Tensometria elektrooporowa
|
|
- Kazimierz Leszczyński
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Tensometria elektrooporowa Tensometry elektrooporowe charakteryzują się oporem elektrycznym zależnym od odkształcenia czujnika. Są najpowszechniej używanymi czujnikami do pomiaru wielkości mechanicznych. Przetwarzają siłę, ciśnienie, odkształcenia itp. na zmianę oporności, która może być mierzona. Czujniki mierzą odkształcenia, wydłużenia jak również skrócenia. Odkształcenia, spowodowane czynnikami zewnętrznymi bądź wewnętrznymi (skurcz), mogą być użyte to pomiaru wielkości przyczyn wywołujących taki skutek. Przykładowo, mierząc wydłużenie stalowego trzpienia można określić siłę działającą nań, otrzymując prosty dynamometr (czujnik pomiaru siły). Podstawowe typy czujników elektrooporowych i ich budowa Istnieją dwa zasadnicze typy czujników: wężykowy i kratowy, rys.. Czujnik kratowy jest bardziej złożony, ale prawie nieczuły na odkształcenia poprzeczne, mierząc odkształcenia na wyizolowanym kierunku. wężykowy kratowy Rys. Czujniki elektrooporowe Odkształcenie próbki jest przekazywane poprzez klej i cienką folię na drucik oporowy, rys., wykonany z chromonikieliny lub konstantanu (materiałów o oporze niemal niezmiennym przy zmianach temperatury). Rys. Budowa czujnika Opór czujnika jest proporcjonalny do oporności właściwej materiału i długości przewodu a odwrotnie proporcjonalny do przekroju: R ρl. A Rozciągany pręt wydłuża się i staje się cieńszy. Początkowa średnica, r 0, zmienia się o r. Odkształcenie w kierunku promieniowym wynosi: r lat r 0
2 Rys. 3 Odkształcenie przewodu Odkształcenie w kierunku prostopadłym do działającej siły nazywane jest odkształceniem poprzecznym. Takie odkształcenie jest w pewnym stosunku do odkształceń podłużnych, danym liczbą Poissona, dla większości materiałów bliską wartości 0.3. Liczba Poissona oznaczana przez ν: lat ν 0.3 ( ν 0. 7 dla stali). Zmiana oporu przewodu pod obciążeniem wyniesie: ρl R A Z prawa Hooke a dostajemy: l l + ), A A( ν a więc opór wyniesie: R R R 0 a względna zmiana jest: R R 0 R R 0 ρ A ( + ν) l0 ( + ) ( ν ) 0 long ( ) A 0 ρl 0 ( + ) ( ν ) ( ν ) + + ν ν ν + ν k R k R (jest więc proporcjonalna do odkształcenia), gdzie k stała tensometru. Stała tensometryczna, k, różni się dla różnych materiałów. Dla stopów miedziano-niklowych wynosi zazwyczaj ok.. Tak więc poprzez użycie takiego stopu na element czujnika umożliwia zamianę mechanicznego odkształcenia na odpowiadającą mu zmianę oporu elektrycznego. Niemniej jednak odkształcenie jest bardzo małą wielkością i zmiana oporu jest również bardzo mała. Obliczmy dla przykładu zmianę oporu czujnika spowodowanego odkształceniem Jeśli przeciętnie opór czujnika wynosi 0 Ω, mamy: R (Ω) R Ω Względna zmiana oporu jest więc: R/R 000.4/ % Jest więc niezwykle trudno dokładnie zmierzyć tak niewielką zmianę oporności, która nie może być wobec tego mierzona zwykłym omomierzem. Pomiar zmiany oporności wykonywany jest dedykowanym układem pomiarowym zwanym mostkiem Wheatstone a. Ponieważ metoda pomiaru mostkiem Wheatstone a jest względnie łatwa, czujniki elektrooporowe znalazły szerokie zastosowanie, umożliwiając pomiar odkształcenia w większości przypadków.
3 Mostek Wheatstone a Mostek Wheatstone a jest układem elektrycznym odpowiednim do wykrycia i pomiaru niewielkich zmian oporności. Z tego powodu znalazły zastosowanie do pomiaru zmian oporności czujników elektrooporowych. Mostek składa się z czterech oporników w układzie jak na rys. 4. R c R k G R s R r Rys. 4 Mostek Wheatstone a Te cztery opory to: R c opór czujnika czynnego, R k opór czujnika kompensacyjnego (kompensującego zmianę temperatury), R s opór stały, R r opór regulowany Warunkiem równowagi mostka jest brak prądu płynącego przez galwanometr. Z praw Kirchhoffa (zachowania ładunku): suma ładunków wpływających i wypływających z węzła jest równa zero. I c I k I c I k, I s I r I s I r Prawo Ohma: z I G 0 wynika, że w węzłach przyległych do galwanometru potencjał jest taki sam (różnica potencjału musi być równa zero w gałęzi z galwanometrem), więc: I c Rs U c U s I c Rc I s Rs, I R I R U k r k U r I k Rk I r Rr, I r Rk s c i w rezultacie: R s R r Rc Rk czyli, ostatecznie, warunek równowagi mostka zapisze się: R crr Rk Rs. (iloczyny oporów przeciwległych gałęzi są sobie równe) A więc, niezależnie od tego, jakie napięcie jest przyłożone na wejściu, na wyjściu napięcie e g jest zerowe. Taki stan mostka nazywany jest równowagą. Gdy mostek traci równowagę napięcie wyjścia odpowiada zmianie oporu. Rys. 5 Ćwierćmostek Jak pokazano na rys. 5, czujnik jest wpięty w układ w miejscu oporu R. Gdy czujnik doznaje odkształcenia i zmienia swoją oporność, R, na wyjściu mostka pojawia się odpowiednie napięcie, e. R e E, czyli, e ke 4 R 4
4 Ponieważ wszystkie wartości poza są znane, odkształcenie może być określone poprzez pomiar wyjściowego napięcia. Odmiany mostka Poza układem ćwierćmostka stosowane są także inne układy czujników i 4 czujników. Półmostek Rys. 6 Półmostki W półmostkach czujniki mogą być włączone do układu na dwa sposoby, pokazane na rys. 6. Napięcie wyjścia takiego układu wynosi: e ( )ke 4 lub e ( + )ke 4 Pełny mostek Jest to układ 4 czynnych czujników włączonych do układu mostka. Taki układ jest rzadko stosowany do pomiaru odkształceń ale często do przetwarzania sygnału odkształcenia. Rys. 7 Pełny mostek Napięcie na wyjściu pełnego mostka dla odkształceń,,, 3 i 4 wynosi: e ( )ke 4
