PRZETWORNIKI PIEZOKWARCOWE

Transkrypt

1 PRZETWORNIKI PIEZOKWARCOWE 1. Zjawisko piezoelektryczne Zjawisko piezoelektryczne polega na powstawaniu ładunków elektrycznych na pewnych powierzchniach ograniczających niektóre rodzaje kryształów przy ich rozciąganiu lub ściskaniu wzdłuż określonych osi. Własności piezoelektryczne, odkryte w 1880 r. przez braci Curie, wykazują takie kryształy naturalne jak np. kwarc, SiO 2, turmalin jak i sztuczne np. tytanian baru BaTiO 3, winian sodowo-potasowy (sól Seignette a) NaKC 4 H 4 O 6 *4H 2 O. W budowie przetworników do pomiaru szybkozmiennych ciśnień najbardziej rozpowszechnił się kwarc ze względu na duża wytrzymałość, dobre własności izolacyjne oraz niezależność charakterystyki piezoelektrycznej w stosunkowo szerokim zakresie temperatur. Kwarc krystalizuje w układzie heksagonalnym, przy czym elementarna komórka strukturalna jest pryzmat. Uproszczony schemat kryształu kwarcu przedstawiono na rys.1. W krysztale wyróżnia się trzy osie główne pokazane na rys.1 i 2. Są to osie: 1. z - z - oś podłużna (optyczna) - równoległa do krawędzi granianiastosłupa, 2. x - x - oś elektryczna - prostopadła do osi podłużnej i przechodząca przez krawędzie sześciennego pryzmatu, 3. y - y - oś mechaniczna - prostopadła do płaszczyzny przechodzącej przez osie x-x i z-z. Rys. 1. Schemat lewoskrętnego kryształu kwarcu 1

2 Rys. 2. Oznaczenie osi kryształu kwarcu W krysztale istnieją jedna os z-z oraz trzy pary osi x-x i y-y przesunięte względem siebie o kąt 120 o. Wycięta z kryształu kwarcu płytka prostopadłościenna (rys.2), której krawędzie są odpowiednio równolegle do osi optycznej, elektrycznej oraz mechanicznej, poddana obciążeniu wzdłuż którejkolwiek osi prostopadłej do osi optycznej wykaże na płaszczyznach prostopadłych do kierunku obciążenia ładunki elektryczne. Przy działaniu obciążenia wzdłuż osi optycznej ładunki nie powstaną. Schematy odkształcenia kryształu przy jego obciążeniu przedstawiono na rys.3. Ładunki elektryczne powstają wiec tylko przy działaniu obciążenia w kierunkach osi x-x, tj. osi elektrycznej oraz osi y-y tj. osi mechanicznej kryształu. Zjawisko piezoelektryczne powstające przy działaniu siły skierowanej wzdłuż osi elektrycznej x-x nazywa się zjawiskiem piezoelektrycznym podłużnym (rys.3a). Wartość ładunków powstających na powierzchniach prostopadłych do osi x-x pod wpływem działania siły skierowanej wzdłuż osi elektrycznej nie zależy od wymiarów geometrycznych płytki: gdzie: Q = k * F Ax * A x x = k * F x Q - ładunek na powierzchni prostopadłej do osi elektrycznej, Rys. 3. Schemat odkształceń kryształu kwarcu przy jego obciążaniu wzdłuż rożnych osi: a) podłużne zjawisko piezoelektryczne, b) poprzeczne zjawisko piezoelektrycz- ne. F x - siła zgodna z kierunkiem osi elektrycznej, k - moduł piezoelektryczny np. dla kwarcu k=2.3*10-12 [As/N], 2

