Tensometria rezystancyjna. oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski
|
|
- Damian Dziedzic
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Tensometria rezystancyjna oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Wrocław, 2015
2 Tensometria rezystancyjna - podstawy Doświadczalna analiza naprężeń występujących w konstrukcjach mechanicznych (elementach maszyn i urządzeń) - często o skomplikowanej geometrii i poddanych złożonym stanom ociążenia ma szczególnie istotne znaczenie w przypadku raku odpowiednich modeli oliczeniowych (udowanych na podstawie teorii sprężystości). Także modele numeryczne, tak chętnie używane jako narzędzie inżynierskie, często wymagają doświadczalnej weryfikacji, która pozwala przeprowadzić ich walidację, tj. potwierdzić, że ze swej natury przyliżone rozwiązania są wystarczająco dokładne. W praktyce, pomiar składowych pola naprężenia jest realizowany pośrednio, na drodze pomiaru odkształceń, owiem ezpośredni pomiar naprężeń jest niemożliwy. W zakresie odkształceń liniowo-sprężystych prawo Hooke a jednoznacznie wiąże składowe pół naprężenia i odkształcenia, co stanowi podstawę stosowania tensometrii, czyli metod pomiaru odkształceń. Z reguły, ograniczają się one do pomiarów odkształceń na powierzchniach adanego oiektu, na których najczęściej występują maksymalne wartości odkształceń i naprężeń. Do pomiarów używane są tzw. tensometry, których zasada działania decyduje o zaliczeniu ich do jednej z dwóch grup: 1. tensometrów o przekładni mechanicznej (np. dźwigniowe, strunowe), mechanicznooptycznej (np. lusterkowy Martensa) lu pneumatycznej, 2. tensometrów elektrycznych, do których należą: t. rezystancyjne (elektrooporowe), indukcyjne, pojemnościowe, piezoelektryczne, fotoelektryczne i magnetostrykcyjne. O ile tensometry pierwszej grupy są używane głównie do pomiaru wydłużeń ociążonych jednoosiowo próek i wymagają stosunkowo długiej tzw. azy pomiarowej (tj. odcinka między elementami tensometru współpracującymi z powierzchnią próki), to najczęściej do pomiaru odkształceń oecnie wykorzystuje się tensometry drugiej grupy, a spośród nich tensometry rezystancyjne przyklejane do powierzchni adanego oiektu w wyranych miejscach. Przyjmuje się, że pomiary odkształceń za pomocą takich tensometrów mają charakter punktowy, chociaż ze względu na ich udowę pomiar ma charakter quasi-punktowy. Najczęściej stosowane są tzw. tensometry foliowe, których różne odmiany pokazano na rys. 1. Ich nazwa jest związana nie tyle z podłożem tensometru, którym jest folia z tworzywa sztucznego, co z elementem oporowym, którym jest pasek folii metalowej ze specjalnego stopu (np. konstantanu, chromelu C, nichromu, elinvaru), o gruości mm. a) ) c) d) e) f) g) Rys. 1. Foliowe tensometry rezystancyjne: a), ) jednoosiowe, wężykowe, c) dwuosiowa rozeta 90, d) trójosiowa rozeta 60, e) tensometr stosowany w przetwornikach memranowych do pomiaru ciśnienia, f) tensometr do pomiaru odkształceń własnych metodą ślepych otworów, f) tensometr drainkowy (do pomiaru rozwoju szczeliny. Tensometry jednoosiowe (wężykowe lu kratowe) powinny yć stosowane przede wszystkim do pomiaru odkształceń w jednoosiowym stanie naprężenia, przy czym oś tensometru nie powinna
3 yć odchylona od kierunku głównego więcej niż 5. Istotnym zagadnieniem jest doór odpowiedniej azy pomiarowej na zasadzie: im większy gradient odkształceń tym krótsza aza, owiem tensometr rezystancyjny generuje sygnał pomiarowy uśredniony nie tylko na długości azy, ale na powierzchni odpowiadającej powierzchni zajmowanej przez elementy czynne tensometru rys. 2. Powierzchnia, na której uśredniany jest sygnał pomiarowy Baza pomiarowa ε max ε śr Fig. 2. Błąd wywołany uśrednianiem sygnału pomiarowego Podstawowa zależność, wiążąca zmianę ΔR rezystancji tensometru z mierzonym odkształceniem ε na długości azy pomiarowej, ma postać: gdzie: K [-] tzw. stała tensometru, z reguły z przedziału , zależna od technologii wykonania i właściwości materiału rezystancyjnego (m.r.); gdzie: - ułamek Poissona m.r., - rezystancja właściwa m.r., - mierzone odkształcenie oiektu. Dla danego materiału rezystancyjnego wartość K pozostaje stała w pewnym zakresie mierzonych odkształceń, stąd ograniczenie mierzonych odkształceń do wartości odpowiadającej granicy K = const. Typowa rezystancja tensometrów to: 120 Ω, 350 Ω, 600 Ω i 1000 Ω. Tzw. czułość tensometru, wyrażana w mv/v, określana jest jako nachylenie charakterystyki tensometru. Określa ono przyrost napięcia, spowodowany zmianą rezystancji czujnika (wywołaną przez odkształcenie), przypadający na 1V. Należy podkreślić, że dopuszczalne prądy pomiarowe z reguły nie przekraczają kilkudziesięciu ma, a w przypadku specjalnych wykonań kilkuset ma. Maksymalne wartości mierzonych odkształceń wynoszą (w zależności od stopu elementu rezystancyjnego) od 4% do 8%. Dwu- lu trójosiowe rozety są przeznaczone do pomiarów odkształceń w płaskim stanie naprężenia, przy czym umożliwiają one pomiar odkształceń głównych i ich kierunków. Podstawowe rodzaje takich rozet tensometrycznych pokazano na rys. 3. a) ) c) (1) (1a) Rys. 3. Podstawowe rodzaje rozet: a) typu T, ) prostokątna, c) delta. Rozety typu T (rys. 3a) stosuje się w przypadku znanych kierunków głównych - wówczas osie rozety orientowane są w tych kierunkach. Identyfikację kierunków głównych można niekiedy oprzeć
4 na analizie kształtu i schematu ociążeń adanego oiektu. Czasami, przed przystąpieniem do pomiarów tensometrycznych, stosuje się doświadczalne metody identyfikacji, np. metodę kruchych pokryć lu elastooptycznej warstwy powierzchniowej. Należy podkreślić, że rozety typu T są ardzo dorymi czujnikami odkształceń postaciowych, o ile ich osie pokrywają się z kierunkami głównych odkształceń. W takim przypadku jest: W przypadku, gdy kierunki główne nie są znane, a w danym punkcie pomiarowym należy wyznaczyć wszystkie składowe płaskiego stanu naprężenia, konieczne jest zastosowanie trójosiowych rozet. Wówczas rozety prostokątne lu typu delta lu są orientowane tak, ay jedna z ich osi pokrywała się z charakterystyczną osią (kierunkiem) adanego oiektu. Geometria tych rozet może yć różna w oręie danego typu, co pokazano na poniższych schematach (rys. 4 i rys. 5). c a c a c a (2) Rys. 4. Odmiany rozet prostokątnych c a c a c c a a Rys. 5. Odmiany rozet typu delta. Analiza sygnałów pomiarowych otrzymanych z poszczególnych czujników rozety opiera się na zależnościach transformacyjnych, których graficzną interpretacją jest koło Mohra, po czym wykorzystuje się prawo Hooke a do oliczenia składowych płaskiego stanu naprężenia. Poniżej przedstawiono graficzną interpretację stanu odkształcenia dla przypadku rozety prostokątnej rys. 6. γ/2 ε θ 2θ a) ) ε 2 ε1 ε y θ+45 θ x ε 2 ε 1 (ε 1 +ε 2 )/2 (ε 1 -ε 2 )cos2θ/2 Rys. 6a. Interpretacja graficzna stanu odkształcenia: a) koło Mohra, ) lokalny układ współrzędnych.
