10. Spektroskopia rentgenowska

Transkrypt

1 0. Spektroskopia rentgenowska CZĘŚĆ A. Badanie charakterystycznego proieniowania X dla Fe, Cu i Mo Zagadnienia Zbadanie intensywności proieniowania X eitowanego przez Fe (Cu, Mo) przy aksyalny napięciu i prądzie anodowy w funkcji kąta Bragga z użycie onokryształów LiF i KBr jako analizatorów. Wyznaczenie energii i częstotliwości linii charakterystycznych proieniowania X dla różnych ateriałów anody i porównanie z diagrae energetyczny. Sprawdzenie prawa Moseley a i wyznaczenie stałej Rydberga i współczynnika ekranowania. Wstęp teoretyczny Proieniowanie X odkryte przez Roentgena (zwane również proieniowanie rentgenowski) jest proieniowanie elektroagnetyczny o bardzo ałej długości fali. Na Rys.a przedstawiono scheat typowej lapy rentgenowskiej, w której elektrony eitowane z żarzonej katody przyspieszane są do dużych prędkości za poocą różnicy potencjałów iędzy katodą i anodą, a następnie zatrzyywane w wyniku zderzenia z anodą. W anodzie elektrony są haowane wskutek oddziaływania z pole kulobowski jąder ateriału anody, jak to pokazano na Rys.b. Haujący elektron traci swą energię kinetyczną, która zostaje zużyta na wytworzenie fotonu. Proieniowanie wytworzone w wyniku haowania zwane jest proieniowanie haownia proieniowanie o widie ciągły. Do ciągłego wida dodaje się proieniowanie X zwane proieniowanie charakterystyczny, którego długość fali jest niezależna od napięcia anodowego a charakterystyczna dla ateriału anody. Powstawanie proieniowania charakterystycznego ożna krótko opisać następująco: Uderzenie elektronu w jeden z atoów anody, oże spowodować wybicie elektronu będącego na powłoce np. K w ty atoie. W rezultacie powyższego ato zostaje zjonizowany, czyli powstaje wolne iejsce w powłoce atoowej, które z kolei oże zostać wypełnione elektrone z wyższej powłoki. Taki przeskok elektronu (ziana jego energii) powoduje eisję proieniowania X charakterystycznego dla danego atou anody. Na Rys. przedstawione są scheaty pozioów energetycznych atoów Cu, Mo i Fe. Charakterystyczne proieniowanie X powstaje przy przejściu L > K (linie K ) lub M > K (linie K ). Ze względu na reguły wyboru przejścia L > K i M > K są zabronione.

2 Rys. Pozioy energetyczne w iedzi (Cu, Z = 9) Pozioy energetyczne w olibdenie (Mo, Z = 4) Pozioy energetyczne w żelazie (Fe, Z = 6)

3 W przypadku lapy z anodą iedzianą oczekujey, że linie proieniowania charakterystycznego będą iały energie: E E 0,5( E E E Kα* Kβ E K K E M,3 L L3 8,905keV K * oznacza wartość średnią linii K i K. ) 8,038keV () Rys.. a) Scheat spektroetru krystalicznego Bragga. b) Proieniowanie haowania wytwarzane przez elektron haowany w polu kulobowski atou. Analiza polichroatycznego proieniowania X ożliwa jest z zastosowanie onokryształu. Gdy proieniowanie X o długości fali pada na onokryształ pod kąte (Rys.3), interferencja konstruktywna zachodzi, gdy różnica dróg proieni odbitych od różnych płaszczyzn atoowych kryształu jest wielokrotnością długości fali. Sytuację powyższą opisuje równanie Bragga: d sin nλ, () gdzie d jest odległością iędzy płaszczyznai atoowyi, a n rzęde dyfrakcji. Znając d i eksperyentalnie wyznaczając ożey wyznaczyć energię linii charakterystycznych proieniowania X: hc E h f, (3) lub korzystając z równania () nhc E. (4) d sin 3

