Obciążenia dźwignic. Siły dynamiczne podnoszenia.

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Obciążenia dźwignic. Siły dynamiczne podnoszenia."

Transkrypt

1 Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Maszyn Roboczych Ciężkich Laboratorium Dźwignic Ćwiczenie D3 Obciążenia dźwignic. Siły dynamiczne podnoszenia. Wersja robocza Tylko do użytku wewnętrznego SiMR PW Opracowanie: Dr inż. Artur Jankowiak Warszawa 21 Wszelkie prawa zastrzeżone 1

2 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z zagadnieniami obciążeń dźwignic związanych z pracą mechanizmów podnoszenia. W ćwiczeniu studenci dokonują oceny sił dynamicznych na bazie teoretycznej i zaleceń norm branżowych oraz weryfikują uzyskane wartości poprzez pomiary sił w mechanizmie podnoszenia suwnicy bramowej. 2. WPROWADZENIE Podczas pracy urządzeń dźwignicowych na mechanizmy podnoszenia i tym samym na konstrukcję nośną dźwignicy oprócz podstawowych obciążeń (siła ciężkości ładunku oraz elementów własnych) pojawiają się obciążenia (siły) dynamiczne. Powoduje to sprężystość każdego ustroju nośnego oraz cięgnowego (każda zmiana obciążenia wywołuje drgania). Siły dynamiczne przy podnoszeniu / opuszczaniu ładunku mają kierunek pionowy i występują przede wszystkim w przypadkach: podnoszenia ładunku z podłoża przy linach wstępnie napiętych, podnoszenia ładunku z podłoża przy linach bez napięcia wstępnego, rozpoczęcie podnoszenia / opuszczania ładunku wiszącego już na linach, hamowania ruchu przy podnoszeniu / opuszczaniu ładunku. Największe siły dynamiczne pojawiają się w przypadku podnoszenia ładunku z podłoża przy luźnych cięgnach przypadek ten nazywany jest poderwaniem ładunku. W celu analitycznego wyznaczenia obciążeń dynamicznych (w niniejszym przypadku chodzi głównie o oddziaływanie podnoszonych mas na ustrój nośny), niezbędne jest przyjęcie odpowiedniego modelu i co się z tym wiąże wyznaczenie mas (rzeczywistych i zastępczych) oraz sztywności więzi sprężystych. W praktyce przyjmuje się modele jedno, dwu lub trójmasowe oraz redukuje się wszystkie masy układu rzeczywistego do najdogodniejszych punktów. Należy przy tym pamiętać, że sztywność konstrukcji nośnej jest ściśle związana z miejscem przyłożenia obciążenia. Z tego tytułu do obliczeń modelowych przyjmuje się sztywności układu odpowiadające punktom redukcji mas. Model dynamiczny suwnicy Doświadczenie wskazuje, że do opisu oddziaływania podnoszonego ciężaru na ustrój nośny (z zadowalającą dokładnością) można zastąpić rzeczywisty - złożony, wielomasowy układ, odpowiednio dobranym modelem jednomasowym. W przypadku suwnic pomostowych i bramowych mamy następujące elementy charakterystyczne (rys. 1a): konstrukcja nośna o masie zredukowanej m KN i sztywności k KN, wciągarka lub wciągnik o masie m W, cięgna nośne o sztywności k l (masę cięgien w tej analizie można pominąć), zblocze o masie (m Z ) oraz podnoszony ładunek o masie (m Ł ). Ze względu na charakter pracy tych urządzeń, można założyć, iż punkt przyłożenia obciążenia od podnoszonej masy pokrywa się ze środkiem masy wciągnika. Wraz z zazwyczaj sztywnym powiązaniem wciągnika z dźwigarem pozwala to na traktowanie zredukowanej masy konstrukcji nośnej oraz masy wciągnika łącznie - jako masę układu podtrzymującego (m UP ) (rys. 1b). m = m + m (1) UP KN W 2

3 Podobnie, razem można potraktować masę ładunku oraz masę zblocza i traktować jako masę obciążenia m Q (rys. 1b). m = m + m (2) Q Z W efekcie uzyskuje się model dwumasowy układu rzeczywistego (rys. 1c). W zależności od typu konstrukcji nośnej suwnicy różna będzie sztywność k KN. a) b) c) m KN, k KN Ł k KN k KN m W m UP m UP m Z k l k l k l m Ł m Q m Q Rys.1. Model dynamiczny suwnicy: a) elementy i masy charakterystyczne, b) model dwumasowy - schemat układu, c) zastępczy model dwumasowy Dla suwnic pomostowych przyjmuje się, że dźwigar suwnicy - poprzez sztywny zespół czołownic i zestawy kołowe - podparty jest podobnie jak belka z jedną podporą stałą a drugą przesuwną. Dla suwnic bramowych, w których dźwigary są zazwyczaj sztywno związane ze słupami, takie założenie byłoby nadmiernym uproszczeniem. W tej sytuacji wyznaczając sztywność konstrukcji nośnej należałoby rozpatrzyć układ ramowy osadzony na jednej podporze stałej a drugiej ruchomej. W praktyce inżynierskiej bywa to uciążliwe, gdyż konstrukcje suwnic bramowych rzadko odpowiadają typowym układom z powszechnie znanymi rozwiązaniami analitycznymi. Można przyjąć słupy ze względu na naturalną dużo większą sztywność (elementy ściskane) niż dźwigar (element zginany) jako sztywne osadzenie 1. Wyznaczając sztywność można się też posłużyć MES lub skorzystać z pomiaru. Często (szczególnie dla wielopasmowych układów podnoszenia przy dużej rozpiętości suwnicy) sztywność układu cięgien nośnych k l jest zdecydowanie większa niż sztywność konstrukcji nośnej k KN. Poza tym drgania w linach są silnie tłumione przez występujące w nich siły tarcia, co powoduje, że bardzo szybko drgania masy m Q są identyczne z drganiami masy m UP. Zatem we wszystkich przypadkach, gdy k l >> k KN można obie masy traktować jako związane ze sobą więzią idealnie sztywną. Wtedy masa obciążenia m Q oraz masa układu podtrzymującego m UP tworzą jednomasowy model dynamiczny o sztywności k KN oraz masie m (Rys.2.) k KN m = m UP + m Q (3) m Rys.2. Model dynamiczny suwnicy: zastępczy model jednomasowy 1 W rzeczywistości dźwigar powinien być również dostatecznie sztywny, gdyż w suwnicach bramowych przy zazwyczaj występującej dużej sztywności słupów istnieje ryzyko wystąpienia zjawiska rozchodzenia się dolnej części suwnicy (oddalają się osie wzdłużne zestawów kołowych). Z tego tytułu stosuje się odpowiednio sztywne mosty lub dodatkowe elementy powodujące przesztywnienie dźwigara. 3