5 Zastosowanie półmostków Rozważmy następujący przypadek. Jeden czujnik jest przyklejony na górze i jeden na dole wspornika, jak na rys. 8. Rys. 8 Zastosowanie półmostka Zależnie od tego, czy czujniki są podłączone do sąsiadujących czy do przeciwległych gałęzi mostka, możliwy jest pomiar odkształceń zginania albo rozciągania. Przy zginaniu czujnik jest rozciągany a czujnik ściskany. Gdy są w sąsiednich gałęziach ich sygnał elektryczny jest wzmacniany (zmiana oporu dwu przeciwległych gałęzi jest z jednej strony dodatnia a z drugiej ujemna, więc różnica iloczynów oporności przeciwległych gałęzi rośnie dwukrotnie). Gdy czujniki są w przeciwległych gałęziach, impulsy znoszą się. Dla rozciągania sytuacja jest przeciwna. Aby pomierzyć odkształcenia zginania poprzez przesunięcie odkształceń rozciągania czujnik jest podłączony do sąsiedniej gałęzi mostka. Wówczas na wyjściu mamy napięcie: ( )ke e 4 Ponieważ odkształcenia rozciągania czujników i są dodatnie i tej samej wielkości, ( ) w równaniu jest równe 0, stąd na wyjściu e jest równe zero. Z drugiej strony, odkształcenie zginania czujnika jest dodatnie a czujnika ujemne. Dodanie do powoduje, że napięcie na wyjściu jest dwukrotnie większe. W ten sposób konfiguracja mostka pozwala na pomiar jedynie odkształceń zginania. Gdy czujnik jest podłączony do przeciwległej gałęzi, wyjście e jest: e ( + )ke 4 Tak więc, przeciwnie do poprzedniego przypadku, wyjście jest zero dla zginania i podwojone dla rozciągania. Taka konfiguracja pozwala na pomiar wyłącznie odkształceń rozciągania.
6 u góry: jedynie zginanie u dołu: jedynie rozciąganie Rys. 9 Układy półmostków Kompensacja temperatury Rys. 0 Charakterystyki temperaturowe Zmiana oporności wskutek zmiany temperatury otoczenia stanowi istotny problem. Rozszerzalność cieplna mierzonych obiektów powoduje, że naklejony czujnik elektrooporowy wykazuje pozorne odkształcenia. Czujniki kompensacyjne Użycie czujników kompensacyjnych polega na zastosowaniu czujnika czynnego, A, przyklejonego do badanego obiektu i czujnika kompensacyjnego, D, przyklejonego do części obiektu albo części wykonanej z tego samego materiału co badany obiekt wolnej od obciążenia. Czujniki są podłączone do sąsiednich gałęzi mostka. Ponieważ oba czujniki mierzą w tej samej temperaturze, wpływ temperatury na zmianę równowagi mostka znosi się.
7 W wyniku podłączenia czujnika kompensacyjnego, na wyjściu napięcie zeruje się mimo zmian temperatury. Metoda auto-kompensacji Teoretycznie przedstawiona powyżej metoda zastosowania czujnika kompensacyjnego wydaje się być idealna, ale wymaga mocowania dodatkowego czujnika i użycia nienaprężonej części wykonanej z tego samego materiału. Dlatego stosuje się też inne rozwiązania, jak np. metodę auto-kompensacji. z użyciem pojedynczego czujnika. Zależna od temperatury oporność czujnika jest kontrolowana w stosunku do współczynnika rozszerzalności cieplnej liniowej mierzonego obiektu. W ten sposób żaden dodatkowy impuls związany ze zmianą temperatury nie pojawia się w układzie. Z wyjątkiem specjalnych modeli, wszystkie czujniki firmy KYOWA stosują auto-kompensację. Zasada auto-kompensacji Jeśli współczynnik rozszerzalności liniowej mierzonego obiektu wynosi pozorne odkształcenie/ C,, wprowadzone termicznie wyniesie: T ( β β ) β s a samego czujnika α T + s g, k gdzie α jest współczynnikiem oporu czujnika i k jest stałą czujnika. Stała tensometru k jest określona przez materiał czujnika i przez współczynniki rozszerzalności liniowej β i β, różna dla materiału czujnika i mierzonego obiektu. Kontrolując współczynnik α elementu s g czujnika wystarczy dla wyzerowania się współczynnika α k ( β β ) k( β β ) s g wyzerowanie powyższego równania. Współczynnik α czujnika może być kontrolowany w procesie produkcyjnym poprzez odpowiedni reżim temperaturowy. Należy jednak pamiętać, że takie samo-kompensujące się czujniki są dedykowane dla określonego materiału i tylko z takim materiałem powinny współpracować. Ich zastosowanie w innych przypadkach prowadzi do dużych błędów. Kompensacja oporu kabli przyłączeniowych Użycie czujników kompensacyjnych nie rozwiązuje problemu zmiany oporu kabli przyłączeniowych wskutek zmian temperatury otoczenia. Ten problem również wymaga rozwiązania. T g s β g, Rys. Kable przyłączeniowe czujnika Dla czujnika przyłączonego dwoma kablami jak na rys., opór każdego z kabli jest włączony szeregowo to czujnika i gdy kable są stosunkowo długie, (co jest bardzo częstym przypadkiem), znacznie wpływa na jakość pomiaru. Miedź w kablach ma współczynnik oporności temperaturowej / C. Jeśli np. 0.3mm kable o oporze 0.06Ω/m każdy mają 0m długości (czyli łącznie 0m), przyrost temperatury o C wytwarza sygnał odpowiadający odkształceniu Układ 3 kabli eliminuje taki efekt.
8 Rys. Kompensacja zmian temperatury kabli Jak pokazuje rys., układ 3 kabli rozdziela opór kabli na sąsiednie gałęzie mostka. Dolny kabel na rysunku włączony jest w gałąź z lewej a środkowy z prawej. Zmiany ich oporności redukują się więc. Trzeci kabel jest połączony z wyjściem i zmiana jego oporności nie ma praktycznie znaczenia, skoro dla mostka będącego w równowadze płynący przez niego prąd jest zerowy. Inne niepożądane efekty Należy do nich niekierunkowość czujnika: Rys. 3 Złe ukierunkowanie czujnika zmiana oporności czujnika naklejonego na powierzchnię zakrzywioną: Rys. 4 Czujnik na zakrzywionej powierzchni czy niepewność co do istniejącego stanu naprężenia, zwłaszcza gdy jest on całkowicie nieznany. W przypadku skręcania: Rys. 5 Pomiar przy skręcaniu czy w przypadku ścinania, przyjmujemy inny układ kierunków naklejania czujników.
