WYZNACZANIE PODSTAWOWYCH PARAMETRÓW FILTRÓW INTERFERENCYJNYCH Z WYKORZYSTANIEM DWÓCH SPEKTRORADIOMETRÓW

Transkrypt

1 Autor: Damian Pacholec, Aleksandra Tomaszewska Opiekun naukowy: dr inż. Piotr Walczykowski WYZNACZANIE PODSTAWOWYCH PARAMETRÓW FILTRÓW INTERFERENCYJNYCH Z WYKORZYSTANIEM DWÓCH SPEKTRORADIOMETRÓW Streszczenie: Pozyskanie danych obrazowych i późniejsze ich wykorzystanie w rozpoznaniu obrazowym można przeprowadzić z wykorzystaniem technik wielo- i hiperspektralnych. Pozwalają one na wieloaspektowe analizowanie i wykorzystanie w wielu dziedzinach nauki. Istnieją możliwości wspomagania pozyskiwania danych ze względu na sprecyzowane i indywidualne zapotrzebowanie na ściśle określone dane. Jedną z możliwości jest wykorzystanie do tego celu optycznych filtrów interferencyjnych pozwalających na uwydatnienie konkretnie interesujących nas długości fali. Pozwala to na bardzo precyzyjne analizowanie widma promieniowania. Aby móc w pełni wykorzystać właściwości filtrów, w tym świadomie nimi manipulować należy poznać ich szczegółowy charakter. Do tego celu można wykorzystać spektroradiometr, który pozwala na pomiar transmitancji. Po uprzednim przekonwertowaniu danych można je przetworzyć i wyznaczyć podstawowe parametry filtrów, co znacznie ułatwia i precyzuje dobór odpowiedniego typu do występującego zapotrzebowania. Słowa kluczowe: teledetekcja, charakterystyka odbiciowa, interpretacja zobrazowań, technika wielo- i hiperspektralna, filtry interferencyjne. Wprowadzenie: Obiekty terenowe charakteryzują się bardzo zróżnicowanym odbiciem promieniowania słonecznego w różnych zakresach widma promieniowania elektromagnetycznego. Wielkość odbicia spektralnego w funkcji długości fali określana jest charakterystyką spektralną, metody rozpoznawania obiektów oparte na rejestracji w kilku zakresach spektralnych są określane w teledetekcji mianem metod wielospektralnych. Obrazy wielospektralne pozyskuje się za pomocą odpowiednich kamer, skanerów lub równocześnie kilkoma sprzężonymi aparatami, z których każdy pracuje w innym zakresie (kanale) widma spektralnego. Zobrazowania hiperspektralne podobnie jak wielospektralne składają się z obrazów zarejestrowanych w różnych fragmentach spektrum. W odróżnieniu od techniki

2 wielospektralnej technika hiperspektralna pozyskuje zobrazowania z dużo większą liczbą (nawet do kilkuset) kanałów, które obejmują niewielkie framgmenty spektrum elektromagnetycznego (10 20 nm). Są one gęsto rozmieszczone, pozwalając tym samym na niemal na ciągły pomiar charakterystyk spektralnych. Im więcej zarejestrowanych kanałów tym więcej możliwości wykrycia różnic w charakterystykach odbicia spektralnego badanych obiektów, jednocześnie coraz bardziej zbliżając się do rzeczywistego kształtu krzywych spektralnych tych obiektów. Prościej mówiąc jeżeli zarejestrowano by odpowiednio wiele oraz odpowiednio wąskich fragmentów spektrum to porównując odpowiedzi spektralne z krzywymi spektralnymi uzyskanymi z pomiarów rozpoznawanie obiektów stało by się dokładniejsze i szybsze. 1. Wielo- i hiperspektralne pozyskiwanie danych Pozyskiwanie danych teledetekcyjnych opiera się na pomiarze natężenia odbitego promieniowania elektromagnetycznego oraz promieniowania emitowanego przez badany obiekt. Pozyskiwanie to odbywa się za pomocą sensorów, które ze względu na źródło energii można podzielić na dwie grupy : pasywne oraz aktywne, których charakterystykę przedstawia Graf1. Graf 1.1 Podział sensorów [opracowanie własne] SENSORY AKTYWNE PASYWNE RADARY LiDAR KAMERY SKANERY OBRAZUJĄCE - 1 -

