MATEMATYKA KLASA II GIMNAZJUM - wymagania edukacyjne. DZIAŁ Potęgi

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "MATEMATYKA KLASA II GIMNAZJUM - wymagania edukacyjne. DZIAŁ Potęgi"

Transkrypt

1 MATEMATYKA KLASA II GIMNAZJUM - wymagania edukacyjne. (Przyjmuje się, że jednym z warunków koniecznych uzyskania danej oceny jest spełnienie wymagań na wszystkie oceny niższe.) DZIAŁ Potęgi DOPUSZCZAJĄCY uczeń: Zapisuje potęgę w postaci iloczynu jednakowych czynników Przedstawia iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi Oblicza wartości potęg o wykładniku naturalnym Wykonuje mnożenie i dzielenie potęg o jednakowych podstawach Oblicza potęgę potęgi Zamienia zapis potęgowania potęgi na potęgę Oblicza iloczyn i iloraz potęg o tych samych wykładnikach Zamienia potęgę iloczynu na iloczyn potęg o tych samych wykładnikach Zapisuje potęgę ilorazu w postaci ilorazu potęg o jednakowych wykładnikach Wykonuje mnożenie i dzielenie potęg o jednakowych podstawach i całkowitych wykładnikach Porównuje liczby zapisane w postaci wykładniczej DOSTATECZNY uczeń: Prezentuje liczbę w postaci potęgi Zapisuje dane potęgi w postaci iloczynu i ilorazu potęg o tych samych podstawach Przedstawia wyrażenie algebraiczne w prostszej postaci, stosując mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach Zapisuje potęgę w postaci potęgowania potęgi Przedstawia wyrażenie algebraiczne w prostszej postaci, stosując potęgowanie potęgi Przedstawia wyrażenie algebraiczne w prostszej postaci, stosując potęgowanie iloczynu i ilorazu Doprowadza wyrażenie do najprostszej postaci, stosując własności działań na potęgach DOBRY uczeń: Oblicza wartość liczbową wyrażeń algebraicznych zawierających potęgi Stosuje iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń Stosuje potęgę potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń Stosuje potęgowanie iloczynu i ilorazu do obliczania wartości liczbowej wyrażeń Porównuje potęgi Stosuje kolejność działań, uwzględniając działania na potęgach Zapisuje potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym w postaci potęgi o wykładniku naturalnym Oblicza wartość potęg o wykładniku całkowitym ujemnym Stosuje iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń Stosuje potęgę potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń 1

2 Stosuje potęgowanie iloczynu i ilorazu do obliczania wartości liczbowej wyrażeń Stosuje działania na potęgach o wykładniku całkowitym do rozwiązywania zadań tekstowych Stosuje działania na liczbach zapisanych w postaci notacji wykładniczej do rozwiązywania zadań BARDZO DOBRY uczeń: Wyznacza wartość wyrażeń arytmetycznych kilkudziałaniowych zawierających potęgi Zapisuje iloczyn i iloraz liczb w postaci jednej potęgi Oblicza wartości wyrażeń, stosując własności działań na potęgach Zapisuje liczby w postaci potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym Doprowadza wyrażenie do prostszej postaci, stosując potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym Oblicza wartość wyrażeń stosując potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym Zapisuje iloczyn i iloraz liczb w postaci jednej potęgi Oblicza wartości wyrażeń, stosując własności działań na potęgach DZIAŁ - Liczby niewymierne DOPUSZCZAJĄCY uczeń: Oblicza pierwiastki arytmetyczne stopnia drugiego z liczby nieujemnej Zapisuje daną liczbę nieujemną wymierną w postaci pierwiastka kwadratowego Oblicza pierwiastki arytmetyczne stopnia trzeciego Zapisuje daną liczbę wymierną w postaci pierwiastka sześciennego Dodaje pierwiastki tego samego stopnia Odejmuje pierwiastki tego samego stopnia Wskazuje liczby niewymierne Podaje przykłady liczb niewymiernych Wyznacza przybliżenia dziesiętne liczby niewymiernej z dokładnością do całości Oblicza iloczyn dwóch pierwiastków stopnia drugiego z tej samej liczby Oblicza iloczyn trzech pierwiastków stopnia trzeciego z tej samej liczby Mnoży pierwiastki drugiego stopnia z liczb nieujemnych Dzieli pierwiastki tego samego stopnia Oblicza pierwiastek kwadratowy z iloczynu i ilorazu liczb dodatnich Wyznacza wartość pierwiastka trzeciego stopnia z iloczynu i ilorazu liczb Przedstawia pierwiastek z danej liczby za pomocą pierwiastka z iloczynu lub ilorazu liczb Oblicza kwadrat sumy dwóch składników, z których jeden jest pierwiastkiem stopnia drugiego Oblicza kwadrat różnicy dwóch liczb, z których jedna jest pierwiastkiem stopnia drugiego Porównuje pierwiastki tego samego stopnia Zapisuje pierwiastek z liczby w postaci pierwiastka z iloczynu liczb Przedstawia pierwiastek stopnia drugiego z liczby nieujemnej za pomocą pierwiastka z iloczynu dwóch liczb, dla jednej z których istnieje pierwiastek kwadratowy Zapisuje dana liczbę nieujemna w postaci pierwiastka kwadratowego lub sześciennego 2

3 Uwalnia od niewymierności z mianownika, gdy mianownikiem jest pierwiastek stopnia drugiego Usuwa niewymierność z mianownika ułamka, gdy mianownikiem jest pierwiastek stopnia trzeciego Porównuje dwie liczby niewymierne zapisane w postaci pierwiastków stopnia drugiego Porównuje dwie liczby niewymierne zapisane w postaci pierwiastków stopnia trzeciego Oblicza obwód figur, których długości boków wyrażone są liczbami niewymiernymi Oblicza pole trójkąta, którego długość podstawy i wysokość wyrażone są liczbami niewymiernymi DOSTATECZNY uczeń: Oblicza wartości liczbowe prostych wyrażeń arytmetycznych zawierających pierwiastki Oblicza wartości liczbowe prostych wyrażeń arytmetycznych zawierających potęgi i pierwiastki Oblicza przybliżenia dziesiętne liczby niewymiernej ze wskazaną dokładnością Oblicza iloczyn pierwiastków stopnia trzeciego z liczb niewymiernych Wyznacza wartość liczbową wyrażeń, wykorzystując umiejętności obliczania pierwiastka z iloczynu i ilorazu liczb wymiernych Oblicza kwadrat sumy dwóch składników, z których każdy jest pierwiastkiem stopnia drugiego Oblicza kwadrat różnicy dwóch liczb, z których każda jest pierwiastkiem stopnia drugiego Porównuje pierwiastki Doprowadza wyrażenia do prostszej postaci, stosując własności działań na pierwiastkach Przedstawia pierwiastek stopnia trzeciego za pomocą pierwiastka z iloczynu dwóch liczb, dla jednej z których istnieje pierwiastek sześcienny Wyłącza czynnik przed znak pierwiastka Włącza czynnik pod znak pierwiastka stopnia drugiego Uwalnia od niewymierności z mianownika, gdy mianownikiem jest suma bądź różnica dwóch liczb, z których jedna jest pierwiastkiem stopnia drugiego Uwalnia od niewymierności z mianownika, gdy mianownikiem jest suma bądź różnica dwóch pierwiastków stopnia drugiego Porządkuje rosnąco lub malejąco kilka liczb niewymiernych zapisanych w tej samej postaci Oblicza pola czworokątów, których przekątne o długościach niewymiernych są prostopadłe DOBRY uczeń: Przedstawia liczby niewymierne na osi liczbowej Oblicza wartości liczbowe wyrażeń, stosując mnożenie i dzielenie pierwiastków tego samego stopnia Zapisuje różnicę kwadratów w postaci iloczynu sumy i różnicy tych samych wyrażeń Włącza czynnik pod znak pierwiastka stopnia trzeciego Dodaje i odejmuje ułamki o mianownikach niewymiernych 3