4 Rys. 3. Rozpraszanie Bragga na płaszczyznach atoowych. wynosi: Energia wiązania elektronu na powłoce atoowej z główną liczbą kwantową n E e 4 e n ( Z ), (5) 8 0 h n gdzie Z liczba atoowa pierwiastka, współczynnik ekranowania. Częstość wyproieniowanego fotonu wynosi więc 4 E ee f ( Z ) f ( ) 3 R Z 8 (6) h 0 h n n n n gdzie f R jest częstością Rydberga i f R Rc (R stała Rydberga). Gdy elektron przeskakuje z powłoki L (n = ) na powłokę K (n = ), to otrzyujey proieniowanie K. Po podstawieniu n i n z powyższego równania dostajey f 3 f R ( Z ). (7) Jeśli więc wykreśliy zależność f od liczby atoowej Z, dostaniey linię prostą. Tę własność zaobserwował Moseley. Zadania do wykonania. Zierzyć zależności intensywności I proieniowania X od kąta Bragga dla wszystkich lap rentgenowskich (z anodai Cu, Mo i Fe) w zadanych przedziałach zian kąta i dla obydwu onokryształów analizujących (LiF i KBr).. Odczytać z wykresów I( ) położenie linii K i K dla wszystkich rzędów dyfrakcji dla różnych lap rentgenowskich i analizatorów. 3. Korzystając z równania (4) wyznaczyć energie i częstości dla linii K i K dla wszystkich przypadków. Wyznaczyć wartości średnie. Przeprowadzić rachunek niepewności. 4. Dla linii K i K (osobno) wykreślić zależności f od liczby atoowej Z atoów anody. Korzystając z równania (7) (etodą regresji liniowej) wyznaczyć stałą 4

5 Rydberga i współczynnik ekranowania osobno dla linii K i K Obliczyć ich niepewności. 5. Porównać otrzyane wartości energii linii charakterystycznych i stałej Rydberga z wartościai tablicowyi. kryształ (analizator) gonioetr oduł z anodą źródło proieni X przesłona tuba licznika blokada osłony przesuwanej włącznik oświetlenia Rys. 4. Zdjęcie urządzenia poiarowego z zainstalowanyi koponentai do badania proieniowania charakterystycznego. Paraetry poiarów (patrz Rys.4): Tuba licznika powinna się znajdować w pozycji skrajnie oddalonej. Wspólne ustawienia prograu MEASURE: czas zliczania (gate tie) s, krok (angle step) 0, o, napięcie anodowe (anode voltage) 35 kv, prąd anodowy (anode current) A. a) oduł z anodą Cu - zaocować przesłonę na wyjściu proieniowania X: o średnicy dla kryształu LiF, o średnicy dla kryształu KBr, - ustawić gonioetr w pozycji pośredniej (wskaźnik na pozycji 4) - ustawienia prograu MEASURE: zakres skanowania (scanning range): 3 o - 55 o dla LiF i 3 o - 55 o dla KBr, 5

6 b) oduł z anodą Mo - zaocować przesłonę o średnicy na wyjściu proieniowania X - ustawić gonioetr w pozycji pośredniej (wskaźnik na pozycji 4) - ustawienia prograu MEASURE: zakres skanowania (scanning range): 4 o - 40 o dla LiF, c) oduł z anodą Fe - zaocować przesłonę o średnicy na wyjściu proieniowania X - ustawić gonioetr w pozycji skrajnie oddalonej (wskaźnik na pozycji ) - ustawienia prograu MEASURE: zakres skanowania (scanning range): 4 o - 80 o dla LiF i 4 o - 65 o dla KBr. UWAGA! Nigdy nie wystawiać tuby licznika na bezpośrednie proieniowanie X (pozycji 0 o, bez zaocowanego kryształu analizatora). Stałe fizyczne Masa elektronu Ładunek eleentarny Stała Plancka Stała dielektryczna Prędkość światła Odległość iędzypłaszczyznowa dla LiF (00) Odległość iędzypłaszczyznowa dla KBr (00) e 9,09 0 e, h 6,66 0 8, C kg Js 4, N C 8 c, / s d,04 0 d 3,90 0 ev, J evs Literatura uzupełniająca Podstawy fizyki, D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, To V, rozdz. 4 6