Skrypt edukacyjny do zajęć wyrównawczych z fizyki dla klas III Barbara Kucyniak

Transkrypt

1 Projekt Wiedza, kompetencje i praktyka to pewna przyszłość zawodowa technika. Kompleksowy Program Rozwojowy dla Technikum nr 1 w Zespole Szkół Technicznych im. Stanisława Staszica w Rybniku, współfinansowany przez Unię Europejską z Europejskiego Funduszu Społecznego w ramach Programu Operacyjnego Kapitał Ludzki, Priorytet IX, Działanie 9.2 Skrypt edukacyjny do zajęć wyrównawczych z fizyki dla klas III Barbara Kucyniak

2 Projekt Wiedza, kompetencje i praktyka to pewna przyszłość zawodowa technika. Kompleksowy Program Rozwojowy dla Technikum nr 1 w Zespole Szkół Technicznych im. Stanisława Staszica w Rybniku, współfinansowany przez Unię Europejską z Europejskiego Funduszu Społecznego w ramach Programu Operacyjnego Kapitał Ludzki, Priorytet IX, Działanie 9.2, realizuje: Katolickie Centrum Edukacji Młodzieży KANA ul. Górna Gliwice kana@kana.gliwice.pl Technikum nr 1 im. Stanisława Staszica w Zespole Szkół Technicznych w Rybniku ul. Tadeusza Kościuszki Rybnik sekretariat@zstrybnik.pl Autorka: Barbara Kucyniak Redakcja: Robert Młynarz Zdjęcia na okładce ze zbiorów Zespołu Szkół Technicznych w Rybniku. Gliwice, grudzień 2012

3 Spis treści Falowa natura światła Wielkości opisujące fale Odbicie fal Załamanie fal Całkowite wewnętrzne odbicie Ugięcie fal.(dyfrakcja) Interferencja fal Polaryzacja fal Dyspersja światła( rozszczepienie światła białego) Odbicie światła od zwierciadeł Przejście światła przez soczewki Kwantowa natura światła Foton cząsteczka światła Zjawisko fotoelektryczne Fotokomórka Dualizm korpuskularno falowy Karta wzorów i przedrostków Zadania do samodzielnego rozwiązania Test zamknięcia Bibliografia... 66

4

5 Wstęp Skrypt przeznaczony jest dla uczniów klas trzecich szkoły ponadgimnazjalnych na zajęcia wyrównawcze z fizyki. Skrypt zawiera treści dotyczące natury korpuskularno-falowej światła. Ponieważ jesteśmy cywilizacją w której, w życiu codziennym olbrzymią rolę odgrywa pole elektromagnetyczne i fale elektromagnetyczne,autorka skryptu wprowadza światło w zestawieniu z innymi falami w widmie fal elektromagnetycznych. Natura światła jest niezmiernie bogata i wykorzystanie tej natury odsłania przed ludźmi coraz to nowe możliwości. W skrypcie zebrane zostały podstawowe właściwości światła i ich konkretne zastosowanie. Wszystkie omówione tematy są zgodne z podstawa programowa. Szeroko omówiona została natura falowa światła, ze wszystkimi zjawiskami którym światło ulega. Kwantowa natura światła została omówiona w oparciu o zjawisko fotoelektryczne. Dualizm korpuskularno falowy, został omówiony na przykładzie światła i fal materii związanych z cząsteczkami. Skrypt po każdym temacie zawiera zadania z całkowitym ich rozwiązaniem. Autorka rozwiązując zadania zwraca uwagę na prawidłowy, zapis zadania, zapis wzorów, podaje sposób ich rozwiązania. W rozdziale zadania do samodzielnego rozwiązania podany jest krok po kroku sposób rozwiązania zadania. Korzystając ze wskazówek zawartych w rozdziale uczeń może samodzielnie obliczyć,każde ze znajdujących się tam zadań. Uczeń może również wybrać swój sposób rozwiązania zadania, w skrypcie zawarte są propozycje rozwiązań. Autorka przywiązuje wielką wagę do przekształcania wzorów, ponieważ uczniowie maja duże problemy z prawidłowym opanowaniem tej umiejętności. Rozwiązywanie zadań przez uczniów zgodnie z zawartymi w skrypcie wskazówkami ma te umiejętność wykształcić. Wartości wielkości fizycznych wstawiane są do wzorów z jednostkami, w celu utrwalenia jednostek