9 Rys. 6 Pomiar ścinania Jeśli stan naprężenia jest całkowicie nieznany, powstaje problem znalezienia wartości i kierunków własnych odkształcenia Rozety tensometryczne Rys. 7 Rozety tensometryczne Są dwa rodzaje rozet tensometrycznych: prostokątna i typu delta : Rys. 8 Rozety prostokątna i typu delta Zamiast pomiaru w kierunkach głównych (gdzie mamy 3 niewiadome: wartości własne i kąt kierunków głównych) mierzymy odkształcenia w 3 kierunkach: a, b i c. Czy jest możliwe określenie niewiadomych z takiego pomiaru? Odpowiedź jest pozytywna i wynika ze wzorów transformacyjnych wielkości tensorowych.
10 Transformacja odkształcenia Mamy dwa układy współrzędnych: dowolne (przyjęte arbitralnie) (, y) i główne (, ). Aby obliczyć odkształcenie w pewnym kierunku na podstawie wartości własnych stosujemy wzory transformacyjne: a a, i, j y, k, l, ij ik jl kl gdzie a ij są kosinusami pomiędzy osiami starego i nowego układu współrzędnych. Dla dowolnego kierunku a, mamy: cos( a, ) cos( a, ) + cos( a, ) cos( a, y) + cos( a, y) cos( a, ) + cos( a, y) cos( a, y) aa cos ( a, ) + cos( a, ) cos( a, y) y y + cos ( a, y) yy i podobnie dla kierunków b i c. W ten sposób otrzymujemy 3 równania z 3 niewiadomymi. Takie same związki można użyć do transformacji z kierunków głównych: cos( a,) cos( a,) + cos( a,) cos( a,) + cos( a,) cos( a,) + cos( a,) cos( a,) aa cos ( a,) + cos ( a,) Więc, aby określić wartości i kierunki główne odkształceń i ich kierunki wystarczy pomiar odkształceń w 3 dowolnych (ale znanych) kierunkach. y yy Końcowe wzory dla rozet tensometrycznych Dla rozety prostokątnej mamy: y skąd: cos(0, ), cos(45, ) cos(0, y) 0, cos(45, y) y, 0 90, y 45 ( ) Dla rozety typu delta, mamy: Rys. 9 Układ współrzędnych dla rozety prostokątnej, cos(90, ) 0,, cos(90, y) y Rys. 0 Układ współrzędnych dla rozety typu delta
11 więc: cos(0, ), cos(0, y) 0,, 0 cos(0, ) cos(0, y), 3, Adam Paweł Zaborski cos(40, ), cos(40, ) y [ ( ) 0] y [ 60 0] 3 W końcu obliczamy wartości i kierunki własne odkształceń ze znanych wzorów: + + y y tan α Przebieg ćwiczenia z tensometrii elektrooporowej z mostkiem Spider8. Włączenie komputera i mostka. Załadowanie Windows, komenda: win<enter> y Są dwa okienka z mostkiem: jedno w wersji niemieckiej i drugie angielskiej; wyróżnik w postaci litery na końcu D lub E np.: Spider8_ctrl. E 4. Klikamy w spider8 uruchamiając program 5. Pojawia się ekran Runtime version i klikamy OK 6. Z tablicy onlinedocument wybieramy setup device 7. W setup device w 3. kolumnie mają być w wierszach od 0 do 5 półmostki (tylko prawa strona mostka) 8. W 4. kolumnie (measure range) ustawiamy wartości na 3 albo mv (jest to dokładność odczytu, dla 3 większe drgania pomiarowe, dla pomiary bardziej stabilne ) 9. Można zamiast poprzednich punktów wczytać zbiór konfiguracyjny z dysku lub z sieci z rozszerzeniem sp8 0. Tarujemy (zerowanie) przycisk u dołu po lewej. Wychodzimy z setup device. Wybieramy single value measurement (po prawej stronie tablicy opcji) y y + + y y,.
12 3. Pomiar dokonuje się poprzez kliknięcie measure/add one value. Pomiar wykonujemy dwukrotnie: bez obciążenia i pod obciążeniem 4. Dla pręta zakrzywionego wartość odkształcenia w ostatnim czujniku powinna być ok Dla mimośrodowego rozciągania wydłużenie wskazane siłomierzem powinno wynosić mm co odpowiada sile ok.,5 kn 5. Wychodzimy z ekranu pomiarowego poprzez eit 6. Wybieramy data eport 7. Wybieramy ścieżkę i nazwę zbioru, typ pliku ASCII, jako separator TAB, markujemy kanały do zrzucenia i klikamy start eport 8. Wychodzimy z programu, odszukujemy zapisany zbiór z wynikami pomiarów Pomiar modułu Younga belki czujnikami elektrooporowymi Pomiar jest analogiczny do pomiaru tensometrem Huggenbergera. Czujniki umieszczone są na belce w tzw. układzie PP - oba czujniki (górny i dolny) są czynne i jednocześnie spełniają rolę czujników kompensacyjnych. Ponieważ ich wskazania się sumują (jeden czujnik ściskany, drugi rozciągany), wskazania mostka należy dzielić przez. P a M tens.elektroop. l P a b h Rys. Belka zginana Sprawozdanie z ćwiczenia powinno zawierać opracowanie statystyczne wyników pomiarów i wynik końcowy. Pręt silnie zakrzywiony N N e64 Rys. Pręt silnie zakrzywiony Rozkład naprężeń normalnych (obwodowych) jest hiperboliczny: σ N M Mρ η e eρ η + + N F Fρ * ρ + η F Fρ * J J ρ + η
13 gdzie sprowadzony moment bezwładności dla przekroju prostokątnego wyraża się wzorem: h ρ + * 3 h J bρ ln. h ρ ρ Dane do obliczeń: F b h mm, mimośród siły e 64 mm, ρ 7.5 mm, η -34.5, -.5, -7.5, 7.5, 0.5, 34.5 mm., M -N e. Opracowanie wyników: - przyjmujemy moduł Younga E 0 GPa - siłę N określamy metodą aproksymacji Gaussa minimum kwadratów: żądamy, aby funkcja celu δ δ δ i i, 0, skąd po wykonaniu elementarnych rachunków N osiągała minimum: [ E Nf ( η )] dostajemy: i N E i i i f ( ηi ). f ) W rezultacie otrzymujemy wartość siły N najlepiej aproksymującą otrzymane wyniki. Umieszczenie wykresu przedstawiającego obie krzywe kończy sprawozdanie. σ [Mpa] ( ηi 50 krzywa analityczna krzywa doświadczalna -0,0345-0, ,0055 0,055 η [m] -50 Rys. 3 Krzywa pomiaru i analityczna Zagadnienie Kirscha - rozciąganie tarczy z otworem σ ma 3σ nom rys. 4 Zagadnienie Kirscha
14 W wyniku koncentracji naprężeń, maksymalne naprężenia normalne są ok. 3-krotnie większe aniżeli naprężenia nominalne. Siłę przyłożoną do tarczy określamy ze wzoru cechowania czujnika tensometrycznego, umieszczonego z dala od otworu (w obszarze jednorodnego i jednoosiowego stanu naprężenia): F 5 * (odczyt tensometru) * [N] Moduł Younga dla pleiglasu: E 4.45 Gpa, liczba Poissona ν Wymiary: tarcza b h 9 cm, średnica otworu d 5 cm, położenie czujników (mierzone od otworu): 6.7, 5.5, 4.,.9,.6, 0.4 cm. Stała tensometrów: k.8. Sprawozdanie: rozkład naprężeń rzeczywistych (pomierzonych) i nominalnych.
