Dział: Liczby naturalne i ułamki

Transkrypt

1 Dział: Liczby naturalne i ułamki Znać: nazwy działań, algorytm mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10,100,1000,, kolejność wykonywania działań, pojęcie potęgi, algorytmy czterech działań pisemnych, zasadę skracania i rozszerzania ułamków zwykłych, pojęcie ułamka nieskracalnego,pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych i jako części całości, algorytm zamiany liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy i odwrotnie, algorytm 4 działań na ułamkach zwykłych, zasadę zamiany ułamka zwykłego na dziesiętny metodą skracania lub rozszerzania, zasadę zamiany ułamka dziesiętnego na zwykły Rozumieć: potrzebę stosowania działań pamięciowych, związek potęgi z iloczynem, potrzebę stosowania działań pisemnych Umieć: zaznaczyć i odczytać na osi liczbowej liczbę naturalną, pamięciowo wykonać każde z 4 działań na ułamkach dziesiętnych i liczbach naturalnych, obliczyć kwadrat i sześcian liczby naturalnej i ułamka dziesiętnego, pisemnie wykonać każde z 4 działań na ułamkach dziesiętnych, zaznaczyć i odczytać ułamek na osi liczbowej, skrócić i rozszerzyć ułamki zwykłe przez daną liczbę, uzupełnić brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych, dodawać i odejmować,mnożyć i dzielić, zaznaczyć i odczytać ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej Znać: jw. Rozumieć: jw. Umieć: zaznaczyć i odczytać na osi liczbowej ułamek dziesiętny, tworzyć wyrażenie arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartości tych wyrażeń, obliczać ułamek z liczby, Znać: zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą dzielenia licznika przez mianownik, pojęcie rozwinięcia dziesiętnego skończonego i nieskończonego okresowego, Umieć: obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych,, rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych, obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania oraz potęgowanie ułamków zwykłych, podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego, określić kolejną cyfrę rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego okresowego na podstawie skróconego zapisu, porównywać rozwinięcia dziesiętne nieskończone okresowe liczb podanych w skróconym zapisie Umieć: tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartość tych wyrażeń,obliczać wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych, rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem ułamków dziesiętnych i zwykłych, obliczyć wartość ułamka piętrowego, obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania oraz potęgowanie ułamków zwykłych Umieć: rozwiązywać zadania: tekstowe związane z działaniami na ułamkach zwykłych i dziesiętnych,określić rodzaj rozwinięcia dziesiętnego ułamka