5 c) γ/2 ε a 2θ ε ε 1 ε ε 2 ε c Rys. 6. Rozeta prostokątna koło Mohra Odkształcenie, mierzone przez każdy czujnik w rozecie, jest związane z odkształceniami głównymi i kątem Θ, i wynosi: (3) Rozwiązując ten układ równań dla nieznanych: ε 1, ε 2, and θ, otrzymuje się: (4) W praktyce, kąt kierunku głównego mierzony jest względem osi czujnika a, a więc kąt Θ zmienia tylko znak: W przypadku rozety prostokątnej, jednoznaczne określenie kierunku głównego jest możliwe z uwzględnieniem poniższych relacji: (5) (6) (7)
6 Podone zależności jak (4), można uzyskać dla rozet typu delta (koło Mohra dla tego przypadku pokazano na rys. 7): γ/2 ε ε a 2θ ε 1 ε ε 2 ε c Rys. 7. Rozeta typu delta koło Mohra. (8) (9) (10) Niejednoznaczność określenia kierunków głównych odkształceń można usunąć dzięki relacjom: (11) Brak możliwości określenia kierunków głównych wskazuje na równomierny, dwuosiowy stan odkształcenia. Celem pomiarów odkształceń jest określenie wartości naprężeń głównych lu normalnych i stycznych, co umożliwia porównanie wartości wyznaczonych na podstawie danych doświadczalnych z uzyskanymi na drodze oliczeń (analitycznych, numerycznych) oraz sprawdzenie kryterium zniszczenia. Jeśli materiał adanego oiektu jest jednorodny i izotropowy, a zależność σ ε jest liniowa, to do określenia składowych stanu naprężenia na powierzchni oiektu stosowane jest prawo Hooke a dla płaskiego stanu naprężenia:
7 Równania (12) można przedstawić za pomocą odkształceń zmierzonych przez poszczególne czujniki rozety: - rozeta prostokątna (12) - rozeta typu delta (13) Maksymalne naprężenia styczne wynoszą: - rozeta prostokątna - rozeta typu delta (15) (14) (16) Zasada pomiaru odkształcenia za pomocą tensometrii rezystancyjnej Zasada pomiaru odkształceń metodą tensometrii rezystancyjnej polega na pomiarze zmian rezystancji tensometru przymocowanego, najczęściej naklejonego, do powierzchni adanego oiektu. Ze względu na małe wartości zmian rezystancji, powszechnie stosowanym układem pomiarowym jest układ z czteroramiennym mostkiem Wheastone a rys. 8. a) Źródło prądu Mostek Wheastone a wzmacniacz rejestrator ) Rys. 8. Schemat układu pomiarowego (a) i mostka Wheastone a () z jednym czujnikiem czynnym (I) i jednym czujnikiem kompensacyjnym (iernym) (II) tzw. ¼ mostka (ćwierć mostek).
8 Bardziej szczegółowe informacje dotyczące działania układu pomiarowego pokazanego na rys. 8, w tym z większą liczą czujników czynnych, znajdują się w dalszej części instrukcji i w literaturze przedmiotu podanej na końcu niniejszej instrukcji. Błędy metody tensometrii rezystancyjnej Ze względu na specyficzne właściwości czujników, pomiary za pomocą tensometrii rezystancyjnej mogą yć oarczone łędami wynikającymi z oddziaływania różnych czynników, m.in. wymienionych poniżej, które mają największe znaczenie: - wpływ temperatury; rezystancja elektryczna czujnika i jej zależność od odkształcenia zmienia się wraz z temperaturą, co jest źródłem istotnych łędów pomiaru; wpływ tego czynnika można wyeliminować na drodze tzw. kompensacji (podczas pomiaru), korekcji uzyskanych wyników lu poprzez zastosowanie tensometrów rezystancyjnych samokompensujących (rys. 8). Rys. 8. Tensometr jednoosiowy samokompensujący, wpływ temperatury. W zrównoważonym układzie mostka Wheastone a temperatura, działająca na przyklejony do powierzchni oiektu tensometr, wywołuje zmianę jego rezystancji nie wynikającą z odkształceń spowodowanych przez działające na oiekt wymuszenia zewnętrzne (np. układ sił i momentów generujących określony stan naprężenia). Potencjalnie, jest to czynnik powodujący największe łędy pomiaru odkształceń. Zmianę rezystancji, spowodowaną przyrostem temperatury i różnicą współczynników liniowej rozszerzalności cieplnej materiału rezystancyjnego i podłoża, opisuje wzór (17): (17) gdzie: ΔR/R 0 zmiana początkowej rezystancji R 0 wywołana przyrostem temperatury (to), β g termiczny współczynnik oporności materiału przewodnika tensometru, K g stała tensometru, K t współczynnik czułości poprzecznej tensometru, (stan odkształcenia wywołany przez różnicę współczynników rozszerzalności liniowej jest równomiernym, dwuosiowym stanem, dlatego tensometr jest odkształcany również w kierunku poprzecznym), ν 0 współczynnik Poissona standardowego materiału podłoża, stosowanego w procedurze wyznaczania stałej tensometru (zazwyczaj wynosi on 0.285), (α s α g ) różnica współczynników liniowej rozszerzalności cieplnej materiału rezystancyjnego i podłoża, ΔT przyrost temperatury względem temperatury początkowej T 0. Sygnał termiczny tensometru jest z reguły wyrażany w jednostkach odkształcenia. Tak więc, odkształcenie wywołane przyrostem ΔT temperatury, wynosi: (18) gdzie: ε to sygnał termiczny czujnika równy wartości odkształcenia zmierzonej dla określonej wartości stałej K i, i przyrostu ΔT, przy swoodnym rozszerzaniu się podłoża.