3 A x - powierzchnia płytki prostopadła do osi elektrycznej. Natomiast zjawisko piezoelektryczne powstające przy działaniu siły skierowanej wzdłuż osi mechanicznej y-y nazywa się zjawiskiem piezoelektrycznym poprzecznym (rys.3b) i korzysta się z tego zjawiska nieraz w celu zwiększenia czułości przetworników przez zwiększenie stosunku wymiarów a/b płytki, gdyż w tym przypadku ładunki powstające na płaszczyznach prostopadłych do osi elektrycznej zależą od wymiarów płytki. gdzie: Q = - k * F Ax * A y y = - k * F Q - ładunek na powierzchni prostopadłej do osi elektrycznej, k - moduł piezoelektryczny np dla kwarcu k=2.3*10-12 [As/N], F y - siła zgodna z kierunkiem osi mechanicznej, A x - powierzchnia płytki prostopadła do osi elektrycznej. A y - powierzchnia płytki prostopadła do osi mechanicznej, a,b - wymiary geometryczne płytki. y * b a Tak, więc wartość ładunku w przypadku obu zjawisk zależna jest od obciążenia, a w przypadku zjawiska poprzecznego dodatkowo także od wymiarów geometrycznych płytki. Oczywiście w obu przypadkach wartość ładunku jest proporcjonalna do odkształcenia w granicach zaś odkształceń sprężystych - do nacisku. 2. Zasady budowy przetworników piezoelektrycznych W budowie przetworników piezokwarcowych wykorzystuje się głównie podłużne zjawisko piezoelektryczne. Płytki kwarcowe wykonywane są w postaci walców, w których wysokość jest mniejsza od średnicy, przy czym osią walca jest oś x-x kryształu kwarcu. Przy wykorzystaniu zjawiska podłużnego, aby zwiększyć ładunek buduje się 3

4 obecnie stosy płytek nakładanych jedna na drugą i połączonych ze sobą równolegle (rys.4). Dzięki bardzo pomysłowemu łączeniu płaszczyzn płytek zsumowano wszystkie pojawiające się ładunki dodatnie i ujemne, co umożliwiło powiększenie czułości przetwornika. Pomiary w przestrzeniach o wysokich temperaturach mogą mimo chłodzenia przetwornika spowodować nagrzanie się kwarcu. Pociąga to za sobą zmiany w oporności własnej kwarcu oraz jego stałej piezoelektrycznej. Zależność oporności właściwej kwarcu od temperatury przedstawiono na rys.5. Oporność kwarcu w temperaturze 20 o C wynosi ok Ω/cm 3, natomiast przy Rys. 4. Schemat łączenia stosu płytek kwarcowych w przetwornikach AVL [6] wzroście temp. do 100 o C wynosi już tylko Ω/cm 3. Przy podgrzaniu kwarcu do temperatury powyżej 573 o C traci on swoje własności piezoelektryczne. Spadek stałej piezoelektrycznej wynosi 3 10 % przy temperaturze 200 o C. Z tych też względów nie dopuszcza się do większego nagrzewania płytek kwarcowych, aby nie wprowadzać zmiany w charakterystykach przetworników. Rys.5. Zmiana oporności właściwej kwarcu w funkcji Jedna z najistotniejszych cech przetwornika, która w zasadzie decyduje o jego przydatności do pomiarów, jest liniowość wskazań w 4

