Wpływ synergizmu obróbki cieplno-chemicznej i ubytkowej na wytrzymałość zmęczeniową stykową rolek łożyskowych

Transkrypt

1 ZBIGNIEW GAWROŃSKI, RAFAŁ łażewski Wpływ synergizmu obróbki cieplno-chemicznej i ubytkowej na wytrzymałość zmęczeniową stykową rolek łożyskowych wprowadzenie Zmęczenie stykowe wywoływane jest przez zmienne, cyklicznie powtarzające się naprężenia kontaktowe w obrębie warstw wierzchnich materiału, które występują w tym materiale podczas toczenia lub toczenia z poślizgiem w warunkach smarowania węzła ciernego. Zjawisko to jest bezpośrednio związane ze stykiem skoncentrowanym, czyli takim, w którym brak jest nominalnej powierzchni przylegania. Przyleganie to ma bowiem charakter linii, bądź punktu. Jednak w rzeczywistości ze względu na odkształcenie sprężyste materiału ma się do czynienia z pewną rzeczywistą powierzchnią przylegania. Najlepszymi przykładami występowania styku skoncentrowanego są m.in.: łożyska toczne, mechanizmy krzywkowe, czy też przekładnie zębate [1, 2]. Zmęczeniowe zużycie elementów współpracujących w styku skoncentrowanym wynika przede wszystkim z charakteru skojarzonego z nim stanu naprężenia (rys. 1), w którym miejscem maksymalnego wytężenia materiału jest punkt znajdujący się na pewnej głębokości w materiale punkt Bielajewa (Z B ). Normalne zjawisko zmęczenia stykowego rozpoczyna się zawsze od procesu zarodkowania pęknięcia w punkcie Bielajewa, w którym występują zawsze maksymalne naprężenia rozciągające. Chcąc zwiększyć wytrzymałość zmęczeniową stykową zwiększa się celowo w warstwie wierzchniej części maszyn naprężenia ściskające, które, superponując się z naprężeniami rozciągającymi występującymi w punkcie Bielajewa, powodują opóźnienie powstawania zarodków pęknięcia. Można to uzyskać na przykład za pomocą różnego rodzaju obróbek cieplno-chemicznych. Najczęściej po obróbce cieplno-chemicznej części maszyn przeprowadza się obróbkę mechaniczną przez szlifowanie, która nadaje końcowy kształt i odpowiednią gładkość powierzchni. Okazuje się jednak, iż wydzielające się w trakcie tego typu obróbki ciepło jest w stanie w znaczący sposób zmienić uzyskany po procesach cieplnych rozkład naprężeń ściskających, a wręcz zmienić ich charakter na rozciągający [1, 2]. Ze względu na opłacalność procesu w przypadku usuwania znacznych naddatków najpowszechniej do szlifowania wykorzystuje się ściernice elektrokorundowe, co z kolei wynika ze stosowania najszerzej nawęglania konwencjonalnego i związanego z nim ryzykiem odwęglania i utleniania TWW (TWW Technologiczna Warstwa Wierzchnia). Tego typu ściernice mają małą przewodność i dyfuzyjność cieplną, co powoduje, iż w obrabianym przedmiocie generowane jest około 80% wytwarzanego w procesie ciepła. Takie zjawisko sprawia, iż rozkład korzystnych, ściskających naprężeń własnych pochodzących z procesu obróbki cieplno-chemicznej i cieplnej zostaje diametralnie zmieniony na niekorzystny. Alternatywą staje się więc zastosowanie do szlifowania ściernic CBN (CBN regularny azotek boru) po nawęglaniu próżniowym, które nie niesie ryzyka odwęglania i utleniania powierzchni tym samym naddatki na obróbkę wykańczającą są minimalne, a zastosowanie ściernic CBN ekonomicznie uzasadnione. Co ważniejsze, właściwości cieplne borazonu mają relatywnie wysokie wartości (zbliżone do diamentu), dzięki czemu większość Prof. dr hab. inż. Zbigniew Gawroński (zbigniew.gawronski@p.lodz.pl) Instytut Inżynierii owej, Politechnika Łódzka, mgr inż. Rafał Łażewski absolwent Politechniki Łódzkiej ciepła generowanego w procesie szlifowania odbierana jest przez