Mikołaj Wojtuś, Jakub Gabryelewicz, Maciej Bołwan, Krzysztof Siatecki, Krzysztof Dolata

Transkrypt

1 FIZYKA DLA ZIELONYCH Mikołaj Wojtuś, Jakub Gabryelewicz, Maciej Bołwan, Krzysztof Siatecki, Krzysztof Dolata Zespół Szkół Akademickich w Środzie Wlkp. Klasa 2C Rok 2013

2 FIIZYKA DLA ZIIELONYCH Zasady dynamiki Newtona 1.1 Pierwsza zasada dynamiki Newtona. W irracjonalnym układzie odniesienia, jeśli na ciało nie działa żadna siła lub siły działające równoważą się, to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Wybierzmy ciało spełniające założenia pierwszej zasady dynamiki i przypiszmy mu pewien układ odniesienia. Każde ciało, na które też nie działa żadna siła będzie w tym układzie odniesienia również spoczywało lub poruszało się po linii prostej ruchem jednostajnym. Każdemu takiemu ciału również można przypisać pewien nowy układ odniesienia. Układy te będą względem siebie spoczywały lub poruszały się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Takie układy odniesienia nazywamy układami inercjalnymi. Układ inercjalny (inaczej inercyjny) układ odniesienia, względem którego każde ciało, niepodlegające zewnętrznemu oddziaływaniu z innymi ciałami, porusza się bez przyspieszenia (tzn. ruchem jednostajnym prostoliniowym lub pozostaje w spoczynku). 1.2 Druga zasada dynamiki Newtona. Jeśli siły działające na ciało nie równoważą się (czyli wypadkowa sił jest różna od zera), to ciało porusza się z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do siły wypadkowej, a odwrotnie proporcjonalnym do masy ciała. Wartość przyspieszenia ciała o pewnej określonej masie jest wprost proporcjonalny do wartości wypadkowej siły działającej na to ciało a F(wypadkowa) Oznacza to że iloraz tych wielkości jest stały. F(wypadkowa) / a = const Jeśli wartość siły wypadkowej (licznik ułamka) wzrośnie dwukrotnie, to wartość przyspieszenia ciała także wzrośnie dwukrotnie. Jeśli siła wypadkowa wzrasta trzykrotnie, to przyspieszenie także wzrasta trzykrotnie itd. Wartość przyspieszenia jakie uzyskuje ciało o masie m na skutek działania siły wypadkowej o wartości F(wypadkowa), wyrażamy wzorem: a = F(wypadkowa) / m 2

3 FIIZYKA DLA ZIIELONYCH Trzecia zasada dynamiki Newtona Oddziaływania ciał są zawsze wzajemne. Siły wzajemnego oddziaływania dwóch ciał mają takie same wartości, taki sam kierunek, przeciwne zwroty i różne punkty przyłożenia. Jeśli ciało A działa na ciało B siłą F (akcja), to ciało B działa na ciało A siłą (reakcja) o takiej samej wartości i kierunku, lecz o przeciwnym zwrocie. Należy pamiętać, że siły nie równoważą się. 1.4 Zadania 1. Wysyłane z Ziemi sondy kosmiczne lecą bez włączonych silników na odległe planety a nawet poza granice Układu Słonecznego. Dlaczego nie zatrzymują sie po drodze, skoro nic ich nie popycha? 2. Samochód o masie 800kg ruszył z miejsca i osiągnął w ciągu 20 s prędkość 20m/s. Oblicz działającą na niego siłę. 3. Jaka siła jest potrzebna, aby samochód o masie 2000 kg uzyskał prędkość 20m/s w ciągu 2s. 4. Jeżeli prędkość samochodu o masie 1000 kg w każdej sekundzie maleje o 2 m/s, to siła wypadkowa działająca na niego ma wartość: A N i jej wektor jest zwrócony przeciwnie do wektora prędkości samochodu B N i jej wektor jest zwrócony w tę samą stronę, co wektor prędkości samochodu C. 500 N i jej wektor jest zwrócony przeciwnie do wektora prędkości samochodu D. 500 N i jej wektor jest zwrócony w tę samą stronę, co wektor prędkości samochodu 3

