Wyznaczanie koncentracji naprężeń w elemencie rurowym z otworem
|
|
- Filip Krawczyk
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Budowy i Eksploatacji Maszyn Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: PODSTAWY KONSTRUKCJI MASZYN II Temat ćwiczenia: Wyznaczanie koncentracji naprężeń w elemencie rurowym z otworem Numer ćwiczenia: 1 Opracowali: dr hab. inż. Krzysztof Molski, prof. w PB dr inż. Grzegorz Mieczkowski Białystok 011
2 SPIS TREŚCI 1. Cel ćwiczenia...3. Podstawy teoretyczne Wprowadzenie...4. Otwór kołowy w rozciąganej tarczy Otwór kołowy w tarczy poddanej czystemu ścinaniu Naprężenia w przekroju poprzecznym rury dla rozciągania i skręcania Obliczanie naprężeń w otworze znajdującym się w rurze Obliczanie współczynnika koncentracji naprężenia α k Pomiary naprężeń metodą tensometryczną Budowa, zasada działania i własności tensometrów oporowych Układy pomiarowe Wyznaczenie naprężeń, z użyciem tensometrów oporowych, przy znanym kierunkach naprężeń Przebieg ćwiczenia Literatura Przepisy BHP PROTOKÓŁ POMIAROWY... Błąd! Nie zdefiniowano zakładki.
3 Wstęp Elementy konstrukcyjne, poddane w czasie eksploatacji zmiennym obciążeniom, narażone są na uszkodzenie w wyniku zmęczenia materiału. Proces ten ma swój początek w miejscach o zwiększonej koncentracji naprężenia powodującej lokalny wzrost amplitudy naprężenia i odkształcenia. W efekcie dochodzi do przyśpieszonej kumulacji uszkodzenia zmęczeniowego inicjującego powstanie i rozwój pęknięcia. Jednym z częściej występujących w praktyce koncentratorów naprężenia jest otwór kołowy, wykonywany w różnych celach, np. jako otwór technologiczny, otwór pod śruby czy nity wykonany w celu łączenia elementów ze sobą lub przymocowanie dodatkowej części czy oprzyrządowania. Największe spiętrzenie naprężenia występuje w tym przypadku na brzegu otworu i zależy od wielu czynników, jak np.: stanu naprężenia w obszarze otaczającym otwór i pochodzącym od obciążeń zewnętrznych grubości elementu odległości otworu od brzegu elementu odległości otworu od miejsca przyłożenia obciążenia obecności elementów usztywniających, itp. Dlatego ważne jest, aby projektant przewidując konieczność obecności otworów w elementach nośnych konstrukcji ustalił ich położenie i sprawdził czy nie spowodują utraty wymaganej trwałości konstrukcji. Znanych jest wiele metod określenia koncentracji naprężenia w sąsiedztwie karbów i otworów. Jedną z nich jest korzystanie z gotowych rozwiązań uzyskanych teoretycznie w oparciu o założenia teorii sprężystości. Rozwiązania te, w formie ścisłej lub przybliżonej, uzyskano dla bardzo prostych i wyidealizowanych przypadków kształtu i obciążenia, co jednak nie ogranicza ich przydatności do zagadnień praktycznych, bardziej złożonych, pod warunkiem uwzględnienia istniejących ograniczeń, oszacowaniu dokładności i zakresu ich zastosowania. 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest analiza spiętrzenia naprężeń w rurze osłabionej niewielkim otworem. Rura ta obciążona jest na końcu siłą wzdłużną Q działającą w kierunku osiowym i/lub momentem skręcającym Ms (rys. 1). Student poznaje procedurę doświadczalną stosowaną przy pomiarach odkształceń lokalnych metodą tensometryczną oraz stosowanie uogólnionego prawa Hooke a w zagadnieniach płaskich. Ćwiczenie ma również umożliwić poznanie zasad wykorzystania i stosowania rozwiązań teoretycznych, uzyskanych dla prostych przypadków geometrii i obciążenia, do zagadnień bardziej złożonych, z uwzględnieniem zasady superpozycji. Istotnym celem jest również obliczenie wartości współczynników koncentracji naprężeń α k oraz oszacowanie dokładności dokonanych obliczeń. 3
4 Rys.1 Wymiary gabarytowe oraz obciążenie zewnętrzne badanej rury z otworem prostopadłym do jej osi, powodującym lokalną koncentracją naprężeń.. Podstawy teoretyczne.1 Wprowadzenie Osiągnięcie celu, którym jest określenie pola naprężeń na brzegu otworu wymaga rozwiązania i skojarzenia kilku niezależnych zagadnień omówionych poniżej, tzn.: a) określenie pola naprężeń dla przypadku tarczy z otworem obciążonej jednorodnym naprężeniem σ nieskończoności b) określenie pola naprężeń dla przypadku tarczy z otworem poddanej czystemu ścinaniu c) określenie pola naprężeń przekroju poprzecznym rury pochodzącego od rozciągania i skręcania d) obliczanie naprężeń w otworze znajdującym się w rurze. e) obliczenie naprężeń nominalnych w rurze i obliczenie współczynnika koncentracji naprężenia α k 4
