Prąd i opór elektryczny

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Prąd i opór elektryczny"

Transkrypt

1 Prąd i opór elektryczny Prąd elektryczny to przepływ ładunków elektrycznych Ilustracją jest rysunek przedstawiający strumieo ładunków płynących prostopadle do powierzchni A Natężenie prądu elektrycznego definiuje się jako szybkośd/tempo, w którym nośniki prądu/ładunki płyną/przemieszczają się/przepływają przez dany przekrój powierzchni (patrz rysunek) Zatem jeśli ilośd ładunku przepływa w czasie, to średnie natężenie prądu wynosi Jednostką natężenia prądu jest w Si amper (A); 1A = 1C/sek Wartości natężeo zmieniają się od megaamperów w błyskawicy do nanoamperów w układzie nerwowym człowieka Chwilowe natężenie prądu definiujemy jako Jako kierunek przepływu prądu przyjmuje się kierunek płynięcia ładunku dodatniego W przewodach nośnikami prądu są elektrony, które płyną w kierunku przeciwnym Prądy elektronowe płyną w przewodnikach: metalach, półprzewodnikach, cieczach (w elektrolitach, w zjonizowanych cieczach), zjonizowanych gazach (świetlówki, plazma)

2 Wektor gęstości prądu W celu powiązania prądu elektrycznego z mikroskopowymi wielkościami (ładunkiem nośników prądu) rozpatrzymy przewodnik o polu przekroju poprzecznego A (patrz rysunek) Przedstawimy teraz prąd elektryczny (przepływ ładunków) jako strumieo nowego wektora przez powierzchnię A, gdzie Si jest A/m 2 jest wektorem gęstości prądu elektrycznego Jego wymiarem w Niechaj ładunek nośnika prądu wynosi, koncentracja nośników, wtedy całkowity ładunek płynący w objętości przewodnika pokazanej na rysunku wyniesie Załóżmy, że prędkośd nośników prądu jest równa ładunki przebędą drogę Wtedy w czasie Całkowite średnie natężenie prądu, który w tym czasie płynął przez przewodnik jest równe

3 Prędkośd, z jaką nośniki prądu płyną w przewodniku przyjęto nazywad prędkością dryfu (prędkośd dryfowania, prędkośd unoszenia przez pole elektryczne) Z fizycznego punktu widzenia prędkośd jest średnią prędkością nośników prądu w objętości przewodnika, gdy w przewodniku istnieje pole elektryczne (tak jest po podłączeniu przewodnika do źródła prądu) Zauważmy, że w objętości przewodnika nośniki prądu nie poruszają się po liniach prostych lecz wykonują pewnego rodzaju błądzenie losowe, co ilustruje kolejny rysunek W metalach dzieje się tak wskutek zderzania się prawie swobodnych elektronów gazu elektronowego z jądrami atomów metalu Zestawienie dwóch ostatnich wzorów prowadzi nas do ważnego wyrażenia dla wektora gęstości prądu elektrycznego Zauważmy, że zatem

4 Jeśli teraz założymy, że wszystkie nośniki prądu mają identyczne wektory dryfu a wektor gęstości prądu jest stały w każdym punkcie pola przekroju poprzecznego przewodnika, to dryfu Jak widzimy wektor ma ten sam kierunek i zwrot co wektor prędkości nośników prądu! Jak wyznaczamy średnią wartośd dryfu nośników prądu? Odnotujmy, że na elektron umieszczony w polu elektrycznym działa siła, gdzie położono, że Niechaj prędkośd danego elektronu tuż po zderzeniu z innym lub jadrem atomowym wynosi Wtedy prędkośd elektronu tuż przed kolejnym zderzeniem wyniesie Prędkośd średnia elektronu w czasie między zderzeniami, czyli prędkośc dryfu jest równa Pod nieobecnośd pola elektrycznego, więc

5 Niechaj średni czas gęstości prądu elektrycznego między zderzeniami wynosi Wtedy wektor Zauważmy, że wektory oraz mają te same kierunki i zwroty Prawo Ohma W wielu przypadkach, tak jest w metalach, wektor gęstości prądu jest proporcjonalny do natężenie pola elektrycznego, które oddziaływuje na nośniki prądu elektrycznego znajdujące się w objętości przewodnika Zapisujemy to w postaci gdzie nosi nazwę przewodności materiału przewodnika W Si jednostką przewodnictwa jest simens, przy czym 1S = (A/m 2 )/(N/C) = (A/m 2 )/(V/m) = A/(m V) Powyższe równanie nosi nazwę mikroskopowego prawa Ohma Materiał spełniający to prawo nazywamy opornikiem ohmowym Porównując dwa ostatnie wzory dochodzimy do związku Wyprowadzimy obecnie inna tzw całkową postad prawa Ohma dla prostoliniowego przewodnika o długości, polu przekroju poprzecznego, co pokazuje rysunek

6 Załóżmy, że różnica potencjałów dzieli kooce przewodnika, co generuje pole elektryczne w przewodniku o natężeniu i przepływ prądu o natężeniu Jeśli pole jest jednorodne, to Wartośd wektora gęstości prądu elektrycznego wynosi co po prostym przekształceniu pozwala otrzymad gdzie jest oporem prostoliniowego przewodnika z prądem Makroskopowe równanie Ohma zapisujemy w postaci W układzie SI jednostką oporu elektrycznego jest Ohm ( ), przy czym 1 = 1V/(1A) Materiał spełniający ostatnie z podanych wyżej równao nosi nazwę ohmowego Tuta rozpatrujemy tylko takie materiały W tej klasie

7 znajdują się metale Kolejny rysunek przedstawia materiał ohmowy i nieohmowy (po prawej stronie) Opornośd właściwą definiujemy jako odwrotnośd przewodnictwa Zwiążemy obecnie z oporem R i ostatecznie opór prostoliniowego przewodnika z prądem jest równy Warto dodad, że opornośd właściwa zależy od temperatury materiałów ohmowych gdzie jest temperaturowym współczynnikiem oporu elektrycznego,

8 Tabela przedstawia typowe wartości wprowadzonych do tej pory wielkości Legenda: Tungsten wolfram, Iron żelazo, Alloys stopy, Brass mosiądz, Manganin - stop miedzi z manganem i niklem, Nichrome niemagnetyczny stop niklu I chromu (80% niklu i 20% chromu), Carbon (grafit) forma/faza grafitowa węgla, Glass szkło, Sulfur siarka, Quartz kwarc, Germanium german, Silicon krzem, Semiconductors półprzewodniki, Insulators izolatory, Elements pierwiastki

9 Praca i moc prądu elektrycznego Rozpatrzmy zamknięty układ elektryczny przedstawiony na rysunku Układ zawiera opór Napięcie między okładkami baterii wynosi Niech ładunek zostanie przemieszczony przez baterię, to jego energia wzrośnie o Z drugiej strony ten sam ładunek płynący przez opornik w obwodzie traci swoją energię wskutek zderzeo z atomami opornika Jeśli zaniedbamy oporności baterii i przewodów łączących, to płynący ładunek nie traci dodatkowo energii Zatem strata energii ładunku wynosi Otrzymany wzór określa także moc dostarczaną obwodowi przez baterię!

