Obciążenia dźwignic: siły dynamiczne ruchów torowych
|
|
- Bronisława Krajewska
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Politechnika Warszawska Wydział amochodów i Maszyn Roboczych Instytut Maszyn Roboczych Ciężkich Laboratorium Dźwignic Ćwiczenie D6 Obciążenia dźwignic: siły dynamiczne ruchów torowych Wyłącznie do użytku wewnętrznego Opracowanie: dr inż. Paweł Gomoliński Warszawa 013
2 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z problematyką obciążeń dynamicznych dźwignic powodowanych pokonywaniem nierówności toru jezdnego. W trakcie jego realizacji przeprowadzona zostanie analiza zagadnienia od strony teoretycznej, z uwzględnieniem zaleceń norm branżowych, a następnie weryfikacja doświadczalną uzyskanych wartości poprzez pomiary przyspieszeń pionowych występujących podczas przejazdu suwnicy laboratoryjnej po specjalnie przygotowanym torze jezdnym.. Wprowadzenie Na konstrukcję nośną oraz mechanizmy urządzeń dźwignicowych oddziałują podczas ich pracy zarówno siły statyczne, wynikające z ciężaru ładunku i ciężaru elementów własnych, jak i zróżnicowane siły dynamiczne. W kierunku pionowym istotne znaczenie mają obciążenia dynamiczne powodowane pokonywaniem nierówności podłoża podczas przejazdu dźwignicy. ą one wynikiem kinematycznych wymuszeń pochodzących od kół jezdnych odwzorowujących niedoskonałości toru jezdnego. Ponieważ mechanizmy jezdne dźwignic z reguły pozbawione są elementów amortyzujących w postaci ogumienia czy podatnego zawieszenia, jedynym elementem częściowo kompensującym gwałtowny wzrost pionowego przyspieszenia pozostaje sprężystość układu cięgnowego oraz konstrukcji nośnej dźwignicy. Pokonywanie nierówności toru jezdnego przez dźwignicę sprowadza się w praktyce do następujących trzech sytuacji, z których dwie pierwsze są w sposób usystematyzowany ujęte w normach: przejazd przez próg torowiska (np. spoinę łączącą odcinki szyn przesuniętych względem siebie w płaszczyźnie pionowej), przejazd przez szczelinę (np. przerwę dylatacyjną pomiędzy odcinkami szyn połączonych śrubami), przejazd przez nierówność innego typu (zanieczyszczenia, przypadkowe małe przedmioty). W ramach ćwiczenia rozważony zostanie pierwszy z powyższych przypadków. Obiektem badań będzie zamontowana w Laboratorium Dźwignic suwnica bramowa. 3. Model dynamiczny suwnicy Przystępując do analizy zagadnienia od strony teoretycznej, należy zacząć od przyjęcia modelu suwnicy bramowej, pozwalającego uprościć obliczenia. Podobnie jak w przypadku sił dynamicznych związanych z podnoszeniem ładunku, również przy analizie obciążeń pionowych wynikających z ruchów torowych stosuje się uproszczony, jednomasowy model sprężysto-kinetyczny konstrukcji dźwignicy (rys. 1). M c Rys.1. Model dynamiczny dźwignicy (sprężysto-kinetyczny) --
3 W modelu tym masę i sztywność dźwignicy sprowadza się do wybranego punktu jej konstrukcji nośnej. Punktem tym może być np. środek geometryczny dźwigara suwnicy. ztywność c sprężyny w powyższym modelu można sprowadzić do sztywności poprzecznej dźwigara (uznając podatność słupów podporowych za pomijalnie małą w porównaniu ze sztywnością poprzeczną dźwigara). Zakładając liniowość charakterystyki sprężystości, sztywność poprzeczną dźwigara k D można wyznaczyć doświadczalnie na podstawie zależności: gdzie: P pionowa siła obciążająca dźwigar, f względne ugięcie dźwigara wywołane siłą P. P k D = (1) f Natomiast masa M w rozpatrywanym modelu jest sumą następujących mas, zredukowanych do jednego punktu: 1) masy zastępczej dźwigara m DZ, ) masy zastępczej wciągnika ze zbloczem i hakiem m WZ, 3) masy zastępczej ładunku m QZ. Ponieważ ze względów bezpieczeństwa obiektem badań jest suwnica bramowa nieobciążona ładunkiem, m QZ pomijamy w dalszych rozważaniach. Z kolei m WZ można przyjąć jako równe rzeczywistej masie wciągnika ze zbloczem i hakiem (m WZ = m W ). Pozostaje wobec tego kwestia wyznaczenia zredukowanej do jednego punktu masy zastępczej dźwigara m DZ. q = m D / l m DZ l Rys.. Masa zastępcza dźwigara zredukowana do jednego punktu Zredukowaną do punktu masę zastępczą dźwigara wyznacza się na zasadzie dynamicznego podobieństwa obu układów. W myśl tej zasady wymagana jest równość podstawowych częstości drgań swobodnych. Dźwigar suwnicy można przedstawić jako swobodnie podpartą w dwóch końcach sprężystą belkę o długości l i o równomiernie rozłożonej masie całkowitej m D (rys. ). Redukując ten układ do nieważkiego pręta obciążonego w połowie jego długości punktową masą m DZ, można wykazać następującą zależność [1]: m DZ 0,5m D () tąd parametry przedstawionego na rys.1 modelu dynamicznego suwnicy są następujące: M = 0,5m D + m W (3) c = k D (4) Wartości m D, m W oraz k D są parametrami suwnicy laboratoryjnej podanymi w załączniku Odwzorowanie oddziaływania nierówności toru jezdnego Drugim ważnym elementem rozważań analitycznych jest odpowiednie odwzorowanie oddziaływania profilu pokonywanej nierówności toru jezdnego. Wywołane przejazdem przez nierówność pionowe przemieszczenie koła można rozpatrywać jako wymuszenie kinematyczne, określane mianem funkcji nierówności (rys.3). -3-
