Fizyka ciała stałego i promieniotwórczość

Transkrypt

1 Fizyka ciała stałego i promieniotwórczość Ciała stałe Kryształy Ciała bezpostaciowe amorficzne Polimery Własności: kruchość, spręŝystość, plastyczność Teoria ciała stałego: fizyka kwantowa i statystyczna Krystalografia Nauka o symetrii kryształów opiera się na: analizie rentgenowskiej, analizie neutronowej, badaniach wpływu procesów technologicznych na własności strukturalne kryształów. Kryształ - ciało stałe o periodycznym ułoŝeniu atomów lub cząstek: monokryształ, (bez zrostów), polikryształ Symetrie kryształów: obrót, odbicie, translacja lub ich suma Stopień symetrii (liczba operacji ), oś symetrii 2,3,4 i 6 (obrót o 180 o, 120 o, 90 o,60 o ), płaszczyzna symetrii ( odbicie) 14 nie - równowaŝnych modeli geometrycznych róŝniących się symetrią

2 Rodzaje kryształów Kryształy metaliczne (o liczbie upakowania 12 zajmują 74,1 % przestrzeni, o liczbie upakowania 8-68,1%) Stopy: 1. w kaŝdym składzie identyczne atomy ( róŝnice mniejsze niŝ 15%), te same wartościowości krystalizujące w tym samym układzie (złoto i srebro, miedź i nikiel) 2. inaczej miedź (rozpuszcza 60% cynku) i cynk (rozpuszcza 2,3% miedzi) 3. Stopy międzywęzłowe: stal = węgiel i Ŝelazo Kryształy jonowe związane silnymi siłami elektrostatycznymi twarde o wysokiej temperaturze topnienia, ściśliwe (NaCl, KCl,KBr,MgO, CaO,MgS) Rodzaje kryształów Kryształy walencyjne (złoŝone z tych samych atomów) twarde o wysokiej temperaturze topnienia opis daje mechanika kwantowa, zhybrydyzowane chmury elektronów (diament, krzem, cyna szara) Kryształy molekularne atomy nieaktywne chemicznie związane są słabymi siłami Van der Waalsa miękkie: siła wiązania maleje z 7 potęgą odległości organiczne o niskiej temperaturze topnienia Wiązanie wodorowe lód twarde, ciepło właściwe wody 1,009 cal/g.kelwin, lodu 0,49 cal/g.kelwin, Gęstość lodu mniejsza o 9% niŝ wody, mała gęstość upakowania, kaŝda molekuła ma tylko 4 sąsiadów eci krystaliczne

3 Rodzaje sieci krystalicznej Rodzaje sieci krystalicznej cd Rodzaje sieci krystalicznej cd.

4 Układy krystalograficzne trójskośny a, b, c, α, β, γ jednoskośny a, b, c, α = γ = 90, β rombowy a, b, c, α = β = γ = 90 tetragonalny a, a, c, α = β = γ = 90 heksagonalny a, a, c, α = β = 90, γ = 120 regularny a, a, a, α = β = γ = 90 Upakowanie atomów w sieci krystalicznej Zwarte rozmieszczenie kul ścisłe upakowanie sześcienne (Cu, Ag,Au, CH 4, HCl ścisłe upakowanie naprzemienne Mg, Zn Dziury w warstwach Struktury węgla- diament i grafit

5 Struktury węgla fullereny Defekty kryształów Brak atomu (defekt Schottky ego rośnie z temperaturą), Fonony paczki fal związane z drganiami sieci, Swobodne elektrony i dziury, Ekscytony fotony pobudzonych atomów-przenoszą energię nie przenoszą ładunku, Obce atomy dodatkowe poziomy energetyczne, luminiscencja, Dyslokacje - niedoskonałości wzdłuŝ linii-dyslokacje krawędzioweiśrubowe efekt fałdy na dywanie Kwantowa teoria ciała stałego Zasada ekwipartycji energii mówi, Ŝe na jeden stopień swobody przypada energia = ½ kt swobodne molekuły: E=3/2 NkT=3/2RT=c V T stąd c V =3/2R=3 cal/mol.kelwin W ciele stałym oprócz energii kinetycznej jest jeszcze energia potencjalna prawo Dulonga-Petita c V =2R=6 cal/mol.kelwin Wzór Einsteina 2 θ θ T 3 R e T h ν c v = θ = θ 2 k T 1 e θ gdy T 0 c v 0 T Teoria kwantowa Debye a pozwala np. na wyliczenie ciepła właściwego ciał stałych c v =αt+βt 3