5 całym zakresie pomiarowym. Zjawisko piezoelektryczne jest w granicach odkształceń sprężystych proporcjonalne do nacisku. Jeśli ta zależność nie jest spełniona, w przeważającej liczbie przypadków jest to spowodowane przez mechaniczna stronę konstrukcji przetwornika bądź przez kanał pomiarowy. Nieliniowość przetwornika nie powinna przekraczać w całym zakresie pomiarowym ±1%. Przy szczególnie starannym wykonaniu i selekcji płytek można ja zmniejszyć do ± 0,2%. W celu zapewnienia dobrej liniowości przetwornika wszystkie płaszczyzny styku zarówno płytek kwarcowych, jak i części metalowych musza być optycznie polerowane w celu uzyskania idealnie gładkich płaszczyzn. Chodzi tu o to, by nie pozostały żadne nierówności na płaszczyznach przylegania, gdyż podczas obciążenia przetwornika w warunkach pracy powierzchnia styku ulegałaby powiększeniu (przez rozgniatanie nierówności), a to wywołałoby zwiększenie czułości przetwornika. Montaż przetworników odbywa się w pomieszczeniach całkowicie pozbawionych kurzu, gdyż nawet najmniejsze zanieczyszczenia, które mogłyby się dostać pomiędzy przylegające płaszczyzny mogą spowodować wyraźne pogorszenie liniowości przetwornika. Ponadto w celu zapewnienia dużej liniowości przetwornika elementy kwarcowe są podczas montażu poddane trwałemu obciążeniu ściskającemu, przez zastosowanie dwuczęściowej konstrukcji kadłuba i skręcenie obu części odpowiednio dużym momentem. Obciążenie płytek kwarcu wywierane jest poprzez membranę zamykającą przetwornik od strony przestrzeni pomiarowej (czujniki ciśnień) lub przez masę sejsmiczna w przypadku akcelerometrów. Typowe konstrukcje przetworników kwarcowych przedstawiono na rysunkach 6 i 7. Na rys.6 zilustrowano budowę przetwornika do pomiarów ciśnienia gazu Rys.6. Konstrukcja piezokwarcowego w silnikach spalinowych. przetwornika do pomiaru ciśnień Czujnik taki musi reagować na ciśnienie mniejsze, jak i większe od atmosferycznego, tak jak to jest w cylindrze silnika, dlatego płytki kwarcowe poddane są wstępnemu 5

6 naciskowi za pomocą sprężyny. Dwie płytki kwarcu 1 o przekroju kołowym są umieszczone miedzy stalowymi przekładkami 2 i znajdują się w cienkościennej sprężystej tulei 3. Na zewnątrz tej tulei przepływa strumień wody przechodzący przez wlot i wylot 7; strumień ten ma chłodzić otoczenie płytek kwarcowych. Siła nacisku F jest przekazywana na tuleje za pomocą membrany 4, która jednocześnie nie przepuszcza gazu do środka przetwornika. Sygnał z czujnika jest odprowadzane przez przewód 5 umieszczony w izolatorze 6. Na rys.7 pokazano przekrój typowego piezokwarcowego czujnika drgań. Rys. 7. Konstrukcja piezokwarcowego przetwornika do pomiaru przyśpieszeń Jest to przetwornik elektromechaniczny, którego podstawę 6 mocuje się do drgającego elementu. Siły bezwładności masy 3 odkształcają element piezokwarcowy 4 i wskutek tego generują w nim napięcie proporcjonalne do przyspieszenia mierzonych drgań. Sprężyna 2 jest potrzebna dla uzyskania wstępnego docisku elementu piezokwarcowego. Zakres pomiarowy takich czujników zawiera się w przedziale 2 Hz do 15 khz. typ 6061 wraz z jego danymi technicznymi pokazano na rys.8. Przykład nowoczesnego przetwornika ciśnień szybkozmiennych firmy KISTLER [2] Zakres pomiarowy - [bar] Kalibrowane zakresy częściowe - [bar] [bar] Dopuszczalne przeciążenie - [bar] 250 Czułość - [pc/bar] 25 Częstotliwość drgań własnych - [khz] > 90 Liniowość, wszystkie zakresy - % FSO ± 0,8 6

7 Dopuszczalny zakres temperatur pracy bez chłodzenia - [ o C ] Zmiany czułości ( w zakresie o C) - [ % ] ±1 % ( w zakresie o C) - [ % ] ±3.5 % ( przy 200 ± 50 o C) - [ % ] 1 % Oporność izolacji przy 20 o C - [Ω] Pojemność - [ pf] 7 Masa - [ g ] 14 Średnica gwintu - [ mm] M10 * 1 Rys. 8. Piezokwarcowy przetwornik ciśnienia KISTLER 6061 [2] Charakterystykę cechowania tego przetwornika oraz zależność czułości od temperatury pokazano na rys.9. 7