10 Stały prąd elektryczny Obwód elektryczny łączy, za pomocą przewodów elektrycznych, źródło prądu elektrycznego z tzw obciążeniem, którym mogą byd: rezystory (oporniki), silniki, grzejniki, lampy Energia elektryczna płynie natychmiast po uruchomieniu włącznika (włączenie kontaktu) Elementy obciążenia mogą byd połączone równolegle (lewa częśd rysunku) lub szeregowo Poniżej pokazujemy schematyczne oznaczenia elementów obwodów elektrycznych Legenda: Voltage Source źródło napięcia, resistor opornik (rezystor), Switch przełącznik (kontakt) Odnotujmy, że tzw uziemienie, to element lub punkt obwodu elektrycznego, którego potencjał jest umownie przyjmowany jako zerowy Potencjał dowolnego punktu obwodu jest liczony (odnoszony) do potencjału uziemionego elementu Siła elektromedyczna (SEM=EMF) Źródło energii np bateria, akumulator, generator, komórka fotowoltaiczna płynącej w każdym obwodzie elektrycznym nazywane jest źródłem siły elektromotorycznej SEM Możemy o źródle tej energii jako o

11 pompie ładunków, która powoduje przemieszczanie się ładunków elektrycznych z punktu o mniejszym potencjale do punktu o potencjale wyższym Przypomnijmy, że prąd elektryczny płynie od punktów o wyższym potencjale do punktów o potencjale niższym Wartośd siły elektromotorycznej, oznaczanej symbolem, definiuje się za pomocą wzoru Powyższe wyrażenie oznacza więc pracę konieczną do przeniesienia jednostkowego ładunku w kierunku rosnącego potencjału W SI jednostką siły elektromotorycznej jest wolt (V) Rozpatrzymy teraz obwód elektryczny przedstawiony na kolejnym rysunku Załóżmy najpierw, że bateria ma zerowy opór wewnętrzny oraz, że różnica potencjałów między dodatnim i ujemnym jej zaciskiem jest równa Oznacza to, że Uruchomienie przepływu prądu w obwodzie elektrycznym jest wynikiem procesu zamiany energii chemicznej na elektryczną Zauważmy, że SEM to ilośd energii chemicznej potrzebnej do uwolnienia jednostkowego ładunku elektrycznego Proces ten zachodzi w baterii

12 Ze względu na zachowawczy charakter pola elektrostatycznego praca W potrzebna do przemieszczenia ładunku po krzywej zamkniętej, tj po obwodzie zamkniętym wynosi zero Rozważmy pkt a na poniższym rysunku Obchodzimy obwód zamknięty zgodnie z ruchem wskazówek zegara zaczynając od punktu a Przejście przez SEM oznacza wzrost potencjału o wartośd Przejście przez rezystor oznacza spadek napięcia równy Jeśli opory przewodników i opór wewnętrzny zaniedbamy, to zatem

13 W rzeczywistości bateria ma niezerowy opór elektryczny, więc rzeczywisty obwód ma postad Na tej podstawie możemy przedstawid (patrz poniżej) graficznie spadek napięcia w powyższym obwodzie Zauważmy, że najwyższy potencjał ma w obwodzie dodatni zacisk baterii

14 Różnica potencjałów na zaciskach baterii jest teraz równa Ponieważ pole jest zachowawcze, więc otrzymujemy prawo Ohma dla układu zamkniętego i Moc prądu w obwodzie zamkniętym wynosi Baterie oporników Połączenie szeregowe dwóch oporników tworzących najmniejszą z możliwych baterię przedstawia poniższy rysunek; po jego prawej stronie opornik zastępczy (ekwiwalentny) Spadek napięcia między punktami a i c obwodu Układ 2 rezystorów można zastąpid w obwodzie jednym opornikiem którym spadek napięcia jest, na Porównanie dwóch ostatnich wzorów

15 prowadzi nas do wniosku o dodawaniu się oporów połączonych szeregowo, tj, W ogólnym przypadku takie same rozważania dają wynik koocowy na opór zastępczy baterii N oporów połączonych szeregowo Połączenie równoległe dwóch oporników tworzących najmniejszą z możliwych baterię przedstawia poniższy rysunek; po jego prawej stronie opornik zastępczy (ekwiwalentny) Z prawa zachowania ładunku elektrycznego wynika, że w punkcie a obwodu natężenie prądu I dzieli się na prądy oraz płynące odpowiednio przez oraz, czyli Oporniki są ohmowe więc spadki napięd na nich są równe oraz, co pozwala zapisad, z uwzględnieniem równości spadków napięd na każdym z oporników, kolejną równośd,

16 co oznacza, że Tak więc przy równoległym połączeniu 2 rezystorów w jedną baterię oporników, jej równoważną (zastępcza) opornośd liczymy zgodnie z ostatnim wzorem W ogólnym przypadku takie same rozważania dają wynik koocowy na opór zastępczy baterii N oporów połączonych równolegle Prawa Kirchhoffa Pierwsze prawo Kirchhoffa: Suma natężeo wpływających do danego węzła obwodu jest równa sumie natężeo prądów wypływających z niego W ostatnim wzorze przyjęto, że do węzła obwodu wpływa prądów (natężeo) oraz wypływa; w ogólności Prostą sytuację przedstawia poniższy rysunek gdzie oraz

17 Drugie prawo Kirchhoffa: Suma spadków napięd w zamkniętym oczku obwodu elektrycznego jest równa zeru (*) Reguły znaków obowiązujące dla składników powyższej sumy zawiera poniższa tabela Komentarze: 1 Aby zastosowad II prawo Kirchhoffa wybieramy kierunek obchodzenia zamkniętego oczka W tabeli wybrano kierunek obchodzenia zgodny z ruchem wskazówek zegara Przyjęcie przeciwnego kierunku obchodu nie zmienia wyników koocowych Dlaczego? 2 Jeśli przechodząc przez opornik z prądem wstępnie wybrany kierunek przepływu prądu jest zgodny z kierunkiem obchodzenia oczka, to spadek potencjału (napięcia) równy bierzemy do wyżej przytoczonej sumy ze znakiem ujemnym W przeciwnym przypadku ze znakiem dodatnim; patrz górny wiersz tabeli 3 Jeśli obchodząc oczko przy wybranym kierunku obchodzenia natrafiamy na zacisk ujemny (niższy potencjał) źródła prądu, to spadek napięcia, tj siłę elektromotoryczną źródła bierzemy, do sumy ze znakiem dodatnim W przeciwnym przypadku ze znakiem ujemnym; patrz dolny wiersz tabeli

18 Regułę drugą oraz drugi komentarz, którym odpowiada lewy górny róg tabeli łatwo zapamiętad i zrozumied Prąd elektryczny płynie od miejsc o wyższym potencjale do miejsc o mniejszym potencjale Przechodząc w obchodzie oczka opornik (kierunek obchodzenia i kierunek przepływu prądu są zgodne) zauważamy, że różnica potencjałów między jego koocem i początkiem jest ujemna; dlatego spadek napięcia ma wartośd ujemną, tj ; oznacza to, że Dlatego do sumy (*) spadek napięcie wpisujemy ze znakiem ujemnym Jeśli jednak kierunek obchodu oczka i kierunek prądu w oporniku są przeciwne (patrz prawy górny róg tabeli), to spadek napięcia ma wartośd dodatnią, tj Obowiązuje tutaj zasada podwójnego minusa Otóż przyjmując kierunek przepływu prądu w lewo (patrz prawy górny róg tabeli) uważamy, że potencjał punktu a jest niższy niż punktu b Zatem Ale kierunek obchodu jest przeciwny do kierunku prądu Dlatego spadek napięcia na w tym przypadku wyniesie Oznacza to więc, że do sumy (*) spadek napięcie wpisujemy ze znakiem dodatnim Regułę drugą oraz trzeci komentarz jest również stosunkowo łatwo zrozumied i zapamiętad Obchodząc oczko i przechodząc przez źródło prądu zgodnie z wybranym kierunkiem obchodzenia od bieguna ujemnego do dodatniego (patrz lewy dolny róg tabeli) wartośd SEM wpisujemy do sumy (*) ze znakiem dodatnim Wędrówka ładunku dodatniego od ujemnego do dodatniego zacisku oznacza przejście od miejsca o potencjale niższym do miejsca o potencjale wyższym Wtedy zamiast spadku potencjału mamy jego wzrost równy Jeśli jednak obchodząc oczko zgodnie z przyjętym kierunkiem przechodzimy przez źródło w ten sposób, że najpierw natrafiamy na dodatni biegun źródła (patrz dolny prawy ród tabeli), to Dlatego w tym przypadku do sumy (*) SEM wpisujemy ze znakiem ujemnym

