LABORATORIUM REOLOGICZNE PODSTAWY TECHNOLOGII POLIMERÓW ĆWICZENIE NR 3 WŁAŚCIWOŚCI REOLOGICZNE POLIMERÓW (OZNACZANIE KRZYWEJ PŁYNIĘCIA)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "LABORATORIUM REOLOGICZNE PODSTAWY TECHNOLOGII POLIMERÓW ĆWICZENIE NR 3 WŁAŚCIWOŚCI REOLOGICZNE POLIMERÓW (OZNACZANIE KRZYWEJ PŁYNIĘCIA)"

Transkrypt

1 LABORATORIUM REOLOGICZNE PODSTAWY TECHNOLOGII POLIMERÓW ĆWICZENIE NR 3 WŁAŚCIWOŚCI REOLOGICZNE POLIMERÓW (OZNACZANIE KRZYWEJ PŁYNIĘCIA)

2 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie krzywej płynięcia dla dwóch różnych elastomerów (NR oraz SBR) przy użyciu mikromieszarki firmy Brabender. 2. Wstęp teoretyczny: Reologia- jest nauką o właściwościach mechanicznych materiałów rzeczywistych. Właściwości te są określane przez związki między oddziaływaniami zewnętrznymi (siłami obciążającymi ciało) a wewnętrznymi reakcjami materiału (odkształceniami ciała). Innymi słowy reologia zajmuje się zagadnieniami związanymi z odkształceniami i płynięciem materiałów. Polimery są materiałami, które wykazują złożone właściwości ciał stałych i cieczy w skali czasu. Właściwości te ujawniają się praktycznie m.in. w procesach przetwórstwa polimerów. Właściwości reologiczne kauczuku czy mieszanek kauczukowych mają istotne znaczenie dla określania parametrów przetwórstwa w przemyśle gumowym, jak uplastycznianie, sporządzanie mieszanek kauczukowych, wytłaczanie, kalandrowanie, napełnianie form metodą prasowania, przetłaczania czy wtrysku. Płynięcie cieczy polega na przemieszczaniu jej cząstek pod wpływem przyłożonych sił. Siłą przeciwstawiającą się ruchowi cieczy jest tarcie wewnętrzne, tym większe, im większa jest szybkość wzajemnego przemieszczania cząstek. Prawo Newtona wyraża liniową zależność między naprężeniem stycznym a szybkością ścinania. Obowiązuje ona dla wielu płynów min.: dla powietrza (i w zasadzie wszystkich gazów), wody, benzyny, ciekłych metali. Ogólnie można stwierdzić, że ta zależność jest słuszna dla wszystkich gazów oraz cieczy i roztworów o małej masie cząsteczkowej. Wykres zależności τ=f(γ) nazwano krzywą płynięcia. W przypadku płynu newtonowskiego zależność ta jest prostoliniowa, przechodząca przez początek układu współrzędnych. Istnieje jednak wiele płynów, które nie wykazują takiej prostoliniowej zależności między naprężeniem stycznym a szybkością ścinania np.: stopione polimery, farby, lakiery, materiały budowlane (glina asfalt), żywność (sery, dżemy, czekolada). Układy tego typu nazywane są płynami nienewtonowskimi. Możemy podzielić je na dwie grupy: - płyny które nie mają granicy płynięcia, dla których krzywa płynięcia przechodzi przez początek układu współrzędnych ale nie jest linią prostą (np. stopione polimery)

3 - płyny które mają granicę płynięcia, które płyną dopiero po przekroczeniu pewnego granicznego naprężenia τ 0 a przy naprężeniach mniejszych zachowują się jak sprężyste ciała stałe. (np. zawiesiny polimerów, farby i lakiery, glina, asfalt) Płyny należące do pierwszej grupy można podzielić na dwa typy: - płyny rozrzedzane ścinaniem, dla których naprężenie styczne rośnie wolniej niż liniowo wraz ze zwiększeniem się szybkości ścinania. - płyny zagęszczane ścinaniem, dla których naprężenie styczne rośnie szybciej niż liniowo, ze zwiększeniem się szybkości ścinania. τ τ γ Krzywe płynięcia płynów nienewtonowskich: 1,2,3- płyny, które nie mają granicy płynięcia 1- newtonowski 2- rozrzedzany ścinaniem 3- zagęszczany ścinaniem 4,5,6- płyny, które mają granicę płynięcia τ 0 4- Binghama 5- rozrzedzany ścinaniem 6- zagęszczany ścinaniem Lepkość niektórych- stosunkowo rzadko spotykanych- układów polimerowych zależy też od czasu odkształcenia. Są to tzw. płyny reologicznie niestabilne, tiksotropowe lub antytiksotropowe. Zjawisko tiksotropii polega na tym, że w warunkach izotermicznego

4 przepływu płynu, który uprzednio znajdował się dłuższy czas w spoczynku, przy stałej szybkości ścinania, naprężenie styczne maleje odwracalnie z upływem czasu. Natomiast zjawisko antytiksotropii charakteryzuje się tym, że w tych samych warunkach naprężenie styczne zwiększa się odwracalnie z upływem czasu. Tak więc, lepkość płynów tiksotropowych maleje z upływem czasu, natomiast płynów antytiksotropowych zwiększa się. Charakterystyczną pętlę histerezy (rys ) dla układu tiksotropowego można otrzymać dokonując pomiaru zależności naprężenia stycznego od szybkości ścinania. Wykonuje się to stale zwiększając szybkość ścinania od zera do pewnej wartości maksymalnej i natychmiast po jej osiągnięciu, zmniejszając szybkość ścinania do zera. W wyniku przeprowadzenia podobnego pomiaru dla układów antytiksotropowych powstaje także histereza krzywej płynięcia, jednak jej przebieg będzie odmienny. Zjawisko tiksotropii jest związane ze zjawiskiem rozrzedzania ścinaniem, natomiast antytiksotropii ze zjawiskiem zagęszczania ścinaniem. Różnica polega na tym, że w przypadku płynów reologicznie niestabilnych osiąganie charakterystycznego dla danej szybkości ścinania stanu równowagi reologicznej (ustalenia się lepkości) zachodzi bardzo wolno, tak że nie można tego śledzić za pomocą dostępnych przyrządów. Polimery są w większości ciałami lepkosprężystymi, jednak wiele praktycznych zagadnień przetwórstwa tworzyw można rozwiązać traktując je jako ciała czysto lepkie, przy czym oczywiście nienewtonowskie i zazwyczaj rozrzedzane ścinaniem. Ciecze nienewtonowskie (czysto lepkie), których lepkość jest funkcją szybkości ścinania nazwano uogólnionymi cieczami newtonowskimi. Uogólnione prawo Newtona: τ = ηγ gdzie η =const.

