WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY DRUGIEJ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY DRUGIEJ"

Transkrypt

1 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY DRUGIEJ POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna (3) R - rozszerzający ocena dobra (4) D - dopełniający ocena bardzo dobra (5) W - wykraczający ocena celująca (6) DZIAŁ 1. POTĘGI TEMATY CELE PODSTAWOWE CELE PONADPODSTAWOWE Uczeń: Uczeń: Potęga o wykładniku naturalnym. Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach. Potęgowanie potęgi. Potęgowanie iloczynu i ilorazu. Działania na potęgach. Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym. zna pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym (K), rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym (K), umie zapisać potęgę w postaci iloczynu (K), zapisać iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi (K), obliczyć potęgę o wykładniku naturalnym(k), zapisać liczbę w postaci potęgi, zapisać liczbę w postaci iloczynu potęg, obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi zna wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach (K),rozumie powstanie wzoru na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach, umie mnożyć i dzielić potęgi o tych samych podstawach (K), przedstawić potęgę w postaci iloczynu i ilorazu potęg o tych samych podstawach, stosować mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń zna wzór na potęgowanie potęgi (K) rozumie powstanie wzoru na potęgowanie potęgi, umie potęgować potęgę (K), przedstawić potęgę w postaci potęgowania potęgi, stosować potęgowanie potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń zna wzór na potęgowanie ilorazu i iloczynu (K), rozumie powstanie wzoru na potęgowanie ilorazu i iloczynu umie potęgować iloraz i iloczyn(k), zapisać iloraz i iloczyn potęg o tych samych wykładnikach w postaci jednej potęgi(k-p) umie doprowadzić wyrażenie do prostszej postaci stosując działania na potęgach zna pojęcie potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym rozumie pojęcie potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym umie obliczyć potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym umie zapisać liczbę w postaci iloczynu potęg (R) obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi,zapisać liczbę w systemach niedziesiątkowych i odwrotnie (W), rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z potęgami (W), przekształcić wyrażenie arytmetyczne zawierające potęgi (W) umie stosować mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń umie porównać potęgi sprowadzając do tej samej podstawy (R), stosować potęgowanie potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń porównać potęgi korzystając z potęgowania potęgi (W) umie stosować potęgowanie iloczynu ilorazu w zadaniach tekstowych (R- D) doprowadzić wyrażenie do prostszej postaci stosując działania na potęgach (R-W), stosować działania na potęgach w zadaniach tekstowych umie obliczyć potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym (R), wykonać porównanie ilorazowe potęg o wykładnikach ujemnych, wykonać działania na potęgach o wykładnikach całkowitych (D), obliczyć wartość wyrażenia 1

2 Notacja wykładnicza. Pierwiastki. Działania na pierwiastkach. Liczba π. Długość okręgu. Pole koła. Długość łuku. Pole wycinka koła. zna pojęcie notacji wykładniczej umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej zna pojęcie pierwiastka arytmetycznego II stopnia z liczby nieujemnej i III stopnia z dowolnej liczby (K), pojęcie liczby niewymiernej i rzeczywistej (K), rozumie różnicę w rozwinięciu dziesiętnym liczby wymiernej i niewymiernej umie obliczyć pierwiastek arytmetyczny II stopnia z liczby nieujemnej i III stopnia z dowolnej liczby (K-P), oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki, określić na podstawie rozwinięcia dziesiętnego, czy dana liczba jest wymierna, czy niewymierna zna wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu (K) wzór na obliczanie pierwiastka II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastka III stopnia z sześcianu dowolnej liczby (K), umie obliczyć pierwiastek II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastek III stopnia z sześcianu dowolnej liczby (K-P), umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka umie stosować wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do obliczania wartości liczbowej wyrażeń DZIAŁ 3. DŁUGOŚĆ OKRĘGU I POLE KOŁA zna wzór na obliczanie długości okręgu (K) liczbę π (K), umie obliczyć długość okręgu znając jego promień lub średnicę (K-P), wyznaczyć promień lub średnicę okręgu, znając jego długość, rozwiązać zadanie tekstowe związane z porównywaniem obwodów figur zna wzór na obliczanie pola koła (K) umie obliczyć pole koła, znając jego promień lub średnicę (K-P) wyznaczyć promień lub średnicę koła, znając jego pole rozwiązać zadanie tekstowe związane porównywaniem pól figur zna pojęcie kąta środkowego, łuku, wycinka koła (K), umie obliczyć długość łuku jako określonej części okręgu, obliczyć pole wycinka koła jako określonej arytmetycznego zawierającego potęgi o wykładnikach całkowitych rozumie potrzebę stosowania notacji wykładniczej w praktyce (R), umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej (R), wykonać porównywanie ilorazowe dla liczb podanych w notacji wykładniczej umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki (R) umie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki umie oszacować liczbę niewymierną umie obliczyć pierwiastek II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastek III stopnia z sześcianu dowolnej liczby (R), wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka (R), włączyć czynnik pod znak pierwiastka, wykonywać działania na liczbach niewymiernych, stosować wzór na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do obliczania wartości liczbowej wyrażeń (P-D), usuwać niewymierność z mianownika korzystając z własności pierwiastków, porównać pierwiastki podnosząc do odpowiedniej potęgi (D-W), doprowadzić wyrażenie algebraiczne zawierające potęgi i pierwiastki do prostszej postaci rozumie sposób wyznaczenia liczby π (R) związane z długością okręgu, rozwiązać zadanie tekstowe związane porównywaniem obwodów figur obliczyć pole koła, znając jego obwód i odwrotnie, obliczyć pole nietypowej figury wykorzystując wzór na pole koła, rozwiązać zadanie tekstowe związane porównywaniem pól figur,rozwiązać zadanie tekstowe związane z obwodami i polami figur (D-W) umie obliczyć długość figury złożonej z łuków i odcinków(r), obliczyć pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła, rozwiązać 2