5 . Otwór kołowy w rozciąganej tarczy Jednym z klasycznych rozwiązań teoretycznych teorii sprężystości, mających duże znaczenie praktyczne, jest zagadnienie tarczy z otworem o średnicy a obciążonej w nieskończoności równomiernym naprężeniem rozciągającym σ. Zagadnienie to rozwiązał G. Kirsch w1898 roku, a wyniki teoretyczne zostały potwierdzone licznymi eksperymentami z udziałem metod elastooptycznej i tensometrycznej. Rozwiązaniem problemu Kirscha są równania (1) opisujące pole naprężeń we współrzędnych biegunowych r,υ względem środka otworu: 4 a a a rr (1 ) (1 4 3 )cos( ) 4 r r r 4 a a (1 ) (1 3 )cos( ) 4 r r 4 a a r (1 3 )sin( ) (1) 4 r r Zgodnie z zasadą Saint Venanta, zaburzenie jednorodnego pola naprężeń σ, wywołane obecnością otworu, ma charakter lokalny, tzn. jest silne w sąsiedztwie otworu. Natomiast w odległości rzędu kilku jego średnic jest już pomijalnie małe. Fakt ten umożliwia korzystanie ze wzorów (1) w przypadku elementów o szerokości równej zaledwie kilku średnic otworu. Przykładowy rozkład poszczególnych komponentów naprężenia dla przypadku rozciągania pokazano na rysunku. r r r r r r r Rys. Rozkład naprężeń wokół niewielkiego otworu kołowego w tarczy obciążonej równomiernie naprężeniem rozciągającym σ. Jak widać na rysunku obecność koncentratora otworowego powoduje, że przy jednorodnym obciążeniu zewnętrznym (rozciąganie) występuje lokalnie złożony stan naprężeń. Wykorzystując równania (1) można określić naprężenia na brzegu otworu (r =a): 0 rr ( 1 cos( )) r 0 () Dystrybucję jedynych niezerowych naprężeń obwodowych σ φ () pokazano schematycznie na rysunku 3. 5
6 A D - - C B Rys.3 Rozkład naprężenia σ φ, dla rozciąganej jak na rys. tarczy, na brzegu otworu. W punktach A i B (rys. 3) naprężenie σ φ osiągają wartości maksymalne równe 3σ, natomiast w punktach C i D minimalne równe -σ..3 Otwór kołowy w tarczy poddanej czystemu ścinaniu Znając rozwiązanie zagadnienia przy obciążeniu zewnętrznym σ działającym w jednym kierunku (przyłożone w nieskończoności), można łatwo otrzymać rozwiązanie dla obciążenia działającego w dwóch kierunkach wzajemnie prostopadłych, wykorzystując superpozycję obu rozwiązań. r r r r r Rys.4 Tarcza z otworem obciążona obciążeniem działającym w dwóch wzajemnie prostopadłych kierunkach przyłożonym w nieskończoności. 6
7 Dla tarczy obciążonej jak na rysunku 4 (obciążenie to odpowiada czystemu ścinaniu w płaszczyźnie przekroju dla kąta φ=π/4), stosując metodę superpozycji otrzymuje się następujące zależności opisujące pola naprężeń: 4 a a rr (1 4 3 )cos( ) 4 r r 4 a (1 3 )cos( ) 4 r 4 a a r (1 3 )sin( ) (3) 4 r r Przyjmując we wzorach (3) r =a otrzymuje się naprężenia na brzegu otworu: rr 0 4 cos( )) r 0 (4) Rozwiązania (3) i (4) można zaadoptować dla rury skręcanej przyjmując φ = φ+/4. Rozkład naprężeń obwodowych σ φ (4) dla skręcanego wałka pokazuje rysunek 5. Ms C B A - - D Rys.5 Rozkład naprężenia σ φ,, dla skręcanej rury, na brzegu otworu. Naprężenia w punktach wynoszą odpowiednią : -4σ dla A i B oraz 4σ dla B, C..4 Naprężenia w przekroju poprzecznym rury dla rozciągania i skręcania Dla układu współrzędnych, jak na rysunku 6, stan naprężenia w dowolnym punkcie O (x o,z o ) rury (bez otworu) określony jest przez dwie niezależne składowe σ x i τ xz. 7
8 y Q Ms x z d D Rys.6 Rura obciążona siłą rozciągającą Q i momentem skręcającym Ms. Składowe te wyrażają się następującymi wzorami: gdzie: Q x S M s I O1 (8) (9) xz ( D d ) S ( D d ) I o, d D 3 o Xo z Korzystając ze wzorów (8), (9) można obliczyć wytężenie materiału w dowolnym punkcie o współrzędnych x,z..5 Obliczanie naprężeń w otworze znajdującym się w rurze. Określenie naprężeń na brzegu otworu (rys. 6) opiera się na założeniu, że znane są naprężenia główne w punkcie O (x o,z o ) odpowiadające położeniu środka otworu i naprężenia te traktuje się jako obciążenie rozciągające (ściskające) równomiernie materiał w dwóch kierunkach osiowym i obwodowym, czyli przypadek omówiony w punkcie. i.3 niniejszej instrukcji. Jest zrozumiałe, że taka interpretacja powoduje pewien błąd oszacowania naprężeń, jednak błąd ten jest tym mniejszy im bardziej jednorodne jest pole naprężeń w elemencie (bez otworu) i im mniejszy jest gradient naprężenia w stosunku do średnicy otworu. Oznacza to, że im mniejsza jest średnica otworu tym dokładniejszy jest spodziewany wynik.6 Obliczanie współczynnika koncentracji naprężenia α k Miarą spiętrzenia naprężenia na brzegu otworu jest współczynnik koncentracji naprężenia α k, równy stosunkowi największego naprężenia na brzegu otworu do naprężenia przyjętego jako nominalne, tzn.: max k (10) 8
9 przy czym w tym przypadku naprężenie nominalne σ może być określone albo jako naprężenie normalne σ x (8) działające wzdłuż osi rury lub styczne τ xz (9) na zewnętrznej powierzchni rury (pochodzące od skręcania) obliczane dla punktu O 1 (rys. 6) leżącego w odległości x o od brzegu rury..7 Pomiary naprężeń metodą tensometryczną.7.1 Budowa, zasada działania i własności tensometrów oporowych. Metoda elektrycznej tensometrii oporowej opiera się na znanej własności fizycznej drutu metalowego, polegającej na zmianie jego oporu elektrycznego wraz z doznawaną przezeń zmianą długości. Jeżeli czujnik wykonany z cienkiego drutu nakleimy na obciążony element konstrukcyjny, to odkształcenia materiału czujnika i konstrukcji powinny być jednakowe. Możliwy jest zatem bezpośredni pomiar odkształceń, metodą zmiany wartości elektrycznych, w konkretnych miejscach konstrukcji. Uogólnione prawo Hooke a, ważne w zakresie sprężystym, umożliwia przeliczenie zmierzonych odkształceń na naprężenia. Wśród ważniejszych zastosowań metody należy wyróżnić: - określenie właściwości mechanicznych metali; - wyznaczenie stanu