4 v M c z(t) h h Rys.3. Przejazd koła przez próg torowiska jako wymuszenie kinematyczne prowadza to zadanie wyznaczenia obciążeń dynamicznych wywołanych przejazdem koła przez próg torowiska do rozwiązania równania ruchu jednomasowego modelu sprężystokinetycznego dźwignicy i wyznaczenia na tej podstawie maksymalnej wartości przyspieszenia pionowego masy M. Kluczowym elementem jest w tej sytuacji określenie postaci funkcji nierówności h(t). Przyjmując do rozważań analitycznych najbardziej niekorzystny przypadek ostrego progu o wysokości h, trajektoria koła pokonującego tego typu nierówność jest łukiem okręgu o środku w górnym narożu progu [3] (rys. 4). h(t) v v h ε R h e Rys.4. Trajektoria środka koła pokonującego nierówność progową W takim przypadku przemieszczenie pionowe środka koła w funkcji czasu można przedstawić w postaci następującej zależności: gdzie: h(t) = h + R[cos(ε ωt) 1] (5) R promień koła jezdnego, ω = v/r prędkość kątowa ruchu środka koła na łuku trajektorii. Dla wysokości nierówności dużo mniejszej od promienia koła jezdnego (h << R), kąt ε można wyrazić następującą zależnością: e R ( R h ) h ε = arcsin = arcsin (6) R R R tąd czas pokonywania nierówności, czyli czas, po jakim środek koła pokona łuk ε, przemieszczając się w pionie o h : Przyspieszenie pionowe środka koła dźwignicy wyraża się wzorem: t R e Rh = ε (7) v v v -4-
5 a = h & = Rω cos(ε ωt) (8) W punktach brzegowych nierówności, tj. dla czasów t 0 = 0 i t = t wyrażenie cos(ε ωt) przyjmuje wartości odpowiednio: cos(ε) i 1. A ponieważ cos(ε) 1 (dla h << R), stąd: a(t 0 ) = a(t ) = Rω = R v (9) Na podstawie tych wyników można z niedużym błędem przyjąć, że podczas przejazdu przez nierówność progową na koło dźwignicy oddziałuje prostokątny impuls przyspieszenia o wartości wyrażonej powyższym wzorem i czasie trwania t. Należy teraz zbadać, jaki wpływ ma przemieszczenie pionowe koła jezdnego na przemieszczenie pionowe punktu redukcji mas dźwignicy. 5. Wpływ wysokości nierówności na przemieszczenie punktu redukcji mas dźwignicy Przy wyznaczaniu pionowego przemieszczenia masy zastępczej dźwignicy konieczne jest uwzględnienie jej usytuowania względem kół jezdnych. W ogólnym przypadku wielkość tego przemieszczenia będzie uśrednioną wartością przemieszczeń pionowych punktów podparcia (kół) dźwignicy. Wartość ta jest proporcjonalna do wysokości progu nierówności: h 0 = κ h (10) Występujący w powyższym wzorze współczynnik proporcjonalności κ należy uwzględnić przy budowaniu funkcji nierówności. Dla suwnicy bramowej z kołami pojedynczymi, zakładając symetryczność jej konstrukcji względem osi symetrii toru jezdnego i osi symetrii dźwigara, a ponadto przyjmując symetryczność położenia oraz profilu nierówności dla obu szyn toru jezdnego można przyjąć, że κ = 0,5 (rys. 5). z h h 0 h x h Rys.5. Pionowe przemieszczenie dźwigara suwnicy przy symetrycznym położeniu nierówności Przemieszczenie pionowe dźwigara suwnicy wynosi: h 0 = κ h = 0,5h (11) W związku z tym funkcja nierówności (5) przyjmie postać: -5-
6 h(t) = 0,5[h + R(cos(ε ωt) 1] (1) 6. Przejazd dźwignicy przez próg torowiska w ujęciu normowym W obowiązujących obecnie normach branżowych PN-IO : 1999 oraz PN- EN : 007 ([4], [5]) wpływ sił dynamicznych wynikających z nierówności toru jezdnego określa tzw. współczynnik dynamiczny φ 4. Jego wartość uzależniona jest od prędkości jazdy dźwignicy, średnicy kół jezdnych, sztywności konstrukcji dźwignicy i tym samym częstotliwości drgań własnych oraz oczywiście od pokonywanej nierówności. Zakładana jest wspomniana wcześniej symetryczność położenia i profilu nierówności torowych oraz konstrukcji dźwignicy. Normy europejskie dla poszczególnych rodzajów dźwignic podają szczegółowe tolerancje wykonania ich torów jezdnych i wraz z nimi typowe wartości współczynników dynamicznych. Natomiast w przypadku nierówności torowiska nieujętych w postaci tabelarycznej, szczegółowa analiza matematyczna równań ruchu modelu dynamicznego dźwignicy w reakcji na wymuszenie kinematyczne funkcją nierówności zastąpiona zostaje opisaną poniżej sparametryzowaną procedurą obliczeniową. Norma [5] proponuje następującą uproszczoną postać wymuszenia kinematycznego w funkcji czasu dla jednomasowego modelu dynamicznego dźwignicy: h t h h( t) = 1 cosπ = ( 1 cosωt) t (13) gdzie: t czas pokonywania nierówności wyrażony wzorem (7). Dwukrotnie różniczkując powyższe wyrażenie względem czasu otrzymamy zależność określającą przyspieszenie pionowe dolnego końca sprężyny modelu dźwignicy: Maksymalna wartość tego przyspieszenia wynosi: h v h & π = ω cosωt = cosωt R (14) h v h& ˆ π = ω = (15) R Wywołane tym maksymalne przyspieszenie pionowe masy M określone zostało zależnością ogólną: & ˆ zˆ = h && ξ ( α ) (16) We wzorze tym ξ = f(α ) jest tzw. współczynnikiem pobudzenia, wyznaczanym na podstawie zamieszczonego normach [4] i [5] wykresu dla danej funkcji nierówności, bądź analitycznie, według wzoru: α α α ξ = + cos( πα ) cos( ) = π (17) 1 α 1 α W powyższym wzorze parametr α, określony zależnością: f h R q 0 α = (18) v h -6-