4 BARDZO DOBRY uczeń: Zapisuje wyrażenia w prostszej postaci, stosując wzory skróconego mnożenia Doprowadza wyrażenia do prostszej postaci, stosując wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka Doprowadza wyrażenia do prostszej postaci, stosując włączanie czynnika pod znak pierwiastka Porządkuje rosnąco lub malejąco kilka liczb niewymiernych zapisanych w różnej postaci Stosuje własności działań na liczbach niewymiernych do rozwiązywania zadań DZIAŁ - Twierdzenie Pitagorasa DOPUSZCZAJĄCY uczeń: Wskazuje założenie i tezę twierdzenia Pitagorasa Rozróżnia przyprostokątne przeciwprostokątną w trójkącie prostokątnym Oblicza boki trójkąta prostokątnego, stosując twierdzenie Pitagorasa Oblicza długość przeciwprostokątnej, znając długości przyprostokątnych Oblicza długość przekątnej prostokąta, znając długości jego boków Oblicza obwody i pola figur, stosując twierdzenie Pitagorasa Wyznacza odległość punktu o danych współrzędnych od początku układu współrzędnych Konstruuje odcinki o długościach będących liczbami niewymiernymi zapisanymi w postaci pierwiastka stopnia drugiego Sprawdza, czy dane liczby dodatnie mogą być bokami trójkąta Sprawdza, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny Oblicza długość przekątnej kwadratu, stosując twierdzenie Pitagorasa Oblicza długość przekątnej kwadratu, wstawiając dane do wzoru Wyznacza bok kwadratu o danej przekątnej, stosując twierdzenie Pitagorasa Oblicza wysokość trójkąta równobocznego o danym boku, stosując twierdzenie Pitagorasa Oblicza długość wysokości trójkąta równobocznego, wstawiając dane do wzoru Wyznacza bok trójkąta równobocznego o danej wysokości, stosując twierdzenie Pitagorasa Stosuje twierdzenie Pitagorasa do rozwiązywania zadań DOSTATECZNY uczeń: Oblicza długość jednej przyprostokątnej, mając dane długości przeciwprostokątnej i drugiej przyprostokątnej Wyznacza długość wysokości trójkąta równoramiennego, mając dane długości jego boków Oblicza odległość między dwoma punktami Oblicza obwód i pole kwadratu o danej przekątnej Oblicza obwód i pole trójkąta równobocznego o danej wysokości Podaje miary kątów w poszczególnych trójkątach prostokątnych, znając długości ich boków Oblicza długości boków szczególnego trójkąta prostokątnego o danym jednym kącie ostrym i długości przeciwprostokątnej 4

5 DOBRY uczeń: Konstruuje trójkąt prostokątny o bokach o długościach niewymiernych Wyznacza bok kwadratu o danej przekątnej, wstawiając dane do wzoru Wyprowadza wzór na długość wysokości trójkąta równobocznego Wyznacza bok trójkąta równobocznego o danej wysokości, wstawiając dane do wzoru Oblicza długości boków wielokątów przedstawionych w układzie współrzędnych Rozwiązuje zadania z treścią z zastosowaniem przekątnej kwadratu i wysokości trójkąta równobocznego BARDZO DOBRY uczeń: Oblicza obwody i pola figur leżących w układzie współrzędnych Zaznacza na osi liczbowej liczby niewymierne zapisane w postaci pierwiastka Oblicza długości boków i miary kątów trójkątów prostokątnych Rozwiązuje zadania tekstowe wykorzystując twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie do niego odwrotne DZIAŁ - Układy równań DOPUSZCZAJĄCY uczeń: Sprawdza, czy para liczb spełnia równanie pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi Zapisuje treść zadania za pomocą równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi Sprawdza, czy dana para liczb jest rozwiązaniem układu równań Wyznacza ze wskazanego równania daną niewiadomą Wyznacza jedną niewiadomą z równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi Rozwiązuje układ równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania Wskazuje przeciwne współczynniki przy wybranej niewiadomej Dodaje równania stronami Doprowadza współczynniki przy tej samej niewiadomej do postaci liczb przeciwnych Rozwiązuje układ równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi metodą przeciwnych współczynników Stosuje opuszczanie nawiasów do doprowadzenia poszczególnych równań do prostszej postaci Rozwiązuje układy równań wybraną metodą Stosuje kwadrat sumy do doprowadzenia poszczególnych równań do prostszej postaci Analizuje treść zadania Wskazuje wielkości i dane w zadaniu Interpretuje liczbę rozwiązań układu równań Wymienia rodzaje układów równań DOSTATECZNY uczeń: Przedstawia treść zadania w postaci układu równań 5

6 Stosuje mnożenie jednomianu przez sumę algebraiczną do doprowadzenia poszczególnych równań do prostszej postaci Wykorzystuje umiejętność mnożenia sum algebraicznych do doprowadzenia poszczególnych równań do prostszej postaci Rozwiązuje układy równań, gdy współczynnikami przy niewiadomych są ułamki zwykle lub dziesiętne Stosuje kwadrat różnicy do doprowadzenia poszczególnych równań do prostszej postaci Rozwiązuje zadania tekstowe za pomocą układu równań i sprawdza poprawność rozwiązania Zapisuje treść zadania uwzględniającego zależności między liczbami za pomocą układu równań Wyraża treść zadania z procentami za pomocą układu równań Rozwiązuje za pomocą układu równań zadania tekstowe z procentami i sprawdza poprawność rozwiązania Zapisuje treść zadania zawierającego związki miarowe kątów za pomocą układu równań DOBRY uczeń: Rozwiązuje układy równań, w których jedno równanie zapisane jest w postaci ułamka Stosuje mnożenie sumy i różnicy tych samych wyrażeń do doprowadzenia poszczególnych równań do prostszej postaci Stosuje wzory skróconego mnożenia do rozwiązywania układów równań Zapisuje treść zadania w postaci układu równań i Rozwiązuje je Wyraża treść zadania dotyczącego wieku osób za pomocą układu równań i rozwiązuje je Wyraża treść zadania zawierającego związki miarowe miedzy bokami wielokątów w postaci układu równań Rozstrzyga, który układ jest oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny BARDZO DOBRY- uczeń: Rozwiązuje układy równań, w których każde równanie zapisane jest w postaci ułamka Buduje równanie do danego, tak aby otrzymać określony rodzaj układu równań DZIAŁ Okręgi i wielokąty DOPUSZCZAJĄCY uczeń: Wskazuje kąt wpisany i kąt środkowy Rysuje dowolny kąt wpisany i kąt środkowy Wskazuje łuk, na którym oparty jest kąt wpisany Wskazuje łuk na którym oparty jest kąt środkowy Rysuje kąt środkowy i kąt wpisany oparty na danym łuku okręgu Wskazuje kąty wpisane oparte na tym samym łuku Podaje miary kątów wpisanych opartych na tym samym łuku co kąt wpisany o danej mierze Rozpoznaje okrąg opisany na wielokącie Oblicza promień okręgu opisanego na sześciokącie foremnym, znając długość jego boku 6