2 Dział: Figury na płaszczyżnie Znać: pojęcia: prosta, półprosta, odcinek, koło,wzajemne położenie prostych i odcinków, definicję odcinków prostopadłych i równoległych, elementy koła i okręgu, zależność między długością promienia i średnicy, rodzaje trójkątów, nazwy boków w trójkącie równoramiennym, prostokątnym, nazwy czworokątów, własności czworokątów, definicję przekątnej wielokąta, zależność między liczbą boków, wierzchołków i kątów w wielokącie, pojęcie kąta, wierzchołka i ramion kąta, rodzaje kątów ze względu na miarę i na położenie( kąty przyległe, wierzchołkowe), zapis symboliczny kąta i jego miary, sumę miar kątów wewn. trójkąta i czworokąta, pojęcie konstrukcji, Rozumieć: różnicę między kołem i okręgiem, prostą i odcinkiem,,konieczność stosowania odpowiednich przyrządów do rysowania figur geometrycznych, pochodzenie nazw poszczególnych rodzajów trójkątów, związki miarowe poszczególnych rodzajów kątów, Umieć: narysować za pomocą ekierki i linijki proste i odcinki prostopadłe oraz równoległe, wskazać poszczególne elementy w kole, okręgu, narysować poszczególne rodzaje trójkątów, narysować trójkąt w skali, obliczyć obwód trójkąta i czworokąta, narysować czworokąt mając informacje o bokach, zmierzyć kąt, narysować kąt o określonej mierze, rozróżniać rodzaje kątów, obliczać brakujące miary kątów trójkąta, przenieść konstrukcyjnie odcinek, skonstruować odcinek jako sumę odcinków, Znać: wzajemne położenie prostej i okręgu oraz okręgów, zależność między bokami w trójkącie równoramiennym, kąt wklęsły i wypukły, kąty odpowiadające i naprzemianległe, miary kątów w trójkącie równobocznym, zależność między kątami w trójkącie równoramiennym, w równoległoboku, trapezie, Umieć: narysować za pomocą ekierki i linijki proste i odcinki prostopadłe i równoległe, rozwiązać zadanie tekstowe związane z kołem, okręgiem i innymi figurami, obliczyć długość boku trójkąta równobocznego znając jego obwód, obliczyć długość boku trójkąta znając długość obwodu i długości dwóch pozostałych boków, sklasyfikować czworokąty, narysować czworokąt mając informacje o przekątnych, rozwiązać zadanie tekstowe związane z obwodem czworokąta, obliczyć brakujące miary kątów przyległych, wierzchołkowych, obliczyć brakujące miary kątów czworokątów, skonstruować odcinek jako różnicę odcinków, wykorzystać przenoszenie odcinków w zadaniach konstrukcyjnych, skonstruować trójkąt o danych 3 bokach, wyznaczyć środek odcinka, podzielić odcinek na 4 równe części, skonstruować prostą prostopadłą do danej przechodzącą przez dany punkt, Znać: warunek konstruowalności trójkąta, pojęcie symetralnej odcinka, Rozumieć: pojęcie symetralnej odcinka Umieć: obliczyć brakujące miary kątów odpowiadających, naprzemianległych, obliczyć brakujące miary kątów trójkąta i czworokąta na rysunku, skonstruować równoległobok znając dwa boki i przekątną, sprawdzić czy z odcinków oddanych długościach można zbudować trójkąt, rozwiązać zadanie związane z konstrukcją trójkąta o danych bokach oraz symetralną odcinka,prostą prostopadłą, wyznaczyć środek narysowanego okręgu, skonstruować kąt 60,120, 90, 270 stopni, Umieć: rozwiązać zadanie tekstowe związane z kołem, okręgiem i innymi figurami, z obwodem trójkąta, czworokąta lub innego wielokąta, rozwiązać zadanie związane z zegarem, określić miarę kąta przyległego, wierzchołkowego, odpowiadającego, naprzemianległego na podstawie danych kątów na rysunku lub treści zadania, obliczyć brakujące miary kątów trójkąta, rozwiązać zadanie związane z miarami kątów w trójkątach i czworokątach, wykorzystać przenoszenie odcinków w zadaniach konstrukcyjnych, rozwiązywać zadanie konstrukcyjne związane z prostą prostopadłą, z symetralną odcinka, Umieć: rozwiązywać zadania tekstowe oraz konstrukcyjne o podwyższonym stopniu trudności.

3 Dział: Liczby na co dzień Znać: zasady dotyczące lat przestępnych, jednostki czasu, długości, masy,pojęcie skali i planu, funkcje podstawowych klawiszy na kalkulatorze, znaczenie podstawowych symboli występujących w instrukcjach i opisach diagramów,map, planów, schematów, innych rysunków, Rozumieć: możliwość i potrzebę stosowania różnorodnych jednostek długości i masy,potrzebę stosowania odpowiedniej skali na mapach i planach, korzyści płynące z umiejętności stosowania do obliczeń kalkulatora, Umieć: podać przykładowe lata przestępne, obliczyć upływ czasu między wydarzeniami, porządkować wydarzenia w kolejności chronologicznej, zamienić jednostki czasu, wykonać obliczenia dotyczące długości i masy, obliczyć skalę. Obliczyć długości odcinków w skali lub w rzeczywistości, odczytać dane z planu lub mapy, sprawdzić czy kalkulator zachowuje kolejność działań, wykonać obliczenia za pomocą kalkulatora, odczytać dane z tabeli, planu, mapy, diagramu, odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych, przedstawić dane w postaci diagramu słupkowego,odczytać dane z wykresu, Znać: sposób zaokrąglania liczb, symbol i pojęcie przybliżenia, Rozumieć: konieczność wprowadzenia lat przestępnych, potrzebę zaokrąglania liczb, zasadę sporządzania wykresów Umieć: rozwiązać zadanie tekstowe związane z kalendarzem i czasem oraz z jednostkami długości i masy oraz ze skalą, porządkować wielkości podane w różnych jednostkach, szacować długości i masy, zaokrąglać liczbę do danego rzędu, rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą kalkulatora, odczytując dane z tabeli, porównać informacje odczytane z dwóch wykresów, Znać: funkcje klawiszy pamięci kalkulatora, Umieć: zaokrąglać liczbę zaznaczoną na osi liczbowej, wskazać liczby o podanym zaokrągleniu, zaokrąglić liczbę po zamianie jednostek, Umieć: rozwiązać zadanie tekstowe związane z kalendarzem i czasem, z jednostkami długości i masy, ze skalą, określić ilość liczb o podanym zaokrągleniu spełniających dane warunki, wykonać obliczenia i rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą kalkulatora, rozwiązać zadanie odczytując dane z tabeli i korzystając z kalkulatora, odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych, przedstawić dane w postaci diagramu słupkowego, dopasować wykres do opisu sytuacji, Umieć: rozwiązywać zadania o podwyższonym stopniu trudności z wyżej wymienionego zakresu.