3 Poddając interpretacji powyższy graf wywnioskować można, iż sensory aktywne, do których można zakwalifikować m.in. radary, wykorzystują energię, którą same wytarzają np. pod postacią sztucznego światła oświetlającego teren, w celu rejestracji odbitego promieniowania. Natomiast sensory pasywne, wykorzystują energie od naturalnego (istniejącego) źródła, którym może być Słońce. Sensory dostarczają danych takich jak : zdjęcia (np. panchromatyczne, barwne, spektrostrefowe), wielospektralne i hiperspektralne obrazy cyfrowe, itp. Pozyskiwanie danych można podzielić na : - pozyskiwanie danych z niskiego pułapu, a więc za pomocą kamer wielospektralnych lub hiperspektralnych na powierzchni Ziemi oraz zobrazowania lotnicze (np. za pomocą kamery ADS 40) - pozyskiwanie danych z pułapu satelitarnego czyli zobrazowania satelitarne (np. za pomocą sensorów, np. Sensor HYPERION satelity EO-1). Szczegółowe omówienie pozyskiwania danych z tych zakresów przedstawiono w kolejnym podrozdziale Kamery wielospektralne Jednymi z najpopularniejszych urządzeń służących do pozyskiwania danych obrazowych są kamery wielospektralne, wśród których można wyróżnić kamery analogowe oraz kamery cyfrowe. Kamery analogowe posiadają wysoką zdolność rozdzielczą przy dużym polu widzenia ok Jednakże ich stosowanie niemalże wyszło już z użycia, ze względu na długi proces obróbki fotochemicznej oraz brak możliwości opracowywania pozyskanych danych niemalże w czasie rzeczywistym, dlatego szczególną uwagę w artykule zwrócono na kamery cyfrowe [1]. Kamery cyfrowe można podzielić na : matrycowe oraz skanerowe. Istotną różnicą pomiędzy nimi jest ilość detektorów. Kamera matrycowa posiada matrycę złożonych z kilku pojedynczych detektorów CCD, natomiast kamera skanerowa bazuję na pojedynczych linijkach. Kamery cyfrowe z matrycą CCD odfotografują teren kilkoma kamerami jednocześnie, co oznacza, że mają konstrukcje modułową. Przykładem takiej kamery jest kamera DMC Jest to jedna z pierwszych kamer cyfrowych, ale dzięki żyroskopowej stabilizacji może wymiennie operować z kamerami analogowymi. W DMC 2001 rejestrowane - 2 -

