(równanie Bernoulliego) (15.29)
|
|
- Rafał Górecki
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Lekcja 5 Temat: Równanie ernoulliego. Równanie ernoulliego. Statyczne konsekwencje równania ernoulliego a) nieruchomy płyn w zbiorniku b) manometr c) pomiar ciśnienia krwi za pomocą kaniuli Zagadnienia uzupełniające: mierniki przepływu Równanie ernoulliego. Na rysunku przedstawiono rurę, przez którą jednostajnie przepływa płyn doskonały. Zakładamy, Ŝe w przedziale czasu t z lewej strony (czyli na wejściu do rury) wpływa do niej płyn o objętości V (oznaczonej na rysunku 15.19a na fioletowo), a z prawej (na wyjściu) wypływa z niej płyn o takiej samej objętości (oznaczonej na rysunku 15.19b na zielono). Objętość płynu wypływającego z rury musi być taka sama jak objętość płynu wpływającego do niej, gdyŝ płyn jest nieściśliwy, tzn. ma stałą gęstość ρ. Oznaczmy przez y 1, v 1, i p 1 poziom, prędkość i ciśnienie płynu wchodzącego do rury z lewej strony, a przez y, v, i p odpowiednie wielkości odnoszące się do płynu wychodzącego z rury z prawej strony. WykaŜemy wkrótce, Ŝe z zasady zachowania energii dla tego płynu wynika następujący związek między tymi wielkościami: 1 1 p1 + ρ v1 + ρgy1 = p + ρv + ρgy (15.8) Równanie to moŝemy teŝ zapisać w postaci 1 p + ρv + ρgy = const (równanie ernoulliego) (15.9) Równania (15.8) i (15.9) są równowaŝnymi sobie postaciami równania ernoulliego, nazwanego tak dla upamiętnienia Daniela ernoulliego, który badał przepływy płynów w XVIII wieku 1. Podobnie jak równanie ciągłości (15.4), równanie ernoulliego nie jest nowym prawem fizycznym, lecz sformułowaniem znanych juŝ zasad, zapisanym w postaci wygodnej z punktu widzenia mechaniki płynów. Aby się o tym przekonać, zastosujmy równanie ernoulliego do płynu w spoczynku, podstawiając do równania (15.8) v 1 = v = 0. W wyniku otrzymujemy p = p + ρ g y ( ) 1 1 y czyli równanie (15.7), choć występujące w nim symbole mają nieco inne znaczenie. NajwaŜniejszy wniosek, jaki wynika z równania ernoulliego, otrzymamy, zakładając, Ŝe y jest stałe (moŝemy dla wygody przyjąć, Ŝe y = 0), tak Ŝe płyn nie zmienia w trakcie przepływu swego połoŝenia w pionie. Z równania (15.8) otrzymujemy wtedy
2 1 1 p1 + ρ v1 = p + ρv (15.30) co oznacza, Ŝe: JeŜeli przy przepływie wzdłuŝ poziomej linii prądu prędkość elementu płynu wzrasta, to ciśnienie płynu maleje i na odwrót. Innymi słowy, w miejscach, w których linie prądu są ułoŝone stosunkowo blisko siebie (tzn. w miejscach, w których prędkość przepływu jest stosunkowo duŝa), ciśnienie płynu jest stosunkowo małe i na odwrót. Związek zmiany prędkości ze zmianą ciśnienia moŝesz zrozumieć, rozpatrując zachowanie się elementu płynu. Gdy element ten zbliŝa się do wąskiego miejsca w rurze, panujące za nim duŝe ciśnienie powoduje przyspieszenie jego ruchu, w związku z czym w wąskim miejscu rury prędkość przepływu jest duŝa. Gdy natomiast element zbliŝa się do szerokiego odcinka rury, panujące przed nim duŝe ciśnienie powoduje zwolnienie jego ruchu, a zatem w szerokim miejscu rury prędkość przepływu jest mała. Równanie ernoulliego stosuje się ściśle jedynie dla płynu doskonałego. Gdy występują siły lepkości, nie wolno nam pominąć zmian energii termicznej płynu. Statyczne konsekwencje równania ernoulliego RozwaŜymy na początek konsekwencje wynikające z równania ernoulliego dla płynów pozostających w stanie spoczynku, kiedy v = 0, a suma P + ρgy jest wielkością stałą. Nieruchomy płyn w zbiorniku. ZałóŜmy, Ŝe płyn w pewnym naczyniu o kształcie przedstawionym na rys znajduje się w stanie spoczynku. Rys Płyn znajdujący się w naczyniu jest w stanie spoczynku. Jak to wyjaśniono w tekście, powierzchnia płynu w kaŝdej części naczynia znajduje się na tej samej wysokości AŜeby wyrazić ciśnienie w punkcie za pomocą ciśnienia panującego na powierzchni płynu i głębokości tego punktu, zapiszemy najpierw ciśnienia w punktach A i. Przyjmujemy, Ŝe dla podstawy naczynia y = 0. Ciśnienie w punkcie A jest równe ciśnieniu atmosferycznemu P atm, natomiast ciśnienie w punkcie oznaczmy jako P. Wówczas P atm + ρgh = P + ρgy, lub teŝ podstawiając h y =d y mamy (14.11) Z równania tego wynika, Ŝe w płynach pozostających w bezruchu ciśnienie na głębokości d jest równe sumie ciśnienia panującego na powierzchni płynu i przyrostu gęstości energii potencjalnej ρgd dla danej głębokości. Równanie (14.11) moŝna takŝe wyrazić w formie twierdzenia dotyczącego siły działającej wewnątrz płynu na głębokości d pod powierzchnią płynu. Siła ta, działająca na jednostkę powierzchni, czyli P, jest sumą dwóch składników: ciśnienia atmosferycznego P atm i ciśnienia wywieranego przez cięŝar płynu znajdującego się ponad punktem, ρgd.