5 Model potęgowy Ostwalda-de Waele Jednym z podstawowych modeli empirycznych jest model potęgowy Ostwalda-De Waele. Podstawą do opracowania tego modelu był fakt, że dla wielu tworzyw, w szerokim zakresie szybkości ścinania, w układzie podwójnie logarytmicznym, występuje liniowa zależność lepkości od szybkości ścinania. Najprostszym matematycznym modelem reologicznym, opisującym krzywą płynięcia płynów w zakresie pośrednich szybkości ścinania jest poniższe równanie: τ = kγ n gdzie: τ naprężenie styczne k- współczynnik konsystencji n- wykładnik płynięcia Lepkość można wyrazić natomiast następującym wzorem: η=kγ n-1 Model potęgowy Ostwalda-de Waele jest najprostszym modelem reologicznym uogólnionej cieczy newtonowskiej. Istotną jego wadą jest jego sprzeczność z wynikami badań reologicznych, przy bardzo małych i bardzo dużych szybkościach ścinania: η dla γ 0 η 0 dla γ Lepkosprężystość oznacza jednocześnie występowanie właściwości lepkich i sprężystych. Właściwości lepkie są związane z występowaniem odkształceń nieodwracalnych (przepływem), których stopień - pod działaniem siły - ciągle zwiększa się z upływem czasu. Lepkość jest miarą oporów stawianych przez materiał podczas przepływu. Właściwości sprężyste są związane z występowaniem odkształceń sprężystych (odwracalnych), które zanikają samorzutnie, natychmiast po ustaniu działania siły. Ogólnie można stwierdzić, że im szybsze jest odkształcenie tym materiał zachowuje się bardziej sprężyście, a im odkształcenie jest wolniejsze, tym materiał jest bardziej lepki. Właściwości lepkosprężyste polimerów ujawniają się i można je obserwować w wielu charakterystycznych zjawiskach:

6 Efekt Weissenberga Polega na nietypowym kształtowaniu się powierzchni swobodnej cieczy w przepływie Couette a. Jest to przepływ ścinający między dwoma współosiowymi cylindrami, z których jeden wykonuje ruch obrotowy. Podczas takiego przepływu obserwuje się w przypadku stopionych polimerów (rys.3.1.a), charakterystyczne podnoszenie powierzchni swobodnej przy obracającym się cylindrze wewnętrznym. To zjawisko pojawia się również np.: przy mieszaniu farb czy lakierów. Natomiast nie występuje w przypadku cieczy newtonowskiej, kiedy to powierzchnia swobodna przy pominięciu sił bezwładności- pozostaje płaska (rys.3.1.b). Efekt Weissenberga jest wynikiem generowania podczas przepływu ścinającego dodatkowych naprężeń, a mianowicie naprężeń normalnych. Widać to wyraźnie na rys. 3.2., na którym przedstawiono przepływ ścinający między równoległymi tarczami i towarzyszące temu przepływowi zjawisko nierównomiernego kształtowania się wysokości słupa cieczy w rurkach manometrycznych, dołączonych do jednej z tych tarcz. Efekt Barusa Polega na rozszerzaniu się strugi cieczy wypływającej z kapilary. Charakteryzowany jest on zwykle stosunkiem średnicy strugi d do średnicy kapilary D, czyli tzw. stopniem rozszerzenia B=d/D. Efekt Barusa (podobnie jak Weissenberga) jest w znacznym stopniu związany z występowaniem przy przepływie ścinającym niezerowych różnic naprężeń normalnych N1 i N2, czyli jest tzw. efektem naprężeń normalnych. Źródłem naprężeń normalnych są

7 odkształcenia kłębków makrocząsteczek w czasie płynięcia. W polimerze stopionym kłębki przyjmują rozmiary niezakłócone i przenikają się wzajemnie, powstają splątania łańcuchów. Podczas przepływu kłębki ulegają rozciągnięciu w kierunku ruchu i skurczeniu w kierunku prostopadłym. Po opuszczeniu ustnika siły normalne powodują rozszerzenie strugi, a równoległe kurczenie. Efekty czasowe (statyczne i dynamiczne) Odnoszą się do występowania zależności czasowej naprężenia i odkształcenia materiałów. Mogą się one pojawić w warunkach statycznych lub dynamicznych. Statyczne efekty czasowe - obejmują zjawiska zmiany z upływem czasu naprężenia materiału, przy stałym odkształceniu (relaksacja naprężeń) lub zmiany odkształcenia przy stałym naprężeniu (pełzanie odkształceń). Dynamiczne efekty czasowe - powstają przy dynamicznych (oscylacyjnych) obciążeniach (lub odkształceniach) materiału i polegają na występowaniu czasowej różnicy między obciążeniem i odkształceniem. Miarą lepkosprężystego zachowania się materiału w danym procesie przetwórczym jest stosunek czasu charakterystycznego materiału do czasu charakterystycznego tego procesu (czasu trwania). Określa to tzw. liczba Debory De=λ/t p gdzie: De - liczba Debory; λ czas charakterystyczny materiału; t p czas charakterystyczny procesu. Typowy polimer, którego czas charakterystyczny jest równy 1 s (λ = 1 s), będzie zachowywał się w procesie przetwórczym w różny sposób, w zależności od tego jak długo będzie trwał proces. Przy bardzo długim czasie charakterystycznym procesu (t p ), liczba Debory będzie dążyła do zera (De 0) i materiał będzie zachowywał się jak lepka ciecz. Natomiast przy bardzo krótkim czasie procesu (t p 0) liczba Debory będzie bardzo duża (De ) i ten sam materiał będzie zachowywał się jak sprężyste ciało stałe.

8 Czas charakterystyczny wielu przepływów w przetwórstwie tworzyw wynosi 0,1 1 s, co oznacza, że dla λ = 1 s De = Tak więc polimery wykazują w procesach przetwórczych zarówno właściwości lepkie, jak i sprężyste, a więc są lepkosprężyste. 3. Zasada działania i budowa urządzenia: Aparatura składa się z następujących części składowych stacja dokująca (zespół napędowy) mikromieszarka termostat komputer PC z oprogramowaniem Mikromieszarka składa się z: komory mieszania rotorów o zróżnicowanej geometrii typu Cam leja zasypowego tłoka dociskowego czujnika temperatury masy czujnika temperatury komory Komora mikromieszarki jest ogrzewana olejem silikonowym podawanym z termostatu. Urządzenie kontrolno pomiarowe wraz ze specjalistycznym oprogramowaniem umożliwia monitorowanie następujących parametrów: moment obrotowy, temperatura masy oraz temperatura komory. Zespół napędowy Lab-Station pozwala na płynną regulację prędkości obrotowej rotorów (od 0 do 275 obr/min) 4. Wykonanie pomiaru: 1. Włączyć stację główną Lab-Station 2. Włączyć mikromieszarkę 3. Włączyć termostat. 4. Włączyć komputer 5. Włączyć program WinMix 6. Ustalić temperaturę w programie WinMix (T= C) 7. Po ustaleniu się temperatury należy ustawić żądaną liczbę obrotów (100 obr/min)

