Recenzja rozprawy doktorskiej Wpływ zjawiska histerezy magnetycznej na straty wiroprądowe w materiałach magnetycznie miękkich

Transkrypt

1 dr hab. inż. Andrzej Kapłon, prof. PŚk Kielce, 20 grudnia 2018 r. Zakład Energoelektroniki, Maszyn i Napędów Elektrycznych Wydział Elektrotechniki Automatyki i Informatyki Politechnika Świętokrzyska Al. Tysiąclecia Państwa Polskiego Kielce akaplon@tu.kielce.pl tel Recenzja rozprawy doktorskiej mgra inż. Michała Bereźnickiego "Wpływ zjawiska histerezy magnetycznej na straty wiroprądowe w materiałach magnetycznie miękkich opracowana dla Rady Wydziału Elektrycznego Politechniki Częstochowskiej 1. Tematyka, cel i zakres pracy Przedmiotem recenzji jest rozprawa doktorska pt. Wpływ zjawiska histerezy magnetycznej na straty wiroprądowe w materiałach magnetycznie miękkich. Przedłożona praca ma 117 stron, w tym 107 stron tekstu głównego, spis ważniejszych symboli oraz zestawienie bibliograficzne obejmujące 78 pozycji. Tematyka rozprawy dotyczy analizy strat elektrycznych powstających w materiałach magnetycznych miękkich w trakcie ich cyklicznego przemagnesowania. Lokuje się ona zatem w dyscyplinie Elektrotechnika, w obszarze teorii pola elektromagnetycznego, fizyki ciała stałego, teorii obwodów oraz miernictwa elektrycznego. Problem wyznaczania strat w materiałach magnetycznych jest zagadnieniem złożonym i pomimo stosowania zaawansowanych metod obliczeniowych dalej nierozwiązanym, głównie ze względu na niejednorodność i złożoność struktury materiałowej, nieliniowość charakterystyk magnetycznych, histerezę magnetyczną, czy wreszcie zjawisko naskórkowości w polach przemiennych. Jest to powodem rozbieżności pomiędzy stratami wyznaczonymi doświadczalnie i teoretycznie. Straty całkowite z pomiarów są większe od sumy strat histerezowych i wiroprądowych wyznaczonych teoretycznie. Różnicę tę stanowią tzw. straty dodatkowe, których nie da się opisać analitycznie. Dodatkowo, zależności opisujące straty histerezowe i wiroprądowe są zależnościami przybliżonymi nie uwzględniającymi zarówno nieliniowości obwodu magnetycznego jak i zjawiska histerezy magnetycznej. Powyższy podział jest więc czysto teoretyczny i praktycznie niemożliwy do weryfikacji pomiarowej. Stosowane formuły dla strat w materiałach magnetycznych służą zatem do wstępnego ich oszacowania. Stanowi to utrudnienie dla technologów jak i konstruktorów obwodów magnetycznych, w szczególności w procesach optymalizacji i projektowania nowych konstrukcji maszyn i urządzeń elektrycznych dla różnorodnych zastosowań technologicznych. Zatem opracowanie spójnej teorii wyznaczania strat w materiałach magnetycznych jest dalej zagadnieniem otwartym wymuszanym przez nowe oczekiwania technologiczne. 1

2 Jest to powodem zainteresowania tą tematyką zespołów naukowo-badawczych w kraju jak i za granicą. Prowadzone prace dotyczą rozwoju teorii i metod obliczeniowych prowadzących do bardziej adekwatnego opisu zjawisk zachodzących w materiałach magnetycznych w zmiennym polu elektromagnetycznym. Tematyka podjęta przez Autora rozprawy wpisuje się w nurt powyższych badań. Celem, w podjętej przez mgra inż. Michała Bereźnickiego rozprawie jest Opracowanie algorytmu, który włącza do obliczeń wiroprądowych strat klasycznych rodziny pętli histerezy otrzymane w drodze pomiaru, a także zbadanie wpływu zjawiska histerezy magnetycznej na wartość klasycznych strat wiroprądowych w materiałach