6 Półprzewodniki Przewodnictwo rośnie wraz z temperaturą, w niskich temperaturach półprzewodniki są izolatorami - emisja termiczna przenosi elektrony do pasma przewodnictwa, zaś w paśmie walencyjnym powstają dziury, przewodność :10-8 <σ<10 6 S/m Półprzewodniki samoistne (bez domieszek): german i krzem, (4-wartościowe 4 elektrony ) Półprzewodniki domieszkowe: (arsen i antymon) nadmiar donorów- półprzewodnik n, (gal i ind) nadmiar akceptorów (dziur)- półprzewodnik p Koncentracja nośników prądu : n=p=at 3/2 exp(-e g /2kT) Przykłady: Ge, GaAs, GaP itp. W gazie elektronowym nie ma zaleŝności energii kinetycznej elektronów od temperatury MODEL PASMOWY Teoria pasmowa jest to teoria kwantowa opisująca stany energetyczne elektronów w krysztale. W odróŝnieniu od atomów, w których dozwolone stany energetyczne elektronów stanowią zbiór poziomów dyskretnych, dozwolone elektronowe stany energetyczne w kryształach mają charakter pasm o szerokości kilku elektronowoltów. W Pasmo przewodnictwa Pasmo zabronione W g Pasmo podstawowe X MODEL PASMOWY Przewodnik Półprzewodnik Izolator Pasmo walencyjne Pasmo zabronione Pasmo przewodnictwa

7 Półprzewodniki samoistne Ciała stałe ze względu na ich właściwości elektryczne dzielimy na trzy grupy: 1. przewodniki, w których stany zapełnione sąsiadują bezpośrednio ze stanami pustymi (np. metale), 2. izolatory, w których najmniejsza energetyczna odległość między stanami zapełnionymi elektronami i pustymi zwana przerwą energetyczną (Eg) jest duŝa, tzn. większa niŝ 2 ev (np. dla diamentu wynosi ona 5,4 ev), 3. Półprzewodniki, w których przerwa energetyczna jest mniejsza niŝ 2 ev (np. dla krzemu wynosi 1,1 ev). Na rys. przedstawiono schematycznie strukturę pasmową tych materiałów oraz ich obsadzenie elektronami w temperaturze zera bezwzględnego. W T >0 K Generacja Foton W pr W c Rekombinacja Foton W v 0 L X Półprzewodnik typu n i typu p (półprzewodniki niesamoistne) Półprzewodnik niesamoistny jest wówczas, gdy w sieci krystalicznej monokryształu zamiast atomów pierwiastka materiału półprzewodnikowego znajduje się inny atom (np. w sieci krystalicznej krzemu znajduje się fosfor). Powstaje wówczas tzw. półprzewodnik domieszkowany, a ten inny atom nazywamy domieszką. RozróŜniamy dwa rodzaje domieszek: donorową i akceptorową. Jeśli na skutek nieregularności sieci krystalicznej w półprzewodniku będą przewaŝać nośniki typu dziurowego, to półprzewodnik taki nazywać będziemy półprzewodnikiem typu p (niedomiarowy). A gdy będą przewaŝać nośniki elektronowe, będziemy nazywać je półprzewodnikami typu n (nadmiarowy).