4 Opisane powyżej ujęcie jest typowe dla wszystkich przybliżonych metod określania sił dynamicznych od podnoszonego ładunku. Niekiedy (szczególnie dla przypadków, gdy sztywność lin nie jest istotnie większa) postuluje się uwzględnienie również ich ugięcia w obliczeniach sił dynamicznych z wykorzystaniem tego prostego modelu. Przyjmując oznaczenia z rysunku 2 równanie ruchu można zapisać następująco: m y+ k y = mg KN (4) Rozwiązanie ogólne tego równania: mg y = Acosω t + Bsinω t + (5) k KN Największa siła dynamiczna będzie występować w przypadku podrywania ładunku z podłoża. W pierwszej fazie ruchu podnoszenia układ napędowy wciągnika kasuje luz, co następuje ze stałą prędkością skracania cięgien v. Prędkość podnoszenia masy m na początku drugiej fazy można wyznaczyć z zasady zachowania pędu. = m y m Q v (6) Wynika z tego, że y = m v / m. Ugięcie początkowe układu w chwili t Q = wyznaczone z równania (5) wynosi y = mg/k KN. Stałe wynoszą odpowiednio A = i B = m Q v / mω. Wynika stąd zależność: mg m v y = Q t k + mω sinω (7) KN Pierwszy czynnik równania (7) oznacza oczywiście ugięcie początkowe, natomiast z drugiego wynika, iż maksymalna amplituda odkształcenia w ruchu drgającym wyniesie: m v Q y = (8) d max mω Oznacza to, że maksymalna siła dynamiczna dla przypadku podrywania jest równa: F d max m v k Q KN = y k = (9) d max KN mω Wprowadzając do równania ω 2 = k KN /m oraz f = y = mg/k KN otrzymuje się ostatecznie: F = m g v g f d max Q (1) gdzie: f przemieszczenie zredukowanego środka masy układu o sztywności k KN odpowiadające obciążeniu zastępczemu m. Ponieważ dogodniej posługiwać się prędkością nominalną podnoszenia w liczniku wzoru (1) wielkość chwilową prędkości v można 4

5 zastąpić wyrażeniem ξv p, gdzie ξ jest współczynnikiem uwzględniającym warunki ruchowe mechanizmu podnoszenia. W układach bez regulacji prędkości ξ = 1. W powyższym wzorze czynnik z pierwiastkiem w mianowniku nazywany jest nadwyżką dynamiczną i oznaczany ψ. Oznacza on jak dużo dodatkowej siły w stosunku do tej wynikającej z ładunku (m Q g) pojawiło się w układzie podnoszenia. Siły dynamiczne w ujęciu normowym Zbliżone rozumowanie przeprowadza się przy przygotowaniu norm w części dotyczącej określania obciążeń dynamicznych w mechanizmach podnoszenia. Stosuje się układ dynamiczny zredukowany do modelu jednomasowego. Masy układu redukuje się do środka ciężkości masy podnoszonego ładunku, a sztywność przyjmuje się nieco inaczej niż w powyżej pokazanych rozważaniach określa się sztywność zastępczą wynikającą ze sztywności konstrukcji nośnej i cięgien nośnych. W niniejszej instrukcji przedstawione zostaną dwa sposoby określania obciążeń dynamicznych wymienione w normie [4] oraz w normie [3]. Norma [5] ze względu na zbliżone do [3] zasady wyznaczania sił dynamicznych zostanie tu pominięta. PN-M-6514:1986 Norma ta nie jest już obecnie ważna 2, nie mniej jednak dla celów porównawczych zostaną przedstawione główne zasady szacowania sił dynamicznych. Dokument ten rozróżnia: największą wartość siły dynamicznej - F d max = d F Q przeciętną wartość siły dynamicznej - F d =.65 d F Q Występujący w powyższych zależnościach współczynnik dynamiczny d dobiera się z tabel w zależności od typu dźwignicy i prędkości podnoszenia. Dla suwnic bramowych, hakowych wynosi on: -.16 dla prędkości podnoszenia v p.1 [m/s] v p dla prędkości podnoszenia.1 [m/s] < v p 1. [m/s] dla prędkości podnoszenia v p 1. [m/s] Wielkość F Q oznacza siłę udźwigu (wynikającą z masy podnoszonego ładunku i masy zblocza lub innych urządzeń chwytnych). Obliczone wg powyższych zasad siły dynamiczne uwzględnia się w obliczeniach inżynierskich dodając je do wartości siły udźwigu F Q. PN-EN 131-2:27 W tej normie wpływ sił dynamicznych określa współczynnik φ 2. Jego wartość zależy od klasy podnoszenia suwnicy (zależnie od sztywności konstrukcji nośnej i charakterystyk dynamicznych układu napędowego - wielkości φ 2min, β 2 ) oraz prędkości podnoszenia (zależnie od możliwości sterowania prędkościami podnoszenia wielkość v h ). Wyrażany jest poniższym wzorem: φ 2 = φ 2min + β 2 v h Dla suwnic bramowych o własnościach urządzenia dostępnego w ramach ćwiczenia można przyjąć φ 2min = 1.2, β 2 =.68. Prędkość v h podstawia się w m/s i zależnie od charakteru pracy i możliwości układu sterowania przyjąć jako nominalną lub dokładną. Obliczony wg powyższych zasad wpływ siły dynamicznych uwzględnia się w obliczeniach inżynierskich mnożąc współczynnik φ 2 i siłę udźwigu m Q g. 2 Norma zastąpiona przez PN-ISO 8686:

6 3. WYKONANIE ĆWICZENIA W ćwiczeniu przeprowadza się obliczeniowe (na przykładzie dwóch rzeczywistych suwnic jednej pomostowej i jednej bramowej) oraz doświadczalne (dokonywane w oparciu o zainstalowaną w laboratorium suwnicę bramową) określenie sił dynamicznych w mechanizmach podnoszenia suwnic. Istotne dla przeprowadzenia ćwiczenia parametry suwnic dostępne są na stanowisku. Przebieg ćwiczenia: ogólne zadanie - w ćwiczeniu należy dokonać obliczeniowego oszacowania sił dynamicznych (w oparciu o model teoretyczny i normy przedmiotowe) oraz wyznaczyć siły dynamiczne od podnoszonego ładunku na podstawie pomiarów. część obliczeniowa - wyznaczyć sztywności - oddzielnie dla cięgien nośnych oraz mostów obu suwnic. - dodatkowo, dla suwnicy bramowej wyznaczyć sztywność konstrukcji nośnej wprost z definicji sztywności wiedząc 3, że dla tej suwnicy ugięcie dźwigara pod obciążeniem wynikającym z ładunku o masie 3125 [kg] wynosi 2.25 [mm]. - obliczyć ugięcia konstrukcji nośnej f w połowie długości dźwigara wynikającej z przyłożenia w tym miejscu siły wynikającej z masy m Q oraz zredukowanej masy własnej dla obu suwnic wykonać to dla dwóch przypadków: obciążenie nominalne na haku i 1% obciążenia nominalnego (to drugie odpowiada obciążeniu, które będzie dostępne podczas części praktycznej). - obliczyć ugięcia lin suwnic dla obu wielkości obciążenia m Q. - korzystając z wyznaczonych ugięć obliczyć wartości nadwyżek dynamicznych na podstawie modelu teoretycznego (wzór 1) w przypadkach z uwzględnieniem i bez uwzględnienia ugięcia lin. - wyznaczyć wartości sił dynamicznych wynikające z zaleceń obu przedstawionych w instrukcji norm przedmiotowych. część praktyczna - ustawić suwnicę w miejscu przeznaczonym do wykonania ćwiczenia, uzyskać położenie wciągnika w połowie dźwigara, opuścić zblocze, - podczepić ładunek (przygotowane dla celów ćwiczenia obciążniki) pamiętając o umieszczeniu czujnika siły pomiędzy ładunkiem a hakiem, - uruchomić układ pomiarowy, wykonać kilka ruchów z wykorzystaniem mechanizmu podnoszenia (podnoszenie z podłoża przy luźnych linach, podnoszenie z podłoża przy wstępnie napiętych linach, podnoszenie z powietrza, hamowanie opuszczania), zarejestrować i zapisać wyniki pomiarów, - podobną procedurę można przeprowadzić dla innego usytuowania wciągnika i ładunku na długości dźwigara oraz dla innych mas podnoszonego ładunku. sprawozdanie - w sprawozdaniu należy przedstawić obliczenia sił i nadwyżek dynamicznych w oparciu o model teoretyczny oraz zalecenia normowe, - przedstawić zarejestrowane na stanowisku przebiegi sił i na ich podstawie określić siły dynamiczne, 3 Ugięcie zmierzono metodą różnicową jako różnica położenia pionowego środka dźwigara bez obciążenia i pod obciążeniem. 6