3 Policzmy obecnie wartość wyraŝenia P + ρgy dla punktów i D. PoniewaŜ jednak y = y D, zatem P + ρ g y = PD + ρ g y P = P D Wewnątrz płynu pozostającego w stanie spoczynku ciśnienie w punktach leŝących na tej samej głębokości jest jednakowe. W szczególności dla punktów A i E leŝących na powierzchni ciśnienie jest jednakowe, poniewaŝ jest to ciśnienie atmosferyczne, zatem punkty te leŝą na tej samej wysokości. Stąd wynika wniosek, Ŝe powierzchnia płynu znajdującego się w stanie równowagi w otwartych naczyniach połączonych dowolnego kształtu będzie się znajdowała na identycznej wysokości. Manometr Manometr otwarty jest przyrządem do pomiaru ciśnienia. W jego skład wchodzi rurka w kształcę litery U wypełniona cieczą, na przykład rtęcią lub w przypadku niskich ciśnień wodą czy naftą. Jeden koniec rurki pozostaje otwarty, do drugiego dołącza się zbiornik z gazem, którego ciśnienie chcemy zmierzyć (rys. 14.8). Manometr ten moŝe być takŝe wykorzystywany do pomiaru ciśnienia cieczy, D Rys Manometr otwarty pod warunkiem jednak, Ŝe ciecz mierzona i ciecz manometru nie będą się mieszać. Zapiszemy wyraŝenie P + ρgy dla obu ramion rurki mierząc wysokości od podstawy rurki. Dla lewego ramienia jest ono równe P+ρgy 1, a dla prawego P atm + ρgy. Porównując te wyraŝenia otrzymujemy P + ρ g y1 = Patm + ρ g y czyli P = Patm + ρ g ( y1 y ) = Patm + ρ g h (14.1) Zatem ciśnienie P gazu w zbiorniku moŝemy znaleźć mierząc róŝnicę h poziomów cieczy w dwóch ramionach rurki manometru. W sfigmomanometrze, przyrządzie do pomiaru ciśnienia krwi, mierzymy ciśnienie powietrza w rękawie okręconym wokół ramienia. Ciśnienie P, występujące w równ. (14.1), jest ciśnieniem bezwzględnym. RóŜnica między tym ciśnieniem a ciśnieniem atmosferycznym, P-P atm, jest ciśnieniem manometrycznym i jest dokładnie równa ρgh. Pomiar ciśnienia krwi za pomocą kaniuli. W wielu przypadkach badania zwierząt pod narkozą stosuje się bezpośredni pomiar ciśnienia krwi przez wprowadzenie do tętnicy lub Ŝyły kaniuli specjalnej cienkiej, szklanej lub plastykowej rurki zawierającej roztwór soli fizjologicznej i środka przeciwdziałającego krzepnięciu krwi. Roztwór soli fizjologicznej styka się z cieczą manometru. Poziom zetknięcia się cieczy manometru i roztworu soli fizjologicznej powinien być dokładnie na wysokości poziomu wbicia kaniuli lub naleŝy przy odczycie ciśnienia wziąć pod uwagę poprawkę wynika-
4 jącą z róŝnicy poziomów (rys. 14.9). Obliczając wyraŝenie P+ρgy w odpowiednich punktach (zob. problem 14-4) znajdujemy, Ŝe ciśnienie krwi P jest wyraŝone następującym równaniem: P = P atm + ρgh ρ gh s ' Rys Pomiar ciśnienia krwi za pomocą kaniuli W manometrach słuŝących do pomiaru ciśnienia tętniczego najczęściej stosuje się rtęć jako płyn wypełniający manometr. JednakŜe w przypadku pomiaru ciśnienia w Ŝyłach, w których ciśnienie jest stosunkowo niskie, zastosowanie rtęci dałoby małą dokładność pomiaru, poniewaŝ wielkości h byłyby niewielkie i dlatego w manometrze uŝywa się wówczas roztworu soli fizjologicznej. W badaniach i doświadczeniach fizjologicznych często są wykorzystywane elektromanometry, w których ciecz wypełniająca manometr zamiast zmieniać swój poziom w rurce ciśnie na membranę powodując jej wygięcie proporcjonalne do mierzonego ciśnienia. Wielkość wygięcia membrany jest przetwarzana w sygnał elektryczny odpowiedniej wielkości, który porusza piórko urządzenia rejestrującego w sposób ciągły wartość mierzonego ciśnienia. Mierniki przepływu Zastosujemy teraz równanie ernoulliego w pełnej postaci do dwóch mierników przepływu. Po wprowadzeniu pewnych niewielkich modyfikacji mierniki te mogą być wykorzystane zarówno do pomiaru przepływu krwi w naczyniach krwionośnych, jak i do pomiaru prędkości samolotów lub pomiaru jakiejkolwiek innej prędkości przepływu. Rurka Venturiego. W rurce Venturiego (zwęŝce Venturiego) przekrój poprzeczny przewodu jest róŝny w róŝnych punktach. W miejscach przewęŝeń rurki ciecz przepływa z większą prędkością, zatem zgodnie z równaniem ernoulliego ciśnienie maleje. Spadek ciśnienia jest miarą prędkości przepływu płynu. Ciśnienie to moŝna zmierzyć za pomocą pionowych rurek manometrycznych wmontowanych w poziomą rurkę podstawową (rys a) lub teŝ za pomocą czujników elektrycznych. Zanim zastosujemy równanie ernoulliego, musimy wyjaśnić problem moŝliwości jego zastosowania z uwagi na fakt, iŝ płyn w rurkach pionowych pozostaje w spoczynku, podczas gdy płyn w rurce poziomej jest w ruchu. Ze względu na to, Ŝe punkty D i C (rys b) nie leŝą w tej samej rurce prądu, nie moŝemy do napisania zaleŝności pomiędzy ciśnieniami w punktach C i D zastosować prawa ernoulliego. JednakŜe zauwaŝmy, Ŝe gdyby te ciśnienia nie były sobie równe, to płyn przepływałby między punktami, a zatem poziom wody w rurce pionowej nie byłby ustalony. PoniewaŜ rozpatrujemy stan stacjonarny,
5 zatem P C = P D, czyli ciśnienie u podstawy rurki pionowej jest równe ciśnieniu panującemu w przepływającej strudze. a) b) Rys (a) Rurka Venturiego. (b) Powiększenie obszaru rurki, w którym pierwsza pionowa rurka manometryczna łączy się z przewodem przepływowym Zgodnie z równaniem ernoulliego wyraŝenie P + ρgy + 1/ρv ma stałą wartość w kaŝdym punkcie strugi. Stosując równanie ernoulliego do punktów strugi leŝących na takiej samej wysokości pod ujściem rurek pionowych, otrzymamy Z równania ciągłości A 1 v x = A v wynika, Ŝe Po podstawieniu tego wyraŝenia na v do poprzedniego równania otrzymamy Zatem na podstawie pomiaru róŝnicy ciśnień P 1 -P i znajomości powierzchni przekrojów poprzecznych rurki poziomej A 1, A moŝemy policzyć v 1 ; w analogiczny sposób moŝna obliczyć v. Rurka Prandtla. Na rys przedstawiono rurkę Prandtla umieszczoną w strumieniu poruszającego się płynu. Zakłócenie przebiegu strumienia jest niewielkie największe zakłócenie występuje w punkcie A, gdzie prędkość płynu jest równa zeru. Dla punktu moŝna przyjąć, Ŝe prędkość przepływu płynu jest juŝ równa prędkości strumienia niezakłóconego v. Pomijając niewielką róŝnicę wysokości między punktami A i, otrzymujemy z równania ernoulliego 1 PA P = ρ v gdzie ρ jest gęstością przepływającego płynu. JeŜeli gęstość płynu zawartego w rurce manometru jest równa ρ m, to z porównania ciśnień P C = P D otrzymujemy
6 Rys Rurka Prandtla umieszczona w strumieniu płynu o stałej prędkości przepływu. Prawe ramię rurki w kształcie litery U jest połączone z komorą przy otworku. Lewe ramię jest połączone z komorą przy otworku A, gdzie prędkość przepływu jest równa zeru czyli P A P = ( ρ ρ )gh m Porównując dwa wyraŝenia na P A -P mamy: 1 ρv = ( ρ m ρ )gh Zatem odczyt manometru jest bezpośrednią miarą prędkości przepływu płynu. Tak jak w przypadku rurki Venturiego, zamiast manometru moŝna wykorzystać elektromanometr.