7 gdzie c / M f q = częstotliwość drgań własnych modelu, π obrazuje wpływ przyjętej funkcji nierówności (wyrażony przez h 0 i h ), promienia koła jezdnego R oraz prędkości jazdy v na pobudzenie do drgań modelu sprężysto-kinetycznego. Na podstawie & ẑ& definiowany jest bezwymiarowy współczynnik dynamiczny φ 4, odzwierciedlający wzrost obciążenia dźwignicy wywołany przejazdem przez nierówność: gdzie: g = 9,81 m/s. ϕ Mg + Mzˆ hmax π v 4 = = 1+ ξ 1+ ξ Mg & g = (19) gr 7. chemat postępowania przy wyznaczaniu współczynnika dynamicznego φ 4 1) Wyznaczenie zredukowanej do jednego punktu masy zastępczej M dźwignicy. ) Wyznaczenie sztywności zastępczej c dźwignicy. 3) Wyznaczenie częstotliwości drgań własnych f q zdefiniowanego w kroku 1) i ) modelu sprężysto-kinetycznego. 4) Wyznaczenie α, obrazującego wpływ przyjętej funkcji nierówności na pobudzenie do drgań modelu dźwignicy. 5) Wyznaczenie współczynnika pobudzenia ξ = f(α ) (z wykresu zamieszczonego w przedmiotowych normach i zacytowanego w załączniku nr ). 6) Wyznaczenie współczynnika dynamicznego φ Alternatywne podejście normowe do wyznaczania sił dynamicznych wynikających z ruchów torowych Zagadnienie wyznaczania sił dynamicznych wynikających z ruchów torowych ujmuje również norma PN-M : 1986 ([6]). Obecnie jest ona już nieobowiązująca (zastąpiona została przez [5]), jednak warto o niej wspomnieć dla celów porównawczych. W dokumencie tym wpływ sił dynamicznych powodowanych nierównościami toru jezdnego na elementy dźwignicy uwzględnia się za pomocą współczynnika zwiększenia sił statycznych φ. tabelaryzowane wartości tego współczynnika dobiera się w zależności od rodzaju połączenia szyn i prędkości jazdy. Dla połączeń spawanych przyjęte zostały następujące wartości: - 0,05 dla prędkości obwodowej kół v j 0,75 m/s - 0,10 dla prędkości obwodowej kół 0,75 m/s < v j 1,5 m/s - 0,15 dla prędkości obwodowej kół v j 1,5 m/s 9. Przebieg ćwiczenia W ramach ćwiczenia, dla wybranego punktu konstrukcji nośnej laboratoryjnej suwnicy bramowej wyznaczane są analitycznie (zgodnie z obowiązującymi normami) oraz doświadczalnie współczynniki obciążenia dynamicznego wynikającego z pokonywania nierówności torowiska. Niezbędne parametry suwnicy dostępne są na stanowisku. Układ pomiarowy wykorzystuje akcelerometr umieszczony na dźwigarze w jego osi podłużnej i w połowie rozpiętości. Do realizacji pomiarów wykorzystywany jest specjalnie przygotowany program komputerowy. Jego obsługa sprowadza się do wybrania częstotliwości próbkowania i czasu pomiaru, a następnie uruchomianie pomiaru poleceniem TART (z jednoczesnym realizowaniem przejazdu suwnicy przez próg). -7-
8 chemat wykonania ćwiczenia Część analityczna - Wyznaczyć współczynnik dynamiczny φ 4 według opisanej w instrukcji procedury postępowania. Dla torowiska zamontowanego w laboratorium przyjąć wysokość progu dla obu symetrycznie położonych nierówności h s = mm. Część pomiarowa - Ustawić suwnicę w pozycji wyjściowej do przeprowadzenia pomiaru: po stronie szyny niżej położonej i odpowiednio blisko połączenia szyn. Odległość od połączenia powinna być wystarczająca do rozpędzenia suwnicy do nominalnej prędkości przejazdowej. - Ustawić wciągnik w połowie rozpiętości dźwigara, ze zbloczem w górnym skrajnym położeniu. - Uruchomić układ pomiarowy, wykonać przejazd przez łączenie szyn, odczytać i odpowiednio przeliczyć zarejestrowane wartości (zgodnie z udostępnionym na stanowisku przelicznikiem pomiarowym), odnotowując kolejne wartości maksymalnych przyspieszeń pionowych a Pi. - Operację pomiaru powtórzyć ustaloną z prowadzącym ćwiczenie liczbę razy, uśredniając otrzymany wynik. Opracowanie wyników prawozdanie powinno zawierać następujące elementy: - Obliczenia wartości współczynnika dynamicznego φ 4. - Uśrednioną wartość uzyskanych z pomiarów maksymalnych przyspieszeń pionowych a Pśr i obliczony na tej podstawie współczynnik nadwyżki dynamicznej: ψ = 1 + a śr /g. - Dyskusję uzyskanych wyników pomiarów (możliwe przyczyny określonego rozrzutu wartości, znaczenie poszczególnych faz przebiegów itp.) - Porównanie wyników uzyskanych analitycznie z otrzymanymi na podstawie pomiarów, wraz z komentarzem dotyczącym marginesu bezpieczeństwa. - Wnioski ogólne, zwierające ocenę stosowalności przyjętych założeń i uproszczeń w odniesieniu do badanej suwnicy i innych rodzajów dźwignic. - Dodatkowo: propozycję uwzględnienia przypadku najazdu na nierówność jednym kołem, popartą stosownymi obliczeniami. 10. Literatura [1] Piątkiewicz, A., obolski, R., Dźwignice, WNT, Warszawa, [] Grabowski, E., Kulig, J., Wyznaczanie obciążeń dźwignic wywołanych jazdą po nierównościach według nowych norm międzynarodowych, Transport Przemysłowy, 1/007. [3] Grabowski, E., Kulig, J., Metoda obliczania obciążeń dźwignic wywołanych jazdą po nierównościach, Transport Przemysłowy, 1/008. [4] PN-EN : 007 Bezpieczeństwo dźwignic. Ogólne zasady projektowania. Część : Obciążenia. [5] PN-IO : 1999 Dźwignice. Zasady obliczania i kojarzenia obciążeń. Postanowienia ogólne. [6] PN-M : 1986 Dźwignice. Obciążenia w obliczeniach ustrojów nośnych dźwignic. -8-