TENSOMETRIA ELEKTROOPOROWA
TENSOMETRIA ELEKTROOPOROWA Czujniki elektrooporowy to czujnik którego oporność zmienia się pod wpływem działającej siły. Są najczęściej używanym przyrządem pomiarowym do pomiaru wielkości mechanicznych.
Bardziej szczegółowo6.1. Wstęp Cel ćwiczenia
Temat 4 ( godziny): Tensometria elektrooporowa 6.. Wstęp W dziedzinie konstrukcji maszyn szczególnej doniosłości i praktycznego znaczenia nabrała w ostatnich latach doświadczalna analiza naprężeń. Bardzo
Bardziej szczegółowoPomiary tensometryczne. Pomiary tensometryczne. Pomiary tensometryczne. Rodzaje tensometrów. Przygotowali: Paweł Ochocki Andrzej Augustyn
Katedra Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn POLITECHNIKA OPOLSKA Przygotowali: Paweł Ochocki Andrzej Augustyn dr inż.. Roland PAWLICZEK Zasada działania tensometru Zasada działania tensometru F R 1
Bardziej szczegółowoPomiar rezystancji metodą techniczną
Pomiar rezystancji metodą techniczną Cel ćwiczenia. Poznanie metod pomiarów rezystancji liniowych, optymalizowania warunków pomiaru oraz zasad obliczania błędów pomiarowych. Zagadnienia teoretyczne. Definicja
Bardziej szczegółowowiczenie 15 ZGINANIE UKO Wprowadzenie Zginanie płaskie Zginanie uko nie Cel wiczenia Okre lenia podstawowe
Ćwiczenie 15 ZGNANE UKOŚNE 15.1. Wprowadzenie Belką nazywamy element nośny konstrukcji, którego: - jeden wymiar (długość belki) jest znacznie większy od wymiarów przekroju poprzecznego - obciążenie prostopadłe
Bardziej szczegółowoPodstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Rozciąganie lub ściskanie Zginanie Skręcanie Ścinanie 1. Pręt rozciągany lub ściskany
Bardziej szczegółowoPracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 1. Połączenia szeregowe oraz równoległe elementów RC
Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie ĆWICZENIE Połączenia szeregowe oraz równoległe elementów C. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest praktyczno-analityczna ocena wartości
Bardziej szczegółowoε (1) ε, R w ε WYZNACZANIE SIŁY ELEKTROMOTOTYCZNEJ METODĄ KOMPENSACYJNĄ
WYZNACZANIE SIŁY ELEKTROMOTOTYCZNEJ METODĄ KOMPENSACYJNĄ I. Cel ćwiczenia: wyznaczanie metodą kompensacji siły elektromotorycznej i oporu wewnętrznego kilku źródeł napięcia stałego. II. Przyrządy: zasilacz
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Pomiary rezystancji przy prądzie stałym"
Ćwiczenie: "Pomiary rezystancji przy prądzie stałym" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki.
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 1 STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA METALI - UPROSZCZONA. 1. Protokół próby rozciągania Rodzaj badanego materiału. 1.2.
Ocena Laboratorium Dydaktyczne Zakład Wytrzymałości Materiałów, W2/Z7 Dzień i godzina ćw. Imię i Nazwisko ĆWICZENIE 1 STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA METALI - UPROSZCZONA 1. Protokół próby rozciągania 1.1.
Bardziej szczegółowoIle wynosi całkowite natężenie prądu i całkowita oporność przy połączeniu równoległym?
Domowe urządzenia elektryczne są często łączone równolegle, dzięki temu każde tworzy osobny obwód z tym samym źródłem napięcia. Na podstawie poszczególnych rezystancji, można przewidzieć całkowite natężenie
Bardziej szczegółowoAnaliza drgań belki utwierdzonej na podstawie pomiarów z zastosowaniem tensometrii elektrooporowej. KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE EKSPERYMENTU
KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN POLITECHNIKA OPOLSKA KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE EKSPERYMENTU Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Analiza drgań belki utwierdzonej na podstawie pomiarów z zastosowaniem
Bardziej szczegółowoLaboratorium Wytrzymałości Materiałów
Katedra Wytrzymałości Materiałów Instytut Mechaniki Budowli Wydział Inżynierii Lądowej Politechnika Krakowska Laboratorium Wytrzymałości Materiałów Praca zbiorowa pod redakcją S. Piechnika Skrypt dla studentów
Bardziej szczegółowoWyznaczanie wielkości oporu elektrycznego różnymi metodami
Wyznaczanie wielkości oporu elektrycznego różnymi metodami Obowiązkowa znajomość zagadnień: Co to jest prąd elektryczny, napięcie i natężenie prądu? Co to jest opór elektryczny i od czego zależy? Prawo
Bardziej szczegółowoSkuteczna kompensacja rezystancji przewodów.
Skuteczna kompensacja rezystancji przewodów. Punkty pomiarowe, np. na mostach lub skrzydłach samolotów często znajdują się w większej odległości od przyrządów pomiarowych. Punkty pomiarowe, które nie są
Bardziej szczegółowoCelem ćwiczenia jest poznanie metod pomiaru odkształceń za pomocą tensometrii oporowej oraz zapoznanie się z obsługą mostka tensometrycznego.