6 Falowa natura światła Jednym z najbardziej rozpowszechnionych ruchów falowych w przyrodzie jest rozchodzenie się światła. Światło należy do fal elektromagnetycznych,których istnienie przewidział w drugiej połowie XIX wieku James Maxwell. Zajmował się związkiem zmian pola magnetycznego ze zmianami pola elektrycznego i na drodze czysto teoretycznej sformułował istnienie fal elektromagnetycznych. Stworzył teorię pola elektromagnetycznego, zwaną teorią Maxwella (1863). Prawa Maxwella możemy przedstawić w formie opisowej w następujący sposób: 1.Zmienne pole magnetyczne wytwarza wirowe pole elektryczne. 2.Zmienne pole elektryczne powoduje powstawanie wirowego pola magnetycznego. Te wzajemnie przenikające się pola nazywamy falą elektromagnetyczną, rozchodzenie się tych pól w przestrzeni nazywamy falą elektromagnetyczną. Z praw Maxwella wynika, że jeśli w próżni wytworzymy zmienne pole magnetyczne, to wokół niego powstanie wirowe, zmienne pole elektryczne, wokół którego powstanie wirowe zmienne pole magnetyczne itd. Energia pola magnetycznego przekształca się w energie pola elektrycznego, czyli w przestrzeni rozchodzi się fala elektromagnetyczna. Prędkość rozchodzenia się fal elektromagnetycznych w próżni wynosi: Fala elektromagnetyczna jest falą poprzeczną. Zmienne pole magnetyczne jest opisywane przez indukcję magnetyczna B, pole elektryczne przez wektor natężenia pola E. Pola te są wzajemnie prostopadłe do siebie i do kierunku rozchodzenia się fali. W roku 1888 Heinrich Hertz wytworzył i odebrał fale elektromagnetyczne przewidziane w teorii Maxwella. Fale elektromagnetyczne w próżni rozchodzą się wszystkie z tą samą prędkością c, różnią się natomiast częstotliwością i długością. Wszystkie fale elektromagnetyczne można uporządkować według ich długości lub częstotliwości. Otrzymujemy widmo fal elektromagnetycznych

7 Rysunek 1. Widmo fal elektromagnetycznych. Szacunkowe zakresy fal elektromagnetycznych od najdłuższych do najkrótszych. Pasmo Częstotliwość fali Długość fali Energia pojedynczego kwantu promieniowania (fotonu) Fale radiowe do 300MHz powyżej 1m poniżej 1,24µeV Mikrofale Podczerwień Światło widzialne Ultrafiolet Promieniowanie rentgenowskie Promieniowanie gamma od 300Mhz do 300GHz od 300GHz do 400THz od 400THz do789thz od 789THz do 30PHz od 30PHz do 60EHz od 1m do 1mm od 1mm do 780nm od 780nm do380nm od380nm do 10nm od 10nm do 5pm od 1,24µeV do 1,24meV od 1,24meV do 1,6eV od 1,6eV do 3,4eV od 3,4eV do 124eV od 124eV do 250keV powyżej 60EHz poniżej 5pm powyżej 250keV - 7 -

8 Fale te różnią się sposobem ich wytwarzania i odbierania. Widmo fal elektromagnetycznych jest widmem ciągłym co oznacza, że zakresy fal zachodzą na siebie. Widmo fal elektromagnetycznych nie ma granicy, ani od strony fal długich, ani od strony fal krótkich. Najbogatszym źródłem fal elektromagnetycznych jest kosmos, a szczególnie nasze Słońce. Fale elektromagnetyczne wykorzystywane są w różnych dziedzinach naszego życia. Najdłuższe fale- radiowe służą do przesyłania audycji radiowych, krótsze do komunikacji satelitarnej. Mikrofale stosujemy np. do podgrzewania potraw w popularnych mikrofalówkach. Podczerwień w noktowizorach, kamerach na podczerwień. Wąski zakres fal m wykorzystujemy do widzenia naszego świata. Dzięki promieniowaniu ultrafioletowemu opalamy się, ale promieniowanie to jest również wykorzystywane do odkażania sprzętu medycznego. Promieniowanie rentgenowskie stosujemy w różnych dziedzinach, a szczególnie w medycynie. Światło wykorzystujemy w laserach, światłowodach, systemach alarmowych. Fale świetlne wyróżniają się spośród innych fal,tym, że z ich pomocą poznajemy otaczający nas świat, służą widzeniu barw. Do ich wąskiego zakresu długości dostosowane są niektóre przyrządy pomiarowe np. mikroskop, luneta teleskop, lupa. Dział fizyki, który zajmuje się falami świetlnymi nazywamy optyką. 1.1 Wielkości opisujące fale Fale rozchodzą się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Długość fal i oznaczamy literą λ Gdzie v oznacza prędkość f częstotliwość T okres fali Częstotliwość fali nie ulega zmianie, zmianie ulega długość fali i prędkość rozchodzenia się fali, w zależności od ośrodka w którym fala się rozchodzi. W przypadku fal świetlnych zgodnie z szczególną teorią Einsteina prędkość rozchodzenia się światła w próżni jest prędkością graniczną, więc w każdym ośrodku światło rozchodzi się z mniejsza prędkością. Zadanie 1 Oblicz częstotliwość światła czerwonego długości fali 700nm. Prędkość rozchodzenia się światła wynosi Oblicz: f - 8 -