4 są jednocześnie cztery obrazy (sub-images), dwa w kierunku lotu samolotu i dwa w kierunku poprzecznym. Efektem takiej pracy są obrazy stereoskopowe. Po wstępnym przetworzeniu tych obrazów, uzyskuje się jeden wirtualny obraz (virtual image) [2]. Kamery cyfrowe typu skanerowego to urządzenia rejestrujące w sposób ciągły promieniowanie elektromagnetyczne poprzez linijki detektorów CCD, dzięki czemu eliminuję podstawowe nieciągłości fotografii. Tak jak w cyfrowych kamerach typu matrycowego, kamery typu skanerowego umożliwiają uzyskanie obrazów stereoskopowych, jednakże uzyskując jednocześnie dwa obrazy ( a nie cztery, jak w przypadku kamer typu matrycowego), w kierunku lotu (w przód ) lub do tyłu (wstecz) Skanery wielospektralne Skaner wielospektralny pozyskuję zobrazowania w zakresie od 0,3µm do około 14 µm, czyli w zakresach od ultrafioletu aż do podczerwieni termalnej. W porównaniu do kamer wielospektralnych skanery obrazują w węższych oraz bardziej licznych zakresach widma, a zakres spektralny, w którym może operować skaner, wykracza poza zakres dostępny dla filmów lotniczych. Skaner ten przeszukuje obrazowany obszar i odbiera oraz rejestruję energię od poszczególnych punktów terenu. Istnieją dwa typy skanerów różniące się układem przeszukującym (analizującym) : -whiskbroom (skaner optyczno-mechaniczny) - pushbroom (skaner elektooptyczny) [1] Różnicę pomiędzy tymi skanerami opisuję tabela (Tab. 1): Tabela Porównanie skanerów [Kurczyński, 2013] Whiskbroom Pushbroom Wąskie pole widzenia, a więc rejestruję energię z małego fragmentu terenu Obracające się lub oscylujące lustro- wysoki Brak elementów ruchomych układu koszt optycznego- niski koszt Przeszukiwanie w płaszczyźnie prostopadłej Linijka detektorów zorientowana prostopadle do kierunku lotu do kierunku lotu Odbieranie oraz rejestracja energii punkt po Skanowanie za pomocą linijek CCD punkcie - 3 -

5 Skanowanie poprzeczne, czyli przeszukiwanie odbywa się w kierunku poprzecznym do kierunku lotu Mała liczba detektorów - krótki czas naświetlania Mała ilość detektorów do kalibracji Długa ogniskowa duże rozmiary urządzenia dla małych IFOV 1 Brak ograniczeń spektralnych łatwość podziału za pomocą filtrów Obrazowanie w kierunku podłużnym, odbywa się przez ruch do przodu i sukcesywne odczytywanie sygnałów z linijki detektorów Duża ilość detektorów długi czas uśredniania Duża ilość detektorów do kalibracji Krótka ogniskowa małe rozmiary urządzenia dla małych IFOV Podział widma jedynie na kilka kanałów Obecnie w przestrzeni wokółziemskiej znajduje się wiele różnych satelitów, które pozwalają na obrazowanie Ziemi. Wśród sensorów satelitarnych należy zwrócić uwagę na sensory umieszczone na pokładach amerykańskich i europejskich satelitów, takie jak amerykańskich: Landsat oraz francuskich SPOT. Kolejno dla Landsat 4 i 5 TM (Thematic Mapper ) oraz następna wersja na pokładzie Landsat 7 ETM (Enhanced Thematic Mapper). Rozdzielczość ETM w kanale panchromatycznym wynosi 15m, natomiast w kanałach spektralnych 30m. Satelity SPOT posiadają sensory HRV (High Resolution Visible) oraz HGR (High Goemetric Resolution), których rozdzielczość danych naziemnych waha się od 2,5 m do 20 m. [3] Podsumowując, kamery cyfrowe w przeciwieństwie do kamer analogowych uzyskują nie tylko zobrazowania panchromatyczne, a także barwne. Kamery cyfrowe charakteryzują się rozdzielczością radiometryczną równą bitów. W celu otrzymywania zobrazowań tylko w wybranych zakresach stosuję się specjalistyczne filtry, które szczegółowo umówiono w kolejnym rozdziale. 2. Filtry Do szczegółowej analizy oraz badania tylko wybranych zakresów widma światła wykorzystywane są filtry optyczne, których właściwości ulegają zmianie w zależności od ich 1 IFOV Instantaneous Field of View - 4 -