LABORATORUM WYTRZYMAŁOŚC MATERAŁÓW Ćwiczenie 6 TENSOMETRA OPOROWA 6.. WYZNACZANE NAPRĘŻEŃ W BELCE ZGNANEJ METODĄ TENSOMETR OPOROWEJ 6... Wprowadzenie Przy rozwiązywaniu zagadnień wytrzymałościowych stosowane
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu. 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów.
Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów. 2. Omówić pojęcia sił wewnętrznych i zewnętrznych konstrukcji.
Bardziej szczegółowoTENSOMETRIA ZARYS TEORETYCZNY
TENSOMETRIA ZARYS TEORETYCZNY Stan naprężenia jest niemożliwy do pomiaru, natomiast łatwo zmierzyć stan odkształcenia na powierzchni zewnętrznej badanej konstrukcji. Aby wyznaczyć stan naprężenia trzeba
Bardziej szczegółowoE12. Mostek Wheatstona wyznaczenie oporu właściwego
E1. Mostek Wheatstona wyznaczenie oporu właściwego Marek Pękała Wstęp Zgodnie z prawem Ohma natężenie I prądu płynącego przez przewodnik / opornik jest proporcjonalne do napięcia przyłożonego do jego końców.
Bardziej szczegółowoCo się stanie, gdy połączymy szeregowo dwie żarówki?
Różne elementy układu elektrycznego można łączyć szeregowo. Z wartości poszczególnych oporów, można wyznaczyć oporność całkowitą oraz całkowite natężenie prądu. Zadania 1. Połącz szeregowo dwie identyczne
Bardziej szczegółowoDr inż. Janusz Dębiński
Wytrzymałość materiałów ćwiczenia projektowe 5. Projekt numer 5 przykład 5.. Temat projektu Na rysunku 5.a przedstawiono belkę swobodnie podpartą wykorzystywaną w projekcie numer 5 z wytrzymałości materiałów.
Bardziej szczegółowoPYTANIA KONTROLNE STAN NAPRĘŻENIA, ODKSZTAŁCENIA PRAWO HOOKE A
PYTANIA KONTROLNE STAN NAPRĘŻENIA, ODKSZTAŁCENIA PRAWO HOOKE A TENSOMETRIA ZARYS TEORETYCZNY Stan naprężenia jest niemożliwy do pomiaru, natomiast łatwo zmierzyć stan odkształcenia na powierzchni zewnętrznej
Bardziej szczegółowoPytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Ścisła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 2 Laboratorium z przedmiotu:
Bardziej szczegółowoMECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH
dr inż. Robert Szmit Przedmiot: MECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH WYKŁAD nr Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie Katedra Geotechniki i Mechaniki Budowli Opis stanu odkształcenia i naprężenia powłoki
Bardziej szczegółowoLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP II Zadanie doświadczalne
LI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP II Zadanie doświadczalne ZADANIE D1 Cztery identyczne diody oraz trzy oporniki o oporach nie różniących się od siebie o więcej niż % połączono szeregowo w zamknięty obwód elektryczny.
Bardziej szczegółowoTemat 3 (2 godziny) : Wyznaczanie umownej granicy sprężystości R 0,05, umownej granicy plastyczności R 0,2 oraz modułu sprężystości podłużnej E
Temat 3 (2 godziny) : Wyznaczanie umownej granicy sprężystości R,5, umownej granicy plastyczności R,2 oraz modułu sprężystości podłużnej E 3.1. Wstęp Nie wszystkie materiały posiadają wyraźną granicę plastyczności
Bardziej szczegółowoNazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 121: Termometr oporowy i termopara
Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 121: Termometr oporowy i termopara Cel ćwiczenia: Wyznaczenie współczynnika temperaturowego oporu platyny oraz pomiar charakterystyk termopary miedź-konstantan.
Bardziej szczegółowoLVI OLIMPIADA FIZYCZNA (2006/2007). Stopień III, zadanie doświadczalne D
LI OLIMPIADA FIZYCZNA (26/27). Stopień III, zadanie doświadczalne D Źródło: Autor: Nazwa zadania: Działy: Słowa kluczowe: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej. Andrzej ysmołek Komitet Główny Olimpiady Fizycznej,
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA
Ćwiczenie 58 WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA 58.1. Wiadomości ogólne Pod działaniem sił zewnętrznych ciała stałe ulegają odkształceniom, czyli zmieniają kształt. Zmianę odległości między
Bardziej szczegółowoWyznaczanie koncentracji naprężeń w elemencie rurowym z otworem
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Budowy i Eksploatacji Maszyn Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: PODSTAWY KONSTRUKCJI MASZYN II Temat ćwiczenia: Wyznaczanie koncentracji
Bardziej szczegółowoPytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie
Bardziej szczegółowoPodstawy Badań Eksperymentalnych
Podstawy Badań Eksperymentalnych Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu Wojskowa Akademia Techniczna Instrukcja do ćwiczenia. Temat 01 Pomiar siły z wykorzystaniem czujnika tensometrycznego Instrukcję
Bardziej szczegółowoDefi f nicja n aprę r żeń
Wytrzymałość materiałów Stany naprężeń i odkształceń 1 Definicja naprężeń Mamy bryłę materialną obciążoną układem sił (siły zewnętrzne, reakcje), będących w równowadze. Rozetniemy myślowo tę bryłę na dwie
Bardziej szczegółowoĆ w i c z e n i e K 4
Akademia Górniczo Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji Nazwisko i Imię: Nazwisko i Imię: Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Grupa
Bardziej szczegółowoNazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 11: Moduł Younga
Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 11: Moduł Younga Cel ćwiczenia: Wyznaczenie modułu Younga i porównanie otrzymanych wartości dla różnych materiałów. Literatura [1] Wolny J., Podstawy fizyki,
Bardziej szczegółowoBADANIE PODŁUŻNYCH FAL DŹWIĘKOWYCH W PRĘTACH
Ćwiczenie 4 BADANIE PODŁUŻNYCH FAL DŹWIĘKOWYCH W PRĘTACH 4.1. Wiadomości ogólne 4.1.1. Równanie podłużnej fali dźwiękowej i jej prędkość w prętach Rozważmy pręt o powierzchni A kołowego przekroju poprzecznego.