9 przełącznik Najardziej popularną metodą eliminowania wpływu temperatury jest kompensacja za pomocą tensometru iernego (R D ) znajdującego się w odpowiedniej gałęzi mostka Wheastone a rys. 8 i 9. Tensometr ten musi mieć identyczne parametry jak tensometr czynny (R A ), a przewody prowadzące do ou tensometrów powinny mieć tę samą długość i yć prowadzone razem. Spełnienie tych warunków zapewnia generowanie jednakowych sygnałów w gałęziach mostka, wywołanych przyrostem temperatury. Jeśli w układzie stosowanych jest wiele tensometrów czynnych (rys. 9), to przełącznik musi mieć ardzo wysoką jakość, owiem zakłócenia wprowadzane przez ten element układu mogą yć istotne dla rezystancji czynnej gałęzi mostka. R A1 R A2 R A3 R A4 R A5 R A6.... R 2 wzmacniacz rejestrator R D R 3 Zerowanie mostka V Rys. 9. Mostek Wheatstone a - pomiar wielopunktowy układ ćwierć mostka. - wpływ czułości poprzecznej; łędy spowodowane przez czułość poprzeczną mają szczególnie duże znaczenie w przypadku tensometrów foliowych. Są one m.in. skutkiem konstrukcji ścieżki z materiału rezystancyjnego (tzw. efekt pętli wywołany odcinkami skierowanymi prostopadle do osi tensometru), wpływu dużej wartości stosunku szerokości do gruości folii z materiału rezystancyjnego, różnicy modułów sprężystości folii i podłoża. Ogólnie, tensometr rezystancyjny ma dwie stałe: K g i F t, wyznaczane w jednorodnym (!) polu odkształcenia dla osi pokrywających się z kierunkami pola odkształcenia. Zazwyczaj, stała K g jest oznaczana przez producentów jako K i oznacza czułość (stałą tensometru) osiową. Tak więc, w dowolnym polu odkształcenia zmiana rezystancji tensometru jest wynikiem odkształcania przewodnika rezystancyjnego zarówno w kierunku osi, jak i poprzecznym: gdzie: ε a, ε t odkształcenia działające (odpowiednio) wzdłuż i poprzecznie do osi czujnika. (19)
10 Równanie (19) może yć zapisane w postaci: (20) Jeśli tensometr jest kalirowany w jednoosiowym stanie naprężenia, to jego odkształcenie poprzeczne ε t zależy od ułamka Poissona ν 0 materiału podłoża zgodnie ze wzorem: Błąd spowodowany czułością poprzeczną tensometru dowolnie zorientowanego, w dowolnym polu odkształceń oiektu z dolnego materiału określa wzór: (21) (stała K t musi yć wyrażona dziesiętnie wartość K t podawana na opakowaniu tensometrów w procentach musi yć podzielona przez 100). Doświadczalna analiza dwuosiowego stanu naprężenia, za pomocą tensometrii rezystancyjnej, wiąże się często ze stosowaniem rozet, dlatego efekt czułości poprzecznej powinien yć uwzględniany, owiem każdy czujnik w rozecie może znajdować się w różnym stanie ε t /ε a odkształcenia, i mieć różną wartość K t. Wzory, umożliwiające korektę odkształceń mierzonych za pomocą rozet z róznymi wartościami stałej K t, podano poniżej: rozeta typu T (dwa czujniki, 90 ) (22) (23) rozeta prostokątna (3 czujniki, 45 ) (24) rozeta typu delta (3 czujniki, 60 )
11 (25) gdzie: - wartości odkształceń nie skorygowane ze względu na czułość poprzeczną, K ta, K t, K tc - czułości poprzeczne, ε a, ε, ε c - skorygowane wartości odkształceń. - łąd kierunku osi tensometru ten łąd pojawia się wówczas, gdy tensometr jest przyklejony do adanej powierzchni z pewnym kątowym odchyleniem od założonego kierunku. W przypadku pojedynczego tensometru ten łąd zależy od stosunku ε 1 /ε 2, kątowego łędu przyklejenia β i kąta Φ między kieunkiem odkształcenia głównego i osią tensometru ε 1 (rys. 10). Koło Mohra, dla jednoosiowego stanu naprężenia i pojedynczego tensometru przyklejonego z łędem kątowym kierunku β, pokazano na rys. 11. Błąd ezwzględny wynosi wówczas: (26) lu uwzględniając relacje występujące w kole Mohra: (27) Często podawany jest łąd względny, który określa wzór: (28) We wzorach (26) i (27) łąd jest wyrażony w tzw. mikrostrainach, tj. με = β założona oś oś tensometru określona przez markery Rys. 10. Błąd kątowy kierunku osi tensometru. Ф ε 1
12 -γ/2 ε Φ +2β ε 2 ε (Φ+β) -2β 2Φ ε ε (Φ-β) ε 1 Rys. 11. Koło Mohra dla odkształceń w jednoosiowym stanie naprężenia. Na rys. 12 pokazano wykresy otrzymane na podstawie wzorów (27) i (28). Wynika z nich większy wpływ łędu kątowego β, generującego większy łąd n (n * ), ale największy wpływ ma róznica między kierunkiem głównym maksymalnego odkształcenia i założoną osią tensometru (kąt Ф). Szczególnie jest to widoczne w zakresie Ф = 20 70, tak więc pojedynczy tensometr powinien yć przyklejany możliwie dokładnie na kierunku głównym odkształcenia.. Wykresy pokazane poniżej sporządzono dla przykładowego stanu odkształcenia (ε 2 = - νε 1 = - 0.3, ε 1 = 1000 με). Błąd kierunku osi pojedynczego tensometru (jednoosiowy stan naprężenia, tensometr przyklejony na powierzchni stalowego elementu (ε 1 =1000 µε, ε 2 = µε)
13 Błąd kierunku osi pojedynczego tensometru (jednoosiowy stan naprężenia, tensometr przyklejony na powierzchni stalowego elementu, ε 1 =1000 µε, ε 2 = µε) Rys. 12. Wykresy łędów kierunku osi tensometru: n (górny wykres) i n * (dolny wykres). Literatura [1] Doświadczalna analiza odkształceń i naprężeń, pod red. Z. Orłosia, PWN, W-wa, 1977, [2] Ćwiczenia laoratoryjne z wytrzymałości materiałów, pod red. M.Banasika, PWN, W-wa, 1985, [3] Roliński Z., Tensometria oporowa, WNT, W-wa, 1981, [4] Styurski W., Przetworniki tensometryczne, WNT, W-Wa, 1971, [5] Vishay Precision Group ( [6] HBM Hottinger Baldwin Messtechnik ( [7] The British Society for Strain Measurement (
6.1. Wstęp Cel ćwiczenia
Temat 4 ( godziny): Tensometria elektrooporowa 6.. Wstęp W dziedzinie konstrukcji maszyn szczególnej doniosłości i praktycznego znaczenia nabrała w ostatnich latach doświadczalna analiza naprężeń. Bardzo
Bardziej szczegółowoDiagnostyka pojazdów szynowych - laboratorium -