7 - porównać wyniki obliczeniowe i uzyskane z pomiarów, - ocenić słuszność założeń i zastosowania uproszczonego modelu jednomasowego do opisu dynamiki badanej suwnicy, - porównać uzyskane w czasie pomiarów siły dynamiczne dla różnych ustawień wciągnika oraz dla różnych mas ładunku, - wyciągnąć wnioski. 4. WYMAGANY ZAKRES WIADOMOŚCI OGÓLNYCH - pojęcie sztywności mechanicznej, - obliczanie ugięcia belek i ram statycznie wyznaczalnych, - krążki i wielokrążki sprawności, przełożenia 5. LITERATURA [1] Piątkiewicz, A., Sobolski, R., Dźwignice, WNT, Warszawa, [2] Borkowski, W., Konopka, S., Prochowski, L., Dynamika maszyn roboczych, WNT, Warszawa, [3] PN-EN : 27 Bezpieczeństwo dźwignic. Ogólne zasady projektowania. Część 2: Obciążenia. [4] PN-M-6514 : 1986 Dźwignice. Obciążenia w obliczeniach ustrojów nośnych dźwignic. [5] PN-ISO 8686 : 1999 Dźwignice. Zasady obliczania i kojarzenia obciążeń. Postanowienia ogólne. 7

8 ZAŁĄCZNIK 1 Dane suwnicy pomostowej dwudźwigarowej: H p [m] wysokość podnoszenia H [m] 5. - długość pasm lin w momencie poderwania ładunku v p [m/min] 6. - prędkość podnoszenia nominalna v [m/min] 6. - prędkość podnoszenia w momencie poderwania v pp [m/min] 1. - prędkość podnoszenia dokładna R [m] rozpiętość suwnicy I XX [cm 4 ] moment bezwł. przekroju jednego dźwigara Q N [kg] 15 - udźwig nominalny m DZ [kg] 13 - masa dźwigara (m KN =.5 m DZ ) m W [kg] 46 - masa wciągarki m Q [kg] 15 - masa ładunku równa 1% Q N E [MPa] 25 - moduł Younga dla stali E L [MPa] współczynnik sprężystości dla liny d [mm] 8 - średnica liny C [-] wsp. powierzchni stalowej przekroju n [szt] 6 - liczba pasm liny wielokrążka Dane suwnicy bramowej (w laboratorium): H p [m] 6. - wysokość podnoszenia H [m] długość pasm lin w momencie poderwania ładunku v p [m/min] 6. - prędkość podnoszenia nominalna v [m/min] prędkość podnoszenia w momencie poderwania v pp [m/min] 1. - prędkość podnoszenia dokładna R [m] rozpiętość suwnicy I XX [cm 4 ] moment bezwł. przekroju dźwigara (dwuteownik) Q N [kg] 25 - udźwig nominalny m DZ [kg] masa dźwigara (m KN =.5 m DZ ) m W [kg] masa wciągnika m Q [kg] ~253 - masa ładunku wraz z elementami chwytnymi (dokładną wartość podnoszonej masy można odczytać przed pomiarem z układu pomiarowego) E [MPa] 25 - moduł Younga dla stali E L [MPa] współczynnik sprężystości dla liny d [mm] 7 - średnica liny (lina 8x19W) C [-] wsp. powierzchni stalowej przekroju n [szt] 4 - liczba pasm liny wielokrążka 8

Dynamika układów podnoszenia dźwigów

Dynamika układów podnoszenia dźwigów Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Maszyn Roboczych Ciężkich Laboratorium Dźwigów Ćwiczenie W3 Dynamika układów podnoszenia dźwigów Wersja robocza Tylko do użytku wewnętrznego

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM. Próby ruchowe i badania stateczności żurawia budowlanego. Movement tests and stability scientific research of building crane

LABORATORIUM. Próby ruchowe i badania stateczności żurawia budowlanego. Movement tests and stability scientific research of building crane INSTYTUT KONSTRUKCJI MASZYN KIERUNEK: TRANSPORT PRZEDMIOT: TRANSPORT BLISKI LABORATORIUM Próby ruchowe i badania stateczności żurawia budowlanego Movement tests and stability scientific research of building

Bardziej szczegółowo

Obciążenia dźwignic: siły dynamiczne ruchów torowych

Obciążenia dźwignic: siły dynamiczne ruchów torowych Politechnika Warszawska Wydział amochodów i Maszyn Roboczych Instytut Maszyn Roboczych Ciężkich Laboratorium Dźwignic Ćwiczenie D6 Obciążenia dźwignic: siły dynamiczne ruchów torowych Wyłącznie do użytku

Bardziej szczegółowo

Próby odbiorcze suwnicy bramowej

Próby odbiorcze suwnicy bramowej Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Maszyn Roboczych Ciężkich Laboratorium MRC Ćwiczenie TB1 Próby odbiorcze suwnicy bramowej Tylko do użytku wewnętrznego SiMR PW Opracowanie:

Bardziej szczegółowo

Badania stateczności dźwignic. Stateczność dynamiczna żurawi wieżowych.

Badania stateczności dźwignic. Stateczność dynamiczna żurawi wieżowych. Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Maszyn Roboczych Ciężkich Laboratorium Dźwignic Ćwiczenie D4 Badania stateczności dźwignic. Stateczność dynamiczna żurawi wieżowych.