Zastosowania Równania Bernoullego - zadania
Zadanie 1 Przez zwężkę o średnicy D = 0,2 m, d = 0,05 m przepływa woda o temperaturze t = 50 C. Obliczyć jakie ciśnienie musi panować w przekroju 1-1, aby w przekroju 2-2 nie wystąpiło zjawisko kawitacji,
Bardziej szczegółowoRównanie Bernoulliego. 2 v1
Wykład z fizyki, Piotr Posmykiewicz 4 Równanie Bernoulliego. RozwaŜmy płyn przepływający przez rurkę, której przekrój poprzeczny i połoŝenie zmienia się jak pokazano na rysunku -0. Zastosujmy twierdzenie
Bardziej szczegółowoMECHANIKA PŁYNÓW Płyn
MECHANIKA PŁYNÓW Płyn - Każda substancja, która może płynąć, tj. pod wpływem znikomo małych sił dowolnie zmieniać swój kształt w zależności od naczynia, w którym się znajduje, oraz może swobodnie się przemieszczać
Bardziej szczegółowoĆwiczenie N 13 ROZKŁAD CIŚNIENIA WZDŁUś ZWĘśKI VENTURIEGO
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N ROZKŁAD CIŚNIENIA WZDŁUś ZWĘśKI VENTURIEGO . Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie rozkładu ciśnienia piezometrycznego w zwęŝce Venturiego i porównanie go z
Bardziej szczegółowoAerodynamika i mechanika lotu
Prędkość określana względem najbliższej ścianki nazywana jest prędkością względną (płynu) w. Jeśli najbliższa ścianka porusza się względem ciał bardziej oddalonych, to prędkość tego ruchu nazywana jest
Bardziej szczegółowoCiśnienie definiujemy jako stosunek siły parcia działającej na jednostkę powierzchni do wielkości tej powierzchni.
Ciśnienie i gęstość płynów Autorzy: Zbigniew Kąkol, Bartek Wiendlocha Powszechnie przyjęty jest podział materii na ciała stałe i płyny. Pod pojęciem substancji, która może płynąć rozumiemy zarówno ciecze
Bardziej szczegółowoStatyka płynów - zadania
Zadanie 1 Wyznaczyć rozkład ciśnień w cieczy znajdującej się w stanie spoczynku w polu sił ciężkości. Ponieważ na cząsteczki cieczy działa wyłącznie siła ciężkości, więc składowe wektora jednostkowej siły
Bardziej szczegółowoPodstawowe narzędzia do pomiaru prędkości przepływu metodami ciśnieniowymi
Ć w i c z e n i e 5a Podstawowe narzędzia do pomiaru prędkości przepływu metodami ciśnieniowymi 1. Wprowadzenie Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z przyrządami stosowanymi do pomiarów prędkości w przepływie
Bardziej szczegółowoSTATYKA I DYNAMIKA PŁYNÓW (CIECZE I GAZY)
STTYK I DYNMIK PŁYNÓW (CIECZE I GZY) Ciecz idealna: brak sprężystości postaci (czyli brak naprężeń ścinających) Ciecz rzeczywista małe naprężenia ścinające - lepkość F s F n Nawet najmniejsza siła F s
Bardziej szczegółowoPROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N 7 PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ . Cel ćwiczenia Doświadczalne i teoretyczne wyznaczenie profilu prędkości w rurze prostoosiowej 2. Podstawy teoretyczne:
Bardziej szczegółowoMechanika płynp. Wykład 9 14-I Wrocław University of Technology
Mechanika łyn ynów Wykład 9 Wrocław University of Technology 4-I-0 4.I.0 Płyny Płyn w odróŝnieniu od ciała stałego to substancja zdolna do rzeływu. Gdy umieścimy go w naczyniu, rzyjmie kształt tego naczynia.
Bardziej szczegółowoZadanie 1. Zadanie 2.