6 rodzaju. Działają na zasadzie przepuszczania lub blokowania konkretnych długości fal. Np. w celu wyeliminowania długości fali przypadającej dla barwy czerwonej stosuje się filtr pochłaniający tę długość fali promieniowania. Przy opracowaniu wykorzystano filtry interferencyjne będące układami cienkich warstw dielektrycznych naniesionych na płytkach, w których zachodzi wielokrotne odbicie wewnętrzne prowadzące do interferencji. W zastosowaniu istnieją ponadto m.in. filtry ciekłokrystaliczne LCTF (ang. Liquid Crystal Tunable Filters), wzbogacone o warstwy ciekłych kryształów pozwalające na ich przestrajalność elektroniczną, powodując zmianę kąta płaszczyzny polaryzacji światła i absorpcyjne selektywnie absorbujące światło, pozostawiając jedynie wybrany fragment widma. Zjawiskiem pozwalającym na poprawne działanie takich filtrów jest interferencja światła polegająca na sumowaniu się natężeń fal świetlnych przy ich wzajemnym nakładaniu. Oznacza to, że przy interferencji fal zachodzi wzajemne wzmacnianie ich w jednych punktach ośrodka, a osłabianie w innych. Jednakże, aby mogło zaistnieć zjawisko interferencji fal konieczne jest spełnienie warunku spójności fal, tj. aby ich różnice faz nie były zmienne w czasie. Promienie świetlne będące falami elektromagnetycznymi są sprzężoną ze sobą falą elektryczną opisaną przez wektor natężenia pola elektrycznego E oraz falą magnetyczną opisaną przez wektor natężenia pola magnetycznego B (Rys.1.). Za sprawą wektora E wywoływane są wrażenia świetlne na organy wzroku, płyty fotograficzne, fotoelementy i inne przyrządy wykrywające i mierzące światło [4]. Propagacja wiązki promieniowania S złożona jest z wielu odbić i załamań (Rys.2.). Promień padający pod kątem α odbija się jako promień R 1, a także załamuje przechodząc przez warstwę pod kątem β, po czym ponownie odbija się i załamując się na dolnej powierzchni rozchodzi się jako promień T 1. Proces powtarza się powodując rozchodzenie się promieni odbitych (R n ) i promieni (T n ) przechodzących przez warstwę

7 Rys.2.1. Sprzężone fale elektryczne i magnetyczne [Levin, 1999] Rys.2.2. Odbicia i załamania wiązki promieniowania padającego na cienką warstwę [opracowanie własne na podstawie Meyer-Arendt, 1979] - 6 -

8 Odpowiedzialna za to jest budowa filtra (Rys.3.), wewnątrz którego znajduje się cienka warstwa dielektryka umieszczona pomiędzy dwoma szklanymi warstwami, których wewnętrzne strony są warstwami półprzepuszczalnymi. Odległość pomiędzy nimi odpowiada za barwę przepuszczanego światła i równa jest zazwyczaj pół długości fali lub jej nieparzystej wielokrotności. W celu dokładnego analizowania widma promieniowania użyteczne są filtry o wysokiej transmisji i jednocześnie wąskim zakresie promieniowania. Aby osiągnąć takie właściwości należy użyć nawet do kilkudziesięciu cienkich warstw dielektrycznych z na przemian dużymi i małymi wartościami współczynnika załamania. Najczęściej stosuje się warstwy z kriolitu, dwutlenku magnezu, siarki, tytanu, czy siarczku cynku. Taka konstrukcja pozwala na uzyskanie maksimum interferencyjnego dla pewnej długości fali przy jednoczesnym tłumieniu innych niepotrzebnych fal. Rys Schemat budowy prostego filtra interferencyjnego [opracowanie własne] - 7 -