Bardziej szczegółowo

Badania pasowego układu cięgnowego dźwigu

Badania pasowego układu cięgnowego dźwigu Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Maszyn Roboczych Ciężkich Laboratorium Dźwigów Ćwiczenie W6 Badania pasowego układu cięgnowego dźwigu Wersja robocza Tylko do użytku

Bardziej szczegółowo

Stateczność żurawia (Przypadek I stateczność podstawowa)

Stateczność żurawia (Przypadek I stateczność podstawowa) Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Maszyn Roboczych Ciężkich Laboratorium MRC Ćwiczenie TB3 Stateczność żurawia (Przypadek I stateczność podstawowa) Tylko do użytku

Bardziej szczegółowo

Ocena sprzężenia ciernego dźwigu elektrycznego

Ocena sprzężenia ciernego dźwigu elektrycznego Politechnika Warszawska Wydział amochodów i Maszyn Roboczych Instytut Maszyn Roboczych Ciężkich Laboratorium Dźwignic Ćwiczenie D5 Ocena sprzężenia ciernego dźwigu elektrycznego Wersja robocza Tylko do

Bardziej szczegółowo

Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu. 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów.

Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu. 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów. Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów. 2. Omówić pojęcia sił wewnętrznych i zewnętrznych konstrukcji.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys.

Ćwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys. Ćwiczenie M- Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego. Cel ćwiczenia: pomiar przyśpieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła fizycznego.. Przyrządy: wahadło rewersyjne, elektroniczny

Bardziej szczegółowo

Ć w i c z e n i e K 4

Ć w i c z e n i e K 4 Akademia Górniczo Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji Nazwisko i Imię: Nazwisko i Imię: Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Grupa

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie modułu Younga metodą strzałki ugięcia

Wyznaczanie modułu Younga metodą strzałki ugięcia Ćwiczenie M12 Wyznaczanie modułu Younga metodą strzałki ugięcia M12.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie wartości modułu Younga różnych materiałów poprzez badanie strzałki ugięcia wykonanych

Bardziej szczegółowo

DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu

DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu Ćwiczenie 7 DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie częstości drgań własnych układu o dwóch stopniach swobody, pokazanie postaci drgań odpowiadających

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 6 IZOLACJA DRGAŃ MASZYNY. 1. Cel ćwiczenia

Ćwiczenie 6 IZOLACJA DRGAŃ MASZYNY. 1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 6 IZOLACJA DRGAŃ MASZYNY 1. Cel ćwiczenia Przeprowadzenie izolacji drgań przekładni zębatej oraz doświadczalne wyznaczenie współczynnika przenoszenia drgań urządzenia na fundament.. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 2004/2005 Zawody II stopnia

LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 2004/2005 Zawody II stopnia LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 004/005 Zawody II stopnia Zadanie doświadczalne Masz do dyspozycji: cienki drut z niemagnetycznego metalu, silny magnes stały, ciężarek o masie m=(100,0±0,5) g, statyw, pręty stalowe,

Bardziej szczegółowo

MASZYNY PROSTE - WIELOKRĄŻKI

MASZYNY PROSTE - WIELOKRĄŻKI 7.. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 7 MASZYNY ROSTE - WIELOKRĄŻKI Celem ćwiczenia jest teoretyczne i doświadczalne wyznaczenie sił w linach wielokrążka znajdującego się w położeniu równowagi i określenie sprawności

Bardziej szczegółowo

Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) sprężyny

Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) sprężyny Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) Wprowadzenie Wartość współczynnika sztywności użytej można wyznaczyć z dużą dokładnością metodą statyczną. W tym celu należy zawiesić pionowo

Bardziej szczegółowo

Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) sprężyn i współczynnika sztywności zastępczej

Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) sprężyn i współczynnika sztywności zastępczej Doświadczalne wyznaczanie (sprężystości) sprężyn i zastępczej Statyczna metoda wyznaczania. Wprowadzenie Wartość użytej można wyznaczyć z dużą dokładnością metodą statyczną. W tym celu należy zawiesić

Bardziej szczegółowo

Wyznaczenie reakcji belki statycznie niewyznaczalnej

Wyznaczenie reakcji belki statycznie niewyznaczalnej Wyznaczenie reakcji belki statycznie niewyznaczalnej Opracował : dr inż. Konrad Konowalski Szczecin 2015 r *) opracowano na podstawie skryptu [1] 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest sprawdzenie doświadczalne

Bardziej szczegółowo

Analiza zderzeń dwóch ciał sprężystych

Analiza zderzeń dwóch ciał sprężystych Ćwiczenie M5 Analiza zderzeń dwóch ciał sprężystych M5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest pomiar czasu zderzenia kul stalowych o różnych masach i prędkościach z nieruchomą, ciężką stalową przeszkodą.

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D-3

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D-3 POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN Ćwiczenie D-3 Temat: Obliczenie częstotliwości własnej drgań swobodnych wrzecion obrabiarek Konsultacje: prof. dr hab. inż. F. Oryński

Bardziej szczegółowo

Temat /6/: DYNAMIKA UKŁADÓW HYDRAULICZNYCH. WIADOMOŚCI PODSTAWOWE.

Temat /6/: DYNAMIKA UKŁADÓW HYDRAULICZNYCH. WIADOMOŚCI PODSTAWOWE. 1 Temat /6/: DYNAMIKA UKŁADÓW HYDRAULICZNYCH. WIADOMOŚCI PODSTAWOWE. Celem ćwiczenia jest doświadczalne określenie wskaźników charakteryzujących właściwości dynamiczne hydraulicznych układów sterujących

Bardziej szczegółowo

POMIAR STRZAŁKI UGIĘCIA DŹWIGARA NOŚNEGO SUWNICY JEDNODŹWIGAROWEJ

POMIAR STRZAŁKI UGIĘCIA DŹWIGARA NOŚNEGO SUWNICY JEDNODŹWIGAROWEJ INSTYTUT KONSTRUKCJI MASZYN KIERUNEK: TRANSPORT SPECJALNOŚĆ: SYSTEMY I URZĄDZENIA TRANSPORTOWE PRZEDMIOT: SYSTEMU I URZĄDZENIA TRANSPORTU BLISKIEGO LABORATORIUM POMIAR STRZAŁKI UGIĘCIA DŹWIGARA NOŚNEGO

Bardziej szczegółowo

Badanie ugięcia belki

Badanie ugięcia belki Badanie ugięcia belki Szczecin 2015 r Opracował : dr inż. Konrad Konowalski *) opracowano na podstawie skryptu [1] 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest: 1. Sprawdzenie doświadczalne ugięć belki obliczonych

Bardziej szczegółowo

Analiza zderzeń dwóch ciał sprężystych

Analiza zderzeń dwóch ciał sprężystych Ćwiczenie M5 Analiza zderzeń dwóch ciał sprężystych M5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest pomiar czasu zderzenia kul stalowych o różnych masach i prędkościach z nieruchomą, ciężką stalową przeszkodą.