magnetycznie miękkich. Dla realizacji tak postawionego celu Autor postawił tezę: Istnieje możliwość uwzględnienia procesu magnesowania w opisie strat wiroprądowych w materiałach magnetycznie miękkich poprzez włączenie rodziny pomiarowych pętli histerezy do obliczeń czasowo-przestrzennych rozkładu pola magnetycznego w materiale.. Rozprawa doktorska zawiera siedem rozdziałów, wprowadzenie, streszczenia w językach polskim i angielskim, spis ważniejszych symboli oraz spis rysunków i tabel. We Wprowadzeniu Doktorant skrótowo przedstawił problem wyznaczania oraz podziału strat przemagnesowania. W uzasadnieniu wyboru tematu wskazał rozbieżności pomiędzy opisem teoretycznym, a pomiarami stratności w materiałach magnetycznych. Rozdział pierwszy zawiera cel i tezę, dla udowodnienia której określił zakres pracy. W rozdziale drugim omówiono rodzaje materiałów magnetycznych oraz blach elektrotechnicznych. Rozdział trzeci poświęcony jest magnesowaniu materiałów magnetycznie miękkich, definicji podstawowych wielkości magnetycznych oraz opisowi charakterystyk magnesowania z ich podziałem. W rozdziale czwartym przedstawiono teoretyczne podstawy obliczania strat energii w materiałach magnetycznie miękkich, wynikające głównie z rozwiązania równań Maxwella opisujących pole elektromagnetyczne w przyjętych modelach matematycznych. W rozdziale tym, w podsumowaniu dokonano ponadto oceny stosowanych metod wyznaczania strat wiroprądowych na bazie wybranych pozycji literaturowych, w tym Zespołu prof. J. Szczygłowskiego z Politechniki Częstochowskiej. Rozdział piąty zawiera opis algorytmu uwzględniającego pomiarowe pętle histerezy w wyznaczaniu strat wiroprądowych oraz modyfikacje opracowanego algorytmu wynikające z analizy przyczyn jego rozbieżności w procesie testowania. Wyniki obliczeń strat wiroprądowych z wykorzystaniem opracowanego algorytmu dla wybranych blach elektrotechnicznych zawarto w rozdziale szóstym. W rozdziale tym przedstawiono także analizę porównawczą różnic pomiędzy stratami wyznaczonymi opracowanym algorytmem w stosunku do strat otrzymanych z rozwiązania pola elektromagnetycznego. Podsumowanie wyników pracy oraz kierunki dalszych prac badawczych zawiera rozdział siódmy. Bibliografia zawiera 78 pozycji, z czego 3 publikacje autorstwa oraz 3 publikacje współautorstwa Doktoranta. Sposób podejścia do przedstawionego problemu w zakresie budowania algorytmu i jego weryfikacji należy uznać za poprawny. Analiza teoretyczna jest przeprowadzona w sposób przejrzysty. Przedstawione wyniki obliczeniowe strat wiroprądowych są trudne do zweryfikowania pomiarowego, więc mają raczej charakter dyskusyjny i poznawczy. Opracowany algorytm uwzględniający pomiarowe pętle histerezy w wyznaczaniu strat wiroprądowych należy uznać za oryginalne osiągnięcie Doktoranta. Badania na stanowisku laboratoryjnym należy uznać za nowoczesne i wykorzystujące współczesne możliwości pomiarowe, a tematykę rozprawy za zagadnienie dalej aktualne. 2