8 Półprzewodnik typu n uzyskuje się przez dodanie w procesie wzrostu kryształu krzemu domieszki pierwiastka pięciowartościowego (np. antymon, fosfor). Niektóre atomy krzemu zostaną zastąpione w sieci krystalicznej atomami domieszki, zwanymi donorami W Pasmo przewodnictwa (nadmiar elektronów) Elektron nadmiarowy P +5 Poziom donorowy Elektrony Pasmo podstawowe X KaŜdy atom domieszki ma pięć elektronów walencyjnych, z których cztery są związane z sąsiednimi atomami krzemu. A piąty elektron jest wolny i moŝe być łatwo oderwany od atomu domieszki jonizując dodatnio. Elektron wówczas przechodzi do pasma przewodnictwa półprzewodnika. Atomy domieszki w modelu pasmowym półprzewodnika znajdują się na tzw. poziomie donorowym, który występuje w pobliŝu dna pasma przewodnictwa półprzewodnika Półprzewodnik typu p uzyskuje się przez zastąpienie niektórych atomów krzemu atomami pierwiastków trójwartościowych (np. glinu, galu). Na rysunku przedstawiono model sieci krystalicznej krzemu z domieszką atomów indu. W Pasmo przewodnictwa In +3 Dziura Poziom akceptorowy Dziury Pasmo podstawowe (nadmiar dziur) X Atom tej domieszki ma trzy elektrony walencyjne, związane z sąsiednimi atomami krzemu. Do wypełnienia czwartego wiązania sąsiadującego krzemu, brakuje w sieci krystalicznej jednego elektronu i zostaje on uzupełniony przez pobranie elektronu z jednego z sąsiednich wiązań, w którym powstaje dziura. Atom pierwiastka trójwartościowego, zwanego akceptorem, po uzupełnieniu elektronu w nieprawidłowym wiązaniu (na skutek niedostatku ładunków dodatnich w jądrze) staje się jonem ujemnym, wywołując lokalną polaryzację kryształu. Elektron ten przechodzi z pasma podstawowego półprzewodnika na poziom akceptorowy, jonizując tym samym ujemnie atom domieszki. Poziom akceptorowy znajduje się w pobliŝu wierzchołka pasma podstawowego półprzewodnika

9 Złącze p-n czyli dioda półprzewodnikowa Dioda półprzewodnikowa powstaje przez zetknięcie dwóch półprzewodników o róŝnych rodzajach przewodności niesamoistnej. Granica zetknięcia półprzewodnika typu p z półprzewodnikiem typu n nosi nazwę złącza p-n. W obszarze złącza p-n elektrony przechodzą z półprzewodnika typy n do p, natomiast dziury w kierunku przeciwnym. Zjawisko to nazywamy dyfuzją nośników ładunku, a jego przyczyną jest róŝnica koncentracji nośników po obu stronach złącza. W ten sposób powstaje warstwa podwójna ładunku o grubości l mniejszej niŝ 1 µm Rozkład ładunku i nośników w niespolaryzowanej diodzie półprzewodnikowej n-p swobodne nośniki ładunku. JeŜeli do złącza p-n przyłoŝyć zewnętrzne pole elektryczne E z w kierunku zgodnym z kierunkiem pola E np (do półprzewodnika typu n biegun dodatni, a do typu p biegun ujemny) (rys.a), to grubość warstwy zaporowej wzrośnie. W wyniku tego rezystancja złącza znacznie wzrośnie i będzie przez niego płynąć stosunkowo słaby prąd. Nosi on nazwę zaporowego, a jego kierunek przepływu kierunku zaporowego. JeŜeli do złącza p-n przyłoŝyć zewnętrzne pole elektryczne E z w kierunku przeciwnym do wewnętrznego pola złącza E np (do typu n biegun ujemny, a do typu p biegun dodatni) (rys.b), to zmniejsza się grubość warstwy zaporowej i jej rezystancja. Przy takiej polaryzacji przez diodę moŝe płynąć prąd o duŝym natęŝeniu, a jego kierunek nazywamy kierunkiem przewodzenia. NatęŜenie prądu I płynącego przez złącze p - n pod wpływem przyłoŝonego z zewnątrz napięcie U Spolaryzowana dioda n p: D wyraŝa się następującym wzorem a) w kierunku zaporowym, U D b) w kierunku przewodzenia. U kt T I = I s ( e 1) gdzie UT = 26mV przy T = 300K e W diodach wyprowadzenie polaryzowane dodatnio dla pracy w kierunku przewodzenia nazywa się anodą A, a drugą końcówkę, polaryzowaną ujemnie, katodą K. Strzałka w symbolu diody wskazuje kierunek przepływu prądu przewodzenia. Charakterystyka diody zgodnie ze zjawiskami występującymi w złączy PN kształtuje się jak na rysunku. Dla przykładu, jeśli diodę włączono w obwód prądy stałego tak, Ŝe wartość prądu płynącego od anody do katody jest równa 10 ma, wówczas (jak widać z wykresu) spadek napięcia na przewodzącej diodzie będzie wynosił 0,5 V. Prąd płynący w kierunku zaporowym, wynoszący dla diod uniwersalnych kilka nanoamperów jest pomijalny, dopóki nie przekroczy się napięcia przebicia. Zakres takiej pracy jest wykorzystywany w diodach Zenera. W diodach często dla uproszczenia pomijany jest teŝ spadek napięcia na przewodzącej diodzie i dioda moŝe być traktowana jako dobre przybliŝenie idealnego elementu przewodzącego prąd tylko w jednym kierunku. Spadek napięcie wynosi dla diod krzemowych od 0,5 do 0,8 V i warto o nim pamiętać, szczególnie podczas dobierania napięć w układach zasilających. I U Przy polaryzacji złącza PN w kierunku zaporowym napięciem większym niŝ pewna charakterystyczna dla danego złącza wartość napięcia nazywana napięciem przebicia, następuje raptowny wzrost prądu płynącego przez złącze. Zjawisko to nosi nazwę przebicia złącza. WyróŜnia się dwa mechanizmy przebicia złącza: przebicie Zenera i przebicie lawinowe. Przebicie Zenera wiąŝe się z jonizacją elektrostatyczną atomów w sieci krystalicznej, natomiast przebicie lawinowe, z jonizacją zderzeniową. Zjawiska przebicia złącza nie naleŝy bezpośrednio wiązać z jego zniszczeniem. JeŜeli prąd wsteczny złącza jest odpowiednio ograniczony, to złącze dowolnie długo moŝe pracować w zakresie przebicia. Dopiero zbyt duŝy prąd wsteczny, powodując nadmierne wydzielanie ciepła, moŝe zniszczyć złącze. Zniszczenie cieplne złącza moŝe spowodować równieŝ zbyt duŝy prąd przewodzenia. W obu przypadkach wiąŝe się to z przekroczeniem dopuszczalnej mocy strat złącza.