3 części koła obliczyć długość łuku i pole wycinka koła, znając miarę kąta środkowego obliczyć długość figury złożonej z łuków i odcinków obliczyć pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła zadanie tekstowe związane z obwodami i polami figur (D-W) obliczyć promień okręgu, znając miarę kąta środkowego i długość łuku, na którym jest oparty (R) umie obliczyć promień koła, znając miarę kąta środkowego i pole wycinka koła (R) Jednomiany i sumy algebraiczne. Mnożenie jednomianów przez sumy Mnożenie sum algebraicznych. DZIAŁ 4. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE zna pojęcie wyrażenia algebraicznego, jednomianu, jednomianu uporządkowanego, pojęcie jednomianów podobnych (K), rozumie zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych, rozumie zasadę nazywania wyrażeń algebraicznych (K), umie budować proste wyrażenia algebraiczne, odczytać wyrażenia algebraiczne (K-P), umie porządkować jednomiany (K-P), podać współczynnik liczbowy jednomianu (K), wskazać jednomiany podobne (K) redukować wyrazy podobne (K-P), opuszczać nawiasy, doprowadzić wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci, obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych bez jego przekształcania (K-P) umie mnożyć i dzielić sumę algebraiczną przez liczbę wymierną (K), mnożyć sumę algebraiczną przez jednomian (K-P), wyłączyć wspólny czynnik przed nawias umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń, wyrazić pole figury w postaci wyrażenia algebraicznego umie mnożyć sumy algebraiczne umie doprowadzić wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci umie budować i odczytać wyrażenia algebraiczne o konstrukcji wielodziałaniowej umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń umie stosować dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych w zadaniach testowych (R-W) umie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias stosować dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych, mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne w zadaniach testowych (R-W), wykorzystać wyrażenia algebraiczne do rozwiązywania zadań związanych z podzielnością i dzieleniem z resztą (W), wyrazić pole figury w postaci wyrażenia algebraicznego umie mnożyć sumy algebraiczne (R), doprowadzić wyrażenie algebraiczne do prostszej postaci stosując mnożenie sum algebraicznych, interpretować geometrycznie iloczyn sum algebraicznych (R), mnożyć sumy algebraiczne w zadaniach testowych (R-W), Do czego służą układy równań? DZIAŁ 5. UKŁADY RÓWNAŃ zna pojęcie układu równań i rozwiązania układu równań (K) rozumie pojęcie rozwiązania układu równań (K), umie podać przykładowe rozwiązanie równania I stopnia z dwiema niewiadomymi (K), zapisać treść zadania w postaci układu równań, sprawdzić, czy dana para liczb spełnia układ równań umie zapisać treść zadania w postaci układu równań (D-W) tworzyć układ równań o danym rozwiązaniu (D-W) 3

4 Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania. Rozwiązywanie układów równań metodą przeciwnych współczynników. Ile rozwiązań może mieć układ równań? Procenty w zadaniach tekstowych. Twierdzenie Pitagorasa. Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa. Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa. Twierdzenie Pitagorasa w układzie współrzędnych. zna metodę podstawiania (K) umie wyznaczyć niewiadomą z równania (K-P) rozwiązać układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania (K-P) rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań i metody podstawiania zna metodę przeciwnych współczynników (K) umie rozwiązać układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników (K-P) z zastosowaniem układu równań i metody przeciwnych współczynników zna pojęcia: układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny umie podać przykłady par liczb spełniających podany układ nieoznaczony z zastosowaniem układu równań i procentów(p-k) DZIAŁ 6. TRÓJKĄTY PROSTOKĄTNE zna twierdzenie Pitagorasa (K) rozumie potrzebę stosowania twierdzenia Pitagorasa (K), umie obliczyć długość przeciwprostokątnej na podstawie twierdzenia Pitagorasa (K) obliczyć długości przyprostokątnych na podstawie twierdzenia Pitagorasa zna twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa (K) rozumie potrzebę stosowania twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa (K), umie sprawdzić, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny (K-P) umie wskazać trójkąt prostokątny w figurze (K) umie stosować twierdzenie Pitagorasa w prostych zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach umie odczytać odległość między dwoma punktami o równych odciętych lub rzędnych (K), wyznaczyć odległość między dwoma punktami, których współrzędne wyrażone są liczbami całkowitymi umie wyznaczyć niewiadomą z równania (R), rozwiązać układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania, rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań i metody podstawiania rozwiązać układ równań z parametrem (W), rozwiązać układ równań wyższego stopnia (W) umie rozwiązać układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników, rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań i metody przeciwnych współczynników, rozwiązać układ równań z parametrem (W), rozwiązać układ równań wyższego stopnia (W) umie określić rodzaj układu równań, umie dobrać współczynniki układu równań, aby otrzymać żądany rodzaj układu (D) umie wykorzystać diagramy procentowe w zadaniach tekstowych, rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań i procentów(r-w) rozumie konstrukcję odcinka o długości wyrażonej liczbą niewymierną (R), umie konstruować odcinek o długości wyrażonej liczbą niewymierną, konstruować kwadraty o polu równym sumie pól danych kwadratów (W) umie sprawdzić, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny (R), umie stosować twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa w zadaniach tekstowych, określić rodzaj trójkąta znając jego boki (W) umie stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach, stosować twierdzenie Pitagorasa w zadaniach rachunkowych i konstrukcyjnych (R- D) umie obliczyć długości boków wielokąta leżącego w układzie współrzędnych (R), sprawdzić, czy trójkąt leżący w układzie współrzędnych jest prostokątny (R- D) Przekątna zna wzór na obliczanie długości umie wyprowadzić wzór na 4