8 Rys. 9. Charakterystyka cechowania przetwornika KISTLER 6061 wraz zależnością czułości od temperatury[2] 8

9 3. Czujnik w układzie pomiarowym Przetwornik piezokwarcowy, po umieszczeniu na powierzchniach jego płytek (prostopadłych do osi elektrycznej) metalowych elektrod, w obwodzie elektrycznym będzie zachowywał się jak kondensator o pojemności C ze zgromadzonym ładunkiem Q: gdzie: ε C= * ε *b*c o a e- względna przenikliwość dielektryczna kwarcu = 4,5, e o - przenikliwość dielektryczna próżni = 8,87*10-12 F/m 2. Jeżeli pod wpływem siły F x na powierzchniach płytki pojawi się ładunek Q to wywoła on różnice potencjałów: Q k * U = = F C C W rzeczywistości do pojemności C należy dodać równolegle połączona pojemność układu pomiarowego C o (przewody pomiarowe, miernik) co daje: x Q U = C +C Czułość przetwornika definiowana jest jako: o k * = F C +C x o du S = df x k = C +C Czułość przetwornika można wiec zwiększyć zmniejszając pojemność C o. Przetwornik, traktowany jako kondensator naładowany do napięcia U ładunkiem Q, podłączony jest do wejścia wzmacniacza, który posiada pewna skończona wartość o 9

10 rezystancji wejściowej R z. Schemat zastępczy układu połączeń przetwornika przedstawiano na rys.10. Rys. 10. Schemat zastępczy pracy układu przetwornika piezokwarcowego Ładunek elektryczny powstający na jego powierzchniach w chwili przyłożenia siły P zachowuje się tak długo, jak długo działa siła P x - pod warunkiem, że nie ma upływu. W rzeczywistości jednak ulegnie rozładowaniu poprzez oporność R z. Napięcie na elektrodach przetwornika będzie malało zgodnie z zależnością: gdzie: U p - napięcie początkowe = Q/C z, T - stała czasowa = R z *C z. - U=U p* e t T Wyrażenie e -t/t można zastąpić dwoma pierwszymi wyrazami szeregu potęgowego, w który można je rozwinąć: e - t T 1- t 1- T t R z* Cz Uwzględniając powyższą zależność otrzymamy: U U =1- t R * C =1- t p z z T 10

11 Z pomiarowego punktu widzenia zależy nam na tym, aby mierzyć wartość napięcia U p, które jest napięciem dokładnie odzwierciedlającym stan obciążenia (ciśnienie, przyspieszenie) przetwornika piezokwarcowego. Napięciem mierzonym jest jednak napięcie U. Różnica pomiędzy nimi mówi nam o błędzie wprowadzonym przez układ pomiarowy. Aby upływ był możliwie niewielki należy dążyć do tego, aby stała czasowa układu była możliwie duża. Przyjmując dopuszczalne zmniejszenie potencjału w danym przedziale czasu określić można niezbędne wartości R z. Przyjmijmy, że po czasie t = 60s upływ będzie wynosić 1 % (napięcie U spadnie do wartości 0,99U p ). Z równania (9) wynika, iż stała czasowa T = C z *R z zapewniająca tak powolne rozładowanie kondensatora o pojemności C z musi wynosić T = 6000s, czyli niezbędna oporność wejściowa wzmacniacza przy pojemności C z =100pF zapewniająca tę stałą czasową: 13 R z = T C =6* 10 Ω z Z powyższego wynika, iż wzmacniacz powinien charakteryzować się: małą pojemnością wejściowa (dla zapewniania dużej czułości), dużą rezystancja wejściowa (dla zapewnienia małego upływu ładunku. Konsekwencja tego jest to, iż przetwornika piezoelektrycznego nie można bezpośrednio Rys. 11. Schemat układu połączeń przetwornika piezokwarcowego z miernikiem podłączyć do żadnego przyrządu pomiarowego, który nie odznacza się określonymi powyżej parametrami wejścia. Tak duże rezystancje wejściowe zapewniają specjalne układy elektroniczne zwane przedwzmacniaczami pracującymi w układzie pokazanym na rys.11. Zadaniem przedwzmacniacza jest przede wszystkim transformacja wysokiej impedancji wymaganej na jego wejściu z punktu widzenia skuteczności pomiaru do niskiej impedancji na wyjściu wymaganej dla prawidłowej współpracy z przyrządami pomiarowymi i 11