4 FIIZYKA DLA ZIIELONYCH Trzecia zasada termodynamiki (teoremat cieplny Nernsta) Trzecia zasada termodynamiki może być sformułowana jako postulat: nie można za pomocą skończonej liczby kroków uzyskać temperatury zera bezwzględnego (zero kelwinów), jeżeli za punkt wyjścia obierzemy niezerową temperaturę bezwzględną. Podstawą takiego zdefiniowania III zasady termodynamiki jest analiza sprawności lodówki. Jak wiemy lodówka działa na zasadzie odwrotnego cyklu Carnota a jej sprawność dana jest wzorem: Jeżeli ciało o określonej temperaturze T 1 chcielibyśmy schłodzić do T 2 0 odbierając przy tym skończone ciepło Q to analizując wzór widzimy, że w takim wypadku Q/W 0, czyli W nieskończoności. Gdybyśmy podstawili T 2 = 0 równanie nie miałoby sensu matematycznego, co oznacza, że nie da się osiągnąć temperatury zera bezwzględnego w skończonej liczbie kroków. wobec czego czasem spotykany zapis tej zasady S(T=0)=0 jest w myśl tego, co pokazano, błędny. Inne sformułowanie głosi, że entropia substancji tworzących doskonałe kryształy dąży do 0, gdy temperatura dąży do 0 K. Mówiąc jaśniej, gdyby udało się schłodzić jakąś substancję do 0 K i gdyby ona utworzyła kryształ doskonały nie posiadający zamrożonych defektów krystalicznych to jej entropia musiałaby przyjąć wartość 0. Jest to jednak technicznie, a także formalnie niewykonalne, dlatego definicja trzeciej zasady termodynamiki w formie: Entropia kryształu doskonałego w temperaturze zera bezwzględnego jest równa 0; nie jest poprawna, choć intuicyjnie akceptowalna. 4

5 FIIZYKA DLA ZIIELONYCH Fizyka na czynniki pierwsze... Gaz - jeden z trzech podstawowych stanów skupienia materii, postać w której cząsteczki poruszają się w pustej przestrzeni, mogąc wypełnić objętość dowolnego kształtu i rozmiaru, modelem gazu w którym cząsteczki nie oddziałują ze sobą jest model gazu doskonałego. Temperatura - parametr fizyczny określający właściwości cieplne danego ciała lub ośrodka, w termodynamice temperatura służy do określenia stanu makroskopowego układu, a w fizyce statystycznej określa energię chaotycznego ruchu cząstek układu, według zasad termodynamiki nie możliwym jest przekazanie ciepła przez ciało o niższej temperaturze ciału o wyższej temperaturze; temperaturę w termodynamice podaje się w stopniach Kelvina. Ciśnienie - stosunek działającej siły na ciało do jednostki powierzchni na które ta siła oddziałuje, w termodynamice określa przekaz pędu cząstek układu, jednostką ciśnienia w układzie SI jest paskal [1N/1m]. Objętość - dodatnia liczba rzeczywista określająca obszar przestrzeni zajmujący przez dane ciało. Zero bezwzględne - temperatura odpowiadająca zerowej ruchliwości cząstek w układzie; w skali Celsjusza wynosi ok C, praktycznie nie możliwa do osiągnięcia. Ciepło - forma energii wewnętrznej, jaką uzyskują substancje dzięki energii kinetycznej poruszających się cząsteczek lub atomów; energia cieplna przenoszona jest przez przewodzenie, konwekcję i promieniowanie; zawsze przepływa z obszaru o wyższej temperaturze (intensywności ciepła) na obszar o niższej temperaturze; efektem tego może być wzrost temperatury substancji lub jej rozszerzenie, stopienie (jeśli jest substancją stałą), odparowanie (jeśli jest ciekła) bądź wzrost jej ciśnienia (jeśli jest sprężonym gazem). Ciepło właściwe - istotny parametr określający właściwości termodynamiczne danego ciała, opisuje ilość którą należy dostarczyć do ciała o masie 1 kg, aby jego temperatura wzrosła o jeden stopień. Energia wewnętrzna - parametr termodynamiczny określający stan wewnętrzny układu, do obliczenia wartości energii wewnętrznej nie uwzględnia się energii kinetycznej poruszającego się układu jako całości, oraz energii potencjalnej wynikającej z położenia układu w zewnętrznym polu sił. Proces izotermiczny - jest to proces termodynamiczny który zachodzi przy stałej temperaturze, np. sprężanie gazu przy stałej temperaturze, lub przejścia fazowe, T = const. Proces izobaryczny - proces termodynamiczny zachodzący bez zmiany ciśnienia panującego w układzie, p = const. Proces izochoryczny - proces termodynamiczny, który zachodzi bez zmiany objętości układu, np. spalanie mieszanki w zamkniętym naczyniu., V = const. 5