9 ZAŁĄCZNIK 1 Dane suwnicy bramowej (w laboratorium): H p [m] wysokość podnoszenia H [m] długość pasm lin w momencie poderwania ładunku v p [m/min] prędkość podnoszenia nominalna v pp [m/min] prędkość podnoszenia dokładna v j [m/min] prędkość jazdy suwnicy nominalna v jr [m/min] prędkość jazdy suwnicy rzeczywista bez obciążenia v jd [m/min] prędkość jazdy suwnicy dokładna R [m] rozpiętość suwnicy I XX [cm 4 ] moment bezwł. przekroju dźwigara (dwuteownik) Q N [kg] udźwig nominalny m DZ [kg] masa dźwigara m W [kg] 56 - masa wciągnika wraz ze zbloczem i hakiem m E [kg] 11 - masa wyposażenia elektrycznego m C [kg] masa całkowita suwnicy r [mm] promień koła jezdnego E [MPa] moduł Younga dla stali E L [MPa] współczynnik sprężystości dla liny d [mm] 7 - średnica liny (lina 8x19W) C [-] wsp. powierzchni stalowej przekroju n [szt] 4 - liczba pasm liny wielokrążka Zmierzony parametr niezbędny do wyznaczenia sztywności poprzecznej dźwigara: f =,5 [mm] - względne ugięcie dźwigara siłą P wynikającą z jego obciążenia ładunkiem o masie 315 kg. -9-
10 ZAŁĄCZNIK Wykres ξ = f(α ) ξs = f(αs) αs -10-
11 INTYTUT MAZYN ROBOCZYCH CIĘŻKICH Nr ćwiczenia: Temat: LABORATORIUM DŹWIGNIC D6 Obciążenia dźwignic: siły dynamiczne ruchów torowych Zespół: Grupa: Data: tudia: D / Z Lista osób wykonujących ćwiczenie:
12 Część analityczna 1. Masa zastępcza suwnicy: M =... [kg]. ztywność zastępcza suwnicy: c =... [N/m] 3. Częstotliwości drgań własnych modelu suwnicy: f q =... [Hz] 4. Współczynnik funkcji nierówności: α = Współczynnik pobudzenia ξ = f(α ) odczytany z wykresu: ξ = Współczynnik dynamiczny: φ 4 =... Część pomiarowa Zmierzone wartości maksymalne przyspieszeń pionowych: Przejazd 1: a P1 =... [m/s ] Przejazd : a P =... [m/s ] Przejazd 3: a P =... [m/s ] Uwagi do uzyskanych wyników pomiarów: Opracowanie wyników pomiarów Wartość średnia: a Pśr =... [m/s ] Współczynnik nadwyżki dynamicznej: ψ =... Porównanie wyników pomiarów z obliczeniami teoretycznymi (ψ i φ 4 ) Wnioski Obliczenie współczynnika obciążenia dynamicznego dla przejazdu przez nierówność jednym kołem:... φ 4n =...
Obciążenia dźwignic. Siły dynamiczne podnoszenia.
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Maszyn Roboczych Ciężkich Laboratorium Dźwignic Ćwiczenie D3 Obciążenia dźwignic. Siły dynamiczne podnoszenia. Wersja robocza Tylko
Bardziej szczegółowoDynamika układów podnoszenia dźwigów
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Maszyn Roboczych Ciężkich Laboratorium Dźwigów Ćwiczenie W3 Dynamika układów podnoszenia dźwigów Wersja robocza Tylko do użytku wewnętrznego
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D-3
POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN Ćwiczenie D-3 Temat: Obliczenie częstotliwości własnej drgań swobodnych wrzecion obrabiarek Konsultacje: prof. dr hab. inż. F. Oryński
Bardziej szczegółowoBadanie ugięcia belki
Badanie ugięcia belki Szczecin 2015 r Opracował : dr inż. Konrad Konowalski *) opracowano na podstawie skryptu [1] 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest: 1. Sprawdzenie doświadczalne ugięć belki obliczonych
Bardziej szczegółowoDoświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) sprężyn i współczynnika sztywności zastępczej
Doświadczalne wyznaczanie (sprężystości) sprężyn i zastępczej Statyczna metoda wyznaczania. Wprowadzenie Wartość użytej można wyznaczyć z dużą dokładnością metodą statyczną. W tym celu należy zawiesić
Bardziej szczegółowoBadania stateczności dźwignic. Stateczność dynamiczna żurawi wieżowych.
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Maszyn Roboczych Ciężkich Laboratorium Dźwignic Ćwiczenie D4 Badania stateczności dźwignic. Stateczność dynamiczna żurawi wieżowych.
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA
Ćwiczenie 58 WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA 58.1. Wiadomości ogólne Pod działaniem sił zewnętrznych ciała stałe ulegają odkształceniom, czyli zmieniają kształt. Zmianę odległości między
Bardziej szczegółowoDoświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) sprężyny
Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) Wprowadzenie Wartość współczynnika sztywności użytej można wyznaczyć z dużą dokładnością metodą statyczną. W tym celu należy zawiesić pionowo
Bardziej szczegółowoPodstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Rozciąganie lub ściskanie Zginanie Skręcanie Ścinanie 1. Pręt rozciągany lub ściskany
Bardziej szczegółowoModelowanie Wspomagające Projektowanie Maszyn
Modelowanie Wspomagające Projektowanie Maszyn TEMATY ĆWICZEŃ: 1. Metoda elementów skończonych współczynnik kształtu płaskownika z karbem a. Współczynnik kształtu b. MES i. Preprocesor ii. Procesor iii.