ściernicę, a rozkład naprężeń własnych z procesu cieplnego ulega zmianie w minimalnym stopniu, zachowując swój korzystny charakter. Tym samym po tak przeprowadzonym procesie obróbczym należy spodziewać się dużej trwałości zmęczeniowej stykowej. Próbki do badań Przedmiotem badań były próbki w postaci wałeczków (rys. 2), których część robocza (przekrój ø29,5±0,02) odzwierciedla rolkę łożyskową. Prezentowane próbki wykonano ze stali 20NiCrMo2 oraz poddano obróbce powierzchniowej polegającej na: nawęglaniu konwencjonalnym oraz szlifowaniu ściernicą elektrokorundową, nawęglaniu próżniowym oraz szlifowaniu ściernicą borazonową. Szczegółowe parametry obróbki powierzchniowej przedstawiono w tabeli 1. METODYKA BADAŃ Wszystkie badania przeprowadzono na próbkach pochodzących z jednego procesu obróbki cieplno-chemicznej i ubytkowej. N siła normalna τ max maksymalne naprężenia styczne Z B punkt Bielajewa P max nacisk maksymalny 2a szerokość pola styku Rys. 1. Przykład rozkładu naprężeń w styku skoncentrowanym - kula na płaszczyźnie Fig. 1. Example of stress field for couple ball area Rys. 2. Geometra próbek Fig. 2. Geometry of samples NR 4/2011 INŻYNIERIA MATERIAŁOWA 407

2 Tabela 1. Dane procesów obróbczych próbek Table 1. Parameters of thermochemical and grinding processes Parametr Konwencjonalne nawęglanie gazowe Nawęglanie próżniowe Temperatura nawęglania, C Czas nawęglania, h 13,5 8,5 Głębokość nawęglenia, mm 1,0 1,2 Temperatura hartowania, C 840 Medium hartownicze olej hartowniczy azot pod ciśnieniem 1,6 MPa Temperatura odpuszczania, C 180 /oznaczenie ściernicy elektrokorund/ 38A-46-J8VBE33 borazon/ S 1100A Naddatek na szlifowanie, mm 0,10 0,02 Rys. 3. Schemat układu tworzącego styk skoncentrowany Fig. 3. Diagram of concentrated contact Metalografia Próbki po zainkludowaniu poddano szlifowaniu na papierach ściernych o gradacji kolejno: 120, 240, 480, 600, 800, 1200, 1500 oraz wypolerowano za pomocą wodnej zawiesiny elektrokorundowej. Do trawienia zgładów wykorzystano Nital (Mi1Fe). Przedstawione w pracy fotografie mikrostruktury wykonano na mikroskopie świetlnym marki Axiotron. Pomiary mikrotwardości Pomiarów mikrotwardości dokonano za pomocą twardościomierza CLEMEX zgodnie z normą PN-EN ISO 6507 Metale. Pomiar twardości sposobem Vickersa przy obciążeniu wgłębnika 100 G (HV0,1). Badania przeprowadzono na próbkach przygotowanych jak do metalografii (poza trawieniem). Ponadto określono umowną grubość warstwy nawęglonej i zahartowanej na podstawie PN-ISO 2639 Stal. Określenie umownej grubości warstwy nawęglonej i zahartowanej, przy czym pomiary mikrotwardości wykonywano co 50 μm. Pomiary naprężeń własnych Przedstawione w pracy wyniki pomiarów naprężeń własnych uzyskano metodą Waismana-Phillipsa [7]. Przyśpieszone badania zmęczenia stykowego Przyśpieszone badania zmęczenia stykowego zostały przeprowadzone na specjalnie skonstruowanej do tego celu maszynie wytrzymałościowej (rys. 4). Zastosowany styk skoncentrowany miał charakter punktowy i tworzony był przez próbkę oraz dwie tarcze stanowiące przeciwpróbki. Jedna z opisywanych tarcz była dociskana z określoną siłą do próbki, która po stronie przeciwnej opierała się na drugiej tarczy, wprawiającej wszystkie elementy układu w ruch obrotowy. Ideowy schemat układu przedstawiony został na rysunku 3. Próby rozpoczęto od próbki nawęglanej konwencjonalnie i szlifowanej za pomocą ściernicy elektrokorundowej. Siła z jaką przeciwpróbka naciskała na powierzchnię próbki wynosiła około 1200 N, natomiast test prowadzony był do momentu wykrycia pierwszych wykruszeń pittingowych. Następnie