5 kwadratu. Wysokość trójkąta równoboczneg o. Trójkąty o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, przekątnej kwadratu (K) zna wzór na obliczanie długości wysokości trójkąta równobocznego (K), zna wzór na obliczanie pola trójkąta równobocznego, umie wyprowadzić wzór na obliczanie długości przekątnej kwadratu, obliczyć długość przekątnej kwadratu, znając jego bok (K-P), obliczyć wysokość lub pole trójkąta równobocznego, znając jego bok, umie obliczyć długość boku lub pole kwadratu, znając jego przekątną związane z przekątną kwadratu i wysokością trójkąta równobocznego zna zależność między bokami i kątami trójkąta o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 umie rozwiązać trójkąt prostokątny o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 obliczanie długości wysokości trójkąta równobocznego (R), obliczyć wysokość lub pole trójkąta równobocznego, znając jego bok (R) umie obliczyć długość boku lub pole kwadratu, znając jego przekątną (R), obliczyć długość boku lub pole trójkąta równobocznego, znając jego wysokość związane z przekątną kwadratu i wysokością trójkąta równobocznego (R-W) umie rozwiązać trójkąt prostokątny o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0, rozwiązać zadanie tekstowe z wykorzystaniem zależności między bokami i kątami trójkąta o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 (R-W) Okrąg opisany na trójkącie. Styczna do okręgu. Okrąg wpisany w trójkąt. Wielokąty foremne. Wielokąty foremne okręgi wpisane i opisane. DZIAŁ 7. WIELOKĄTY I OKRĘGI zna pojęcie okręgu opisanego na wielokącie (K), umie konstruować okrąg opisany na trójkącie (K), określić położenie środka okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym, ostrokątnym, rozwartokątnym, konstruować okrąg przechodzący przez trzy dane punkty zna pojęcie stycznej do okręgu (K), umie konstruować styczną do okręgu (K), konstruować okrąg styczny do prostej w danym punkcie, umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane ze styczną do okręgu zna pojęcie okręgu wpisanego w wielokąt (K), umie konstruować okrąg wpisany w trójkąt (K) zna pojęcie wielokąta foremnego (K), rozumie własności wielokątów foremnych, umie konstruować sześciokąt i ośmiokąt foremny wpisany w okrąg o danym promieniu (K-P), obliczyć miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego wskazać wielokąty foremne środkowosymetryczne, podać ilość osi symetrii wielokąta foremnego umie obliczyć długość promienia okręgu wpisanego w kwadrat o danym boku (K), obliczyć długość promienia okręgu opisanego na kwadracie o danym boku, obliczyć długość promienia, pole lub obwód koła opisanego i wpisanego w trójkąt równoboczny o danym boku, wpisać i opisać okrąg na wielokącie (K-P), rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami wpisanymi i opisanymi na umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgiem opisanym na trójkącie (R- W) umie rozwiązać zadanie konstrukcyjne i rachunkowe związane ze styczną do okręgu (R-W) umie konstruować okrąg styczny do ramion kąta ostrego(r), rozwiązać zadanie konstrukcyjne i rachunkowe zw. z okręgiem wpisanym w trójkąt (R-W) związane z wielokątami foremnymi (D-W) rozumie warunek wpisywania i opisywania okręgu na czworokącie (D), umie obliczyć długość promienia, pole lub obwód koła opisanego i wpisanego w trójkąt równoboczny o danym boku (R) związane z okręgami wpisanymi i opisanymi na wielokątach foremnych (R-W) 5

6 wielokątach foremnych Przykłady graniastosłupów. Siatki graniastosłupów. Pole powierzchni. Objętość prostopadłościanu. Jednostki objętości. Objętość graniastosłupa. Odcinki w graniastosłupach. DZIAŁ 8. GRANIASTOSŁUPY zna pojęcie graniastosłupa, prostopadłościanu, graniastosłupa prostego (K), graniastosłupa pochyłego, graniastosłupa prawidłowego (K), zna budowę graniastosłupa (K) rozumie sposób tworzenia nazw graniastosłupów (K) umie wskazać na modelu krawędzie i ściany prostopadłe i równoległe (K), umie wskazać na rysunku krawędzie i ściany prostopadłe i równoległe, umie określić ilość wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa (K-P), rysować graniastosłup prosty w rzucie równoległym (K-P), obliczyć sumę długości krawędzi graniastosłupa zna pojęcie siatki graniastosłupa, pola powierzchni graniastosłupa (K), zna wzór na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa (K), rozumie pojęcie pola figury (K), rozumie sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki rozumie zasadę kreślenia siatki (K), umie kreślić siatkę graniastosłupa o podstawie trójkąta lub czworokąta (K), kreślić siatkę graniastosłupa o podstawie dowolnego wielokąta rozpoznać siatkę graniastosłupa (K-P), obliczyć pole powierzchni graniastosłupa (K-P), rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni graniastosłupa prostego zna wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu (K), zna jednostki objętości (K), rozumie zasady zamiany jednostek objętości, rozumie pojęcie objętości figury (K) umie zamieniać jednostki objętości, obliczyć objętość prostopadłościanu i sześcianu (K-P), zna wzór na obliczanie objętości graniastosłupa (K) umie obliczyć objętość graniastosłupa (K-P),rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa zna pojęcie przekątnej ściany graniastosłupa (K) zna pojęcie przekątnej graniastosłupa (K) związane z sumą długości krawędzi umie rozwiązać nietypowe zadanie związane z rzutem graniastosłupa (W) umie obliczyć sumę długości krawędzi graniastosłupa (R) umie kreślić siatkę graniastosłupa o podstawie dowolnego wielokąta (P-R) umie rozpoznać siatkę graniastosłupa (R-W) umie obliczyć pole powierzchni graniastosłupa (R) związane z polem powierzchni graniastosłupa prostego (R-W) umie zamieniać jednostki objętości związane z objętością prostopadłościanu (R-W) umie obliczyć objętość graniastosłupa (R) związane z objętością graniastosłupa (R-W) umie obliczyć długość przekątnej ściany graniastosłupa jako przekątnej prostokąta (R), obliczyć długość przekątnej dowolnej ściany i przekątnej graniastosłupa, rozwiązać zadanie tekstowe związane z długościami przekątnych, polem i objętością graniastosłupa (R-W) 6