19 Przykład przedstawia poniższy rysunek, na którym widzimy układ zwany dzielnikiem napięcia Napięcie na wyjściu, tj spadek napięcia na oporniku jest mniejszy od napięcia na wejściu Stosując II prawo Kirchhoffa do zamkniętego oczka otrzymujemy więc,, a szukane napięcie na wyjściu dzielnika jest równe, tj

20 W ostatnim wzorze przyjęto, że do węzła obwodu wpływa prądów (natężeo) oraz wypływa; w ogólności Prostą sytuację przedstawia poniższy rysunek gdzie oraz Strategia rozwiązywania zadao z wykorzystaniem praw Kirchhoffa 1 Narysuj schemat układu elektrycznego Wskaż i nanieś na rysunek wielkości znane i nieznane Liczba niewiadomych powinna byd równa liczbie niezależnych równao 2 Przypisz/przyporządkuj każdemu oczku w analizowanym obwodzie kierunek obchodzenie Jeśli wybierzesz kierunek obchodzenia niezgodnie z rzeczywistym płynięciem prądu, to otrzymasz wartości ujemne wyznaczanych niewiadomych 3 Zastosuje I regułę Kirchhoffa do węzłów układu 4 Zastosuj II i III regułę Kirchhoffa do zamkniętych oczek w układzie Pozwoli to na sformułowanie odpowiedniej liczby niezależnych równao (patrz pkt 1) Przestrzegaj przy tym następujących reguł znaków:

21 5 Rozwiąż otrzymany układ równao liniowych Przykład W poniższym układzie znane są, oraz opory, i Mamy wyznaczyd natężenia prądów, oraz

22 Rozwiązanie 1 Opatrzony symbolami schemat układu elektrycznego jest przedstawiony poniżej Niewiadomymi są natężenia prądów, oraz 2 Na rysunku przyporządkowano każdemu z dwóch oczku kierunek obchodzenie 3 Stosujemy I regułę Kirchhoffa do węzła b i otrzymujemy 4 Stosujemy II i III regułę Kirchhoffa do zamkniętych oczek 1 i 2 w analizowanym układzie Pozwala to nam sformułowad dwa dodatkowe niezależne równania Przestrzegamy podanych wyżej reguł znaków Dla oczka befcb

23 Podobnie dla oczka abcda otrzymujemy 5 Rozwiązujemy układ 3 równao liniowych i wyznaczamy szukane natężenia prądu,

24 Obwód RC prądu stałego Ładowanie kondensatora Rozpatrzymy obecnie proces ładowania kondensatora umieszczonego w obwodzie pokazanym na rysunku Po zwarciu klucza (rys prawy) w układzie płynie prąd Mówimy, że następuje ładowanie kondensatora W chwili początkowej, kondensator nie jest naładowany, więc początkowa wartośd prądu wyniesie W chwilę potem napięcie na kondensatorze, początkowo równe zeru zaczyna narastad i w chwili t wyniesie Zastosujemy teraz reguły Kirchhoffa do obwodu zamkniętego pokazanego na prawym rysunku W poniższej tabeli zamieszczono znaki spadków napięd na kondensatorze umieszczonym w obwodzie prądu stałego Lewa kolumna pokazuje, że przechodzenie przez kondensator oznacza wzrost lub spadek potencjału liczony tak, jakby był on źródłem prądu (bo jest)

25 Zauważmy, że podczas ładowania kondensatora rośnie napięcie między jego okładkami, aż osiągnie po pewnym czasie wartośd SEM, tj Od tego momentu natężenie prądu jest równe zeru Dynamikę ładowania, czyli zależnośd oraz wyznaczymy rozwiązując równanie ruchu, tj równanie różniczkowe o postaci Po rozseparowaniu zmiennych mamy którego scałkowanie pozwala napisad Z ostatniego wyrażenia otrzymujemy ostatecznie, gdzie jest maksymalnym ładunkiem zgromadzonym na kondensatorze Wyprowadzona zależnośd graficznie ilustruje kolejny rysunek

26 Z rysunku widad, że maksymalny ładunek zostanie zgromadzony na kondensatorze po czasie równym nieskooczoności Podobnie ma się sprawa z potencjałem kondensatora, którego zależnośd o d czasu zadaje równanie Natężenie prądu w układzie podczas ładowania kondensatora także zależy od czasu

27 Poniżej graficzna ilustracja ostatniego związku Często wprowadza się pojęcie stałej czasowej obwodu RC, która jest równa Wtedy Jaki jest wymiar stałej czasowej obwodu?

28 Dla mamy (patrz rysunek poniżej) Zauważmy, że po czasie wartośd napięcie na okładkach kondensatora osiąga Rozładowanie kondensatora Rozpatrzymy obecnie proces odwrotny do ładowania, czyli rozładowania kondensatora umieszczonego w obwodzie pokazanym na rysunku Przed zwarciem klucza (rys lewy) w układzie nie płynie prąd Mówimy, że kondensator jest naładowany Po zwarciu klucza (rys prawy) kondensator zaczyna rozładowywad się poprzez opornik Początkowa wartośd napięcia na koocówkach oporu wynosi Po zainicjowaniu rozładowywania

29 kondensator działa w rozpatrywanym obwodzie jak źródło prądu Stosując reguły Kirchhoffa otrzymujemy teraz (patrz rys prawy) Prąd płynący w obwodzie gdzie użyto znak minus w celu wskazania tego, że szybkośd zmiany ładunku jest proporcjonalna do ujemnej wartości ładunku zgromadzonego na kondensatorze Zauważmy, że ładunek na okładce dodatniej maleje! Zatem równanie ruchu teraz przyjmuje postad równania różniczkowego Po rozseparowaniu zmiennych otrzymujemy równanie które jest łatwo całkowalne co po odwróceniu funkcji logarytmicznej prowadzi do równania na zależnośd ładunku zgromadzonego na rozładowywanym kondensatorze Napięcie na kondensatorze zależy również od czasu

30 Ilustracją graficzną ostatniej zależności jest Zauważmy, że również natężenie prądu w rozpatrywanym obwodzie maleje wraz z czasem jak Wyprowadzoną zależnośd graficznie ilustruje kolejny rysunek Z rysunku widad, że natężenie prądu w obwodzie maleje do wartości po czasie równym stałej czasowej obwodu RC

Prądem elektrycznym nazywamy uporządkowany ruch cząsteczek naładowanych.

Prądem elektrycznym nazywamy uporządkowany ruch cząsteczek naładowanych. Prąd elektryczny stały W poprzednim dziale (elektrostatyka) mówiliśmy o ładunkach umieszczonych na przewodnikach, ale na takich, które są odizolowane od otoczenia. W temacie o prądzie elektrycznym zajmiemy

Bardziej szczegółowo

Czym jest prąd elektryczny

Czym jest prąd elektryczny Prąd elektryczny Ruch elektronów w przewodniku Wektor gęstości prądu Przewodność elektryczna Prawo Ohma Klasyczny model przewodnictwa w metalach Zależność przewodności/oporności od temperatury dla metali,

Bardziej szczegółowo

Prąd elektryczny 1/37

Prąd elektryczny 1/37 Prąd elektryczny 1/37 Prąd elektryczny Prądem elektrycznym w przewodniku metalowym nazywamy uporządkowany ruch elektronów swobodnych pod wpływem sił pola elektrycznego. Prąd elektryczny może również płynąć

Bardziej szczegółowo

średnia droga swobodna L

średnia droga swobodna L PĄD STAŁY. Na czym polega przepływ prądu elektrycznego. Natężenie prądu i opór; źródła oporu elektrycznego 3. Prawo Ohma; temperaturowa zależność oporu elektrycznego 4. Siła elektromotoryczna 5. Prawa

Bardziej szczegółowo

Q t lub precyzyjniej w postaci różniczkowej. dq dt Jednostką natężenia prądu jest amper oznaczany przez A.

