Teorie wielkich unifikacji

Transkrypt

1 Teorie wielkich unifikacji Sukcesy i porażki Modelu Standardowego Przesłanki dla wielkich unifikacji Biegnące stałe sprzężenia Teoria SU(5) i przewidywania rozpadu protonu Poszukiwanie rozpadu protonu Próby włączenia teorii grawitacji Poszukiwanie grawitonów Supersymetria Kandydaci na cząstki Ciemnej Materii Teorie superstrun

2 Podsumowanie Modelu Standardowego Cząstki Oddziaływania Fermiony i antyfermiony spin ½ -3 generacje kwarków -3 generacje leptonów Bozony cechowania spin 1-1 bezmasowy bozon γ 0-3 masowe bozonyw +, W, Z - 8 bezmasowych kolorowych gluonów g - elektromgt stała sprzężenia -słabe stała sprzężenia -silne stała sprzężenia α w α s α em H Bozon Higgsa spin 0 0 Elektromgt i słabe są zunifikowane Elektrosłabe

3 Sukcesy i porażki MS W MS dokonano wiele przewidywań, które zostały potwierdzone doświadczalnie np. kwarki c, t oraz stosunki rozgałęzień bozonu Z 0. Uzyskano zdumiewające zgodności dla np. momentów mgt elektronu i mionu. Ale MS nie potrafi przewidzieć: mas cząstek, stałych sprzężenia oraz parametrów mieszania kwarków i neutrin.

4 Pytania bez odpowiedzi Poza tym Model Standardowy nie tłumaczy: Q = Q Dlaczego proton elektron skoro proton i elektron są tak różne? Dlaczego są 3 generacje dubletów kwarków i leptonów Jakie jest źródło niezachowania CP Skąd się bierze asymetria barionowa we Wszechświecie Skąd się biorą fundamentalne podobieństwa między oddz. elektrosłabymi i chromodynamiką kwantową (symetria cechowania) Część odpowiedzi mogą udzielić Teorie Wielkiej Unifikacji (GUT)

5 Teorie Wielkiej Unifikacji Unifikacja stałych sprzężenia - bieżące stałe sprzężenia Niezachowanie liczby barionowej Poszukiwanie rozpadu protonu Supersymetria

6 Biegnące stałe sprzężenia Polaryzacja próżni w kwantowej elektrodynamice e e e e + eff α em γ γ e e Polaryzacja w dielektryku rośnie z 2 12 r = 10 m r = m Efektywny ładunek maleje z odległością tzn rośnie z przekazem pędu bo 1 r 2 19 e = C e + 1% r = 10 m e + 2% stała sprzężenia eff α em ( 2 log )

7 Biegnące stałe sprzężenia Polaryzacja próżni w kwantowej elektrodynamice e e Ekranowanie e e + eff α em γ γ e e Polaryzacja próżni w kwantowej chromodynamice Ekranowanie g g stała sprzężenia ale silniejsze antyekranowanie: eff α s g eff α em g g g rośnie z 2 ( ) 2 log

8 Ekranowanie g g Jeszcze o chromodynamice.. ale silniejsze Antyekranowanie : g g g Gluon ma ładunek kolorowy -może oddziaływać sam z sobą -sprzężenie. silne rośnie z odleg. uwięzienie kwarków - brak swobodnych kwarków g stała sprzężenia eff α s eff α em ( 2 log ) Foton nie ma ładunku -nie może oddziaływać sam z sobą -sprzężenie. elmgt maleją z odleg. swoboda asymptotyczna Na małych odl. kwarki prawie nie oddziałują

9 Unifikacja stałych sprzężenia Hipoteza: Sprzężenia zmierzają do wspólnej wartości, α G którą osiągają dla masy unifikacji M Powyżej tej energii masy cząstek i sprzężenia są takie same Dla mniejszych energii symetria jest spontanicznie złamana U GeV Spontaniczne łamanie symetrii następuje np. gdy woda przechodzi w lód i kryształki lodu mają wybrane kierunki

10 Najprostsza GUT SU(5) Fermiony należą do reprezentacji różnych grupy symetrii cechowania SU(N). Dla danej grupy symetria cechowania przewiduje N 2-1 bozonów cechowania, które transformują jedne fermiony w drugie. np: kolorowe kwarki reprezentacji SU(3) oraz 8 gluonów dublety kwarków i leptonów grupy SU(2) 3 bozony W +,W -,Z 0 Dla unifikacji: Szuka się takiej grupy symetrii cechowania, żeby wszystkie fermiony znalazły się w jej reprezentacjach. SU(5): 24 bozony cechowania: foton, W +,W -,Z 0, 8 gluonów oraz 6 leptokwarków i 6 antyleptokwarków: Q = ( Y,Y, r g Yb) ( r, g, b) Q = X X X Georgi i Glashow, 1974

11 Najprostsza GUT SU(5) Reprezentacje grupy: b y r b y r r r y b b b y r y y b r d d d u u u d u u u d u u d u u e u u e + + r e b y d d d e ν Kwarki i leptony tej samej generacji są w tych samych multipletach. Bozony cechowania transformują cząstki wewnatrz multipletu.