12 analizującymi. W większości przypadków przedwzmacniacz umożliwia także wzmocnienie sygnału mierzonego. 4. Wzmacniacze ładunku Wzmacniacze służące do pomiaru sygnału z przetwornika piezoelektrycznego noszą nazwę wzmacniaczy ładunku. Zasada ich działania polega na pomiarze napięcia na wewnętrznym kondensatorze o znanej pojemności C z. Stosowane są dwie struktury wzmacniaczy ładunku (rys.12): z kondensatorom C z w obwodzie wejściowym, zwane wzmacniaczami elektrometrycznymi lub wzmacniaczami napięcia, z kondensatorom C z w obwodzie sprzężenia zwrotnego, zwane wzmacniaczami ładunku. Działanie układu przedstawionego na rys.12.a. jest następujące: ładunek Q generowany przez przetwornik ładuje wybrany dla danego zakresu pomiarowego kondensator o pojemności C z = C 1...C n do napięcia wejściowego określonego równaniem: U= Q C z+cw 12

13 Na wyjściu wzmacniacza o wzmocnieniu K uzyskuje się napięcie: Rys. 12. Schematy blokowe wzmacniaczy ładunku: a) z kondensatorom pomiarowym na wejściu, b) z kondensatorom pomiarowym w obwodzie sprzężenia zwrotnego; ( Q - ładunek sygnału wejściowego, C w - pojemność wypadkowa (suma pojemności przetwornika, kabla łączącego przetwornik ze wzmacniaczem oraz pojemności wejściowej wzmacniacza), C z - pojemność kondensatora zakresu pomiarowego, R w - rezystancja wypadkowa wejściowa, R z - rezystancja determinująca stała czasowa układu). Napięcie to, jak widać, zależy od również od pojemności kabla łączącego przetwornik ze wzmacniaczem ładunku. U wy =K* Q C z+cw Jest to pomiarowo bardzo niekorzystne, ponieważ wymaga każdorazowego wzorcowania w komplecie z kablem używanym podczas pomiarów, gdyż każda zmiana jego pojemności powoduje pojawienie się na wyjściu wzmacniacza napięcia zakłócającego pomiar. Dolna częstotliwość graniczna sygnału mierzonego można określić z zależności na stała czasowa obwodu wejściowego wzmacniacza T w = R w (C w +C z ). Bardzo dobrym wzmacniaczem ładunku jest układ przedstawiony na rys.12.b. Kondensatory zakresu pomiarowego o pojemnościach C z = C 1...C n znajdują się w pętli sprzęże- 13

14 nia zwrotnego. Napięcie wyjściowe wzmacniacza obliczyć można w następujący sposób: a uwzględniając, że: z z we w I cz = Q t = C *(U -U y) t K = - U U wy we wy U = - U we K otrzymujemy: I wy cz =-C z* U t * 1+ 1 K Analogicznie: w w we I cw = Q t = C *U wy =- 1 w K * C * U t t Uwzględniając, że I we = I cz + I cw, przy pominięciu prądu wyjściowego wzmacniacza i przy założeniu, że R otrzymuje się równanie: I = we I + wy cz I = Q cw t = K * C + 1 z K * C * U w t Stad można wyznaczyć napięcie wyjściowe: U wy =- Q 1+ 1 K + 1 K * C w 14

