) OBUDOWA OTWÓR OBUDOWA SOCZEWKI PÓŁKOLISTE SOCZEWKI Rys..17. Sprzężenie optyczne rdzeni światłowodów: a) złącze trwałe - spawane, b) złącze trwałe - klejone, c) złącze rozłączalne z centrowaniem stożkowym, d) złącze rozłączalne z kolimacją soczewkową.. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody Strona 0

21 .5. POBUDZANIE I ŁĄCZENIE ŚWIATŁOWODÓW ŁĄCZENIE (B) a) b) UCHWYT c) SOCZEWKA ŚWIATŁOWÓD Rys..18. Złącza światłowodowe rozłączalne: a) pozycjonowanie tulejowe, b) pozycjonowanie stożkowe, c) pozycjonowanie soczewkowe.. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody Strona 1

22 .5. POBUDZANIE I ŁĄCZENIE ŚWIATŁOWODÓW ŁĄCZENIE (C) a) NIEDOPASOWANIE OSIOWE POPRZECZNE PODŁUŻNE KĄTOWE b) STRATY [db] POPRZECZNE PODŁUŻNE d/a lub s/a Rys..19. Niedoskonałe połączenia światłowodu i ich wpływ na tłumienność sygnału w torze.. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody Strona

23 .5. POBUDZANIE I ŁĄCZENIE ŚWIATŁOWODÓW ŁĄCZENIE (C) Rys..0. Pojedynczy kabel światłowodowy ŚWIATŁOWÓD PŁASZCZ WZMACN. PŁASZCZ ZEWN. ŚWIATŁOWÓD TERMOPLASTIK PLECIONKA OSŁANIAJĄCA PŁASZCZ PCV PŁASZCZ WZMACNIAJĄCY RDZEŃ DIELEKTRYCZNY PLECIONKA OSŁANIAJĄCA PŁASZCZ ZEWNĘTRZNY Rys..1. Struktura kabla z wieloma światłowodami. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody Strona 3

24 .6. PODSUMOWANIE Światłowody kwarcowe są doskonałymi liniami transmisyjnymi: ze względu na małe tłumienie, ze względu na ogromne pasmo pracy, trudności zewnętrznego zakłócenia transmisji, małe koszty, lekkość. Przy transmisji na duże odległości pojawiają się problemy dyspersji. Znaleziono rozwiązania: światłowody jednomodowe, światłowody o kształtowanej charakterystyce dyspersji. Łączenie światłowodów, spawanie sprawiają w porównaniu do prowadnic mikrofalowych wiele trudności i wymagają wielkiej precyzji. Przy transmisji na odległości metrów i dziesiątek metrów (w warunkach przemysłowych) wystarczająco dobre rezultaty uzyskuje się stosując światłowody plastikowe.. TELEKOMUNIKACJA OPTOFALOWA: Światłowody Strona 4