ZADANIE 1 (7pkt./15min.)

Transkrypt

1 ZADANIE 1 (7pkt./15min.) ZUMI to jeden z najpopularniejszych lokalizatorów internetowych. Wykorzystując jego możliwości, wyznacz trasę jazdy samochodem z Opola, z ulicy Gospodarczej, do Dobrzenia Wielkiego na ulicę Namysłowską, a następnie podaj: a) Długość trasy i czas przejazdu; b) Średnią prędkość jazdy na tej trasie w km/h; c) Adres stacji paliw, znajdującej się na wyznaczonej trasie, na skrzyżowaniu dróg krajowych 45 i 46; d) Ile paliwa zużyjesz i jaki będzie jego koszt, jeśli twoje auto spala 7,2 litra / 100 km, a cena paliwa to 4,75 złoty / litr? Wyniki zaokrąglij do części dziesiętnych litra oraz części setnych złotego. Zapisz działania, które wykonujesz. e) Wykorzystując podziałkę mapy (zaokrąglając wynik pomiaru do jedności centymetrów), podaj odległość w km (zaokrąglając wynik do części dziesiętnych kilometra), w linii prostej między ulicą Gospodarczą w Opolu, a ulicą Namysłowską w Dobrzeniu Wielkim. Zapisz pomiary i działania, które wykonujesz. Uwaga Możesz używać kalkulatora.

2 ZADANIE 2 (5pkt./10min.) Konkurs Potyczki informatyczno matematyczne VII edycja 2010r. Na pulpicie w katalogu Potyczki_Gimnazjum znajduje się katalog o nazwie Wykres funkcji, a w nim plik autorun. Uruchamiając go, otworzy się program Matematyka z komputerem. Pod numerem 8 na liście tego programu znajdziesz Wykresy funkcji. Wykorzystując powyższe informacje, sporządź w tym programie, w jednym układzie współrzędnych wykresy funkcji: y = - x + 5, y = x + 9, y = 5, a następnie: a) Oblicz pole i obwód figury ograniczonej wykresami tych funkcji i osią X. b) Podaj miary kątów wewnętrznych otrzymanej figury. c) Czy trójkąty ABC oraz AEF są podobne? Odpowiedź uzasadnij. Jeśli tak, to w jakiej skali? Punkt A jest punktem przecięcia się wykresów funkcji: y = - x + 5, y = x + 9, B: y = - x + 5 i y = 0; C: y = x + 9, y = 0; E: y = - x + 5 i y = 5; F: y = x + 9, y = 5. Uwaga: Możesz używać kalkulatora.

3 ZADANIE 3 (6pkt./10min.) Na pulpicie w katalogu Potyczki_Gimnazjum, znajduje się plik Worda o nazwie Pitagoras z Samos. Otwórz go i wykorzystując odpowiednie narzędzia edytora tekstu, odpowiedz na pytania dotyczące tego dokumentu: a) Ile wyrazów się w nim znajduje? b) Czy ilość akapitów jest liczbą pierwszą? Odpowiedź uzasadnij. c) Jaką średnia liczba wierszy przypada na jedną stronę? (wynik zaokrąglij do dziesiątek)?; d) Jaki procent wszystkich znaków ze spacjami, stanowią znaki bez spacji? (wynik zaokrąglij do części setnych); e) Zamień wszystkie wyrazy o nazwie Pitagoras i tylko te, na wyrazy o nazwie PITAGORAS. Ile zmian nastąpiło? Opisz wykonane przez ciebie czynności (pamiętaj, aby nie zamieniać podanych słów ręcznie ). Uwaga: Możesz używać kalkulatora.