15 Zwykle we wzmacniaczu scalonym monolitycznym bądź hybrydowym współczynnik wzmocnienia K>>10 6 i przy tym założeniu wzór na napięcie wyjściowe można uprościć do postaci: U wy - Q Cz Napięcie wyjściowe zależy, więc tylko od pojemności C z określającej zakres pomiarowy, a nie zależy od pojemności wypadkowej C w. Rezystory o wartościach R z = R 1...R n służą do wybierania stałej czasowej układu determinującej wartość dolnej częstotliwości granicznej sygnału mierzonego. Ograniczenie wzmocnienia sygnału przy najmniejszych częstotliwościach powoduje zmniejszenie dryfu i zwiększenie stabilności wzmocnienia. Przyczynami dryfu wzmocnienia są napięcie niezrównoważenia i prąd wejściowy. Napięcie niezrównoważenia powoduje przepływ prądu przez kondensator C z w obwodzie sprzężenia zwrotnego i wskutek tego napięcie wejściowe zmienia się w przybliżeniu liniowo w kierunku dodatnim lub ujemny, zależnie od znaku napięcia niezrównoważenia. Np. przy napięciu niezrównoważenia 10mV i rezystancji Ω otrzymuje się prąd dryfu A, co przy pojemności C z = 100 pf, powoduje zmianę napięcia wejściowego 0,01 mv/s. W omawianym przypadku po czasie 10 5 s napięcie dryfu na wyjściu będzie wynosiło 1 V. Prąd wejściowy wzmacniacza ładunku płynie bezpośrednio do kondensatora do kondensatora C z w pętli sprzężenia zwrotnego. Powstałe wskutek tego napięcie na kondensatorze stanowi napięcie dryfu na wyjściu układu. Przy wartości tego prądu A napięcie dryfu 1 V (przy C z =100pF) uzyska się po czasie 10 3 s. Omawiany wzmacniacz ładunku dzięki sprzężeniu zwrotnemu charakteryzuje się bardzo małymi zniekształceniami nieliniowymi w szerokim zakresie częstotliwości. 15

16 5. Część praktyczna ćwiczenia 5.1 Cechowanie statyczne układu pomiarowego Cechowanie statyczne czujnika ciśnienia Statyczne cechowanie układu pomiarowego z piezokwarcowym czujnikiem ciśnienia i wzmacniaczem ładunku przeprowadza się z wykorzystaniem układu przedstawionego na rys. 13. Rys. 13. Schemat układu do cechowania statycznego Do cechowania użyto czujnika ciśnienia KISTLER typu SN6061 o stałej k c = pc/bar oraz wzmacniacza ładunku KISTLER typu 5011 o zakresie pomiarowym ± ( ) pc. Podstawowe parametry wzmacniacza zestawiono niżej [2]: max. napięcie wyjściowe + 10 V, oporność wejściowa > Ω, zakres pomiarowy ± ( ) pc, czułość czujnika T 0, pc/jedn. mech., skala wzmacniacza S 0, jedn.mech/v. 16

17 Dla wykorzystywanego wzmacniacza iloczyn T*S winien spełniać zależność: 4 1[pC / V] T * S 9.99* 10 [pc / V] W przypadku przekroczenia na wyświetlaczu LCD wzmacniacza pojawia się napis RANGE > lub RANGE <. Zależność te zilustrowano na rys.14. Rys. 14. Zależność skali wzmacniacza ładunku od czułości[2] Wybór stałych wzmacniacza ładunku: 1. ustawić parametr T równy czułości czujnika ciśnienia - k c = - 25,6 pc/bar, 2. ustawić skale S wg. zależności: 17

18 max. zakresmierzonejwielkosci[ bar] S = = zakresprzetwarzaniawzmacniacza[ V ] m. z. w. m[ bar] 10[ V ] przy możliwej do ustawienia wartości ciśnienia 10 bar skala S będzie wynosić 1 [bar/v],iloczyn T * S równy 25.6 [pc/v] = k v jest wzmocnieniem wzmacniacza. Napięcie wyjściowe będzie określone zależnością: U=p* k c k v Przebieg ćwiczenia: 1. Ustawić parametry pracy wzmacniacza ładunku 2. Wyznaczyć zależność U = f(p 1 ) 3. Z ostatniej zależnościwyznaczyć k v, a po uwzględnieniu, iż: k v =T*S=k c *S, wyznaczyć wielkość S (stała wzmacniacza) wg. zależności: S = k v /k c = p [bar]/u [V]. Cechowanie statyczne czujnika siły Do cechowania użyto czujnika siły firmy RFT typu PK o stałej k c = 42,4 pc/kp oraz wzmacniacza ładunku KISTLER typu 5011 o zakresie pomiarowym ± ( ) pc. Dla wykorzystywanego wzmacniacza iloczyn T S winien spełniać zależność: pc pc 1 T S V, V - Wybór stałych wzmacniacza ładunku: 1. ustawić parametr T równy czułości czujnika siły - k c = 42,4 pc/kp, 2. ustawić skale S wg. zależności: 18