Zadanie 1. Określić nadciśnienie powietrza panujące w rurociągu R za pomocą U-rurki, w której znajduje się woda. Różnica poziomów wody w U-rurce wynosi h = 100 cm. Zadanie 2. Określić podciśnienie i ciśnienie
Bardziej szczegółowoGęstość i ciśnienie. Gęstość płynu jest równa. Gęstość jest wielkością skalarną; jej jednostką w układzie SI jest [kg/m 3 ]
Mechanika płynów Płyn każda substancja, która może płynąć, tj. dowolnie zmieniać swój kształt w zależności od naczynia, w którym się znajduje oraz może swobodnie się przemieszczać (przepływać), np. przepompowywana
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 10 METODY POMIARU PRĘDKOŚCI, STRUMIENIA OBJĘTOŚCI I STRUMIENIA MASY W PŁYNACH
WYKŁAD 10 METODY POMIARU PRĘDKOŚCI, STRUMIENIA OBJĘTOŚCI I STRUMIENIA MASY W PŁYNACH Pomiar strumienia masy i strumienia objętości metoda objętościowa, (1) q v V metoda masowa. (2) Obiekt badań Pomiar
Bardziej szczegółowoMECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM
MECANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM Ćwiczenie nr 4 Współpraca pompy z układem przewodów. Celem ćwiczenia jest sporządzenie charakterystyki pojedynczej pompy wirowej współpracującej z układem przewodów, przy różnych
Bardziej szczegółowoTemat: Ruch płynów doskonałych. Równanie ciągłości
Lekcja 4 Temat: Ruch płynów doskonałych. Równanie ciągłości 1. Rodzaje przepływu płynów 2. Równanie ciągłości Ruch płynów rzeczywistych jest bardzo złożony i ciągle jeszcze nie umiemy go w pełni opisać.
Bardziej szczegółowoPOMIAR STRUMIENIA PŁYNU ZA POMOCĄ ZWĘŻEK.
POMIAR STRUMIENIA PŁYNU ZA POMOCĄ ZWĘŻEK. Strumieniem płynu nazywamy ilość płynu przepływającą przez przekrój kanału w jednostce czasu. Jeżeli ilość płynu jest wyrażona w jednostkach masy, to mówimy o
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 5
Podstawy fizyki wykład 5 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Grawitacja Pole grawitacyjne Prawo powszechnego ciążenia Pole sił zachowawczych Prawa Keplera Prędkości kosmiczne Czarne
Bardziej szczegółowoWykład 7. Mechanika płynów
Wykład 7 Mechanika płynów Z makroskopowego punktu widzenia powszechnie przyjęty jest podział materii na ciała stałe i płyny. Pod pojęciem substancji, która może płynąć, czyli może znacznie zmieniać swoje
Bardziej szczegółowoPomiar natęŝeń przepływu gazów metodą zwęŝkową
Temat ćwiczenia: Pomiar natęŝeń przepływu gazów metodą zwęŝkową Cel ćwiczenia: Poznanie zasady pomiarów natęŝenia przepływu metodą zwęŝkową. Poznanie istoty przedmiotu normalizacji metod zwęŝkowych. Program
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW. Ćwiczenie N 2 RÓWNOWAGA WZGLĘDNA W NACZYNIU WIRUJĄCYM WOKÓŁ OSI PIONOWEJ
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N RÓWNOWAGA WZGLĘDNA W NACZYNIU WIRUJĄCYM WOKÓŁ OSI PIONOWEJ . Cel ćwiczenia Pomiar współrzędnych powierzchni swobodnej w naczyniu cylindrycznym wirującym wokół
Bardziej szczegółowoWYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKA OPORU LINIOWEGO PRZEPŁYWU LAMINARNEGO
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N 7 WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKA OPORU LINIOWEGO PRZEPŁYWU LAMINARNEGO 1. Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie zaleŝności współczynnika oporu linioweo przepływu
Bardziej szczegółowo[ ] ρ m. Wykłady z Hydrauliki - dr inż. Paweł Zawadzki, KIWIS WYKŁAD WPROWADZENIE 1.1. Definicje wstępne
WYKŁAD 1 1. WPROWADZENIE 1.1. Definicje wstępne Płyn - ciało o module sprężystości postaciowej równym zero; do płynów zaliczamy ciecze i gazy (brak sztywności) Ciecz - płyn o małym współczynniku ściśliwości,
Bardziej szczegółowoĆw. M 12 Pomiar współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa i za pomocą wiskozymetru Ostwalda.
Ćw. M 12 Pomiar współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa i za pomocą wiskozymetru Ostwalda. Zagadnienia: Oddziaływania międzycząsteczkowe. Ciecze idealne i rzeczywiste. Zjawisko lepkości. Równanie
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE I POMIAR STRUMIENIA OBJĘTOŚCI POWIETRZA. OPORY PRZEPŁYWU PRZEWODÓW WENTYLACYJNYCH
ĆWICZENIE I POMIAR STRUMIENIA OBJĘTOŚCI POWIETRZA. OPORY PRZEPŁYWU PRZEWODÓW WENTYLACYJNYCH CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą pomiaru strumienia objętości powietrza przy pomocy
Bardziej szczegółowoStraty energii podczas przepływu wody przez rurociąg
1. Wprowadzenie Ć w i c z e n i e 11 Straty energii podczas przepływu wody przez rurociąg Celem ćwiczenia jest praktyczne wyznaczenie współczynników strat liniowych i miejscowych podczas przepływu wody
Bardziej szczegółowoModelowanie i symulacja zagadnień biomedycznych PROJEKT BARTŁOMIEJ GRZEBYTA, JAKUB OTWOROWSKI
Modelowanie i symulacja zagadnień biomedycznych PROJEKT BARTŁOMIEJ GRZEBYTA, JAKUB OTWOROWSKI Spis treści Wstęp... 2 Opis problemu... 3 Metoda... 3 Opis modelu... 4 Warunki brzegowe... 5 Wyniki symulacji...
Bardziej szczegółowoRÓWNANIE MOMENTÓW PĘDU STRUMIENIA
RÓWNANIE MOMENTÓW PĘDU STRUMIENIA Przepływ osiowo-symetryczny ustalony to przepływ, w którym parametry nie zmieniają się wzdłuż okręgów o promieniu r, czyli zależą od promienia r i długości z, a nie od
Bardziej szczegółowoWojskowa Akademia Techniczna Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu
Wojskowa Akademia Techniczna Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ Instrukcja do ćwiczenia T-05 Temat: Pomiar parametrów przepływu gazu. Opracował: dr inż.