7 Wykreśla środek okręgu opisanego na trójkącie ostrokątnym, prostokątnym i rozwartokątnym Wskazuje styczną do okręgu Rozpoznaje wielokąt wpisany w okrąg Oblicza promień okręgu wpisanego w sześciokąt foremny, znając długość boku sześciokąta Opisuje okrąg na trójkącie równobocznym Oblicza promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o danej wysokości \ Oblicza długość promienia okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o danym boku Wpisuje okrąg w trójkąt równoboczny DOSTATECZNY uczeń: Wskazuje kąt środkowy i wpisany oparte na tym samym łuku Oblicza miarę kąta wpisanego opartego na tym samym łuku co kąt środkowy o danej mierze Oblicza promień okręgu opisanego na kwadracie o danym boku Oblicza pole i obwód sześciokąta foremnego, znając promień okręgu opisanego na nim Rysuje okrąg opisany na trójkącie Stosuje własności stycznej do okręgu do rozwiązywania zadań rachunkowych i konstrukcyjnych Oblicza promień okręgu wpisanego w kwadrat o danym boku Oblicza pole i obwód kwadratu, znając promień okręgu wpisanego Oblicza pole i obwód sześciokąta foremnego, znając promień lub średnicę okręgu wpisanego Oblicza długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o danych bokach Oblicza długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny o danych bokach Oblicza wysokość trójkąta równobocznego, znając długość promienia okręgu opisanego na nim Oblicza długość boku trójkąta równobocznego, znając długość promienia okręgu opisanego na nim Oblicza promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o danej wysokości Oblicza długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o danym boku Oblicza wysokość trójkąta równobocznego, znając długość promienia okręgu wpisanego Oblicza długość boku trójkąta równobocznego, znając długość promienia okręgu wpisanego Oblicza długość promienia okręgu opisanego na trójkącie równobocznym, znając długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt Oblicza długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny, znając długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie Konstruuje styczną do okręgu w danym punkcie należącym do okręgu DOBRY uczeń: Oblicza promień okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym o danych bokach Konstruuje styczną do okręgu przechodzącą przez dany punkt leżący na zewnątrz okręgu 7

8 Rozwiązuje zadania tekstowe związane z okręgiem wpisanym w trójkąt Rozwiązuje zadania tekstowe związane z okręgiem opisanym na trójkącie równobocznym Rozwiązuje zadania tekstowe związane z okręgiem wpisanym w trójkąt równoboczny i opisanym na nim BARDZO DOBRY - uczeń: Stosuje wiadomości o mierze kątów wpisanych i środkowych do rozwiązywania zadań konstrukcyjnych Oblicza pole i obwód wielokąta foremnego, znając promień lub średnicę okręgu opisanego na nim Oblicza pole i obwód wielokąta foremnego, znając promień okręgu wpisanego Rozwiązuje zadania tekstowe związane z okręgiem wpisanym w trójkąt i okręgiem opisanym na nim DZIAŁ Graniastosłupy i ostrosłupy DOPUSZCZAJĄCY uczeń: Rozstrzyga, ile różnych prostych przechodzi przez jeden punkt lub przez dwa różne punkty Rozpoznaje proste przecinające się Wskazuje proste równolegle Wskazuje na modelu wzajemne położenie prostej i płaszczyzny Wyróżnia płaszczyzny równoległe Wskazuje płaszczyzny prostopadłe Wyróżnia wśród różnych brył graniastosłupy Podaje przykłady przedmiotów w kształcie graniastosłupów Wskazuje na modelach wierzchołki, krawędzie i ściany graniastosłupa Wskazuje na modelach oraz rysunkach brył krawędzie równoległe, prostopadłe, skośne Oblicza liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian, znając nazwę graniastosłupa Rysuje graniastosłupy proste w rzucie równoległym Oblicza sumę długości krawędzi graniastosłupa Wyróżnia wśród brył ostrosłupy Wskazuje wśród ostrosłupów czworościany foremne Podaje przykłady przedmiotów w kształcie ostrosłupa Wskazuje na modelach wierzchołki, krawędzie i ściany ostrosłupa Oblicza liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian, znając nazwę ostrosłupa Rysuje ostrosłup w rzucie równoległym Oblicza sumę długości krawędzi ostrosłupa Rysuje siatkę prostopadłościanu i sześcianu Kreśli siatkę graniastosłupa o podstawie dowolnego trójkąta lub czworokąta Rozpoznaje siatki graniastosłupów Rysuje siatkę czworościanu foremnego Rozpoznaje siatki ostrosłupów Oblicza długości przekątnych dowolnych ścian Zaznacza na rysunku kąt między krawędzią boczną graniastosłupa a przekątną ściany bocznej 8

9 Wskazuje na modelu i rysunku przekątne ścian bocznych ostrosłupa Zaznacza na rysunku kąt między krawędzią boczna ostrosłupa a wysokością ściany bocznej Zaznacza na rysunku kąt między krawędzią boczną a krawędzią podstawy oraz kąt między sąsiednimi krawędziami bocznymi Oblicza długości przekątnych ścian bocznych Wyznacza długość przekątnej graniastosłupa, wykorzystując twierdzenie Pitagorasa Oblicza wysokość ściany bocznej ostrosłupa Wymienia jednostki powierzchni Przelicza jednostki powierzchni, oblicza pole powierzchni sześcianu, znając długości krawędzi Wyznacza pole powierzchni prostopadłościanu, znając jego wymiary Oblicza pole powierzchni graniastosłupa o dowolnej podstawie, znając jego wymiary Wymienia jednostki objętości Zna zależności miedzy jednostkami objętości Oblicza objętość sześcianu o danej krawędzi Wyznacza objętość prostopadłościanu o danych krawędziach Oblicza objętość graniastosłupa, mierząc potrzebne odcinki Oblicza objętość graniastosłupa Oblicza pole powierzchni czworościanu foremnego, mierząc odpowiednie odcinki Oblicza pole powierzchni czworościanu foremnego, znając długości krawędzi Oblicza pole powierzchni czworościanu foremnego, korzystając z siatki Oblicza pole powierzchni całkowitej ostrosłupa, podstawiając dane do wzoru Oblicza objętość czworościanu foremnego, wstawiając dane do wzoru Oblicza objętość ostrosłupa, wstawiając dane wielkości do wzoru DOSTATECZNY - uczeń: Wskazuje prostą równoległą do danej Wskazuje proste skośne Wskazuje prostą skośną do danej Wskazuje prostą prostopadłą do danej płaszczyzny Wskazuje prostą równoległą do danej płaszczyzny Wyróżnia płaszczyzny przecinające się Wskazuje na modelach i rysunkach brył krawędzie prostopadłe, równoległe, skośne do danej krawędzi Rozwiązuje zadania tekstowe związane z długościami krawędzi graniastosłupów i ostrosłupów Kreśli siatkę ostrosłupa o podstawie dowolnego trójkąta lub czworokąta Wskazuje na rysunku kąt między krawędzią boczną a przekątną bryły Wskazuje na rysunku kąt nachylenia przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny podstawy Zaznacza na rysunku kąt nachylenia przekątnej ściany bocznej do płaszczyzny podstawy Zaznacza na rysunku kąt między wysokością ściany bocznej a wysokością ostrosłupa Wyróżnia na rysunku kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy ostrosłupa Oblicza pole powierzchni sześcianu na podstawie siatki 9

10 Oblicza pole powierzchni prostopadłościanu na podstawie siatki Rozwiązuje zadania związane z polem powierzchni prostopadłościanu i sześcianu Wyznacza pole powierzchni graniastosłupa na podstawie siatki Przelicza jednostki objętości Oblicza objętość sześcianu na podstawie siatki Oblicza objętość prostopadłościanu na podstawie siatki Rozwiązuje zadania związane z obliczaniem objętości prostopadłościanu i sześcianu Stosuje twierdzenie Pitagorasa lub własności trójkątów prostokątnych o kątach 30, 60, 90 stopni oraz trójkątów prostokątnych równoramiennych do obliczania pola powierzchni ostrosłupa Rozwiązuje zadania związane z obliczaniem objętości czworościanu foremnego Oblicza objętość ostrosłupa DOBRY - uczeń: Rysuje siatki graniastosłupów i ostrosłupów w skali Zaznacza na rysunku kąt między przekątnymi sąsiednich ścian bocznych Zaznacza na rysunku kąt między przekątną graniastosłupa a krawędzią podstawy Wskazuje na rysunku kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy Oblicza miary kątów w graniastosłupie i ostrosłupie, wykorzystując własności szczególnych trójkątów prostokątnych Rozwiązuje zadania związane z odcinkami i kątami w graniastosłupach i ostrosłupach Rozwiązuje zadania dotyczące obliczania pola powierzchni graniastosłupów Oblicza objętość sześcianu, znając jego przekątną Rozwiązuje zadania związane z polem powierzchni czworościanu foremnego Oblicza objętość czworościanu foremnego, znając długości krawędzi BARDZO DOBRY - uczeń: Rozwiązuje samodzielnie zadania dotyczące obliczania pola powierzchni i objętości graniastosłupów Rozwiązuje zadania związane z polem powierzchni czworościanu foremnego Oblicza objętość czworościanu foremnego, znając długości krawędzi Rozwiązuje zadania związane z obliczaniem pola powierzchni i objętości ostrosłupów. Na ocenę CELUJĄCĄ uczeń; Umie rozwiązać zadania matematyczne o podwyższonym stopniu trudności, nietypowe spełnia wymagania konieczne dla uzyskania oceny bardzo dobrej z własnej inicjatywy rozwiązuje zadania o stopniu trudności wykraczającym poza program gimnazjum osiąga sukcesy w konkursach matematycznych. 10