6 FIIZYKA DLA ZIIELONYCH Rozszerzalność cieplna Rozszerzalność cieplna (rozszerzalność termiczna) właściwość fizyczna ciał polegająca na zwiększeniu się ich długości lub objętości w miarę wzrostu temperatury. 4.1 Rozszerzalność liniowa Przyjmuje się, że zmiana długości jest proporcjonalna do zmiany temperatury, co wyraża wzór na rozszerzalność liniową: ( + Τ) χ = χο 1 α Objaśnienie symboli: χ = długość przedmiotu po zmianie temperatury χο = długość początkowa α = współczynnik rozszerzalności liniowej Τ = przyrost temperatury Współczynnik rozszerzalności oznacza o ile zwiększa się długość jednostki długości po ogrzaniu o jednostkę temperatury (1 K). Wyraża się wzorem: χ χο χ α = = χο Τ χο Τ Jednostką współczynnika rozszerzalności liniowej jest odwrotność kelwina [ α ] = 1 Κ Rozszerzalność liniową określa się tylko dla ciał stałych. 4.2 Zjawiska w życiu codziennym Przykłady rozszerzalności temperaturowej ciał stałych: połączenia szyn kolejowych 6

7 FIIZYKA DLA ZIIELONYCH kable telefoniczne i elektryczne w instalacjach zmieniają swą długość, co powoduje ich zwisanie wyżej (zimą) lub niżej (latem). 4.3 Rozszerzalność objętościowa. Ciecze nie mają własnej długości dlatego określa się rozszerzalność objętościową opisaną wzorem: V ( + Τ) = Vο 1 β Objaśnienie symboli: V = objętość cieczy po zmianie temperatury V ο = objętość początkowa β = współczynnik rozszerzalności objętościowej Współczynnik rozszerzalności określa o ile zwiększa się objętość 1 m³ po zwiększeniu temperatury o 1 K wyraża się wzorem: V Vο V β = = Vο Τ Vο Τ Rozszerzalność objętościowa i liniowa są powiązane przybliżoną relacją: β = 3α Większość ciał zwiększa swą objętość w wyniku wzrostu temperatury, znanych jest jednak kilka wyjątków. Najbardziej znanym przykładem odstępstwa od reguły jest woda, która w zakresie od 0 C do 4 C zmniejsza swoją objętość przy wzroście temperatury. Objętość gazów zależy nie tylko od temperatury ale też od ciśnienia, dlatego dla gazów współczynnik rozszerzalności objętościowej zależy od ciśnienia i można go obliczyć z równań Clapeyrona. 7

8 FIIZYKA DLA ZIIELONYCH Praca, moc, energia 5.1 Praca Praca skalarna wielkość fizyczna, miara ilości energii przekazywanej między układami fizycznymi w procesach mechanicznych, elektrycznych, termodynamicznych i innych Jeżeli ruch ciała jest prostoliniowy a wektor siły jest stały, pracę tej siły określa wzór: 5.2 Moc Moc skalarna wielkość fizyczna określająca pracę wykonaną w jednostce czasu przez układ fizyczny. Z definicji, moc określa wzór: gdzie: P moc, W praca, t czas. Jednostką mocy w układzie SI jest wat (W). Moc jest równa 1 wat, jeśli praca 1 dżula wykonywana jest w czasie 1 sekundy. 8