Bardziej szczegółowoPłyny. ρ 12-1 W Y K Ł A D XI Gęstość. m = V
Wykład z fizyki, Piotr Posmykiewicz 135 W Y K Ł A D XI Płyny. Płynami nazywamy zarówno ciecze jak i gazy. Ciecze pod wpływem grawitacji płyną aŝ zajmą najniŝszą pozycję w naczyniu. Gazy rozprzestrzeniają
Bardziej szczegółowoSiła grawitacji jest identyczna w kaŝdym przypadku,
Tę samą cegłę o masie 4 kg ustawiono w trzech róŝnych pozycjach. (Za kaŝdym razem na innej ścianie. Co powiesz o siłach grawitacji działających na cegłę w kaŝdym przypadku a) Siła grawitacji jest identyczna
Bardziej szczegółowoStatyka Cieczy i Gazów. Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał
Statyka Cieczy i Gazów Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał 1. Podstawowe założenia teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał: Ciała zbudowane są z cząsteczek. Pomiędzy cząsteczkami
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 12. Mechanika płynów. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 12. Mechanika płynów Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html MECHANIKA PŁYNÓW Płyn pod tą nazwą rozumiemy
Bardziej szczegółowoKRYTERIA OCEN Z FIZYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM
KRYTERIA OCEN Z FIZYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM WŁASNOŚCI MATERII - Uczeń nie opanował wiedzy i umiejętności niezbędnych w dalszej nauce. - Wie, że substancja występuje w trzech stanach skupienia. - Wie,
Bardziej szczegółowoZALEŻNOŚĆ CIŚNIENIA PARY NASYCONEJ WODY OD TEM- PERATURY. WYZNACZANIE MOLOWEGO CIEPŁA PARO- WANIA
ZALEŻNOŚĆ CIŚNIENIA PARY NASYCONEJ WODY OD TEM- PERATURY. WYZNACZANIE MOLOWEGO CIEPŁA PARO- WANIA I. Cel ćwiczenia: zbadanie zależności ciśnienia pary nasyconej wody od temperatury oraz wyznaczenie molowego
Bardziej szczegółowoINSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI ĆWICZENIE NR 4 OKREŚLENIE WSPÓŁCZYNNIKA STRAT LOEKALNYCH
INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI Laboratorium z mechaniki płynów ĆWICZENIE NR 4 OKREŚLENIE WSPÓŁCZYNNIKA STRAT LOEKALNYCH . Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest doświadczalne
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika lepkości cieczy za pomocą wiskozymetru Höpplera (M8)
Wyznaczanie współczynnika lepkości cieczy za pomocą wiskozymetru Höpplera (M8) W P R O W A D Z E N I E Jakikolwiek przepływ cieczy rzeczywistej cechuje zawsze poślizg warstewek. PoniewaŜ w cieczach istnieją
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA WROCŁAWSKA, INSTYTUT INŻYNIERII BIOMEDYCZNEJ I POMIAROWEJ LABORATORIUM POMIARÓW WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH I-21
POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, INSTYTUT INŻYNIERII BIOMEDYCZNEJ I POMIAROWEJ LABORATORIUM POMIARÓW WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH I-21 Ćwiczenie nr 5. POMIARY NATĘŻENIA PRZEPŁYWU GAZÓW METODĄ ZWĘŻOWĄ 1. Cel ćwiczenia
Bardziej szczegółowoAutomatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych. Instrukcja do ćwiczenia III. Pomiar natężenia przepływu za pomocą sondy poboru ciśnienia
Automatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych Instrukcja do ćwiczenia III Pomiar natężenia przepływu za pomocą sondy poboru ciśnienia Sonda poboru ciśnienia Sonda poboru ciśnienia (Rys. ) jest to urządzenie
Bardziej szczegółowoε (1) ε, R w ε WYZNACZANIE SIŁY ELEKTROMOTOTYCZNEJ METODĄ KOMPENSACYJNĄ
WYZNACZANIE SIŁY ELEKTROMOTOTYCZNEJ METODĄ KOMPENSACYJNĄ I. Cel ćwiczenia: wyznaczanie metodą kompensacji siły elektromotorycznej i oporu wewnętrznego kilku źródeł napięcia stałego. II. Przyrządy: zasilacz
Bardziej szczegółowoPomiar ciśnienia krwi metodą osłuchową Korotkowa
Ćw. M 11 Pomiar ciśnienia krwi metodą osłuchową Korotkowa Zagadnienia: Oddziaływania międzycząsteczkowe. Siły Van der Waalsa. Zjawisko lepkości. Równanie Newtona dla płynięcia cieczy. Współczynniki lepkości;
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 IX. Mechanika płynów
Podstawy fizyki sezon 1 IX. Mechanika płynów Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH,WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Mechanika płynów
Bardziej szczegółowoPomiar pompy wirowej
Pomiar pompy wirowej Instrukcja do ćwiczenia nr 20 Badanie maszyn - laboratorium Opracował: dr inŝ. Andrzej Tatarek Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery Wrocław, grudzień 2006 r. 1. Wstęp Pompami nazywamy
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA RZESZOWSKA
POLITECHNIKA RZESZOWSKA Katedra Termodynamiki Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego pt. WYZNACZANIE WYKŁADNIKA ADIABATY Opracowanie: Robert Smusz 1. Cel ćwiczenia Podstawowym celem niniejszego ćwiczenia
Bardziej szczegółowoMechanika płynów. Wykład 9. Wrocław University of Technology
Wykład 9 Wrocław University of Technology Płyny Płyn w odróżnieniu od ciała stałego to substancja zdolna do rzeływu. Gdy umieścimy go w naczyniu, rzyjmie kształt tego naczynia. Płyny od tą nazwą rozumiemy
Bardziej szczegółowoRys.1. Zwężki znormalizowane: a) kryza, b) dysza, c) dysza Venturiego [2].
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PRZEPŁYWU W ZWĘŻKACH POMIAROWYCH DLA GAZÓW 1. Wprowadzenie Najbardziej rozpowszechnioną metodą pomiaru natężenia przepływu jest użycie elementów dławiących płyn. Stanowią one
Bardziej szczegółowoA B. Modelowanie reakcji chemicznych: numeryczne rozwiązywanie równań na szybkość reakcji chemicznych B: 1. da dt. A v. v t
B: 1 Modelowanie reakcji chemicznych: numeryczne rozwiązywanie równań na szybkość reakcji chemicznych 1. ZałóŜmy, Ŝe zmienna A oznacza stęŝenie substratu, a zmienna B stęŝenie produktu reakcji chemicznej
Bardziej szczegółowoPL B1. AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA IM. STANISŁAWA STASZICA W KRAKOWIE, Kraków, PL BUP 19/15
PL 225827 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 225827 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 407381 (51) Int.Cl. G01L 7/00 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia:
Bardziej szczegółowoĆwiczenie laboratoryjne nr 4 (w24) BADANIE PROFILU CIŚNIENIA I NATĘŻENIA PRZEPŁYWU GAZÓW W RUROCIĄGU
Ćwiczenie laboratoryjne nr 4 (w4) 4. 0.010 BADANIE PROFILU CIŚNIENIA I NATĘŻENIA PRZEPŁYWU GAZÓW W RUROCIĄGU 1. Wprowadzenie i cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych praw opisujących
Bardziej szczegółowoK raków 26 ma rca 2011 r.
