WYKORZYSTANIE TECHNIK KOMPUTEROWEJ SYMULACJI PRZEPŁYWU PŁYNÓW W OPRACOWANIU WYNIKÓW EKSPERYMENTÓW RADIOZNACZNIKOWYCH

Transkrypt

1 WYKORZYSTANIE TECHNIK KOMPUTEROWEJ SYMULACJI PRZEPŁYWU PŁYNÓW W OPRACOWANIU WYNIKÓW EKSPERYMENTÓW RADIOZNACZNIKOWYCH Jacek Palige, Andrzej Dobrowolski, Andrzej G. Chmielewski Instytut Chemii i Techniki Jądrowej, Warszawa Abstract APPLICATION OF COMPUTATIONAL FLUID DYNAMICS TECHNIQUE FOR RADIOTRACER EXPERIMENTS DATA TREATMENT For the pilot plant for flue gas desulfurization and denitrification with e-beam technology application the gas flow structure investigations were carried out. Paralelly to radiotracer experiments study using computational fluid dynamics (CFD) were performed. Comparison of the results obtained during both methods application are discussed. 1. WSTĘP W praktyce badawczej i przemysłowej mamy do czynienia z procesami jedno- lub wielofazowymi zachodzącymi w aparatach wytwórczych jedno- lub wiciowejściowych, bądź jedno- lub wielowyjściowych. Zaliczyć do nich można wysokotemperaturowe procesy metalurgiczne, procesy wysokociśnieniowe, rozdzielcze oraz procesy zachodzące w reaktorach chemicznych. Jedną z podstawowych charakterystyk opisujących procesy zachodzące w tego typu aparatach jest funkcja E(t) rozkładu czasów przebywania (RCP) [1]. Funkcja ta opisuje prawdopodobieństwo, z jakim materiał wchodzący do układu w chwili?=0 opuszcza go w przedziale czasu (t,t+dt). Jedną z metod pozwalających na doświadczalne wyznaczenie funkcji E(t) jest metoda znacznikowa, w tym radioznacznikowa. Teoria metody radioznacznikowej oraz metodyka badań radioznacznikowych (dobór znacznika, systemy detekcji promieniowania, standardowe procedury obróbki danych itp.) zostały szczegółowo przedstawione w licznych publikacjach i raportach oraz monografiach [2, 3]. Doświadczalne wyznaczenie funkcji E(t) pozwala, drogą analizy matematycznej jej kształtu oraz parametrów statystycznych, na określenie: prędkości średniej przepływu materiału w badanym aparacie; intensywności procesów mieszania zachodzących w reaktorach; występowania w badanym aparacie stref stagnacji przepływu lub uprzywilejowanych strumieni przepływu materiału bezpośrednio z wejścia na jego wyjście. Kolejnym istotnym zagadnieniem jest uzyskanie na podstawie wyznaczonej funkcji E(t) informacji dotyczących procesów fizycznych i chemicznych zachodzących w badanym aparacie lub urządzeniu. Zagadnienie 498

2 to jest ściśle związane z identyfikacją i optymalizacją procesów. Na podstawie wiedzy teoretycznej i doświadczalnej o badanym procesie opracowywane są, zazwyczaj wieloparametrowe, modele matematyczne procesu, które następnie porównywane są z danymi doświadczalnymi. Sygnał wyjściowy modelu porównywany jest z doświadczalną krzywą E(t). Standardowe procedury optymalizacyjne Hooka-Jeevsa, sympleksu, Marquarda i inne pozwalają na wybór modelu najlepiej opisującego proces i optymalizację parametrów modelu. Opracowane są biblioteki modeli stosowanych w inżynierii chemicznej i procesowej do opisu procesów (kaskady mieszalników idealnych, przepływy z dyspersją poosiową, układy połączone szeregowo lub równolegle z występującą wymianą masy, przepływem zwrotnym, recyrkulacją itp.) oraz programy numeryczne optymalizacji parametrów modeli [4]. Rozwój techniki komputerowej pozwolił na szerokie zastosowanie obliczeń numerycznych do modelowania struktury przepływów w urządzeniach i aparatach przemyslov vch. Opracowano specjalne oprogramowanie (FLUENT, Fidap, Polyflow itp.) pozwalające na realizację obliczeń najczęściej spotykanych w praktyce przypadków - przepływy laminarne, turbulentne, wielofazowe. W ostatnich latach rozwinęła się nowa dziedzina - komputerowa symulacja przepływu płynów (Computational Fluid Dynamics - CFD) znajdująca coraz szersze zastosowanie w pracach badawczych i projektowych. Metoda radioznacznikowa może być stosowana jako jedna z technik weryfikacji doświadczalnej wyników uzyskiwanych metodami CFD [5]. Procesy zachodzące w aparatach przemysłowych (wymiana masy, wymiana ciepła, przepływy materiału i in.) zazwyczaj są procesami o parametrach rozłożonych i ich opis matematyczny sprowadza się do układu równań różniczkowych cząstkowych z odpowiednimi warunkami brzegowymi i początkowymi. Numeryczne rozwiązanie tego układu równań metodami różnic skończonych lub elementów skończonych pozwala na wyznaczenie punktowych (różniczkowych) charakterystyk opisujących przepływ. Na podstawie lokalnych wartości prędkości wyznaczane jest pole prędkości w objętości aparatu, linie prądu i inne charakterystyki. Zastosowanie techniki wyznaczania stochastycznych trajektorii cząstek płynu (Discrete Random Walk - DRW) pozwala drogą symulacji numerycznej trajektorii wielkiej ilości cząstek - rzędu l O określić rozkłady czasów przebywania materiału w różnych przekrojach aparatu w zależności od sposobu i miejsca dozowania znacznika. Metody znacznikowe, w odróżnieniu od metod CFD wyznaczają globalne charakterystyki przepływu, opisujące aparat jako całość. Można zazwyczaj zaproponować kilka modeli fizycznych, których odpowiedzi będą w dobrej zgodności z doświadczalną funkcją E(t). Wybór prawidło- 499