Diagnostyka pojazdów szynowych - laboratorium - Tensometria elektrooporowa Katowice 2009 r KATEDRA TRANSPORTU SZYNOWEGO WYDZIAŁ TRANSPORTU POLITECHNIKA ŚLĄSKA W KATOWICACH Dr inż. Mańka Adam Przebieg zajęć:
Bardziej szczegółowoTemat: POMIAR SIŁ SKRAWANIA
AKADEMIA TECHNICZNO-HUMANISTYCZNA w Bielsku-Białej Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Ćwiczenie wykonano: dnia:... Wykonał:... Wydział:... Kierunek:... Rok akadem.:... Semestr:... Ćwiczenie zaliczono:
Bardziej szczegółowoWyboczenie ściskanego pręta
Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia
Bardziej szczegółowoPodstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia
Wytrzymałość materiałów dział mechaniki obejmujący badania teoretyczne i doświadczalne procesów odkształceń i niszczenia ciał pod wpływem różnego rodzaju oddziaływań (obciążeń) Podstawowe pojęcia wytrzymałości
Bardziej szczegółowoWAT - WYDZIAŁ ELEKTRONIKI INSTYTUT SYSTEMÓW ELEKTRONICZNYCH. Przedmiot: CZUJNIKI I PRZETWORNIKI Ćwiczenie nr 1 PROTOKÓŁ / SPRAWOZDANIE
Grupa: WAT - WYDZIAŁ ELEKTRONIKI INSTYTT SYSTEMÓW ELEKTRONICZNYCH Przedmiot: CZJNIKI I PRZETWORNIKI Ćwiczenie nr 1 PROTOKÓŁ / SPRAWOZDANIE Temat: Przetworniki tensometryczne /POMIARY SIŁ I CIŚNIEŃ PRZY
Bardziej szczegółowoStatyczne pomiary tensometryczne
Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej Wydział Mechaniczny Technologiczny Politechnika Śląska www.imio.polsl.pl fb.com/imiopolsl twitter.com/imiopolsl LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW Statyczne
Bardziej szczegółowoWyznaczanie koncentracji naprężeń w elemencie rurowym z otworem
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Budowy i Eksploatacji Maszyn Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: PODSTAWY KONSTRUKCJI MASZYN II Temat ćwiczenia: Wyznaczanie koncentracji
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu. 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów.
Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów. 2. Omówić pojęcia sił wewnętrznych i zewnętrznych konstrukcji.
Bardziej szczegółowoPodstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Rozciąganie lub ściskanie Zginanie Skręcanie Ścinanie 1. Pręt rozciągany lub ściskany
Bardziej szczegółowoSkuteczna kompensacja rezystancji przewodów.
Skuteczna kompensacja rezystancji przewodów. Punkty pomiarowe, np. na mostach lub skrzydłach samolotów często znajdują się w większej odległości od przyrządów pomiarowych. Punkty pomiarowe, które nie są
Bardziej szczegółowoElementy oporowe tensometryczne
Elementy oporowe tensometryczne Tensometrem oporowym nazywamy element rezystancyjny, w którym zmiana rezystancji następuje pod wpływem oddziaływań zewnętrznych rozciągających lub ściskających. Tensometr
Bardziej szczegółowoTemat 3 (2 godziny) : Wyznaczanie umownej granicy sprężystości R 0,05, umownej granicy plastyczności R 0,2 oraz modułu sprężystości podłużnej E
Temat 3 (2 godziny) : Wyznaczanie umownej granicy sprężystości R,5, umownej granicy plastyczności R,2 oraz modułu sprężystości podłużnej E 3.1. Wstęp Nie wszystkie materiały posiadają wyraźną granicę plastyczności
Bardziej szczegółowoPomiary tensometryczne. Pomiary tensometryczne. Pomiary tensometryczne. Rodzaje tensometrów. Przygotowali: Paweł Ochocki Andrzej Augustyn
Katedra Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn POLITECHNIKA OPOLSKA Przygotowali: Paweł Ochocki Andrzej Augustyn dr inż.. Roland PAWLICZEK Zasada działania tensometru Zasada działania tensometru F R 1
Bardziej szczegółowoLaboratorium Wytrzymałości Materiałów
Katedra Wytrzymałości Materiałów Instytut Mechaniki Budowli Wydział Inżynierii Lądowej Politechnika Krakowska Laboratorium Wytrzymałości Materiałów Praca zbiorowa pod redakcją S. Piechnika Skrypt dla studentów
Bardziej szczegółowoNazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 11: Moduł Younga
Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 11: Moduł Younga Cel ćwiczenia: Wyznaczenie modułu Younga i porównanie otrzymanych wartości dla różnych materiałów. Literatura [1] Wolny J., Podstawy fizyki,
Bardziej szczegółowoα k = σ max /σ nom (1)
Badanie koncentracji naprężeń - doświadczalne wyznaczanie współczynnika kształtu oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski 1. Wstęp Występowaniu skokowych zmian kształtu obciążonego elementu, obecności otworów,
Bardziej szczegółowoSENSORY W BUDOWIE MASZYN I POJAZDÓW
SENSORY W BUDOWIE MASZYN I POJAZDÓW Wykład WYDZIAŁ MECHANICZNY Automatyka i Robotyka, rok II, sem. 4 Rok akademicki 2015/2016 Elementy oporowe tensometryczne Tensometrem oporowym nazywamy element rezystancyjny,
Bardziej szczegółowoTENSOMETRIA ZARYS TEORETYCZNY
TENSOMETRIA ZARYS TEORETYCZNY Stan naprężenia jest niemożliwy do pomiaru, natomiast łatwo zmierzyć stan odkształcenia na powierzchni zewnętrznej badanej konstrukcji. Aby wyznaczyć stan naprężenia trzeba
Bardziej szczegółowoPYTANIA KONTROLNE STAN NAPRĘŻENIA, ODKSZTAŁCENIA PRAWO HOOKE A
PYTANIA KONTROLNE STAN NAPRĘŻENIA, ODKSZTAŁCENIA PRAWO HOOKE A TENSOMETRIA ZARYS TEORETYCZNY Stan naprężenia jest niemożliwy do pomiaru, natomiast łatwo zmierzyć stan odkształcenia na powierzchni zewnętrznej
Bardziej szczegółowoPOMIARY ODKSZTAŁCEŃ TENSOMETRAMI REZYSTANCYJNYMI
Politechnika Szczecińska Katedra Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn POMIRY ODKSZTŁCEŃ TENSOMETRMI REZYSTNCYJNYMI Ćwiczenie laboratoryjne Opracował: dr inż. Ryszard Kawiak Szczecin, luty 2004 rok 2
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 1 STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA METALI - UPROSZCZONA. 1. Protokół próby rozciągania Rodzaj badanego materiału. 1.2.