19 [ ] [ ] [ ] [ V ] max. zakresmierzonejwielkosci kp mzmwkp... S = = zakresprzetwarzaniawzmacniacza V 10 przy możliwej do ustawienia wartości siły 100 kp skala S będzie wynosić: [ kp] [ V ] 100 kp S = = V 3. iloczyn T S równy 424,0 [pc/v] = k v jest wzmocnieniem wzmacniacza. Napięcie wyjściowe będzie określone zależnością: [ ] Fkp [ ] UV k = k c v pc kp T = F pc T S V [ ] Fkp = S kp V czyli zadana siła wyrażona wielkością mierzonego napięcia jest określona zależnością: Fkp [ ] = UV [ ] S kp V Przebieg ćwiczenia: 1. Ustawić parametry pracy wzmacniacza ładunku ( wartość stałej T i S). 2. Wyznaczyć zależność U = f(f) - F jest zadana wartością siły. 3. Zilustrować graficznie otrzymaną zalezność Obsługa wzmacniacza ładunku: 1. Włączyć zasilanie wzmacniacza i wygrzać go przez min. 15 minut, 2. Przełącznik Cursor/Lock ustawić w pozycji Cursor, 19

20 3. Niebieskim przyciskiem Menu wybrać nastawiany parametr sygnalizowany poziomym kursorem _ pod oznaczeniem parametru: T - czułość odbiornika, S - skala, LP - filtr dolnoprzepustowy, TC - stała czasowa wzmacniacza. 4. Przyciskiem, ustawić wartość parametru pod pozycja zaznaczona kursorem _. Zmiana pozycji za pomocą przycisku. 5. Filtr LP proponuje się ustawić w pozycji OFF (pasmo przenoszenia wzmacniacza przy długości kabla łączącego czujnik ciśnienia ze wzmacniaczem mniejszej niż 15 mb wynosi f g +100kHz). 6. Ustawić stała czasowa TC w pozycji LONG. 7. Po ustawieniu wartości stałych T i S wg. wcześniejszych ustaleń przełączyć przycisk Cursor/Lock w pozycje Lock, 8. Przed przystąpieniem do pomiarów należy wyzerować wzmacniacz za pomocą przycisku Operate/Reset (czerwony); zerowanie sygnalizowane jest wygaszeniem żółtej diody LED oznaczonej jako Operate. 9. Odczyt wartości mierzonej możliwy jest w położeniu w/w przycisku sygnalizowanej świeceniem diody Operate. 5.2 Wyznaczenie częstotliwości drgań własnych generatora drgań Do pomiaru drgań stosuje się przyrządy elektroniczne za pomocą, których mierzy się podstawowe parametry badanego przebiegu. Są one określane jako wartości szczytowe lub skuteczne. Wartościami szczytowymi nazwano wartości maksymalne mierzonych parametrów drgań. Dla drgań harmonicznych są to amplitudy: wychylenia X, prędkości V; V= w X, przyspieszenia A; A= w 2 A. 20