9 FIIZYKA DLA ZIIELONYCH Energia Energia gr. ενεργεια (energeia) skalarna wielkość fizyczna charakteryzująca stan układu fizycznego (materii) jako jego zdolność do wykonania pracy. Energia występuje w różnych postaciach np: energia kinetyczna, energia sprężystości, energia cieplna, energia jądrowa. Z punktu widzenia termodynamiki niektóre formy energii są funkcjami stanu i potencjałami termodynamicznymi. Energia i jej zmiany opisują stan i wzajemne oddziaływania obiektów fizycznych (ciał, pól, cząstek, układów fizycznych), przemiany fizyczne i chemiczne oraz wszelkiego rodzaju procesy występujące w przyrodzie. Energia jest wielkością addytywną. Energię we wzorach fizycznych zapisuje się najczęściej za pomocą symbolu E. Wyróżniamy dwa rodzaje energii mechanicznej: energia potencjalna i energia kinetyczna. Zmiana wzajemnego położenia, które oddziałują wzajemnie siłami grawitacji lub sprężystości, prowadzi do zmiany ich energii potencjalnej. W przypadku oddziaływania grawitacyjnego musi to być zmiana odległości ciała od ziemi, a w przypadku oddziaływania sprężystego zmiana kształtu czyli odkształcenie(np. sprężyny) Ściśnięta lub rozciągnięta sprężyna posiada energię potencjalną sprężystości. Kosztem tej energii może zostać wykonana praca podczas powrotu sprężyny do stanu początkowego. Energia potencjalna wykorzystywana jest m.in. w zegarkach sprężynowych, zabawkach o napędzie sprężynowym, w mechanizmie spustowym pistoletu, w łuku, którego cięciwa jest napięta. Energia potencjalna posiada ciało podniesione na pewną wysokość nad powierzchnię Ziemi lub nad inny, umowny poziom. Nazywa się go poziomem zero. Poziom zero można przyjąć umownie. Niekiedy wygodnie jest go uznać na podłodze mieszkania na dowolnym piętrze lub na stole stojącym w pokoju. Wówczas wszystkie ciała znajdujące się na podłodze lub na stole mają energię potencjalną równą 0, a ciało o dowolnej masie leżące np. na komodzie lub innym miejscu znajdującym się wyżej ma energię potencjalną 9

10 FIIZYKA DLA ZIIELONYCH Jednostką energii potencjalnej jest J, a wzorem na obliczanie tej energii jest: Ep = m g h Gdzie: m = jest masą danego ciała, h = jest wysokością ciała nad poziomem zero, a g jest to przyspieszenie ziemskie. Z ruchem ciał związany jest drugi rodzaj energii mechanicznej energia kinetyczna. Ciało będące w ruchu posiada te energię. Oznacza to, że są one również zdolne do wykonywania pracy. Taką energię posiada np. płynąca w rzece woda, poruszające się powietrze, czyli wiatr, lecący pocisk czy jadący samochód. Wiatr, jest zdolny do wprawiania statków w ruch. Płynąca rzeka wprawia w ruch koło młyńskie. Z codziennych obserwacji można wywnioskować, że praca, którą może wykonać poruszające się ciała, zależy oj jego masy i szybkości. Dla porównania rowerzysta jadący z prędkością 15 km/h nie jest w stanie uszkodzić np. metalowego słupa, ale samochód jadący z tą samą prędkością jest już do tego zdolny. Jednostką energii kinetycznej jest J, a wzór na obliczanie tej energii jest : Ek = 1 2 m v 2 m = masa danego ciała, a v = to prędkość tego ciała Ze wzoru wynika,że energia kinetyczna ciała jest wprost proporcjonalna do masy ciała i kwadratu jego szybkości. Oznacza to, że np. przy dwukrotnym wzroście szybkości energia kinetyczna tego ciała wzrasta czterokrotnie. 5.4 Zadania 1. Oblicz energię potencjalną 1 m 3 wody o masie = 1000 kg znajdującego się 430 metrów nad zbiornikiem wodnym. 2. Oblicz energię kinetyczną samochodu o m=1000 kg jadącego z prędkością 108 km/h. 10

11 FIIZYKA DLA ZIIELONYCH SPIS TREŚCI 1 Zasady dynamiki Newtona Pierwsza zasada dynamiki Newtona Druga zasada dynamiki Newtona Trzecia zasada dynamiki Newtona Zadania Trzecia zasada termodynamiki (teoremat cieplny Nernsta) Fizyka na czynniki pierwsze Rozszerzalność cieplna Rozszerzalność liniowa Zjawiska w życiu codziennym Rozszerzalność objętościowa Praca, moc, energia Praca Moc Energia Zadania