9 8. Stopniowo wprowadzać próbkę kauczuku (m~60g) do komory mieszania. 9. Po wstępnym czasie uplastyczniania (t=10min) przystępujemy do pomiaru. 10. Odczytać wartości momentów obrotowych przy różnych szybkościach obrotowych rotora, przy v= 5,10,15, 20,30,45,60,75,100 obr/min. Jako wynik przyjąć wartość momentu obrotowego po 2 min pomiaru. 11. Po zakończeniu badania należy wyczyścić aparat (komorę mieszania, rotory oraz tłok dociskowy). Czynności te należy przeprowadzić przy użyciu narzędzi wykonanych z mosiądzu. 5. Opracowanie wyników badań. Należy obliczyć następujące wielkości ze wzorów: 40,8 36 1,14 M M v v gdzie: τ- naprężenie ścinające [Pa] η- lepkość pozorna [Pas] γ- szybkość ścinania [s -1 ] M- moment obrotowy [Nm] v- liczba obrotów rotora [obr/s] Następnie należy sporządzić wykres zależności τ=f(γ) i określić do jakiej kategorii reologicznej należy badany polimer. Sprawdzić czy własności reologiczne badanego polimeru można opisać równaniem Ostwalda-de Waele, sporządzając wykres zależności ln τ = f(ln γ)-krzywa płynięcia. Następnie sporządzić wykres zależności ln η = f(ln γ)- krzywa lepkości. Z wykresu zależności ln η=f(ln γ) wyznaczyć parametry reologiczne równania τ = kγ n n wykładnik płynięcia (miara nienewtonowskiego zachowania się płynu), k-współczynnik konsystencji (miara lepkości analizowanego materiału): n=1+a k=e b a - współczynnik kierunkowy funkcji ln η=f(ln γ)

10 b wyraz wolny funkcji ln η=f(ln γ) e - liczba Eulera ~ 2,72 Należy pamiętać, że dokładna ocena przebiegu krzywych płynięcia i lepkości, stanowi jedno z podstawowych źródeł informacji na temat przetwarzalności tworzyw polimerowych. 6. Sprawozdanie Sprawozdanie powinno zawierać wstęp teoretyczny, sposób wykonania ćwiczenia, opis budowy urządzenia, wyniki pomiarów, wnioski

Właściwości reologiczne

Właściwości reologiczne Ćwiczenie nr 4 Właściwości reologiczne 4.1. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z pojęciem reologii oraz właściwości reologicznych a także testami reologicznymi. 4.2. Wstęp teoretyczny:

Bardziej szczegółowo

Płyny newtonowskie (1.1.1) RYS. 1.1

Płyny newtonowskie (1.1.1) RYS. 1.1 Miniskrypt: Płyny newtonowskie Analizujemy cienką warstwę płynu zawartą pomiędzy dwoma równoległymi płaszczyznami, które są odległe o siebie o Y (rys. 1.1). W warunkach ustalonych następuje ścinanie w

Bardziej szczegółowo

dr hab. inż. Józef Haponiuk Katedra Technologii Polimerów Wydział Chemiczny PG

dr hab. inż. Józef Haponiuk Katedra Technologii Polimerów Wydział Chemiczny PG 7.WŁAŚCIWOŚCI LEPKOSPRĘŻYSTE POLIMERÓW dr hab. inż. Józef Haponiuk Katedra Technologii Polimerów Wydział Chemiczny PG Politechnika Gdaoska, 2011 r. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej

Bardziej szczegółowo

WŁAŚCIWOŚCI REOLOGICZNE CIECZY NIENIUTONOWSKICH

WŁAŚCIWOŚCI REOLOGICZNE CIECZY NIENIUTONOWSKICH Ćwiczenie 2: WŁAŚCIWOŚCI REOLOGICZNE CIECZY NIENIUTONOWSKICH 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową i działaniem wiskozymetru rotacyjnego oraz wyznaczenie krzywych płynięcia wybranych

Bardziej szczegółowo

RHEOTEST Medingen Reometr rotacyjny RHEOTEST RN oraz lepkościomierz kapilarny RHEOTEST LK Zastosowanie w chemii polimerowej

RHEOTEST Medingen Reometr rotacyjny RHEOTEST RN oraz lepkościomierz kapilarny RHEOTEST LK Zastosowanie w chemii polimerowej RHEOTEST Medingen Reometr rotacyjny RHEOTEST RN oraz lepkościomierz kapilarny RHEOTEST LK Zastosowanie w chemii polimerowej Zadania w zakresie badań i rozwoju Roztwory polimerowe stosowane są w różnych

Bardziej szczegółowo

RHEOTEST Medingen Reometr RHEOTEST RN - Artykuły farmaceutyczne i kosmetyczne.

RHEOTEST Medingen Reometr RHEOTEST RN - Artykuły farmaceutyczne i kosmetyczne. RHEOTEST Medingen Reometr RHEOTEST RN - Artykuły farmaceutyczne i kosmetyczne. Zadania pomiarowe w pracach badawczo-rozwojowych Głównym przedmiotem zainteresowań farmacji i kosmetyki w tym zakresie są

Bardziej szczegółowo

Fizyczne właściwości materiałów rolniczych

Fizyczne właściwości materiałów rolniczych Fizyczne właściwości materiałów rolniczych Właściwości mechaniczne TRiL 1 rok Stefan Cenkowski (UoM Canada) Marek Markowski Katedra Inżynierii Systemów WNT UWM Podstawowe koncepcje reologii Reologia nauka

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ CHEMICZNY KATEDRA TECHNOLOGII POLIMERÓW

POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ CHEMICZNY KATEDRA TECHNOLOGII POLIMERÓW POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ CHEMICZNY KATEDRA TECHNOLOGII POLIMERÓW PRZETWÓRSTWO TWORZYW SZTUCZNYCH I GUMY Lab 8. Wyznaczanie optimum wulkanizacji mieszanek kauczukowych na reometrze Monsanto oraz analiza

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE. Oznaczanie szybkości relaksacji naprężeń wulkanizatów

ĆWICZENIE. Oznaczanie szybkości relaksacji naprężeń wulkanizatów ĆWICZENIE Oznaczanie szybkości relaksacji naprężeń wulkanizatów 1 1. CEL ĆWICZENIA Celem dwiczenia pn. Oznaczanie szybkości relaksacji naprężeo wulkanizatów jest określenie wpływu rodzaju węzłów w sieci

Bardziej szczegółowo

Projektowanie elementów z tworzyw sztucznych

Projektowanie elementów z tworzyw sztucznych Projektowanie elementów z tworzyw sztucznych Wykorzystanie technik komputerowych w projektowaniu elementów z tworzyw sztucznych Tematyka wykładu Techniki komputerowe, Problemy występujące przy konstruowaniu

Bardziej szczegółowo

Lepkosprężystość. 2. Tłumik spełniający prawo Newtona element doskonale lepki T T

Lepkosprężystość. 2. Tłumik spełniający prawo Newtona element doskonale lepki T T Kiedy materiał po przyłożeniu naprężenia lub odkształcenia zachowuje się trochę jak ciało elastyczne a trochę jak ciecz lepka to mówimy o połączeniu tych dwóch wielkości i nazywamy lepkospreżystością.