Q t lub precyzyjniej w postaci różniczkowej. dq dt Jednostką natężenia prądu jest amper oznaczany przez A. Prąd elektryczny Dotychczas zajmowaliśmy się zjawiskami związanymi z ładunkami spoczywającymi. Obecnie zajmiemy się zjawiskami zachodzącymi podczas uporządkowanego ruchu ładunków, który często nazywamy

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie wielkości oporu elektrycznego różnymi metodami

Wyznaczanie wielkości oporu elektrycznego różnymi metodami Wyznaczanie wielkości oporu elektrycznego różnymi metodami Obowiązkowa znajomość zagadnień: Co to jest prąd elektryczny, napięcie i natężenie prądu? Co to jest opór elektryczny i od czego zależy? Prawo

Bardziej szczegółowo

E1. OBWODY PRĄDU STAŁEGO WYZNACZANIE OPORU PRZEWODNIKÓW I SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ ŹRÓDŁA

E1. OBWODY PRĄDU STAŁEGO WYZNACZANIE OPORU PRZEWODNIKÓW I SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ ŹRÓDŁA E1. OBWODY PRĄDU STŁEGO WYZNCZNIE OPORU PRZEWODNIKÓW I SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ ŹRÓDŁ tekst opracowała: Bożena Janowska-Dmoch Prądem elektrycznym nazywamy uporządkowany ruch ładunków elektrycznych wywołany

Bardziej szczegółowo

Przepływ prądu przez przewodnik. jest opisane przez natężenie prądu. Przez przewodnik nie płynie prąd.

Przepływ prądu przez przewodnik. jest opisane przez natężenie prądu. Przez przewodnik nie płynie prąd. PRĄD ELEKTRYCZNY - Przez przewodnik nie płynie prąd. Przepływ prądu przez przewodnik E Gdy E = 0. Elektrony poruszają się (dzięki energii cieplnej) przypadkowo we wszystkich kierunkach. Elektrony swobodne

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału nauczania

Rozkład materiału nauczania 1 Rozkład materiału nauczania Temat lekcji i główne treści nauczania Liczba godzin na realizację Osiągnięcia ucznia R treści nadprogramowe Praca eksperymentalno-badawcza Przykłady rozwiązanych zadań (procedury

Bardziej szczegółowo

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa

Bardziej szczegółowo

Podstawy elektrotechniki V1. Na potrzeby wykładu z Projektowania systemów pomiarowych

Podstawy elektrotechniki V1. Na potrzeby wykładu z Projektowania systemów pomiarowych Podstawy elektrotechniki V1 Na potrzeby wykładu z Projektowania systemów pomiarowych 1 Elektrotechnika jest działem nauki zajmującym się podstawami teoretycznymi i zastosowaniami zjawisk fizycznych z dziedziny

Bardziej szczegółowo

2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J

2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J 2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 2. Łączenie i pomiar pojemności i indukcyjności Wprowadzenie Pojemność

Bardziej szczegółowo

Ładunek elektryczny. Ładunek elektryczny jedna z własności cząstek elementarnych

Ładunek elektryczny. Ładunek elektryczny jedna z własności cząstek elementarnych Ładunek elektryczny Ładunek elektryczny jedna z własności cząstek elementarnych http://pl.wikipedia.org/wiki/%c5%81a dunek_elektryczny ładunki elektryczne o takich samych znakach się odpychają a o przeciwnych

Bardziej szczegółowo

Klasyczny efekt Halla

Klasyczny efekt Halla Klasyczny efekt Halla Rysunek pochodzi z artykułu pt. W dwuwymiarowym świecie elektronów, autor: Tadeusz Figielski, Wiedza i Życie, nr 4, 1999 r. Pełny tekst artykułu dostępny na stronie http://archiwum.wiz.pl/1999/99044800.asp

Bardziej szczegółowo

Ć w i c z e n i e 1 POMIARY W OBWODACH PRĄDU STAŁEGO

Ć w i c z e n i e 1 POMIARY W OBWODACH PRĄDU STAŁEGO Ć w i c z e n i e POMIAY W OBWODACH PĄDU STAŁEGO. Wiadomości ogólne.. Obwód elektryczny Obwód elektryczny jest to układ odpowiednio połączonych elementów przewodzących prąd i źródeł energii elektrycznej.

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE

WYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE W S E i Z W WASZAWE WYDZAŁ.. LABOATOUM FZYCZNE Ćwiczenie Nr 10 Temat: POMA OPOU METODĄ TECHNCZNĄ. PAWO OHMA Warszawa 2009 Prawo Ohma POMA OPOU METODĄ TECHNCZNĄ Uporządkowany ruch elektronów nazywa się

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 31 MOSTEK WHEATSTONE A

ĆWICZENIE 31 MOSTEK WHEATSTONE A 1 Maria Nowotny-Różańska Zakład Fizyki, Uniwersytet Rolniczy do użytku wewnętrznego ĆWICZENIE 31 MOSTEK WHEATSTONE A Kraków, 2016 Spis Treści: I. CZĘŚĆ TEORETYCZNA... 2 ŁADUNEK ELEKTRYCZNY... 2 PRAWO COULOMBA...

Bardziej szczegółowo

Energia potencjalna pola elektrostatycznego ładunku punktowego

Energia potencjalna pola elektrostatycznego ładunku punktowego Energia potencjalna pola elektrostatycznego ładunku punktowego Wszystkie rysunki i animacje zaczerpnięto ze strony http://web.mit.edu/8.02t/www/802teal3d/visualizations/electrostatics/index.htm. Tekst

Bardziej szczegółowo

Lekcja 14. Obliczanie rozpływu prądów w obwodzie

Lekcja 14. Obliczanie rozpływu prądów w obwodzie Lekcja 14. Obliczanie rozpływu prądów w obwodzie Zad 1.Oblicz wartość rezystancji zastępczej obwodu z rysunku. Dane: R1= 10k, R2= 20k. Zad 2. Zapisz równanie I prawa Kirchhoffa dla węzła obwodu elektrycznego

Bardziej szczegółowo

Pole przepływowe prądu stałego

Pole przepływowe prądu stałego Podstawy elektromagnetyzmu Wykład 5 Pole przepływowe prądu stałego Czym jest prąd elektryczny? Prąd elektryczny: uporządkowany ruch ładunku. Prąd elektryczny w metalach Lity metalowy przewodnik zawiera

Bardziej szczegółowo

Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu

Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Laboratorium Elektryczne Montaż Maszyn i Urządzeń Elektrycznych Instrukcja Laboratoryjna: Badanie ogniwa galwanicznego. Opracował: mgr inż.

Bardziej szczegółowo

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - - zadania fizyka, wzory fizyka, matura fizyka

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego -  - zadania fizyka, wzory fizyka, matura fizyka 6. Prąd elektryczny zadania z arkusza I 6.7 6.1 6.8 6.9 6.2 6.3 6.10 6.4 6.5 6.11 Na zmieszczonym poniżej wykresie przedstawiono charakterystykę prądowo-napięciową żarówki. 600 500 400 I, ma 300 200 6.6

Bardziej szczegółowo

Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe

Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe Cel ćwiczenia. Nabycie umiejętności posługiwania się miernikami uniwersalnymi, oscyloskopem, generatorem, zasilaczem, itp. Nabycie umiejętności rozpoznawania

Bardziej szczegółowo

42. Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe

42. Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe 42. Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe Celem ćwiczenia jest doświadczalne sprawdzenie praw obowiązujących w obwodach prądu stałego,

Bardziej szczegółowo

średnia droga swobodna L

średnia droga swobodna L PĄD STAŁY. Na czym polega przepływ prądu elektrycznego. Natężenie prądu i opór; źródła oporu elektrycznego 3. Prawo Ohma; temperaturowa zależność oporu elektrycznego 4. Siła elektromotoryczna 5. Prawa

Bardziej szczegółowo

Drgania w obwodzie LC. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński

Drgania w obwodzie LC. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński 016 Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol, Kamil Kutorasiński Rozpatrzmy obwód złożony z szeregowo połączonych indukcyjności L (cewki)

Bardziej szczegółowo

Człowiek najlepsza inwestycja

Człowiek najlepsza inwestycja Człowiek najlepsza inwestycja Fizyka ćwiczenia F6 - Prąd stały, pole magnetyczne magnesów i prądów stałych Prowadzący: dr Edmund Paweł Golis Instytut Fizyki Konsultacje stałe dla projektu; od Pn. do Pt.

