EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2014/2015. Zadania z teleinformatyki na zawody III stopnia

Transkrypt

1 EUROELEKTRA Ogólnoolska Olimiada iedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 4/5 Zadania z teleinformatyki na zawody III stonia L. Zadanie. Oblicz kąt oło mocy HPB (ang. Half Por Beam idth) jednego diagramu ewnej anteny kierunkoj, dla której dana jest zależność rzekroju wiązki głównej jej charakterystyki romieniowania (diagram unormowanej charakterystyki ola elektrycznego): n 3 o o cos, 9 9 E Zgodnie z definicją, unkty oło mocy stęują w miejscach, gdzie owierzchniowa gęstość mocy romieniowanej fali elektromagnetycznej maleje o ołowę względem wartości na kierunku maksymalnego romieniowania anteny (sadek wartości o 3 db). Trójmiarowa (w układzie wsółrzędnych kulistych), amlitudowa, unormowana charakterystyka mocy P n i ola E n dla fali łaskiej jest owiązana zależnością: P n(, ) En(, ) związku z tym, unkty oło mocy na unormowanej charakterystyce ola E n stęują w miejscach, gdzie jej amlituda nosi,77 (czyli / ) wartości maksymalnej. obec tego dla zadanego diagramu unormowanej charakterystyki ola elektrycznego można zaisać: 3, 77 cos 3 cos, cos, 77 o Biorąc od uwagę, że wiązka główna jest symetryczna względem osi kąta, ostatecznie można zaisać: HPB 54 o Zadania z teleinformatyki na zawody III stonia (4/5) Strona

2 izualizacja rozwiązania:,8,77,6 E n(),4 54 o,. Antena systemu naziemnej telewizji cyfroj w standardzie VB-T, w aśmie częstotliwości Hz (kanały -6) osiada wsółczynnik fali stojącej SR (ang. Standing ave Ratio) oisany w nastęujący sosób: SR=:,5. Określ maksymalną wartość modułu wsółczynnika odbicia oraz odowiadające temu zjawisku straty odbicia RL (ang. Return Loss) dla rzedmiotoj anteny. sółczynnik fali stojącej rażany jest zależnością: Po rzekształceniach tej zależności: -7 o 7 o ( o ) SR SR SR Zgodnie z uzyskaną zależnością, maksymalna wartość modułu wsółczynnika odbicia nosi:,5,,5 Odowiadające temu zjawisku straty odbicia dla rzedmiotoj anteny znacza się z zależności: RL log 4dB 3. ramach integracji sieci w całej firmie, rozlokowanej w czterech obiektach (atrz rysunek), ostanowiono ujednolicić adresację IP wszystkich budynkach. Jako zakres adreso brano sieć rywatną o adresie /4. każdym budynku znajduje się router. Urządzenia te należy korzystać do ołączenia budynków między sobą. Jako administrator sieci komuteroj tej firmy owinieneś tak odzielić sieć na odsieci i rzydzielić zakresy adreso, aby zaewnić bezroblemową komunikację w całej firmie. rozwiązaniu odać należy adresy dzielonych odsieci, maski i zakresy adresów IP. Zadania z teleinformatyki na zawody III stonia (4/5) Strona

3 Budynek Urządzeń Budynek A Urządzeń Budynek C 5 Urządzeń Budynek B Urządzeń Połączenia miedzy budynkami Określamy otrzeby odnośnie adresacji: ) Sieć umożliwiająca odłączenie urządzeń (budynek A dług rysunku), ) Sieć umożliwiająca odłączenie 5 urządzeń (budynek C dług rysunku), 3) Sieć umożliwiająca odłączenie urządzeń (budynek B dług rysunku), 4) Sieć umożliwiająca odłączenie urządzeń (budynek dług rysunku), 5) Sieć umożliwiająca odłączenie urządzenia ( ołączenie między budynkami), 6) Sieć umożliwiająca odłączenie urządzenia ( ołączenie między budynkami), 7) Sieć umożliwiająca odłączenie urządzenia (3 ołączenie między budynkami). Potrzeba zatem siedmiu sieci o zróżnicowanych liczbach urządzeń. Aby rozwiązać zagadnienie osłużymy się metodą odziału sieci z korzystaniem techniki VLS i metodą udełka. Ponieważ sieć umożliwia odłączenie tylko 54 urządzeń (co jest starczające dla maganej liczby obsługiwanych urządzeń), w metodzie udełka rozatrujemy tylko ostatnie 8 bitów Kroki odziału sieci zielimy zakres adreso do momentu uzyskania właścij liczby odsieci zaczynając od odsieci osiadającej największe magania w zakresie liczby adresów IP. Po odziale otrzymujemy: Zadania z teleinformatyki na zawody III stonia (4/5) Strona 3

4 Podsieć urządzeń Adres aska Adres rozgłoszenio Zakres adresów Podsieć 5 urządzeń Adres aska Adres rozgłoszenio Zakres adresów Podsieć 3 urządzeń Adres aska Adres rozgłoszenio Zakres adresów Podsieć 4 urządzeń Adres aska Adres rozgłoszenio Zakres adresów Podsieć 5 urządzenia Adres aska Adres rozgłoszenio Zakres adresów Podsieć 6 urządzenia Adres aska Adres rozgłoszenio Zakres adresów Podsieć 7 urządzenia Adres aska Adres rozgłoszenio Zakres adresów ane jest źródło generujące ciąg symboli A, F,,, ojawiających się w transmitowanej wiadomości z nastęującymi rawdoodobieństwami: A,35, F,3,,7,,,,7. Zakoduj dany ciąg rzy użyciu kodu binarnego oraz rzy użyciu kodu Shannona-Fano. Oblicz i orównaj skuteczność obu zastosowanych kodów. ając do czynienia z ięcioma symbolami wiemy, że minimalna liczba bitów na jakich można je zakodować w kodzie binarnym nosi 3 (onieważ 4<5<8). rzyadku Zadania z teleinformatyki na zawody III stonia (4/5) Strona 4