K raków 26 ma rca 2011 r. Zadania do ćwiczeń z Podstaw Fizyki na dzień 1 kwietnia 2011 r. r. dla Grupy II Zadanie 1. 1 kg/s pary wo dne j o ciśnieniu 150 atm i temperaturze 342 0 C wpada do t urbiny z
Bardziej szczegółowoBadanie przepływu cieczy prawo ciągłości strugi, prawo Bernoulliego
POLITECHNIK ŚLĄSK WYDZIŁ CHEMICZNY KTEDR FIZYKOCHEMII I TECHNOLOGII POLIMERÓW LBORTORIUM Z FIZYKI Badanie przepływu cieczy prawo ciągłości strugi, prawo Bernoulliego BDNIE PRZEPŁYWU CIECZY PRWO CIĄGŁOŚCI
Bardziej szczegółowoKOLOKWIUM w piątek 8 grudnia
izyka 1 KOLOKWIUM w piątek 8 grudnia Na kolokwium obowiązują Państwa zagadnienia omawiane na wykładach 1 7 zgodnie z prezentacjami zamieszczonymi na stronie. Przypominam, że dostępne na stronie prezentacje
Bardziej szczegółowoPrędkości cieczy w rurce są odwrotnie proporcjonalne do powierzchni przekrojów rurki.
Spis treści 1 Podstawowe definicje 11 Równanie ciągłości 12 Równanie Bernoulliego 13 Lepkość 131 Definicje 2 Roztwory wodne makrocząsteczek biologicznych 3 Rodzaje przepływów 4 Wyznaczania lepkości i oznaczanie
Bardziej szczegółowoOddziaływania. Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze.
Siły w przyrodzie Oddziaływania Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze. Występujące w przyrodzie rodzaje oddziaływań dzielimy na:
Bardziej szczegółowoPRZEPŁYW CIECZY W KORYCIE VENTURIEGO
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N 9 PRZEPŁYW CIECZY W KORYCIE VENTURIEGO . Cel ćwiczenia Sporządzenie carakterystyki koryta Venturiego o przepływie rwącym i wyznaczenie średniej wartości współczynnika
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW
Ćwiczenie numer 5 Wyznaczanie rozkładu prędkości przy przepływie przez kanał 1. Wprowadzenie Stanowisko umożliwia w eksperymentalny sposób zademonstrowanie prawa Bernoulliego. Układ wyposażony jest w dyszę
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE NR 7 SKALOWANIE ZWĘśKI
ĆWICZENIE NR SKALOWANIE ZWĘśKI. Cel ćiczenia: Celem ćiczenia jest ykonanie cechoania kryzy pomiaroej /yznaczenie zaleŝności objętościoego natęŝenia przepłyu poietrza przez zęŝkę od róŝnicy ciśnienia na
Bardziej szczegółowoWykłady z Fizyki. Hydromechanika
Wykłady z Fizyki 03 Zbigniew Osiak Hydromechanika OZ ACZE IA B notka biograficzna C ciekawostka D propozycja wykonania doświadczenia H informacja dotycząca historii fizyki I adres strony internetowej K
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW
Ćwiczenie numer Pomiar współczynnika oporu liniowego 1. Wprowadzenie Stanowisko służy do analizy zjawiska liniowych strat energii podczas przepływu laminarnego i turbulentnego przez rurociąg mosiężny o
Bardziej szczegółowoWykład 12. Mechanika płynów
Wykład Mechanika płynów Z makroskopowego punktu widzenia powszechnie przyjęty jest podział materii na ciała stałe i płyny. Pod pojęciem substancji, która może płynąć, czyli może znacznie zmieniać swoje
Bardziej szczegółowoZadanie bloczek. Rozwiązanie. I sposób rozwiązania - podział na podukłady.
Zadanie bloczek Przez zamocowany bloczek o masie m przerzucono nierozciągliwą nitkę na której zawieszono dwa obciąŝniki o masach odpowiednio m i m. Oblicz przyspieszenie z jakim będą poruszać się obciąŝniki.
Bardziej szczegółowoWojskowa Akademia Techniczna Instytut Pojazdów Mechanicznych i Transportu
Wojskowa Akademia Techniczna Instytut Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ, URZĄDZEŃ KLIMATYZACYJNYCH I CHŁODNICZYCH Instrukcja do ćwiczenia T-05 Temat: Pomiar parametrów
Bardziej szczegółowoĆwiczenie laboratoryjne Parcie wody na stopę fundamentu
Ćwiczenie laboratoryjne Parcie na stopę fundamentu. Cel ćwiczenia i wprowadzenie Celem ćwiczenia jest wyznaczenie parcia na stopę fundamentu. Natężenie przepływu w ośrodku porowatym zależy od współczynnika
Bardziej szczegółowoprędkości przy przepływie przez kanał
Ćwiczenie numer 5 Wyznaczanie rozkładu prędkości przy przepływie przez kanał 1. Wprowadzenie Stanowisko umożliwia w eksperymentalny sposób zademonstrowanie prawa Bernoulliego. Układ wyposażony jest w dyszę
Bardziej szczegółowoPolitechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Podstawy Automatyki laboratorium
Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest uzyskanie wykresów charakterystyk skokowych członów róŝniczkujących mechanicznych i hydraulicznych oraz wyznaczenie w sposób teoretyczny i graficzny ich stałych czasowych.
Bardziej szczegółowoKurs teoretyczny PPL (A) Dlaczego samolot lata?
1 Kurs teoretyczny PPL (A) Dlaczego samolot lata? 2 Spis treści: 1. Wstęp (str. 4) 2. Siła nośna Pz (str. 4) 3. Siła oporu Px (str. 7) 4. Usterzenie poziome i pionowe (str. 9) 5. Powierzchnie sterowe (str.