9 Rozwiązanie: Mnożymy obie strony równania przez f Dzielimy obie strony równania przez λ Odpowiedź: Częstotliwość światła czerwonego wynosi. Zadanie 2 Jaka jest prędkość rozchodzenia się fali długość wynosi 85cm. częstotliwości 400Hz jeśli jej Mnożymy obie strony równania przez f Odpowiedź : Prędkość rozchodzenia się fali wynosi 340. Zadanie 3 Która z wielkości opisujących fale nie zmieni się przy przejściu fali świetlnej z powietrza do wody: a. długość fali b. prędkość rozchodzenia się fali c. częstotliwość d. prędkość rozchodzenia się fali - 9 -

10 1.2 Odbicie fal Fale świetlne odbijają się od powierzchni wypolerowanych, wtedy widzimy odblask np. odbicie światła od szyby. Dzięki temu zjawisku możemy przeglądać się w szybach wystawowych. Odbicie fal świetlnych wykorzystujemy w lustrach, w zwierciadłach stosowanych w ruchu ulicznym. Odbicie światła od powierzchni chropowatych nazywamy rozproszeniem światła. Rozchodzenie się fali świetlnej będziemy rysować w postaci promienia. Promienie świetlne są równoległe względem siebie( wiązkę równoległych promieni świetlnych, możemy zobaczyć w lesie, przy przechodzeniu światła przez konary drzew lub przy przechodzeniu światła przez chmury). Prawo odbicia fal Kat padania jest równy kątowi odbicia, promień fali padającej i normalna leżą w jednej płaszczyźnie. 1 N 1 Rysunek 2. Odbicie fal Linia oznaczona N to normalna, czyli prosta prostopadła do płaszczyzny, na którą pada światło. Kąt α pomiędzy promieniem padającym 1, a normalną to kąt padania, kąt pomiędzy normalną, a promieniem odbicia 1 to kąt odbicia α. Zadanie1 Zapisz prawo odbicia przy pomocy równania zawierającego kąty, wykorzystaj symbole kątów z rysunku ( możesz użyć innych symboli kątów) Zadanie2 Narysuj odbicie fal od powierzchni chropowatych Wskazówka: narysuj powierzchnię chropowatą, następnie narysuj wiązkę równoległą światła. W każdym punkcie, w którym promienie padają na powierzchnię narysuj normalną. Następnie zastosuj prawo odbicia

11 1.3 Załamanie fal Załamanie fal świetlnych następuje przy przejściu fal między ośrodkami o różnej gęstości. Rysunek 3. Załamanie fal Prawo Sneliusa Stosunek sinusa kata padania do sinusa kąta załamania jest wielkością stałą dla danych dwóch ośrodków i nosi nazwę współczynnika załamania drugiego ośrodka względem pierwszego. Stosunek tych sinusów jest równy ponadto prędkości rozchodzenia się fal w obu ośrodkach

12 kąt padania kąt odbicia bezwzględny współczynnik załamania 1 ośrodka (z którego światło wychodzi) bezwzględny współczynnik załamania 2 ośrodka (do którego światło wchodzi) prędkość rozchodzenia światła w 1 ośrodku Prędkość rozchodzenia się światła w 2 ośrodku Bezwzględny współczynnik załamania informuje nas ile razy prędkość rozchodzenia się światła w próżni jest większa od prędkości rozchodzenia się światła w danym ośrodku np. współczynnik załamania wody n=1,33 co oznacza, że prędkość rozchodzenia się światła w próżni jest 1,33 razy większa niż w powietrzu. Zadanie 1 Na powierzchnię wody pada światło pod katem 60. Bezwzględny współczynnik załamania wynosi 1,33.Oblicz kat załamania światła w wodzie. Oblicz: Rozwiązanie: Mnożymy obie strony równania przez Dzielimy obie strony równania przez n Obliczamy wartość Odpowiedź: Kat załamania wynosi 25 Zadanie 2 Światło czerwone przechodzi z powietrza do szkła. Oblicz długość fali światła czerwonego w szkle o współczynniku załamania 1,5.Ile razy długość fali w powietrzu jest większa od długości fali w szkle. Częstotliwość światła czerwonego wynosi. Oblicz:

13 Rozwiązanie: Długość światła czerwonego w powietrzu wynosi w szkle Korzystamy z prawa załamania Mnożymy obie strony równania przez Dzielimy obie strony przez n Wstawiamy wzór na do wzoru na Obliczamy wartość Dzielimy Odpowiedź: Długość fali światła czerwonego wynosi Długość fali w powietrzu jest 1,5 razy większa niż w szkle. 1.4 Całkowite wewnętrzne odbicie Gdy światło przechodzi z ośrodka gęściejszego do rzadszego to kat padania jest większy od kata załamania. Zwiększając kąt padania, zwiększamy kąt załamania. Przy pewnym kącie padania, który nazywamy granicznym, kąt załamania wynosi 90. Jeśli zwiększymy kat padania powyżej kąta granicznego, światło odbije

14 się od powierzchni rozgraniczającej oba ośrodki, nastąpi całkowite wewnętrzne odbicie. Rysunek 4. Kąt graniczny Całkowite wewnętrzne odbicie znalazło zastosowanie przy szlifowaniu kamieni szlachetnych. Całkowite wewnętrzne odbicie światła sprawia, że kamienie szlachetne błyszczą (uwięzionym w wyniku całkowitego wewnętrznego odbicia światłem).zjawisko to jest wykorzystane w światłowodach. Światłowód to cienkie włókno szklane pokryte materiałem o współczynniku załamania mniejszym niż szkło, w którym na skutek wielokrotnego całkowitego odbicia światło może poruszać się w prostym lub zgiętym włóknie. Światłowody wykorzystuje się w medycynie do obserwacji trudnodostępnych organów jak również do przenoszenia obrazów i dźwięku w telekomunikacji. Zadanie 1 Oblicz kat graniczny dla diamentu, którego współczynnik załamania wynosi. Obliczyć: Rozwiązanie Stąd

15 Odpowiedź: Kąt graniczny dla diamentu wynosi. 1.5 Ugięcie fal. (Dyfrakcja) Zmiana kierunku rozchodzenia się fali po przejściu przez przeszkodę nazywamy ugięciem fali lub dyfrakcją. Ugięcie zachodzi wtedy, gdy rozmiary szczeliny są porównywalne z długością fali. Fala świetlna ugina się na drobnych przedmiotach np..na główkach od szpilki, krawędziach żyletek, dziurkach od klucza. Rysunek 5. Ugięcie fal 1.6 Interferencja fal Zjawiskiem, które rozstrzyga o tym czy dane zjawisko jest ruchem falowym. Polega na nakładaniu się fal pochodzących z dwóch różnych źródeł. W wyniku nakładania się fal w jednych miejscach powstaje wzmocnienie fal, a w innym miejscu wygaszenie. W przypadku światła, które ma naturę falową na co dzień nie obserwujemy tego zjawiska. W klasie oświetlenie pochodzi z różnych źródeł, ale zapalenie dwóch żarówek nie spowoduje, że w jednym miejscu zobaczymy jasne prążki a w innym ciemne. Aby otrzymać stabilny w czasie obraz interferencyjny fale muszą być spójne tzn. takie, które maja te samą częstotliwość i stałą w czasie różnice faz. Światło pochodzące z żarówek nie jest światłem spójnym Wzmocnienie fal następuje wtedy, gdy różnica dróg przebytych przez fale jest równa całkowitej wielokrotności długości fali n=0,1.2 λ- długość fali

16 s różnica dróg przebytych przez fale Wygaszenie fal następuje wtedy, gdy różnica dróg przebytych przez fale jest równa nieparzystej wielokrotności połowy długości fali n=0,1.2 λ- długość fal s różnica dróg przebytych przez fale Obraz interferencyjny po przejściu światła przez dwie szczeliny uzyskał w XIX Young. Później wykonano siatki dyfrakcyjne, aby uzyskać wyraźne obrazy interferencyjne. Siatki dyfrakcyjne to płytki szklane, na których wykonuje się rysy. Rysy stanowią przeszkodę dla światła, a odległości miedzy nimi pełnią funkcję szczelin. Odległość miedzy sąsiednimi szczelinami nazywamy stałą sieci. Siatka dyfrakcyjna służy do precyzyjnego wyznaczania długości fali świetlnej. Wykonaj doświadczenie: Wyznaczanie długości fali świetlnej. Przyrządy Siatka dyfrakcyjna, laser, długa linijka, papier milimetrowy, ekran. Przebieg doświadczenia. Przepuszczamy światło z lasera przez siatkę dyfrakcyjna, na ekranie pojawiają się prążki. Środkowy najjaśniejszy prążek odpowiada linii, na której spotykają się promienie w zgodnych fazach Jest to tzw. prążek zerowy. Od tego prążka z prawej i lewej strony widać prążki kolejno I rzędu, II rzędu.. Mierzymy odległość siatki dyfrakcyjnej od ekranu przy pomocy linijki i odległość pomiędzy prążkiem zerowym, a prążkiem I rzędu przy pomocy papieru milimetrowego. Do obliczenia długości fali stosujemy wzór Kat α obliczamy gdzie: x-odległość prążka zerowego od prążka I rzędu y-odległość od ekranu