Bardziej szczegółowo

Parametry reologiczne hydrożeli a dostępność farmaceutyczna substancji leczniczych na przykładzie modelowej postaci leku o działaniu przeciwzapalnym

Parametry reologiczne hydrożeli a dostępność farmaceutyczna substancji leczniczych na przykładzie modelowej postaci leku o działaniu przeciwzapalnym Parametry reologiczne hydrożeli a dostępność farmaceutyczna substancji leczniczych na przykładzie modelowej postaci leku o działaniu przeciwzapalnym Justyna Kołodziejska Zakład Technologii Postaci Leku

Bardziej szczegółowo

ZAKŁAD POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH I SILNIKÓW SPALINOWYCH ZPSiSS WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I LOTNICTWA

ZAKŁAD POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH I SILNIKÓW SPALINOWYCH ZPSiSS WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I LOTNICTWA ZAKŁAD POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH I SILNIKÓW SPALINOWYCH ZPSiSS WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I LOTNICTWA POLITECHNIKA RZESZOWSKA im. IGNACEGO ŁUKASIEWICZA Al. Powstańców Warszawy 8, 35-959 Rzeszów, Tel: 854-31-1,

Bardziej szczegółowo

Prędkości cieczy w rurce są odwrotnie proporcjonalne do powierzchni przekrojów rurki.

Prędkości cieczy w rurce są odwrotnie proporcjonalne do powierzchni przekrojów rurki. Spis treści 1 Podstawowe definicje 11 Równanie ciągłości 12 Równanie Bernoulliego 13 Lepkość 131 Definicje 2 Roztwory wodne makrocząsteczek biologicznych 3 Rodzaje przepływów 4 Wyznaczania lepkości i oznaczanie

Bardziej szczegółowo

Nauka o Materiałach. Wykład VIII. Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste. Jerzy Lis

Nauka o Materiałach. Wykład VIII. Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste. Jerzy Lis Nauka o Materiałach Wykład VIII Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste Jerzy Lis Nauka o Materiałach Treść wykładu: 1. Właściwości materiałów -wprowadzenie 2. Klasyfikacja reologiczna odkształcenia

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA

POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA ĆWICZENIE LABORATORYJNE NR 1 Temat: Wyznaczanie współczynnika

Bardziej szczegółowo

RHEOTEST Medingen Reometr RHEOTEST RN: Zakres zastosowań Smary

RHEOTEST Medingen Reometr RHEOTEST RN: Zakres zastosowań Smary RHEOTEST Medingen Reometr RHEOTEST RN: Zakres zastosowań Smary Zadania pomiarowe w pracach badawczo-rozwojowych Właściwości reologiczne materiałów smarnych, które determinuje sama ich nazwa, mają główny

Bardziej szczegółowo

możliwie jak najniższą lepkość oraz / lub niską granicę płynięcia brak lub bardzo mały udział sprężystości we właściwościach przepływowych

możliwie jak najniższą lepkość oraz / lub niską granicę płynięcia brak lub bardzo mały udział sprężystości we właściwościach przepływowych RHEOTEST Medingen Reometr RHEOTEST RN służący do reologicznej oceny systemów dwuskładnikowych na przykładzie lakierów i mas uszczelniających przy pomocy testów oscylacji Zadania podstawowe Systemy dwuskładnikowe

Bardziej szczegółowo

MIESZANIE PŁYNÓW SPOŻYWCZYCH O WŁAŚCIWOŚCIACH REOLOGICZNYCH ZMIENNYCH W CZASIE

MIESZANIE PŁYNÓW SPOŻYWCZYCH O WŁAŚCIWOŚCIACH REOLOGICZNYCH ZMIENNYCH W CZASIE KATEDRA INŻYNIERII I APARATURY PRZEMYSŁU SPOŻYWCZEGO WYDZIAŁ TECHNOLOGII ŻYWNOŚCI UNIWERSYTET ROLNICZY IM. HUGONA KOŁŁĄTAJA W KRAKOWIE MIESZANIE PŁYNÓW SPOŻYWCZYCH O WŁAŚCIWOŚCIACH REOLOGICZNYCH ZMIENNYCH

Bardziej szczegółowo

Właściwości reologiczne materiałów dr inż. Anna Krztoń-Maziopa (lab 411 Gmach Chemii)

Właściwości reologiczne materiałów dr inż. Anna Krztoń-Maziopa (lab 411 Gmach Chemii) Właściwości reologiczne materiałów dr inż. Anna Krztoń-Maziopa (lab 411 Gmach Chemii) 1. Cel ćwiczenia - poznanie metod badań reologicznych umożliwiających analizę zachowania się różnego rodzaju substancji

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY NA PODSTAWIE PRAWA STOKESA

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY NA PODSTAWIE PRAWA STOKESA ĆWICZENIE 8 WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY NA PODSTAWIE PRAWA STOKESA Cel ćwiczenia: Badanie ruchu ciał spadających w ośrodku ciekłym, wyznaczenie współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA POZNAŃSKA ZAKŁAD CHEMII FIZYCZNEJ ĆWICZENIA PRACOWNI CHEMII FIZYCZNEJ

POLITECHNIKA POZNAŃSKA ZAKŁAD CHEMII FIZYCZNEJ ĆWICZENIA PRACOWNI CHEMII FIZYCZNEJ OZNACZANIE ŚREDNIEJ MASY CZĄSTECZKOWEJ POLIMERU WSTĘP Lepkość roztworu polimeru jest z reguły większa od lepkości rozpuszczalnika. Dla polimeru lepkość graniczna [η ] określa zmianę lepkości roztworu przypadającą

Bardziej szczegółowo

Właściwości reologiczne materiałów dr inż. Anna Krztoń-Maziopa (lab 411 Gmach Chemii)

Właściwości reologiczne materiałów dr inż. Anna Krztoń-Maziopa (lab 411 Gmach Chemii) Właściwości reologiczne materiałów dr inż. Anna Krztoń-Maziopa (lab 411 Gmach Chemii) 1. Cel ćwiczenia - poznanie metod badań reologicznych umożliwiających analizę zachowania się różnego rodzaju substancji

Bardziej szczegółowo

PEŁZANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH

PEŁZANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: Wprowadzenie PEŁZANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH Opracowała: mgr inż. Magdalena Bartkowiak-Jowsa Reologia jest nauką,

Bardziej szczegółowo

Osteoarthritis & Cartilage (1)

Osteoarthritis & Cartilage (1) Osteoarthritis & Cartilage (1) "Badanie porównawcze właściwości fizykochemicznych dostawowych Kwasów Hialuronowych" Odpowiedzialny naukowiec: Dr.Julio Gabriel Prieto Fernandez Uniwersytet León,Hiszpania

Bardziej szczegółowo

dr hab. inż. Józef Haponiuk Katedra Technologii Polimerów Wydział Chemiczny PG

dr hab. inż. Józef Haponiuk Katedra Technologii Polimerów Wydział Chemiczny PG 3. POLIMERY AMORFICZNE dr hab. inż. Józef Haponiuk Katedra Technologii Polimerów Wydział Chemiczny PG Politechnika Gdaoska, 2011 r. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego

Bardziej szczegółowo

Wykład 8: Lepko-sprężyste odkształcenia ciał

Wykład 8: Lepko-sprężyste odkształcenia ciał Wykład 8: Lepko-sprężyste odkształcenia ciał Leszek CHODOR dr inż. bud, inż.arch. leszek@chodor.pl Literatura: [1] Piechnik St., Wytrzymałość materiałów dla wydziałów budowlanych,, PWN, Warszaw-Kraków,

Bardziej szczegółowo

Reologiczne właściwości cieczy

Reologiczne właściwości cieczy Reologiczne właściwości cieczy Zakład Chemii Medycznej Pomorskiego Uniwersytetu Medycznego Biomechaniczna przyczyna miażdżycy Jarosław Wasilewski, Tomasz Kiljański Reologia nauka zajmująca się badaniem