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów
Ćwiczenie 63 Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów 63.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu określa się współczynnik sprężystości pojedynczych sprężyn i ich układów, mierząc wydłużenie
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej
Bardziej szczegółowoStateczność żurawia (Przypadek I stateczność podstawowa)
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Maszyn Roboczych Ciężkich Laboratorium MRC Ćwiczenie TB3 Stateczność żurawia (Przypadek I stateczność podstawowa) Tylko do użytku
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204 1 DZIAŁ PROGRAMOWY V. PODSTAWY STATYKI I WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI. ĆWICZENIE NR 1 Drgania układów mechanicznych
LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI ĆWICZENIE NR Drgania układów mechanicznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z właściwościami układów drgających oraz metodami pomiaru i analizy drgań. W ramach
Bardziej szczegółowoSpis treści. Przedmowa... Podstawowe oznaczenia Charakterystyka ogólna dźwignic i torów jezdnych... 1
Przedmowa Podstawowe oznaczenia 1 Charakterystyka ogólna dźwignic i torów jezdnych 1 11 Uwagi ogólne 1 12 Charakterystyka ogólna dźwignic 1 121 Suwnice pomostowe 2 122 Wciągniki jednoszynowe 11 13 Klasyfikacja
Bardziej szczegółowoPrzykład obliczeniowy wyznaczenia imperfekcji globalnych, lokalnych i efektów II rzędu P3 1
Przykład obliczeniowy wyznaczenia imperfekcji globalnych, lokalnych i efektów II rzędu P3 Schemat analizowanej ramy Analizy wpływu imperfekcji globalnych oraz lokalnych, a także efektów drugiego rzędu
Bardziej szczegółowoDRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu
Ćwiczenie 7 DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie częstości drgań własnych układu o dwóch stopniach swobody, pokazanie postaci drgań odpowiadających
Bardziej szczegółowoWyznaczenie reakcji belki statycznie niewyznaczalnej
Wyznaczenie reakcji belki statycznie niewyznaczalnej Opracował : dr inż. Konrad Konowalski Szczecin 2015 r *) opracowano na podstawie skryptu [1] 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest sprawdzenie doświadczalne
Bardziej szczegółowoprowadnice Prowadnice Wymagania i zasady obliczeń
Prowadnice Wymagania i zasady obliczeń wg PN-EN 81-1 / 2 Wymagania podstawowe: - prowadzenie kabiny, przeciwwagi, masy równoważącej - odkształcenia w trakcie eksploatacji ograniczone by uniemożliwić: niezamierzone
Bardziej szczegółowoPróby odbiorcze suwnicy bramowej
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Maszyn Roboczych Ciężkich Laboratorium MRC Ćwiczenie TB1 Próby odbiorcze suwnicy bramowej Tylko do użytku wewnętrznego SiMR PW Opracowanie:
Bardziej szczegółowowiczenie 15 ZGINANIE UKO Wprowadzenie Zginanie płaskie Zginanie uko nie Cel wiczenia Okre lenia podstawowe
Ćwiczenie 15 ZGNANE UKOŚNE 15.1. Wprowadzenie Belką nazywamy element nośny konstrukcji, którego: - jeden wymiar (długość belki) jest znacznie większy od wymiarów przekroju poprzecznego - obciążenie prostopadłe
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: Wprowadzenie STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA Opracowała: mgr inż. Magdalena Bartkowiak-Jowsa Skręcanie pręta występuje w przypadku
Bardziej szczegółowoPRZEPISY KLASYFIKACJI I BUDOWY DOKÓW PŁYWAJĄCYCH
PRZEPISY KLASYFIKACJI I BUDOWY DOKÓW PŁYWAJĄCYCH CZĘŚĆ VII URZĄDZENIA DŹWIGNICOWE 2006 GDAŃSK PRZEPISY KLASYFIKACJI I BUDOWY DOKÓW PŁYWAJĄCYCH CZĘŚĆ VII URZĄDZENIA DŹWIGNICOWE 2006 GDAŃSK PRZEPISY KLASYFIKACJI
Bardziej szczegółowoRys.1 a) Suwnica podwieszana, b) Wciągnik jednoszynowy 2)
Tory jezdne suwnic podwieszanych Suwnice podwieszane oraz wciągniki jednoszynowe są obok suwnic natorowych najbardziej popularnym środkiem transportu wewnątrz hal produkcyjnych. Przykład suwnicy podwieszanej
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2. Drgania punktu materialnego. Wykład Nr 8. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 8 Drgania punktu materialnego Prowadzący: dr Krzysztof Polko Wstęp Drgania Okresowe i nieokresowe Swobodne i wymuszone Tłumione i nietłumione Wstęp Drgania okresowe ruch powtarzający
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM. Próby ruchowe i badania stateczności żurawia budowlanego. Movement tests and stability scientific research of building crane
INSTYTUT KONSTRUKCJI MASZYN KIERUNEK: TRANSPORT PRZEDMIOT: TRANSPORT BLISKI LABORATORIUM Próby ruchowe i badania stateczności żurawia budowlanego Movement tests and stability scientific research of building
Bardziej szczegółowoStalowe konstrukcje prętowe. Cz. 1, Hale przemysłowe oraz obiekty użyteczności publicznej / Zdzisław Kurzawa. wyd. 2. Poznań, 2012.
Stalowe konstrukcje prętowe. Cz. 1, Hale przemysłowe oraz obiekty użyteczności publicznej / Zdzisław Kurzawa. wyd. 2. Poznań, 2012 Spis treści Przedmowa 9 1. Ramowe obiekty stalowe - hale 11 1.1. Rodzaje
Bardziej szczegółowoWIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów
LABORATORIUM WIBROAUSTYI MASZYN Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Instytut Mechaniki Stosowanej Zakład Wibroakustyki i Bio-Dynamiki Systemów Ćwiczenie nr WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych
Bardziej szczegółowoStan graniczny użytkowalności wg PN-EN-1995
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii ądowej i Środowiska Stan graniczny użytkowalności wg PN-EN-1995 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (2014) Ugięcie końcowe wynikowe w net,fin Składniki ugięcia: w
Bardziej szczegółowoOcena sprzężenia ciernego dźwigu elektrycznego
Politechnika Warszawska Wydział amochodów i Maszyn Roboczych Instytut Maszyn Roboczych Ciężkich Laboratorium Dźwignic Ćwiczenie D5 Ocena sprzężenia ciernego dźwigu elektrycznego Wersja robocza Tylko do
Bardziej szczegółowoĆw. nr 31. Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2
1 z 6 Zespół Dydaktyki Fizyki ITiE Politechniki Koszalińskiej Ćw. nr 3 Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2 Cel ćwiczenia Pomiar okresu wahań wahadła z wykorzystaniem bramki optycznej
Bardziej szczegółowoBADANIA GRUNTU W APARACIE RC/TS.
Str.1 SZCZEGÓŁOWE WYPROWADZENIA WZORÓW DO PUBLIKACJI BADANIA GRUNTU W APARACIE RC/TS. Dyka I., Srokosz P.E., InŜynieria Morska i Geotechnika 6/2012, s.700-707 III. Wymuszone, cykliczne skręcanie Rozpatrujemy
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu. 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów.
Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów. 2. Omówić pojęcia sił wewnętrznych i zewnętrznych konstrukcji.