11 OPIS ZAŁOŻONYCH OSIĄGNIĘĆ UCZNIA KLASY II GIMANZJUM 1.Potęgi: Po ukończeniu klasy drugiej uczeń: definiuje potęgę o wykładniku naturalnym, wymienia własności działań na potęgach, prezentuje kolejność wykonywania działań z uwzględnieniem potęgowania, definiuje potęgę o wykładniku całkowitym, podaje przykład liczby zapisanej w notacji wykładniczej, oblicza wartość potęgi o wykładniku całkowitym, zapisuje daną liczbę w postaci potęgi o wykładniku całkowitym, porównuje potęgi o różnych wykładnikach naturalnych i takich samych podstawach, porównuje potęgi o takich samych wykładnikach naturalnych i rożnych dodatnich podstawach, wykonuje mnożenie i dzielenie potęg o jednakowych podstawach, oblicza iloczyn i iloraz potęg o jednakowych wykładnikach, oblicza potęgę potęgi, oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających potęgi, stosuje własności potęg o wykładniku całkowitym do zapisywania wyrażeń algebraicznych w prostszej postaci, wykorzystuje własności potęg o wykładniku całkowitym w działaniach, zapisuje liczby w notacji wykładniczej, wykonuje działania na liczbach zapisanych w notacji wykładniczej, porównuje liczby zapisane w notacji wykładniczej. 2.Pierwiastki Po ukończeniu klasy drugiej uczeń: definiuje pierwiastek stopnia drugiego i trzeciego, wskazuje wyrazy podobne zawierające pierwiastki stopnia drugiego i trzeciego, oblicza wartości pierwiastków stopnia drugiego i trzeciego z danej liczby, oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających pierwiastki, redukuje wyrazy podobne zawierające pierwiastki, wykonuje mnożenie i dzielenie pierwiastków tego samego stopnia, oblicza potęgę pierwiastka, stosuje wzory skróconego mnożenia do zapisywania w prostszej postaci wyrażeń zawierających pierwiastki, wyłącza czynnik przed znak pierwiastka, włącza czynnik pod znak pierwiastka, rozwiązuje równania zawierające pierwiastki, usuwa pierwiastki z mianownika ułamka, przekształca wzory zawierające pierwiastki. 3.Twierdzenie Pitagorasa Po ukończeniu klasy drugiej uczeń: odróżnia definicję od twierdzenia, wskazuje założenie i tezę twierdzenia, formułuje twierdzenie odwrotne do danego, 11

12 ilustruje twierdzenie Pitagorasa, rozróżnia trójkąt prostokątny wśród rożnych trójkątów, przeprowadza dowód twierdzenia Pitagorasa, oblicza długość boku trójkąta prostokątnego, gdy dane są długości dwóch pozostałych boków, sprawdza, czy dany trójkąt jest prostokątny, oblicza przekątną prostokąta, wyznacza wysokość trójkąta równoramiennego, konstruuje odcinki, których długości są pierwiastkami stopnia drugiego, wyprowadza wzór na przekątną kwadratu i wysokość trójkąta równobocznego, wykorzystuje związki między długościami boków trójkątów prostokątnych o kątach 30, 60, 90 oraz trójkątów prostokątnych równoramiennych, stosuje twierdzenie Pitagorasa do obliczania obwodów i pól figur płaskich, oblicza długości odcinków w układzie współrzędnych, wykorzystując twierdzenie Pitagorasa, oblicza obwody i pola figur, stosując twierdzenie Pitagorasa. 4. Układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi Po ukończeniu klasy drugiej uczeń: rozpoznaje układ równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi, wyjaśnia, czy para liczb jest rozwiązaniem układu równań, wymienia rodzaje układów równań, rozpoznaje układ równań oznaczonych, nieoznaczonych i sprzecznych, wyjaśnia liczbę rozwiązań układu równań liniowych, zapisuje za pomocą układu równań tekst prostego zadania, rozwiązuję proste układy równań, stosuje metodę podstawiania do rozwiązywania układów równań, rozwiązuje układy równań liniowych metodą przeciwnych współczynników, rozwiązuje układy równań, z których każde zapisane jest za pomocą ułamków, stosuje wzory skróconego mnożenia do rozwiązywania układów równań, rozwiązuje za pomocą układów równań liniowych zadania tekstowe o tematyce ogólnej oraz z uwzględnieniem obliczeń procentowych, stosuje układy równań do rozwiązywania zadań dotyczących obwodów i pól figur oraz sumy miar kątów w trójkątach i czworokątach. 5. Okręgi i wielokąty Po ukończeniu klasy drugiej uczeń: rozróżnia kąt wpisany i kąt środkowy, wyjaśnia zależność miarową między kątami wpisanymi opartymi na tym samym łuku, ilustruje związek miarowy między kątami wpisanymi i środkowymi opartymi na tym samym łuku, rozróżnia okrąg opisany na trójkącie, zna zależność między promieniem okręgu opisanego na wielokącie a odległością wierzchołka wielokąta od środka okręgu, wskazuje styczną do okręgu, rysuje kąty wpisane i środkowe o danej mierze, wyznacza łuk, na którym oparty jest kąt wpisany lub kąt środkowy, wykreśla kąt wpisany i środkowy oparte na tym samym łuku, 12

13 stosuje zależność miarową między katami wpisanymi opartymi na tym samym łuku, wykorzystuje własność kąta wpisanego opartego na półokręgu, konstruuje symetralną odcinka, wyznacza środek okręgu opisanego na trójkącie, opisuje okrąg na dowolnym trójkącie, wykreśla styczną do okręgu, wyznacza środek okręgu wpisanego w trójkąt, wpisuje okrąg w dowolny trójkąt, opisuje okrąg na wielokącie foremnym, konstruuje okrąg wpisany w wielokąt foremny, stosuje twierdzenie Pitagorasa do wyznaczenia promienia okręgu opisanego na wielokącie i wpisanego w wielokąt foremny, znając długość boku wielokąta, wykorzystuje twierdzenie Pitagorasa do obliczenia boku wielokąta foremnego, znając promień okręgu opisanego na wielokącie foremnym i promień okręgu wpisanego w ten wielokąt. 6. Ostrosłupy i graniastosłupy Po ukończeniu klasy drugiej uczeń: wymienia wzajemne położenie prostych w przestrzeni, wskazuje na modelu odcinki prostopadłe równoległe i skośne, wskazuje kąt między prostą i płaszczyzną, określa kąt dwuścienny, rozpoznaje ostrosłupy i graniastosłupy, opisuje ostrosłupy i graniastosłupy, wyjaśnia pojęcie graniastosłupa prostego i prawidłowego, wskazuje wierzchołki, krawędzie, ściany, wysokości, przekątne graniastosłupa i ostrosłupa, wskazuje i nazywa charakterystyczne odcinki w graniastosłupach i ostrosłupach, wymienia jednostki objętości, rysuje rzut równoległy ostrosłupa i graniastosłupa, projektuje siatki ostrosłupów i graniastosłupów w skali, wskazuje na rysunku i modelu przekroje brył płaszczyzną, zaznacza na rysunku kąt między krawędzią boczną graniastosłupa a przekątną ściany bocznej, kąt między przekątnymi sąsiednich ścian bocznych, kąt między krawędzią boczną a przekątna bryły, wyróżnia na rysunku kąt nachylenia przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny podstawy oraz kąt nachylenia przekątnej ściany bocznej do płaszczyzny podstawy, zaznacza na rysunku kąt między wysokością ostrosłupa a krawędzią boczną bryły, kąt między wysokością ściany bocznej a wysokością ostrosłupa, kąt między krawędziami bocznymi, kąt między krawędzią boczną a krawędzią podstawy, wyróżnia na rysunku kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy ostrosłupa oraz kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy, oblicza objętość i pole powierzchni graniastosłupa i ostrosłupa prostego podstawiając do wzoru, stosuje twierdzenie Pitagorasa oraz własności trójkątów prostokątnych o kątach 30, 60, 90 oraz trójkątów prostokątnych równoramiennych do obliczania długości odcinków w graniastosłupach i ostrosłupach, zamienia jednostki powierzchni i objętości rozwiązuje zadania tekstowe związane z praktycznym wykorzystaniem objętości i pól powierzchni graniastosłupów i ostrosłupów. 13