Bardziej szczegółowoROZWIĄZUJEMY ZADANIA Z FIZYKI
ROZWIĄZUJEMY ZADANIA Z FIZYKI Rozwiązując zadnia otwarte PAMIĘTAJ o: wypisaniu danych i szukanych, zamianie jednostek na podstawowe, wypisaniu potrzebnych wzorów, w razie potrzeby przekształceniu wzorów,
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY NA PODSTAWIE PRAWA STOKESA
ĆWICZENIE 8 WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY NA PODSTAWIE PRAWA STOKESA Cel ćwiczenia: Badanie ruchu ciał spadających w ośrodku ciekłym, wyznaczenie współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa
Bardziej szczegółowoPOMIAR NATĘŻENIA PRZEPŁYWU
POMIAR NATĘŻENIA PRZEPŁYWU Określenie ilości płynu (objętościowego lub masowego natężenia przepływu) jeden z najpowszechniejszych rodzajów pomiaru w gospodarce przemysłowej produkcja światowa w 1979 ropa
Bardziej szczegółowoPomiar natężenia przepływu płynów ściśliwych metodą zwężki pomiarowej
Politechnika Lubelska i Napędów Lotniczych Instrukcja laboratoryjna Pomiar natężenia przepływu płynów ściśliwych metodą zwężki pomiarowej 016 /. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie zasady pomiarów
Bardziej szczegółowoGrupa 1 1.1). Obliczyć średnicę zastępczą przewodu o przekroju prostokątnym o długości boków A i B=2A wypełnionego wodą w 75%. Przewód ułożony jest w
Grupa 1 1.1). Obliczyć średnicę zastępczą przewodu o przekroju prostokątnym o długości boków A i B=2A wypełnionego wodą w 75%. Przewód ułożony jest w taki sposób, że dłuższy bok przekroju znajduje się
Bardziej szczegółowoTERMODYNAMIKA FENOMENOLOGICZNA
TERMODYNAMIKA FENOMENOLOGICZNA Przedmiotem badań są własności układów makroskopowych w zaleŝności od temperatury. Układ makroskopowy Np. 1 mol substancji - tyle składników ile w 12 gramach węgla C 12 N
Bardziej szczegółowoMODELE ODPOWIEDZI DO PRZYKŁADOWEGO ARKUSZA EGZAMINACYJNEGO Z FIZYKI I ASTRONOMII
TEST PRZED MATURĄ 007 MODELE ODPOWIEDZI DO PRZYKŁADOWEGO ARKUSZA EGZAMINACYJNEGO Z FIZYKI I ASTRONOMII ZAKRES ROZSZERZONY Numer zadania......3. Punktowane elementy rozwiązania (odpowiedzi) za podanie odpowiedzi
Bardziej szczegółowoRozdział 10. Statyka i dynamika płynów
Rozdział 10. Statyka i dynamika płynów 016 Spis treści Ciśnienie i gęstość płynów Prawo Pascala i prawo Archimedesa Ogólny opis przepływu płynów Równanie Bernoulliego Dynamiczna siła nośna Podsumowanie
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE I WYZNACZENIE ROZKŁADU PRĘDKOŚCI STRUGI W KANALE
ĆWICZENIE I WYZNACZENIE ROZKŁADU PRĘDKOŚCI STRUGI W KANALE 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą pomiaru prędkości płynu przy pomocy rurki Prandtla oraz określenie rozkładu prędkości
Bardziej szczegółowoWykład 1 i 2. Termodynamika klasyczna, gaz doskonały
Wykład 1 i 2 Termodynamika klasyczna, gaz doskonały dr hab. Agata Fronczak, prof. PW Wydział Fizyki, Politechnika Warszawska 1 stycznia 2017 dr hab. A. Fronczak (Wydział Fizyki PW) Wykład: Elementy fizyki
Bardziej szczegółowoWYZNACZENIE ŚREDNIEJ PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWU GAZU ORAZ BADANIE JEJ ROZKŁADU W PRZEKROJU RUROCIĄGU.
Cel ćwiczenia WYZNACZENIE ŚREDNIEJ PRĘDKOŚCI PRZEPŁYWU GAZU ORAZ BADANIE JEJ ROZKŁADU W PRZEKROJU RUROCIĄGU Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami pomiaru średniej prędkości gazu w przypadku przepływu
Bardziej szczegółowoBadanie własności aerodynamicznych samochodu
1 Badanie własności aerodynamicznych samochodu Polonez (Instrukcję opracowano na podstawie ksiąŝki J. Piechny Podstawy aerodynamiki pojazdów, Wyd. Komunikacji i Łączności, Warszawa 000) Cele ćwiczenia
Bardziej szczegółowoRównanie zachowania energii (równanie Bernoulliego)
Mogę przewidzieć ruch ciał niebieskich ale ruchu kropli wody nie. Galileo Galilei Równanie zachowania energii (równanie Bernoulliego) Przewidywanie zachowania się układów fizycznych zawsze zaprzątało głowy
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW
Ćwiczenie numer 2 Pomiar współczynnika oporu liniowego 1. Wprowadzenie Stanowisko służy do analizy zjawiska liniowych strat energii podczas przepływu laminarnego i turbulentnego przez rurociąg mosiężny
Bardziej szczegółowoBADANIA I DIAGNOSTYKA UKŁADÓW PŁYNOWYCH. Pomiar przepływów
BADANIA I DIAGNOSTYKA UKŁADÓW PŁYNOWYCH Pomiar przepływów Pomiar przepływu Pomiary przepływu są prowadzone w celu określenia ilości cieczy i gazów płynących w rurociągach, są one realizowane poprzez pomiar:
Bardziej szczegółowoZasada działania maszyny przepływowej.