3 2. Istotne osiągnięcia i wyniki oraz krytyczne uwagi merytoryczne i dyskusyjne. Najistotniejszymi z punktu widzenia tematu pracy są rozdziały 5 i 6, które Autor poświęcił teorii, budowaniu i badaniom algorytmu uwzględniającego pomiarowe pętle histerezy w wyznaczaniu strat wiroprądowych. Zaproponowany przez mgra inż. Michała Bereźnickiego algorytm uwzględniający pomiarowe pętle histerezy w wyznaczaniu strat wiroprądowych uważam za jedno z bardziej istotnych osiągnięć Autora. W opracowanym przez Autora algorytmie straty klasyczne obliczane są z gęstości prądów wirowych indukowanych w próbce o grubości g. Te z kolei wyznaczane są z I równania Maxwella w oparciu o znajomość pochodnej po czasie z uśrednionej po grubości indukcji magnetycznej. W procesie iteracji uściślana jest wartość indukcji magnetycznej zapewniając spełnienie prawa przepływu. Dla tego celu wykorzystywane jest w kolejnych krokach przeliczanie przy uwzględnieniu jednej z trzech następujących opcji: stałej wartości µ, krzywej wierzchołkowej lub pętli histerezy. Proces iteracji kończy się z chwilą osiągnięcia założonego błędu średniej po grubości wartości indukcji magnetycznej lub zadanej liczby iteracji. Warunkiem poprawnego działania tak przyjętego algorytmu jest założenie sinusoidalnej w czasie zmienności wielkości magnetycznych. Poza tym algorytm jest wrażliwy na duże stromości (db/dh) odcinków pętli histerezy lub krzywej wierzchołkowej. Dla zapewnienia lepszej zbieżności algorytmu Autor wprowadził kilka modyfikacji polegających na: 1) dopasowaniu średniej wartości natężenia pola magnetycznego w próbce do wartości wynikającej z rodziny pętli histerezy poprzez wprowadzenie stałej całkowania, 2) wygładzaniu przebiegu uśrednionej indukcji magnetycznej poprzez usunięcie wyższych harmonicznych w dyskretnej transformacie Fouriera, 3) wprowadzeniu liniowej interpolacji w przeliczaniu pól i B H. Opracowany algorytm obliczania strat klasycznych Autor zastosował do wyznaczenia strat wiroprądowych dla pięciu typowych materiałów magnetycznych w szerokim zakresie częstotliwości i gęstości strumienia magnetycznego. Wyniki obliczeń zawarto w rozdziale 6. Dodatkowo wyznaczone straty wiroprądowe porównano z uproszczonym modelem Bertottiego. Zgromadzony materiał badawczy jest bogaty, a uzyskane z ich analizy wnioski są zbieżne ze spotykanymi w literaturze. Jednocześnie stanowi kompetentne źródło dla stwierdzenia, że istnieje możliwość uwzględnienia rodziny pomiarowych pętli histerezy do obliczeń strat wiroprądowych w materiałach magnetycznie miękkich. Niewątpliwie analiza teoretyczna zagadnienia określenia strat w materiałach magnetycznych jest trudna. Dodatkową trudność stanowi rozdzielenie strat w procesie ich identyfikacji pomiarowej. Zaproponowany przez Autora algorytm jest interesującym przyczynkiem do lepszego opisu zjawisk związanych ze stratami wiroprądowymi. Podczas analizy przedłożonej rozprawy napotkałem szereg stwierdzeń budzących wątpliwości lub niezbyt precyzyjnie sformułowanych i z tego też względu chciałbym prosić Autora o odpowiedzi na poniższe pytania, mające bardziej charakter dyskusyjny. W rozdz. 4 Autor dokonuje przeglądu i dyskusji wyznaczania strat energii w materiałach magnetycznych. Dla strat histerezowych podaje wzory (4.14, 4.15) zaczerpnięte z literatury. W kontekście tematyki pracy brakuje dyskusji tak określonych strat. W podsumowaniu podrozdziału 5.5 Autor stwierdza: rozpatrywany algorytm można zastosować tylko dla dostatecznie regularnych pętli oraz przebiegów z na różnych głębokościach próbki niezbyt silnie odkształconych od przebiegów sinusoidalnych. Dlatego też w podrozdziałach i Autor stosuje dodatkowe modyfikacje algorytmu polegające odpowiednio na filtrowaniu sygnału z (k) (, ) oraz interpolację liniową przeliczania B H i H B z bezpośrednio zmierzonych przebiegów ( ) i ( ) zamiast rodziny pętli histerezy. 3