odkształcenia, a następnie naprężenia w wybranych punktach konstrukcji przy obciążeniach zarówno statycznych jak i dynamicznych. - pomiary naprężeń własnych - pomiary odkształceń w wysokich i niskich temperaturach. a) Budowa tensometrów oporowych. Ze względu na budowę wyróżniamy dwa zasadnicze typy takich tensometrów: - drucikowy: wężykowy, kratowy - foliowy (rys. 7). Rys. 7 Rodzaje tensometrów oporowych: a) wężykowy, b) kratowy, c) foliowy Aktualnie ze względu na swoje zalety coraz częściej stosuje się tensometry oporowe foliowe. Składają się one z siatki rezystancyjnej (rys. 7) (1) w postaci wężykowej wykonanej z cienkiej folii metalowej sklejonej klejem z podkładką nośną (). Część pomiarowa wężyka pokryta jest nakładką ochronną (3) wykonaną podobnie jak podkładka noś na z folii z tworzywa sztucznego. Do zakończeń (4) dołącza się przewody elektryczne. Sposób mocowania tensometru foliowego do powierzchni badanego przedmiotu odbywa się za pomocą klejenia. b) zasada pomiaru odkształceń Rezystancję R przewodnika (tensometru) oblicza się ze wzoru: 9
10 R l A (11) gdzie: - opór właściwy materiału tensometru, l jego długość, A - pole przekroju. Podstawowym problemem pomiaru odkształceń jest zachowanie liniowego związku między odkształceniem materiału (i tensometru) a zmianą oporności. Należy pamiętać, że opór właściwy materiału czujnika zmienia się wraz z wydłużeniem. Dlatego do budowy tensometrów stosuje się specjalne materiały zachowujące liniowy związek między wydłużeniem i zmianą oporu właściwego. Ponadto tensometry powinny mieć odpowiednio duży zakres pomiarowy oraz wytrzymałość na zmianę obciążenia. Analityczną zależność między odkształceniem a zmiana rezystancji przewodnika można zapisać następująco. R k (1) R gdzie: k jest stała tensometru, zależną od rodzaju materiału czujnika..7. Układy pomiarowe W układach pomiarowych stosowanych w pomiarach metod ą tensometrii oporowej można wyróżnić cztery podstawowe części. - część zasilająca w postaci generatora lub źródła prądu; - mostek tensometryczny wraz z tensorem pomiarowym; - wzmacniacz zwiększający bez zniekształceń wielkość impulsu z czujnika; - urządzenie rejestrujące zmiany mierzonej wielkości. Rys. 8 Schemat układu pomiarowego. Do pomiaru niewielkich procentowych zmian rezystancji R/R najczęściej stosowany jest układ mostka Wheatstone'a (rys.9). Rys.9. Schemat elektryczny mostka Wheatstone'a 10
11 Mostek ten składa się z czterech gałęzi utworzonych z czterech elementów: tensometru czynnego o oporności R1, tensometru kompensacyjnego o oporności R i dwóch oporników o oporach R3, R4. Tensometr kompensacyjny kompensuje wpływy czynników zewnętrznych, a szczególnie temperatury. Naklejany jest on na element wykonany z takiego samego materiału jak badana konstrukcja i znajdujący się w takich samych warunkach termicznych i wilgotnościowych. Element powyższy jest zazwyczaj nieobciążony, chociaż można stosować inne rozwiązania konstrukcyjne np. umieścić tensometr kompensacyjny w taki sposób, aby doznawał on odkształceń jak tensometr pomiarowy, ale o przeciwnym znaku..7.3 Wyznaczenie naprężeń, z użyciem tensometrów oporowych, przy znanym kierunkach naprężeń Jeżeli znane są kierunki poszukiwanych naprężeń, ich wartości można wyznaczyć bezpośrednio z prawa Hooke a. Naprężenia obwodowe na krawędzi otworu w punktach A, C, D (rozwiązanie teoretyczne podano w. (punkty -A i C) i.3 (punkt B) można wyznaczyć z zależności: E (13) gdzie E=*10 5 MPa moduł Yunga materiału rury. - odkształcenie obliczone ze wzoru (1) na podstawie odczytu ( R R ) z rejestratora. Q Ms C 90 B A = =45 z x y 0 Rys.10. Umiejscowienie tensometrów i rozety tensometrycznej w badanym elemencie Do wyznaczenia stanu naprężenia na powierzchni badanej rury zastosowano rozetę prostokątną. Na podstawie zmierzonych odkształceń 0, 45 i 90 odkształcenia główne 1 i oraz kąt pierwszego kierunku głównego oblicza się z poniższej zależności: , ( 0 45 ) ( ) 11
12 45 ( 0 90 ) tg ( ) (14) 0 90 Wartości naprężeń głównych w złożonym stanie obciążenia wynoszą zatem: ( 1 ) 1 E ( 1) 1, E 1 (15) - współczynnik Poissona. W przypadku działania pojedynczych obciążeń zewnętrznych zależności (15) uproszczą się do postaci: a) tylko dla obciążenia rozciągającego ( = - 1 ) 1,σ =0. (16) x 1 E b) tylko dla skręcania ( 1 = -, σ 1 = -σ ): 1, E xz 1, 1 3. Przebieg ćwiczenia Ćwiczenie jest przeprowadzone na maszynie wytrzymałościowej INSTRON. Schemat stanowiska przedstawia rysunek 11, gdzie: FD S T K MT L,M, P,O CD PC Rys.11 Schemat stanowiska badawczego. FD maszyna wytrzymałościowa S rura z otworem kołowym T zestaw tensometryczny MT mostek tensometryczny L,M,P,O sygnały sterująco - pomiarowe: L siła M moment skręcający P przemieszczenie 1