Bardziej szczegółowo

Opracowanie: Emilia Inczewska 1

Opracowanie: Emilia Inczewska 1 Dla żelbetowej belki wykonanej z betonu klasy C20/25 ( αcc=1,0), o schemacie statycznym i obciążeniu jak na rysunku poniżej: należy wykonać: 1. Wykres momentów- z pominięciem ciężaru własnego belki- dla

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów

Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów Ćwiczenie 63 Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów 63.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu określa się współczynnik sprężystości pojedynczych sprężyn i ich układów, mierząc wydłużenie

Bardziej szczegółowo

Badanie i obliczanie kąta skręcenia wału maszynowego

Badanie i obliczanie kąta skręcenia wału maszynowego Zakład Podstaw Konstrukcji i Budowy Maszyn Instytut Podstaw Budowy Maszyn Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Politechnika Warszawska dr inż. Szymon Dowkontt Laboratorium Podstaw Konstrukcji Maszyn Instrukcja

Bardziej szczegółowo

Charakterystyka tematu pracy dyplomowej* ) magisterskiej. realizowanej na kierunku: Mechanika i Budowa Maszyn

Charakterystyka tematu pracy dyplomowej* ) magisterskiej. realizowanej na kierunku: Mechanika i Budowa Maszyn Projekt wózka suwnicowego 2. Nr tematu pracy K111/15-241/00 Zaprojektować wózek suwnicowy hakowy i wykonać badania symulacyjne mechanizmu podnoszenia. Projekt wózka suwnicowego: zestawienie całości, konstrukcja

Bardziej szczegółowo

Badania własności układów cięgnowych

Badania własności układów cięgnowych Politechnika Warszawska Wydział amochodów i Maszyn Roboczych Instytut Maszyn Roboczych Ciężkich Laboratorium Dźwigów Ćwiczenie W4 Badania własności układów cięgnowych Wersja robocza Tylko do użytku wewnętrznego

Bardziej szczegółowo

Materiały dydaktyczne. Semestr IV. Laboratorium

Materiały dydaktyczne. Semestr IV. Laboratorium Materiały dydaktyczne Wytrzymałość materiałów Semestr IV Laboratorium 1 Temat: Statyczna zwykła próba rozciągania metali. Praktyczne przeprowadzenie statycznej próby rozciągania metali, oraz zapoznanie

Bardziej szczegółowo

3.DRGANIA SWOBODNE MODELU O JEDNYM STOPNIU SWOBODY(JSS)

3.DRGANIA SWOBODNE MODELU O JEDNYM STOPNIU SWOBODY(JSS) 3.DRGANIA SWOBODNE MODELU O JEDNYM STOPNIU SWOBODY(JSS) 3.1. DRGANIA TRANSLACYJNE I SKRĘTNE WYMUSZME SIŁOWO I KINEMATYCZNIE W poprzednim punkcie o modelowaniu doszliśmy do przekonania, że wielokrotnie

Bardziej szczegółowo

Badanie i obliczanie kąta skręcenia wału maszynowego

Badanie i obliczanie kąta skręcenia wału maszynowego Zakład Podstaw Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Instytut Podstaw Budowy Maszyn Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Politechnika Warszawska dr inż. Szymon Dowkontt Laboratorium Podstaw Konstrukcji Maszyn

Bardziej szczegółowo

Spis treści do książki pt. autorzy: Lech Michalski, Piotr Nowak-Borysławski. Spis treści. Wstęp 9

Spis treści do książki pt. autorzy: Lech Michalski, Piotr Nowak-Borysławski. Spis treści. Wstęp 9 Spis treści do książki pt. "URZĄDZENIA DŹWIGNICOWE Suwnice Praktyczny poradnik do szkoleń" autorzy: Lech Michalski, Piotr Nowak-Borysławski Spis treści Spis treści Wstęp 9 1. Podstawowe wiadomości o dozorze

Bardziej szczegółowo

Rys.1 a) Suwnica podwieszana, b) Wciągnik jednoszynowy 2)

Rys.1 a) Suwnica podwieszana, b) Wciągnik jednoszynowy 2) Tory jezdne suwnic podwieszanych Suwnice podwieszane oraz wciągniki jednoszynowe są obok suwnic natorowych najbardziej popularnym środkiem transportu wewnątrz hal produkcyjnych. Przykład suwnicy podwieszanej

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników

Instrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników Instrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników 1. Podstawowe pojęcia związane z niewyważeniem Stan niewyważenia stan wirnika określony takim rozkładem masy, który w czasie wirowania wywołuje

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA 2. Drgania punktu materialnego. Wykład Nr 8. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

MECHANIKA 2. Drgania punktu materialnego. Wykład Nr 8. Prowadzący: dr Krzysztof Polko MECHANIKA 2 Wykład Nr 8 Drgania punktu materialnego Prowadzący: dr Krzysztof Polko Wstęp Drgania Okresowe i nieokresowe Swobodne i wymuszone Tłumione i nietłumione Wstęp Drgania okresowe ruch powtarzający

Bardziej szczegółowo

wiczenie 15 ZGINANIE UKO Wprowadzenie Zginanie płaskie Zginanie uko nie Cel wiczenia Okre lenia podstawowe

wiczenie 15 ZGINANIE UKO Wprowadzenie Zginanie płaskie Zginanie uko nie Cel wiczenia Okre lenia podstawowe Ćwiczenie 15 ZGNANE UKOŚNE 15.1. Wprowadzenie Belką nazywamy element nośny konstrukcji, którego: - jeden wymiar (długość belki) jest znacznie większy od wymiarów przekroju poprzecznego - obciążenie prostopadłe

Bardziej szczegółowo

WARUNKI WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH M.20.02.01. Próbne obciążenie obiektu mostowego

WARUNKI WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH M.20.02.01. Próbne obciążenie obiektu mostowego WARUNKI WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH Próbne obciążenie obiektu mostowego 1. WSTĘP 1.1. Przedmiot Warunków wykonania i odbioru robót budowlanych Przedmiotem niniejszych Warunków wykonania i odbioru

Bardziej szczegółowo

PRZYKŁADY CHARAKTERYSTYK ŁOŻYSK

PRZYKŁADY CHARAKTERYSTYK ŁOŻYSK ROZDZIAŁ 9 PRZYKŁADY CHARAKTERYSTYK ŁOŻYSK ŁOŻYSKO LABORATORYJNE ŁOŻYSKO TURBINOWE Przedstawimy w niniejszym rozdziale przykładowe wyniki obliczeń charakterystyk statycznych i dynamicznych łożysk pracujących

Bardziej szczegółowo

Hale o konstrukcji słupowo-ryglowej

Hale o konstrukcji słupowo-ryglowej Hale o konstrukcji słupowo-ryglowej SCHEMATY KONSTRUKCYJNE Elementy konstrukcji hal z transportem podpartym: - prefabrykowane, żelbetowe płyty dachowe zmonolityzowane w sztywne tarcze lub przekrycie lekkie

Bardziej szczegółowo

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego Nazwisko i imię: Zespół: Data: Cel ćwiczenia: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego wyznaczenie momentów bezwładności brył sztywnych Literatura

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Próba skręcania pręta o przekroju okrągłym Numer ćwiczenia: 4 Laboratorium z

