ENERGIA WYDZIELONA W UZWOJENIACH SILNIKA INDUKCYJNEGO PODCZAS ROZRUCHU W UKŁADZIE ŁAGODNEGO ROZRUCHU

Transkrypt

1 11 Zeszyy Problemowe Maszyny Elekryczne Nr 84/9 Jan Mróz Poliechnika Rzeszowska, Rzeszów ENERGIA WYDZIELONA W UZWOJENIACH SILNIKA INDUKCYJNEGO PODCZAS ROZRUCHU W UKŁADZIE ŁAGODNEGO ROZRUCHU ENERGY EMITTED IN THE INDUCTION MOTOR S WINDING DURING THE START-UP WITH THE USE OF THE SOFT START-UP Absrac: During he sof sar-up of he inducion moor, various negaive phenomena conneced wih considerable hea emissions in he moor s winding are observed. They may, paricularly in he case of he prolonged sar-up, resul in a damage o he squirrel cage winding. Wha is more, orque impulses may be harmful o he elemens of he driving sysem. The aricle discusses he use of he sof sar-up and indicaes ha i helps o minimize only some of he negaive phenomena. There are cases in which he sof sar up proves o be an addiional risk o he moor. The disribuion of he energy emied in paricular elemens of he moor s winding has been calculaed, boh during he sar-up wih he use of he sof sar-up and during he direc on-line sar-up, in he deep-bar 3 kw moor. For he purpose of he illusraion of he analysis, he emperaure of he roor s winding in he low-power inducion moor under he discussed operaing condiions has been alered. 1. Wsęp Rozruch silnika indukcyjnego klakowego przez bezpośrednie załączenie znamionowego napięcia jes częso sosowany, jednak narażenia uzwojenia klakowego wirnika wywołane działaniem ermicznym i elekrodynamicznym prądów rozruchowych są uaj największe [6]. Szczególnego znaczenia nabierają e zjawiska w czasie długorwałego rozruchu [1]. Wydzielenie się w uzwojeniu wirnika nadmiernej ilości energii w czasie rozruchu może doprowadzić do uszkodzenia konsrukcji klaki na skuek przekroczenia dopuszczalnych naprężeń mechanicznych pochodzenia cieplnego. Duży prąd rozruchowy może akże wywołać zakłócenia w sieci zasilającej. Udary momenu mogą być groźne dla elemenów układu napędowego. Ograniczenie niekórych z wymienionych, niekorzysnych zjawisk, jes możliwe przez zasosowanie układu łagodnego rozruchu. W niniejszej pracy rozparzono energeyczne aspeky rozruchu silnika indukcyjnego klakowego w układzie łagodnego rozruchu oraz przy rozruchu bezpośrednim.. Układ łagodnego rozruchu Uwzględniając ylko podsawową harmoniczną napięcia przyjęo, że w układzie łagodnego rozruchu skueczna warość napięcia zasilającego w czasie rozruchu wyraża się zależnością: k zu U 1 k zu U ( ) N nu U N dla nu dla nu (1) gdzie: kzu współczynnik zmniejszenia napięcia, nu czas narasania napięcia. 3. Zależności energeyczne w wirniku, w czasie rozruchu w układzie łagodnego rozruchu W celu jakościowego prześledzenia zależności energeycznych w uzwojeniu wirnika chwilowo przyjmuje się założenie, że proces rozruchu ma charaker quasi-usalony. Wedy, energia wydzielona w uzwojeniu wirnika podczas rozruchu wyraża się zależnością: R R R Wr Pr d Pi sd s Te sd p () gdzie: R czas rozruchu, s poślizg, Pr, Pi moc wydzielona w uzwojeniu wirnika, moc pola wirującego, Te momen, s pulsacja pola sojana, p liczba par biegunów. Uwzględniając w zależności (): Te J dω m Ts d (3)