Bardziej szczegółowoLVI Olimpiada Fizyczna Zawody III stopnia
LVI Olimpiada Fizyczna Zawody III stopnia ZADANIE DOŚIADCZALNE Praca wyjścia wolframu Masz do dyspozycji: żarówkę samochodową 12V z dwoma włóknami wolframowymi o mocy nominalnej 5 oraz 2, odizolowanymi
Bardziej szczegółowoDruty oporowe [ BAP_ doc ]
Druty oporowe [ ] Cel Przyrząd jest przeznaczony do następujących doświadczeń: 1. Pierwsze prawo Ohma: sprawdzenie związku między różnicą potencjałów na końcach przewodnika liniowego i natężeniem prądu
Bardziej szczegółowoF = e(v B) (2) F = evb (3)
Sprawozdanie z fizyki współczesnej 1 1 Część teoretyczna Umieśćmy płytkę o szerokości a, grubości d i długości l, przez którą płynie prąd o natężeniu I, w poprzecznym polu magnetycznym o indukcji B. Wówczas
Bardziej szczegółowoRodzaje obciążeń, odkształceń i naprężeń
Rodzaje obciążeń, odkształceń i naprężeń 1. Podział obciążeń i odkształceń Oddziaływania na konstrukcję, w zależności od sposobu działania sił, mogą być statyczne lun dynamiczne. Obciążenia statyczne występują
Bardziej szczegółowoGrupa: Zespół: wykonał: 1 Mariusz Kozakowski Data: 3/11/2013 111B. Podpis prowadzącego:
Sprawozdanie z laboratorium elektroniki w Zakładzie Systemów i Sieci Komputerowych Temat ćwiczenia: Pomiary podstawowych wielkości elektrycznych: prawa Ohma i Kirchhoffa Sprawozdanie Rok: Grupa: Zespół:
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Próba skręcania pręta o przekroju okrągłym Numer ćwiczenia: 4 Laboratorium z
Bardziej szczegółowoSPRAWDZENIE PRAWA HOOKE'A, WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA, WSPÓŁCZYNNIKA POISSONA, MODUŁU SZTYWNOŚCI I ŚCIŚLIWOŚCI DLA MIKROGUMY.
ĆWICZENIE 5 SPRAWDZENIE PRAWA HOOKE'A, WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA, WSPÓŁCZYNNIKA POISSONA, MODUŁU SZTYWNOŚCI I ŚCIŚLIWOŚCI DLA MIKROGUMY. Wprowadzenie Odkształcenie, którego doznaje ciało pod działaniem
Bardziej szczegółowoPOMIARY ODKSZTAŁCEŃ TENSOMETRAMI REZYSTANCYJNYMI
Politechnika Szczecińska Katedra Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn POMIRY ODKSZTŁCEŃ TENSOMETRMI REZYSTNCYJNYMI Ćwiczenie laboratoryjne Opracował: dr inż. Ryszard Kawiak Szczecin, luty 2004 rok 2
Bardziej szczegółowoLaboratorium wytrzymałości materiałów
Politechnika Lubelska MECHANIKA Laboratorium wytrzymałości materiałów Ćwiczenie 3 - Czyste zginanie statycznie wyznaczalnej belki Przygotował: Andrzej Teter (do użytku wewnętrznego) Czyste zginanie statycznie
Bardziej szczegółowo1 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J
1 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 1. Łączenie i pomiar oporu Wprowadzenie Prąd elektryczny Jeżeli w przewodniku
Bardziej szczegółowoĆ w i c z e n i e K 6. Wyznaczanie stałych materiałowych przy wykorzystaniu pomiarów tensometrycznych.
Akadeia Górniczo Hutnicza ydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra ytrzyałości, Zęczenia Materiałów i Konstrukcji Nazwisko i Iię: Nazwisko i Iię: ydział Górnictwa i Geoinżynierii Grupa nr: Ocena:
Bardziej szczegółowoDiagnostyka pojazdów szynowych - laboratorium -
Diagnostyka pojazdów szynowych - laboratorium - Tensometria elektrooporowa Katowice 2009 r KATEDRA TRANSPORTU SZYNOWEGO WYDZIAŁ TRANSPORTU POLITECHNIKA ŚLĄSKA W KATOWICACH Dr inż. Mańka Adam Przebieg zajęć:
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 254. Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora. Ustawiony prąd ładowania I [ ma ]: t ł [ s ] U ł [ V ] t r [ s ] U r [ V ] ln(u r )
Nazwisko... Data... Wydział... Imię... Dzień tyg.... Godzina... Ćwiczenie nr 254 Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora Numer wybranego kondensatora: Numer wybranego opornika: Ustawiony prąd ładowania
Bardziej szczegółowoElementy oporowe tensometryczne
Elementy oporowe tensometryczne Tensometrem oporowym nazywamy element rezystancyjny, w którym zmiana rezystancji następuje pod wpływem oddziaływań zewnętrznych rozciągających lub ściskających. Tensometr
Bardziej szczegółowoWyznaczanie modułu Younga metodą strzałki ugięcia
Ćwiczenie M12 Wyznaczanie modułu Younga metodą strzałki ugięcia M12.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie wartości modułu Younga różnych materiałów poprzez badanie strzałki ugięcia wykonanych
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5
INTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5 Temat ćwiczenia: tatyczna próba ściskania materiałów kruchych Celem ćwiczenia jest wykonanie próby statycznego ściskania materiałów kruchych, na podstawie której można określić
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Rozciąganie/ ściskanie prętów prostych Naprężenia i odkształcenia, statyczna próba rozciągania i ściskania, właściwości mechaniczne, projektowanie elementów obciążonych osiowo.