17 Rysunek 5 Siatka dyfrakcyjna d- ała e n-rząd prążka α-kąt pomiędzy pierwotnym biegiem wiązki i kierunkiem promieni, które w wyniku interferencji tworzą prążek n-tego rzędu. Zadanie 1 Siatka dyfrakcyjna ma 100 rys na 1 mm długości. Znaleźć stała siatki dyfrakcyjnej Obliczyć: d Rozwiązanie: Stała siatki dyfrakcyjnej jest to odległość pomiędzy dwoma sąsiednimi szczelinami w siatce dyfrakcyjnej. Odpowiedź: Stała siatki dyfrakcyjnej wynosi

18 Zadanie 2 Jakiego rzędu maksimum sodu można oglądać przy pomocy siatki dyfrakcyjnej posiadającej 500 rys na 1mm,jeżeli światło pada pod katem.długość fali sodu wynosi. Dane : Obliczyć: n N=500 Rozwiązanie: Obliczamy stała siatki dyfrakcyjnej Stosujemy Przekształcamy wzór Obliczamy wartość Odpowiedź: Przy pomocy tej siatki dyfrakcyjnej możemy maksimum pierwszego rzędu. oglądać Zadanie 3 Na siatkę dyfrakcyjną o stałej pada prostopadle wiązka fal o długości. Ile wynosi maksymalny rząd widma, które jeszcze możemy obserwować. Obliczyć: n Rozwiązanie: Przekształcamy wzór

19 Odpowiedź: Maksymalny rząd widma wynosi Polaryzacja fal Polaryzacji mogą ulegać tylko fale poprzeczne. Fala świetlna jest falą poprzeczną zatem ulega polaryzacji. Zjawisko polaryzacji światła odkrył w 1808r E. Malus, a wyjaśnił od strony teoretycznej Fresnel. Światło ma jednakowe własności we wszystkich kierunkach prostopadłych do promienia. Po odbiciu pod pewnymi kątami od materiałów przezroczystych np. szyby, powierzchni wody zmienia swoje właściwości. Dla wody kąt ten wynosi dla szkła.kąt ten nazywamy katem Brewstera. Jest to taki kąt padania, który z kątem załamania tworzy kat. Znając bezwzględny współczynnik załamania danego materiału możemy kat Brewstera obliczyć ze wzoru n- bezwzględny współczynnik załamania kąt Brewstera Na czym polega polaryzacja światła? Jak pamiętamy światło jest falą elektromagnetyczną, w której pole elektryczne jest opisywane przez wektor natężenia pola elektrycznego E, a pole magnetyczne przez indukcje magnetyczną B. Kierunek tych wielkości jest wzajemnie do siebie prostopadły i do kierunku rozchodzenia się fali. Światło wysyłane przez źródła jest mieszanina fal. w których wektory natężenia pola różnią się kierunkiem, ale są prostopadłe do kierunku rozchodzenia się fali. Światło takie nazywamy niespolaryzowanym. Jeżeli spowodujemy uporządkowanie wektorów natężenia pola elektrycznego w jednej płaszczyźnie, zwanej płaszczyzną polaryzacji, mówimy, że fala została spolaryzowana liniowo. Polaryzację fal najłatwiej zademonstrować stosując modele mechaniczne np. fale poprzeczne w sznurze. Jeśli będziemy potrząsać sznurem, we wszystkich kierunkach, to wzbudzimy w sznurze fale poprzeczną niespolaryzowaną.na drodze tak wzbudzonej fali ustawiamy szczelinę wykonaną z dwóch równoległych względem siebie listew. Przez szczelinę będą przechodzić tylko te drgania, które odbywają się w kierunku pionowym, fala ta jest falą spolaryzowaną. Szczelinę