na tej samej próbce (w innym miejscu) przeprowadzono kolejną próbę, z tą różnicą, iż tym razem siła nacisku wynosiła około 1740 N. Następnie w celu porównania zużycia zmęczeniowego, w aspekcie odmiennego sposobu obróbki cieplno-chemicznej i ubytkowej, przeprowadzono badania próbki nawęglanej próżniowo i szlifowanej za pomocą ściernicy borazonowej. Testy przeprowadzono także dwukrotnie przy obciążeniach takich samych, jak w przypadku wcześniejszej próbki i w czasie, po upływie którego na jej powierzchni pojawiły się pierwsze wykruszenia. Rys. 4. Stanowisko przyśpieszonych badań zmęczenia stykowego Fig. 4. Machine to accelerated rolling contact fatigue tests Wyniki badań Wyniki badań metalograficznych Na podstawie przeprowadzonych badań metalograficznych można stwierdzić, że: 1. W przypadku konwencjonalnego nawęglania gazowego na zgładzie metalograficznym nietrawionym jest widoczne utlenianie międzykrystaliczne strefy przypowierzchniowej (rys. 5) czego nie zaobserwowano w próbkach po nawęglaniu próżniowym. 2. Strefa przypowierzchniowa próbek nawęglanych gazowo ma wyraźne cechy odwęglenia uwidocznione w postaci ciemniejszych obszarów po trawieniu (rys. 6) oraz cechuje się występowaniem w tych obszarach ziaren ferrytu (rys. 7) czego nie obserwuje się w przypadku próbek po nawęglaniu próżniowym. 3. Strefa przypowierzchniowa próbek poddanych nawęglaniu konwencjonalnemu i szlifowaniu ściernicą elektrokorundową ma wyraźne zmiany strukturalne (jasne obszary po trawieniu zgładu), wynikające z generowania w próbce dużej ilości ciepła w trakcie obróbki wykańczającej, co pokazano na rysunkach 8 oraz 9 zjawiska tego nie zaobserwowano w przypadku próbek nawęglanych próżniowo i szlifowanych za pomocą borazonu. Poza przedstawionymi cechami szczególnymi w przypadku próbek nawęglanych gazowo, nawęglanych gazowo i szlifowanych elektrokorundem, nawęglanych próżniowo, nawęglanych próżniowo i szlifowanych borazonem mikrostruktura warstw wierzchnich składa się z niskoodpuszczonego martenzytu. Wyniki pomiarów mikrotwardości Uwaga: pomiar na głębokości 0 μm nie został wykonany na zgładzie poprzecznym, a jego wartość jest średnią z pięciu pomiarów wykonanych na powierzchni próbek. Omówienie wyników badań mikrotwardości: 1. Profil mikrotwardości próbki po nawęglaniu konwencjonalnym (rys. 10) mikrotwardość w okolicach powierzchni ma charakter wzrastający, co potwierdza zaobserwowane podczas 408 INŻYNIERIA MATERIAŁOWA ROK XXXII

3 Nawęglanie gazowe 1000 Utlenienie międzykrystaliczne Bez trawienia Rys. 5. Stal po nawęglaniu gazowym utlenienie strefy przypowierzchniowej Fig. 5. steel after conventional carburizing oxidized of surface layer Nawęglanie gazowe 500 Odwęglenie strefy przypowierzchniowej, struktura TWW: Martenzyt niskoodpuszczony, austenit szczątkowy Mi1Fe Rys. 6. Stal po nawęglaniu gazowym mikrostruktura TWW Fig. 6. steel after conventional carburizing microstructure of surface layer Nawęglanie gazowe, szlifowanie elektrokorundem 500 Powierzchniowe zmiany mikrostrukturalne, struktura TWW: Martenzyt niskoodpuszczony, austenit szczątkowy Mi1Fe Rys. 9. Stal po nawęglaniu gazowym i szlifowaniu elektrokorundem mikrostruktura TWW Fig. 9. steel after conventional carburizing and grinding by use aluminum oxide microstructure of surface layer Nawęglanie gazowe Ziarno ferrytu w strefie odwęglenia powierzchniowego Mi1Fe Rys. 7. Stal po nawęglaniu gazowym mikrostruktura strefy przypowierzchniowej Fig. 7. steel after conventional carburizing microstructure of surface layer NR 4/2011 Rys. 8. Stal po nawęglaniu gazowym i szlifowaniu elektrokorundem obraz TWW i rdzenia Fig. 8. steel after conventional carburizing and grinding by use aluminum oxide snap of surface layer and core Rys. 10. Profil średniej mikrotwardości HV0,1 w funkcji odległości od powierzchni próbki po nawęglaniu konwencjonalnym Fig. 10. Profile of average microhardness HV0.1 as a function of distance from surface after conventional carburizing INŻYNIERIA MATERIAŁOWA 409