7 Rodzaje ostrosłupów. Siatki ostrosłupów. Pole powierzchni. Objętość ostrosłupa. Obliczanie długości odcinków w ostrosłupach. Przekroje graniastosłupó w i ostrosłupów. DZIAŁ 9. OSTROSŁUPY zna pojęcie ostrosłupa, ostrosłupa prawidłowego (K) zna pojęcie czworościanu i czworościanu foremnego (K) zna budowę ostrosłupa (K), rozumie sposób tworzenia nazw ostrosłupów (K), umie określić ilość wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa (K-P), rysować ostrosłup w rzucie równoległym (K-P), obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa zna pojęcie siatki ostrosłupa, pola powierzchni ostrosłupa (K) zna wzór na obliczanie pola powierzchni ostrosłupa (K), rozumie pojęcie pola figury (K), sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki, rozumie zasadę kreślenia siatki (K), umie kreślić siatkę ostrosłupa prawidłowego(k-p) rozpoznać siatkę ostrosłupa (K-P), umie obliczyć pole ostrosłupa prawidłowego (K-P), rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni ostrosłupa zna pojęcie wysokości ostrosłupa (K) zna wzór na obliczanie objętości ostrosłupa (K), zna jednostki objętości (K), rozumie pojęcie objętości figury (K) umie obliczyć objętość ostrosłupa (K-P), rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością ostrosłupa zna pojęcie wysokości ściany bocznej (K) umie wskazać trójkąt prostokątny, w którym występuje dany lub szukany odcinek (K), stosować twierdzenie Pitagorasa do wyznaczania długości odcinków zna pojęcie przekroju figury (K) umie obliczyć pole przekroju graniastosłupa i ostrosłupa umie określić rodzaj figury powstałej z przekroju bryły umie obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa (R) związane z suma długości krawędzi umie kreślić siatkę ostrosłupa (R) umie rozpoznać siatkę ostrosłupa umie obliczyć pole powierzchni ostrosłupa związane z polem powierzchni ostrosłupa (R-W) umie obliczyć objętość ostrosłupa (R) rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością ostrosłupa (R-W), rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością ostrosłupa i graniastosłupa (D-W) umie stosować twierdzenie Pitagorasa do wyznaczania długości odcinków (R), rozwiązać zadanie tekstowe związane z długością pewnych odcinków, polem powierzchni i objętością ostrosłupa (R-W) umie obliczyć pole przekroju graniastosłupa lub ostrosłupa (R-W) określić rodzaj figury powstałej z przekroju bryły Czytanie danych statystycznych. Co to jest średnia? DZIAŁ 10. STATYSTYKA zna pojęcie diagramu słupkowego i kołowego, wykresu (K) zna pojęcie tabeli łodygowo listkowej, rozumie potrzebę korzystania z różnych form prezentacji informacji (K), umie odczytać informacje z tabeli, wykresu, diagramu, tabeli łodygowo listkowej (K-P), ułożyć pytania do prezentowanych danych zna pojęcie średniej (K), pojęcie mediany umie obliczyć średnią (K-P), rozwiązać zadanie tekstowe związane ze średnią umie interpretować prezentowane informacje umie prezentować dane w korzystnej formie (D) umie obliczyć średnią, obliczyć medianę związane ze średnią i medianą (R-W) Zbieranie i zna pojęcie danych statystycznych, umie opracować dane statystyczne 7

8 opracowywani e danych. Zdarzenia losowe. umie zebrać dane statystyczne (K), opracować dane statystyczne.prezentować dane statystyczne zna pojęcie zdarzenia losowego umie podać zdarzenia losowe w doświadczeniu obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia ocenić zdarzenia mniej/bardziej prawdopodobne, prezentować dane statystyczne zna pojęcie prawdopodobieństwa zdarzenia losowego umie podać zdarzenia losowe w doświadczeniu, obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia (R-W) ocenić zdarzenia mniej i bardziej prawdopodobne, zdarzenia pewne i zdarzenia niemożliwe 8

WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM Na ocenę dopuszczającą uczeń umie : WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM stosować cztery podstawowe działania na liczbach wymiernych, zna kolejność wykonywania działań

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWY OPIS OSIĄGNIĘĆ NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KLASA DRUGA

SZCZEGÓŁOWY OPIS OSIĄGNIĘĆ NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KLASA DRUGA SZCZEGÓŁOWY OPIS OSIĄGNIĘĆ NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KLASA DRUGA DZIAŁ I: POTĘGI I PIERWIASTKI zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym (2) umie zapisać potęgę w postaci iloczynu (2)

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY PO KLASIE II GIMNAZJUM

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY PO KLASIE II GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY PO KLASIE II GIMNAZJUM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna (3) R - rozszerzający ocena dobra (4) D - dopełniający

Bardziej szczegółowo

Kryteria ocen z matematyki w klasie II gimnazjum

Kryteria ocen z matematyki w klasie II gimnazjum Kryteria ocen z matematyki w klasie II gimnazjum Na ocenę dopuszczającą uczeń: zna podręcznik i zeszyt ćwiczeń, z których będzie korzystał w ciągu roku szkolnego na lekcjach matematyki zna i rozumie pojęcie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM Opracowano na podstawie programu Matematyka z plusem dla III etapu edukacyjnego (klasy I III) dopuszczonego przez MEN do użytku szkolnego i

Bardziej szczegółowo

Semestr Pierwszy Potęgi

Semestr Pierwszy Potęgi MATEMATYKA KL. II 1 Semestr Pierwszy Potęgi zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym, umie zapisać potęgę w postaci iloczynu, umie zapisać iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi, umie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI KLASA II GIMNAZJUM( IIan1, IIan2, IIb) Na rok szkolny 2015/2016

WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI KLASA II GIMNAZJUM( IIan1, IIan2, IIb) Na rok szkolny 2015/2016 WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI KLASA II GIMNAZJUM( IIan1, IIan2, IIb) Na rok szkolny 2015/2016 OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM I PODRĘCZNIKA O NR DOP. 168/2/2010 POZIOMY WYMAGAŃ

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: (2) - ocena dopuszczająca (2); (3) - ocena dostateczna (3); (4) - ocena dobra (4); (5) - ocena bardzo dobra (5); (6)

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM NA ROK SZKOLNY 2015/2016 DZIAŁ 1. POTĘGI

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM NA ROK SZKOLNY 2015/2016 DZIAŁ 1. POTĘGI POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna (3) R - rozszerzający ocena dobra (4) D dopełniający ocena bardzo dobra (5) W - wykraczający ocena celująca

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum Opracowano na podstawie programu Matematyka z plusem Na ocenę dopuszczającą uczeń: zna podręcznik i zeszyt ćwiczeń, z których będzie korzystał w

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM I PODRĘCZNIKA O NR DOP.168/2/2010 POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (dp.) P - podstawowy ocena dostateczna (dst.) R - rozszerzający ocena dobra

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WG PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM" w roku szkolnym 2015/2016

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WG PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM w roku szkolnym 2015/2016 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WG PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM" w roku szkolnym 2015/2016 Litery w nawiasach oznaczają kolejno: K - ocena dopuszczająca P - ocena dostateczna

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach wzór na potęgowanie

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ 1. POTĘGI (14 h)

DZIAŁ 1. POTĘGI (14 h) Wymagania przedmiotowe z matematyki w klasie II gimnazjum opracowane dla programu Matematyka z plusem GWO POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM I PODRĘCZNIKA O NR DOP. 168/2/2010

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM Ocenę dopuszczający otrzymuje uczeń, który potrafi: Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który potrafi: Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który potrafi:

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który umie: 1.zapisywać potęgi w postaci iloczynów 2. zapisywać iloczyny jednakowych

Bardziej szczegółowo

ROK SZKOLNY 2012/2013

ROK SZKOLNY 2012/2013 PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH, ROK SZKOLNY 2012/2013 OPRACOWAŁY NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM, NR DPN-5002-17/08

Bardziej szczegółowo

OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM, NR DPN /08 NUMER DOPUSZCZENIA PODRĘCZNIKA 168/2/2009

OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM, NR DPN /08 NUMER DOPUSZCZENIA PODRĘCZNIKA 168/2/2009 PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH, ŚCIEŻEK EDUKACYJNYCH I STANDARDÓW WYMAGAŃ EGZAMINACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM POTĘGI I PIERWIASTKI - pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym; - wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach; - wzór na potęgowanie

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie 2ab w roku szkolnym 2011/2012

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie 2ab w roku szkolnym 2011/2012 Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie 2ab w roku szkolnym 2011/2012 POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna (3) R - rozszerzający

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM OBOWIĄZUJĄCY ZESTAW PODRĘCZNIKÓW

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ 1. POTĘGI dopuszczaj ący

DZIAŁ 1. POTĘGI dopuszczaj ący W Y MA GANIA NA POSZCZEG ÓLNE O CENY-MATEMATYKA KLASA 2 DZIAŁ 1. POTĘGI dopuszczaj ący dostateczny dobry bardzo dobry celuj ący 1 1+2 1+2+3 1+2+3+4 1+2+3+4+5 zna pojęcie potęgi o wykładniku umie stosować

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania z zakresu klasy drugiej opracowane w oparciu o program Matematyki z plusem dla Gimnazjum DZIAŁ 1. POTĘGI

Kryteria oceniania z zakresu klasy drugiej opracowane w oparciu o program Matematyki z plusem dla Gimnazjum DZIAŁ 1. POTĘGI Kryteria oceniania z zakresu klasy drugiej opracowane w oparciu o program Matematyki z plusem dla Gimnazjum DZIAŁ 1. POTĘGI HASŁO PROGRAMOWE Potęga o wykładniku naturalnym. Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych

Bardziej szczegółowo

Wymagania przedmiotowe z matematyki w klasie II gimnazjum w roku szkolnym 2011/2012 opracowane dla programu Matematyka z plusem GWO DZIAŁ 1.

Wymagania przedmiotowe z matematyki w klasie II gimnazjum w roku szkolnym 2011/2012 opracowane dla programu Matematyka z plusem GWO DZIAŁ 1. Wymagania przedmiotowe z matematyki w klasie II gimnazjum w roku szkolnym 2011/2012 opracowane dla programu Matematyka z plusem GWO POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P

Bardziej szczegółowo

GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI

GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI Klasa II Potęgi zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym, umie zapisać potęgę w postaci iloczynu, umie zapisać iloczyn jednakowych czynników

Bardziej szczegółowo

Matematyka z plusem dla gimnazjum

Matematyka z plusem dla gimnazjum PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH, ŚCIEŻEK EDUKACYJNYCH I STANDARDÓW WYMAGAŃ EGZAMINACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM OBOWIĄZUJĄCY ZESTAW PODRĘCZNIKÓW

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM OCENA DOPUSZCZAJĄCA I DZIAŁ:POTĘGI UCZEŃ: - zna pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym - umie

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM OCENA DOPUSZCZAJĄCA I DZIAŁ:POTĘGI UCZEŃ: - zna pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym - umie WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM OCENA DOPUSZCZAJĄCA I DZIAŁ:POTĘGI - zna pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym - umie zapisać potęgę w postaci iloczynu - umie zapisać iloczyn jednakowych

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM OBOWIĄZUJĄCY ZESTAW PODRĘCZNIKÓW

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe wymagania edukacyjne na poszczególne oceny dla klasy I gimnazjum

Szczegółowe wymagania edukacyjne na poszczególne oceny dla klasy I gimnazjum Szczegółowe wymagania edukacyjne na poszczególne oceny dla klasy I gimnazjum POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K konieczny ocena dopuszczająca DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA pojęcie liczby naturalnej, całkowitej,

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie I gimnazjum

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie I gimnazjum LICZBY I DZIAŁANIA Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie I gimnazjum Dział Poziom wymagań koniecznych (na ocenę dopuszczającą) Poziom wymagań podstawowych (na ocenę dostateczną) Poziom wymagań rozszerzających

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki opracowane do programu Matematyka z plusem GWO w GIMNAZJUM

Wymagania edukacyjne z matematyki opracowane do programu Matematyka z plusem GWO w GIMNAZJUM Wymagania edukacyjne z matematyki opracowane do programu Matematyka z plusem GWO w GIMNAZJUM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczający (2) P - podstawowy ocena dostateczny (3) R -

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA KLASA II GIMNAZJUM - wymagania edukacyjne. DZIAŁ Potęgi

MATEMATYKA KLASA II GIMNAZJUM - wymagania edukacyjne. DZIAŁ Potęgi MATEMATYKA KLASA II GIMNAZJUM - wymagania edukacyjne. (Przyjmuje się, że jednym z warunków koniecznych uzyskania danej oceny jest spełnienie wymagań na wszystkie oceny niższe.) DZIAŁ Potęgi DOPUSZCZAJĄCY

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I

Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I Ocena Celujący (obejmuje wymagania na ocenę bardzo dobrą) Ocena śródroczna DZIAŁ I - LICZBY I DZIAŁANIA - umie znajdować liczby spełniające określone nietypowe

Bardziej szczegółowo

Kryteria ocen z matematyki w Gimnazjum. Klasa I. Liczby i działania

Kryteria ocen z matematyki w Gimnazjum. Klasa I. Liczby i działania Kryteria ocen z matematyki w Gimnazjum Klasa I Liczby i działania obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują liczby wymierne skracać i rozszerzać ułamki zwykłe porównywać dwa ułamki

Bardziej szczegółowo

Wymagania programowe na poszczególne oceny. Klasa 2. Potęgi o wykładnikach naturalnych i całkowitych. Poziom wymagań edukacyjnych:

Wymagania programowe na poszczególne oceny. Klasa 2. Potęgi o wykładnikach naturalnych i całkowitych. Poziom wymagań edukacyjnych: Wymagania programowe na poszczególne oceny Poziom wymagań edukacyjnych: K konieczny (ocena dopuszczająca) P podstawowy (ocena dostateczna) R rozszerzający (ocena dobra) D dopełniający (ocena bardzo dobra)

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA KLASA I. Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:

MATEMATYKA KLASA I. Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: MATEMATYKA KLASA I Liczby i działania. zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie porównywać

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY I. Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który nie spełnia kryterialnych wymagań na ocenę dopuszczającą.