Bardziej szczegółowo

Nieustalony wypływ cieczy ze zbiornika przewodami o różnej średnicy i długości

Nieustalony wypływ cieczy ze zbiornika przewodami o różnej średnicy i długości LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Nieustalony wypływ cieczy ze zbiornika przewodami o różnej średnicy i długości dr inż. Jerzy Wiejacha ZAKŁAD APARATURY PRZEMYSŁOWEJ POLITECHNIKA WARSZAWSKA, WYDZ. BMiP, PŁOCK

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTRUKCJA Z LABORATORIUM W ZAKŁADZIE BIOFIZYKI. Ćwiczenie 5 POMIAR WZGLĘDNEJ LEPKOŚCI CIECZY PRZY UŻYCIU

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTRUKCJA Z LABORATORIUM W ZAKŁADZIE BIOFIZYKI. Ćwiczenie 5 POMIAR WZGLĘDNEJ LEPKOŚCI CIECZY PRZY UŻYCIU POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTRUKCJA Z LABORATORIUM W ZAKŁADZIE BIOFIZYKI Ćwiczenie 5 POMIAR WZGLĘDNEJ LEPKOŚCI CIECZY PRZY UŻYCIU WISKOZYMETRU KAPILARNEGO I. WSTĘP TEORETYCZNY Ciecze pod względem struktury

Bardziej szczegółowo

Defi f nicja n aprę r żeń

Defi f nicja n aprę r żeń Wytrzymałość materiałów Stany naprężeń i odkształceń 1 Definicja naprężeń Mamy bryłę materialną obciążoną układem sił (siły zewnętrzne, reakcje), będących w równowadze. Rozetniemy myślowo tę bryłę na dwie

Bardziej szczegółowo

Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Dynamika

Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Dynamika Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Dynamika Prowadzący: Kierunek Wyróżniony przez PKA Mechanika klasyczna Mechanika klasyczna to dział mechaniki w fizyce opisujący : - ruch ciał - kinematyka,

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów

Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów Ćwiczenie 63 Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów 63.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu określa się współczynnik sprężystości pojedynczych sprężyn i ich układów, mierząc wydłużenie

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Próba skręcania pręta o przekroju okrągłym Numer ćwiczenia: 4 Laboratorium z

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA PŁYNÓW Płyn

MECHANIKA PŁYNÓW Płyn MECHANIKA PŁYNÓW Płyn - Każda substancja, która może płynąć, tj. pod wpływem znikomo małych sił dowolnie zmieniać swój kształt w zależności od naczynia, w którym się znajduje, oraz może swobodnie się przemieszczać

Bardziej szczegółowo

PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ

PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N 7 PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ . Cel ćwiczenia Doświadczalne i teoretyczne wyznaczenie profilu prędkości w rurze prostoosiowej 2. Podstawy teoretyczne:

Bardziej szczegółowo

Lepkosprężystość, Pełzanie i badania oscylacyjne. Zachowanie lepkosprężyste. Zachowanie lepkosprężyste. Powody lepkosprężystości

Lepkosprężystość, Pełzanie i badania oscylacyjne. Zachowanie lepkosprężyste. Zachowanie lepkosprężyste. Powody lepkosprężystości Lepkosprężystość, Pełzanie i badania oscylacyjne Szkolenie z reologii 1 Zachowanie lepkosprężyste Powody lepkosprężystości Splątanie Formowanie sieci Roztwory polimerów Roztopione polimery Emulsje Zawiesiny

Bardziej szczegółowo

Lepkość asfaltów i europejskie metody jej badania

Lepkość asfaltów i europejskie metody jej badania NAFTA-GAZ lipiec 2012 ROK LXVIII Elżbieta Trzaska Instytut Nafty i Gazu, Kraków Lepkość asfaltów i europejskie metody jej badania Wprowadzenie Mieszanki mineralno-asfaltowe stosowane do budowy nawierzchni

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCEN Z FIZYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM

KRYTERIA OCEN Z FIZYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM KRYTERIA OCEN Z FIZYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM WŁASNOŚCI MATERII - Uczeń nie opanował wiedzy i umiejętności niezbędnych w dalszej nauce. - Wie, że substancja występuje w trzech stanach skupienia. - Wie,

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE

WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE 1 W S E i Z W WARSZAWIE WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE Ćwiczenie Nr 3 Temat: WYZNACZNIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI METODĄ STOKESA Warszawa 2009 2 1. Podstawy fizyczne Zarówno przy przepływach płynów (ciecze

Bardziej szczegółowo

. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest porównanie na drodze obserwacji wizualnej przepływu laminarnego i turbulentnego, oraz wyznaczenie krytycznej licz

. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest porównanie na drodze obserwacji wizualnej przepływu laminarnego i turbulentnego, oraz wyznaczenie krytycznej licz ZAKŁAD MECHANIKI PŁYNÓW I AERODYNAMIKI ABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW ĆWICZENIE NR DOŚWIADCZENIE REYNODSA: WYZNACZANIE KRYTYCZNEJ ICZBY REYNODSA opracował: Piotr Strzelczyk Rzeszów 997 . Cel ćwiczenia Celem

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA I. 3. Dynamika punktu materialnego. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA I. 3. Dynamika punktu materialnego.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład IZYKA I 3. Dynamika punktu materialnego Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut izyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html Dynamika to dział mechaniki,

Bardziej szczegółowo

Oddziaływania. Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze.

Oddziaływania. Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze. Siły w przyrodzie Oddziaływania Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze. Występujące w przyrodzie rodzaje oddziaływań dzielimy na:

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 3: Wyznaczanie gęstości pozornej i porowatości złoża, przepływ gazu przez złoże suche, opory przepływu.

Ćwiczenie 3: Wyznaczanie gęstości pozornej i porowatości złoża, przepływ gazu przez złoże suche, opory przepływu. 1. Część teoretyczna Przepływ jednofazowy przez złoże nieruchome i ruchome Przepływ płynu przez warstwę luźno usypanego złoża występuje w wielu aparatach, np. w kolumnie absorpcyjnej, rektyfikacyjnej,

Bardziej szczegółowo

Badania właściwości reologicznych wybranych powłok ochronnych stosowanych na formy i rdzenie piaskowe

Badania właściwości reologicznych wybranych powłok ochronnych stosowanych na formy i rdzenie piaskowe ARCHIVES of FOUNDRY ENGINEERING Published quarterly as the organ of the Foundry Commission of the Polish Academy of Sciences ISSN (1897-3310) Volume 15 Special Issue 4/2015 47 52 10/4 Badania właściwości

Bardziej szczegółowo

13. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK ORAZ PRZEŁOŻENIA UKŁADU KIEROWNICZEGO

13. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK ORAZ PRZEŁOŻENIA UKŁADU KIEROWNICZEGO 13. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK ORAZ PRZEŁOŻENIA UKŁADU KIEROWNICZEGO 13.0. Uwagi dotyczące bezpieczeństwa podczas wykonywania ćwiczenia 1. Studenci są zobowiązani do przestrzegania ogólnych przepisów BHP

Bardziej szczegółowo

Wyboczenie ściskanego pręta

Wyboczenie ściskanego pręta Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia

Bardziej szczegółowo

Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali

Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali 1.1. Wstęp Próba statyczna rozciągania jest podstawowym rodzajem badania metali, mających zastosowanie w technice i pozwala na określenie własności

Bardziej szczegółowo

Statyka Cieczy i Gazów. Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał

Statyka Cieczy i Gazów. Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał Statyka Cieczy i Gazów Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał 1. Podstawowe założenia teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał: Ciała zbudowane są z cząsteczek. Pomiędzy cząsteczkami

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA II

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA II SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA II Energia mechaniczna Wymagania na stopień dopuszczający obejmują treści niezbędne dla dalszego kształcenia oraz użyteczne w pozaszkolnej działalności ucznia.