Ocena Laboratorium Dydaktyczne Zakład Wytrzymałości Materiałów, W2/Z7 Dzień i godzina ćw. Imię i Nazwisko ĆWICZENIE 1 STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA METALI - UPROSZCZONA 1. Protokół próby rozciągania 1.1.
Bardziej szczegółowowiczenie 15 ZGINANIE UKO Wprowadzenie Zginanie płaskie Zginanie uko nie Cel wiczenia Okre lenia podstawowe
Ćwiczenie 15 ZGNANE UKOŚNE 15.1. Wprowadzenie Belką nazywamy element nośny konstrukcji, którego: - jeden wymiar (długość belki) jest znacznie większy od wymiarów przekroju poprzecznego - obciążenie prostopadłe
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Próba skręcania pręta o przekroju okrągłym Numer ćwiczenia: 4 Laboratorium z
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Rozciąganie/ ściskanie prętów prostych Naprężenia i odkształcenia, statyczna próba rozciągania i ściskania, właściwości mechaniczne, projektowanie elementów obciążonych osiowo.
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do WK1 Stan naprężenia
Wytrzymałość materiałów i konstrukcji 1 Wykład 1 Wprowadzenie do WK1 Stan naprężenia Płaski stan naprężenia Dr inż. Piotr Marek Wytrzymałość Konstrukcji (Wytrzymałość materiałów, Mechanika konstrukcji)
Bardziej szczegółowoNauka o Materiałach. Wykład VIII. Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste. Jerzy Lis
Nauka o Materiałach Wykład VIII Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste Jerzy Lis Nauka o Materiałach Treść wykładu: 1. Właściwości materiałów -wprowadzenie 2. Klasyfikacja reologiczna odkształcenia
Bardziej szczegółowoPomiar rezystancji metodą techniczną
Pomiar rezystancji metodą techniczną Cel ćwiczenia. Poznanie metod pomiarów rezystancji liniowych, optymalizowania warunków pomiaru oraz zasad obliczania błędów pomiarowych. Zagadnienia teoretyczne. Definicja
Bardziej szczegółowoPytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie
Bardziej szczegółowoMechanika i wytrzymałość materiałów instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego
Mechanika i wytrzymałość materiałów instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego Cel ćwiczenia STATYCZNA PRÓBA ŚCISKANIA autor: dr inż. Marta Kozuń, dr inż. Ludomir Jankowski 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5
INTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5 Temat ćwiczenia: tatyczna próba ściskania materiałów kruchych Celem ćwiczenia jest wykonanie próby statycznego ściskania materiałów kruchych, na podstawie której można określić
Bardziej szczegółowoĆ w i c z e n i e K 4
Akademia Górniczo Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji Nazwisko i Imię: Nazwisko i Imię: Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Grupa
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA Próba statyczna rozciągania jest jedną z podstawowych prób stosowanych do określenia jakości materiałów konstrukcyjnych wg kryterium naprężeniowego w warunkach obciążeń statycznych.
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej
LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metody
Bardziej szczegółowoCIEPLNE I MECHANICZNE WŁASNOŚCI CIAŁ
CIEPLNE I MECHANICZNE WŁASNOŚCI CIAŁ Ciepło i temperatura Pojemność cieplna i ciepło właściwe Ciepło przemiany Przejścia między stanami Rozszerzalność cieplna Sprężystość ciał Prawo Hooke a Mechaniczne
Bardziej szczegółowoZakład Metrologii i Systemów Pomiarowych Laboratorium Metrologii I. Grupa. Nr ćwicz.
Laboratorium Metrologii I Politechnika zeszowska akład Metrologii i Systemów Pomiarowych Laboratorium Metrologii I Mostki niezrównoważone prądu stałego I Grupa Nr ćwicz. 12 1... kierownik 2... 3... 4...