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY I. Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który nie spełnia kryterialnych wymagań na ocenę dopuszczającą. WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY I Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który nie spełnia kryterialnych wymagań na ocenę dopuszczającą. Aby otrzymać ocenę wyższą uczeń musi opanować wymagania

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH I - III GIMNAZJUM

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH I - III GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH I - III GIMNAZJUM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: (2) - ocena dopuszczająca (2); (3) - ocena dostateczna (3); (4) - ocena dobra (4); (5) - ocena bardzo

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH 1-3 GIMNAZJUM

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH 1-3 GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH 1-3 GIMNAZJUM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: (2) - ocena dopuszczająca (2); (3) - ocena dostateczna (3); (4) - ocena dobra (4); (5) - ocena bardzo

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA PROGRAMOWE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH I - III GIMNAZJUM według programu "Matematyka z plusem" GWO

WYMAGANIA PROGRAMOWE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH I - III GIMNAZJUM według programu Matematyka z plusem GWO WYMAGANIA PROGRAMOWE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH I - III GIMNAZJUM według programu "Matematyka z plusem" GWO POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: (2) - ocena dopuszczająca; (3) - ocena dostateczna;

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH IV-VI OSB

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH IV-VI OSB WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH IV-VI OSB POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: (2) - ocena dopuszczająca (2); (3) - ocena dostateczna (3); (4) - ocena dobra (4); (5) - ocena bardzo dobra

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH I - III GIMNAZJUM

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH I - III GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH I - III GIMNAZJUM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: (2) - ocena dopuszczająca (2); (3) - ocena dostateczna (3); (4) - ocena dobra (4); (5) - ocena bardzo

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH I - III GIMNAZJUM

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH I - III GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH I - III GIMNAZJUM Autor i nazwa programu nauczania: Marta Jucewicz, Marcin Karpiński, Jacek Lech MATEMATYKA Z PLUSEM. Program nauczania matematyki

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU MATEMATYKA GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU MATEMATYKA GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU MATEMATYKA GIMNAZJUM KLASA I Na ocenę dopuszczającą: DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA Uczeń: zna podręcznik i zeszyt ćwiczeń, z których będzie korzystał w ciągu roku szkolnego

Bardziej szczegółowo

Klasa pierwsza gimnazjum

Klasa pierwsza gimnazjum POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna (3) R - rozszerzający ocena dobra (4) D - dopełniający ocena bardzo dobra (5) W - wykraczający ocena

Bardziej szczegółowo

Opracowała: Anna Mikrut

Opracowała: Anna Mikrut Rozkład materiału nauczania z MATEMATYKI do KLASY 2a, 2d na rok szkolny 2016/2017 opracowany w oparciu o program nauczania MATEMATYKA Z PLUSEM DPN-5002-17/08 I PODRĘCZNIKA O NR DOP. 168/2/2010 zgodny z

Bardziej szczegółowo

KLASA 1 DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA (17 h) Aby otrzymać ocenę dopuszczającą uczeń:

KLASA 1 DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA (17 h) Aby otrzymać ocenę dopuszczającą uczeń: KLASA 1 DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA (17 h) zna podręcznik i zeszyt ćwiczeń, z których będzie korzystał w ciągu roku szkolnego na lekcjach matematyki; zna PSO; posiada zeszyt, książkę oraz potrzebne przyrządy;

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA PROGRAMOWE NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ

WYMAGANIA PROGRAMOWE NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ WYMAGANIA PROGRAMOWE NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ Stopień niedostateczny otrzymuje uczeń, który nie spełnia kryteriów na stopień dopuszczający, nie potrafi rozwiązać zadania

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM OCENA ŚRÓDROCZNA: NIEDOSTATECZNY ocenę niedostateczny otrzymuje uczeń, który

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWY OPIS OSIĄGNIĘĆ Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM W RZEZAWIE

SZCZEGÓŁOWY OPIS OSIĄGNIĘĆ Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM W RZEZAWIE SZCZEGÓŁOWY OPIS OSIĄGNIĘĆ Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM W RZEZAWIE DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA Uczeń: poziom konieczny ocena dopuszczająca zna podręcznik, z którego będzie korzystał w ciągu

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA. WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski. KLASA I Wymagania

MATEMATYKA. WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski. KLASA I Wymagania MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski Treści zapisane kursywą (i oznaczone gwiazdką) wykraczają poza podstawę programową. Nauczyciel może je realizować,

Bardziej szczegółowo

OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM

OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna (3) R - rozszerzający ocena dobra (4) D - dopełniający

Bardziej szczegółowo

Dopuszczający Dostateczny Dobry Bardzo dobry Celujący

Dopuszczający Dostateczny Dobry Bardzo dobry Celujący Liczby i wyrażenia zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej zna pojęcie liczby niewymiernej, rzeczywistej zna sposób zaokrąglania liczb umie zapisać i odczytać liczby naturalne dodatnie w systemie

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY

KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY KLASA I LICZBY I DZIAŁANIA zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie porównywać liczby

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIE EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM. dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą celującą

WYMAGANIE EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM. dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą celującą 1. Statystyka odczytać informacje z tabeli odczytać informacje z diagramu 2. Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach 3. Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych wykładnikach 4. Potęga o wykładniku

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASACH I-III GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASACH I-III GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASACH I-III GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM I PODRĘCZNIKA O NR DOP. 168/1/2009

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W GIMNAZJUM

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W GIMNAZJUM KONTRAKT MIĘDZY NAUCZYCIELEM, RODZICEM I UCZNIEM 1.Ocenianie jest procesem planowanym, systematycznym i jawnym. Każdy uczeń jest oceniany zgodnie

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe Wymagania Edukacyjne z matematyki. Klasa pierwsza

Szczegółowe Wymagania Edukacyjne z matematyki. Klasa pierwsza Matematyka z plusem Szczegółowe Wymagania Edukacyjne z matematyki Klasa pierwsza POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P podstawowy ocena dostateczna (3) R - rozszerzający