Bardziej szczegółowo

Zasady dynamiki Newtona. WPROWADZENIE DO MECHANIKI PŁYNÓW

Zasady dynamiki Newtona. WPROWADZENIE DO MECHANIKI PŁYNÓW Zasady dynamiki Newtona. I. Jeżeli na ciało nie działają siły, lub działające siły równoważą się, to ciało jest w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym. II. Jeżeli siły się nie równoważą, to ciało

Bardziej szczegółowo

Podstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia

Podstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia Wytrzymałość materiałów dział mechaniki obejmujący badania teoretyczne i doświadczalne procesów odkształceń i niszczenia ciał pod wpływem różnego rodzaju oddziaływań (obciążeń) Podstawowe pojęcia wytrzymałości

Bardziej szczegółowo

Oleje smarowe - wyznaczanie charakterystyki reologicznej

Oleje smarowe - wyznaczanie charakterystyki reologicznej POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Budowy i Eksploatacji Maszyn Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: EKSPLOATACJA MASZYN Oleje smarowe - wyznaczanie charakterystyki reologicznej

Bardziej szczegółowo

Przetwórstwo polimerów i reologia polskim oraz angielskim) Polymer processing and rheology Jednostka oferująca przedmiot

Przetwórstwo polimerów i reologia polskim oraz angielskim) Polymer processing and rheology Jednostka oferująca przedmiot Nazwa pola Komentarz Nazwa (w języku Przetwórstwo polimerów i reologia polskim oraz angielskim) Polymer processing and rheology Jednostka oferująca przedmiot CBMiM PAN Liczba punktów ECTS 4 Sposób zaliczenia

Bardziej szczegółowo

1. Część teoretyczna. Przepływ jednofazowy przez złoże nieruchome i ruchome

1. Część teoretyczna. Przepływ jednofazowy przez złoże nieruchome i ruchome 1. Część teoretyczna Przepływ jednofazowy przez złoże nieruchome i ruchome Przepływ płynu przez warstwę luźno usypanego złoża występuje w wielu aparatach, np. w kolumnie absorpcyjnej, rektyfikacyjnej,

Bardziej szczegółowo

Pomiar wielkości nieelektrycznych: temperatury, przemieszczenia i prędkości.

Pomiar wielkości nieelektrycznych: temperatury, przemieszczenia i prędkości. Zakład Napędów Wieloźródłowych Instytut Maszyn Roboczych CięŜkich PW Laboratorium Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie E3 - protokół Pomiar wielkości nieelektrycznych: temperatury, przemieszczenia i

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5

INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5 INTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5 Temat ćwiczenia: tatyczna próba ściskania materiałów kruchych Celem ćwiczenia jest wykonanie próby statycznego ściskania materiałów kruchych, na podstawie której można określić

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY NA PODSTAWIE PRAWA STOKESA

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY NA PODSTAWIE PRAWA STOKESA Ćwiczenie 8 WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY NA PODSTAWIE PRAWA STOKESA Cel ćwiczenia: Badanie ruchu ciał spadających w ośrodku ciekłym, wyznaczenie współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie N 13 ROZKŁAD CIŚNIENIA WZDŁUś ZWĘśKI VENTURIEGO

Ćwiczenie N 13 ROZKŁAD CIŚNIENIA WZDŁUś ZWĘśKI VENTURIEGO LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N ROZKŁAD CIŚNIENIA WZDŁUś ZWĘśKI VENTURIEGO . Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie rozkładu ciśnienia piezometrycznego w zwęŝce Venturiego i porównanie go z

Bardziej szczegółowo

SPRAWDZENIE PRAWA HOOKE'A, WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA, WSPÓŁCZYNNIKA POISSONA, MODUŁU SZTYWNOŚCI I ŚCIŚLIWOŚCI DLA MIKROGUMY.

SPRAWDZENIE PRAWA HOOKE'A, WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA, WSPÓŁCZYNNIKA POISSONA, MODUŁU SZTYWNOŚCI I ŚCIŚLIWOŚCI DLA MIKROGUMY. ĆWICZENIE 5 SPRAWDZENIE PRAWA HOOKE'A, WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA, WSPÓŁCZYNNIKA POISSONA, MODUŁU SZTYWNOŚCI I ŚCIŚLIWOŚCI DLA MIKROGUMY. Wprowadzenie Odkształcenie, którego doznaje ciało pod działaniem

Bardziej szczegółowo

STATYKA I DYNAMIKA PŁYNÓW (CIECZE I GAZY)

STATYKA I DYNAMIKA PŁYNÓW (CIECZE I GAZY) STTYK I DYNMIK PŁYNÓW (CIECZE I GZY) Ciecz idealna: brak sprężystości postaci (czyli brak naprężeń ścinających) Ciecz rzeczywista małe naprężenia ścinające - lepkość F s F n Nawet najmniejsza siła F s

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr Wykład 10 Stan naprężenia w płynie

J. Szantyr Wykład 10 Stan naprężenia w płynie J. Szantyr Wykład 10 Stan naprężenia w płynie Można udowodnić, że tensor stanu naprężenia w płynie jest tensorem symetrycznym, czyli: itd. xy = yx Redukuje to liczbę niewiadomych naprężeń lepkościowych

Bardziej szczegółowo

BADANIA WŁAŚCIWOŚCI REOLOGICZNYCH KEFIRÓW

BADANIA WŁAŚCIWOŚCI REOLOGICZNYCH KEFIRÓW Proceedings of ECOpole DOI: 10.2429/proc.2016.10(1)025 2016;10(1) Dorota MODZELEWSKA 1, Agnieszka DOŁHAŃCZUK-ŚRÓDKA 1 i Zbigniew ZIEMBIK 1 BADANIA WŁAŚCIWOŚCI REOLOGICZNYCH KEFIRÓW STUDIES OF KEFIR RHEOLOGICAL

Bardziej szczegółowo

M10. Własności funkcji liniowej

M10. Własności funkcji liniowej M10. Własności funkcji liniowej dr Artur Gola e-mail: a.gola@ajd.czest.pl pokój 3010 Definicja Funkcję określoną wzorem y = ax + b, dla x R, gdzie a i b są stałymi nazywamy funkcją liniową. Wykresem funkcji

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM

MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM MECANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM Ćwiczenie nr 4 Współpraca pompy z układem przewodów. Celem ćwiczenia jest sporządzenie charakterystyki pojedynczej pompy wirowej współpracującej z układem przewodów, przy różnych

Bardziej szczegółowo

Lepkosprężystość. Metody pomiarów właściwości lepkosprężystych materii

Lepkosprężystość. Metody pomiarów właściwości lepkosprężystych materii Metody pomiarów właściwości lepkosprężystych materii Pomiarów dokonuje się w dwóch dziedzinach: czasowej lub częstotliwościowej i nie zależy to od rodzaju przyłożonych naprężeń (normalnych lub stycznych).