2 1 Zeszyy Problemowe Maszyny Elekryczne Nr 84/9 gdzie: Ts momen obciążenia, J momen bezwładności, m mechaniczna prędkość kąowa wirnika, orzymuje się: zowego wirującego z prędkością x orzymujemy [4]: Wr 1 s R J ( s1 s ) Ts ( s Ωm )d p p (4) gdzie: s1 poślizg począkowy (s1 = 1), s poślizg w sanie usalonym. Gdy w czasie rozruchu wysąpi syuacja, w kórej momen obciążenia nie odgrywa roli (Ts = ) oraz s, energia wydzielona w uzwojeniu wirnika, na podsawie zależności (4), wynosi: Wr 1 s J p (5) Jes ona równa energii kineycznej mas wirujących z prędkością kąową synchroniczną s/p. Niezależnie więc od ego, czy rozruch odbywa się przez bezpośrednie załączenie na pełne napięcie czy w układzie łagodnego rozruchu, energia wydzielona w wirniku musi być aka sama. W efekcie pole emperaury silnika po zakończeniu rozruchu w obu wypadkach musi być podobne. Gdy rozruch odbywa się z dużym momenem obciążenia, drugi składnik w zależności (4) ma większą warość przy rozruchu w układzie łagodnego rozruchu, gdyż rozruch rwa u znacznie dłużej Wydzieli się w ym wypadku więcej energii w wirniku niż przy rozruchu bezpośrednim. Należy się spodziewać raczej większej emperaury uzwojeń. 4. Określenie prądów w uzwojeniach silnika w czasie rozruchu Rozruch silnika jes nieusalonym sanem elekromechanicznym i w celu określenia ilościowych zależności energeycznych w uzwojeniu wirnika zosały przeprowadzone obliczenia z uwzględnieniem ego faku. Rozparywany będzie silnik indukcyjny głębokożłobkowy z prosokąnym przekrojem pręa klaki. Uproszczenie opisu rozkładu pola elekromagneycznego i rozkładu gęsości prądu w przekroju pręa możliwe jes poprzez podział pręa wzdłuż jego wysokości na przewody elemenarne (rys. 1). Można przyjąć, że w ramach przewodu elemenarnego gęsość prądu w jego przekroju jes jednorodna. Transformując układ równań opisujących nieusalony san elekromechaniczny silnika ze współrzędnych nauralnych do układu dwufa- Rys. 1. Podział pręa klaki na przewody elemenarne d Ψ ΩΨ R I d Ψ LI U (6) (7) gdzie: U [,,...,, U s ]T, I [ I r (1), I r ( ),..., I r ( n), I s ]T Ψ [Ψ r (1),Ψ r ( ),...,Ψ r ( n),ψ s ]T, Ω diag[j x r, j x r,...,, j x r, j x ] R, L macierze rezysancji, indukcyjności [4]. Indeks s doyczy sojana, indeks r wirnika. Dla silnika zasilanego symerycznym układem napięć rójfazowych przy zerowej fazie począkowej mamy: U s 3U phe j s x (8) gdzie: Uph warość skueczna napięcia fazowego zasilania silnika. Równanie momenów ma posać: J 1 d r p Re j s I s Ts, p d (9) a równanie kąa przemieszczenia wirnika: d r (1) x r d Po wyznaczeniu wekora I z układu równań (6), (7), (9), (1) można obliczyć prąd j-ego pręa z zależności: ib( j ) ir( j 1) ir( j ), ir() ir( N ) (11) Nr ilość pręów wirnika, przy czym: ir( j ) ( j) Re I r e j r Nr (1) Prąd wyrażony zależnością (1) jes równocześnie prądem segmenu pierścienia zwierającego worzącego wraz z pręami o numerach j oraz j+1 rozparywane oczko klaki, przy czym:

3 Zeszyy Problemowe Maszyny Elekryczne Nr 84/9 I r I r (1) I r ( )... I r ( n) (13) π (14) ( j 1) Nr j=1,,..., Nr. Podobnie, prąd i-ej warswy, w pręcie o numerze j, wynosi: r( j ) r ( j) ( j 1) ( j) ib(i) ir(i) ir(i) (15) przy czym: ( j) ir(i) ( j) Re I r(i)e j r Nr (16) j Re I s e s (1) 3 s(1) s(1) x d (17) (18) s(1) począkowy ką między osią fazy pierwszej sojana a osią układu dwufazowego. Znajomość prądu płynącego w uzwojeniach silnika pozwoli na obliczenie energii w nich wydzielanej w czasie rozruchu. 5. Określenie energii wydzielonej w uzwojeniach Energia wydzielona w uzwojeniach sojana: R Ws 3Rs is ( )d (19) Rs rezysancja fazowa uzwojenia sojana. Z uwagi na symerię rozpływu prądów w poszczególnych pręach klaki, w dalszej części w zależnościach na energię pomija się indeks górny oznaczający numer pręa. Energia wydzielona we wszyskich pręach klaki wirnika: R Wb N r Rb ib ( )d () Rb rezysancja pręa klaki. Energia pręa wydzielona w warswie i: R Wb(i) Rb n ib(i) ( )d (1) Energia wydzielona w pierścieniach zwierających klaki wirnika: R Wer N r Rer ier ( )d Rer rezysancja segmenu pierścienia zwierającego, gdzie: ier ir( j ) (3) Całkowia energia wydzielona w uzwojeniu wirnika silnika w czasie rozruchu: W r W b W er (4) Powyższe zależności na energię wydzielaną w poszczególnych uzwojeniach i ich elemenach są słuszne przy pominięciu wpływu emperaury na rezysancję uzwojenia. 