20 utworzoną między listwami możemy nazwać polaryzatorem. Jeśli prostopadle do tej szczeliny ustawimy taka samą szczelinę, to drgania zostaną wygaszone. Drugą szczelinę możemy nazwać analizatorem. Podobnie jest w przypadku światła, które przechodzi przez urządzenia porządkujące pole elektryczne, zwane polaryzatorami. Najpopularniejsze polaryzatory to polaroidy, używane przez fotografów. Naturalnymi polaryzatorami są kryształy dwójłomne np. turmalin, kalcyt. Światło, które przechodzi przez takie kryształy ulega polaryzacji, przy czym promień świetlny, rozdziela się na dwa promienie, załamujące się pod różnymi kątami. Oba promienie są spolaryzowane w płaszczyznach do siebie prostopadłych. Zjawisko polaryzacji znalazło wiele zastosowań miedzy innymi: w okularach polaroidowych, do osłabiania światła reflektorów nadjeżdżających z naprzeciwka samochodów, pomiaru zawartości cukru w soku wytłoczonym z buraków cukrowych. Okulary polaroidowe mają za zadanie osłabić światło, które wpada do naszych oczu. Redukują przede wszystkim odblaskowe światło odbite. Jeśli szkła reflektorów polaryzują światło w kierunku poziomym, a szyba samochodu w kierunku pionowym to powoduje to znaczne osłabienie wiązki światła, unikając oślepienia kierowcy. Do pomiaru stężenia cukru, wykorzystujemy zjawisko skręcenie płaszczyzny polaryzacji.roztwór wodny cukru jest substancją optycznie czynną, co oznacza, że w świetle spolaryzowanym, które przechodzi przez ten roztwór, zmianie ulega kierunek polaryzacji. Zjawisko to nazywamy skręceniem płaszczyzny polaryzacji. Kat o jaki zmienia się kierunek polaryzacji jest proporcjonalny do grubości warstwy i stężenia roztworu s-stężenie roztworu d-grubość warstwy Zadanie1 Oblicz przy jakim kącie padania światła na powierzchnię wody Zalewu Rybnickiego, nie widziałbyś światła odbitego od jego powierzchni, gdybyś miał na oczach okulary polaryzacyjne. Współczynnik załamania wody n=1,33 Jak nazywa się kąt, który masz obliczyć? n=1,33 Obliczyć: Rozwiązanie

21 Kąt, który obliczamy nazywamy kątem Brewstera(pod tym kątem zachodzi zjawisko polaryzacji) Odpowiedź: Przy kącie 53 światło odbite od jeziora staje się spolaryzowane poziomo, przy pionowym ustawieniu okularów. Słońce musi być zatem nad horyzontem, wtedy obserwator nie będzie widział światła odbitego od zalewu. 1.8 Dyspersja światła( rozszczepienie światła białego) Każdy z nas miał okazje zobaczyć tęczę na niebie, tęcze w kroplach wody np. fontanny, czy wodospadu. Zjawisko to nazywamy rozszczepieniem światła białego lub dyspersji. Zjawisko to możemy pokazać jeśli przepuścimy światło białe przez pryzmat. Kolory, które obserwujemy, które przechodzą w sposób ciągły jeden w drugi nazywamy widmem światła białego. Światło białe składa się z następujących barw: czerwonej, pomarańczowej, żółtej, zielonej, niebieskiej i fioletowej. Wszystkie te barwy w powietrzu i próżni rozchodzą się ze stała prędkością W szkle, każda z barw rozchodzi się z inna prędkością, inny jest jej współczynnik załamania, dlatego widzimy je osobno. Zakres fal widzialnych jest wąski 7 do. Każdej długości fali, a więc każdej barwie odpowiada inna częstotliwość. Falą krótszym odpowiadają większe częstotliwości. Barwa fioletowa ma większa częstotliwość niż barwa czerwona. Częstotliwość fali jest wielkością niezmienną, niezależną od środowiska, w których rozchodzi się fala. Naturze światła białego i budowie naszego oka zawdzięczamy widzenie barwne przedmiotów. Barwa jakiegoś ciała pochodzi stad, że jego powierzchnia zawiera barwniki, które, jedne składniki światła odbijają, a inne przepuszczają. Odpowiada to określonej długości fali. Jednakże barwa ciała nie jest cechą niezmienna, zależy od rodzaju światła, które go oświetla. Przykładem może być kartka papieru, która w świetle słonecznym jest czerwona, natomiast w świetle fioletowym jest prawie czarna

22 Zadanie1 Która z barw załamuje się silniej w pryzmacie czerwona, czy fioletowa, odpowiedz w oparciu o prawo załamania fal i znajomość długości fali. 1.8 Odbicie światła od zwierciadeł. Zjawisko odbicia światła wykorzystane zostało do powstawania obrazów w zwierciadłach. Zwierciadła można podzielić ze względu na kształt powierzchni na: płaskie i kuliste (wypukłe i wklęsłe).przykładem zwierciadła kulistego wklęsłego i wypukłego zarazem jest metalowa łyżka, z jednej strony wypukła, a z drugiej wklęsła. Zwierciadła znalazły zastosowanie w różnych dziedzinach życia np. jako lustra w domach, ruchu ulicznym na skrzyżowaniach, w latarkach, reflektorach, jako teleskopy zwierciadlane, do badania kosmosu. Rysunek 6.Obrazy powstające w zwierciadłach płaskich Cechy obrazu: Obraz jest pozorny, prosty i tej samej wielkości co przedmiot