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW. Ćwiczenie N 2 RÓWNOWAGA WZGLĘDNA W NACZYNIU WIRUJĄCYM WOKÓŁ OSI PIONOWEJ

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW. Ćwiczenie N 2 RÓWNOWAGA WZGLĘDNA W NACZYNIU WIRUJĄCYM WOKÓŁ OSI PIONOWEJ LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N RÓWNOWAGA WZGLĘDNA W NACZYNIU WIRUJĄCYM WOKÓŁ OSI PIONOWEJ . Cel ćwiczenia Pomiar współrzędnych powierzchni swobodnej w naczyniu cylindrycznym wirującym wokół

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE LICZBY REYNOLDSA W POMIARACH REOMETRYCZNYCH. Arkadiusz Kloziński, Tomasz Sterzyński

WYZNACZANIE LICZBY REYNOLDSA W POMIARACH REOMETRYCZNYCH. Arkadiusz Kloziński, Tomasz Sterzyński Teka Kom. Bud. Ekspl. Masz. Elektrotech. Bud. OL PAN, 2008, 79 84 WYZNACZANIE LICZBY REYNOLDSA W POMIARACH REOMETRYCZNYCH Arkadiusz Kloziński, Tomasz Sterzyński Zakład Polimerów, Politechnika Poznańska

Bardziej szczegółowo

Materiały Reaktorowe. Właściwości mechaniczne

Materiały Reaktorowe. Właściwości mechaniczne Materiały Reaktorowe Właściwości mechaniczne Naprężenie i odkształcenie F A 0 l i l 0 l 0 l l 0 a. naprężenie rozciągające b. naprężenie ściskające c. naprężenie ścinające d. Naprężenie torsyjne Naprężenie

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr -Wykład 2 Poważne wprowadzenie do Mechaniki Płynów

J. Szantyr -Wykład 2 Poważne wprowadzenie do Mechaniki Płynów J. Szantyr -ykład Poważne wprowadzenie do Mechaniki Płynów Stany skupienia materii: ciała stałe płyny, czyli ciecze i gazy -Ciała stałe przenoszą obciążenia zewnętrzne w taki sposób, że ulegają deformacji

Bardziej szczegółowo

WSTĘP DO TEORII PLASTYCZNOŚCI

WSTĘP DO TEORII PLASTYCZNOŚCI 13. WSTĘP DO TORII PLASTYCZNOŚCI 1 13. 13. WSTĘP DO TORII PLASTYCZNOŚCI 13.1. TORIA PLASTYCZNOŚCI Teoria plastyczności zajmuje się analizą stanów naprężeń ciał, w których w wyniku działania obciążeń powstają

Bardziej szczegółowo

Spotkania z fizyka 2. Rozkład materiału nauczania (propozycja)

Spotkania z fizyka 2. Rozkład materiału nauczania (propozycja) Spotkania z fizyka 2. Rozkład materiału nauczania (propozycja) Temat lekcji Siła wypadkowa siła wypadkowa, składanie sił o tym samym kierunku, R składanie sił o różnych kierunkach, siły równoważące się.

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA FIZYKI W GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA FIZYKI W GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA FIZYKI W GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Krzysztof Horodecki, Artur Ludwikowski, Fizyka 1. Podręcznik dla gimnazjum, Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe

Bardziej szczegółowo

PUNKTY KRYTYCZNE W TECHNOLOGII KOSMETYKÓW 18 LISTOPAD 2014

PUNKTY KRYTYCZNE W TECHNOLOGII KOSMETYKÓW 18 LISTOPAD 2014 PUNKTY KRYTYCZNE W TECHNOLOGII KOSMETYKÓW 18 LISTOPAD 2014 1 WPROWADZENIE Wczoraj i dziś wdrażania kosmetyków Lepsze maszyny Bardziej zaawansowane surowce Lepsze metody testowania Szybszy dostęp do wiedzy

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr Wyklad nr 6 Przepływy laminarne i turbulentne

J. Szantyr Wyklad nr 6 Przepływy laminarne i turbulentne J. Szantyr Wyklad nr 6 Przepływy laminarne i turbulentne Zjawisko występowania dwóch różnych rodzajów przepływów, czyli laminarnego i turbulentnego, odkrył Osborne Reynolds (1842 1912) w swoim znanym eksperymencie

Bardziej szczegółowo

WSPÓŁCZYNNIK PRZEJMOWANIA CIEPŁA PRZEZ KONWEKCJĘ

WSPÓŁCZYNNIK PRZEJMOWANIA CIEPŁA PRZEZ KONWEKCJĘ INSYU INFORMAYKI SOSOWANEJ POLIECHNIKI ŁÓDZKIEJ Ćwiczenie Nr2 WSPÓŁCZYNNIK PRZEJMOWANIA CIEPŁA PRZEZ KONWEKCJĘ 1.WPROWADZENIE. Wymiana ciepła pomiędzy układami termodynamicznymi może być realizowana na

Bardziej szczegółowo

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA

POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA KATEDRA ZARZĄDZANIA PRODUKCJĄ Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Towaroznawstwo Kod przedmiotu: LS03282; LN03282 Ćwiczenie 4 POMIARY REFRAKTOMETRYCZNE Autorzy: dr

Bardziej szczegółowo

17. 17. Modele materiałów

17. 17. Modele materiałów 7. MODELE MATERIAŁÓW 7. 7. Modele materiałów 7.. Wprowadzenie Podstawowym modelem w mechanice jest model ośrodka ciągłego. Przyjmuje się, że materia wypełnia przestrzeń w sposób ciągły. Możliwe jest wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku w poprzednim odcinku 1 Wzorce sekunda Aktualnie niepewność pomiaru czasu to 1s na 70mln lat!!! 2 Modele w fizyce Uproszczenie problemów Tworzenie prostych modeli, pojęć i operowanie nimi 3 Opis ruchu Opis

Bardziej szczegółowo

Prawa ruchu: dynamika

Prawa ruchu: dynamika Prawa ruchu: dynamika Fizyka I (B+C) Wykład XII: Siły sprężyste Opory ruchu Tarcie Lepkość Ruch w ośrodku Siła sprężysta Prawo Hooke a Opisuje zależność siły sprężystej od odkształcenia ciała: L Prawo

Bardziej szczegółowo

Opory ruchu. Fizyka I (B+C) Wykład XII: Tarcie. Ruch w ośrodku

Opory ruchu. Fizyka I (B+C) Wykład XII: Tarcie. Ruch w ośrodku Opory ruchu Fizyka I (B+C) Wykład XII: Tarcie Lepkość Ruch w ośrodku Tarcie Tarcie kinetyczne Siła pojawiajaca się między dwoma powierzchniami poruszajacymi się względem siebie, dociskanymi siła N. Ścisły