Bardziej szczegółowoTechnika sensorowa. Czujniki piezorezystancyjne. dr inż. Wojciech Maziarz Katedra Elektroniki C-1, p.301, tel
Technika sensorowa Czujniki piezorezystancyjne dr inż. Wojciech Maziarz Katedra Elektroniki C-1, p.301, tel. 12 617 30 39 Wojciech.Maziarz@agh.edu.pl 1 Czujniki działające w oparciu o efekt Tensometry,
Bardziej szczegółowoPodstawy Badań Eksperymentalnych
Podstawy Badań Eksperymentalnych Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu Wojskowa Akademia Techniczna Instrukcja do ćwiczenia. Temat 01 Pomiar siły z wykorzystaniem czujnika tensometrycznego Instrukcję
Bardziej szczegółowoLaboratorium wytrzymałości materiałów
Politechnika Lubelska MECHANIKA Laboratorium wytrzymałości materiałów Ćwiczenie 3 - Czyste zginanie statycznie wyznaczalnej belki Przygotował: Andrzej Teter (do użytku wewnętrznego) Czyste zginanie statycznie
Bardziej szczegółowoMateriały dydaktyczne. Semestr IV. Laboratorium
Materiały dydaktyczne Wytrzymałość materiałów Semestr IV Laboratorium 1 Temat: Statyczna zwykła próba rozciągania metali. Praktyczne przeprowadzenie statycznej próby rozciągania metali, oraz zapoznanie
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: Wprowadzenie STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA Opracowała: mgr inż. Magdalena Bartkowiak-Jowsa Skręcanie pręta występuje w przypadku
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 4
INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 4 Temat ćwiczenia: Statyczna próba rozciągania metali Celem ćwiczenia jest wykonanie próby statycznego rozciągania metali, na podstawie której można określić następujące własności
Bardziej szczegółowoWybrane elementy elektroniczne. Rezystory NTC. Rezystory NTC
Wybrane elementy elektroniczne Rezystory NTC Czujniki temperatury Rezystancja nominalna 20Ω 40MΩ (typ 2kΩ 40kΩ) Współczynnik temperaturowy -2-5% [%/K] Max temperatura pracy 120 200 (350) [ºC] Współczynnik
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 1 Laboratorium z przedmiotu:
Bardziej szczegółowoWyznaczanie modułu Younga metodą strzałki ugięcia
Ćwiczenie M12 Wyznaczanie modułu Younga metodą strzałki ugięcia M12.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie wartości modułu Younga różnych materiałów poprzez badanie strzałki ugięcia wykonanych
Bardziej szczegółowoAnaliza drgań belki utwierdzonej na podstawie pomiarów z zastosowaniem tensometrii elektrooporowej. KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE EKSPERYMENTU
KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN POLITECHNIKA OPOLSKA KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE EKSPERYMENTU Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Analiza drgań belki utwierdzonej na podstawie pomiarów z zastosowaniem
Bardziej szczegółowoPomiary w oparciu o pomiary drogi i różniczkowanie - (elektryczne lub numeryczne)
Pomiary prędkości (kątowej, liniowej) Pomiary w oparciu o pomiary drogi i różniczkowanie - (elektryczne lub numeryczne) Różniczkowanie numeryczne W dziedzinie czasu (ilorazy różnicowe) W dziedzinie częstotliwości.
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Ścisła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 2 Laboratorium z przedmiotu:
Bardziej szczegółowoSeminarium Elektrycznych Metod i Przyrządów Pomiarowych
Seminarium Elektrycznych Metod i Przyrządów Pomiarowych Mostki dwuprądowe Część pierwsza Mostki dwuprądowe Program seminarium:. Część pierwsza: Wstęp kład mostka dwuprądowego zrównoważonego Zasada działania
Bardziej szczegółowoTemat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali
Temat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali 2.1. Wstęp Próba statyczna ściskania jest podstawowym sposobem badania materiałów kruchych takich jak żeliwo czy beton, które mają znacznie lepsze
Bardziej szczegółowoPOMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH
POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMST Semestr letni Wykład nr 4 Prawo autorskie Niniejsze
Bardziej szczegółowoWzór Żurawskiego. Belka o przekroju kołowym. Składowe naprężenia stycznego można wyrazić następująco (np. [1,2]): T r 2 y ν ) (1) (2)
Przykłady rozkładu naprężenia stycznego w przekrojach belki zginanej nierównomiernie (materiał uzupełniający do wykładu z wytrzymałości materiałów I, opr. Z. Więckowski, 11.2018) Wzór Żurawskiego τ xy
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW METROLOGII M-T Ćwiczenie nr 5 BADANIE CZUJNIKÓW CIŚNIENIA.
1. Wprowadzenie LABORATORIUM PODSTAW METROLOGII M-T Ćwiczenie nr 5 BADANIE CZUJNIKÓW CIŚNIENIA. W przemyśle (także w praktyce laboratoryjnej) pomiary ciśnienia oprócz pomiarów temperatury należą do najczęściej
Bardziej szczegółowoTensometria elektrooporowa
Tensometria elektrooporowa Tensometry elektrooporowe charakteryzują się oporem elektrycznym zależnym od odkształcenia czujnika. Są najpowszechniej używanymi czujnikami do pomiaru wielkości mechanicznych.
Bardziej szczegółowoCzujniki. Czujniki służą do przetwarzania interesującej nas wielkości fizycznej na wielkość elektryczną łatwą do pomiaru. Najczęściej spotykane są
Czujniki Ryszard J. Barczyński, 2010 2015 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Czujniki Czujniki służą do przetwarzania interesującej
Bardziej szczegółowoTENSOMETRIA ELEKTROOPOROWA
TENSOMETRIA ELEKTROOPOROWA Czujniki elektrooporowy to czujnik którego oporność zmienia się pod wpływem działającej siły. Są najczęściej używanym przyrządem pomiarowym do pomiaru wielkości mechanicznych.
Bardziej szczegółowoNazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 121: Termometr oporowy i termopara
Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 121: Termometr oporowy i termopara Cel ćwiczenia: Wyznaczenie współczynnika temperaturowego oporu platyny oraz pomiar charakterystyk termopary miedź-konstantan.
Bardziej szczegółowoNaprężenia i odkształcenia spawalnicze
Naprężenia i odkształcenia spawalnicze Cieplno-mechaniczne właściwości metali i stopów Parametrami, które określają stan mechaniczny metalu w różnych temperaturach, są: - moduł sprężystości podłużnej E,
Bardziej szczegółowoMateriały Reaktorowe. Właściwości mechaniczne
Materiały Reaktorowe Właściwości mechaniczne Naprężenie i odkształcenie F A 0 l i l 0 l 0 l l 0 a. naprężenie rozciągające b. naprężenie ściskające c. naprężenie ścinające d. Naprężenie torsyjne Naprężenie
Bardziej szczegółowoCelem ćwiczenia jest poznanie metod pomiaru odkształceń za pomocą tensometrii oporowej oraz zapoznanie się z obsługą mostka tensometrycznego.