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika sztywności sprężyny. Ćwiczenie nr 3
Wyznaczanie. Ćwiczenie nr 3 Metoda teoretyczna Znając średnicę D, średnicę drutu d, moduł sprężystości poprzecznej materiału G oraz liczbę czynnych zwojów N, współczynnik można obliczyć ze wzoru: Wzór
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Próba skręcania pręta o przekroju okrągłym Numer ćwiczenia: 4 Laboratorium z
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 6 IZOLACJA DRGAŃ MASZYNY. 1. Cel ćwiczenia
Ćwiczenie 6 IZOLACJA DRGAŃ MASZYNY 1. Cel ćwiczenia Przeprowadzenie izolacji drgań przekładni zębatej oraz doświadczalne wyznaczenie współczynnika przenoszenia drgań urządzenia na fundament.. Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoMateriały dydaktyczne. Semestr IV. Laboratorium
Materiały dydaktyczne Wytrzymałość materiałów Semestr IV Laboratorium 1 Temat: Statyczna zwykła próba rozciągania metali. Praktyczne przeprowadzenie statycznej próby rozciągania metali, oraz zapoznanie
Bardziej szczegółowoWARUNKI WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH M.20.02.01. Próbne obciążenie obiektu mostowego
WARUNKI WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH Próbne obciążenie obiektu mostowego 1. WSTĘP 1.1. Przedmiot Warunków wykonania i odbioru robót budowlanych Przedmiotem niniejszych Warunków wykonania i odbioru
Bardziej szczegółowoHale o konstrukcji słupowo-ryglowej
Hale o konstrukcji słupowo-ryglowej SCHEMATY KONSTRUKCYJNE Elementy konstrukcji hal z transportem podpartym: - prefabrykowane, żelbetowe płyty dachowe zmonolityzowane w sztywne tarcze lub przekrycie lekkie
Bardziej szczegółowo1. Obliczenia sił wewnętrznych w słupach (obliczenia wykonane zostały uproszczoną metodą ognisk)
Zaprojektować słup ramy hali o wymiarach i obciążeniach jak na rysunku. DANE DO ZADANIA: Rodzaj stali S235 tablica 3.1 PN-EN 1993-1-1 Rozstaw podłużny słupów 7,5 [m] Obciążenia zmienne: Śnieg 0,8 [kn/m
Bardziej szczegółowoMECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM
MECANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM Ćwiczenie nr 4 Współpraca pompy z układem przewodów. Celem ćwiczenia jest sporządzenie charakterystyki pojedynczej pompy wirowej współpracującej z układem przewodów, przy różnych
Bardziej szczegółowoWyznaczanie modułu Younga metodą strzałki ugięcia
Ćwiczenie M12 Wyznaczanie modułu Younga metodą strzałki ugięcia M12.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie wartości modułu Younga różnych materiałów poprzez badanie strzałki ugięcia wykonanych
Bardziej szczegółowoWyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego (Katera)
Politechnika Łódzka FTIMS Kierunek: Informatyka rok akademicki: 2008/2009 sem. 2. grupa II Termin: 17 III 2009 Nr. ćwiczenia: 112 Temat ćwiczenia: Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła
Bardziej szczegółowoĆ w i c z e n i e K 4
Akademia Górniczo Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji Nazwisko i Imię: Nazwisko i Imię: Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Grupa
Bardziej szczegółowoDwa w jednym teście. Badane parametry
Dwa w jednym teście Rys. Jacek Kubiś, Wimad Schemat zawieszenia z zaznaczeniem wprowadzonych pojęć Urządzenia do kontroli zawieszeń metodą Boge badają ich działanie w przebiegach czasowych. Wyniki zależą
Bardziej szczegółowoLIV OLIMPIADA FIZYCZNA 2004/2005 Zawody II stopnia
LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 004/005 Zawody II stopnia Zadanie doświadczalne Masz do dyspozycji: cienki drut z niemagnetycznego metalu, silny magnes stały, ciężarek o masie m=(100,0±0,5) g, statyw, pręty stalowe,
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Ścisła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 2 Laboratorium z przedmiotu:
Bardziej szczegółowoAnaliza stanu przemieszczenia oraz wymiarowanie grupy pali
Poradnik Inżyniera Nr 18 Aktualizacja: 09/2016 Analiza stanu przemieszczenia oraz wymiarowanie grupy pali Program: Plik powiązany: Grupa pali Demo_manual_18.gsp Celem niniejszego przewodnika jest przedstawienie
Bardziej szczegółowo1. Projekt techniczny Podciągu
1. Projekt techniczny Podciągu Podciąg jako belka teowa stanowi bezpośrednie podparcie dla żeber. Jest to główny element stropu najczęściej ślinie bądź średnio obciążony ciężarem własnym oraz reakcjami
Bardziej szczegółowoUkład kierowniczy. Potrzebę stosowania układu kierowniczego ze zwrotnicami przedstawia poniższy rysunek:
1 Układ kierowniczy Potrzebę stosowania układu kierowniczego ze zwrotnicami przedstawia poniższy rysunek: Definicja: Układ kierowniczy to zbiór mechanizmów umożliwiających kierowanie pojazdem, a więc utrzymanie
Bardziej szczegółowoDRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI
DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI (Wprowadzenie) Drgania elementów konstrukcji (prętów, wałów, belek) jak i całych konstrukcji należą do ważnych zagadnień dynamiki konstrukcji Przyczyna: nawet niewielkie drgania
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE TWORZYW SZTUCZNYCH OZNACZENIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH PRZY STATYCZNYM ROZCIĄGANIU
Bardziej szczegółowoInstrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników
Instrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników 1. Podstawowe pojęcia związane z niewyważeniem Stan niewyważenia stan wirnika określony takim rozkładem masy, który w czasie wirowania wywołuje
Bardziej szczegółowoDobór silnika serwonapędu. (silnik krokowy)
Dobór silnika serwonapędu (silnik krokowy) Dane wejściowe napędu: Masa całkowita stolika i przedmiotu obrabianego: m = 40 kg Współczynnik tarcia prowadnic = 0.05 Współczynnik sprawności przekładni śrubowo
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PKM. Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn. Badanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia dla wybranych skojarzeń ciernych
LABORATORIUM PKM Badanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia dla wybranych skojarzeń ciernych Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Opracowanie
Bardziej szczegółowoSTRESZCZENIE PRACY MAGISTERSKIEJ
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA im. Jarosława Dąbrowskiego STRESZCZENIE PRACY MAGISTERSKIEJ MODELOWANIE D I BADANIA NUMERYCZNE BELKOWYCH MOSTÓW KOLEJOWYCH PODDANYCH DZIAŁANIU POCIĄGÓW SZYBKOBIEŻNYCH Paulina
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PKM. Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn. Badanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia dla wybranych skojarzeń ciernych
LABORATORIUM PKM Badanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia dla wybranych skojarzeń ciernych Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn BUDOWA STANOWISKA
Bardziej szczegółowoDrgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.
Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Joanna Szulczyk Politechnika Warszawska Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA do ćwiczenia Wyważanie wirnika maszyny w łożyskach własnych
ZAKŁAD PODSTAW KONSTRUKCJI I EKSPLOATACJI MASZYN ENERGETYCZNYCH Instytut Maszyn i Urządzeń Energetycznych Politechnika Śląska INSTRUKCJA do ćwiczenia Wyważanie wirnika maszyny w łożyskach własnych Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE MODUŁU SZTYWNOŚCI METODĄ DYNAMICZNĄ
ĆWICZENIE 12 WYZNACZANIE MODUŁU SZTYWNOŚCI METODĄ DYNAMICZNĄ Cel ćwiczenia: Wyznaczanie modułu sztywności drutu metodą sprężystych drgań obrotowych. Zagadnienia: sprężystość, naprężenie ścinające, prawo
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 4
INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 4 Temat ćwiczenia: Statyczna próba rozciągania metali Celem ćwiczenia jest wykonanie próby statycznego rozciągania metali, na podstawie której można określić następujące własności
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PKM. Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn. Badanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia dla wybranych skojarzeń ciernych
LABORATORIUM PKM Badanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia dla wybranych skojarzeń ciernych Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Opracowanie
Bardziej szczegółowoWIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów
LABORATORIUM DRGANIA I WIBROAUSTYA MASZYN Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Zakład Wibroakustyki i Bio-Dynamiki Systemów Ćwiczenie nr WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D - 4. Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn
POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN Ćwiczenie D - 4 Temat: Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn Opracowanie: mgr inż. Sebastian Bojanowski Zatwierdził:
Bardziej szczegółowoWyboczenie ściskanego pręta
Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia
Bardziej szczegółowoI. DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO
I. DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO A. RÓŻNICZKOWE RÓWNANIA RUCHU A1. Bryła o masie m przesuwa się po chropowatej równi z prędkością v M. Podać dynamiczne równania ruchu bryły i rozwiązać je tak, aby wyznaczyć
Bardziej szczegółowoPOMIAR STRZAŁKI UGIĘCIA DŹWIGARA NOŚNEGO SUWNICY JEDNODŹWIGAROWEJ
INSTYTUT KONSTRUKCJI MASZYN KIERUNEK: TRANSPORT SPECJALNOŚĆ: SYSTEMY I URZĄDZENIA TRANSPORTOWE PRZEDMIOT: SYSTEMU I URZĄDZENIA TRANSPORTU BLISKIEGO LABORATORIUM POMIAR STRZAŁKI UGIĘCIA DŹWIGARA NOŚNEGO
Bardziej szczegółowoAnaliza kinematyczna i dynamiczna mechanizmów za pomocą MSC.visualNastran
Analiza kinematyczna i dynamiczna mechanizmów za pomocą MSC.visualNastran Spis treści Omówienie programu MSC.visualNastran Analiza mechanizmu korbowo wodzikowego Analiza mechanizmu drgającego Analiza mechanizmu
Bardziej szczegółowoPF11- Dynamika bryły sztywnej.
Instytut Fizyki im. Mariana Smoluchowskiego Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej Uniwersytetu Jagiellońskiego Zajęcia laboratoryjne w I Pracowni Fizycznej dla uczniów szkół ponadgimnazjalych
Bardziej szczegółowoNapęd pojęcia podstawowe
Napęd pojęcia podstawowe Równanie ruchu obrotowego (bryły sztywnej) suma momentów działających na bryłę - prędkość kątowa J moment bezwładności d dt ( J ) d dt J d dt dj dt J d dt dj d Równanie ruchu obrotowego
Bardziej szczegółowoĆwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys.
Ćwiczenie M- Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego. Cel ćwiczenia: pomiar przyśpieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła fizycznego.. Przyrządy: wahadło rewersyjne, elektroniczny
Bardziej szczegółowoMATERIAŁY DYDAKTYCZNE
1/25 2/25 3/25 4/25 ARANŻACJA KONSTRUKCJI NOŚNEJ STROPU W przypadku prostokątnej siatki słupów można wyróżnić dwie konfiguracje belek stropowych: - Belki główne podpierają belki drugorzędne o mniejszej
Bardziej szczegółowo6. WYZNACZANIE LINII UGIĘCIA W UKŁADACH PRĘTOWYCH
Część 6. WYZNCZNIE LINII UGIĘCI W UKŁDCH PRĘTWYCH 6. 6. WYZNCZNIE LINII UGIĘCI W UKŁDCH PRĘTWYCH 6.. Wyznaczanie przemieszczeń z zastosowaniem równań pracy wirtualnej w układach prętowych W metodzie pracy
Bardziej szczegółowoBadanie i obliczanie kąta skręcenia wału maszynowego
Zakład Podstaw Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Instytut Podstaw Budowy Maszyn Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Politechnika Warszawska dr inż. Szymon Dowkontt Laboratorium Podstaw Konstrukcji Maszyn
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE ZACHOWANIA SIĘ MATERIAŁÓW PODCZAS ŚCISKANIA Instrukcja przeznaczona jest dla studentów
Bardziej szczegółowoOsiadanie kołowego fundamentu zbiornika
Przewodnik Inżyniera Nr 22 Aktualizacja: 01/2017 Osiadanie kołowego fundamentu zbiornika Program: MES Plik powiązany: Demo_manual_22.gmk Celem przedmiotowego przewodnika jest przedstawienie analizy osiadania
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH. Doświadczalne sprawdzenie zasady superpozycji
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Doświadczalne sprawdzenie zasady superpozycji Numer ćwiczenia: 8 Laboratorium
Bardziej szczegółowoBadanie i obliczanie kąta skręcenia wału maszynowego
Zakład Podstaw Konstrukcji i Budowy Maszyn Instytut Podstaw Budowy Maszyn Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Politechnika Warszawska dr inż. Szymon Dowkontt Laboratorium Podstaw Konstrukcji Maszyn Instrukcja
Bardziej szczegółowo2.2 Wyznaczanie modułu Younga na podstawie ścisłej próby rozciągania