Bardziej szczegółowo

Przykłady zadań. Gimnazjum im. Jana Pawła II w Sułowie

Przykłady zadań. Gimnazjum im. Jana Pawła II w Sułowie 4. Moc i praca Przykłady zadań 10 Przykład 4.1 Oblicz moc silnika elektrycznego, przez który przepływa prąd o natężeniu I = 5 A, przy napięciu U = 230 V. Dane: Szukane Wzór U = 230 V P P= U I I = 5 A Rozwiązanie

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie krzywej ładowania kondensatora

Wyznaczanie krzywej ładowania kondensatora Ćwiczenie E10 Wyznaczanie krzywej ładowania kondensatora E10.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie przebiegu procesu ładowania kondensatora oraz wyznaczenie stałej czasowej szeregowego układu.

Bardziej szczegółowo

SPRAWDZENIE PRAWA OHMA POMIAR REZYSTANCJI METODĄ TECHNICZNĄ

SPRAWDZENIE PRAWA OHMA POMIAR REZYSTANCJI METODĄ TECHNICZNĄ Laboratorium Podstaw Elektroniki Marek Siłuszyk Ćwiczenie M 4 SPWDZENE PW OHM POM EZYSTNCJ METODĄ TECHNCZNĄ opr. tech. Mirosław Maś niwersytet Przyrodniczo - Humanistyczny Siedlce 2013 1. Wstęp Celem ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału i wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z fizyki i astronomii dla klasy II TE, IITI, II TM w roku szkolnym 2012/2013

Rozkład materiału i wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z fizyki i astronomii dla klasy II TE, IITI, II TM w roku szkolnym 2012/2013 Rozkład materiału i wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z fizyki i astronomii dla klasy II TE, IITI, II TM w roku szkolnym 2012/2013 Lp. Temat lekcji Uszczegółowienie treści Wymagania na ocenę dopuszczającą

Bardziej szczegółowo

Ile wynosi całkowite natężenie prądu i całkowita oporność przy połączeniu równoległym?

Ile wynosi całkowite natężenie prądu i całkowita oporność przy połączeniu równoległym? Domowe urządzenia elektryczne są często łączone równolegle, dzięki temu każde tworzy osobny obwód z tym samym źródłem napięcia. Na podstawie poszczególnych rezystancji, można przewidzieć całkowite natężenie

Bardziej szczegółowo

Druty oporowe [ BAP_ doc ]

Druty oporowe [ BAP_ doc ] Druty oporowe [ ] Cel Przyrząd jest przeznaczony do następujących doświadczeń: 1. Pierwsze prawo Ohma: sprawdzenie związku między różnicą potencjałów na końcach przewodnika liniowego i natężeniem prądu

Bardziej szczegółowo

Prąd elektryczny stały

Prąd elektryczny stały Rozdział 3 Prąd elektryczny stały 3.1 Natężenie i gęstość prądu. Równanie ciągłości W poprzednich rozdziałach były rozpatrywane zjawiska związane z nieruchomymi ładunkami elektrycznymi. Omówimy obecnie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 254. Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora. Ustawiony prąd ładowania I [ ma ]: t ł [ s ] U ł [ V ] t r [ s ] U r [ V ] ln(u r )

Ćwiczenie nr 254. Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora. Ustawiony prąd ładowania I [ ma ]: t ł [ s ] U ł [ V ] t r [ s ] U r [ V ] ln(u r ) Nazwisko... Data... Wydział... Imię... Dzień tyg.... Godzina... Ćwiczenie nr 254 Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora Numer wybranego kondensatora: Numer wybranego opornika: Ustawiony prąd ładowania

Bardziej szczegółowo

Lekcja 5. Temat: Prawo Ohma dla części i całego obwodu

Lekcja 5. Temat: Prawo Ohma dla części i całego obwodu Lekcja 5. Temat: Prawo Ohma dla części i całego obwodu Prąd płynący w gałęzi obwodu jest wprost proporcjonalny do przyłożonej siły elektromotorycznej E, a odwrotnie proporcjonalne do rezystancji R umieszczonej

Bardziej szczegółowo

Metodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4)

Metodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4) OBWODY JEDNOFAZOWE POMIAR PRĄDÓW, NAPIĘĆ. Obwody prądu stałego.. Pomiary w obwodach nierozgałęzionych wyznaczanie rezystancji metodą techniczną. Metoda techniczna pomiaru rezystancji polega na określeniu

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY BYDGOSZCZY YDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆICZENIE: E3 BADANIE ŁAŚCIOŚCI

Bardziej szczegółowo

Badanie krzywej rozładowania kondensatora. Pojemność zastępcza układu kondensatorów.

Badanie krzywej rozładowania kondensatora. Pojemność zastępcza układu kondensatorów. E Badanie krzywej rozładowania kondensatora Pojemność zastępcza układu kondensatorów elem ćwiczenia jest obserwacja rozładowywania kondensatorów o różnej pojemności, powiązanie wyników tych obserwacji

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe kryteria oceniania z fizyki w gimnazjum kl. II

Szczegółowe kryteria oceniania z fizyki w gimnazjum kl. II Szczegółowe kryteria oceniania z fizyki w gimnazjum kl. II Semestr I Elektrostatyka Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: Wie że materia zbudowana jest z cząsteczek Wie że cząsteczki składają się

Bardziej szczegółowo

MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. Zadania MODUŁ 11 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY

MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. Zadania MODUŁ 11 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY MODUŁ MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA OPRACOWANE W RAMACH PROJEKTU: FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA. PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI Z ELEMENTAMI TECHNOLOGII

Bardziej szczegółowo

RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 4

RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 4 RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 4 Obszar określoności równania Jeżeli występująca w równaniu y' f ( x, y) funkcja f jest ciągła, to równanie posiada rozwiązanie. Jeżeli f jest nieokreślona w punkcie (x 0,

Bardziej szczegółowo

Badanie transformatora

Badanie transformatora Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne

Bardziej szczegółowo

IA. Fotodioda. Cel ćwiczenia: Pomiar charakterystyk prądowo - napięciowych fotodiody.