4 Aby otrzymać ocenę, uczeń powinien Znać: jednostki prędkości Dział: Prędkość, droga, czas. Rozumieć: znaczenie pojęć: droga, prędkość oraz czas w ruch jednostajnym, Umieć: na podstawie podanej prędkości wyznaczyć drogę przebytą w jednostce czasu.,obliczyć drogę w ruchu jednostajnym znając prędkość i czas, porównać prędkość dwóch ciał które przebyły jednakowe drogi w różnych czasach, obliczyć prędkość w ruchu jednostajnym znając drogę i czas, Znać: algorytm zamiany jednostek prędkości Rozumieć: potrzebę stosowania różnych jednostek prędkości, Umieć: zamieniać jednostki prędkości, porównać prędkości wyrażone w różnych jednostkach, rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem prędkości w ruchu jednostajnym, obliczyć czas w ruchu jednostajnym znając drogę i prędkość, odczytać z wykresu zależności drogi od czasu lub prędkości od czasu potrzebne dane, obliczyć prędkość na podstawie wykresu zależności drogi od czasu w ruchu jednostajnym Umieć: rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem czasu w ruchu jednostajnym oraz zadanie typu: prędkość-droga-czas, Umieć: rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem prędkości, drogi w ruchu jednostajnym, Obliczyć prędkości na podstawie wykresu zależności drogi od czasu, rozwiązać zadanie typu :prędkość- droga-czas Umieć: rozwiązać zadanie tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z wymienionego zakresu

5 Dział: Pola wielokątów Znać: jednostki miary pola, wzór na obliczanie pola prostokąta i kwadratu, równoległoboku i rombu, trójkąta, trapezu, Rozumieć: pojęcie miary pola jako liczby kwadratów jednostkowych, zasadę zamiany jednostek pola, zależność doboru wzoru na obliczanie pola rombu od danych Umieć: obliczyć pole prostokąta i kwadratu, obliczyć bok prostokąta znając jego pole i drugi bok, zamienić jednostki pola, obliczyć pole równoległoboku o danej wysokości i podstawie, obliczyć pole rombu o danych przekątnych, pole narysowanego równoległoboku, pole trójkąta o danej wysokości i podstawie, pole narysowanego trójkąta, pole trapezu mając podstawy i wysokość, pole narysowanego trapezu, Rozumieć: wyprowadzenie wzoru na obliczanie pola równoległoboku, pola trójkąta i trapezu Umieć: obliczyć pole kwadratu o danym obwodzie i odwrotnie, rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem prostokąta, narysować równoległobok o danym polu, obliczyć długość podstawy równoległoboku znając jego pole i wysokość opuszczoną na tę podstawę, obliczyć wysokość równoległoboku znając jego pole i podstawę na którą opuszczona jest ta wysokość, rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem równoległoboku i rombu, polem trójkąta i trapezu, narysować trójkąt o danym polu, Umieć: obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól prostokątów, narysować równoległobok o polu równym polu danego czworokąta, obliczyć długość przekątnej rombu znając jego pole i drugą przekątną, podzielić trójkąt na części o równych polach, obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól trójkątów lub czworokątów, obliczyć wysokości trójkąta znając podstawę na którą opuszczona jest ta wysokość oraz pole trójkąta, obliczyć podstawę znając wysokość i pole trójkąta, narysować trójkąt o polu równym polu danego czworokąta, Umieć: rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem prostokąta, równoległoboku, rombu, trójkąta, trapezu, podzielić trapez na części o równych polach, Umieć: rozwiązywać zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności

6 Dział: Figury przestrzenne Znać: pojęcie :graniastosłup, ostrosłup, walec, stożek,kula, Elementy budowy wymienionych figur,,pojęcie prostopadłościanu, sześcianu, elementy budowy prostopadłościanu, pojęci siatki bryły, wzór na obliczanie pola prostopadłościanu i sześcianu, pojęcie graniastosłupa prostego, nazwy graniastosłupów prostych w zależności od podstawy, elementy budowy i pojęcie siatki graniastosłupa prostego, pojęcie objętości figury, jednostki objętości, wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu, pojęcie ostrosłupa, nazwy ostrosłupów w zależności od podstawy, elementy budowy i pojęcie siatki ostrosłupa, Rozumieć: pojęcia: graniastosłup, ostrosłup, walec, stożek,kula, prostopadłościan, sześcian, graniastosłup prosty, siatka prostopadłościanu,ostrosłup, sposób obliczania pola graniastosłupa prostego,ostrosłupa jako pola jego siatki, różnicę między polem powierzchni a objętością, Umieć: wskazać graniastosłup, ostrosłup, walec, stożek, kulę,sześcian, prostopadłościan wśród innych brył, wskazać elementy brył na modelach, wskazać w otoczeniu przedmioty przypominające kształtem walec, stożek, kulę, określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków i krawędzi prostopadłościanu, wskazać w prostopadłościanie ściany i krawędzie prostopadle i równoległe, przystające oraz krawędzie o jednakowej długości, obliczyć sumę krawędzi prostopadłościanu i sześcianu, wskazać siatkę sześcianu i prostopadłościanu na rysunku, kreślić siatkę prostopadłościanu i sześcianu, obliczyć pole prostopadłościanu i sześcianu, wskazać graniastosłup prosty wśród innych brył, wskazać w graniastosłupie krawędzie o jednakowej długości, wskazać na rysunku i kreślić siatki graniastosłupa prostego, obliczyć pole graniastosłupa prostego, podać objętość bryły na podstawie zawartej w niej liczby sześcianów jednostkowych, obliczyć objętość sześcianu i prostopadłościanu o danych krawędziach oraz graniastosłupa prostego o danym polu podstawy i wysokości, wskazać ostrosłup wśród innych brył, wskazać siatkę ostrosłupa, Znać: wzór na obliczanie pola i objętości graniastosłupa prostego, pojęcie wysokości ostrosłupa, wzór na obliczanie pola ostrosłupa, pojęcie czworościanu foremnego, Rozumieć: zasadę zamiany jednostek objętości, Umieć: określić rodzaj bryły na podstawie jej rzutu, rozwiązać zadanie tekstowe nawiązujące do elementów budowy danej bryły, określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi graniastosłupa, wskazać w graniastosłupie ściany i krawędzie prostopadłe i równoległe, obliczyć objętość graniastosłupa prostego o danych elementach podstawy i wysokości, rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa i ostrosłupem, określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi ostrosłupa, narysować siatkę ostrosłupa, wskazać podstawę i ściany boczne w siatce ostrosłupa, Umieć: rozwiązać zadanie nawiązujące do elementów budowy danej bryły, zadanie dotyczące długości krawędzi prostopadłościanu i sześcianu, zadanie dotyczące pola wymienionych brył oraz graniastosłupów prostych, Umieć: rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni i objętością graniastosłupów prostych oraz ostrosłupów, Umieć: rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące cięcia prostopadłościanu i sześcianu oraz zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące brył

7 Dział: Liczby dodatnie i ujemne Znać: pojęcie liczby ujemnej, liczb przeciwnych, zasadę dodawania liczb o jednakowych i różnych znakach, zasadę zastępowania odejmowania dodawaniem liczby przeciwnej, zasadę ustalania znaku iloczynu i ilorazu, Rozumieć: rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne i podać przykłady liczb ujemnych, zasadę dodawania liczb o jednakowych i różnych znakach, zasadę zastępowania odejmowania dodawaniem liczby przeciwnej, zasadę ustalania znaku iloczynu i ilorazu, Umieć: zaznaczyć i odczytać liczbę ujemną na osi liczbowej, wymienić kilka liczb wymiernych większych lub mniejszych od danej, porównać liczby wymierne, zaznaczyć liczby przeciwne na osi liczbowej, obliczyć sumę i różnicę liczb całkowitych oraz wymiernych, powiększyć lub pomniejszyć liczbę wymierną o daną liczbę, obliczyć iloczyn i iloraz liczb całkowitych oraz wymiernych, Znać: pojęcie liczb wymiernych, wartości bezwzględnej, Umieć: porządkować liczby wymierne, obliczyć wartość bezwzględną liczby, obliczyć sumę wieloskładnikową, korzystać z przemienności i łączności dodawania, Uzupełniać brakujące składniki, odjemną lub odjemnik w działaniu, Ustalić znak iloczynu i ilorazu złożonego, obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania na liczbach wymiernych, Umieć: określić ilość liczb spełniających podany warunek, rozwiązać zadanie tekstowe związane z dodawaniem i odejmowaniem liczb wymiernych, Umieć: rozwiązać zadanie tekstowe związane z liczbami wymiernymi, z wartością bezwzględną, z mnożeniem i dzieleniem liczb wymiernych, obliczyć wartość wyrażenia zawierającego 4 działania na liczbach wymiernych, Umieć: rozwiązywać zadania tekstowe związane z liczbami wymiernymi o podwyższonym stopniu trudności,