4 badań metalograficznych odwęglenie i utlenienie strefy przypowierzchniowej. Powierzchniowa mikrotwardość wynosi ok. 710 HV0,1; maksimum twardości (ok. 840 HV0,1) zostaje osiągnięte na głębokości 250 μm. Umowna grubość warstwy nawęglonej i zahartowanej zgodnie z PN-ISO 2639 wynosi w przybliżeniu 1050 μm. 2. Profil mikrotwardości próbki po nawęglaniu konwencjonalnym i szlifowaniu ściernicą elektrokorundową (rys. 11) na wykresie zmian twardości od powierzchni w głąb materiału występuje początkowe zwiększenie twardości, jednak wartość uskoku jest pomijalnie mała. Maksimum mikrotwardości materiału znajduje się na głębokości 50 μm i wynosi ok. 900 HV0,1. Ponadto umowna grubość warstwy nie spełnia założeń projektowych (1,0 1,2 mm), gdyż wynosi ok. 975 μm. 3. Profil mikrotwardości próbki po nawęglaniu próżniowym (rys. 12) w tym przypadku nie obserwuje się gwałtownego początkowego zmniejszenia twardości, co potwierdza brak w mikrostrukturze cech odwęglenia i utlenienia powierzchniowego. Mikrotwardość powierzchniowa wynosi ok. 800 HV0,1. Twardość maksymalna 950 HV0,1 występuje na głębokości 250 μm. Umowna grubość warstwy nawęglonej i zahartowanej wynosi w tym przypadku w przybliżeniu 1075 μm. 4. Profil mikrotwardości próbki po nawęglaniu próżniowym i szlifowaniu ściernicą borazonową (rys. 13) powierzchniowa mikrotwardość wynosi ok. 800 HV0,1; maksimum twardości występuje na głębokości 475 μm). Umowna grubość warstwy nawęglonej i zahartowanej zgodnie z PN-ISO 2639 wynosi w przybliżeniu 1010 μm. Ponadto różnica mikrotwardości rdzeni próbek nawęglanych konwencjonalnie i nawęglanych próżniowo wynosi średnio ok. 100 HV0,1 (rys ). Większą twardością rdzenia charakteryzują się próbki po nawęglaniu gazowym. Wynika to z zastosowania oleju do hartowania po nawęglaniu gazowym i azotu pod ciśnieniem 1,6 MPa po nawęglaniu próżniowym. Rys. 11. Profil średniej mikrotwardości HV0,1 w funkcji odległości od powierzchni próbki po nawęglaniu konwencjonalnym i szlifowaniu ściernicą elektrokorundową Fig. 11. profile of average microhardness HV0.1 as a function of distance from surface after conventional carburizing and grinding by use aluminum oxide grinding wheel Wyniki pomiarów naprężeń własnych Jak wynika z rysunku 14, widma naprężeń własnych uzyskane po nawęglaniu gazowym i próżniowym znacząco się różnią do głębokości ok. 12 μm. W przypadku nawęglania gazowego jest widoczny wzrost naprężeń ściskających od wartości ok. 530 MPa (na głębokości 2 μm) do ok. 650 MPa na głębokości 12 μm. Zjawisko to jest związane z utlenieniem międzykrystalicznym i odwęgleniem powierzchniowym, co wcześniej przedstawiono podczas badań metalograficznych i pomiarów mikrotwardości. W przypadku nawęglania próżniowego maksymalne naprężenia ściskające o wartości ok. 750 MPa uzyskuje się na samej powierzchni. Widmo naprężeń własnych uzyskanych po obróbce cieplno-chemicznej i szlifowaniu (rys. 15) jest w przypadku nawęglania gazowego i szlifowania ściernicą elektrokorundową zupełnie odmienny od przedstawionego na rysunku 14. W wyniku szlifowania elektrokorundem zostają wprowadzone do warstwy wierzchniej naprężenia rozciągające o maksymalnej wartości