Bardziej szczegółowoWyboczenie ściskanego pręta
Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia
Bardziej szczegółowoDielektryki polaryzację dielektryka Dipole trwałe Dipole indukowane Polaryzacja kryształów jonowych
Dielektryki Dielektryk- ciało gazowe, ciekłe lub stałe niebędące przewodnikiem prądu elektrycznego (ładunki elektryczne wchodzące w skład każdego ciała są w dielektryku związane ze sobą) Jeżeli do dielektryka
Bardziej szczegółowoWzmacniacze operacyjne
Wzmacniacze operacyjne Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest badanie podstawowych układów pracy wzmacniaczy operacyjnych. Wymagania Wstęp 1. Zasada działania wzmacniacza operacyjnego. 2. Ujemne sprzężenie
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Zginanie Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach i ramach, analiza stanu naprężeń i odkształceń, warunek bezpieczeństwa Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości,
Bardziej szczegółowoEfekt Halla. Cel ćwiczenia. Wstęp. Celem ćwiczenia jest zbadanie efektu Halla. Siła Loretza
Efekt Halla Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie efektu Halla. Wstęp Siła Loretza Na ładunek elektryczny poruszający się w polu magnetycznym w kierunku prostopadłym do linii pola magnetycznego działa
Bardziej szczegółowo4. POMIAR NAPRĘŻEŃ METODĄ TENSOMETRII OPOROWEJ W WARUNKACH OBCIĄŻEŃ MONOTONICZNIE ZMIENNYCH I CYKLICZNIE ZMIENNYCH *
4. POMIAR NAPRĘŻEŃ METODĄ TENSOMETRII OPOROWEJ W WARUNKACH OBCIĄŻEŃ MONOTONICZNIE ZMIENNYCH I CYKLICZNIE ZMIENNYCH * 4.1. RYS HISTORYCZNY W pracy konstruktora częstym problemem jest właściwe określenie
Bardziej szczegółowoMetodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4)
OBWODY JEDNOFAZOWE POMIAR PRĄDÓW, NAPIĘĆ. Obwody prądu stałego.. Pomiary w obwodach nierozgałęzionych wyznaczanie rezystancji metodą techniczną. Metoda techniczna pomiaru rezystancji polega na określeniu
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka
Politechnika Białostocka WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA Katedra Geotechniki i Mechaniki Konstrukcji Wytrzymałość Materiałów Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 2 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 6 POMIARY REZYSTANCJI
ĆWICZENIE 6 POMIAY EZYSTANCJI Opracowała: E. Dziuban I. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wdrożenie umiejętności poprawnego wyboru metody pomiaru w zależności od wartości mierzonej rezystancji oraz postulowanej
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA Próba statyczna rozciągania jest jedną z podstawowych prób stosowanych do określenia jakości materiałów konstrukcyjnych wg kryterium naprężeniowego w warunkach obciążeń statycznych.
Bardziej szczegółowoBadanie charakterystyki prądowo-napięciowej opornika, żarówki i diody półprzewodnikowej z wykorzystaniem zestawu SONDa
Badanie charakterystyki prądowo-napięciowej opornika, żarówki i diody półprzewodnikowej z wykorzystaniem zestawu SONDa Celem doświadczenia jest wyznaczenie charakterystyk prądowo-napięciowych oraz zależności
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE
W S E i Z W WASZAWE WYDZAŁ.. LABOATOUM FZYCZNE Ćwiczenie Nr 10 Temat: POMA OPOU METODĄ TECHNCZNĄ. PAWO OHMA Warszawa 2009 Prawo Ohma POMA OPOU METODĄ TECHNCZNĄ Uporządkowany ruch elektronów nazywa się
Bardziej szczegółowoTensometria rezystancyjna. oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski
Tensometria rezystancyjna oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Wrocław, 2015 Tensometria rezystancyjna - podstawy Doświadczalna analiza naprężeń występujących w konstrukcjach mechanicznych (elementach maszyn
Bardziej szczegółowoSENSORY W BUDOWIE MASZYN I POJAZDÓW
SENSORY W BUDOWIE MASZYN I POJAZDÓW Wykład WYDZIAŁ MECHANICZNY Automatyka i Robotyka, rok II, sem. 4 Rok akademicki 2015/2016 Elementy oporowe tensometryczne Tensometrem oporowym nazywamy element rezystancyjny,
Bardziej szczegółowoPodstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia
Wytrzymałość materiałów dział mechaniki obejmujący badania teoretyczne i doświadczalne procesów odkształceń i niszczenia ciał pod wpływem różnego rodzaju oddziaływań (obciążeń) Podstawowe pojęcia wytrzymałości
Bardziej szczegółowo2.2 Wyznaczanie modułu Younga na podstawie ścisłej próby rozciągania
UT-H Radom Instytut Mechaniki Stosowanej i Energetyki Laboratorium Wytrzymałości Materiałów instrukcja do ćwiczenia 2.2 Wyznaczanie modułu Younga na podstawie ścisłej próby rozciągania I ) C E L Ć W I
Bardziej szczegółowoPytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów studia niestacjonarne I-go stopnia, semestr zimowy
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów studia niestacjonarne I-go stopnia, semestr zimowy 1. Położenie osi obojętnej przekroju rozciąganego mimośrodowo zależy od: a) punktu przyłożenia
Bardziej szczegółowoEstymacja wektora stanu w prostym układzie elektroenergetycznym
Zakład Sieci i Systemów Elektroenergetycznych LABORATORIUM INFORMATYCZNE SYSTEMY WSPOMAGANIA DYSPOZYTORÓW Estymacja wektora stanu w prostym układzie elektroenergetycznym Autorzy: dr inż. Zbigniew Zdun
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 1 Laboratorium z przedmiotu:
Bardziej szczegółowoDRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu
Ćwiczenie 7 DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie częstości drgań własnych układu o dwóch stopniach swobody, pokazanie postaci drgań odpowiadających
Bardziej szczegółowoDrgania wymuszone - wahadło Pohla
Zagadnienia powiązane Częstość kołowa, częstotliwość charakterystyczna, częstotliwość rezonansowa, wahadło skrętne, drgania skrętne, moment siły, moment powrotny, drgania tłumione/nietłumione, drgania
Bardziej szczegółowoBadanie i obliczanie kąta skręcenia wału maszynowego
Zakład Podstaw Konstrukcji i Budowy Maszyn Instytut Podstaw Budowy Maszyn Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Politechnika Warszawska dr inż. Szymon Dowkontt Laboratorium Podstaw Konstrukcji Maszyn Instrukcja
Bardziej szczegółowoWAT - WYDZIAŁ ELEKTRONIKI INSTYTUT SYSTEMÓW ELEKTRONICZNYCH. Przedmiot: CZUJNIKI I PRZETWORNIKI Ćwiczenie nr 1 PROTOKÓŁ / SPRAWOZDANIE
Grupa: WAT - WYDZIAŁ ELEKTRONIKI INSTYTT SYSTEMÓW ELEKTRONICZNYCH Przedmiot: CZJNIKI I PRZETWORNIKI Ćwiczenie nr 1 PROTOKÓŁ / SPRAWOZDANIE Temat: Przetworniki tensometryczne /POMIARY SIŁ I CIŚNIEŃ PRZY
Bardziej szczegółowoĆ w i c z e n i e 1 POMIARY W OBWODACH PRĄDU STAŁEGO
Ć w i c z e n i e POMIAY W OBWODACH PĄDU STAŁEGO. Wiadomości ogólne.. Obwód elektryczny Obwód elektryczny jest to układ odpowiednio połączonych elementów przewodzących prąd i źródeł energii elektrycznej.