9 3. Spektroradiometry Urządzeniem pozwalającym na pomiar transmitancji, radiacji, czy irradiacji jest spektroradiometr. Do wyznaczenia parametrów filtrów interferencyjnych wykorzystano spektroradiometr FieldSpec 4 Wide-Res oraz FieldSpec 3 wraz ze wzorcem odbiciowym. Kolejno pierwszy charakteryzuje się zakresem spektralnym od nm, spektralną zdolnością rozdzielczą 3 nm (dla 700 nm), 30 nm (dla 1400/2100 nm). Wykorzystuje detektory VNIR (Visible and Near Infrared), SWIR 1 (Short - Wave Infrared) i SWIR 2 [5]. Drugi z nich różni się jedynie spektralną zdolnością rozdzielczą wynoszącą 3 nm (dla 700 nm), 10 nm (dla 1400/2100 nm). 4. Wyznaczenie parametrów filtrów Charakterystycznymi wielkościami opisującymi filtry są: maksymalna transmisja filtra T max wyrażona w procentach, długość fali dla maksymalnej transmisji λ max (ang. CWL Center Wavelength) oraz szerokość połówkowa przepuszczanego pasma (ang. FWHM Full Wigth at Half Maximum) [6]. Są to wartości pozwalające na szczegółowe ustalenie zastosowania i użyteczności takiego filtra. Na przykładzie filtra o długości fali wynoszącej około 1050 nm i odpowiadającej mu maksymalnej transmisji ~ 26 % przedstawiono charakterystyczne parametry filtrów (Rys.4.). Dane pozyskano z jednego spektroradiometru, którego charakterystyka została przedstawiona we wcześniejszym rozdziale

10 Rys.4.1. Parametry charakterystyczne filtrów [opracowanie własne] Otrzymane dane przekonwertowano i opracowano w arkuszu kalkulacyjnym. W tabeli (Tab.2.) ukazano przykładowo wybrane długości fali wyrażone w nanometrach (nm) oraz odpowiadające im przepuszczalności dla poszczególnych filtrów wyrażone w procentach %. Istotą opracowywanego programu jest zmechanizowanie obliczenia wartości - CWL oraz + CWL, które przedstawiają odpowiednio najmniejszą / największą długość fali, dla których transmisja jest równa połowie największej procentowej przepustowości danego filtra. W związku z możliwością wystąpień miejscowych i nieznacznych, lecz powodujących ingerencję w obliczenia wartości transmisji brzegowych długości fal, zakres długości fali biorący udział w obliczeniach należało zawęzić do wartości ± 50 nm od wartości CWL

11 Tabela 4.1. Przykładowe długości fali i odpowiadające im transmisje Długość fali ,0-0,33% -0,56% 0,46% 1,04% -0,34% 1,75% 351,0 0,02% -0,45% 0,90% 0,44% 0,01% 0,95% 352,0-0,35% -0,08% 0,22% 0,02% 0,47% 0,60% 353,0 0,11% -0,47% -0,48% -0,67% 0,01% 0,71% 354,0 0,04% -0,57% 0,00% -0,61% -0,06% 0,47% 355,0 0,11% -0,45% 0,33% 0,18% -0,04% 0,09% 356,0 0,28% -0,21% 0,14% 0,95% 0,05% 0,07% 357,0 0,01% 0,06% -0,13% 0,80% 0,38% 0,82% 358,0-0,35% 0,06% -0,27% 0,36% -0,22% 0,93% 359,0-0,35% 0,25% -0,39% -0,13% -0,48% 1,03% 360,0-0,11% 0,51% -0,45% -0,33% -0,06% 1,35% 361,0-0,26% 0,11% -0,18% 0,20% 0,26% 1,51% 362,0-0,10% -0,12% 0,04% 0,15% 0,16% 1,54% 363,0 0,16% -0,14% 0,21% 0,10% 0,07% 1,59% 364,0 0,25% 0,00% 0,33% 0,33% 0,18% 1,62% 365,0 0,05% 0,30% 0,26% 0,09% 0,03% 1,31% 366,0 0,11% 0,28% 0,15% -0,04% 0,18% 1,10% Ogólny algorytm wyznaczania parametrów filtrów oraz ich kontrolę przedstawiono za pomocą schematów (Schemat.1-2). Pierwszym etapem jest wyznaczenie maksymalnych transmisji T max za pomocą funkcji: (=MAX(zakres danych)), gdzie zakresem są wszystkie zarejestrowane długości fali oraz odpowiadające im wartości transmisji oraz odpowiadających im długości fali (CWL) wyznaczona przy pomocy funkcji: (=BD.SUMA(baza danych; pole; kryterium)) przy czym bazą danych są wszystkie długości fali i odpowiadające im transmisje, polem jest kolumna, z której wyznaczana będzie wartość (w tym przypadku kolumna długości fali), a kryterium to nazwa kolumny oraz wybrana z jej wartości maksymalna transmisja. Wyznaczenie minimalnej oraz maksymalnej długości fali dla połowy maksymalnej transmisji następuje z wykorzystaniem kolejno poniższych funkcji: (=BD.MIN(baza danych; pole; kryterium)) oraz (=BD.MAX(baza danych; pole; kryterium)) przy czym w tym przypadku zmianie ulegnie kryterium (= >= &(1/2T max )) za