4 ZADANIE 4. (9pkt./15min.) Przeczytaj uważnie tekst, a następnie rozwiąż postawione problemy: PESEL to skrót od Powszechnego Elektronicznego Systemu Ewidencji Ludności. Numer PESEL zawiera szereg informacji o danej osobie, przedstawionych w formie 11-cyfrowej serii. Każda osoba ma swój unikalny numer PESEL. O podanie numeru PESEL proszeni jesteśmy w trakcie załatwiania różnych spraw. Jego postać przedstawia tabela: gdzie: Numer PESEL pozycja na pozycji 1 2 umieszczone są dwie ostatnie cyfry roku urodzenia, na pozycji 3 4 umieszczone są dwie cyfry miesiąca urodzenia, na pozycji 5 6 umieszczone są dwie cyfry dnia urodzenia, na pozycji 7 10 umieszczony jest liczba porządkowa z oznaczeniem płci, na pozycji 11 umieszczona jest liczba kontrolna. Dla odróżnienia poszczególnych stuleci przyjęto następującą metodę ich kodowania: dla osób urodzonych w latach miesiąc zapisywany jest w sposób naturalny (bez zmian), dla odróżnienia osób urodzonych w innych latach niż do numeru miesiąca dodawane są następujące wielkości: - dla lat ; - dla lat ; Przykładowo: osoba urodzona 15 sierpnia 2010 roku będzie mieć następujący zapis w numerze ewidencyjnym: Informacja o płci osoby, której zestaw informacji jest identyfikowany zawarta jest na 10 pozycji numeru PESEL. cyfry 0, 2, 4, 6, 8 oznaczają płeć żeńską, cyfry nieparzyste płeć męską. Jedenasta cyfra jest cyfrą kontrolną, służącą do wychwytywania przekłamań numeru. Jest ona generowana na podstawie pierwszych dziesięciu cyfr. Aby sprawdzić czy dany PESEL jest prawidłowy należy, zakładając, że litery a - k to kolejne cyfry numeru od lewej, obliczyć wyrażenie: a + 3 b + 7 c + 9 d + e + 3 f + 7 g + 9 h + i + 3 j + k

5 Jeśli otrzymany wynik nie jest podzielny przez 10, to znaczy, że numer zawiera błąd. PROBLEM 1. Uzupełnij numery PESEL oraz podane informacje (w miejsce kropek): a) ur. 7 czerwca 1905r. płeć: K b) ur. 28 maja 2010r. płeć: c) ur..., płeć: d) ur..., płeć: PROBLEM 2. Uzasadnij, które z podanych numerów nie mogą być numerami PESEL: a) b) c) d) Uwaga: Możesz używać kalkulatora.

6 ZADANIE 5. (10pkt./20min.) Otwórz plik WYNAGRODZENIE.xls znajdujący się w folderze Potyczki_Gimnazjum i zapoznaj się z jego treścią, następnie przystąp do wykonania zadania według poniższej instrukcji: a) W kolumnie dodatek stażowy nalicz wartość dodatku pracownikom według następującej zasady: za każdy przepracowany rok - 1% płacy zasadniczej; b) W kolumnie premia pracownikom zatrudnionym na stanowisku Kierowca i Analityk przyznaj premię w wysokości 5 % płacy zasadniczej, pozostałym pracownikom 0%; c) W kolumnie płaca brutto, z wykorzystaniem odpowiedniej funkcji, nalicz wysokość wynagrodzenia brutto pracownikom - będącego sumą płacy zasadniczej, dodatku stażowego oraz premii; d) W kolumnie płaca netto, wykorzystując wysokość podatku, oblicz przy użyciu odpowiedniej formuły kwotę płacy netto dla poszczególnych pracowników firmy; e) Po wypełnieniu tabeli danymi oblicz sumę płac zasadniczych pracowników (G62), dodatków stażowych (I62), premii (J62), płacy brutto (K62) oraz płacy netto (L62); Uwaga: Zadbaj o odpowiednie formaty danych w poszczególnych kolumnach. f) Sporządź wykres kołowy, przedstawiający udział procentowy składników płacy brutto (wykorzystując odpowiednie sumy z punkt e); g) Na zakończenie zmień nazwę WYNAGRODZENIE.xls na swoje imię i nazwisko.