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W GIMNAZJUM

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W GIMNAZJUM PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W GIMNAZJUM I. Sposoby sprawdzania osiągnięć uczniów: 1. Formy i metody: prace klasowe ( obejmujące większą partię materiału i trwające 1 godzinę lekcyjną) sprawdziany

Bardziej szczegółowo

wymagania programowe z matematyki kl. III gimnazjum

wymagania programowe z matematyki kl. III gimnazjum wymagania programowe z matematyki kl. III gimnazjum 1. Liczby i wyrażenia algebraiczne Zna pojęcie notacji wykładniczej. Umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej. Umie porównywać liczy zapisane w różny

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM I PODRĘCZNIKA O NR DOP. 168/1/2009

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki

Wymagania edukacyjne z matematyki Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa III program Matematyka z plusem Dział: LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE POZIOM KONIECZNY - ocena dopuszczająca Uczeń umie: szacować wyniki działań, zaokrąglać liczby

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWY OPIS OSIĄGNIĘĆ NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KLASA TRZECIA

SZCZEGÓŁOWY OPIS OSIĄGNIĘĆ NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KLASA TRZECIA SZCZEGÓŁOWY OPIS OSIĄGNIĘĆ NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KLASA TRZECIA DZIAŁ 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE zna podręcznik i zeszyt ćwiczeń, z których będzie korzystał w ciągu roku szkolnego na

Bardziej szczegółowo

6. Notacja wykładnicza stosuje notację wykładniczą do przedstawiania bardzo dużych liczb

6. Notacja wykładnicza stosuje notację wykładniczą do przedstawiania bardzo dużych liczb LICZBY I DZIAŁANIA PROCENTY str. 1 Przedmiot: matematyka Klasa: 2 ROK SZKOLNY 2015/2016 temat Wymagania podstawowe P 2. Wartość bezwzględna oblicza wartość bezwzględną liczby wymiernej 3. Potęga o wykładniku

Bardziej szczegółowo

Klasa I. Dział: Liczby i działania

Klasa I. Dział: Liczby i działania Klasa I Dział: Liczby i działania : Znać: pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej, rozwinięcie dziesiętne skończone, nieskończone, okres, sposób zaokrąglania liczb, algorytm dodawania i odejmowania

Bardziej szczegółowo

Wymagania na oceny z matematyki dla kl. I gimnazjum

Wymagania na oceny z matematyki dla kl. I gimnazjum Wymagania na oceny z matematyki dla kl. I gimnazjum Stopień dopuszczający otrzymuje uczeń, który: Rozpoznaje ułamki właściwe i niewłaściwe Rozszerza ułamki zwykłe Skraca ułamki zwykłe Zapisuje ułamek niewłaściwy

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny, sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych oraz warunki i tryb uzyskania wyższej niż przewidywana ocena

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny, sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych oraz warunki i tryb uzyskania wyższej niż przewidywana ocena Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny, sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych oraz warunki i tryb uzyskania wyższej niż przewidywana ocena Matematyka PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI

Bardziej szczegółowo

Gimnazjum im. Świętej Jadwigi Królowej Polski w Wawrzeńczycach

Gimnazjum im. Świętej Jadwigi Królowej Polski w Wawrzeńczycach Gimnazjum im. Świętej Jadwigi Królowej Polski w Wawrzeńczycach Wymagania edukacyjne z matematyki opracowane na podstawie rozkładów materiału z określonymi wymaganiami edukacyjnymi do programu,,matematyka

Bardziej szczegółowo

Wymagania przedmiotowe dla klasy 3as i 3b gimnazjum matematyka

Wymagania przedmiotowe dla klasy 3as i 3b gimnazjum matematyka Wymagania przedmiotowe dla klasy 3as i 3b gimnazjum matematyka TEMAT 5. Przekątna kwadratu. Wysokość trójkąta równobocznego 6. Trójkąty o kątach 90º, 45º, 45º oraz 90º, 30º, 60º 1. Okrąg opisany na trójkącie

Bardziej szczegółowo

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe W rezultacie kształcenia matematycznego uczeń potrafi: Osiągnięcia ponadprzedmiotowe Umiejętności konieczne i podstawowe czytać teksty w stylu matematycznym wykorzystywać słownictwo wprowadzane przy okazji

Bardziej szczegółowo

KLASA 3 Wiedza i umiejętności ucznia na poszczególne oceny

KLASA 3 Wiedza i umiejętności ucznia na poszczególne oceny Kryteria oceniania z matematyki KLASA 3 Wiedza i umiejętności ucznia na poszczególne oceny Arytmetyka: Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który potrafi : - określić pojęcie liczby naturalnej, całkowitej,

Bardziej szczegółowo

wymagania programowe z matematyki kl. II gimnazjum

wymagania programowe z matematyki kl. II gimnazjum wymagania programowe z matematyki kl. II gimnazjum Umie obliczyć potęgę liczby wymiernej o wykładniku naturalnym. 1. Arytmetyka występują potęgi o wykładniku naturalnym. Umie zapisać i porównać duże liczby

Bardziej szczegółowo

Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:

Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI Załącznik nr 2.8 KLASA I Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: I. Liczby i działania zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej i wymiernej rozumie rozszerzenie

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA PRZEDMIOT: MATEMATYKA

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA PRZEDMIOT: MATEMATYKA PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA PRZEDMIOT: MATEMATYKA Program nauczania matematyki dla trzeciego etapu edukacyjnego (klasy I III gimnazjum Matematyka z plusem - Marta Jucewicz, Marcin Karpiński, Jacek Lech)

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA PRZEDMIOT: MATEMATYKA

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA PRZEDMIOT: MATEMATYKA PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA PRZEDMIOT: MATEMATYKA Program nauczania matematyki dla trzeciego etapu edukacyjnego (klasy I III gimnazjum Matematyka z plusem - Marta Jucewicz, Marcin Karpiński, Jacek Lech)

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w Gimnazjum nr 35

Wymagania edukacyjne z matematyki w Gimnazjum nr 35 Wymagania edukacyjne z matematyki w Gimnazjum nr 35 POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy cena dostateczna (3) R - rozszerzający ocena dobra (4) D dopełniający

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. III GIMNAZJUM LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. III GIMNAZJUM LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. III GIMNAZJUM OCENA DOPUSZCZAJĄCA LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE - pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej, niewymiernej, rzeczywistej; - sposób zaokrąglania