12 względu na zawężoną długość fali odpowiadającą połowie maksymalnej transmisji. Pozostałe argumenty wprowadza się analogicznie jak przy wyznaczaniu CWL. Schemat 4.1. Algorytm wyznaczania podstawowych parametrów filtrów [opracowanie własne]

13 Schemat 4.2. Kontrola wyników [opracowanie własne] 5. Porównanie wpływu instrumentów na wyznaczone parametry filtrów Wyznaczone parametry filtrów interferencyjnych mogą się różnić względem siebie w zależności od tego, jakiego urządzenia wykorzystano w celu pozyskania danych spektralnych. Zestawienia dokonano za pomocą wzorca odbiciowego oraz filtra interferencyjnego. W poniższym przykładzie przedstawiono porównanie otrzymanych transmisji z obu instrumentów dla tego samego filtra (1100 nm)

14 Rys Transmisje filtra 1100 nm dla obu instrumentów [opracowanie własne] Jak można zauważyć na powyższym wykresie (rys.5) ważną rolę w procesie wyznaczania parametrów filtrów odgrywa spektralna zdolność rozdzielcza charakteryzująca szerokość okna pomiarowego. Ma to wpływ na kształt krzywej transmisji, a tym samym na wartości wyznaczanych parametrów. Czerwona krzywa wyraża transmisję urządzenia z oknem 10 nm. Pozwala ono na bardziej szczegółową rejestrację, czego wynikiem jest wyszczuplenie i wydłużenie krzywej. Tym samym zmienia się wartość maksymalnej transmisji oraz szerokość połówkowa. Niebieska krzywa reprezentująca urządzenie z oknem 30 nm przedstawia sposób, w jaki zwiększona szerokość okna zaokrągla krzywą spektralną tracąc tym samym na szczegółowości. Ponadto takie zaokrąglenie działa podobnie do filtra dolnoprzepustowego nie uwzględniając dość dużego zakresu transmisji. Odnosząc otrzymane transmisje filtru to transmisji wzorca dostarczonego przez producenta (rys.6) należy stwierdzić, iż różnią się one od wartości fabrycznej. Największą różnicę można zaobserwować przy najwyższych wartościach transmisji. Oba instrumenty zaokrąglają szczytowe wartości, tym samym obniżając transmisje maksymalne. Im węższe okno, tym krzywa bardziej zbliżona do wartości fabrycznej