UT-H Radom Instytut Mechaniki Stosowanej i Energetyki Laboratorium Wytrzymałości Materiałów instrukcja do ćwiczenia 2.2 Wyznaczanie modułu Younga na podstawie ścisłej próby rozciągania I ) C E L Ć W I
Bardziej szczegółowoDoświadczalne sprawdzenie twierdzeń Bettiego i Maxwella LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW
Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej Wydział Mechaniczny Technologiczny Politechnika Śląska www.imio.polsl.pl fb.com/imiopolsl twitter.com/imiopolsl LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW Doświadczalne
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka
Politechnika Białostocka WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA Katedra Geotechniki i Mechaniki Konstrukcji Wytrzymałość Materiałów Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 6 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoRozwiązanie: Część teoretyczna
Zgodnie z prawem Hooke a idealnie sprężysty pręt o długości L i polu przekroju poprzecznego S pod wpływem przyłożonej wzdłuż jego osi siły F zmienia swoją długość o L = L F/(S E), gdzie współczynnik E
Bardziej szczegółowoTemat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali
Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali 1.1. Wstęp Próba statyczna rozciągania jest podstawowym rodzajem badania metali, mających zastosowanie w technice i pozwala na określenie własności
Bardziej szczegółowoObliczenia szczegółowe dźwigara głównego
Katedra Mostów i Kolei Obliczenia szczegółowe dźwigara głównego Materiały dydaktyczne dla kursu Mosty dr inż. Mieszko KUŻAWA 18.04.2015 r. III. Szczegółowe obliczenia statyczne dźwigara głównego Podstawowe
Bardziej szczegółowoProjekt belki zespolonej
Pomoce dydaktyczne: - norma PN-EN 1994-1-1 Projektowanie zespolonych konstrukcji stalowo-betonowych. Reguły ogólne i reguły dla budynków. - norma PN-EN 199-1-1 Projektowanie konstrukcji z betonu. Reguły
Bardziej szczegółowoRys. II.9.1 Schemat stanowiska laboratoryjnego
9. Identyfikacja modelu dynamicznego. Ćwiczenie ilustruje możliwości wykorzystania zaawansowanych technik pomiarowych do rozwiązywania praktycznych zadań inżynierskich. Za przykład posłużył obiekt w postaci
Bardziej szczegółowo15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin
15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze w
Bardziej szczegółowoWIADOMOŚCI WSTĘPNE, PRACA SIŁ NA PRZEMIESZCZENIACH
Część 1 1. WIADOOŚCI WSTĘNE, RACA SIŁ NA RZEIESZCZENIAC 1 1.. 1. WIADOOŚCI WSTĘNE, RACA SIŁ NA RZEIESZCZENIAC 1.1. Wstęp echanika budowli stanowi dział mechaniki technicznej zajmującej się statyką, dynamiką,
Bardziej szczegółowoDRGANIA MECHANICZNE. Poniższe materiały tylko dla studentów uczęszczających na zajęcia. Zakaz rozpowszechniania i powielania bez zgody autora.
DRGANIA MECHANICZNE materiały uzupełniające do ćwiczeń Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie prowadzący: mgr inż. Sebastian Korczak część 3 drgania wymuszone siłą harmoniczną drgania
Bardziej szczegółowoPRAKTYCZNE METODY OBLICZENIOWE PRZYKŁAD NA PODSTAWIE REALNEJ KONSTRUKCJI WPROWADZANEJ DO PROGRAMU AUTODESK ROBOT STRUCTURAL ANALYSIS
1 PRAKTYCZNE METODY OBLICZENIOWE PRZYKŁAD NA PODSTAWIE REALNEJ KONSTRUKCJI WPROWADZANEJ DO PROGRAMU AUTODESK ROBOT STRUCTURAL ANALYSIS Budynki halowe przegląd wybranych ustrojów konstrukcyjnych 2 Geometria
Bardziej szczegółowo13. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK ORAZ PRZEŁOŻENIA UKŁADU KIEROWNICZEGO
13. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK ORAZ PRZEŁOŻENIA UKŁADU KIEROWNICZEGO 13.0. Uwagi dotyczące bezpieczeństwa podczas wykonywania ćwiczenia 1. Studenci są zobowiązani do przestrzegania ogólnych przepisów BHP
Bardziej szczegółowo2kN/m Zgodnie z wyznaczonym zadaniem przed rozpoczęciem obliczeń dobieram wstępne przekroje prętów.
2kN/m -20 C D 5kN 0,006m A B 0,004m +0 +20 0,005rad E 4 2 4 [m] Układ prętów ma dwie tarcze i osiem reakcji w podporach. Stopień statycznej niewyznaczalności SSN= 2, ponieważ, przy dwóch tarczach powinno
Bardziej szczegółowoNazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego
Nazwisko i imię: Zespół: Data: Cel ćwiczenia: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego wyznaczenie momentów bezwładności brył sztywnych Literatura
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka
Politechnika Białostocka WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA Katedra Geotechniki i Mechaniki Konstrukcji Wytrzymałość Materiałów Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 5 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoα k = σ max /σ nom (1)
Badanie koncentracji naprężeń - doświadczalne wyznaczanie współczynnika kształtu oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski 1. Wstęp Występowaniu skokowych zmian kształtu obciążonego elementu, obecności otworów,
Bardziej szczegółowoTutaj powinny znaleźć się wyniki pomiarów (tabelki) potwierdzone przez prowadzacego zajęcia laboratoryjne i podpis dyżurujacego pracownika obsługi
Tutaj powinny znaleźć się wyniki pomiarów (tabelki) potwierdzone przez prowadzacego zajęcia laboratoryjne i podpis dyżurujacego pracownika obsługi technicznej. 1. Wstęp Celem ćwiczenia jest wyznaczenie
Bardziej szczegółowoDr inż. Janusz Dębiński
Wytrzymałość materiałów ćwiczenia projektowe 5. Projekt numer 5 przykład 5.. Temat projektu Na rysunku 5.a przedstawiono belkę swobodnie podpartą wykorzystywaną w projekcie numer 5 z wytrzymałości materiałów.
Bardziej szczegółowoW NACZYNIU WIRUJĄCYM WOKÓŁ OSI PIONOWEJ
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska Instrukcja do zajęć laboratoryjnych Temat ćwiczenia: POWIERZCHNIA SWOBODNA CIECZY W NACZYNIU WIRUJĄCYM WOKÓŁ OSI PIONOWEJ Ćwiczenie
Bardziej szczegółowo