DZIAŁ II: PIERWIASTKI

DZIAŁ II: PIERWIASTKI Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen z przedmiotu matematyka w II klasie gimnazjum w roku szkolnym 2016/2017 Wymagania edukacyjne dostosowane do obowiązującej

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM POTĘGI I PIERWIASTKI - pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym; - wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach; - wzór na potęgowanie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM. rok szkolny 2016/2017

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM. rok szkolny 2016/2017 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MAYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM rok szkolny 2016/2017 POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K konieczny - ocena dopuszczająca (2) P podstawowy - ocena dostateczna (3) R rozszerzający -

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM MATEMATYKA 2 - WYDAWNICTWO OPERON DZIAŁ 1 POTĘGI DOPUSZCZAJĄCY uczeń: Zapisuje potęgę w postaci iloczynu jednakowych czynników Przedstawia iloczyn jednakowych

Bardziej szczegółowo

Końcoworoczne kryteria oceniania dla klasy II z matematyki Rok szkolny 2015/2016 przygotowała mgr inż. Iwona Śliczner

Końcoworoczne kryteria oceniania dla klasy II z matematyki Rok szkolny 2015/2016 przygotowała mgr inż. Iwona Śliczner Końcoworoczne kryteria oceniania dla klasy II z matematyki Rok szkolny 2015/2016 przygotowała mgr inż. Iwona Śliczner Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: definiuje pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym,

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA II GIMNAZJUM Małgorzata Janik

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA II GIMNAZJUM Małgorzata Janik WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA II GIMNAZJUM Małgorzata Janik DOPUSZCZAJĄCY DOSTATECZNY DOBRY BARDZO DOBRY Potęgi i pierwiastki Uczeń: Zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym Umie

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowe zasady oceniania i wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy drugiej gimnazjum

Przedmiotowe zasady oceniania i wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy drugiej gimnazjum Przedmiotowe zasady oceniania i wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy drugiej gimnazjum I. POTĘGI I PIERWIASTKI oblicza wartości potęg o wykładnikach całkowitych liczb różnych od zera zapisuje liczbę

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM Na ocenę dopuszczającą uczeń umie : WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM stosować cztery podstawowe działania na liczbach wymiernych, zna kolejność wykonywania działań

Bardziej szczegółowo

Matematyka z plusem Wymagania programowe na poszczególne oceny dla klasy II. Szczegółowe kryteria oceniania po pierwszym półroczu klasy I:

Matematyka z plusem Wymagania programowe na poszczególne oceny dla klasy II. Szczegółowe kryteria oceniania po pierwszym półroczu klasy I: Matematyka z plusem Wymagania programowe na poszczególne oceny dla klasy II Szczegółowe kryteria oceniania po pierwszym półroczu klasy I: DZIAŁ 1. POTĘGI zna podręcznik i zeszyt ćwiczeń, z których będzie

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne dla klasy drugiej POTĘGI I PIERWIASTKI

Wymagania edukacyjne dla klasy drugiej POTĘGI I PIERWIASTKI zna pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym i oblicza jej wartość zapisuje potęgę w postaci iloczynu zapisuje iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi porównuje potęgi o różnych wykładnikach naturalnych

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny w klasie II gimnazjum do programu nauczania MATEMATYKA NA CZASIE

Wymagania na poszczególne oceny w klasie II gimnazjum do programu nauczania MATEMATYKA NA CZASIE Wymagania na poszczególne oceny w klasie II gimnazjum do programu nauczania MATEMATYKA NA CZASIE Wymagania konieczne K dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, powinien je

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który umie: 1.zapisywać potęgi w postaci iloczynów 2. zapisywać iloczyny jednakowych

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania dla uczniów z obowiązkiem dostosowania wymagań edukacyjnych z matematyki w kl.ii

Przedmiotowy system oceniania dla uczniów z obowiązkiem dostosowania wymagań edukacyjnych z matematyki w kl.ii Matematyka klasa II kryteria oceniania dla uczniów z obowiązkiem dostosowania wymagań edukacyjnych opracowano na podstawie programu MATEMATYKA Z PLUSEM DZIAŁ 1. POTĘGI zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku

Bardziej szczegółowo

ROK SZKOLNY 2017/2018 WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY:

ROK SZKOLNY 2017/2018 WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY: ROK SZKOLNY 2017/2018 WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY: KLASA II GIMNAZJUM Wymagania konieczne K dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, powinien je zatem opanować

Bardziej szczegółowo

ZAKRES WYMAGAŃ Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM

ZAKRES WYMAGAŃ Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM ZAKRES WYMAGAŃ Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM Ocena dopuszczająca: Uczeń: Zna pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym Rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym Umie zapisać potęgi w postaci iloczynów

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach wzór na potęgowanie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE klasa II

WYMAGANIA EDUKACYJNE klasa II Matematyka z plusem dla gimnazjum WYMAGANIA EDUKACYJNE klasa II POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna (3) R - rozszerzający ocena dobra (4)

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki Klasa II. na ocenę dopuszczającą

Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki Klasa II. na ocenę dopuszczającą Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki Klasa II na ocenę dopuszczającą UCZEŃ zna podręcznik i zeszyt ćwiczeń, z których będzie korzystał w ciągu roku szkolnego na lekcjach matematyki; W zakresie

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki

Wymagania edukacyjne z matematyki Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa II program Matematyka z plusem POTĘGI POZIOM KONIECZNY ocena dopuszczająca zapisać potęgę w postaci iloczynu zapisać iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne rozpoznaje figury podobne zna własności figur podobnych rozpoznaje trójkąty prostokątne podobne Rozdział 6. Figury podobne zna cechy podobieństwa trójkątów prostokątnych podobnych podaje skalę podobieństwa

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania Wymagania na poszczególne oceny,,liczy się matematyka

Przedmiotowy system oceniania Wymagania na poszczególne oceny,,liczy się matematyka Przedmiotowy system oceniania Wymagania na poszczególne oceny,,liczy się matematyka I. Potęgi i pierwiastki. Klasa II 1. Zapisuje w postaci potęgi iloczyn tych samych czynników i odwrotnie. 2. Oblicza

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE KLASA II GIMNAZJUM

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE KLASA II GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE KLASA II GIMNAZJUM OCENA DOPUSZCZAJĄCA -pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym, -wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach, -wzór na potęgowanie iloczynu

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI KLASA II

WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI KLASA II WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI KLASA II POTĘGI zna pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym umie zapisać potęgę w postaci iloczynu umie zapisać iloczyn jednakowych

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA 2 GIM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA 2 GIM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA 2 GIM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna (3) R - rozszerzający ocena dobra (4) D - dopełniający

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM 4 GODZ. TYGODNIOWO 125 GODZ. W CIĄGU

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM w roku szkolnym 2015/2016

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM w roku szkolnym 2015/2016 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM w roku szkolnym 2015/2016 Dział Na ocenę dopuszczającą Na ocenę dostateczną Na ocenę dobrą POTĘGI PIERWIASTKI Uczeń: zna i rozumie pojęcie o