Bardziej szczegółowoWyznaczanie krzywej ładowania kondensatora
Ćwiczenie E10 Wyznaczanie krzywej ładowania kondensatora E10.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie przebiegu procesu ładowania kondensatora oraz wyznaczenie stałej czasowej szeregowego układu.
Bardziej szczegółowoPRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO
ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa
Bardziej szczegółowoBadanie i obliczanie kąta skręcenia wału maszynowego
Zakład Podstaw Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Instytut Podstaw Budowy Maszyn Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Politechnika Warszawska dr inż. Szymon Dowkontt Laboratorium Podstaw Konstrukcji Maszyn
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI. ĆWICZENIE NR 1 Drgania układów mechanicznych
LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI ĆWICZENIE NR Drgania układów mechanicznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z właściwościami układów drgających oraz metodami pomiaru i analizy drgań. W ramach
Bardziej szczegółowoPracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 2. Analiza obwodów liniowych przy wymuszeniach stałych
Pracownia Automatyki i lektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie ĆWCZN Analiza obwodów liniowych przy wymuszeniach stałych. CL ĆWCZNA Celem ćwiczenia jest praktyczno-analityczna ocena złożonych
Bardziej szczegółowo15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin
15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze w
Bardziej szczegółowoBudowa. Metoda wytwarzania
Budowa Tranzystor JFET (zwany też PNFET) zbudowany jest z płytki z jednego typu półprzewodnika (p lub n), która stanowi tzw. kanał. Na jego końcach znajdują się styki źródła (ang. source - S) i drenu (ang.
Bardziej szczegółowoKatedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Temperaturowa charakterystyka termistora typu NTC
Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego Temperaturowa charakterystyka termistora typu NTC ćwiczenie nr 37 Opracowanie ćwiczenia: dr J. Woźnicka, dr S. elica Zakres zagadnień obowiązujących do ćwiczenia
Bardziej szczegółowoObwody liniowe. Sprawdzanie praw Kirchhoffa
POLTECHNK ŚLĄSK WYDZŁ NŻYNER ŚRODOWSK ENERGETYK NSTYTT MSZYN RZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LBORTORM ELEKTRYCZNE Obwody liniowe. Sprawdzanie praw Kirchhoffa (E 2) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGLEWCZ 3 1. Cel
Bardziej szczegółowoPodstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude
Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 1 Podstawowe prawa obwodów elektrycznych Prąd elektryczny definicja fizyczna Prąd elektryczny powstaje jako uporządkowany ruch
Bardziej szczegółowoWyznaczanie oporu elektrycznego właściwego przewodników
Wyznaczanie oporu elektrycznego właściwego przewodników Ćwiczenie nr 7 Wprowadzenie Natężenie prądu płynącego przez przewodnik zależy od przyłożonego napięcia U oraz jego oporu elektrycznego (rezystancji)
Bardziej szczegółowoBadanie własności hallotronu, wyznaczenie stałej Halla (E2)
Badanie własności hallotronu, wyznaczenie stałej Halla (E2) 1. Wymagane zagadnienia - ruch ładunku w polu magnetycznym, siła Lorentza, pole elektryczne - omówić zjawisko Halla, wyprowadzić wzór na napięcie
Bardziej szczegółowoPL B1. INSTYTUT MECHANIKI GÓROTWORU POLSKIEJ AKADEMII NAUK, Kraków, PL BUP 21/08. PAWEŁ LIGĘZA, Kraków, PL
RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 209493 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 382135 (51) Int.Cl. G01F 1/698 (2006.01) G01P 5/12 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22)
Bardziej szczegółowoLIV OLIMPIADA FIZYCZNA 2004/2005 Zawody II stopnia
LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 004/005 Zawody II stopnia Zadanie doświadczalne Masz do dyspozycji: cienki drut z niemagnetycznego metalu, silny magnes stały, ciężarek o masie m=(100,0±0,5) g, statyw, pręty stalowe,
Bardziej szczegółowoUwaga. Łącząc układ pomiarowy należy pamiętać o zachowaniu zgodności biegunów napięcia z generatora i zacisków na makiecie przetwornika.
PLANOWANIE I TECHNIKA EKSPERYMENTU Program ćwiczenia Temat: Badanie właściwości statycznych przetworników pomiarowych, badanie właściwości dynamicznych czujników temperatury Ćwiczenie 5 Spis przyrządów
Bardziej szczegółowoĆwiczenia tablicowe nr 1
Ćwiczenia tablicowe nr 1 Temat Pomiary mocy i energii Wymagane wiadomości teoretyczne 1. Pomiar mocy w sieciach 3 fazowych 3 przewodowych: przy obciążeniu symetrycznym i niesymetrycznym 2. Pomiar mocy
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 7 Wykresy sił przekrojowych w ustrojach złożonych USTROJE ZŁOŻONE. A) o trzech reakcjach podporowych N=3
ĆWICZENIE 7 Wykresy sił przekrojowych w ustrojach złożonych USTROJE ZŁOŻONE A) o trzech reakcjach podporowych N=3 B) o liczbie większej niż 3 - reakcjach podporowych N>3 A) wyznaczanie reakcji z równań
Bardziej szczegółowoElementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe
Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe Cel ćwiczenia. Nabycie umiejętności posługiwania się miernikami uniwersalnymi, oscyloskopem, generatorem, zasilaczem, itp. Nabycie umiejętności rozpoznawania
Bardziej szczegółowoLekcja 5. Temat: Prawo Ohma dla części i całego obwodu
Lekcja 5. Temat: Prawo Ohma dla części i całego obwodu Prąd płynący w gałęzi obwodu jest wprost proporcjonalny do przyłożonej siły elektromotorycznej E, a odwrotnie proporcjonalne do rezystancji R umieszczonej
Bardziej szczegółowoBADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC
Ćwiczenie 45 BADANE EEKTYZNEGO OBWOD EZONANSOWEGO 45.. Wiadomości ogólne Szeregowy obwód rezonansowy składa się z oporu, indukcyjności i pojemności połączonych szeregowo i dołączonych do źródła napięcia
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Pomiary mocy w układach trójfazowych dla różnych charakterów obciążenia"
Ćwiczenie: "Pomiary mocy w układach trójfazowych dla różnych charakterów obciążenia" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE TWORZYW SZTUCZNYCH OZNACZENIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH PRZY STATYCZNYM ROZCIĄGANIU
Bardziej szczegółowo