6. Wyniki obliczeń Prąd fazy pierwszej sojana: is (1) 13 () W prakyce isone narażenia silnika w czasie rozruchu mają miejsce, gdy: w układzie napędowym wysępuje jedynie duży momen bezwładności (momen obciążenia nie ma isonego wpływu na przebieg rozruchu), w układzie napędowym wysępuje duży momen bezwładności oraz duży momen obciążenia, nasępuje próba rozruchu z awaryjnie zablokowanym wirnikiem. Obliczenie energii wydzielonej w uzwojeniach silnika dla powyższych przypadków doyczą silnika indukcyjnego głębokożłobkowego o danych: PN = 3 kw, UN = 6 V przy połączeniu w gwiazdę, p = 3. Wymiary pręa klaki: b =.5 m, h =,6 m. Momen bezwładności mas wirujących w obu przypadkach przyjęo: J = 5JN (JN nauralny momen bezwładności silnika). W przypadku rozruchu z momenem obciążenia założono, że jego warość jes sała w czasie rwania rozruchu i wynosi Ts = TN/3. W przypadku rozruchu w układzie łagodnego rozruchu przyjęo: czas narasania napięcia nu = R, współczynnik zmniejszenia napięcia kzu =,5. W przypadku próby rozruchu z awaryjnie zablokowanym wirnikiem przyjęo czas pracy silnika równy 1,5 s. Obliczenia wykonano przy podziale pręa klaki na n = 1 elemenów (rys. 1). Przyjęo x = (ransformacja na płaszczyznę sojana) oraz s(1) =. Wyniki obliczeń przedsawiono na rysunkach - 5. Z rysunków i 3 wynika, że poprzez zasosowanie układu łagodnego rozruchu znacznie ogranicza się niekorzysne działanie prądu rozruchowego na sieć zasilającą oraz zmniejsza narażenia maszyny związane z elekrodynamicznym oddziaływaniem prądu w uzwojeniach. Porównanie obu rysunków wykazuje ponado, że zasosowanie rozruchu łagodne-

4 14 Zeszyy Problemowe Maszyny Elekryczne Nr 84/9 go znacząco ogranicza udary momenu na począku rozruchu, kóre mogą być szkodliwe dla układu napędowego. Prakycznie nie pogarsza się przeciążalność silnika. Dochodzi jednak do znacznego zmniejszenia począkowego momenu rozruchowego, co znacząco wydłuża czas rozruchu (w analizowanym przypadku około,8 razy) w porównaniu do rozruchu bezpośredniego. Oznaczając przez WrS całkowią energię wydzieloną w uzwojeniach wirnika w czasie rozruchu w układzie łagodnego rozruchu oraz przez WrD - przy rozruchu bezpośrednim, w przypadku rozruchu bez momenu obciążenia, orzymuje się: WrS WrD,97 Ts Podobnie, dla uzwojenia sojana: WsS WsD,97 Ts oraz dla obu uzwojeń silnika: WS WD,971 Ts Rys. 3. Przebiegi momenu Te, prędkości kąowej wirnika m, i prądu sojana is w czasie bezpośredniego rozruchu silnika z momenem obciążenia Widać, że zgodnie z (5) w przypadku rozruchu bez momenu obciążenia energia całkowia wydzielona w uzwojeniach silnika nie zależy od sposobu rozruchu. Należy się więc spodziewać podobnych warości emperaury uzwojeń. Różnice będą wynikać z warunków wymiany ciepła spowodowanych różnymi czasami rozruchów. W przypadku rozruch z momenem obciążenia mamy: WrS WrD W 1,677; Ts WsS WsD 1,571 Ts S WD 1,64 Ts Tuaj energia wydzielona w uzwojeniach wirnika silnika w czasie rozruchu w układzie łagodnego rozruchu jes znacznie większa (o około 68 %) niż w czasie rozruchu bezpośredniego. W przypadku próby rozruchu z awaryjnie zablokowanym wirnikiem mamy: Rys.. Przebiegi momenu Te, prędkości kąowej wirnika m, prądu sojana is w czasie rozruchu silnika z momenem obciążenia w układzie łagodnego rozruchu WrS WrD,58; Blok WsS WsD,583 Blok