4 Na str. 71 użyto stwierdzenia usuwane są wszystkie wyższe harmoniczne, których amplituda jest mniejsza niż zadany z góry ułamek największej amplitudy w widmie. Czy da się precyzyjniej określić stopień filtracji i czy w podanym przykładzie w Tabl. 5.4 pasmo przenoszenia jest takie samo dla wszystkich częstotliwości wymuszeń? Poza tym w opisie tabeli wskazano częstotliwość f = 200 Hz i zakres indukcji od 0.1 T do 0.6 T, chociaż w tabeli są podane całkiem inne wartości. Mało spójny jest opis algorytmu interpolacyjnego. Wartości a i b, określone wzorem (5.54), są odpowiednio przesunięciem w czasie przebiegów H (l+1) (t) i H l (t) w stosunku do H(t) i raczej nie wynikają z (5.54), ale i nie wprost z (5.53). Wyjaśnienia wymaga (5.56) na t i zapisanej tam tożsamości. Z kolei z zapisu (5.57) wynika, że t w chwili t m stanowi taki sam przedział dla przebiegów H l (t) i H (l+1) (t), co w kontekście relacji z Rys wymaga uściślenia. Jest to także niespójne z punktami 2f i 2g procedury na str. 76. Nie jest to wprawdzie związane z celem i tezą pracy, niemniej ze względu na fakt, że Autor poświęcił wiele miejsca na analizę strat w materiałach magnetycznych, w tym pod kątem strat dodatkowych będących uzupełniającą różnicą w stosunku do strat z pomiarów, jak się ma otrzymany wniosek podstawowy pracy, że uwzględnienie histerezy zmniejsza straty wiroprądowe w stosunku do klasycznego ujęcia powodując tym samym zwiększenie nie wyjaśnionych jeszcze teoretycznie strat dodatkowych. Porównawcze badania wykazały znaczący wpływ zjawiska wypierania prądu na wartość strat wiroprądowych wyznaczonych według zaproponowanego przez Autora algorytmu. Jednocześnie zwiększanie indukcji magnetycznej w materiale zbliża wyniki otrzymane przez Autora do obliczonych według wzorów klasycznych, co zostało przez Autora zawarte w jednym z wniosków. Czy ma Autor jakieś przemyślenia w aspekcie oceny powyższych wyników. Poniżej uwagi związane bezpośrednio z wydrukowaną rozprawą lub te, które nie znalazły się w części Recenzji związanej z dyskusją. Uwaga generalna: w literaturze przebiegi dotyczą zmienności funkcji w czasie. Niewłaściwe jest więc używanie przebiegi czasowe. Uwagi do rozdziałów: Rozdz Brak w tekście odnośników do zaznaczonych charakterystyk na rys Rozdz Niezręczne sformułowanie pod wzorem 4.9. Co oznacza to, wskazane byłoby odwołanie do numeru wzoru. 2. Pisząc wzór ogólny (3 wiersz od dołu, str. 34) należałoby podać odpowiednie odwołanie do numeru wzoru. 3. Brak w opisie na rys. 4.3 odwołań do odpowiednich numerów wzorów. 4. Błąd we wzorze na P h, str Co to jest k i jaki jest przedział sumowania dla k we wzorze (4.19)? 6. Podrozdział 4.4 zatytułowano Empiryczny opis. Z czego wynika takie zawężenie, skądinąd interesującego zastosowania regresji liniowej do opisu strat? 7. Wykładniki pod wzorem (4.24), jeśli są związane z (4.23) wymagają sprawdzenia poprawności zapisu. 8. Brak uzasadnienia pominięcia składnika zerowego w rozwinięciu szeregu Maclaurina (4.24). 9. Co to są m, T, s we wzorach na amplitudy Γ w Tabl Na str. 44 w odwołaniu do pracy [25] rozwinięcie dotyczy raczej wzoru (4.24), a nie (4.27). 4