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM

MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM MECANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM Ćwiczenie nr 4 Współpraca pompy z układem przewodów. Celem ćwiczenia jest sporządzenie charakterystyki pojedynczej pompy wirowej współpracującej z układem przewodów, przy różnych

Bardziej szczegółowo

Analiza stanu przemieszczenia oraz wymiarowanie grupy pali

Analiza stanu przemieszczenia oraz wymiarowanie grupy pali Poradnik Inżyniera Nr 18 Aktualizacja: 09/2016 Analiza stanu przemieszczenia oraz wymiarowanie grupy pali Program: Plik powiązany: Grupa pali Demo_manual_18.gsp Celem niniejszego przewodnika jest przedstawienie

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 1 Laboratorium z przedmiotu:

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA II. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej

MECHANIKA II. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej MECHANIKA II. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej Daniel Lewandowski Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny, Katedra Mechaniki i Inżynierii Materiałowej http://kmim.wm.pwr.edu.pl/lewandowski/

Bardziej szczegółowo

Obliczenia szczegółowe dźwigara głównego

Obliczenia szczegółowe dźwigara głównego Katedra Mostów i Kolei Obliczenia szczegółowe dźwigara głównego Materiały dydaktyczne dla kursu Mosty dr inż. Mieszko KUŻAWA 18.04.2015 r. III. Szczegółowe obliczenia statyczne dźwigara głównego Podstawowe

Bardziej szczegółowo

Przykład obliczeniowy wyznaczenia imperfekcji globalnych, lokalnych i efektów II rzędu P3 1

Przykład obliczeniowy wyznaczenia imperfekcji globalnych, lokalnych i efektów II rzędu P3 1 Przykład obliczeniowy wyznaczenia imperfekcji globalnych, lokalnych i efektów II rzędu P3 Schemat analizowanej ramy Analizy wpływu imperfekcji globalnych oraz lokalnych, a także efektów drugiego rzędu

Bardziej szczegółowo

Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie

Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Rozciąganie lub ściskanie Zginanie Skręcanie Ścinanie 1. Pręt rozciągany lub ściskany

Bardziej szczegółowo

METODA SIŁ KRATOWNICA

METODA SIŁ KRATOWNICA Część. METDA SIŁ - RATWNICA.. METDA SIŁ RATWNICA Sposób rozwiązywania kratownic statycznie niewyznaczalnych metodą sił omówimy rozwiązują przykład liczbowy. Zadanie Dla kratownicy przedstawionej na rys..

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie modułu sztywności metodą Gaussa

Wyznaczanie modułu sztywności metodą Gaussa Ćwiczenie M13 Wyznaczanie modułu sztywności metodą Gaussa M13.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie wartości modułu sztywności stali metodą dynamiczną Gaussa. M13.2. Zagadnienia związane z

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI. ĆWICZENIE NR 1 Drgania układów mechanicznych

LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI. ĆWICZENIE NR 1 Drgania układów mechanicznych LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI ĆWICZENIE NR Drgania układów mechanicznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z właściwościami układów drgających oraz metodami pomiaru i analizy drgań. W ramach

Bardziej szczegółowo

WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów

WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów LABORATORIUM DRGANIA I WIBROAUSTYA MASZYN Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Zakład Wibroakustyki i Bio-Dynamiki Systemów Ćwiczenie nr WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów

Bardziej szczegółowo

Wstępne obliczenia statyczne dźwigara głównego

Wstępne obliczenia statyczne dźwigara głównego Instytut Inżynierii Lądowej Wstępne obliczenia statyczne dźwigara głównego Materiały dydaktyczne dla kursu Podstawy Mostownictwa Dr inż. Mieszko KUŻAWA 6.11.014 r. Obliczenia wstępne dźwigara głównego

Bardziej szczegółowo

1. Obliczenia sił wewnętrznych w słupach (obliczenia wykonane zostały uproszczoną metodą ognisk)

1. Obliczenia sił wewnętrznych w słupach (obliczenia wykonane zostały uproszczoną metodą ognisk) Zaprojektować słup ramy hali o wymiarach i obciążeniach jak na rysunku. DANE DO ZADANIA: Rodzaj stali S235 tablica 3.1 PN-EN 1993-1-1 Rozstaw podłużny słupów 7,5 [m] Obciążenia zmienne: Śnieg 0,8 [kn/m

Bardziej szczegółowo

WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów

WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów LABORATORIUM WIBROAUSTYI MASZYN Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Instytut Mechaniki Stosowanej Zakład Wibroakustyki i Bio-Dynamiki Systemów Ćwiczenie nr WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych

Bardziej szczegółowo

Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali

Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali 1.1. Wstęp Próba statyczna rozciągania jest podstawowym rodzajem badania metali, mających zastosowanie w technice i pozwala na określenie własności

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH. Doświadczalne sprawdzenie zasady superpozycji

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH. Doświadczalne sprawdzenie zasady superpozycji Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Doświadczalne sprawdzenie zasady superpozycji Numer ćwiczenia: 8 Laboratorium

Bardziej szczegółowo

3 Podstawy teorii drgań układów o skupionych masach

3 Podstawy teorii drgań układów o skupionych masach 3 Podstawy teorii drgań układów o skupionych masach 3.1 Drgania układu o jednym stopniu swobody Rozpatrzmy elementarny układ drgający, nazywany też oscylatorem harmonicznym, składający się ze sprężyny

Bardziej szczegółowo

Wyznaczenie współczynnika restytucji

Wyznaczenie współczynnika restytucji 1 Ćwiczenie 19 Wyznaczenie współczynnika restytucji 19.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika restytucji dla różnych materiałów oraz sprawdzenie słuszności praw obowiązujących

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Wstęp Część I STATYKA

Spis treści. Wstęp Część I STATYKA Spis treści Wstęp... 15 Część I STATYKA 1. WEKTORY. PODSTAWOWE DZIAŁANIA NA WEKTORACH... 17 1.1. Pojęcie wektora. Rodzaje wektorów... 19 1.2. Rzut wektora na oś. Współrzędne i składowe wektora... 22 1.3.