ok. 400 MPa, co jest bardzo niekorzystne z punktu widzenia wytrzymałości zmęczeniowej stykowej. Tak niekorzystne widmo naprężeń własnych uzyskane po szlifowaniu ściernicą elektrokorundową jest spowodowane generowaniem podczas tej obróbki bardzo dużej ilości ciepła do materiału obrabianego. Zupełnie inaczej przedstawia się widmo naprężeń własnych po nawęglaniu próżniowym i szlifowaniu ściernicą borazonową. W tym przypadku widmo ulega tylko niewielkiej zmianie do głębokości ok. 8 μm (w porównaniu ze stanem po obróbce cieplno-chemicznej). W całym badanym zakresie w dalszym ciągu pozostają naprężenia ściskające (na powierzchni przyjmują one wartość ok. 500 MPa). Takie widmo naprężeń gwarantuje w dalszym ciągu dużą wytrzymałość zmęczeniową stykową. Niewielka zmiana widma naprężeń własnych po nawęglaniu próżniowym i szlifowaniu ściernicą borazonową w porównaniu ze stanem po samej obróbce cieplno-chemicznej (rys. 14 i 15) jest spowodowana tym, że więk- Rys. 12. Profil średniej mikrotwardości HV0,1 w funkcji odległości od powierzchni próbki po nawęglaniu próżniowym Fig. 12. Profile of average microhardness HV0.1 as a function of distance from surface after low pressure carburizing Rys. 13. Profil średniej mikrotwardości HV0,1 w funkcji odległości od powierzchni próbki po nawęglaniu próżniowym i szlifowaniu ściernicą CBN Fig. 13. Profile of average microhardness HV0.1 as a function of distance from surface after low pressure carburizing and grinding by use CBN grinding wheel szość ciepła generowanego podczas obróbki szlifowania jest przejmowana przez ściernicę, a nie przez materiał obrabiany. 410 INŻYNIERIA MATERIAŁOWA ROK XXXII

5 Rys. 14. Widmo średnich naprężeń własnych w TWW stali 20NiCrMo2 po nawęglaniu gazowym i próżniowym [4] Fig. 14. Distribution of average residual stresses in 20NiCrMo2 steel after conventional and low pressure carburizing [4] Wyniki przyśpieszonych badań zmęczenia stykowego Badaną próbką w pierwszej kolejności była rolka po nawęglaniu konwencjonalnym i szlifowaniu ściernicą elektrokorundową. Po obciążeniu jej przez przeciwpróbkę siłą 1200 N pierwsze znaczne wykruszenia pittingowe pojawiły się po około 8,5 h testu, natomiast przy obciążeniu siłą 1740 N po 4 h. Następnie przy takich samych Rys. 15. Widmo średnich naprężeń własnych w TWW stali 20NiCrMo2 po nawęglaniu gazowym i szlifowaniu elektrokorundem oraz nawęglaniu próżniowym i szlifowaniu borazonem [4] Fig. 15. Distribution of average residual stresses in 20NiCrMo2 steel after conventional carburizing, grinding by use aluminum oxide and low pressure carburizing, grinding by use CBN [4] obciążeniach i czasach przeprowadzono badania próbek nawęglanych próżniowo i szlifowanych ściernicą z CBN. Z zestawienia wyników badań przedstawionego w tabeli 2 wynika, iż próbki po Tabela 2. Zestawienie wyników badań przyśpieszonych na zmęczenie stykowe Table 2. Summary of accelerated rolling contact fatigue tests results Próbka nawęglana konwencjonalnie, szlifowana elektrokorundem Próbka nawęglana próżniowo, szlifowana borazonem Obciążenie: 1200 N Czas testu: 8,5 h Obciążenie: 1740 N Czas testu: 4 h Obciążenie: 1200 N Czas testu: 8,5 h Obciążenie: 1740 N Czas testu: 4 h wykruszeniami: 95% wykruszeniami: 80% wykruszeniami: 25% wykruszeniami: 10% powierzchni wytarcia: 15 NR 4/2011 INŻYNIERIA MATERIAŁOWA 411

