Spis treści 1. LICZBY I DZIAŁANIA

Transkrypt

1

2 Spis treści 1. LICZBY I DZIAŁANIA 1. Liczby Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników Dodawanie i odejmowanie liczb dodatnich Mnożenie i dzielenie liczb dodatnich Wyrażenia arytmetyczne Działania na liczbach dodatnich i ujemnych PROCENTY 1. Procenty i ułamki Diagramy procentowe Jaki to procent? Obliczanie procentu danej liczby Podwyżkiiobniżki Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent O ile procent więcej, o ile mniej. Punkty procentowe Obliczenia procentowe FIGURY GEOMETRYCZNE 1. Proste i odcinki Kąty Trójkąty Przystawanie trójkątów Czworokąty Pole prostokąta. Jednostki pola Pola wielokątów Układ współrzędnych WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 1. Do czego służą wyrażenia algebraiczne? Jednomiany Sumy algebraiczne Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych Mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias

3 5. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI 1. Do czego służą równania? Liczby spełniające równania Rozwiązywanie równań Zadania tekstowe Procenty w zadaniach tekstowych Nierówności Przekształcanie wzorów PROPORCJONALNOŚĆ 1 2. Proporcje. Wielkości wprost proporcjonalne Wielkości odwrotnie proporcjonalne SYMETRIE 1. Symetria względem prostej Rysowanie figur symetrycznych względem prostej Oś symetrii figury Symetralna odcinka Dwusieczna kąta Symetria względem punktu Środek symetrii figury Symetrie w układzie współrzędnych TEKSTY ĆWICZEŃ INTERAKTYWNYCH CD-ROM Matematyka 1. Ćwiczenia interaktywne Przeznaczony jest dla uczniów pierwszej klasy gimnazjum i służy ćwiczeniu umiejętności matematycznych w atrakcyjnej formie. W spisie treści zaznaczyliśmy, przy których tematach można wykorzystać płytę. W zeszycie ćwiczeń na końcu tych tematów zamieszczono (oznaczony znakiem ) fragment raportu, taki sam jak na płycie. Dzięki temu uczniowie mogą wykonać zadaną pracę domową z wykorzystaniem komputera i CD-ROM-u, a następnie przepisać do zeszytu wyniki raportu. (Uwaga. Raport z rozwiązanych zadań można również wydrukować lub nagrać na dysku komputera i wysłać em do nauczyciela). Do każdego raportu przypisany jest też indywidualny kod. Po wprowadzeniu kodu do programu mplusdekoder.exe pobranego ze strony można odtworzyć raport. Minimalne wymagania sprzętowe: komputer PC, RAM: 64 MB, napęd CD-ROM, rozdzielczość ekranu 800x600 (zalecana wyższa), system: Windows 98 lub nowszy.

4 46 Procenty w zadaniach tekstowych 1. Na podstawie podanych oznaczeń uzupełnij treść zadania i zapisz odpowiednie. W zeszłym miesiącu pani Nowakowa zarobiła o... % mniej niż pan Nowak. W tym miesiącu Nowak był chory i zarobił o... % mniej niż w zeszłym miesiącu, ale Nowakowa otrzymała 30% premii i razem zarobili o 484 zł więcej niż w zeszłym miesiącu. Nowak Nowakowa wzeszłym miesiącu: x 0,9x wtymmiesiącu: 0,85x 1,3 0,9x.. liczba mieczyków:... liczba gupików:... liczba neonków:... liczba glonojadów:... razem rybek: Przeczytaj zadania i uzupełnij zapisy w ramkach. a) W akwarium Aleksandry pływają mieczyki, gupiki i neonki oraz jeden glonojad. Gupików jest o 50 % więcej niż mieczyków, a neonków jest o 20 % mniej niż gupików. Razem w akwarium jest 38 rybek. Ile mieczyków pływa wtymakwarium? RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI b) Pan A zarabiał dotychczas o 150 zł więcej niż pan B. Teraz pan A zarabia o 5 % mniej niż przedtem, a pan B o 10 % więcej niż przedtem i obaj zarabiają tyle samo. Ile poprzednio zarabiał pan A? pan A pan B zarobki przedtem: x... zarobki teraz: Uzupełnij zapisy przy rysunkach, a następnie zapisz odpowiednie. a) Ile soli należy dosypać do 6 kg solanki dwuprocentowej, aby otrzymać solankę pięcioprocentową? b) Ile wody trzeba odparować z 6 kg solanki dwuprocentowej, aby otrzymać solankę pięcioprocentową?....

5 Nierówności Wykonaj wskazane działania i zaznacz na osi liczbowej zbiór rozwiązań danej nierówności. a) 4x 4 3x +3x 2x +7> 2 7 : ( 1) : ( 2) b) 0,2x 0,5 > 0,8 +0,5 5 5x 2x +1 +2x : ( 3) c) x< : ( 2) 4 5x 3 > x ( 3) 4 3x : ( 8) 2. Podkreśl w jednakowy sposób nierówności o takim samym zbiorze rozwiązań. x> 5 x<5 x< 5 x 5< 0 x >5 x 5< 0 x +5> 0 5 x>0 3. Wpisz w puste miejsce taki znak nierówności, a w kratkę taką liczbę, aby rysunek przedstawiał zbiór rozwiązań otrzymanej nierówności. Rozwiąż tę nierówność. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI a) 2x x b) x 5

6 PROCENTY. Podwyżki i obniżki Ćwiczenie 1. Wskaż prawidłową odpowiedź. czas 2min Uwagi do ćwiczeń 1. Na każdym z pięciu etapów losowane jest zadanie o tym samym stopniu trudności. Można się pomylić co najwyżej dwa razy. 2. Kolejne etapy to obliczanie liczby większej lub mniejszej od danej liczby (kolejno o 10%, 20%, 50%, 100%). Ćwiczenie 2. czas 3min Oblicz w pamięci: Liczba o 10% mniejsza od Ćwiczenie 3. czas 3min W sklepie sportowym ogłoszono sezonową obniżkę cen. Uzupełnij nowe ceny produktów.

7 2.5 PROCENTY. Podwyżki i obniżki 85 Ćwiczenie 4. czas 5min Podniosę cenę o 5%. Nowa cena to:... Uwagi do ćwiczeń 4. Na każdym etapie losuje się zadanie o podobnym stopniu trudności. 5. Na kolejnych etapach pojawiają się różne typy diagramów, ale wszystkie dotyczą dwukrotnego zmniejszania lub zwiększania liczby o taki sam procent. 6. Na każdym z pięciu etapów pojawia się inne zadanie tekstowe. Ćwiczenie 5. Uzupełnij poniższy diagram. czas 5 min Ćwiczenie 6. czas 6min O ile więcej zapłacimy za bilet kolejowy, który dotychczas kosztował 142 zł po podwyżce ceny o 22%?