12 Rozpad protonu w SU(5) Leptokwarki transformują kwarki leptony, a więc nie zachowują ani L ani B, ale zachowują: L-B + p e + π 0 p νe + π +

13 Rozpad protonu w SU(5) Do obliczenia oczekiwanego czasu życia protonu wg. SU(5) wzięto: stałą sprzężenia α U wynikającą z ekstrapolacji biegnących α masę unifikacji M U ~10 14 GeV 4 Na szczęście możemy MU 30± 1 obserwować jednocześnie wiele τ 10 lat 2 protonów. α U Ekstrapolacja biegnących α zakładała, że nie ma nowej fizyki pomiędzy 200 GeV i masą unifikacji Aby zmierzyć taki czas życia trzeba monitorować protony w kilku ktonach jakiegoś materiału bo 1 ktona zawiera 3x10 32 protonów. Do tego celu zbudowano pierwszy wielki podziemny detektor wodny czerenkowski IMB (w Ohio).

14 Jaka masa unifikacji? Wydawało się wówczas, że biegnące stałe sprzężenia spotykają się w jednym punkcie. Założeniem była pustynia albo brak fizyki pomiędzy 100 GeV i GeV > Rozpadu protonu nie znaleziono, co obaliło SU(5) w 1983

15 Modele MSSM (minimalne supersymetryczne) Gdy polepszyła się precyzja przestały się zbiegać: Wprowadzenie nowej fizyki (SUSY) znów przywróciło zbieganie się: Model Standardowy Minimalna Supersymetria dużo większy τ 4 ~ MU

16 Jak poszukiwać rozpadów protonów? W modelach SUSY pojawiają się diagramy rozpadu protonu, wg. których czas życia protonu jest bardzo krótki. Dlatego problem rozpadu protonu jest ściśle eksperymentalny. Dośw. ograniczenia na czas życia wykluczają pewien zakres parametrów cząstek SUSY. Jakie doświadczenia? Życie na Ziemi: 16 τ > 10 lat p w przeciwnym wypadku jonizacja przez produkty rozpadu byłaby zabójcza 1 kt dowolnego materiału zawiera około 3*10 32 protonów Czyli detektor o czułej masie 22 kton monitorujący protony 34 przez 10 lat może mieć czułość na czasy życia τ < 10 lat p Super-Kamiokande zbiera dane od 1996 r

17 Poszukiwanie rozpadów: + p e + π 0 Symulacja MC Ale podobnie mogą wyglądać oddziaływania neutrin atmosferycznych: νe + p e + π + n + 0 Na szczęście przypadki tła na ogół mają niezbilansowany pęd.

18 Poszukiwanie rozpadów: + p e + π 0 Symulacje tło sygnał DANE W pudełku wybranym na podstawie symulacji nie znaleziono przypadków: τ 0 33 p / B( p e + π ) > lat (90% CL) B to nieznany stosunek rozgałęzień dla danego kanału rozpadu.

19 Podsumowanie ograniczeń na czas życia protonu (Super-K)

20 Poszukiwanie rozpadów protonów techniką TPC Technika TPC (time projection chamber) z ciekłym argonem (por. wykład 3) pozwala na najlepszą redukcję tła. Np. przypadek rozpadu kaonu, który wleciał do detektora, obserwowany w testowym eksperymencie Icarus: K+ µ+ e+ Gdyby kaon pojawił się w środku detektora to przypadek taki byłby świetnym K + + ν µ µ + + µ e ν ν e µ kandydatem do rozpadu: p K + + ν Trzeba jednak zbudować wielki detektor o masie > 20 kton -są plany w laboratorium Gran Sasso