5 Zeszyy Problemowe Maszyny Elekryczne Nr 84/9 WS WD,58 Blok Energia wydzielona w uzwojeniach silnika przy próbie rozruchu z zablokowanym wirnikiem jes znacznie mniejsza (o około 4 %), gdy a próba odbywa się w układzie łagodnego rozruchu. Z rysunków i 3 wynika, że w czasie rozruchu w układzie łagodnego rozruchu przez długi okres rozruchu urzymuje się w wirniku duża warość częsoliwości (wolno narasa prędkość w porównaniu z rozruchem bezpośrednim) i prąd pręa musi być silnie wypierany do górnych warsw co prowadzi do ich silnego nagrzania. W efekcie pole emperaury w przekroju pręa klaki będzie u bardziej nierównomierne. Wysąpią większe odkszałcenia i naprężenia. Wyniki obliczeń energii wydzielonej w poszczególnych przewodach elemenarnych pręa klaki przedsawia rysunku 4 dla przypadku rozruchu z momenem obciążenia (u góry) i bez momenu obciążenia (u dołu), gdzie S wyniki dla rozruchu w układzie łagodnego rozruchu, D wyniki dla rozruchu bezpośredniego. 15 menem obciążenia wydzieli się ej energii znacznie więcej niż przy rozruchu bezpośrednim, a różnice energii są sosunkowo duże, szczególnie w górnych warswach pręa. Może o być przyczyną nadmiernego wzrosu emperaury ych miejsc i powsania szkodliwych naprężeń mechanicznych mogących być przyczyną uszkodzenia uzwojenia klakowego. Wyniki obliczeń energii wydzielonej w poszczególnych przewodach elemenarnych pręa klaki dla próby rozruchu z awaryjnie zablokowanym wirnikiem przedsawia rysunku 5. Tuaj, odwronie niż poprzednio, w górnych warswach pręa wydzieli się mniej energii przy próbie rozruchu w układzie łagodnego rozruchu, gdyż począkowe napięcie zasilania silnika jes znacznie mniejsze i w uzwojeniach płyną prądy o mniejszym naężeniu. Rys. 5. Energia wydzielona w poszczególnych przewodach elemenarnych pręa klaki przy próbie rozruchu z awaryjnie zablokowanym wirnikiem, D rozruch bezpośredni, S rozruch w układzie łagodnego rozruchu Rys. 4. Energia wydzielona w poszczególnych przewodach elemenarnych pręa klaki przy rozruchu z momenem obciążenia (u góry) i bez momenu obciążenia, D rozruch bezpośredni, S rozruch w układzie łagodnego rozruchu Z rysunku 4 wynika, że przy rozruchu bez momenu obciążenia sposób rozruchu nie ma prakycznie wpływu ani na ilość wydzielonej w wirniku energii, ani na jej rozkład w pręcie uzwojenia klakowego. W obu przypadkach rozruchu najwięcej energii wydzieli się w górnych warswach pręa. Jednak w przypadku rozruchu w układzie łagodnego rozruchu z mo- Przeprowadzenie pomiarów emperaury uzwojenia klakowego w czasie rozruchu silnika dużej mocy nie jes możliwe w warunkach laboraoryjnych. Dlaego, w celu powierdzenia jakościowego (a nie ilościowego) charakeru wyników obliczeń, wykonano laboraoryjne badania rozruchu silnika indukcyjnego jednoklakowego małej mocy. Przedmioem badań był silnik Typ Sg11M4 o mocy 4 kw i prędkości /min. Rozruch bezpośredni przeprowadzono poprzez załączenie silnika bezpośrednio do sieci zasilającej mierząc emperaurę pręa klaki. Rozruch łagodny przeprowadzono zasilając silnik z układu łagodnego rozruchu ELVOSTART SAO 4/4. Na rysunku 6 przedsawiono nagrzewanie pręa klaki silnika w czasie sposobów rozruchu. Większa emperaura pręów klaki silnika wysępuje w układzie łagodnego rozruchu. W przypadku silników dużej mocy różnice emperaury będą znacznie większe zwłaszcza dla przyszczelinowych warsw pręa, gdyż wskuek silnego