IA. Fotodioda. Cel ćwiczenia: Pomiar charakterystyk prądowo - napięciowych fotodiody. 1 A. Fotodioda Cel ćwiczenia: Pomiar charakterystyk prądowo - napięciowych fotodiody. Zagadnienia: Efekt fotowoltaiczny, złącze p-n Wprowadzenie Fotodioda jest urządzeniem półprzewodnikowym w którym zachodzi

Bardziej szczegółowo

Ćw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu

Ćw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu 7 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A F I Z Y K I Ćw. 7. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony z połączonych: kondensatora C cewki L i opornika R

Bardziej szczegółowo

Obwody liniowe. Sprawdzanie praw Kirchhoffa

Obwody liniowe. Sprawdzanie praw Kirchhoffa POLTECHNK ŚLĄSK WYDZŁ NŻYNER ŚRODOWSK ENERGETYK NSTYTT MSZYN RZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LBORTORM ELEKTRYCZNE Obwody liniowe. Sprawdzanie praw Kirchhoffa (E 2) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGLEWCZ 3 1. Cel

Bardziej szczegółowo

Badanie rozkładu pola elektrycznego

Badanie rozkładu pola elektrycznego Ćwiczenie 8 Badanie rozkładu pola elektrycznego 8.1. Zasada ćwiczenia W wannie elektrolitycznej umieszcza się dwie metalowe elektrody, połączone ze źródłem zmiennego napięcia. Kształt przekrojów powierzchni

Bardziej szczegółowo

Maria Rozenbajgier, Ryszard Rozenbajgier. Małgorzata Godlewska, Danuta Szot-Gawlik. Świat fizyki

Maria Rozenbajgier, Ryszard Rozenbajgier. Małgorzata Godlewska, Danuta Szot-Gawlik. Świat fizyki Maria Rozenbajgier, Ryszard Rozenbajgier Małgorzata Godlewska, Danuta Szot-Gawlik Świat fizyki Zeszyt przedmiotowo-ćwiczeniowy dla uczniów gimnazjum Część 3A Właścicielem tego zeszytu jest: Klasa Gimnazjum

Bardziej szczegółowo

25P3 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - III POZIOM PODSTAWOWY

25P3 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - III POZIOM PODSTAWOWY 25P3 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - III Hydrostatyka Gazy Termodynamika Elektrostatyka Prąd elektryczny stały POZIOM PODSTAWOWY Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych

Bardziej szczegółowo

Obwody elektryczne prądu stałego

Obwody elektryczne prądu stałego Obwody elektryczne prądu stałego Dr inż. Andrzej Skiba Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Politechniki Gdańskiej Gdańsk 12 grudnia 2015 Plan wykładu: 1. Rozwiązanie zadania z poprzedniego

Bardziej szczegółowo

Człowiek najlepsza inwestycja FENIKS

Człowiek najlepsza inwestycja FENIKS Człowiek najlepsza inwestycja FENIKS - długofalowy program odbudowy, popularyzacji i wspomagania fizyki w szkołach w celu rozwijania podstawowych kompetencji naukowo-technicznych, matematycznych i informatycznych

Bardziej szczegółowo

Prąd elektryczny. 1.1.Pojęcie prądu elektrycznego

Prąd elektryczny. 1.1.Pojęcie prądu elektrycznego Prąd elektryczny 1.1.Pojęcie prądu elektrycznego Prądem elektrycznym nazywamy uporządkowany ruch ładunków elektrycznych. Czynnikiem wywołującym ten ruch jest różnica potencjałów, czyli istnienie napięcia.

Bardziej szczegółowo

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 2. Analiza obwodów liniowych przy wymuszeniach stałych

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 2. Analiza obwodów liniowych przy wymuszeniach stałych Pracownia Automatyki i lektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie ĆWCZN Analiza obwodów liniowych przy wymuszeniach stałych. CL ĆWCZNA Celem ćwiczenia jest praktyczno-analityczna ocena złożonych

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCEN Z FIZYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM. ENERGIA I. NIEDOSTATECZNY - Uczeń nie opanował wiedzy i umiejętności niezbędnych w dalszej nauce.

KRYTERIA OCEN Z FIZYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM. ENERGIA I. NIEDOSTATECZNY - Uczeń nie opanował wiedzy i umiejętności niezbędnych w dalszej nauce. KRYTERIA OCEN Z FIZYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM ENERGIA - Uczeń nie opanował wiedzy i umiejętności niezbędnych w dalszej nauce. - Wie, kiedy jest wykonywana praca mechaniczna. - Wie, że każde urządzenie

Bardziej szczegółowo

KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI

KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Egzamin maturalny maj 009 FIZYKA I ASTRONOMIA POZIOM ROZSZERZONY KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Zadanie 1.1 Narysowanie toru ruchu ciała w rzucie ukośnym. Narysowanie wektora siły działającej na ciało w

Bardziej szczegółowo

Po zapoznaniu się z funkcją liniową możemy przyjśd do badania funkcji kwadratowej.

Po zapoznaniu się z funkcją liniową możemy przyjśd do badania funkcji kwadratowej. Po zapoznaniu się z funkcją liniową możemy przyjśd do badania funkcji kwadratowej. Definicja 1 Jednomianem stopnia drugiego nazywamy funkcję postaci: i a 0. Dziedziną tej funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIŁ INŻYNIERII MECHNICZNEJ INSTYTUT EKSPLOTCJI MSZYN I TRNSPORTU ZKŁD STEROWNI ELEKTROTECHNIK I ELEKTRONIK ĆWICZENIE: E2 POMIRY PRĄDÓW I NPIĘĆ W

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania

Przedmiotowy system oceniania Przedmiotowy system oceniania Szczegółowe wymagania na poszczególne oceny 1 Elektrostatyka R treści nadprogramowe wskazuje w otaczającej rzeczywistości planuje doświadczenie związane z badaniem wyodrębnia

Bardziej szczegółowo

Klucz odpowiedzi. Konkurs Fizyczny Etap Rejonowy

Klucz odpowiedzi. Konkurs Fizyczny Etap Rejonowy Klucz odpowiedzi Konkurs Fizyczny Etap Rejonowy Zadania za 1 p. TEST JEDNOKROTNEGO WYBORU (łącznie 20 p.) Nr zadania 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Odpowiedź B C C B B D C A D B Zadania za 2 p. Nr zadania 11 12

Bardziej szczegółowo

Segment B.XIII Prąd elektryczny Przygotowała: mgr Bogna Pazderska

Segment B.XIII Prąd elektryczny Przygotowała: mgr Bogna Pazderska Segment B.XIII Prąd elektryczny Przygotowała: mgr Bogna Pazderska Zad. 1 Wyznacz natężenie prądu I 5, wiedząc że I 1 = 1 A, I 2 = 3 A, I 3 = 5 A, I 4 = 4 A. Odp.: Źrd.: I 5 = 5 A Wasiak, Fizyka od A do

Bardziej szczegółowo

Metody analizy obwodów w stanie ustalonym

Metody analizy obwodów w stanie ustalonym Metody analizy obwodów w stanie ustalonym Stan ustalony Stanem ustalonym obwodu nazywać będziemy taki stan, w którym charakter odpowiedzi jest identyczny jak charakter wymuszenia, to znaczy odpowiedzią

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 7 TEMPERATURA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 2009/2010 SEMESTR 3

PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 7 TEMPERATURA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 2009/2010 SEMESTR 3 PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 7 TEMPERATURA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 2009/2010 SEMESTR 3 Rozwiązania zadań nie były w żaden sposób konsultowane z żadnym wiarygodnym źródłem informacji!!!

Bardziej szczegółowo

PODSTAWOWE WIADOMOŚCI O PRĄDZIE ELEKTRYCZNYM

PODSTAWOWE WIADOMOŚCI O PRĄDZIE ELEKTRYCZNYM PODSTAWOWE WADOMOŚC O PĄDZE ELEKTYCZNYM. Co to jest prąd elektryczny? Prąd elektryczny polega na uporządkowanym ruchu nośników ładunku elektrycznego. Nie należy jednak sobie wyobrażać, że gdy płynie w

Bardziej szczegółowo

Ćw. 8 Weryfikacja praw Kirchhoffa

Ćw. 8 Weryfikacja praw Kirchhoffa Ćw. 8 Weryfikacja praw Kirchhoffa. Cel ćwiczenia Wyznaczenie całkowitej rezystancji rezystorów połączonych równolegle oraz szeregowo, poprzez pomiar prądu i napięcia. Weryfikacja praw Kirchhoffa. 2. Zagadnienia

Bardziej szczegółowo

Pracownia pomiarów i sterowania Ćwiczenie 4 Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora

Pracownia pomiarów i sterowania Ćwiczenie 4 Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora Małgorzata Marynowska Uniwersytet Wrocławski, I rok Fizyka doświadczalna II stopnia Prowadzący: dr M. Grodzicki Data wykonania ćwiczenia: 17.03.2015 Pracownia pomiarów i sterowania Ćwiczenie 4 Badanie

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Metrologii

Laboratorium Metrologii Laboratorium Metrologii Ćwiczenie nr 3 Oddziaływanie przyrządów na badany obiekt I Zagadnienia do przygotowania na kartkówkę: 1 Zdefiniować pojęcie: prąd elektryczny Podać odpowiednią zależność fizyczną

Bardziej szczegółowo

Imię i nazwisko ucznia Data... Klasa...