13 O kąt skręcenia CD sterownik K konsola sterująca PC zestaw komputerowy. Badania przeprowadzane są dla różnych wariantów obciążenia, a mianowicie przy obciążeniu rury: tylko siłą rozciągającą Q (wariant 1) tylko momentem skręcającym Ms (wariant ) łącznie (rozciąganie ze skręcaniem) Wykonujący ćwiczenie dostaną indywidualny zestaw danych: wartości siły Q oraz momentu skręcającego Ms. Należy zmierzyć i obliczyć: 1. naprężenia na ściance rury ze wzorów teoretycznych (8) i (9) i z pomiaru tensometrycznego, oszacować różnice i podać przyczyny.. współczynnik koncentracji naprężenia α k, przyjmując jako naprężenie nominalne: - σ x (wariant 1, naprężenia osiowe) - τ xz (wariant, naprężenia tnące od skręcania) - dowolnie zdefiniowane przez studenta naprężenia nominalne. 3. naprężenia maksymalne i minimalne na brzegu otworu. 4. naprężenia maksymalne i minimalne porównać z odpowiednim rozwiązaniem teoretycznym, oszacować różnice i podać przyczyny. 13
14 4. Literatura 1. Orłoś Z. Doświadczalna analiza odkształceń i naprężeń. PWN Dietrich M. Podstawy konstrukcji maszyn T1-T3. WNT Bochenek J. Elementy mechaniki pękania. Wydaw. Politechniki Częstochowskiej Przepisy BHP 1. Prowadzący ćwiczenie laboratoryjne, przed przystąpieniem do ćwiczenia, zapoznaje studentów z obsługą stanowiska. Kontrolę przestrzegania przez studentów instrukcji BHP (przedstawioną na zajęciach wprowadzających) pełni prowadzący zajęcia.. Studenci obsługują stanowisko pod ciągłym nadzorem prowadzącego. 3. Stanowisko niebezpieczne pod względem BHP prowadzący, a w przypadku konieczności, po udzieleniu osobnego instruktażu, dopuszcza do obsługi konieczną ilość studentów. 4. Studenci odbywający ćwiczenia zobowiązani są do zachowania maksymalnej ostrożności i uwagi przy obsłudze stanowiska i absolutnego stosowania się do zaleceń prowadzącego. 5. Podczas pobytu przy stanowisku laboratoryjnym zabrania się studentom wykonywania jakichkolwiek czynności, które nie są związane wykorzystywanym ćwiczeniem. 14
15 Białystok, dn WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Budowy i Eksploatacji Maszyn PROTOKÓŁ POMIAROWY Wyznaczanie koncentracji naprężeń w elemencie rurowym z otworem Rozciąganie Q = x teoretyczne A B C A C α ka α ka teoretyczne Skręcanie Ms = xz teoretyczne A B C A C α kb α kb teoretyczne.. data wykonania ćwiczenia podpis prowadzącego 15
STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: Wprowadzenie STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA Opracowała: mgr inż. Magdalena Bartkowiak-Jowsa Skręcanie pręta występuje w przypadku
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu. 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów.
Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów. 2. Omówić pojęcia sił wewnętrznych i zewnętrznych konstrukcji.
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Próba skręcania pręta o przekroju okrągłym Numer ćwiczenia: 4 Laboratorium z
Bardziej szczegółowo6.1. Wstęp Cel ćwiczenia
Temat 4 ( godziny): Tensometria elektrooporowa 6.. Wstęp W dziedzinie konstrukcji maszyn szczególnej doniosłości i praktycznego znaczenia nabrała w ostatnich latach doświadczalna analiza naprężeń. Bardzo
Bardziej szczegółowoα k = σ max /σ nom (1)
Badanie koncentracji naprężeń - doświadczalne wyznaczanie współczynnika kształtu oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski 1. Wstęp Występowaniu skokowych zmian kształtu obciążonego elementu, obecności otworów,
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej
Bardziej szczegółowoPodstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia
Wytrzymałość materiałów dział mechaniki obejmujący badania teoretyczne i doświadczalne procesów odkształceń i niszczenia ciał pod wpływem różnego rodzaju oddziaływań (obciążeń) Podstawowe pojęcia wytrzymałości
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu MECHANIKA I BUDOWA MASZYN Studia pierwszego stopnia
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu MECHANIKA I BUDOWA MASZYN Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Wytrzymałość Materiałów II Rodzaj przedmiotu: Obowiązkowy Kod przedmiotu: MBM 1 S 0 4 44-0 _0 Rok: II Semestr:
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do WK1 Stan naprężenia
Wytrzymałość materiałów i konstrukcji 1 Wykład 1 Wprowadzenie do WK1 Stan naprężenia Płaski stan naprężenia Dr inż. Piotr Marek Wytrzymałość Konstrukcji (Wytrzymałość materiałów, Mechanika konstrukcji)
Bardziej szczegółowoLaboratorium wytrzymałości materiałów
Politechnika Lubelska MECHANIKA Laboratorium wytrzymałości materiałów Ćwiczenie 19 - Ścinanie techniczne połączenia klejonego Przygotował: Andrzej Teter (do użytku wewnętrznego) Ścinanie techniczne połączenia
Bardziej szczegółowoMetody badań materiałów konstrukcyjnych
Wyznaczanie stałych materiałowych Nr ćwiczenia: 1 Wyznaczyć stałe materiałowe dla zadanych materiałów. Maszyna wytrzymałościowa INSTRON 3367. Stanowisko do badania wytrzymałości na skręcanie. Skalibrować
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka
Politechnika Białostocka WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA Katedra Geotechniki i Mechaniki Konstrukcji Wytrzymałość Materiałów Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 6 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Rozciąganie/ ściskanie prętów prostych Naprężenia i odkształcenia, statyczna próba rozciągania i ściskania, właściwości mechaniczne, projektowanie elementów obciążonych osiowo.