10 Diody klasyfikujemy ze względu na: materiał - krzemowe - germanowe konstrukcję - ostrzowe i warstwowe - stopowe i dyfuzyjne - mesa - planarne i epiplanarne strukturę fizyczną złącza - p-n - MS - Heterozłącza zastosowanie - prostownicze - uniwersalne - impulsowe - stabilitrony Zenera - pojemnościowe warikapy i waraktory - tunelowe - mikrofalowe: detekcyjne i mieszające - fotodiody - diody elektroluminescencyjne przebiegające zjawiska - Zenera - Gunna - lawinowe - tunelowe +I (ma) Charakterystyka diody Kierunek przewodzenia I Kierunek zaporowy +U 0 U Obszar przebicia -I (µa) Parametry charakteryzujące diody prostownicze napięcie przewodzenia U F, przy określonym prądzie przewodzenia, prąd wsteczny I R, przy określonym napięciu w kierunku zaporowym, czas ustalania się prądu wstecznego t, pojemność C, przy określonym napięciu przewodzenia. Dopuszczalne (graniczne) parametry: maksymalny prąd przewodzenia I 0 szczytowe napięcie wsteczne U RWM Prostowniki I F[A] 2,2 100 o C 1,8 1,4 1,0 0,6 25 o C -50 o C 0,2 U F[V] 0 0,2 0,4 0,6 1,0 Charakterystyki przewodzenia diody pn dla róŝnych temperatur

11 Prostownik dwupołówkowy u 2 t u 1 t Prostownik mostkowy V ~ 50Hz + _ L 1 U WE UWY U WE C 1 R B U WY Promieniotwórczość