5 czterech symboli można byłoby użyć dwóch bitów. o zakodowania liczby symboli z rzedziału 5 do 8 konieczne jest osiem bitów. naszym rzyadku dla kodu binarnego otrzymujemy: (Tabl. ) Tablica. Kod binarny Symbol Prawdoodobieństwo Kod binarny A =,35 F =,3 =,7 3 =, 4 =,7 la kodu Shannona-Fano konstruujemy drzewo kodu: A,35 F,3,7,,7 A,35 F,3,7,,7 F,3,6,7,,5,7,7,,,7,7 i zaisujemy kody dla oszczególnych symboli w ostaci stabelaryzowanej. Tablica. Kod Shannona-Fano Symbol Prawdoodobieństwo Kod Shanonna-Fano A =,35 F =,3 =,7 3 =, 4 =,7 celu liczenia i orównania efektywności obu kodów w ierwszej kolejności liczamy entroię źródła rzy określonych w zadaniu rawdoodobieństwach: H Zadania z teleinformatyki na zawody III stonia (4/5) Strona 5 n i i log i, H (,35log,35,3log,3,7log,7,log,,7log,7) astęnie należy znaczyć średnią długość zastosowanego kodu. Z zależności: l śr n i l, i i,.

6 gdzie l i liczba bitów, rzez którą rerezentowany jest symbol (długość symbolu kodogo), obliczamy ten arametr zarówno dla kodu binarnego, jak i Shannona-Fano. la ułatwienia obliczeń w tablicy 3 odano długości symboli kodoch znaczone dla rzedmiotoch kodów z tablic i. Tablica 3. ługości symboli kodoch dla kodu binarnego i kodu Shannona-Fano Symbol ługość symbolu kodogo w kodowaniu binarnym ługość symbolu kodogo w kodowaniu Shannona-Fan A l = 3 l = F l = 3 l = l = 3 l = 3 l 3 = 3 l 3 = 4 l 4 = 3 l 4 = 4 Średnie długości kodów noszą zatem odowiednio: l,353,3 3,73,3,73 3, śrb l śrsf,35,3,73, 4,7 4,8. Skuteczność kodowania dla obu tyów kodów znaczamy z oniższej zależności: H Po dokonaniu niezbędnych obliczeń mamy dla kodu binarnego skuteczność kodowania B,7, zaś dla kodu Shannona-Fano SF, 96. Jak widać z uzyskanych ników, skuteczniejsze jest kodowanie Shannona-Fano. 5. ewnym -bitom cyfrom systemie transmisyjnym SR=6 db dla asma 5 khz. niku tzw. dywidendy cyfroj ojawiła się możliwość zwiększenia szerokości asma racy tego systemu do 6 khz. odatko możliwości systemu rzeznaczono na orawę jego rozdzielczości bitoj. Jaką nową wartość S/ będzie można uzyskać w tym systemie i rzy jakiej ilości transmitowanych bitów? la obecnie korzystywanych bitów zajmowane asmo to 5 khz. Jak wiadomo, szerokość widma sygnału (asmo) B zależy odwrotnie roorcjonalnie od czasu trwania najkrótszego imulsu zawartego w tym sygnale: B Jeśli zatem asmo oszerzyć do 6 khz, tzn. o %, to w takim samym stoniu należy zmniejszyć czas trwania bitów. Innymi sło, w danej jednostce czasu zmieści się większa liczba bitów. oże ich być o % więcej, czyli w naszym adku zamiast. Korzystając z zależności: S, db 6 n, gdzie n jest rozdzielczością bitową systemu, mamy: 6 S/ 6 7 db 5,85 dla bitów 6 S/ 6 6 db dla bitów Jak widać dla niewielkiego wzrostu szerokości asma uzyskano wzrost rozdzielczości z do bitów i 5,85-krotny wzrost SR (o db). l śr Zadania z teleinformatyki na zawody III stonia (4/5) Strona 6

7 6. sółczynnik szumów ewnego czwórnika o wzmocnieniu mocy k 3 db nosi F =6 db. Został on znaczony rzy mocy szumu jściogo 7 db. Jaki stosunek S/ na jściu czwórnika uzyskamy dla Przyjrzyjmy się arametrom czwórnika: k 3 db S m i? F 6 db 4 7 db, F=4 oznacza, że w czasie omiaru wsółczynnika szumów moc szumów na jściu czwórnika była 4-krotnie większa niż dla czwórnika bezszumnego. rzyadku czwórnika bezszumnego (F=) dla, i k : k rzyadku czwórnika rzeczywistego o F=4 i dla k F 8, oraz k : idać, że analizowany czwórnik rzeczywisty wrowadza od siebie dodatkową moc szumów na jściu na oziomie 6. racając do właścigo zadania: S S k m m k Ostatecznie mamy: S m 769,3 8,86 db 6 la odanych arametrów czwórnika uzyskano S/=8,86 db. Oracowali: dr hab. inż. arek OTFRY, rof. PRz dr inż. Bartosz PAŁOICZ dr inż. Kazimierz KAUA dr inż. Piotr JAKOSKI- IHUŁOICZ mgr inż. ariusz SKOCZYLAS Srawdził: dr inż. Jacek ajewski Zatwierdził: Przewodniczący Rady aukoj Olimiady dr hab. inż. Sławomir Cieślik Zadania z teleinformatyki na zawody III stonia (4/5) Strona 7