Bardziej szczegółowoDefi f nicja n aprę r żeń
Wytrzymałość materiałów Stany naprężeń i odkształceń 1 Definicja naprężeń Mamy bryłę materialną obciążoną układem sił (siły zewnętrzne, reakcje), będących w równowadze. Rozetniemy myślowo tę bryłę na dwie
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka
Politechnika Białostocka WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA Katedra Geotechniki i Mechaniki Konstrukcji Wytrzymałość Materiałów Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 2 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE MODUŁU SZTYWNOŚCI METODĄ DYNAMICZNĄ
ĆWICZENIE 12 WYZNACZANIE MODUŁU SZTYWNOŚCI METODĄ DYNAMICZNĄ Cel ćwiczenia: Wyznaczanie modułu sztywności drutu metodą sprężystych drgań obrotowych. Zagadnienia: sprężystość, naprężenie ścinające, prawo
Bardziej szczegółowoLaboratorium Wytrzymałości Materiałów
Katedra Wytrzymałości Materiałów Instytut Mechaniki Budowli Wydział Inżynierii Lądowej Politechnika Krakowska Laboratorium Wytrzymałości Materiałów Praca zbiorowa pod redakcją S. Piechnika Skrypt dla studentów
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Ścisła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 2 Laboratorium z przedmiotu:
Bardziej szczegółowoIntegralność konstrukcji w eksploatacji
1 Integralność konstrukcji w eksploatacji Wykład 0 PRZYPOMNINI PODSTAWOWYCH POJĘĆ Z WYTRZYMAŁOŚCI MATRIAŁÓW Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji
Bardziej szczegółowoWyznaczanie modułu Younga metodą strzałki ugięcia
Ćwiczenie M12 Wyznaczanie modułu Younga metodą strzałki ugięcia M12.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie wartości modułu Younga różnych materiałów poprzez badanie strzałki ugięcia wykonanych
Bardziej szczegółowoPodstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Rozciąganie lub ściskanie Zginanie Skręcanie Ścinanie 1. Pręt rozciągany lub ściskany
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 1 STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA METALI - UPROSZCZONA. 1. Protokół próby rozciągania Rodzaj badanego materiału. 1.2.
Ocena Laboratorium Dydaktyczne Zakład Wytrzymałości Materiałów, W2/Z7 Dzień i godzina ćw. Imię i Nazwisko ĆWICZENIE 1 STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA METALI - UPROSZCZONA 1. Protokół próby rozciągania 1.1.
Bardziej szczegółowoĆ w i c z e n i e K 4
Akademia Górniczo Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji Nazwisko i Imię: Nazwisko i Imię: Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Grupa
Bardziej szczegółowoWyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym
Ćwiczenie 11B Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym 11B.1. Zasada ćwiczenia Na zamkniętą pętlę przewodnika z prądem, umieszczoną w jednorodnym polu magnetycznym, działa skręcający
Bardziej szczegółowoMECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH
dr inż. Robert Szmit Przedmiot: MECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH WYKŁAD nr Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie Katedra Geotechniki i Mechaniki Budowli Opis stanu odkształcenia i naprężenia powłoki
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 1 Laboratorium z przedmiotu:
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu:
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: MT 1 N 0 3 19-0_1 Rok: II Semestr: 3 Forma studiów:
Bardziej szczegółowoModelowanie Wspomagające Projektowanie Maszyn
Modelowanie Wspomagające Projektowanie Maszyn TEMATY ĆWICZEŃ: 1. Metoda elementów skończonych współczynnik kształtu płaskownika z karbem a. Współczynnik kształtu b. MES i. Preprocesor ii. Procesor iii.
Bardziej szczegółowoWyboczenie ściskanego pręta
Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW
Praca zbiorowa pod redakcją: Tadeusza BURCZYŃSKIEGO, Witolda BELUCHA, Antoniego JOHNA LABORATORIUM Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW Autorzy: Witold Beluch, Tadeusz Burczyński, Piotr Fedeliński, Antoni John,
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 15 WYZNACZANIE (K IC )
POLITECHNIKA WROCŁAWSKA Imię i Nazwisko... WYDZIAŁ MECHANICZNY Wydzia ł... Wydziałowy Zakład Wytrzymałości Materiałów Rok... Grupa... Laboratorium Wytrzymałości Materiałów Data ćwiczenia... ĆWICZENIE 15
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu:
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: MT 1 S 0 3 19-0_1 Rok: II Semestr: 3 Forma studiów:
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE TWORZYW SZTUCZNYCH OZNACZENIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH PRZY STATYCZNYM ROZCIĄGANIU
Bardziej szczegółowoPytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów studia niestacjonarne I-go stopnia, semestr zimowy
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów studia niestacjonarne I-go stopnia, semestr zimowy 1. Położenie osi obojętnej przekroju rozciąganego mimośrodowo zależy od: a) punktu przyłożenia
Bardziej szczegółowoPytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE ZACHOWANIA SIĘ MATERIAŁÓW PODCZAS ŚCISKANIA Instrukcja przeznaczona jest dla studentów
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH. Doświadczalne sprawdzenie zasady superpozycji
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Doświadczalne sprawdzenie zasady superpozycji Numer ćwiczenia: 8 Laboratorium
Bardziej szczegółowoDrgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.
Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Joanna Szulczyk Politechnika Warszawska Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki
Bardziej szczegółowoZ-LOG-0133 Wytrzymałość materiałów Strength of materials
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Z-LOG-0133 Wytrzymałość materiałów Strength of materials A. USYTUOWANIE
Bardziej szczegółowoĆ w i c z e n i e K 3
Akademia Górniczo Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji Nazwisko i Imię: Nazwisko i Imię: Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Grupa
Bardziej szczegółowoMateriały dydaktyczne. Semestr IV. Laboratorium
Materiały dydaktyczne Wytrzymałość materiałów Semestr IV Laboratorium 1 Temat: Statyczna zwykła próba rozciągania metali. Praktyczne przeprowadzenie statycznej próby rozciągania metali, oraz zapoznanie
Bardziej szczegółowowiczenie 15 ZGINANIE UKO Wprowadzenie Zginanie płaskie Zginanie uko nie Cel wiczenia Okre lenia podstawowe
Ćwiczenie 15 ZGNANE UKOŚNE 15.1. Wprowadzenie Belką nazywamy element nośny konstrukcji, którego: - jeden wymiar (długość belki) jest znacznie większy od wymiarów przekroju poprzecznego - obciążenie prostopadłe
Bardziej szczegółowoTemat: POMIAR SIŁ SKRAWANIA
AKADEMIA TECHNICZNO-HUMANISTYCZNA w Bielsku-Białej Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Ćwiczenie wykonano: dnia:... Wykonał:... Wydział:... Kierunek:... Rok akadem.:... Semestr:... Ćwiczenie zaliczono:
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka
Politechnika Białostocka WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA Katedra Geotechniki i Mechaniki Konstrukcji Wytrzymałość Materiałów Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 3 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoBadanie ugięcia belki
Badanie ugięcia belki Szczecin 2015 r Opracował : dr inż. Konrad Konowalski *) opracowano na podstawie skryptu [1] 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest: 1. Sprawdzenie doświadczalne ugięć belki obliczonych
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA KATEDRA ZARZĄDZANIA PRODUKCJĄ Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Podstawy techniki i technologii Kod przedmiotu: IS01123; IN01123 Ćwiczenie 5 BADANIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH
Bardziej szczegółowoTENSOMETRIA ZARYS TEORETYCZNY
TENSOMETRIA ZARYS TEORETYCZNY Stan naprężenia jest niemożliwy do pomiaru, natomiast łatwo zmierzyć stan odkształcenia na powierzchni zewnętrznej badanej konstrukcji. Aby wyznaczyć stan naprężenia trzeba
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PKM. Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn. Badanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia dla wybranych skojarzeń ciernych
LABORATORIUM PKM Badanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia dla wybranych skojarzeń ciernych Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn BUDOWA STANOWISKA
Bardziej szczegółowoTemat 3 (2 godziny) : Wyznaczanie umownej granicy sprężystości R 0,05, umownej granicy plastyczności R 0,2 oraz modułu sprężystości podłużnej E
Temat 3 (2 godziny) : Wyznaczanie umownej granicy sprężystości R,5, umownej granicy plastyczności R,2 oraz modułu sprężystości podłużnej E 3.1. Wstęp Nie wszystkie materiały posiadają wyraźną granicę plastyczności
Bardziej szczegółowo2.2 Wyznaczanie modułu Younga na podstawie ścisłej próby rozciągania
UT-H Radom Instytut Mechaniki Stosowanej i Energetyki Laboratorium Wytrzymałości Materiałów instrukcja do ćwiczenia 2.2 Wyznaczanie modułu Younga na podstawie ścisłej próby rozciągania I ) C E L Ć W I
Bardziej szczegółowoPomiary tensometryczne. Pomiary tensometryczne. Pomiary tensometryczne. Rodzaje tensometrów. Przygotowali: Paweł Ochocki Andrzej Augustyn
Katedra Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn POLITECHNIKA OPOLSKA Przygotowali: Paweł Ochocki Andrzej Augustyn dr inż.. Roland PAWLICZEK Zasada działania tensometru Zasada działania tensometru F R 1
Bardziej szczegółowo15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin
15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze w
Bardziej szczegółowoŚcinanie i skręcanie. dr hab. inż. Tadeusz Chyży
Ścinanie i skręcanie dr hab. inż. Tadeusz Chyży 1 Ścinanie proste Ścinanie czyste Ścinanie techniczne 2 Ścinanie Czyste ścinanie ma miejsce wtedy, gdy na czterech ścianach prostopadłościennej kostki występują
Bardziej szczegółowoPYTANIA KONTROLNE STAN NAPRĘŻENIA, ODKSZTAŁCENIA PRAWO HOOKE A
PYTANIA KONTROLNE STAN NAPRĘŻENIA, ODKSZTAŁCENIA PRAWO HOOKE A TENSOMETRIA ZARYS TEORETYCZNY Stan naprężenia jest niemożliwy do pomiaru, natomiast łatwo zmierzyć stan odkształcenia na powierzchni zewnętrznej
Bardziej szczegółowo8. WIADOMOŚCI WSTĘPNE
Część 2 8. MECHNIK ELEMENTÓW PRĘTOWYCH WIDOMOŚCI WSTĘPNE 1 8. WIDOMOŚCI WSTĘPNE 8.1. KLSYFIKCJ ZSDNICZYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCJI Podstawą klasyfikacji zasadniczych elementów konstrukcji jest kształt geometryczny
Bardziej szczegółowoMechanika i wytrzymałość materiałów instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego
Mechanika i wytrzymałość materiałów instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego Cel ćwiczenia STATYCZNA PRÓBA ŚCISKANIA autor: dr inż. Marta Kozuń, dr inż. Ludomir Jankowski 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów
Ćwiczenie 63 Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów 63.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu określa się współczynnik sprężystości pojedynczych sprężyn i ich układów, mierząc wydłużenie
Bardziej szczegółowoWyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym
Ćwiczenie E6 Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym E6.1. Cel ćwiczenia Na zamkniętą pętlę przewodnika z prądem, umieszczoną w jednorodnym polu magnetycznym, działa skręcający moment
Bardziej szczegółowoWytrzymałość materiałów Strength of materials
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/201 Wytrzymałość materiałów Strength of materials A. USYTUOWANIE MODUŁU W
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła statyczna próba ściskania metali Numer ćwiczenia: 3 Laboratorium z przedmiotu:
Bardziej szczegółowoBadanie zjawiska kontaktu LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW
Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej Wydział Mechaniczny Technologiczny Politechnika Śląska www.imio.polsl.pl fb.com/imiopolsl twitter.com/imiopolsl LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW Badanie
Bardziej szczegółowoObciążenia zmienne. Zdeterminowane. Sinusoidalne. Okresowe. Rys Rodzaje obciążeń elementów konstrukcyjnych
PODSTAWOWE DEFINICJE I OKREŚLENIA DOTYCZĄCE OBCIĄŻEŃ Rodzaje obciążeń W warunkach eksploatacji elementy konstrukcyjne maszyn i urządzeń medycznych poddane mogą być obciążeniom statycznym lub zmiennym.