Bardziej szczegółowo

Wymagania z matematyki na poszczególne oceny Klasa 2 gimnazjum

Wymagania z matematyki na poszczególne oceny Klasa 2 gimnazjum Wymagania z matematyki na poszczególne oceny Klasa 2 gimnazjum Stopień celujący może otrzymać uczeń, który spełnia kryteria na stopień bardzo dobry oraz: posiada wiadomości i umiejętności znacznie wykraczające

Bardziej szczegółowo

KLASA II WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE MATEMATYKA. Wymagania edukacyjne. dostosowane są do programu MATEMATYKA Z PLUSEM DZIAŁ I

KLASA II WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE MATEMATYKA. Wymagania edukacyjne. dostosowane są do programu MATEMATYKA Z PLUSEM DZIAŁ I WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE MATEMATYKA Wymagania edukacyjne dostosowane są do programu MATEMATYKA Z PLUSEM KLASA II DZIAŁ I POTĘGI I PIERWIASTKI Poziomy wymagań edukacyjnych: K - konieczny

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM Wydawnictwo GWO 4 GODZ. TYGODNIOWO

Bardziej szczegółowo

Wymagania z matematyki na poszczególne oceny II klasy gimnazjum

Wymagania z matematyki na poszczególne oceny II klasy gimnazjum Wymagania z matematyki na poszczególne oceny II klasy gimnazjum Opracowano na podstawie planu realizacji materiału nauczania matematyki Matematyka Podręcznik do gimnazjum Nowa wersja Praca zbiorowa pod

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie II gimnazjum w roku szkolnym 2016/2017 opracowane na podstawie programu Matematyka z plusem GWO

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie II gimnazjum w roku szkolnym 2016/2017 opracowane na podstawie programu Matematyka z plusem GWO Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie II gimnazjum w roku szkolnym 2016/2017 opracowane na podstawie programu Matematyka z plusem GWO POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca

Bardziej szczegółowo

Końcoworoczne kryteria oceniania dla klasy II z matematyki przygotowały mgr Magdalena Murawska i mgr Iwona Śliczner

Końcoworoczne kryteria oceniania dla klasy II z matematyki przygotowały mgr Magdalena Murawska i mgr Iwona Śliczner Końcoworoczne kryteria oceniania dla klasy II z matematyki przygotowały mgr Magdalena Murawska i mgr Iwona Śliczner Semestr I Rozdział: Potęgi i pierwiastki zapisuje w postaci potęgi iloczyn tych samych

Bardziej szczegółowo

Minimalne wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie drugiej Matematyka z plusem dla gimnazjum

Minimalne wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie drugiej Matematyka z plusem dla gimnazjum Minimalne wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie drugiej Matematyka z plusem dla gimnazjum W POTĘGI zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym umie obliczyć potęgę o

Bardziej szczegółowo

Semestr Pierwszy Potęgi

Semestr Pierwszy Potęgi MATEMATYKA KL. II 1 Semestr Pierwszy Potęgi zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym, umie zapisać potęgę w postaci iloczynu, umie zapisać iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi, umie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA DRUGA GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA DRUGA GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA DRUGA GIMNAZJUM I. POTĘGI. 1. Zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym. 2. Umie zapisać potęgę w postaci iloczynu. 3. Umie zapisać iloczyn jednakowych

Bardziej szczegółowo

KLASA II POTĘGI. 20) umie zapisywać liczby w notacji wykładniczej,

KLASA II POTĘGI. 20) umie zapisywać liczby w notacji wykładniczej, KLASA II POTĘGI 1) zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym, 2) umie zapisać potęgę w postaci iloczynów, 3) umie zapisać iloczyny jednakowych czynników w postaci potęgi, 4) umie obliczyć potęgi

Bardziej szczegółowo

PLAN NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM OBOWIĄZUJĄCY PODRĘCZNIK GWO Matematyka 2. Podręcznik

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM POTĘGI I PIERWIASTKI - pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym; - wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach; - wzór na potęgowanie

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWY OPIS OSIĄGNIĘĆ NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KLASA DRUGA

SZCZEGÓŁOWY OPIS OSIĄGNIĘĆ NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KLASA DRUGA SZCZEGÓŁOWY OPIS OSIĄGNIĘĆ NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KLASA DRUGA DZIAŁ I: POTĘGI I PIERWIASTKI zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym (2) umie zapisać potęgę w postaci iloczynu (2)

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY PO KLASIE II GIMNAZJUM

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY PO KLASIE II GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY PO KLASIE II GIMNAZJUM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna (3) R - rozszerzający ocena dobra (4) D - dopełniający

Bardziej szczegółowo

Matematyka klasa 2 gimnazjum Wymagania edukacyjne na ocenę śródroczną.

Matematyka klasa 2 gimnazjum Wymagania edukacyjne na ocenę śródroczną. Matematyka klasa 2 gimnazjum Wymagania edukacyjne na ocenę śródroczną. Każda wyższa ocena zawiera wymagania dotyczące ocen niższych. Wymagania na ocenę dopuszczającą obejmują wiadomości i umiejętności

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ 1. POTĘGI. stopień

DZIAŁ 1. POTĘGI. stopień DZIAŁ 1. POTĘGI zna podręcznik i zeszyt ćwiczeń, z których będzie korzystał w ciągu roku szkolnego na lekcjach matematyki zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym umie zapisać potęgę w postaci

Bardziej szczegółowo

Potęga o wykładniku naturalnym. Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach. Potęgowanie potęgi. Potęgowanie iloczynu i ilorazu.

Potęga o wykładniku naturalnym. Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach. Potęgowanie potęgi. Potęgowanie iloczynu i ilorazu. Klasa II: DZIAŁ 1. POTĘGI Lekcja organizacyjna. Potęga o wykładniku naturalnym. Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach. Potęgowanie potęgi. Potęgowanie iloczynu i ilorazu. Działania na potęgach.

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa II program Matematyka z plusem Rok szkolny 2017/2018

Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa II program Matematyka z plusem Rok szkolny 2017/2018 Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa II program Matematyka z plusem Rok szkolny 2017/2018 I Okres POTĘGI zapisać potęgę w postaci iloczynu liczb, zapisać iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi

Bardziej szczegółowo

1. FUNKCJE DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA L.P. NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia

1. FUNKCJE DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA L.P. NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia L.P. DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA 1. FUNKCJE 2. POTĘGI I PIERWIASTKI NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia 1. Wiem, co to jest układ współrzędnych, potrafię nazwać osie układu. 2. Rysuję układ współrzędnych

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ 1. POTĘGI (14 h)

DZIAŁ 1. POTĘGI (14 h) DZIAŁ 1. POTĘGI (14 h) TEMAT ZAJĘĆ 1. Lekcja organizacyjna. 2-3. Potęga o wykładniku naturalnym. 4-5. Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach. 6. Potęgowanie potęgi. 7-8. Potęgowanie iloczynu i

Bardziej szczegółowo

Kryteria ocen z matematyki w klasie II gimnazjum

Kryteria ocen z matematyki w klasie II gimnazjum Kryteria ocen z matematyki w klasie II gimnazjum Na ocenę dopuszczającą uczeń: zna podręcznik i zeszyt ćwiczeń, z których będzie korzystał w ciągu roku szkolnego na lekcjach matematyki zna i rozumie pojęcie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: (2) - ocena dopuszczająca (2); (3) - ocena dostateczna (3); (4) - ocena dobra (4); (5) - ocena bardzo dobra (5); (6)

Bardziej szczegółowo

Wymagania programowe na poszczególne oceny. Klasa 2. Potęgi o wykładnikach naturalnych i całkowitych. Poziom wymagań edukacyjnych:

Wymagania programowe na poszczególne oceny. Klasa 2. Potęgi o wykładnikach naturalnych i całkowitych. Poziom wymagań edukacyjnych: Wymagania programowe na poszczególne oceny Poziom wymagań edukacyjnych: K konieczny (ocena dopuszczająca) P podstawowy (ocena dostateczna) R rozszerzający (ocena dobra) D dopełniający (ocena bardzo dobra)