6 nawęglaniu próżniowym i szlifowaniu borazonem wykazują znacznie większą odporność na zmęczenie o charakterze stykowym niż te same próbki po nawęglaniu konwencjonalnym i szlifowaniu elektrokorundem. Przy docisku przeciwpróbki do próbki z siłą 1200 N po 8,5 h wykruszenia pittingowe występują na ok. 95% długości obwodu próbki po nawęglaniu konwencjonalnym i szlifowaniu elektrokorundem oraz na ok. 25% długości obwodu próbki po nawęglaniu próżniowym i szlifowaniu CBN. W przypadku obciążenia rzędu 1740 N po 4 h testu jest to odpowiednio 80% oraz 10%. Ponadto obserwacje powierzchni wykruszeń w 15-krotnym powiększeniu wykazały, że w przypadku nawęglania konwencjonalnego i szlifowania ściernicą elektrokorundową powstaje bardzo duża liczba prawie niewidocznych wykruszeń, co świadczy o większej liczbie zarodkujących pęknięć w warunkach obciążeń stykowych niż w przypadku próbek nawęglanych próżniowo i szlifowanych ściernicą borazonową. Podsumowanie Na podstawie przeprowadzonych badań można stwierdzić, że: badania metalograficzne ujawniły występowanie stref przypowierzchniowego odwęglenia i utleniania międzykrystalicznego próbek poddanych nawęglaniu konwencjonalnemu, których powierzchnia nie była szlifowana. Zjawiska tego nie obserwuje się na próbkach nawęglanych konwencjonalnie i szlifowanych elektrokorundem (ze względu na usunięcie naddatku na szlifowanie związanego z tymi zjawiskami) oraz na próbkach po nawęglaniu próżniowym w każdym przypadku. Ponadto na zgładach metalograficznych próbek szlifowanych elektrokorundem zaobserwowano zmiany strukturalne strefy okołopowierzchniowej związane z generowaniem w próbkach dużej ilości ciepła w procesie obróbki wykańczającej. Tego typu zmian nie zaobserwowano w przypadku próbek szlifowanych ściernicą borazonową; początkowy spadek twardości, uwidoczniony na profilach tej wielkości w funkcji odległości od powierzchni, potwierdza odwęglenie strefy przypowierzchniowej w przypadku nawęglania konwencjonalnego. Ponadto próbki po nawęglaniu konwencjonalnym i próżniowym mają inną twardość rdzenia, co jest związane z zastosowaniem mediów hartowniczych o różnej zdolności odbierania ciepła; przedstawione widma naprężeń własnych potwierdzają wpływ rodzaju zastosowanej ściernicy na wartość tych naprężeń. Ponadto z punktu widzenia odporności na zmęczenie stykowe wynika z nich, iż korzystniejsze naprężenia uzyskuje się po szlifowaniu ściernicą borazonową; przeprowadzone badania przyśpieszone na zmęczenie stykowe jednoznacznie wskazują na większą trwałość próbek po nawęglaniu próżniowym i szlifowaniu borazonem niż próbek nawęglanych konwencjonalnie i szlifowanych elektrokorundem. Ponadto liczba zarodkujących pęknięć w pierwszym przypadku jest o wiele mniejsza. Literatura [1] Gawroński Z.: Technologiczna warstwa wierzchnia w kołach zębatych i mechanizmach krzywkowych. Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, Łódź (2006). [2] Gawroński Z., Kruszyński B.: Complex influence of thermochemical treatment and super abrasive grinding in Sears manufacturing. Inżynieria owa 3 (140) (2004) [3] Gawroński Z., Kruszyński B., Kula P.: Synergistic effects of thermochemical treatment and super abrasive grinding in sears manufacturing. Journal of Materials Processing Technology 159 (2005) [4] Gawroński Z., Sawicki J.: Wpływ nowoczesnych procesów obróbki cieplno-chemicznej i ściernej na właściwości tribologiczne powierzchni. Tribologia 4 (2009) [5] Kula P.: Inżynieria warstwy wierzchniej. Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, Łódź (2000). [6] Michalak M.: Modernizacja procesów obróbki cieplnej wybranych części maszyn w zakładach WSK PZL-Kalisz S.A. Rozprawa doktorska. Politechnika Łódzka, Łódź (2011). [7] Waisman J., Phillips A.: Proc. Soc. Exp., Stress Analysis XI (2) (1952). 412 INŻYNIERIA MATERIAŁOWA ROK XXXII