5 11. Mało zrozumiałe ostatnie dwa zdania w drugim ustępie na str. 44. "Przyjmując za kryterium oceny dokładności prognozowanych strat wartość błędu średniokwadratowego procentowego stwierdzono, że błędy te dla badanych wyrażeń przyjmują przybliżone wartości. Można wysunąć hipotezę, że odpowiednie wyrażenie dwuskładnikowe może wystarczająco dokładnie opisać wartość strat w materiałach magnetycznych. Rozdz Warunek w pętli sprzężenia na Rys. 5.1 chyba błędny? Rysunek algorytmu niezbyt precyzyjny, błędy w zapisie równań. 2. Z formalnego punktu widzenia, we wzorze (5.4) rotacja z H z ma również składową J y. Brak wyjaśnienia jej pominięcia. 3. Granice całkowania w równaniu (5.10) wymagają sprawdzenia poprawności zapisu. 4. Granice całkowania w równaniu (5.12) wymagają sprawdzenia poprawności zapisu. Mało precyzyjne wyjaśnienie przejścia do wzoru (5.14). 5. We wzorach (5.16), (5.25) całkowanie dotyczy zapewne funkcji J x (k). 6. We wzorze (5.17) przeliczenie dotyczy zapewne średniej wartości H. 7. Błąd zapisu na str. 64: Jest widoczne, że g ( ) = ( ). 8. Wyniki dla strat z Tab. 5.1 nie pokrywają się z wartościami okna dialogowego z Rys. 5.8, chociaż liczone dla tych samych wymuszeń. 9. Czy stałe we wzorach (5.15) i (5.49), to ta sama stała? Czy raz wyznaczona stała jest udokładniana w kolejnych iteracjach i dla każdej z rodziny pętli histerezy? Wymaga to bardziej jednoznacznego wyjaśnienia. Rozdz Brak opisu oznaczeń elementów/podzespołów 1 4 na Rys Sadzę, że użyte w podpisie rysunku 6.38 określenie różnica względna dla wzoru (6.1) jest bardziej adekwatne od błąd względny, stosowanego jako podstawowe. 3. Autor przedstawia wyniki obliczeń strat wiroprądowych otrzymanych z uwzględnieniem kolejno nieliniowości i pętli histerezy, przy czym nie wyjaśnia jednoznacznie o jaką nieliniowość chodzi. Pętla histerezy jest przecież też sama w sobie nieliniowa. 4. Wniosek końcowy Mgr inż. Michał Bereźnicki w przedłożonej pracy pt. "Wpływ zjawiska histerezy magnetycznej na straty wiroprądowe w materiałach magnetycznie miękkich" wykazał, że umie postawić i samodzielnie rozwiązać oryginalny problem badawczy. Rezultaty pracy, będące wynikiem obszernego i kompleksowego programu badań teoretycznych i laboratoryjnych zostały wykorzystane dla celów ściślejszego oszacowania strat wiroprądowych w blachach elektrotechnicznych. Osiągnięcie tych rezultatów wymagało pogłębionej wiedzy Doktoranta w obszarze teorii pola elektromagnetycznego, fizyki ciała stałego, teorii obwodów oraz miernictwa elektrycznego i mogą być przydatne dla celów projektowania obwodów magnetycznych. Cel rozprawy, który Autor sobie postawił został osiągnięty. Uwagi krytyczne związane z Rozprawą doktorską nie zmniejszają jej wartości, a tym samym nie wpływają na końcową pozytywną moją ocenę w kontekście art. 13, pkt. 3 Ustawy. 5

6 Rozprawa stanowi oryginalne rozwiązanie problemu naukowego w dyscyplinie Elektrotechnika oraz wykazuje ogólną wiedzę teoretyczną Doktoranta, a także umiejętność samodzielnego prowadzenia przez Niego pracy naukowej. Biorąc powyższe pod uwagę stwierdzam, że przedstawiona praca spełnia w pełni wymagania stawiane rozprawom doktorskim określone w Ustawie o stopniach naukowych i tytule naukowym oraz o stopniach i tytule w zakresie sztuki z dnia 14 marca 2003 r. (Dz. U. z 2015 r., poz. 249), a w szczególności art. 13 ust. 1, oraz w artykule 187 ustawy Prawo o szkolnictwie wyższym i nauce z dnia 20 lipca 2018 roku (Dz.U poz. 1668) i przedstawiam Wysokiej Radzie Wydziału Elektrycznego Politechniki Częstochowskiej wniosek o dopuszczenie mgra inż. Michała Bereźnickiego do publicznej obrony pracy doktorskiej. 6