LABORATORUM WYTRZYMAŁOŚC MATERAŁÓW Ćwiczenie 6 TENSOMETRA OPOROWA 6.. WYZNACZANE NAPRĘŻEŃ W BELCE ZGNANEJ METODĄ TENSOMETR OPOROWEJ 6... Wprowadzenie Przy rozwiązywaniu zagadnień wytrzymałościowych stosowane
Bardziej szczegółowoDYDAKTYCZNE STANOWISKO POMIAROWE DO WYZNACZANIA PARAMETRÓW METROLOGICZNYCH CZUJNIKÓW TENSOMETRYCZNYCH
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 59 Politechniki Wrocławskiej Nr 59 Studia i Materiały Nr 26 2006 * Wojciech GROTOWSKIF Czujniki tensometryczne, stanowisko dydaktyczne
Bardziej szczegółowoPOMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH
POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMST Semestr letni Wykład nr 4 Prawo autorskie Niniejsze
Bardziej szczegółowoPomiar wielkości nieelektrycznych: temperatury, przemieszczenia i prędkości.
Zakład Napędów Wieloźródłowych Instytut Maszyn Roboczych CięŜkich PW Laboratorium Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie E3 - protokół Pomiar wielkości nieelektrycznych: temperatury, przemieszczenia i
Bardziej szczegółowoPRZETWORNIKI CIŚNIENIA. ( )
PRZETWORNIKI CIŚNIENIA. 1. Wprowadzenie Pomiary ciśnień należą do najczęściej wykonywanych pomiarów wraz z pomiarami temperatury zarówno w przemyśle wytwórczym jak i w badaniach laboratoryjnych. Pomiary
Bardziej szczegółowoDr inż. Janusz Dębiński
Wytrzymałość materiałów ćwiczenia projektowe 5. Projekt numer 5 przykład 5.. Temat projektu Na rysunku 5.a przedstawiono belkę swobodnie podpartą wykorzystywaną w projekcie numer 5 z wytrzymałości materiałów.
Bardziej szczegółowoDefi f nicja n aprę r żeń
Wytrzymałość materiałów Stany naprężeń i odkształceń 1 Definicja naprężeń Mamy bryłę materialną obciążoną układem sił (siły zewnętrzne, reakcje), będących w równowadze. Rozetniemy myślowo tę bryłę na dwie
Bardziej szczegółowo11. WŁASNOŚCI SPRĘŻYSTE CIAŁ
11. WŁANOŚCI PRĘŻYTE CIAŁ Efektem działania siły może być przyspieszanie ciała, ae może być także jego deformacja. Przykładami tego ostatniego są np.: rozciąganie gumy a także zginanie ub rozciąganie pręta.
Bardziej szczegółowoWyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym
Ćwiczenie E6 Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym E6.1. Cel ćwiczenia Na zamkniętą pętlę przewodnika z prądem, umieszczoną w jednorodnym polu magnetycznym, działa skręcający moment
Bardziej szczegółowo(zwane również sensorami)
Czujniki (zwane również sensorami) Ryszard J. Barczyński, 2016 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Czujniki Czujniki służą do
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA
POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA ĆWICZENIE LABORATORYJNE NR 6 Temat: Pomiar zależności oporu półprzewodników
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE TWORZYW SZTUCZNYCH OZNACZENIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH PRZY STATYCZNYM ROZCIĄGANIU
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 9. Mostki prądu stałego. Zakres wymaganych wiadomości do kolokwium wstępnego: Program ćwiczenia:
Ćwiczenie 9 Mostki prądu stałego Program ćwiczenia: 1. Pomiar rezystancji laboratoryjnym mostkiem Wheatsone'a 2. Pomiar rezystancji technicznym mostkiem Wheatsone'a. Pomiar rezystancji technicznym mostkiem
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE ZACHOWANIA SIĘ MATERIAŁÓW PODCZAS ŚCISKANIA Instrukcja przeznaczona jest dla studentów
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE MODUŁU SZTYWNOŚCI METODĄ DYNAMICZNĄ
ĆWICZENIE 12 WYZNACZANIE MODUŁU SZTYWNOŚCI METODĄ DYNAMICZNĄ Cel ćwiczenia: Wyznaczanie modułu sztywności drutu metodą sprężystych drgań obrotowych. Zagadnienia: sprężystość, naprężenie ścinające, prawo
Bardziej szczegółowoBŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH
Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium BŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH Instrukcja do ćwiczenia nr 2 Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery Wrocław, listopad 2010 r. Podstawy Metrologii
Bardziej szczegółowoMETROLOGIA. Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki
METOLOGIA Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EINS Zjazd 13, wykład nr 0 Prawo autorskie Niniejsze materiały podlegają ochronie
Bardziej szczegółowoSPRAWDZENIE PRAWA HOOKE'A, WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA, WSPÓŁCZYNNIKA POISSONA, MODUŁU SZTYWNOŚCI I ŚCIŚLIWOŚCI DLA MIKROGUMY.