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY II GIMNAZJUM ROK SZKOLNY 2010/2011

WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY II GIMNAZJUM ROK SZKOLNY 2010/2011 WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY II GIMNAZJUM ROK SZKOLNY 2010/2011 Uczeń chcąc uzyskać daną ocenę musi spełnić również wymagania na oceny niższe. Uczeń na ocenę: DOPUSZCZAJĄCY: zna i rozumie pojęcie potęgi

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA II 2016/2017

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA II 2016/2017 SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI KLASA II 2016/2017 Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: (Symetrie) zna pojęcie punktów symetrycznych względem prostej, umie rozpoznawać figury

Bardziej szczegółowo

ZAKRES WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM

ZAKRES WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM ZAKRES WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY DRUGIEJ GIMNAZJUM Opracowane do programu Matematyka na czasie, Wydawnictwo Nowa Era

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY DRUGIEJ GIMNAZJUM Opracowane do programu Matematyka na czasie, Wydawnictwo Nowa Era WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY DRUGIEJ GIMNAZJUM Opracowane do programu Matematyka na czasie, Wydawnictwo Nowa Era POTĘGI I PIERWIASTKI POTĘGI Na ocenę dopuszczającą uczeń: zna i rozumie pojęcie

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM DZIAŁ 1. POTĘGI

KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM DZIAŁ 1. POTĘGI KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna (3) R - rozszerzający ocena dobra (4) D - dopełniający

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY KLASA II

KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY KLASA II 1 KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY KLASA II POTĘGI umie zapisać potęgę w postaci iloczynu umie zapisać iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi umie obliczyć potęgę o wykładniku

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K konieczny - ocena dopuszczająca (2); P podstawowy - ocena dostateczna (3); R rozszerzający - ocena dobra (4);

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI KLASA II GIMNAZJUM( IIan1, IIan2, IIb) Na rok szkolny 2015/2016

WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI KLASA II GIMNAZJUM( IIan1, IIan2, IIb) Na rok szkolny 2015/2016 WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI KLASA II GIMNAZJUM( IIan1, IIan2, IIb) Na rok szkolny 2015/2016 OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM I PODRĘCZNIKA O NR DOP. 168/2/2010 POZIOMY WYMAGAŃ

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY DRUGIEJ

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY DRUGIEJ WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY DRUGIEJ POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna (3) R - rozszerzający ocena dobra (4) D - dopełniający

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM Opracowano na podstawie programu Matematyka z plusem dla III etapu edukacyjnego (klasy I III) dopuszczonego przez MEN do użytku szkolnego i

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (dp.) P - podstawowy ocena dostateczna (dst.) R - rozszerzający ocena dobra

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z POZIOMEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z POZIOMEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Matematyka z plusem dla gimnazjum PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z POZIOMEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: ocena dopuszczająca (2)

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum Opracowano na podstawie programu Matematyka z plusem Na ocenę dopuszczającą uczeń: zna podręcznik i zeszyt ćwiczeń, z których będzie korzystał w

Bardziej szczegółowo

Matematyka klasa II Dział programowy: 1. Potęgi (14 h)

Matematyka klasa II Dział programowy: 1. Potęgi (14 h) Matematyka klasa II Dział programowy: 1. Potęgi (14 h) Wymagania podstawowe na ocenę: 14 1. Lekcja organizacyjna. 2-3. Potęga o wykładniku naturalnym. 4-5. Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach.

Bardziej szczegółowo

Matematyka z plusem dla gimnazjum

Matematyka z plusem dla gimnazjum PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ A,B,C,D,F WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Realizowany przez : mgr Emilię Wójcicką, mgr Małgorzatę Maniecką, mgr IzabellęKomperdę,

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM I PODRĘCZNIKA O NR DOP.168/2/2010 POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WG PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM" w roku szkolnym 2015/2016

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WG PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM w roku szkolnym 2015/2016 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WG PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM" w roku szkolnym 2015/2016 Litery w nawiasach oznaczają kolejno: K - ocena dopuszczająca P - ocena dostateczna

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla kl. 2 Gimnazjum Publicznego im. Jana Pawła II w Żarnowcu w roku szkolnym 2016/2017

Wymagania edukacyjne z matematyki dla kl. 2 Gimnazjum Publicznego im. Jana Pawła II w Żarnowcu w roku szkolnym 2016/2017 NAUCZYCIEL: edukacyjne z matematyki dla kl. 2 Gimnazjum Publicznego im. Jana Pawła II w Żarnowcu w roku szkolnym 2016/2017 mgr Dorota Maj PODRĘCZNIK: Liczy się matematyka WYD. WSiP Na lekcjach matematyki

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM NA ROK SZKOLNY 2015/2016 DZIAŁ 1. POTĘGI

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM NA ROK SZKOLNY 2015/2016 DZIAŁ 1. POTĘGI POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna (3) R - rozszerzający ocena dobra (4) D dopełniający ocena bardzo dobra (5) W - wykraczający ocena celująca

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM OBOWIĄZUJĄCY ZESTAW PODRĘCZNIKÓW

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM OBOWIĄZUJĄCY ZESTAW PODRĘCZNIKÓW

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNEJ OCENY KLASYFIKACYJNEJ W KLASIE II

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNEJ OCENY KLASYFIKACYJNEJ W KLASIE II WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNEJ OCENY KLASYFIKACYJNEJ W KLASIE II Uwaga: na ocenę wyższą uczeń musi spełniać wszystkie wymagania na oceny niższe. DZIAŁ 1. POTĘGI Dopuszczający

Bardziej szczegółowo

6. Notacja wykładnicza stosuje notację wykładniczą do przedstawiania bardzo dużych liczb

6. Notacja wykładnicza stosuje notację wykładniczą do przedstawiania bardzo dużych liczb LICZBY I DZIAŁANIA PROCENTY str. 1 Przedmiot: matematyka Klasa: 2 ROK SZKOLNY 2015/2016 temat Wymagania podstawowe P 2. Wartość bezwzględna oblicza wartość bezwzględną liczby wymiernej 3. Potęga o wykładniku

Bardziej szczegółowo

Marcin Binkiewicz Przedmiotowy System Oceniania Matematyki w Gimnazjum MOS Kąt

Marcin Binkiewicz Przedmiotowy System Oceniania Matematyki w Gimnazjum MOS Kąt I. Szczegółowe kryteria oceniania: Marcin Binkiewicz Przedmiotowy System Oceniania Matematyki w Gimnazjum MOS Kąt Stopień celujący otrzymuje uczeń, który: a) posiadł wiedzę i umiejętności znacznie wykraczające

Bardziej szczegółowo

Nie tylko wynik Plan wynikowy dla klasy 2 gimnazjum

Nie tylko wynik Plan wynikowy dla klasy 2 gimnazjum Poziomy wymagań edukacyjnych: K konieczny P podstawowy R rozszerzający D dopełniający W wykraczający Nie tylko wynik Plan wynikowy dla klasy 2 gimnazjum Potęgi o wykładnikach naturalnych i całkowitych

Bardziej szczegółowo

Kryteria wymagań na poszczególne stopnie szkolne z matematyki klasa II gimnazjum. DZIAŁ I: POTĘGI I PIERWIASTKI

Kryteria wymagań na poszczególne stopnie szkolne z matematyki klasa II gimnazjum. DZIAŁ I: POTĘGI I PIERWIASTKI Kryteria wymagań na poszczególne stopnie szkolne z matematyki klasa II gimnazjum. POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna (3) R - rozszerzający

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE W KLASIE DRUGIEJ Z MATEMATYKI GIMNAZJUM NR 19 W KRAKOWIE

WYMAGANIA EDUKACYJNE W KLASIE DRUGIEJ Z MATEMATYKI GIMNAZJUM NR 19 W KRAKOWIE WYMAGANIA EDUKACYJNE W KLASIE DRUGIEJ Z MATEMATYKI GIMNAZJUM NR 19 W KRAKOWIE I. Szkolne zasady oceniania i sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych 1. Ocenianie ma charakter systematyczny i wieloaspektowy.