Bardziej szczegółowo

DŹWIGNICE TEMAT 13 DŹWIGNICE

DŹWIGNICE TEMAT 13 DŹWIGNICE TEMAT 13 DŹWIGNICE Ograniczniki i wskaźniki. Próby odbiorcze. TYLKO DO UŻYTKU WEWNĘTRZNEGO!!! 1 OGRANICZNIKI I WSKAŹNIKI Definicje Ogranicznik DŹWIGNICE Urządzenie, które powoduje zatrzymanie, ograniczenie

Bardziej szczegółowo

Mosty ćwiczenie projektowe obliczenia wstępne

Mosty ćwiczenie projektowe obliczenia wstępne Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego Katedra Mostów i Kolei Mosty ćwiczenie projektowe obliczenia wstępne Dr inż. Mieszko KUŻAWA 0.03.015 r. III. Obliczenia wstępne dźwigara głównego Podstawowe parametry

Bardziej szczegółowo

BRANO Podnośniki i wciągniki BRANO

BRANO Podnośniki i wciągniki BRANO BRANO Podnośniki i wciągniki BRANO Wciągniki łańcuchowe RZC Podnośniki Brano katalog 2 ` TYP UDŹWIG LICZBA ŁAŃCUCHÓW ŁAŃCUCH NACISK NA DŹWIGNIĘ (N) PRĘDKOŚĆ WCIĄGANIA (M/MIN)* ZAKRES TEMPERATUR PRACY (

Bardziej szczegółowo

Modelowanie Wspomagające Projektowanie Maszyn

Modelowanie Wspomagające Projektowanie Maszyn Modelowanie Wspomagające Projektowanie Maszyn TEMATY ĆWICZEŃ: 1. Metoda elementów skończonych współczynnik kształtu płaskownika z karbem a. Współczynnik kształtu b. MES i. Preprocesor ii. Procesor iii.

Bardziej szczegółowo

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 11: Moduł Younga

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 11: Moduł Younga Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 11: Moduł Younga Cel ćwiczenia: Wyznaczenie modułu Younga i porównanie otrzymanych wartości dla różnych materiałów. Literatura [1] Wolny J., Podstawy fizyki,

Bardziej szczegółowo

Linie wpływu w belce statycznie niewyznaczalnej

Linie wpływu w belce statycznie niewyznaczalnej Prof. Mieczysław Kuczma Poznań, styczeń 215 Zakład Mechaniki Budowli, PP Linie wpływu w belce statycznie niewyznaczalnej (Przykład liczbowy) Zacznijmy od zdefiniowania pojęcia linii wpływu (używa się też

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R M-2

Ć W I C Z E N I E N R M-2 INSYU FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I ECHNOLOGII MAERIAŁÓW POLIECHNIKA CZĘSOCHOWSKA PRACOWNIA MECHANIKI Ć W I C Z E N I E N R M- ZALEŻNOŚĆ OKRESU DRGAŃ WAHADŁA OD AMPLIUDY Ćwiczenie M-: Zależność

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA FIZYKI W GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA FIZYKI W GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA FIZYKI W GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Krzysztof Horodecki, Artur Ludwikowski, Fizyka 1. Podręcznik dla gimnazjum, Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe

Bardziej szczegółowo

Wyboczenie ściskanego pręta

Wyboczenie ściskanego pręta Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia

Bardziej szczegółowo

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA

WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA Ćwiczenie 58 WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA 58.1. Wiadomości ogólne Pod działaniem sił zewnętrznych ciała stałe ulegają odkształceniom, czyli zmieniają kształt. Zmianę odległości między

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Ścisła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 2 Laboratorium z przedmiotu:

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE TWORZYW SZTUCZNYCH OZNACZENIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH PRZY STATYCZNYM ROZCIĄGANIU

Bardziej szczegółowo

Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze

Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze 15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: mechatronika systemów energetycznych Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze

Bardziej szczegółowo

INSTYTUT KONSTRUKCJI MASZYN KIERUNEK: TRANSPORT SPECJALNOŚĆ: SYSTEMY I URZĄDZENIA TRANSPORTOWE PRZEDMIOT: SYSTEMU I URZĄDZENIA TRANSPORTU BLISKIEGO

INSTYTUT KONSTRUKCJI MASZYN KIERUNEK: TRANSPORT SPECJALNOŚĆ: SYSTEMY I URZĄDZENIA TRANSPORTOWE PRZEDMIOT: SYSTEMU I URZĄDZENIA TRANSPORTU BLISKIEGO INSTYTUT KONSTRUKCJI MASZYN KIERUNEK: TRANSPORT SPECJALNOŚĆ: SYSTEMY I URZĄDZENIA TRANSPORTOWE PRZEDMIOT: SYSTEMU I URZĄDZENIA TRANSPORTU BLISKIEGO LABORATORIUM Badania wydajności przenośników bezcięgnowych

Bardziej szczegółowo

2.2 Wyznaczanie modułu Younga na podstawie ścisłej próby rozciągania

2.2 Wyznaczanie modułu Younga na podstawie ścisłej próby rozciągania UT-H Radom Instytut Mechaniki Stosowanej i Energetyki Laboratorium Wytrzymałości Materiałów instrukcja do ćwiczenia 2.2 Wyznaczanie modułu Younga na podstawie ścisłej próby rozciągania I ) C E L Ć W I

Bardziej szczegółowo

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 4

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 4 Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 4 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska Materiały edukacyjne Wskaźniki materiałowe Przykład Potrzebny

Bardziej szczegółowo

Ćw. nr 31. Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2

Ćw. nr 31. Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2 1 z 6 Zespół Dydaktyki Fizyki ITiE Politechniki Koszalińskiej Ćw. nr 3 Wahadło fizyczne o regulowanej płaszczyźnie drgań - w.2 Cel ćwiczenia Pomiar okresu wahań wahadła z wykorzystaniem bramki optycznej

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Dynamiki Maszyn

Laboratorium Dynamiki Maszyn Laboratorium Dynamiki Maszyn Laboratorium nr 5 Temat: Badania eksperymentane drgań wzdłużnych i giętnych układów mechanicznych Ce ćwiczenia:. Zbudować mode o jednym stopniu swobody da zadanego układu mechanicznego.

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 1 STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA METALI - UPROSZCZONA. 1. Protokół próby rozciągania Rodzaj badanego materiału. 1.2.

ĆWICZENIE 1 STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA METALI - UPROSZCZONA. 1. Protokół próby rozciągania Rodzaj badanego materiału. 1.2. Ocena Laboratorium Dydaktyczne Zakład Wytrzymałości Materiałów, W2/Z7 Dzień i godzina ćw. Imię i Nazwisko ĆWICZENIE 1 STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA METALI - UPROSZCZONA 1. Protokół próby rozciągania 1.1.

Bardziej szczegółowo

PRACOWNIA FIZYCZNA I

PRACOWNIA FIZYCZNA I Skrypt do laboratorium PRACOWNIA FIZYCZNA I Ćwiczenie 2: Wyznaczanie czasu zderzenia dwóch ciał. Opracowanie: mgr Tomasz Neumann Gdańsk, 2011 Projekt Przygotowanie i realizacja kierunku inżynieria biomedyczna

Bardziej szczegółowo

prowadnice Prowadnice Wymagania i zasady obliczeń

prowadnice Prowadnice Wymagania i zasady obliczeń Prowadnice Wymagania i zasady obliczeń wg PN-EN 81-1 / 2 Wymagania podstawowe: - prowadzenie kabiny, przeciwwagi, masy równoważącej - odkształcenia w trakcie eksploatacji ograniczone by uniemożliwić: niezamierzone

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 3 OBLICZANIE I SPRAWDZANIE NOŚNOŚCI NIEZBROJONYCH ŚCIAN MUROWYCH OBCIĄŻNYCH PIONOWO

WYKŁAD 3 OBLICZANIE I SPRAWDZANIE NOŚNOŚCI NIEZBROJONYCH ŚCIAN MUROWYCH OBCIĄŻNYCH PIONOWO WYKŁAD 3 OBLICZANIE I SPRAWDZANIE NOŚNOŚCI NIEZBROJONYCH ŚCIAN MUROWYCH OBCIĄŻNYCH PIONOWO Ściany obciążone pionowo to konstrukcje w których o zniszczeniu decyduje wytrzymałość muru na ściskanie oraz tzw.