21 Podsumowanie poszukiwania rozpadów protonów Poszukiwania eksperymentalne od 1982 roku nie przyniosły rezultatu. Ograniczenia na czas życia protonu zależą od hipotetycznego kanału rozpadu, ale generalnie 33 τ >10 lat Wykluczyły one najprostsze modele unifikacyjne SU(5) zarówno w modelu standardowym, jak i SUSY Przyszłość: Poszukiwania rozpadów protonu muszą być częścią większego programu badawczego np. proponowana rozbudowa Super-K do Hyper-Kamiokande z 1 Mtoną wody: po 10 latach szukania czułość do 1x10 35 lat

22 Teorie wszystkiego (TOE) Należy zunifikować wszystkie oddziaływania, z grawitacją włącznie. Przy jakich energiach można się spodziewać takiej unifikacji? Siła elektrostatyczna Bezwymiarowa stała sprzężenia elmgt. e r e 1 α = = 4π c 137 Siła grawitacyjna: G M N r Odpowiednia bezwymiarowa stała sprzężenia, dla M=1 GeV/c 2 : 2 2 G N G M N 4 = π c 11 = Sprzężenie grawitacyjne byłoby rzędu 1 dopiero dla Masy Plancka : m 3 kg s 40 2 M P c 19 GeV 8 = = = kg 2 G c N Unifikacji wszystkich oddziaływań można się spodziewać przy energiach rzędu GeV

23 Teorie wszystkiego (TOE) Długość Plancka : l P M P = M c = P c G N Odpowiednik comptonowskiej długości fali dla elektronu l P G 35 = = m 3 c Przy takich odl. możliwe fluktuacje kwantowe czaso-przestrzeni tzn. pole grawitacyjne powinno być skwantowane i pojawią się grawitony, cząstki o spinie 2. Widać, że potencjalna energia grawitacyjna dla masy Plancka przy tej odl.: 2 GNMP 2 = M Pc l P Teorie, które próbują zunifikować wszystkie fundamentalne oddziaływania przy skali masy Plancka to teorie Supergrawitacji

24 Poszukiwanie grawitonów czyli kwantów fal grawitacyjnych

25 Detekcja fal grawitacyjnych Fale grawitacyjne są wysyłane przez masy przyśpieszane podczas akrecji w układach binarnych Detektory naziemne Virgo, LIGO, TAMA, GEO AIGO detektory w przestrzeni kosmicznej LISA

26 Interferometry Laser do pomiaru względnych długości 2 prostopadłych ramion (4 km w LIGO) Pomiar zmiany długości rzędu m grawiton spin=2 zawieszone masy próbne Na fotokatodzie zmienia się obraz interferencyjny Przechodząca fala zmienia w rózny sposób odległości L 1 i L 2

27 LIGO Sygnały koincydencyjne z 2 obserwatoriów Livingston Observatory (Louisiana) Hanford Observatory (Washington)

28 Testy LIGO Przypływy wywołane przez Słońce i Księżyc Trzęsienia Ziemi

29 Podsumowanie - GUTs Oczekiwane bo: mogą wyjaśnić podobieństwa między kwarkami i leptonami mogą zmniejszyć liczbę wolnych parametrów wynikające z nich niezachowanie liczby barionowej jest niezbędne do wyjaśnienia kosmologicznej asymetrii barionowej sugerowane przez zbieganie się biegnących stałych sprzężeń Ale jak do tej pory dowodu w postaci rozpadu protonu brak

30 Supersymetria (SUSY) Podstawowa symetria: każdy fermion ma supersymetrycznego partnera bozonowego każdy bozon ma supersymetrycznego partnera fermionowego Symetria zakłada te same masy, ładunki i te same sprzężenia dla supersymetrycznych partnerów. Fakt, że dotychczas nie znaleziono żadnego supersymetrycznego partnera zwykłych czastek świadczy o tym, że symetria jest łamana przy niedostatecznie dużych energiach. Masy cząstek SUSY >100 GeV

31 Cząstki SUSY cząstki SM R partnerzy SUSY Spin = 1/2 2 1 Spin = 0 lepton l -2 slepton l -3 Spin = 1 kwark W Z foton gluon W Z γ g H 0 skwark wino zino Spin = 0 higgs Spin = 1/2 higgsino 0 H ± R 2 Spin = 1/2 1 fotino gluino W Z γ g H 0 H ± 1 R ( 1) 2s + 3( B L) = s- spin, L- liczba leptonowa, B-liczba barionowa

32 Po co SUSY? - problem hierarchii Wielkie unifikacje cząstki o wielkich masach nieskończone poprawki radiacyjne Ale poprawki od pętli fermionowych i bozonowych mają przeciwne znaki, czyli symetria SUSY prowadzi do skasowania poprawek Np. masa Higgsa: top stop Pod warunkiem, że