15 Rys.5.2. Transmisja filtra 1100 nm wg producenta Kolejnego porównania dokonano za pomocą wzorca bieli poprzez pomiar tak samo długo nagrzanym urządzeniem, takiej samej liczby obserwacji z jednakowym interwałem czasu. Wykres bezbłędnego urządzenia powinien być zbliżony do prostej. Każde odchylenie świadczy o istniejącym zaburzeniu. Wykres wyraźnie przedstawia dwa piki świadczące o tym, że dla długości fali około 1000 nm i 1800 nm występuje pewne zaburzenie (rys.7). Wyżej wymienione piki spowodowane są przejściem na granicy dwóch detektorów. Można zauważyć, że czerwony wykres charakteryzujący instrument z oknem 10 nm ma mniejsze odstępstwa od prostej (rys.8-9), co świadczy o tym, że lapiej radzi sobie z przejściem na granicy detektorów. Tym samym przedstawia mniejsze zakłamanie pomiaru

16 Rys.5.3. Zestawienie wzorców odbiciowości [opracowanie własne] Rys.5.4. Pierwszy pik dla długości fali 1000 nm [opracowanie własne]

17 Rys.5.5. Drugi pik dla długości fali 1800 nm [opracowanie własne] 6. Podsumowanie W rozpoznaniu obrazowym ważną rolę pełnią techniki wielo- i hiperspektralne, których bazą jest analiza spektralna obiektów oparta na pomiarze transmisji czy odbiciowości promieniowania elektromagnetycznego. Do pozyskiwania takich danych można się posłużyć specjalistycznym instrumentem, takim jak wykorzystany spektroradiometr, pozwalający na pomiar transmisji, radiancji oraz irradiancji. Celem uszczegółowienia i akwizycji wybranych danych stosowane są filtry interferencyjne, które poprzez swoją konstrukcję polegającą na wzmacnianiu konkretnej długości fali przy jednoczesnym osłabieniu innych pozwala na odseparowanie tej wybranej z określonego przedziału widma. Najważniejszymi parametrami każdego filtra jest jego maksymalna transmisja T max, która jest wyrażona w procentach, długość fali dla maksymalnej transmisji λ max (CWL) oraz szerokość połówkowa przepuszczanego pasma (FWHM). Wyznaczenie tych parametrów jest niezwykle istotne przy wybieraniu odpowiednich filtrów

18 podczas stosowania technik wielospektralnych, ze względu na ocenę przydatności poszczególnych filtrów do analizy badanych obiektów. Jednym ze sposobów wyznaczenia powyższych parametrów jest wykorzystanie spektroradiometru, tak jak zostało zrobione w opisywanych doświadczeniach. Ponadto należy mieć na uwadze wpływ rodzaju i klasy wykorzystanego instrumentu na wartości wyznaczanych parametrów. Jednakże analiza i opracowanie danych pozyskanych z wykorzystaniem spektroradiometru jest bardzo czasochłonna i trudna ze względu na dużą ilość danych. Jedynym ze sposobów uproszczenia procesu określania parametrów filtrów jest automatyzacja procesu weryfikacji, analizy i opracowywania danych pozyskanych spektroradiometrem, którą można uzyskać poprzez zastosowanie odpowiednich alwgorytmów przedstawionych w opracowaniu. Tak opracowane algorytmy, które pozwalają na filtrację bazy danych, w prosty i jasny sposób umożliwiają na wyznaczenie najważniejszych parametrów filtrów interferencyjnych. LITERATURA Kurczyński Z. Lotnicze i satelitarne obrazowanie Ziemi roz.14 Praca zbiorowa pod red. Józefa Saneckiego Teledetekcja pozyskiwanie danych, roz.2 Królewicz S. Charakterystyka wybranych cech współczesnych średnio- i wysokorozdzielczych danych teledetekcyjnych Dietław A., Jaworski B., Procesy falowe, optyka, fizyka atomowa i jądrowa Kurs fizyki, t Levin N., Fundamentals of Remote Sensing, 1999 Castagno G., Demichelis F., Minetti Mezzetti E., Design method for multilayer interference filters, Applied Optics, 1980 Ciosek J., Wpływ struktury warstwy dzielącej na własności wąskopasmowych filtrów interferencyjnych, WAT, 2000 Meyer Arendt J. R., Wstęp do optyki,