Imię i nazwisko ucznia Data... Klasa... Przygotowano za pomocą programu Ciekawa fizyka. Bank zadań Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o., Warszawa 2011 strona 1 Imię i nazwisko ucznia Data...... Klasa... Zadanie 1. Między

Bardziej szczegółowo

Grupa: Zespół: wykonał: 1 Mariusz Kozakowski Data: 3/11/2013 111B. Podpis prowadzącego:

Grupa: Zespół: wykonał: 1 Mariusz Kozakowski Data: 3/11/2013 111B. Podpis prowadzącego: Sprawozdanie z laboratorium elektroniki w Zakładzie Systemów i Sieci Komputerowych Temat ćwiczenia: Pomiary podstawowych wielkości elektrycznych: prawa Ohma i Kirchhoffa Sprawozdanie Rok: Grupa: Zespół:

Bardziej szczegółowo

Podstawowe prawa elektrotechniki. Prawo Ohma i prawa Kirchhoffa.

Podstawowe prawa elektrotechniki. Prawo Ohma i prawa Kirchhoffa. Podstawowe prawa elektrotechniki. Prawo Ohma i prawa Kirchhoffa. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego. Prawo Ohma NatęŜenie prądu zaleŝy wprost proporcjonalnie

Bardziej szczegółowo

Prawo Gaussa. Jeśli pole elektryczne jest prostopadłe do powierzchni A, to strumieo pola elektrycznego wynosi

Prawo Gaussa. Jeśli pole elektryczne jest prostopadłe do powierzchni A, to strumieo pola elektrycznego wynosi Prawo Gaussa Tekst jest wolnym tłumaczeniem pliku guide04.pdf kursu dostępnego na stronie http://web.mit.edu/8.02t/www/802teal3d/visualizations/coursenotes/index.htm Wszystkie rysunki i animacje zaczerpnięto

Bardziej szczegółowo

FUNKCJA LINIOWA - WYKRES. y = ax + b. a i b to współczynniki funkcji, które mają wartości liczbowe

FUNKCJA LINIOWA - WYKRES. y = ax + b. a i b to współczynniki funkcji, które mają wartości liczbowe FUNKCJA LINIOWA - WYKRES Wzór funkcji liniowej (postać kierunkowa) Funkcja liniowa to funkcja o wzorze: y = ax + b a i b to współczynniki funkcji, które mają wartości liczbowe Szczególnie ważny w postaci

Bardziej szczegółowo

Elektrotechnika Skrypt Podstawy elektrotechniki

Elektrotechnika Skrypt Podstawy elektrotechniki UNIWERSYTET PEDAGOGICZNY Wydział Matematyczno-Fizyczno-Techniczny Instytut Techniki Edukacja Techniczno-Informatyczna Elektrotechnika Skrypt Podstawy elektrotechniki Kraków 2015 Marcin Kapłan 1 Spis treści:

Bardziej szczegółowo

Kondensator. Kondensator jest to układ dwóch przewodników przedzielonych

Kondensator. Kondensator jest to układ dwóch przewodników przedzielonych Kondensatory Kondensator Kondensator jest to układ dwóch przewodników przedzielonych dielektrykiem, na których zgromadzone są ładunki elektryczne jednakowej wartości ale o przeciwnych znakach. Budowa Najprostsze

Bardziej szczegółowo

XLVI OLIMPIADA FIZYCZNA (1996/1997). Stopień III, zadanie doświadczalne D

XLVI OLIMPIADA FIZYCZNA (1996/1997). Stopień III, zadanie doświadczalne D KOOF Szczecin: www.of.szc.pl XLVI OLIMPIADA FIZYCZNA (1996/1997). Stopień III, zadanie doświadczalne D Źródło: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej; Fizyka w Szkole Nr 1, 1998 Autor: Nazwa zadania: Działy:

Bardziej szczegółowo

3.1 Temperaturowa zależność oporu przewodników(e3)

3.1 Temperaturowa zależność oporu przewodników(e3) 126 Elektryczność 3.1 Temperaturowa zależność oporu przewodników(e3) Celem ćwiczenia jest zbadanie temperaturowej zależności oporu i wyznaczenie temperaturowego współczynnika oporu właściwego α dla kilku

Bardziej szczegółowo

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 1. Połączenia szeregowe oraz równoległe elementów RC

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 1. Połączenia szeregowe oraz równoległe elementów RC Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie ĆWICZENIE Połączenia szeregowe oraz równoległe elementów C. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest praktyczno-analityczna ocena wartości

Bardziej szczegółowo

Definicja i własności wartości bezwzględnej.

Definicja i własności wartości bezwzględnej. Równania i nierówności z wartością bezwzględną. Rozwiązywanie układów dwóch (trzech) równań z dwiema (trzema) niewiadomymi. Układy równań liniowych z parametrem, analiza rozwiązań. Definicja i własności

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁY Z KURSU KWALIFIKACYJNEGO

MATERIAŁY Z KURSU KWALIFIKACYJNEGO Wszystkie materiały tworzone i przekazywane przez Wykładowców NPDN PROTOTO są chronione prawem autorskim i przeznaczone wyłącznie do użytku prywatnego. MATERIAŁY Z KURSU KWALIFIKACYJNEGO www.prototo.pl

Bardziej szczegółowo

Lekcja 25. Termoelektryczność

Lekcja 25. Termoelektryczność Lekcja 25. Termoelektryczność W metalach elektrony swobodne poruszają się bezładnie z olbrzymią prędkością średnią zależną od temperatury. Jest ona rzędu 100 km/s w temperaturze pokojowej i zwiększa się

Bardziej szczegółowo

Elektryczne właściwości materii. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej.

Elektryczne właściwości materii. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej. Elektryczne właściwości materii Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej. Podział materii ze względu na jej właściwości Przewodniki elektryczne: Przewodniki I

Bardziej szczegółowo

Pole elektrostatyczne

Pole elektrostatyczne Termodynamika 1. Układ termodynamiczny 5 2. Proces termodynamiczny 5 3. Bilans cieplny 5 4. Pierwsza zasada termodynamiki 7 4.1 Pierwsza zasada termodynamiki w postaci różniczkowej 7 5. Praca w procesie

Bardziej szczegółowo

Zjawisko Halla Referujący: Tomasz Winiarski

Zjawisko Halla Referujący: Tomasz Winiarski Plan referatu Zjawisko Halla Referujący: Tomasz Winiarski 1. Podstawowe definicje ffl wektory: E, B, ffl nośniki ładunku: elektrony i dziury, ffl podział ciał stałych ze względu na własności elektryczne:

Bardziej szczegółowo

Pole elektromagnetyczne

Pole elektromagnetyczne Pole elektromagnetyczne Pole magnetyczne Strumień pola magnetycznego Jednostką strumienia magnetycznego w układzie SI jest 1 weber (1 Wb) = 1 N m A -1. Zatem, pole magnetyczne B jest czasem nazywane gęstością

Bardziej szczegółowo

DANE: wartość skuteczna międzyprzewodowego napięcia zasilającego E S = 230 V; rezystancja odbiornika R d = 2,7 Ω; indukcyjność odbiornika.

DANE: wartość skuteczna międzyprzewodowego napięcia zasilającego E S = 230 V; rezystancja odbiornika R d = 2,7 Ω; indukcyjność odbiornika. Zadanie 4. Prostownik mostkowy 6-pulsowy z tyrystorami idealnymi o komutacji natychmiastowej zasilany z sieci 3 400 V, 50 Hz pracuje z kątem opóźnienia załączenia tyrystorów α = 60º. Obciążenie prostownika

Bardziej szczegółowo

Magnetyzm. Magnetyzm zdolność do przyciągania małych kawałków metalu. Bar Magnet. Magnes. Kompas N N. Iron filings. Biegun południowy.