33 Nowa liczba kwantowa parzystość R Wszystkie stare cząstki mają R=+1 Cząstki SUSY mają R=-1 Iloczyn R jest zachowany Tzn. cząstki SUSY muszą być produkowane tylko parami: A + B C + D R = Czyli najlżejsza cząstka SUSY (LSP) powinna być stabilna R B A + B = LSP jest kandydatem na cząstkę Ciemnej Materii

34 Najlżejsza cząstka SUSY - LSP Jeśli LSP jest cząstką Ciemnej Materii to: LSP pozostały z Wielkiego Wybuchu i wypełniają Wszechświat Oddziałują tylko grawitacyjnie, bo inaczej już by zostały zaobserwowane. Są więc neutralne. Nie mogą znikać w oddz. z normalną materią bo zabrania im zachowanie parzystości R. Kandydaci: grawitino oraz neutralino (mieszanka fotina, zina i higgsina) 0 χ Bardzo trudne do wykrycia!

35 Detekcja cząstek SUSY Główna cecha przypadków z udziałem cząstek SUSY to duży niezbilansowany pęd poprzeczny, bo zawsze na końcu muszą powstawać jakieś LSP, które są ciężkie, neutralne i nie rozpadają się. LEP LHC nie znaleziono cząstek SUSY - wyznaczono ograniczenia na ich masy poszukiwania rozpoczną się wkrótce

36 Grawitino w LHC? Załóżmy, że grawitino jest najlżejszą cząstką SUSY: G LSP np. o masie 10 GeV Wtedy cząstka SUSY najlżejsza z pozostałych, np. stau rozpadałby się: τ G + τ z bardzo długim czasem życia, bo sprzężenie grawitacyjne Czas mógłby być rzędu sek, godzin, lat... Czyli będziemy szukać τ czyli naładowaną cząstkę, o dużej masie, wychodzącą z wielkich detektorów LHC

37 Rozpad protonu w SUSY Zachowanie parzystości R ( 1) 2s + 3( B L) = wymaga tylko zachowania B-L czyli możliwy rozpad z niezachowaniem oddzielnie B i L : + p K + ν τ Model SU(5) SUSY przewiduje dla tego rozpadu: Podczas gdy doświadczalnie stwierdzono: (gdzie B to stosunek rozgałęzień dla tego rozpadu) model SU(5) SUSY wykluczony 32 τ <10 lat τ > B lat Problem rozpadu protonu stał się problemem doświadczalnym - teoretycznie możliwy jest b. szeroki zakres parametrów.

38 Teoria superstrun W modelu standardowym cząstki najbardziej elementarne są punktowe i nie mają mierzalnych rozmiarów. Ale obiekty punktowe prowadzą do nieskończoności, co widać np. w wyrażeniu na pole elektryczne: Q r 0 E = 2 4πε r 0 Teoria strun zakłada, że fundamentalne cząstki nie są punktowe tylko w postaci strun zamkniętych lub otwartych. lub

39 Teoria superstrun Teorię strun formułuje się w przestrzeni o 10 lub więcej wymiarach. Oryginalnie zaproponowali ją Kaluza i Klein w 1920 r. Sformułowali ją w 5 wymiarach do regularnych 4 wymiarów czasoprzestrzeni dodali piąty, który jest zwinięty i w dotychczasowych badaniach nie ujawniał się. Normalnie widzimy 3 wymiary przestrz. oraz czas Ale przy powiększeniu ~10 29 można zobaczyć 4 wymiary przestrzenne oraz czas. Czwarty wymiar po obwodzie rurki.

40 Teoria superstrun W tych 5 wymiarach definiowano pole, które w 4 wymiarach wygląda jak równania pola ogólnej teorii względności plus równania Maxwella. Krok w kierunku unifikacji grawitacji i elektromagnetyzmu. Rozpraszanie cząstek wygląda tak: Teoria jest wciąż rozwijana.

41 Podsumowanie Jest wiele przesłanek, że przy wielkich energiach ~10 16 GeV występuje symetria, która obejmuje obecny model oddziaływań elektro-słabych oraz chromodynamikę kwantową. Są to tzw teorie wielkich unifikacji w których leptony i bozony znajdują się w tych samych multipletach. W niskich energiach przejawem takiej unifikacji byłby rozpad protonu, ale jak do tej pory nie został zaobserwowany. Ale już przy ~1 TeV powinna pojawić się Super-symetria, łącząca fermiony i bozony. Zakres ten będzie już wkrótce badany w eksperymentach przy akceleratorze LHC.