Bardziej szczegółowo

Zasady dynamiki Newtona. Pęd i popęd. Siły bezwładności

Zasady dynamiki Newtona. Pęd i popęd. Siły bezwładności Zasady dynamiki Newtona Pęd i popęd Siły bezwładności Copyright by pleciuga@o2.pl Inercjalne układy odniesienia Układy inercjalne to takie układy odniesienia, względem których wszystkie ciała nie oddziałujące

Bardziej szczegółowo

Mechanika ogólna. Kinematyka. Równania ruchu punktu materialnego. Podstawowe pojęcia. Równanie ruchu po torze (równanie drogi)

Mechanika ogólna. Kinematyka. Równania ruchu punktu materialnego. Podstawowe pojęcia. Równanie ruchu po torze (równanie drogi) Kinematyka Mechanika ogólna Wykład nr 7 Elementy kinematyki Dział mechaniki zajmujący się matematycznym opisem układów mechanicznych oraz badaniem geometrycznych właściwości ich ruchu, bez wnikania w związek

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Wstęp Część I STATYKA

Spis treści. Wstęp Część I STATYKA Spis treści Wstęp... 15 Część I STATYKA 1. WEKTORY. PODSTAWOWE DZIAŁANIA NA WEKTORACH... 17 1.1. Pojęcie wektora. Rodzaje wektorów... 19 1.2. Rzut wektora na oś. Współrzędne i składowe wektora... 22 1.3.

Bardziej szczegółowo

Pomiar współczynnika lepkości wody. Badanie funkcji wykładniczej.

Pomiar współczynnika lepkości wody. Badanie funkcji wykładniczej. Ćwiczenie C- Pomiar współczynnika lepkości wody. Badanie funkcji wykładniczej. I. Cel ćwiczenia: wyznaczenie współczynnika lepkości wody η w oparciu o wykres zależności wysokości słupa wody w cylindrze

Bardziej szczegółowo

CZAS I PRZESTRZEŃ EINSTEINA. Szczególna teoria względności. Spotkanie II ( marzec/kwiecień, 2013)

CZAS I PRZESTRZEŃ EINSTEINA. Szczególna teoria względności. Spotkanie II ( marzec/kwiecień, 2013) CZAS I PRZESTRZEŃ EINSTEINA Szczególna teoria względności Spotkanie II ( marzec/kwiecień, 013) u Masa w szczególnej teorii względności u Określenie relatywistycznego pędu u Wyprowadzenie wzoru Einsteina

Bardziej szczegółowo

Fizyka dla Informatyków Wykład 8 Mechanika cieczy i gazów

Fizyka dla Informatyków Wykład 8 Mechanika cieczy i gazów Fizyka dla Informatyków Wykład 8 Katedra Informatyki Stosowanej PJWSTK 2008 Spis treści Spis treści 1 Podstawowe równania hydrodynamiki 2 3 Równanie Bernoulliego 4 Spis treści Spis treści 1 Podstawowe

Bardziej szczegółowo

Instrukcja. Laboratorium

Instrukcja. Laboratorium Instrukcja Laboratorium Temperatura mięknięcia tworzyw według metody Vicat str. 1 TEMPERATURA MIĘKNIĘCIA Temperatura przy której materiał zaczyna zmieniać się z ciała stałego w masę plastyczną. Przez pojęcie

Bardziej szczegółowo

Temat ćwiczenia. Pomiary otworów na przykładzie tulei cylindrowej

Temat ćwiczenia. Pomiary otworów na przykładzie tulei cylindrowej POLITECHNIKA ŚLĄSKA W YDZIAŁ TRANSPORTU Temat ćwiczenia Pomiary otworów na przykładzie tulei cylindrowej I Cel ćwiczenia Zapoznanie się z metodami pomiaru otworów na przykładzie pomiaru zuŝycia gładzi

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki. [T.] 1 / David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. wyd. 2. Warszawa, Spis treści

Podstawy fizyki. [T.] 1 / David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. wyd. 2. Warszawa, Spis treści Podstawy fizyki. [T.] 1 / David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. wyd. 2. Warszawa, 2015 Spis treści Od Wydawcy do drugiego wydania polskiego Przedmowa Podziękowania xi xiii xxi 1. Pomiar 1 1.1.

Bardziej szczegółowo

Grawitacyjne zagęszczanie osadu

Grawitacyjne zagęszczanie osadu Grawitacyjne zagęszczanie osadu Wprowadzenie Zagęszczanie grawitacyjne (samoistne) przebiega samorzutnie w np. osadnikach (wstępnych, wtórnych, pośrednich) lub może być prowadzone w oddzielnych urządzeniach

Bardziej szczegółowo

Mechanika teoretyczna

Mechanika teoretyczna Wypadkowa -metoda analityczna Mechanika teoretyczna Wykład nr 2 Wypadkowa dowolnego układu sił. Równowaga. Rodzaje sił i obciążeń. Rodzaje ustrojów prętowych. Składowe poszczególnych sił układu: Składowe

Bardziej szczegółowo

Pomiar rezystancji metodą techniczną

Pomiar rezystancji metodą techniczną Pomiar rezystancji metodą techniczną Cel ćwiczenia. Poznanie metod pomiarów rezystancji liniowych, optymalizowania warunków pomiaru oraz zasad obliczania błędów pomiarowych. Zagadnienia teoretyczne. Definicja

Bardziej szczegółowo

Zasady dynamiki Isaak Newton (1686 r.)

Zasady dynamiki Isaak Newton (1686 r.) Zasady dynamiki Isaak Newton (1686 r.) I (zasada bezwładności) Istnieje taki układ odniesienia, w którym ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym, jeśli nie działają

Bardziej szczegółowo

Analiza niestabilności powstających w trakcie procesu wytłaczania

Analiza niestabilności powstających w trakcie procesu wytłaczania Analiza niestabilności powstających w trakcie procesu wytłaczania Mateusz Barczewski Stypendysta projektu pt. Wsparcie stypendialne dla doktorantów na kierunkach uznanych za strategiczne z punktu widzenia

Bardziej szczegółowo

Człowiek najlepsza inwestycja FENIKS

Człowiek najlepsza inwestycja FENIKS Człowiek najlepsza inwestycja ENIKS - długofalowy program odbudowy, popularyzacji i wspomagania fizyki w szkołach w celu rozwijania podstawowych kompetencji naukowo-technicznych, matematycznych i informatycznych

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ TEMAT NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia

DZIAŁ TEMAT NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia ODDZIAŁYWANIA DZIAŁ TEMAT NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia 1. Organizacja pracy na lekcjach fizyki w klasie I- ej. Zapoznanie z wymaganiami na poszczególne oceny. Fizyka jako nauka przyrodnicza.

Bardziej szczegółowo

Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny INSTYTUT INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ ZAKŁAD METALOZNAWSTWA I ODLEWNICTWA

Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny INSTYTUT INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ ZAKŁAD METALOZNAWSTWA I ODLEWNICTWA Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny INSTYTUT INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ ZAKŁAD METALOZNAWSTWA I ODLEWNICTWA PRZEDMIOT: INŻYNIERIA WARSTWY WIERZCHNIEJ Temat ćwiczenia: Badanie prędkości zużycia materiałów

Bardziej szczegółowo