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA PROGRAMOWE DLA KLASY II GIMNAZJUM

WYMAGANIA PROGRAMOWE DLA KLASY II GIMNAZJUM WYMAGANIA PROGRAMOWE DLA KLASY II GIMNAZJUM Wymagania podstawowe(k- ocena dopuszczająca, P ocena dostateczna), wymagania ponadpodstawowe( R ocena dobra, D ocena bardzo dobra, W ocena celująca) DZIAŁ 1:

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne stopnie szkolne

Wymagania na poszczególne stopnie szkolne Wymagania na poszczególne stopnie szkolne Dział, temat Wymagania na ocenę dopuszczającą (K) Wymagania na ocenę dostateczną (P) Wymagania na ocenę dobrą (R) Wymagania na ocenę bardzo dobrą (D) Wymagania

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM Ocenę dopuszczający otrzymuje uczeń, który potrafi: Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który potrafi: Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który potrafi:

Bardziej szczegółowo

Mgr Kornelia Uczeń. WYMAGANIA na poszczególne oceny-klasa VII-Szkoła Podstawowa

Mgr Kornelia Uczeń. WYMAGANIA na poszczególne oceny-klasa VII-Szkoła Podstawowa Mgr Kornelia Uczeń WYMAGANIA na poszczególne oceny-klasa VII-Szkoła Podstawowa Oceny z plusem lub minusem otrzymują uczniowie, których wiadomości i umiejętności znajdują się na pograniczu wymagań danej

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ 1. POTĘGI (14 h)

DZIAŁ 1. POTĘGI (14 h) Wymagania przedmiotowe z matematyki w klasie II gimnazjum opracowane dla programu Matematyka z plusem GWO POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM OBOWIĄZUJĄCY ZESTAW PODRĘCZNIKÓW

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ DOPUSZCZAJĄCY DOSTATECZNY DOBRY BARDZO DOBRY CELUJĄCY Uczeń: Uczeń: - porównuje liczby zapisane w postaci. potęg

DZIAŁ DOPUSZCZAJĄCY DOSTATECZNY DOBRY BARDZO DOBRY CELUJĄCY Uczeń: Uczeń: - porównuje liczby zapisane w postaci. potęg Kryteria oceniania osiągnięć uczniów z matematyki w klasie II gimnazjum. ( Program Matematyka z plusem dla III etapu edukacyjnego) opracowała Marta Wcisło DZIAŁ DOPUSZCZAJĄCY DOSTATECZNY DOBRY BARDZO DOBRY

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM 4 GODZ. TYGODNIOWO 125 GODZ. W CIĄGU

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI w klasie 2a w roku szkolnym 2017/18. realizowany program nauczania: Matematyka na czasie, 4 godziny tygodniowo

KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI w klasie 2a w roku szkolnym 2017/18. realizowany program nauczania: Matematyka na czasie, 4 godziny tygodniowo RYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYI w klasie 2a w roku szkolnym 2017/18 realizowany program nauczania: Matematyka na czasie, 4 godziny tygodniowo wymagania konieczne (ocena 2); P wymagania podstawowe (ocena

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum opracowane na podstawie programu Matematyka z plusem

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum opracowane na podstawie programu Matematyka z plusem mgr Mariola Jurkowska mgr Barbara Pierzchała Gimnazjum Zgromadzenia Sióstr Najświętszej Rodziny z Nazaretu W Krakowie Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum opracowane na podstawie programu

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ 1. POTĘGI WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY DRUGIEJ GIMNAZJUM CELE PONADPODSTAWOWE CELE PODSTAWOWE TEMAT ZAJĘĆ

DZIAŁ 1. POTĘGI WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY DRUGIEJ GIMNAZJUM CELE PONADPODSTAWOWE CELE PODSTAWOWE TEMAT ZAJĘĆ Matematyka z plusem dla gimnazjum WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY DRUGIEJ GIMNAZJUM OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM OBOWIĄZUJĄCY ZESTAW PODRĘCZNIKÓW WYDANYCH PRZEZ GWO

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny Matematyka na czasie dla klasy 2

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny Matematyka na czasie dla klasy 2 Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny Matematyka na czasie dla klasy Prezentowane wymagania edukacyjne są zintegrowane z planem wynikowym autorstwa Agnieszki amińskiej, Doroty Ponczek, będącym propozycją

Bardziej szczegółowo

DOROTA BANIAK Zabierzów, Klasa 2c, 2e

DOROTA BANIAK Zabierzów, Klasa 2c, 2e DOROTA BANIAK Zabierzów, 1.09.2016 Klasa 2c, 2e PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM I PODRĘCZNIKA O NR DOP. 168/2/2010

Bardziej szczegółowo

KATALOG WYMAGAŃ PROGRAMOWYCH NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE klasa 2

KATALOG WYMAGAŃ PROGRAMOWYCH NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE klasa 2 KATALOG WYMAGAŃ PROGRAMOWYCH NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE klasa 2 Przedstawiamy, jakie umiejętności z danego działu powinien zdobyć uczeń, aby uzyskać poszczególne stopnie. Na ocenę dopuszczający uczeń

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM OCENA DOPUSZCZAJĄCY I DZIAŁ: POTĘGI zna pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym umie zapisać potęgę w postaci iloczynu umie zapisać iloczyn jednakowych

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania osiągnięć uczniów z matematyki w kl. III gimnazjum. (Program Matematyka z plusem dla III etapu edukacyjnego)

Kryteria oceniania osiągnięć uczniów z matematyki w kl. III gimnazjum. (Program Matematyka z plusem dla III etapu edukacyjnego) Kryteria oceniania osiągnięć uczniów z matematyki w kl. III gimnazjum. (Program Matematyka z plusem dla III etapu edukacyjnego) Ocena DOPUSZCZAJĄCY DOSTATECZNY DOBRY BARDZO DOBRY CELUJĄCY Uczeń: Uczeń:

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ NA ROK SZKOLNY 2011/2012 DO PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ NA ROK SZKOLNY 2011/2012 DO PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ NA ROK SZKOLNY 2011/2012 DO PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM LICZBY, WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE umie obliczyć potęgę o wykładniku naturalnym; umie obliczyć

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Rok szkolny 2017/18

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Rok szkolny 2017/18 PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Rok szkolny 2017/18 OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM OBOWIĄZUJĄCY

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II W PUBLICZNYM GIMNAZJUM NR 2 W ZESPOLE SZKÓŁ W RUDKACH

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II W PUBLICZNYM GIMNAZJUM NR 2 W ZESPOLE SZKÓŁ W RUDKACH WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II W PUBLICZNYM GIMNAZJUM NR 2 W ZESPOLE SZKÓŁ W RUDKACH Marzena Zbrożyna DOPUSZCZAJĄCY: Uczeń potrafi: odczytać informacje z tabeli odczytać informacje z diagramu

Bardziej szczegółowo

Kryteria ocen z matematyki w Gimnazjum. Klasa I. Liczby i działania

Kryteria ocen z matematyki w Gimnazjum. Klasa I. Liczby i działania Kryteria ocen z matematyki w Gimnazjum Klasa I Liczby i działania obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują liczby wymierne skracać i rozszerzać ułamki zwykłe porównywać dwa ułamki

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI dla klasy VII szkoły podstawowej

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI dla klasy VII szkoły podstawowej WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI dla klasy VII szkoły podstawowej Na ocenę dopuszczającą uczeń: definiuje liczbę naturalną, całkowitą, wymierną zaznacza liczbę wymierną na osi liczbowej zamienia ułamek

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA 2 I. POTĘGI I PIERWIASTKI oblicza wartości potęg o wykładnikach całkowitych liczb różnych od zera zapisuje liczbę w postaci potęgi o wykładniku ujemnym porządkuje

Bardziej szczegółowo