6 16 Zeszyy Problemowe Maszyny Elekryczne Nr 84/9 wypierania prądu wydzieli się am najwięcej energii. Rys. 6. Zmierzona emperaura pręa klaki wirnika w czasie rozruchu badanego silnika (D rozruch bezpośredni, S rozruch w układzie łagodnego rozruchu) 7. Wnioski Do obliczenia energii wydzielanej w uzwojeniach silnika w czasie rozruchu w układzie łagodnego rozruchu uwzględniono ylko podsawową harmoniczną napięcia. Zasosowanie układu łagodnego rozruchu znacznie zmniejsza narażenie maszyny związane z elekrodynamicznym oddziaływaniem prądu rozruchowego. Należy jednak podkreślić, że podczas rozruchu ze saycznym momenem obciążenia w układzie łagodnego rozruchu w klakowym uzwojeniu wirnika wydzieli się znacznie więcej energii niż podczas rozruchu bezpośredniego (emperaura pręa klaki będzie znacznie wyższa). Układ łagodnego rozruchu nie powoduje więc zmniejszenia efeków ermicznych zachodzących w silniku podczas rozruchu z momenem obciążenia, kóre mają decydujący wpływ na rwałość klaki silnika. Także w czasie rozruchu bez momenu obciążenia układ łagodnego rozruchu nie chroni silnika przed narażeniami ermicznymi, gdyż wskuek wydzielenia się w wirniku akiej samej ilości energii emperaura uzwojenia klaki jes prawie aka jak podczas rozruchu bezpośredniego. Gdy rozruch nie jes możliwy wskuek zablokowania wirnika, ilość energii w wirniku zależy od napięcia zasilania, kóre w układzie łagodnego rozruchu jes na począku rozruchu znacznie mniejsze niż przy rozruchu bezpośrednim. Oznacza o, że w uzwojeniu wirnika silnika z zablokowanym wirnikiem, zasilanego w układzie łagodnego rozruchu, wydzieli się w ym samym czasie mniej ciepła. Zasosowanie układu łagodnego rozruchu jes ograniczone znacznym zmniejszeniem począkowego momenu rozruchowego. W wypadku napędów z dużymi momenami bez- władności dochodzi do znacznego wydłużenia czasu rozruchu. Isone znaczenie ma więc sosowanie konsrukcji klaek wirników zapewniających duży począkowy momen rozruchowy silników dwuklakowych i głębokożłobkowych, gdzie zjawiska dylaacji ermicznych są szczególnie groźne. Silniki pracujące w układzie łagodnego rozruchu muszą być ak projekowane, aby były odporne na ermiczne działania prądów rozruchowych nie mniej niż silniki przeznaczone do bezpośredniego rozruchu [, 3]. Uzyskane rezulay wskazują na szczególną porzebę analizy zaobserwowanych zjawisk w odniesieniu do silników większej mocy w warunkach długorwałego rozruchu prowadzonego różnymi meodami gdzie efeky ermiczne owarzyszące rozruchowi mają duże znaczenie. 8. Lieraura [1] Chan C.C., Lieong Yan, Pizhang Chen, Zezong Wang, Chau K. T.: Analysis of elecromagneic and hermal fields for inducion moors during saring. IEEE Transacions on Energy Conversion, EC-9(1), 1994, ss [] Mróz J.: Termiczne uwarunkowania nowoczesnych meod rozruchu silników indukcyjnych klakowych. Zeszyy Problemowe - Maszyny Elekryczne, BOBRME KOMEL, nr 61,, ss [3] Mróz J., Ru R., Schab R.: Wpływ różnych sposobów rozruchu silnika indukcyjnego na warunki pracy uzwojenia klakowego. Przegląd Elekroechniczny, nr 5,, ss [4] Paszek W.: Sany nieusalone maszyn elekrycznych prądu przemiennego. WNT, Warszawa 1986 [5] Piechoa P.: SOFTSTARTY układy łagodnego rozruchu dla asynchronicznych silników klakowych AC cz. II. Napędy i Serowanie, nr 1,, ss. 8-9 [6] Ru R.: San naprężeń i przemieszczeń głębokożłobkowego prosokąnego pręa uzwojenia wirnika indukcyjnego silnika klakowego wywołany działaniem cieplnym składowej usalonej prądu zwarcia. Archiwum Elekroechniki, z. 1-4, 1989, ss Auor Dr inż. Jan Mróz, janmroz@prz.edu.pl Poliechnika Rzeszowska, Wydział Elekroechniki i Informayki, Kaedra Elekrodynamiki i Układów Elekromaszynowych, ul. W.Pola, Rzeszów