ĆWICZENIE 5 SPRAWDZENIE PRAWA HOOKE'A, WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA, WSPÓŁCZYNNIKA POISSONA, MODUŁU SZTYWNOŚCI I ŚCIŚLIWOŚCI DLA MIKROGUMY. Wprowadzenie Odkształcenie, którego doznaje ciało pod działaniem
Bardziej szczegółowoPytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie
Bardziej szczegółowoLaboratorium wytrzymałości materiałów
Politechnika Lubelska MECHANIKA Laboratorium wytrzymałości materiałów Ćwiczenie 19 - Ścinanie techniczne połączenia klejonego Przygotował: Andrzej Teter (do użytku wewnętrznego) Ścinanie techniczne połączenia
Bardziej szczegółowoKATEDRA AUTOMATYKI, BIOMECHANIKI I MECHATRONIKI. Laboratorium Mechaniki technicznej
KATEDRA AUTOMATYKI, BIOMECHANIKI I MECHATRONIKI Laboratorium Mechaniki technicznej Ćwiczenie 3 Badanie reakcji w układzie belkowym 1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metody wyznaczania reakcji
Bardziej szczegółowoPOMIARY TEMPERATURY I
Cel ćwiczenia Ćwiczenie 5 POMIARY TEMPERATURY I Celem ćwiczenia jest poznanie budowy i zasady działania rezystancyjnych czujników temperatury, układów połączeń czujnika z elektrycznymi układami przetwarzającymi
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 254. Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora. Ustawiony prąd ładowania I [ ma ]: t ł [ s ] U ł [ V ] t r [ s ] U r [ V ] ln(u r )
Nazwisko... Data... Wydział... Imię... Dzień tyg.... Godzina... Ćwiczenie nr 254 Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora Numer wybranego kondensatora: Numer wybranego opornika: Ustawiony prąd ładowania
Bardziej szczegółowoKatedra Energetyki. Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki
1 Katedra Energetyki Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Temat ćwiczenia: POMIARY PODSTAWOWYCH WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH W OBWODACH PRĄDU STAŁEGO (obwód 3 oczkowy) 2 1. POMIARY PRĄDÓW I NAPIĘĆ
Bardziej szczegółowoSTATYKA Z UWZGLĘDNIENIEM DUŻYCH SIŁ OSIOWYCH
Część. STATYKA Z UWZGLĘDNIENIEM DUŻYCH SIŁ OSIOWYCH.. STATYKA Z UWZGLĘDNIENIEM DUŻYCH SIŁ OSIOWYCH Rozwiązując układy niewyznaczalne dowolnie obciążone, bardzo często pomijaliśmy wpływ sił normalnych i
Bardziej szczegółowoMechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Sensory (czujniki)
Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne Sensory (czujniki) 1 Zestawienie najważniejszych wielkości pomiarowych w układach mechatronicznych Położenie (pozycja), przemieszczenie Prędkość liniowa,
Bardziej szczegółowoSERIA II ĆWICZENIE 2_3. Temat ćwiczenia: Pomiary rezystancji metodą bezpośrednią i pośrednią. Wiadomości do powtórzenia:
SE ĆWCZENE 2_3 Temat ćwiczenia: Pomiary rezystancji metodą bezpośrednią i pośrednią. Wiadomości do powtórzenia: 1. Sposoby pomiaru rezystancji. ezystancję można zmierzyć metodą bezpośrednią, za pomocą
Bardziej szczegółowoMECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH
dr inż. Robert Szmit Przedmiot: MECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH WYKŁAD nr Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie Katedra Geotechniki i Mechaniki Budowli Opis stanu odkształcenia i naprężenia powłoki
Bardziej szczegółowoWŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNE SPRĘŻYSTOŚĆ MATERIAŁ. Właściwości materiałów. Właściwości materiałów
WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNE SPRĘŻYSTOŚĆ Właściwości materiałów O możliwości zastosowania danego materiału decydują jego właściwości użytkowe; Zachowanie się danego materiału w środowisku pracy to zaplanowana
Bardziej szczegółowoStan odkształcenia i jego parametry (1)
Wprowadzenie nr * do ćwiczeń z przedmiotu Wytrzymałość materiałów przeznaczone dla studentów II roku studiów dziennych I stopnia w kierunku nergetyka na wydz. nergetyki i Paliw, w semestrze zimowym /.
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Pomiary tensometryczne, badanie belek zginanych Instrukcja przeznaczona jest dla studentów
Bardziej szczegółowo4. POMIAR NAPRĘŻEŃ METODĄ TENSOMETRII OPOROWEJ W WARUNKACH OBCIĄŻEŃ MONOTONICZNIE ZMIENNYCH I CYKLICZNIE ZMIENNYCH *
4. POMIAR NAPRĘŻEŃ METODĄ TENSOMETRII OPOROWEJ W WARUNKACH OBCIĄŻEŃ MONOTONICZNIE ZMIENNYCH I CYKLICZNIE ZMIENNYCH * 4.1. RYS HISTORYCZNY W pracy konstruktora częstym problemem jest właściwe określenie
Bardziej szczegółowoWpływ nieliniowości elementów układu pomiarowego na błąd pomiaru impedancji
Wpływ nieliniowości elementów układu pomiarowego na błąd pomiaru impedancji Wiesław Miczulski* W artykule przedstawiono wyniki badań ilustrujące wpływ nieliniowości elementów układu porównania napięć na
Bardziej szczegółowoWłasności dynamiczne przetworników pierwszego rzędu
1 ĆWICZENIE 7. CEL ĆWICZENIA. Własności dynamiczne przetworników pierwszego rzędu Celem ćwiczenia jest poznanie własności dynamicznych przetworników pierwszego rzędu w dziedzinie czasu i częstotliwości
Bardziej szczegółowoRysunek Płaski stan naprężenia: nieznane (a) oraz znane (b) kierunki między naprężeniami głównymi.
LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW Ćwiczenie 16 WYZNACZANIE SKŁADOWYCH PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻENIA PRZY ZASTOSOWANIU TENSOMETRÓW ELEKTROOPOROWYCH 16.1. Wprowadzenie Płaski stan naprężenia (rys. 16.1
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW. Ćwiczenie 14 BADANIE ZBIORNIKA CIŚNIENIOWEGO Wprowadzenie Cel ćwiczenia
LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW Ćwiczenie 14 BADANIE ZBIORNIKA CIŚNIENIOWEGO 14.1. Wprowadzenie Istotnym działem badań materiałów i konstrukcji są badania nieniszczące. Podstawową zaletą nadań nieniszczących
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE
W S E i Z W WASZAWE WYDZAŁ.. LABOATOUM FZYCZNE Ćwiczenie Nr 10 Temat: POMA OPOU METODĄ TECHNCZNĄ. PAWO OHMA Warszawa 2009 Prawo Ohma POMA OPOU METODĄ TECHNCZNĄ Uporządkowany ruch elektronów nazywa się
Bardziej szczegółowoPomiar przemieszczeń i prędkości liniowych i kątowych
POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ TRANSPORTU KATEDRA TRANSPORTU SZYNOWEGO LABORATORIUM DIAGNOSTYKI POJAZDÓW SZYNOWYCH ĆWICZENIE 11 Pomiar przemieszczeń i prędkości liniowych i kątowych Katowice, 2009.10.01 1.
Bardziej szczegółowoINSTYTUT ELEKTROENERGETYKI POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ BADANIE PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH
INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ ZAKŁAD ELEKTROWNI LABORATORIUM POMIARÓW I AUTOMATYKI W ELEKTROWNIACH BADANIE PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH Instrukcja do ćwiczenia Łódź 1996 1. CEL ĆWICZENIA
Bardziej szczegółowoModelowanie Wspomagające Projektowanie Maszyn
Modelowanie Wspomagające Projektowanie Maszyn TEMATY ĆWICZEŃ: 1. Metoda elementów skończonych współczynnik kształtu płaskownika z karbem a. Współczynnik kształtu b. MES i. Preprocesor ii. Procesor iii.
Bardziej szczegółowo