Konkurs Potyczki informatyczno matematyczne V edycja 2008r. Zespół Szkół w Dobrzeniu Wielkim

Transkrypt

1 Zad 1. (10 min.) Co jest wyższe: nakład pierwszego numeru Gazety Wyborczej czy wieża Piastowska w Opolu? Ile razy wyższe? Wynik podaj z dokładnością do jedności. Przyjmij, iż grubość kartki wynosi 0,1mm. Potrzebne informacje do rozwiązania postawionego problemu znajdź w Internecie i zapisz je w swojej pracy. Możesz używać kalkulatora.

2 Zad 2. (7 min) Na pulpicie znajduje się katalog o nazwie Wykres funkcji, a w nim plik autorun. Uruchamiając go, otworzy się program Matematyka z komputerem. Pod numerem 8 na liście tegoż programu znajdziesz Wykresy funkcji. Aby narysować w nim wykresy funkcji postaci: y ax 2 bx c, gdzie a 0(zwanych też często kwadratowymi), np.: y 2x 2 3x 8, należy w okienko wzoru funkcji wpisać: y 2x^2 3x 8. Wykorzystują powyższe informacje, wykonaj w tym programie wykres funkcji: 2 y 0,5x 3x 3,5. Część wykresu, ograniczonego tylko i wyłącznie do nieujemnych argumentów i wartości, przedstawia, jak podczas popisu cyrkowego zmieniała się wysokość (oś y w metrach), na której znajdował się człowiek wystrzelony z armaty: od momentu wystrzelenia do momentu wylądowania na ziemi (oś x wyraża odległość w metrach, mierzoną w poziomie, jaką pokonał cyrkowiec). Analizując wykres (bądź też wykonując niezbędne obliczenia), odpowiedz na pytania: a) Na jakiej wysokości znajdował się wylot lufy armaty? b) Jaką odległość (mierzoną w poziomie) pokonał wystrzelony cyrkowiec? c) Jaka była wysokość cyrkowca w najwyższym punkcie lotu? d) Cyrkowiec znajduje się na wysokości 6m, jaką drogę (mierzoną w poziomie) już pokonał?

3 Zad 3. (10 min.) Kartki formatu A (np.: A4 używana do drukarek, A5 kartka z zeszytu) mają następującą własność: jeśli poprowadzimy z wierzchołka odcinek pod kątem 45 0 (zobacz rysunek), to odcinek ten ma taką samą długość jak dłuższy bok kartki. a) Wykonując odpowiednie rachunki podaj, jaki jest stosunek długości kartki formatu A do jej szerokości. b) Kartkę formatu A podzielono na trójkąt prostokątny równoramienny i trapez (jak na rysunku). Ile razy pole trapezu jest większe od pola trójkąta? wynik. Zapisz na kartce, wszystkie wykonywane przez ciebie przekształcenia. Podaj dokładny

4 Zad 4. (13 min.) Na pulpicie znajduje się plik o nazwie Word ćwiczenie. Otwórz go i wykonaj następujące polecenia: ustaw rozmiar papieru na A3; ustaw marginesy: górny: 2 cm, dolny: 2,7 cm, prawy i lewy: 1,5 cm. Zmień nazwę dokumentu na swoje imię i nazwisko. Po wykonaniu powyższych czynności, rozwiąż problem: a) Z kartki formatu A3, odcięto część, wyznaczoną przez marginesy, które ustawiłeś wcześniej. Jaki procent kartki został odcięty? Wynik zaokrąglij do części setnych. b) Czy kartka formatu A3 i część kartki, pozostała po odcięciu marginesów, są prostokątami podobnymi? Odpowiedź uzasadnij, wykonując odpowiednie rachunki. c) Podaj przykład, jak powinny być ustawione marginesy (górny, dolny, prawy, lewy), aby w część kartki formatu A3, przeznaczoną na zapis, można było wpisać okrąg. kartce. Przy wykonywaniu obliczeń możesz używać kalkulatora. Wyniki działań zapisz na

5 Zad 5. (25 min) Na pulpicie znajduje się katalog o nazwie eurolandia. Znajdziesz w nim potrzebne informacje do rozwiązania tego zadania. Kiedy skończysz rozwiązywać ćwiczenie, zapisz wynik swojej pracy. Wszystkie obliczenia wykonaj tylko za pomocą dostępnych w arkuszu Excel funkcji oraz formuł! Pewien fikcyjny kontynent EUROLANDIA zawiera państwa jak podano w tabeli: Tabela lp państwo powierzchnia - w tys. km 2 ludność - mln gęstość zaludnienia Państwa słabo zaludnione 1 Polandia 556,12 45,67 2 Norlandia 334,44 22,44 3 Franclandia 1256,78 123,67 4 Italandia 123,56 7,66 5 Hiszpanlandia 765,77 35,6 6 średnia gęstość zaludnienia 7 ilość państw słabo zaludnionych Wpisz odpowiednie formuły lub funkcje, aby we wszystkich komórkach tabeli pojawiły się dane w zaokrągleniu do części dziesiętnych i tak: oblicz gęstość zaludnienia każdego państwa i całego kontynentu (użyj odpowiedniej formuły); oblicz średnią gęstość zaludnienia państw (użyj odpowiedniej funkcji); wskaż państwa słabo zaludnione (wpisując tekst niskie ), przyjmując za kryterium zaludnienie poniżej średniej gęstości (użyj odpowiedniej funkcji); ustal ilość państw słabo zaludnionych (użyj odpowiedniej funkcji); przedstaw na diagramie kołowym zajmowane przez państwa powierzchnie. Pamiętaj o czytelności wykresu.