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania z matematyki KLASA 2

Kryteria oceniania z matematyki KLASA 2 Kryteria oceniania z matematyki KLASA 2 Wiedza i umiejętności ucznia na poszczególne oceny ARYTMETYKA Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który potrafi: - określić pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym,

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI 1a, 1b

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI 1a, 1b PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI 1a, 1b Dział Ocena dopuszczająca Ocena dostateczna Ocena dobra Ocena bardzo dobra Ocena celująca Liczby i działania Uczeń: zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY III

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY III WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY III OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM DZIAŁ I: LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE Na o cenę dopuszczający uczeń: zna pojęcie liczby naturalnej,

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla kl. 2 Gimnazjum Publicznego im. Jana Pawła II w Żarnowcu w roku szkolnym 2016/2017

Wymagania edukacyjne z matematyki dla kl. 2 Gimnazjum Publicznego im. Jana Pawła II w Żarnowcu w roku szkolnym 2016/2017 NAUCZYCIEL: edukacyjne z matematyki dla kl. 2 Gimnazjum Publicznego im. Jana Pawła II w Żarnowcu w roku szkolnym 2016/2017 mgr Dorota Maj PODRĘCZNIK: Liczy się matematyka WYD. WSiP Na lekcjach matematyki

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA III 2015/2016

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA III 2015/2016 SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA III 2015/2016 Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: (Statystyka) zna pojęcie wykresu, zna pojęcie diagramu słupkowego i kołowego,

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA 2 GIMNAZJUM

MATEMATYKA 2 GIMNAZJUM Wymagania przedmiotowe z matematyki w klasie II gimnazjum w roku szkolnym 2012/2013 MATEMATYKA 2 GIMNAZJUM Na ocenę dopuszczającą uczeń: I Potęgi i pierwiastki potęguje potęgi nia z liczb nieujemnych trzeciego

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki

Wymagania edukacyjne z matematyki Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I - program Matematyka z plusem" Dział: LICZBY I DZIAŁANIA Poziom konieczny - ocena dopuszczająca porównywać liczby wymierne, zaznaczać liczby wymierne na osi liczbowej,

Bardziej szczegółowo

Konkretne określenia wymagań

Konkretne określenia wymagań Dział/ ozdział rzedmiot...matematyka.....(matematyka z plusem)... Numer dokumentacji programowej... Dział I. Liczby i wyrażenia algebraiczne. Stopień wymagań - wymagania Ocena dopuszczająca ryteria wymagań

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY

KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY 1 KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY KLASA I LICZBY I DZIAŁANIA zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie porównywać

Bardziej szczegółowo

GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI

GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI Klasa III Liczby i wyrażenia algebraiczne Na ocenę dopuszczającą uczeń: zna pojęcie notacji wykładniczej rozumie potrzebę zaokrąglania liczb umie

Bardziej szczegółowo

Wymagania programowe na poszczególne oceny (MATEMATYKA) 2015/16. MATEMATYKA (wg programu Nie tylko wynik ) Wymagania programowe na poszczególne oceny

Wymagania programowe na poszczególne oceny (MATEMATYKA) 2015/16. MATEMATYKA (wg programu Nie tylko wynik ) Wymagania programowe na poszczególne oceny MATEMATYKA (wg programu Nie tylko wynik ) Wymagania programowe na poszczególne oceny Poziom wymagao edukacyjnych: K konieczny (ocena dopuszczająca) P podstawowy (ocena dostateczna) R rozszerzający (ocena

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI GIMNAZJUM KLASA III Zgodnie z programem Matematyka z plusem

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI GIMNAZJUM KLASA III Zgodnie z programem Matematyka z plusem Liczby i wyrażenia algebraiczne WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI GIMNAZJUM KLASA III Zgodnie z programem Matematyka z plusem zna pojęcie notacji wykładniczej umie oszacować wynik działań umie zaokrąglić

Bardziej szczegółowo

Wymagania eduka cyjne z matematyki

Wymagania eduka cyjne z matematyki Wymagania eduka cyjne z matematyki Klasa I - program Matematyka z plusem" Dział: LICZ B Y I DZIAŁANIA porównywać liczby wymierne, zaznaczać liczby wymierne na osi liczbowej, zamieniać ułamki zwykłe na

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy I gimnazjum

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy I gimnazjum Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy I gimnazjum * Aby uczeń otrzymał ocenę wyższą, musi obok wymagań na daną ocenę opanować wiadomości i umiejętności przewidziane na ocenę niższą. Na ocenę dopuszczającą

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki według programu Matematyka z plusem

Wymagania edukacyjne z matematyki według programu Matematyka z plusem Wymagania edukacyjne z matematyki według programu Matematyka z plusem Oprac. Krystyna Kopeć OCENA DOPUSZCZAJĄCY DOSTATECZNY DOBRY BARDZO DOBRY CELUJĄCY LICZBY I DZIAŁANIA zna pojęcie liczby naturalnej,

Bardziej szczegółowo

Wymagania: na kolejną - wyższą ocenę konieczna jest również znajomość materiału i posiadanie umiejętności wymaganych na ocenę niższą.

Wymagania: na kolejną - wyższą ocenę konieczna jest również znajomość materiału i posiadanie umiejętności wymaganych na ocenę niższą. 1 Wymagania: na kolejną - wyższą ocenę konieczna jest również znajomość materiału i posiadanie umiejętności wymaganych na ocenę niższą. dopuszczający zna pojęcie notacji wykładniczej, zna sposób zaokrąglania

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

DZIAŁ 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE Kryteria oceniania z zakresu klasy trzeciej opracowane w oparciu o program Matematyki z plusem dla Gimnazjum DZIAŁ 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE HASŁO PROGRAMOWE WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI PODSTAWOWE

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie trzeciej gimnazjum.

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie trzeciej gimnazjum. Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie trzeciej gimnazjum. Opracowano na podstawie programu Matematyka z plusem i podręcznika o numerze dopuszczenia 168/03/2011. Opracowały: Marzena Gąska Dorota Ścibak

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W GIMNAZJUM nr19 rok szkolny 2015/2016

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W GIMNAZJUM nr19 rok szkolny 2015/2016 PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W GIMNAZJUM nr19 rok szkolny 2015/2016 I. Kontrakt z uczniami: 1. Każdy uczeń jest oceniany zgodnie z zasadami sprawiedliwości. 2. Ocenie podlegają wszystkie

Bardziej szczegółowo