Bardziej szczegółowoNazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 11: Moduł Younga
Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 11: Moduł Younga Cel ćwiczenia: Wyznaczenie modułu Younga i porównanie otrzymanych wartości dla różnych materiałów. Literatura [1] Wolny J., Podstawy fizyki,
Bardziej szczegółowoOpis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Nazwa modułu: Wytrzymałość materiałów Rok akademicki: 2030/2031 Kod: MEI-1-305-s Punkty ECTS: 2 Wydział: Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej Kierunek: Edukacja Techniczno Informatyczna Specjalność:
Bardziej szczegółowoRodzaje obciążeń, odkształceń i naprężeń
Rodzaje obciążeń, odkształceń i naprężeń 1. Podział obciążeń i odkształceń Oddziaływania na konstrukcję, w zależności od sposobu działania sił, mogą być statyczne lun dynamiczne. Obciążenia statyczne występują
Bardziej szczegółowoStatyczne pomiary tensometryczne
Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej Wydział Mechaniczny Technologiczny Politechnika Śląska www.imio.polsl.pl fb.com/imiopolsl twitter.com/imiopolsl LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW Statyczne
Bardziej szczegółowoWzór Żurawskiego. Belka o przekroju kołowym. Składowe naprężenia stycznego można wyrazić następująco (np. [1,2]): T r 2 y ν ) (1) (2)
Przykłady rozkładu naprężenia stycznego w przekrojach belki zginanej nierównomiernie (materiał uzupełniający do wykładu z wytrzymałości materiałów I, opr. Z. Więckowski, 11.2018) Wzór Żurawskiego τ xy
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PKM. Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn. Badanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia dla wybranych skojarzeń ciernych
LABORATORIUM PKM Badanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia dla wybranych skojarzeń ciernych Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Opracowanie
Bardziej szczegółowoOBLICZANIE KÓŁK ZĘBATYCH
OBLICZANIE KÓŁK ZĘBATYCH koło podziałowe linia przyporu P R P N P O koło podziałowe Najsilniejsze zginanie zęba następuje wówczas, gdy siła P N jest przyłożona u wierzchołka zęba. Siłę P N można rozłożyć
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PKM. Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn. Badanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia dla wybranych skojarzeń ciernych
LABORATORIUM PKM Badanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia dla wybranych skojarzeń ciernych Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Opracowanie
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE ZACHOWANIA SIĘ MATERIAŁÓW PODCZAS ŚCISKANIA Instrukcja przeznaczona jest dla studentów
Bardziej szczegółowoTARCZE PROSTOKĄTNE Charakterystyczne wielkości i równania
TARCZE PROSTOKĄTNE Charakterystyczne wielkości i równania Mechanika materiałów i konstrukcji budowlanych, studia II stopnia rok akademicki 2012/2013 Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika
Bardziej szczegółowoPytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie
Bardziej szczegółowoZ-LOGN Wytrzymałość materiałów Strength of materials
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Z-LOGN1-0133 Wytrzymałość materiałów Strength of materials A. USYTUOWANIE
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Budowy i Eksploatacji Maszyn
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Budowy i Eksploatacji Maszyn Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: PODSTAWY KONSTRUKCJI MASZYN II Temat ćwiczenia: Badania wytrzymałościowe
Bardziej szczegółowoF = e(v B) (2) F = evb (3)
Sprawozdanie z fizyki współczesnej 1 1 Część teoretyczna Umieśćmy płytkę o szerokości a, grubości d i długości l, przez którą płynie prąd o natężeniu I, w poprzecznym polu magnetycznym o indukcji B. Wówczas
Bardziej szczegółowo2. Pręt skręcany o przekroju kołowym
2. Pręt skręcany o przekroju kołowym Przebieg wykładu : 1. Sformułowanie zagadnienia 2. Warunki równowagi kąt skręcenia 3. Warunek geometryczny kąt odkształcenia postaciowego 4. Związek fizyczny Prawo
Bardziej szczegółowoCIENKOŚCIENNE KONSTRUKCJE METALOWE
CIENKOŚCIENNE KONSTRUKCJE METALOWE Wykład 6: Wymiarowanie elementów cienkościennych o przekroju w ujęciu teorii Własowa INFORMACJE OGÓLNE Ścianki rozważanych elementów, w zależności od smukłości pod naprężeniami
Bardziej szczegółowoLaboratorium wytrzymałości materiałów
Politechnika Lubelska MECHANIKA Laboratorium wytrzymałości materiałów Ćwiczenie 3 - Czyste zginanie statycznie wyznaczalnej belki Przygotował: Andrzej Teter (do użytku wewnętrznego) Czyste zginanie statycznie
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI. ĆWICZENIE NR 1 Drgania układów mechanicznych
LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI ĆWICZENIE NR Drgania układów mechanicznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z właściwościami układów drgających oraz metodami pomiaru i analizy drgań. W ramach
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA Próba statyczna rozciągania jest jedną z podstawowych prób stosowanych do określenia jakości materiałów konstrukcyjnych wg kryterium naprężeniowego w warunkach obciążeń statycznych.