Magnetyzm. Magnetyzm zdolność do przyciągania małych kawałków metalu. Bar Magnet. Magnes. Kompas N N. Iron filings. Biegun południowy. Magnetyzm Magnetyzm zdolność do przyciągania małych kawałków metalu Magnes Bar Magnet S S N N Iron filings N Kompas S Biegun południowy Biegun północny wp.lps.org/kcovil/files/2014/01/magneticfields.ppt

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki. 3 / David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. wyd. 2-1 dodr. Warszawa, Spis treści

Podstawy fizyki. 3 / David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. wyd. 2-1 dodr. Warszawa, Spis treści Podstawy fizyki. 3 / David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. wyd. 2-1 dodr. Warszawa, 2016 Spis treści Od Wydawcy do drugiego wydania polskiego Przedmowa Podziękowania XI XIII XXI 21. Prawo Coulomba

Bardziej szczegółowo

POLE MAGNETYCZNE Magnetyzm. Pole magnetyczne. Indukcja magnetyczna. Siła Lorentza. Prawo Biota-Savarta. Prawo Ampère a. Prawo Gaussa dla pola

POLE MAGNETYCZNE Magnetyzm. Pole magnetyczne. Indukcja magnetyczna. Siła Lorentza. Prawo Biota-Savarta. Prawo Ampère a. Prawo Gaussa dla pola POLE MAGNETYCZNE Magnetyzm. Pole magnetyczne. Indukcja magnetyczna. Siła Lorentza. Prawo iota-savarta. Prawo Ampère a. Prawo Gaussa a pola magnetycznego. Prawo indukcji Faradaya. Reguła Lenza. Równania

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie parametrów linii długiej za pomocą metody elementów skończonych

Wyznaczanie parametrów linii długiej za pomocą metody elementów skończonych napisał Michał Wierzbicki Wyznaczanie parametrów linii długiej za pomocą metody elementów skończonych Rozważmy tak zwaną linię Lechera, czyli układ dwóch równoległych, nieskończonych przewodników, o przekroju

Bardziej szczegółowo

Elektryczność i magnetyzm cz. 2 powtórzenie 2013/14

Elektryczność i magnetyzm cz. 2 powtórzenie 2013/14 strona 1 Imię i nazwisko ucznia Data...... Klasa... Zadanie 1. Czajnik elektryczny o mocy 1000 W pracuje przez 5 minut. Oblicz, ile energii elektrycznej uległo przemianie w inne formy energii. Zadanie

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy. Elektrostatyka (6-7 godz. + 2 godz. (łącznie) na powtórzenie materiału (podsumowanie działu) i sprawdzian) R treści nadprogramowe

Plan wynikowy. Elektrostatyka (6-7 godz. + 2 godz. (łącznie) na powtórzenie materiału (podsumowanie działu) i sprawdzian) R treści nadprogramowe Plan wynikowy Plan wynikowy (propozycja), obejmujący treści nauczania zawarte w podręczniku Spotkania z fizyką, część 3" (a także w programie nauczania), jest dostępny na stronie internetowej www.nowaera.pl

Bardziej szczegółowo

E12. Wyznaczanie parametrów użytkowych fotoogniwa

E12. Wyznaczanie parametrów użytkowych fotoogniwa 1/5 E12. Wyznaczanie parametrów użytkowych fotoogniwa Celem ćwiczenia jest poznanie podstaw zjawiska konwersji energii świetlnej na elektryczną, zasad działania fotoogniwa oraz wyznaczenie jego podstawowych

Bardziej szczegółowo

Scenariusz lekcji fizyki w klasie drugiej gimnazjum

Scenariusz lekcji fizyki w klasie drugiej gimnazjum Scenariusz lekcji fizyki w klasie drugiej gimnazjum Temat: Opór elektryczny, prawo Ohma. Czas trwania: 1 godzina lekcyjna Realizowane treści podstawy programowej Przedmiot fizyka matematyka Realizowana

Bardziej szczegółowo

Budowa. Metoda wytwarzania

Budowa. Metoda wytwarzania Budowa Tranzystor JFET (zwany też PNFET) zbudowany jest z płytki z jednego typu półprzewodnika (p lub n), która stanowi tzw. kanał. Na jego końcach znajdują się styki źródła (ang. source - S) i drenu (ang.

Bardziej szczegółowo

Zajęcia pozalekcyjne z fizyki

Zajęcia pozalekcyjne z fizyki 189 - Fizyka - zajęcia wyrównawcze. Jesteś zalogowany(a) jako Recenzent (Wyloguj) Kreatywna szkoła ZP_189 Osoby Uczestnicy Certificates Fora dyskusyjne Głosowania Quizy Zadania Szukaj w forum Zaawansowane

Bardziej szczegółowo

Ruch ładunków w polu magnetycznym

Ruch ładunków w polu magnetycznym Ruch ładunków w polu magnetycznym Ryszard J. Barczyński, 2016 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Ruch ładunków w polu magnetycznym

Bardziej szczegółowo

3.2 Wyznaczanie pojemności kondensatora metodą rozładowania(e11)

3.2 Wyznaczanie pojemności kondensatora metodą rozładowania(e11) Wyznaczanie pojemności kondensatora metodą rozładowania(e) 37 3.2 Wyznaczanie pojemności kondensatora metodą rozładowania(e) Celem ćwiczenia jest wyznaczenie pojemności kondensatora i ładunku na nim zgromadzonego

Bardziej szczegółowo

Wykład: Prof. dr hab. inż. Wojciech Kucewicz Laboratorium: Dr inż. Jacek Ostrowski Katedra Elektroniki AGH, C2 pokój 422 (godziny konsultacji zostaną

Wykład: Prof. dr hab. inż. Wojciech Kucewicz Laboratorium: Dr inż. Jacek Ostrowski Katedra Elektroniki AGH, C2 pokój 422 (godziny konsultacji zostaną Wykład: Prof. dr hab. inż. Wojciech Kucewicz Laboratorium: Dr inż. Jacek Ostrowski Katedra Elektroniki AGH, C2 pokój 422 (godziny konsultacji zostaną podane po uzgodnieniu ze studentami), E-mail: ostrowsk@agh.edu.pl

Bardziej szczegółowo

BADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC

BADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC Ćwiczenie 45 BADANE EEKTYZNEGO OBWOD EZONANSOWEGO 45.. Wiadomości ogólne Szeregowy obwód rezonansowy składa się z oporu, indukcyjności i pojemności połączonych szeregowo i dołączonych do źródła napięcia

Bardziej szczegółowo

Rozwiązania zadań. Arkusz Maturalny z matematyki nr 1 POZIOM ROZSZERZONY. Aby istniały dwa różne pierwiastki równania kwadratowego wyróżnik

Rozwiązania zadań. Arkusz Maturalny z matematyki nr 1 POZIOM ROZSZERZONY. Aby istniały dwa różne pierwiastki równania kwadratowego wyróżnik Rozwiązania zadań Arkusz Maturalny z matematyki nr 1 POZIOM ROZSZERZONY Zadanie 1 (5pkt) Równanie jest kwadratowe, więc Aby istniały dwa różne pierwiastki równania kwadratowego wyróżnik /:4 nierówności

Bardziej szczegółowo

BADANIA MODELOWE OGNIW SŁONECZNYCH

BADANIA MODELOWE OGNIW SŁONECZNYCH POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 70 Electrical Engineering 2012 Bartosz CERAN* BADANIA MODELOWE OGNIW SŁONECZNYCH W artykule przedstawiono model matematyczny modułu fotowoltaicznego.

Bardziej szczegółowo