23 Rysunek 7 Obrazy otrzymywane w zwierciadłach kulistych wklęsłych Cechy obrazów otrzymywanych w zwierciadłach kulistych wklęsłych. Odległość przedmiotu od soczewki x Odległość obrazu od soczewki y Powiększenie p Cechy obrazu rzeczywisty, odwrócony pomniejszony rzeczywisty, odwrócony tej samej wielkości co przedmiot rzeczywisty, odwrócony powiększony pozorny, prosty powiększony Powiększenie

24 p- powiększenie y- odległość obrazu od zwierciadła x- odległość przedmiotu od zwierciadła H- wysokość obrazu h- wysokość przedmiotu f-ogniskowa Rysunek 8 Obrazy powstające w zwierciadle wypukłym Cechy obrazu: pozorny, prosty i pomniejszony Równanie zwierciadła f- ogniskowa x-odległość przedmiotu os zwierciadła y- odległość obrazu od zwierciadła r-promień krzywizny zwierciadła

25 Zadanie 1 W odległości 6cm od zwierciadła kulistego wklęsłego o promieniu krzywizny 8cm umieszczono na głównej osi optycznej przedmiot o wysokości 1,5cm. Gdzie powstanie obraz i jaka będzie jego wysokość? Wykonaj odpowiedni rysunek. x=6 cm r=8 cm h=1,5cm Obliczyć: y, H Rozwiązanie: Stosujemy równanie zwierciadła Obliczamy ogniskową zwierciadła Przekształcamy równanie zwierciadła, tak, aby obliczyć y Sprowadzamy do wspólnego mianownika prawa stronę równania Stąd Znak minus oznacza, że powstał obraz pozorny Obliczamy wysokość obrazu

26 Odpowiedź: Odległość obrazu od zwierciadła wynosi 12cm, a jego wysokość 3cm.Powstał obraz pozorny, prosty i powiększony. Wykonaj konstrukcję obrazu w skali 1:2.. Zadanie 2 Obliczyć ogniskowa zwierciadła kulistego wklęsłego, które wytwarza obraz rzeczywisty powiększony trzy razy, jeżeli przedmiot jest umieszczony w odległości 10cm od tego zwierciadła. Obliczyć: f Rozwiązanie: Stosujemy równanie zwierciadła Możemy też od razu wstawić

27 Obliczamy wartość f Odpowiedź :Ogniskowa tego zwierciadła ma wartość 1.9 Przejście światła przez soczewki Soczewką nazywamy ciało przeźroczyste ograniczone dwoma powierzchniami kulistymi lub jedną powierzchnia kulistą, a drugą płaską. Ta definicja zawiera w sobie szkła optyczne, soczewki magnetyczne(odpowiednio ukształtowane pola magnetyczne), soczewki powietrzne( pęcherzyki powietrza służą niektórym zwierzętom wodnym podobnie jak lupa do oglądania przestrzeni wodnej, w poszukiwaniu pokarmu).soczewki możemy podzielić również, ze względu na sposób poruszania się w nich światła na: skupiające i rozpraszające. Równoległa wiązka światła rozchodząca się w powietrzu po przejściu przez soczewkę skupiającą i dwukrotnym w niej załamaniu skupia się w punkcie, który nazywamy ogniskiem. Po przejściu światła przez soczewkę rozpraszającą, równoległa wiązka światła staje się wiązka rozbieżną. Rysunek 9 Przejście światła przez soczewki skupiające i rozpraszające W powyższej konstrukcji użyto symboli soczewki skupiającej i rozpraszającej

28 Rysunek 10 Obrazy w soczewkach skupiających. Konstrukcja obrazu. Linia pozioma przerywana to główna oś optyczna Bieg promienia. Promień 1 od wierzchołka przedmiotu równoległy do głównej osi optycznej przechodzi przez soczewkę i ognisko. Promień 2 od wierzchołka przedmiotu, przez środek soczewki Promień 3 od wierzchołka przedmiotu, przez ognisko, soczewkę, równolegle do osi optycznej. Punkt przecięcia promieni wyznacza wierzchołek obrazu. Odległość przedmiotu od soczewki x Odległość obrazu od soczewki y Powiększenie p Cechy obrazu rzeczywisty, odwrócony pomniejszony rzeczywisty, odwrócony,tej samej wielkości co przedmiot rzeczywisty, odwrócony powiększony pozorny,prosty powiększony