21 Drgania harmoniczne o małych częstotliwościach maja przeważnie duże wychylenia i dlatego pomiar ich amplitudy nie stwarza większych trudności. Natomiast drgania o dużych częstotliwościach maja małe amplitudy wychyleń i dla nich dokładniejszy jest pomiar przyśpieszeń, ponieważ ich amplituda jest proporcjonalna do w 2. Drgania maszyn i urządzeń są przeważnie złożone z kilku drgań harmonicznych o różnych częstotliwościach. Gdy w takim przypadku mierzy się wychylenia, to wpływ składowych o dużych częstotliwościach i małych amplitudach wychylenia jest niedostatecznie uwzględniony w zmierzonej wartości. Natomiast, jeżeli mierzy się przyspieszenia, to składowe o dużych amplitudach wychylenia, lecz o małych częstotliwościach nie wpływają na zmierzona wartość w stopniu odpowiadającym szkodliwemu działaniu tych składowych. Z przytoczonych wywodów wynika, że dla oceny drgań złożonych najlepiej nadaje się pomiar prędkości, ponieważ jest ona jednakowo proporcjonalna do amplitudy wychylenia X i do częstotliwości kątowej w. Z tego wynika, że prędkość V w optymalnym stopniu uwzględnia wpływ wszystkich składowych mierzonego przebiegu. Jeżeli przy pomiarze drgań używa się przetworników piezokwarcowych, które generują sygnał proporcjonalny do przyspieszenia mierzonych drgań, to przez jednokrotne elektryczne całkowanie otrzymuje się wartości tego sygnału proporcjonalną do prędkości ruchu drgającego. Napięcie otrzymywane na wyjściu układu pomiarowego z przetwornikiem piezokwarcowym drgań jest wzmacniane i podawane najczęściej na miernik mierzący wartości skuteczne napięcia U s, które są proporcjonalne do wartości skutecznych prędkości V s mierzonych drgań. Z tego wynika, że skale miernika można wycechować dla wartości skutecznej prędkości, która jest obecnie zalecana przez ISO jako parametr oceny stanu wibracyjnego maszyn i urządzeń. Dla drgań okresowych napięcie skuteczne mierzone za pomocą miernika, jest określone zależnością: U s = 1 T t+t 2 u (t)*dt 0 gdzie: T = 2π/ω jest okresem mierzonego przebiegu. 21

22 Przy pomiarze drgań harmonicznych napięcie na wyjściu z przetwornika zmienia się wg funkcji: u(t) =U * sin( ω* t + φ) gdzie: U - amplituda napięcia, f - kat przesunięcia fazowego. Po podstawieniu otrzymano: U= 2*U s Z tego wynika, że aparaturę mierząca wartości skuteczne napięcia można również wycechować dla drgań harmonicznych w amplitudach prędkości V lub po jednokrotnym całkowaniu w amplitudach wychylenia X. Są one wyrażone zależnościami: V = 2 * V s X = 2 * X s gdzie: X s i V s - wartości skuteczne wychylenia i prędkości. 22

23 Częstotliwość drgań własnych generatora drgań można wyznaczyć mierząc jego częstotliwościową charakterystykę amplitudowa w układzie pomiarowym przedstawionym na rys.15. Rys. 15. Schemat układu do pomiaru częstości drgań własnych układu piezokwarcowym czujnikiem przyspieszeń Przebieg ćwiczenia 1. Dla układu przedstawionego jak na rysunku 15 należy zmieniać częstotliwość pracy generatora sygnału obserwując wskazania miernika 2. Przy zaobserwowanej wartości maksymalnej wychylenia wskazówki miernika odczytać odpowiednie wartości: częstości rezonansowej ( z nastaw generatora), przyspieszeń i prędkości wzbudzanych drgań ( z miernika drgań). 6. Literatura 1. Encyklopedia fizyki. Tom 3. Praca zbiorowa. PWN. Warszawa

24 2. Katalog firmy Kistler Instruments AC, Winterthur. 3. Łączkowski R.: Wibroakustyka maszyn i urządzeń. WNT. Warszawa Łapiński M., Włodarski W.: Miernictwo elektryczne wielkości nieelektrycznych. WNT. Warszawa Wajand A.: Pomiary szybkozmiennych ciśnień w maszynach tłokowych. WNT. Warszawa Materiały informacyjne firmy AVL 24