12 Historia W 1895 roku Wilhelm Roentgen odkrył promienie elektromagnetyczne mające zdolność przenikania ciała stałego. Ze względu na ich tajemniczość nazwał je promieniami X. W 1896 roku francuski fizyk Henri Becquerel, badając związek uranu, zauwaŝył, Ŝe klisza fotograficzna znajdująca się w pobliŝu tego związku ściemniała, mimo braku promieni słonecznych. Wyciągnął, więc wniosek, iŝ związki uranu wysyłają promieniowanie same z siebie. Stwierdził on równieŝ, Ŝe uran metaliczny jest źródłem niewidzialnego promieniowania. Maria Curie-Skłodowska i Piotr Curie odkryli promieniotwórczość uranu i toru oraz pierwiastki polon i rad. W 1903 roku Henri Becquerel, Maria Curie-Skłodowska oraz jej mąŝ Piotr Curie zostali uhonorowani Nagrodą Nobla w dziedzinie fizyki za odkrycie radioaktywności i badania w tej dziedzinie. Rodzaje promieniotwórczości Promieniotwórczość - to zjawisko samorzutnego rozpadu jąder połączone z emisją cząstek beta, cząstek alfa, promieniowania gamma. Promieniotwórczość moŝemy podzielić na promieniotwórczość naturalną (towarzysząca przemianom jądrowym izotopów występujących w przyrodzie) promieniotwórczość sztuczną (zachodzącą w jądrach atomów otrzymywanych sztucznie - poprzez bombardowanie jąder trwałych pierwiastków np. cząstkami alfa oraz beta). Własności promieniowania Pierwiastki radioaktywne mają następujące właściwości: a) zaczerniają klisze fotograficzne b) pierwiastki promieniotwórcze wysyłają ciepło, a w stanie czystym świecą w ciemności c) wywołują luminescencję niektórych substancji na przykład siarczku cyjanku. d) Wywołują działanie chemiczne, pod wpływem promieniowania na przykład tlen zamienia się w ozon, woda czy chlorowodór ulegają rozkładowi

13 źródła naturalne Na naturalne źródła promieniowania składają się: a) Ziemia, jest naturalnym źródłem promieniowania, które jest związane z występowaniem w skorupie ziemskiej i glebie naturalnych izotopów promieniotwórczych b) Radon (Rn) w powietrzu, emitowany z niektórych rodzajów wód na przykład mineralnych. c) Radon w budynkach, wydzielany z gleby i gromadzący się w niewietrzonych pomieszczeniach. Ze wszystkich źródeł naturalnych daje największą dawkę promieniowania. Rodzaje źródeł naturalnych Alfa, powstaje w wyniku rozpadu jąder atomowych. Promieniowanie to polega na emisji jąder helu He, składających się z dwóch protonów i dwóch neutronów. Beta, jest to strumień elektronów powstający w wyniku rozpadu beta, który polega na uwolnieniu strumienia elektronów z jądra atomowego. RozróŜniamy dwa promieniowania beta: 1) Promieniowanie beta minus -powstające w wyniku przemiany neutronu w proton w jądrze atomowym. W tym przypadku liczba atomowa powstałego atomu jest zawsze o jeden większa od liczby atomowej jądra macierzystego. 2) Promieniowanie beta plus - w jądrze atomowym dochodzi do zamiany protonu w neutron. W czasie tej przemiany dochodzi właśnie do powstania promieniowania beta plus, po tej przemianie liczba atomowa powstałego atomu jest zawsze o jeden mniejsza od liczby atomowej atomu macierzystego. Jeśli cząstki promieniowania beta plus spotkałyby się z cząstkami promieniowania beta minus doszłoby do natychmiastowej anihilacji, czyli zamiany materii w energię, a takŝe do uwolnienia promieniowania gamma. Gamma to krótkofalowe promieniowanie elektromagnetyczne. Emitowane jest przez promieniotwórcze bądź wzbudzone jądra atomowe.