29 Rysunek 1 Obrazy w soczewkach rozpraszających. Powiększenie p- powiększenie y- odległość obrazu od zwierciadła x- odległość przedmiotu od zwierciadła H- wysokość obrazu h- wysokość przedmiotu f-ogniskowa Równanie soczewki cienkiej Wzór soczewkowy

30 dla soczewki płasko- wypukłej, promienie krzywizny soczewki bezwzględny współczynnik załamania materiału z którego jest zrobiona soczewka się soczewka bezwzględny współczynnik załamania środowiska w którym znajduje Zdolność skupiająca soczewki Zdolność skupiająca soczewki wyrażamy w dioptriach 1D. Dla soczewek skupiających podajemy dioptrie ze znakiem rozpraszających ze znakiem dla Zdolność skupiająca układu soczewek jest równa sumie zdolności skupiających soczewek wchodzących w skład układu Oko jako przyrząd optyczny Ponieważ soczewka naszego oka wynosi 16mm,wszystkie obrazy jakie oglądamy są rzeczywiste odwrócone i pomniejszone. i,gdzie a jest odległością stałą soczewki oka od siatkówki. Równanie soczewki naszego oka ma postać: Jeśli osoba nosi okulary to powyższe równanie będzie miało postać a a ogniskowa soczewki okularów -ogniskowa naszego oka -odległość na jaka dobrze widzi człowiek w okularach x-odległość na jaka widzi dobrze człowiek bez okularów

31 Wadę wzroku, w której obraz powstaje za siatkówką oka nazywamy nadwzrocznością, korygujemy soczewkami skupiającymi. Wadę wzroku, w której obraz powstaje przed siatkówka oka nazywamy krótkowzrocznością, korygujemy przy pomocy soczewek rozpraszających. Zadanie 1 Oblicz ogniskowa soczewki dwuwypukłej, której powierzchnie krzywizn są i, a współczynnik załamania szkła wynosi 1,6. Soczewka znajduje się w powietrzu. Obliczyć: f Rozwiązanie: Korzystamy ze wzoru soczewkowego. Obliczamy wartość Odwrotność Odpowiedź :Ogniskowa soczewki wynosi 16cm. Zadanie 2 Soczewka płasko-wypukła o promieniu 6 cm wytwarza obraz rzeczywisty powiększony 10 razy. Współczynnik załamania światła w szkle wynosi 1,5. Gdzie jest ustawiony przedmiot i ekran. Obliczyć: x, y

32 Rozwiązanie: Obliczamy f ze wzoru soczewkowego Stąd Korzystamy z równania soczewki i powiększenia w celu obliczenia x, y. obraz jest rzeczywisty Stąd Obliczamy x Odpowiedź: Odległość przedmiotu od soczewki wynosi 13,2 cm, a obrazu od soczewki 132 cm

33 Zadanie 3 W jakiej odległości od soczewki skupiającej o ogniskowej 15cm, należy umieścić przedmiot aby otrzymać obraz rzeczywisty powiększony 5 razy. Obliczyć: x Rozwiązanie: Korzystamy ze wzorów na powiększenie i z równania soczewki cienkiej Przekształcamy wzór, obliczamy y Obliczamy wartość Odpowiedź: odległość przedmiotu od soczewki wynosi 18cm Zadanie 4 Oblicz zdolność skupiającą soczewki o ogniskowej 20cm. obliczyć: Z Odpowiedź: zdolność skupiającą soczewki wynosi 5D

34 Zadanie 5 Dalekowidz widzi dobrze z odległości 1m.Jakich okularów musiałby używać aby widzieć dobrze z odległości dobrego widzenia 25cm. Obliczyć; Z Rozwiązanie: Korzystamy z równania soczewki naszego oka i zdolności skupiającej układu soczewek a Wstawiamy pierwsze równanie do drugiego a a a Obliczamy zdolność skupiająca szkieł okularów Odpowiedź: Zdolność skupiająca okularów wynosi 5 dioptrii Kwantowa natura światła Pod koniec XIX w zaobserwowano zjawiska, których nie można było wyjaśnić o falową naturę światła. Zaobserwowano, że naelektryzowany ujemnie elektroskop naświetlany promieniami nadfioletowymi traci swój ładunek. Przy czym naświetlanie elektroskopu światłem widzialnym nawet o bardzo dużym natężeniu tego efektu nie powoduje. Elektroskop naelektryzowany dodatnio naświetlany promieniowaniem nadfioletowym nie traci ładunku. W 1900r M. Plack ogłosił teorię promieniowania ciała doskonale czarnego, która stała się podstawą narodzin fizyki kwantowej. W teorii tej wprowadził pojęcie kwantów. Zgodnie z tą teorią światło rozchodzi się w postaci porcji energii, zwanej kwantami. Energię tą możemy wyrazić wzorem