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE MODUŁU SZTYWNOŚCI METODĄ DYNAMICZNĄ

WYZNACZANIE MODUŁU SZTYWNOŚCI METODĄ DYNAMICZNĄ ĆWICZENIE 12 WYZNACZANIE MODUŁU SZTYWNOŚCI METODĄ DYNAMICZNĄ Cel ćwiczenia: Wyznaczanie modułu sztywności drutu metodą sprężystych drgań obrotowych. Zagadnienia: sprężystość, naprężenie ścinające, prawo

Bardziej szczegółowo

Drgania układu o wielu stopniach swobody

Drgania układu o wielu stopniach swobody Drgania układu o wielu stopniach swobody Rozpatrzmy układ składający się z n ciał o masach m i (i =,,..., n, połączonych między sobą i z nieruchomym podłożem za pomocą elementów sprężystych o współczynnikach

Bardziej szczegółowo

Tranzystory bipolarne. Właściwości dynamiczne wzmacniaczy w układzie wspólnego emitera.

Tranzystory bipolarne. Właściwości dynamiczne wzmacniaczy w układzie wspólnego emitera. ĆWICZENIE 5 Tranzystory bipolarne. Właściwości dynamiczne wzmacniaczy w układzie wspólnego emitera. I. Cel ćwiczenia Badanie właściwości dynamicznych wzmacniaczy tranzystorowych pracujących w układzie

Bardziej szczegółowo

BADANIA WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH MATERIAŁÓW KONSTRUKCYJNYCH 1. Próba rozciągania metali w temperaturze otoczenia (zg. z PN-EN :2002)

BADANIA WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH MATERIAŁÓW KONSTRUKCYJNYCH 1. Próba rozciągania metali w temperaturze otoczenia (zg. z PN-EN :2002) Nazwisko i imię... Akademia Górniczo-Hutnicza Nazwisko i imię... Laboratorium z Wytrzymałości Materiałów Wydział... Katedra Wytrzymałości Materiałów Rok... Grupa... i Konstrukcji Data ćwiczenia... Ocena...

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIE ZARYSOWANIA

OBLICZENIE ZARYSOWANIA SPRAWDZENIE SG UŻYTKOWALNOŚCI (ZARYSOWANIA I UGIĘCIA) METODAMI DOKŁADNYMI, OMÓWIENIE PROCEDURY OBLICZANIA SZEROKOŚCI RYS ORAZ STRZAŁKI UGIĘCIA PRZYKŁAD OBLICZENIOWY. ZAJĘCIA 9 PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI

Bardziej szczegółowo

O 2 O 1. Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego

O 2 O 1. Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego msg M 7-1 - Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Zagadnienia: prawa dynamiki Newtona, moment sił, moment bezwładności, dynamiczne równania ruchu wahadła fizycznego,

Bardziej szczegółowo

BADANIE DRGAŃ TŁUMIONYCH WAHADŁA FIZYCZNEGO

BADANIE DRGAŃ TŁUMIONYCH WAHADŁA FIZYCZNEGO ĆWICZENIE 36 BADANIE DRGAŃ TŁUMIONYCH WAHADŁA FIZYCZNEGO Cel ćwiczenia: Wyznaczenie podstawowych parametrów drgań tłumionych: okresu (T), częstotliwości (f), częstotliwości kołowej (ω), współczynnika tłumienia

Bardziej szczegółowo

Pierwsze dwa podpunkty tego zadania dotyczyły równowagi sił, dla naszych rozważań na temat dynamiki ruchu obrotowego interesujące będzie zadanie 3.3.

Pierwsze dwa podpunkty tego zadania dotyczyły równowagi sił, dla naszych rozważań na temat dynamiki ruchu obrotowego interesujące będzie zadanie 3.3. Dynamika ruchu obrotowego Zauważyłem, że zadania dotyczące ruchu obrotowego bardzo często sprawiają maturzystom wiele kłopotów. A przecież wystarczy zrozumieć i stosować zasady dynamiki Newtona. Przeanalizujmy

Bardziej szczegółowo

Ocena sprzężenia ciernego dźwigu elektrycznego

Ocena sprzężenia ciernego dźwigu elektrycznego Politechnika Warszawska Wydział amochodów i Maszyn Roboczych Instytut Maszyn Roboczych Ciężkich Laboratorium Dźwigów Ćwiczenie W5 Ocena sprzężenia ciernego dźwigu elektrycznego Wersja robocza Tylko do

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204 1 DZIAŁ PROGRAMOWY V. PODSTAWY STATYKI I WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 2. Analiza kinematyczna napędu z przekładniami

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 2. Analiza kinematyczna napędu z przekładniami INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 2 Analiza kinematyczna napędu z przekładniami 1. Wprowadzenie Układ roboczy maszyny, cechuje się swoistą charakterystyką ruchowoenergetyczną, często odmienną od charakterystyki

Bardziej szczegółowo

Analiza stateczności zbocza

Analiza stateczności zbocza Przewodnik Inżyniera Nr 25 Aktualizacja: 06/2017 Analiza stateczności zbocza Program: MES Plik powiązany: Demo_manual_25.gmk Celem niniejszego przewodnika jest analiza stateczności zbocza (wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podsta Automatyki Transmitancja operatorowa i widmowa systemu, znajdowanie odpowiedzi w dziedzinie s i w

Bardziej szczegółowo

Wyjaśnienie w sprawie różnic wyników obliczeń statycznych otrzymanych z programu TrussCon Projekt 2D i innych programów

Wyjaśnienie w sprawie różnic wyników obliczeń statycznych otrzymanych z programu TrussCon Projekt 2D i innych programów Wyjaśnienie w sprawie różnic wyników obliczeń statycznych otrzymanych z programu TrussCon Projekt 2D i innych programów Szanowni Państwo! W związku z otrzymywanymi pytaniami dlaczego wyniki obliczeń uzyskanych

Bardziej szczegółowo

Przykład 4.1. Ściag stalowy. L200x100x cm 10 cm I120. Obliczyć dopuszczalną siłę P rozciagającą ściąg stalowy o przekroju pokazanym na poniższym

Przykład 4.1. Ściag stalowy. L200x100x cm 10 cm I120. Obliczyć dopuszczalną siłę P rozciagającą ściąg stalowy o przekroju pokazanym na poniższym Przykład 4.1. Ściag stalowy Obliczyć dopuszczalną siłę P rozciagającą ściąg stalowy o przekroju pokazanym na poniższym rysunku jeśli naprężenie dopuszczalne wynosi 15 MPa. Szukana siła P przyłożona jest

Bardziej szczegółowo