14 Pochłanianie KaŜdy rodzaj promieniowania charakteryzuje się inną przenikliwością. Największą zdolność przenikania przez materię ma promieniowanie gamma (przechodzi przez grube warstwy ołowiu w powietrzu jest zdolne przebyć nawet setki metrów a ciało ludzkie przenika z łatwością). lniej pochłaniane jest promieniowanie betta. Jest ono zdolne do wniknięcia w głąb ciała do 6 cm, zatrzymuje je płytka aluminiowa o grubości kilku milimetrów a warstwa powietrza około 40 m. Najmniejszą przenikliwością charakteryzują się promieniowanie alfa - nie przechodzi nawet przez kartkę papieru i zatrzymuje je juŝ warstwa powietrza o grubości około 3-10 cm. Przemiany promieniotwórcze JeŜeli z jądra pierwiastka promieniotwórczego wyrzucona zostanie cząstka alfa lub beta to skład jądra ulegnie zmianie. Mówimy, Ŝe jądro ulega przemianie promieniotwórczej. Przemianę promieniotwórcza, której towarzyszy emisja cząstki alfa nazywamy rozpadem cząstki alfa lub cząstki beta - rozpadem beta. Rządzą nimi specjalne reguły; zwane regułami przesunięć Soddy'ego i Fajansa. Rozpad alfa symbolicznie zapisujemy wzorem : Mówimy zatem, Ŝe na skutek rozpadu a pierwiastek przesuwa się o dwa miejsca ku początkowi układu okresowego. Rozpad beta zapisujemy symbolicznie: MoŜemy powiedzieć, Ŝe na skutek rozpadu beta pierwiastek przesuwa się o jedno miejsce ku końcowi układu okresowego. Z równania przemiany beta wynika, Ŝe jądro emituje w tej przemianie elektron. podczas rozpadu beta w jądrze pierwiastka następuje przemiana neutronu w proton i elektron. Proton zostaje w jądrze a elektron jest wyrzucony na zewnątrz.

15 W przemianach promieniotwórczych spełniona jest zasada zachowania ładunku elektrycznego oraz zasada zachowania liczby nukleonów. Rozpad gamma - towarzyszy prawie wszystkim przemianom promieniotwórczym związanym z emisją cząstki alfa i beta. Emisja fotonu promieniowania Y nie zmienia ani ładunku, ani masy jądra rozpadającego się. Często zdarza się, Ŝe pierwiastek pojawiający się w wyniku przemiany promieniotwórczej ulega dalszej przemianie alfa lub beta. Powstaje nowy pierwiastek, który znów ulega przemianie jądrowej itd. Tworzą się wówczas tzw. szeregi promieniotwórcze, czyli rodziny. W przyrodzie istnieją 3 naturalne rodziny promieniotwórcze: rodzina torowa, uranowa i aktynowa oraz jedna wytwarzana sztucznie - rodzina neptunowa Rozpad promieniotwórczy zaleŝność czasowa Doświadczalnie stwierdzono, Ŝe ilość substancji promieniotwórczej zmienia się w czasie ten sposób, Ŝe co pewien czas rozpada się połowa jąder atomowych pierwiastka. Czas ten nazywamy czasem połowicznego rozpadu (T 1/2 ). Czasem połowicznego rozpadu nazywamy czas, po upływie którego połowa atomów danego pierwiastka ulega rozpadowi. JeŜeli np. dla polonu czas połowicznego rozpadu wynosi 138 dni to znaczy, Ŝe po upływie tego czasu pozostanie tylko połowa pierwotnej liczby jąder polonu. Po upływie dalszych l38 dni pozostanie połowa z tej połowy itd. ZaleŜność tę przedstawia Krzywa zaniku promieniotwórczego :

16 Stała rozpadu i połowiczny czas zaniku sąściśle związane N = N o e λt N N = o 2 No = N e 2 λt1/ o 1 ln( ) = λt 2 2 1/ 2 T ln 2 = λ 1 / 2 = 0,693 λ Prawo rozpadu promieniotwórczego brzmi: Ubytek liczby jąder pierwiastka promieniotwórczego w jednostce czasu (aktywność) jest proporcjonalny do liczby jąder, które jeszcze nie uległy rozpadowi. dn A = = λ N dt N = N o e λt Oprócz czasu połowicznego rozpadu drugą wielkością charakteryzującą pierwiastki promieniotwórcze jest stała rozpadu promieniotwórczego oznaczona symbolem λ. Informuje ona nas O tym, Ŝe część początkowej liczby jąder rozpadła się w ciągu jednej sekundy.