8 Dział: Wyrażenia algebraiczne i równania Znać: pojęcia: suma, różnica, iloczyn, iloraz, kwadrat liczby, wartość liczbowa wyrażenia arytmetycznego, równanie, rozwiązanie równania, metodę równań równoważnych, Rozumieć: potrzebę tworzenia wyrażeń algebraicznych, metodę równań równoważnych, Umieć: zbudować wyrażenie algebraiczne, obliczyć wartość wyrażenia bez jego przekształcania, wskazać sumę algebraiczną, wyróżnić wyrazy sumy algebraicznej, wskazać współczynnik liczbowy wyrazu sumy alg., podać rozwiązanie prostego równania, zapisać zadanie w postaci równania, sprawdzić czy liczba spełnia równanie, odgadnąć rozwiązanie równania, rozwiązać równanie bez przekształcania wyrażeń, zapisać zadanie tekstowe za pomocą równania i rozwiązać je,. Sprawdzić poprawność rozwiązania zadania, Znać: pojęcie sumy algebraicznej, wyrazu sumy, współczynnika liczbowego wyrazu sumy algebr., wyrazów podobnych, zasadę mnożenia i dzielenia sumy algebraicznej przez liczbę, Rozumieć: pojęcie sumy algebraicznej, wyrazu tej sumy, współczynnika liczbowego wyrazu sumy, zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych, zasadę mnożenia i dzielenia sumy algebr. przez liczbę, Umieć: zredukować wyrazy podobne, mnożyć i dzielić sumę alg., przez liczbę, rozwiązać zadanie tekstowe związane z mnożeniem i dzieleniem sumy przez liczbę, doprowadzić równanie do prostszej postaci, wyrazić treść zadania za pomocą równania, rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania, Umieć: rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem wartości wyrażeń oraz z sumą algebraiczną, rozwiązać równanie z przekształceniem wyrażeń, Umieć: zbudować wyrażenie algebraiczne, rozwiązać zadanie tekstowe związane z budowaniem wyrażeń alg., oraz z obliczaniem wartości wyrażeń alg., oraz z sumą alg., oraz z mnożeniem i dzieleniem sumy alg. przez liczbę, zapisać zadanie w postaci równania oraz rozwiązać je, Umieć: rozwiązywać zadania tekstowe za pomocą równania, rozwiązywać równania tożsamościowe lub sprzeczne stosując przekształcanie wyrażeń alg. oraz zinterpretować rozwiązanie,

9 Celujący Dział: Procenty Znać: pojęcie procentu, algorytm zamiany ułamków na procenty, pojęcie diagramu, Rozumie: potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym, znaczenie podstawowych symboli występujących w opisach diagramów, pojęcie procentu liczby jako jej części, Umieć: określić w procentach jaką część figury zacieniowano, zapisać ułamek o mianowniku 100 w postaci procentu, zamienić ułamek na procent, zamienić procent na ułamek, odczytać dane z diagramu, odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych, przedstawić dane w postaci diagramu słupkowego, zaznaczyć określoną procentem część figury lub zbioru skończonego, obliczyć procent liczby naturalnej, Znać: algorytm obliczania ułamka liczby, Rozumie: równoważność wyrażania części liczby ułamkiem lub procentem, Umieć: wyrazić informacje podane za pomocą procentów w ułamkach i odwrotnie, porównać dwie liczby z których jedna jest zapisana w postaci procentu, rozwiązać zadanie tekstowe związane z procentami, określić jakim procentem jednej liczby jest druga, rozwiązać zadanie tekstowe związane z określeniem jakim procentem jednej liczby jest druga, gromadzić i porządkować zebrane dane, obliczyć procent liczby naturalnej, wykorzystać dane z diagramów do obliczania procentu liczby, obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu, rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem procentu danej liczby, obliczyć liczbę większą i mniejszą o dany procent, Rozwiązać zadanie tekstowe związane z podwyżkami i obniżkami o dany procent, Umieć: rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczeniem liczby na podstawie danego jej procentu, jakim procentem jednej liczby jest druga, z obliczaniem procentu danej liczby, z podwyżkami i obniżkami, odczytywać dane z diagramu, Umieć: rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z ułamkami i procentami, związane z określeniem jakim procentem jednej liczby jest druga, porównać dane z dwóch diagramów i odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych, rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z obliczaniem liczby na podstawie jej procentu, związane z podwyżkami i obniżkami o dany procent, wyrazić podwyżki i obniżki o dany procent w postaci procentu liczby początkowej, Umieć: rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe związane z ułamkami, procentami,