3 wego modelu może być ułatwiony w przypadku posiadania opisu przepływu uzyskanego metodą CFD. Odwrotnie, uzyskana metodą CFD struktura przepływu obarczona jest błędem związanym z zastosowaną metodą obliczeniową oraz niepełnością opisu realnych zjawisk zachodzących w aparacie przez układ równań różniczkowych (pominięcie pewnych zależności, przyjęcie określonych założeń itp.). Metoda radioznacznikowa pozwala na weryfikację wyniku uzyskanego metodą CFD. 2. BADANIA PRZEMYSŁOWE. WYNIKI POMIARÓW Z wykorzystaniem metody radioznacznikowej (znacznik - gazowy bromek metylu znakowany Br) przeprowadzono przemysłowe badania dynamiki przepływu gazów spalinowych w doświadczalnej instalacji radiacyjnego oczyszczania gazów od 862 i NO X [6]. Schemat instalacji przedstawiono na rys. 1. Podstawowe parametry przepływu gazów w trakcie pomiarów przedstawiono w tabeli. Na podstawie doświadczalnych krzywych E(t) określono średnie czasy przebywania T s oraz obliczono teoretyczne czasy przebywania T=V/q (1) gdzie: V- objętość instalacji między przekrojami B i D równa 16,9 m 3, q - przepływ gazu [m 3 /s]. Z zależności d=l-t/t (2) wyznaczono udział objętości instalacji ze stagnacją przepływu (tzw. przestrzeń martwa). wlot spalin 3.5! dozowanie znacznika Rys. 1. Schemat instalacji do radiacyjnego oczyszczania spalin: Al, A2 - akceleratory; A, B, C, D, E - detektory. Wymiary podano w [m]. 500

4 Tabela. Parametry przepływu spalin. Numer eksperymentu Temperatura [ K] Przepływ [Nm 3 /godz.] Przepływ rzeczywisty [m 3 /s] 1,83 3,61 5,43 Gęstość [kg/m 3 ] 1,04 1,04 0,99 Lepkość [Pa-s] 1,938 1,936 1,983 Liczba Reynoldsa Uzyskane wartości d dla eksperymentów nr 2, 3 i 4 pozwoliły na obliczenie objętości stref martwych, które wynosiły odpowiednio 3,2; l oraz 0,4 m 3. Na podstawie pomiarów radioznacznikowych niemożliwa była jednak lokalizacja tych stref w objętości instalacji. Wykorzystując program numeryczny FLUENT rozwiązano odpowiedni dla danego zagadnienia układ równań różniczkowych Navier-Stokesa i ciągłości opisujących turbulentny przepływ gazu w urządzeniu. Wykorzystano metodę skończonej objętości ze zmienną siatką (mniejszy wymiar siatki przy ścianach komory napromieniowania). Rys. 2. Obliczone pole prędkości dla eksperymentu nr 3. Ze względu na osiową symetrię przepływu przy wyłączonych akceleratorach elektronów mamy do czynienia z zagadnieniem dwuwymiarowym (2D). Dla wszystkich eksperymentów uzyskano podobne rozkłady linii prądu oraz pola prędkości. Przykładowo na rys. 2 i 3 przedstawiono pole prędkości obliczone dla eksperymentu nr 3 oraz rozkład linii prądu. Ze względu na symetrię przedstawiono jedynie charakter przepływu w górnej połowie komory napromieniowania. Charakter rozkładu linii prądu potwierdza występowanie w narożach komory napromieniowania obszaru z zamkniętymi, opisującymi wewnętrzną cyrkulację gazu, liniami prądu. Obliczenia potwierdziły również stopień udziału tych objętości w ogólnej objętości instalacji. Rys. 3. Obliczone rozkłady linii prądu dla eksperymentu nr

5 W przypadku przepływu gazu z włączonymi akceleratorami (źródła ciepła) rozpatrywane zagadnienie staje się trzywymiarowe (3D) i niesymetryczne, co znacznie utrudnia i rozszerza obliczenia numeryczne, jednak pozwala na uzyskanie pełniejszej wiedzy o badanej instalacji. Aktualnie trwają przygotowania do przeprowadzenia obliczeń dla przypadku akceleratorów włączonych. Autorzy mają nadzieję na wyjaśnienie wpływu pracy akceleratorów na warunki mieszania gazu w obszarach podakceleratorowych. Pomiary radioznacznikowe wskazują na zanik objętości martwych w tym przypadku. LITERATURA [1]. Danckwerts P.V.: Continuous flow systems. Chem. Eng. Sci., 2, l, 1-13(1953). [2]. Iller E.: Badania znacznikowe w inżynierii procesowej. WNT, Warszawa [3]. Thyn J., Żytny R., Kluson J., Cechak Y.: Analysis and Diagnostics of Industrial Processes by Radiotracers and Radioisotope Sealed Sources. CVUT, Praha [4]. Żytny R., Thyn J.: Residence Time Distribution Software Analysis. IAEA, Vienna [5]. Consultants Meeting, IAEA, Vienna, i [6]. Chmielewski A.G., Palige J., Dobrowolski A., Owczarczyk A., Rożen A.: Application of RTD and CFD for flue gas irradiation reactor investigation. Recent Progres en Genie des Procedes, 15, 79, (2001). 502

6 XI. DETEKTORY I APARATURA POMIAROWA

7