Zasada działania maszyny przepływowej. Przyrost ciśnienia statycznego. Rys. 1. Izotermiczny schemat wirnika maszyny przepływowej z kanałem miedzy łopatkowym. Na rys.1. pokazano schemat wirnika maszyny
Bardziej szczegółowoZESTAW ZADAŃ KONKURSOWYCH Z FIZYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ROK SZKOLNY 2013/2014 ETAP OKRĘGOWY
Kuratorium Oświaty w Lublinie ZESTAW ZADAŃ KONKURSOWYCH Z FIZYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ROK SZKOLNY 2013/2014 ETAP OKRĘGOWY KOD UCZNIA Instrukcja dla ucznia 1. Arkusz liczy 12 stron (z brudnopisem) i zawiera
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 IX. Mechanika płynów
Podstawy fizyki sezon 1 IX. Mechanika płynów Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH,WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Mechanika płynów
Bardziej szczegółowoLaboratorium InŜynierii i Aparatury Przemysłu SpoŜywczego
Laboratorium InŜynierii i Aparatury Przemysłu SpoŜywczego 1. Temat ćwiczenia :,,Wyznaczanie współczynnika przenikania ciepła 2. Cel ćwiczenia : Określenie globalnego współczynnika przenikania ciepła k
Bardziej szczegółowoSPRĘŻ WENTYLATORA stosunek ciśnienia statycznego bezwzględnego w płaszczyźnie
DEFINICJE OGÓLNE I WIELKOŚCI CHARAKTERYSTYCZNE WENTYLATORA WENTYLATOR maszyna wirnikowa, która otrzymuje energię mechaniczną za pomocą jednego wirnika lub kilku wirników zaopatrzonych w łopatki, użytkuje
Bardziej szczegółowoMechanika płynów : laboratorium / Jerzy Sawicki. Bydgoszcz, Spis treści. Wykaz waŝniejszych oznaczeń 8 Przedmowa
Mechanika płynów : laboratorium / Jerzy Sawicki. Bydgoszcz, 2010 Spis treści Wykaz waŝniejszych oznaczeń 8 Przedmowa 1. POMIAR CIŚNIENIA ZA POMOCĄ MANOMETRÓW HYDROSTATYCZNYCH 11 1.1. Wprowadzenie 11 1.2.
Bardziej szczegółowoSeminarium AUTOMATYKA CHŁODNICZA I KLIMATYZACYJNA
POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Seminarium AUTOMATYKA CHŁODNICZA I KLIMATYZACYJNA TEMAT: Ocena techniczna rurki kapilarnej jako elementu dławiącego w małych urządzeniach chłodniczych o zmiennych
Bardziej szczegółowoINSTYTUT ELEKTROENERGETYKI POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ BADANIE PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH
INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ ZAKŁAD ELEKTROWNI LABORATORIUM POMIARÓW I AUTOMATYKI W ELEKTROWNIACH BADANIE PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH Instrukcja do ćwiczenia Łódź 1996 1. CEL ĆWICZENIA
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY
ĆWICZENIE 10 WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY Wprowadzenie W strudze przepływającej cieczy każdemu jej punktowi można przypisać prędkość będącą funkcją położenia r i r czasu V = V ( x y z t ).
Bardziej szczegółowoJ. Szantyr - Wykład 3 Równowaga płynu
J. Szantyr - Wykład 3 Równowaga płynu Siły wewnętrzne wzajemne oddziaływania elementów mas wydzielonego obszaru płynu, siły o charakterze powierzchniowym, znoszące się parami. Siły zewnętrzne wynik oddziaływania
Bardziej szczegółowoDefinicja pochodnej cząstkowej
1 z 8 gdzie punkt wewnętrzny Definicja pochodnej cząstkowej JeŜeli iloraz ma granicę dla to granicę tę nazywamy pochodną cząstkową funkcji względem w punkcie. Oznaczenia: Pochodną cząstkową funkcji względem
Bardziej szczegółowoKorzyści i zagroŝenia wynikające z dostarczania gazu ziemnego w postaci skroplonej
Korzyści i zagroŝenia wynikające z dostarczania gazu ziemnego w postaci skroplonej Autor: Zbigniew Gnutek, Michał Pomorski - Politechnika Wrocławska, Zakład Termodynamiki, Instytut Techniki Cieplnej i
Bardziej szczegółowoWSPÓŁCZYNNIK PRZEJMOWANIA CIEPŁA PRZEZ KONWEKCJĘ
INSYU INFORMAYKI SOSOWANEJ POLIECHNIKI ŁÓDZKIEJ Ćwiczenie Nr2 WSPÓŁCZYNNIK PRZEJMOWANIA CIEPŁA PRZEZ KONWEKCJĘ 1.WPROWADZENIE. Wymiana ciepła pomiędzy układami termodynamicznymi może być realizowana na
Bardziej szczegółowoDrgania. W Y K Ł A D X Ruch harmoniczny prosty. k m
Wykład z fizyki Piotr Posmykiewicz 119 W Y K Ł A D X Drgania. Drgania pojawiają się wtedy, gdy układ zostanie wytrącony ze stanu równowagi stabilnej. MoŜna przytoczyć szereg znanych przykładów: kołysząca
Bardziej szczegółowoJ. Szantyr Wykład nr 26 Przepływy w przewodach zamkniętych II
J. Szantyr Wykład nr 6 Przepływy w przewodach zamkniętych II W praktyce mamy do czynienia z mniej lub bardziej złożonymi rurociągami. Jeżeli strumień płynu nie ulega rozgałęzieniu, mówimy o rurociągu prostym.
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podstawy Automatyki Przygotowanie zadania sterowania do analizy i syntezy zestawienie schematu blokowego
Bardziej szczegółowoPL 203461 B1. Politechnika Warszawska,Warszawa,PL 15.12.2003 BUP 25/03. Mateusz Turkowski,Warszawa,PL Tadeusz Strzałkowski,Warszawa,PL
RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 203461 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 354438 (51) Int.Cl. G01F 1/32 (2006.01) G01P 5/01 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data
Bardziej szczegółowoKatedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI. Badanie wentylatora - 1 -
Katedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYAMIKI Badanie wentylatora - 1 - Wiadomości podstawowe Wentylator jest maszyną przepływową, słuŝącą do przetłaczania i spręŝania czynników gazowych.
Bardziej szczegółowoPRZYRZĄD DO WPROWADZENIA POJĘCIA MOMENTU OBROTU I PARY SIŁ
PRZYRZĄD DO WPROWADZENIA POJĘCIA MOMENTU OBROTU I PARY SIŁ (V 6 60) Za pomocą kompletu, w skład którego wchodzi dźwignia, 5 małych bloczków z uchwytami dostosowanymi do prętów statywowych, 6 linek z haczykami
Bardziej szczegółowo