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do Techniki. Materiały pomocnicze do projektowania z przedmiotu: Ćwiczenie nr 2 Przykład obliczenia
Materiały pomocnicze do projektowania z przedmiotu: Wprowadzenie do Techniki Ćwiczenie nr 2 Przykład obliczenia Opracował: dr inż. Andrzej J. Zmysłowski Katedra Podstaw Systemów Technicznych Wydział Organizacji
Bardziej szczegółowoTemat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali
Temat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali 2.1. Wstęp Próba statyczna ściskania jest podstawowym sposobem badania materiałów kruchych takich jak żeliwo czy beton, które mają znacznie lepsze
Bardziej szczegółowoOpis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Nazwa modułu: Wytrzymałość materiałów Rok akademicki: 2013/2014 Kod: GGiG-1-414-n Punkty ECTS: 5 Wydział: Górnictwa i Geoinżynierii Kierunek: Górnictwo i Geologia Specjalność: Poziom studiów: Studia I
Bardziej szczegółowoSpis treści. Wstęp Część I STATYKA
Spis treści Wstęp... 15 Część I STATYKA 1. WEKTORY. PODSTAWOWE DZIAŁANIA NA WEKTORACH... 17 1.1. Pojęcie wektora. Rodzaje wektorów... 19 1.2. Rzut wektora na oś. Współrzędne i składowe wektora... 22 1.3.
Bardziej szczegółowoBadanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem
Ćwiczenie E7 Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem E7.1. Cel ćwiczenia Prąd elektryczny płynący przez przewodnik wytwarza wokół niego pole magnetyczne. Ćwiczenie polega na pomiarze
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA
Ćwiczenie 58 WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA 58.1. Wiadomości ogólne Pod działaniem sił zewnętrznych ciała stałe ulegają odkształceniom, czyli zmieniają kształt. Zmianę odległości między
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Skręcanie prętów o przekrojach kołowych Siły przekrojowe, deformacja, naprężenia, warunki bezpieczeństwa i sztywności, sprężyny śrubowe. Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5
INTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5 Temat ćwiczenia: tatyczna próba ściskania materiałów kruchych Celem ćwiczenia jest wykonanie próby statycznego ściskania materiałów kruchych, na podstawie której można określić
Bardziej szczegółowoOpis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Nazwa modułu: Mechanika techniczna i wytrzymałość materiałów Rok akademicki: 2012/2013 Kod: STC-1-105-s Punkty ECTS: 3 Wydział: Energetyki i Paliw Kierunek: Technologia Chemiczna Specjalność: Poziom studiów:
Bardziej szczegółowo17. 17. Modele materiałów
7. MODELE MATERIAŁÓW 7. 7. Modele materiałów 7.. Wprowadzenie Podstawowym modelem w mechanice jest model ośrodka ciągłego. Przyjmuje się, że materia wypełnia przestrzeń w sposób ciągły. Możliwe jest wyznaczenie
Bardziej szczegółowo4. POMIAR NAPRĘŻEŃ METODĄ TENSOMETRII OPOROWEJ W WARUNKACH OBCIĄŻEŃ MONOTONICZNIE ZMIENNYCH I CYKLICZNIE ZMIENNYCH *
4. POMIAR NAPRĘŻEŃ METODĄ TENSOMETRII OPOROWEJ W WARUNKACH OBCIĄŻEŃ MONOTONICZNIE ZMIENNYCH I CYKLICZNIE ZMIENNYCH * 4.1. RYS HISTORYCZNY W pracy konstruktora częstym problemem jest właściwe określenie
Bardziej szczegółowoDr inż. Janusz Dębiński
Wytrzymałość materiałów ćwiczenia projektowe 5. Projekt numer 5 przykład 5.. Temat projektu Na rysunku 5.a przedstawiono belkę swobodnie podpartą wykorzystywaną w projekcie numer 5 z wytrzymałości materiałów.
Bardziej szczegółowoZMĘCZENIE MATERIAŁU POD KONTROLĄ
ZMĘCZENIE MATERIAŁU POD KONTROLĄ Mechanika pękania 1. Dla nieograniczonej płyty stalowej ze szczeliną centralną o długości l = 2 [cm] i obciążonej naprężeniem S = 120 [MPa], wykonać wykres naprężeń y w
Bardziej szczegółowoTemat: Mimośrodowe ściskanie i rozciąganie
Wytrzymałość Materiałów II 2016 1 Przykładowe tematy egzaminacyjne kursu Wytrzymałość Materiałów II Temat: Mimośrodowe ściskanie i rozciąganie 1. Dany jest pręt obciążony mimośrodowo siłą P. Oblicz naprężenia
Bardziej szczegółowoCelem ćwiczenia jest poznanie metod pomiaru odkształceń za pomocą tensometrii oporowej oraz zapoznanie się z obsługą mostka tensometrycznego.
LABORATORUM WYTRZYMAŁOŚC MATERAŁÓW Ćwiczenie 6 TENSOMETRA OPOROWA 6.. WYZNACZANE NAPRĘŻEŃ W BELCE ZGNANEJ METODĄ TENSOMETR OPOROWEJ 6... Wprowadzenie Przy rozwiązywaniu zagadnień wytrzymałościowych stosowane
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu MECHANIKA I BUDOWA MASZYN Studia pierwszego stopnia
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu MECHANIKA I BUDOWA MASZYN Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Wytrzymałość Materiałów II Rodzaj przedmiotu: Obowiązkowy Kod przedmiotu: MBM 1 N 0 4 44-0 _0 Rok: II Semestr:
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia I stopnia o profilu: A P
WM Karta (sylabus) przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia I stopnia o profilu: A P Przedmiot: Wytrzymałość Materiałów I Kod ECTS Status przedmiotu: obowiązkowy MBM 1 S 0 3 37-0_0 Język wykładowy:
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G PRZEZ POMIAR KĄTA SKRĘCENIA
LABORATORIU WYTRZYAŁOŚCI ATERIAŁÓW Ćwiczenie 7 WYZNACZANIE ODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G PRZEZ POIAR KĄTA SKRĘCENIA 7.1. Wprowadzenie - pręt o przekroju kołowym W pręcie o przekroju kołowym, poddanym
Bardziej szczegółowo