OPENGL PRZEKSZTAŁCENIA GEOMETRYCZNE
|
|
- Eleonora Matuszewska
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 OPENGL PRZEKSZTAŁCENIA GEOMETRYCZNE
2 SPIS TREŚCI 1. Przekształcenia geometryczne Obrót Skalowanie Przesunięcie Mnożenie macierzy Ładowanie macierzy Składanie przekształceń Kula Sześcian Stożek Torus Dwunastościan Czajnik Ośmiościan Czworościan Dwudziestościan Obsługa myszki Menu wielopoziomowe Odrysowanie okna Stos macierzy modelowania Operacje na stosie... 10
3 1. PRZEKSZTAŁCENIA GEOMETRYCZNE Obecnie poznamy mechanizmy biblioteki OpenGL umożliwiające dowolne przekształcenia geometryczne obiektów. Wykorzystamy także stos macierzy w celu modelowania sceny 3D zawierającej wiele elementów OBRÓT Obrót w OpenGL wykonują funkcje glrotated i glrotatef: void glrotated (GLdouble angle, GLdouble x, GLdouble y, GLdouble z) void glrotatef (GLfloat angle, GLfloat x, GLfloat y, GLfloat z) których parametry oznaczają: angle kąt obrotu w stopniach, x, y, z współrzędne wektora określającego oś obrotu. Obrót realizowany jest w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara w kierunku prostej wyznaczonej przez wektor ( ) zaczepionym w początku układu współrzędnych. Jeżeli wektor ma długość różną od 1 wektor jest normalizowany. Funkcje glrotated i glrotatef mnożą bieżącą macierz przez macierz obrotu, która ma następującą postać (parametr angle zamieniono na a): ( ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ) 1.2. SKALOWANIE Skalowanie wykonują następujące funkcje: void glscalef (GLfloat x, GLfloat y, GLfloat z) void glscalex (GLfixed x, GLfixed y, GLfixed z) gdzie x, y, z są współczynnikami skalowania względem kolejnych osi układu współrzędnych. Funkcje te mnożą bieżącą macierz przez macierz skalowania, która ma postać: ( ) 1.3. PRZESUNIĘCIE Trzecią z podstawowych operacji geometrycznych jest przesunięcie o wektor (transalcja), którą realizują funkcje: void gltranslatef (GLfloat x, GLfloat y, GLfloat z) void gltranslatex (GLfixed x, GLfixed y, GLfixed z)
4 gdzie x, y, z są współrzędnymi wektora przesunięcia. Podobnie jak poprzed nio opisane funkcje, gltranslatef i gltranslatex mnożą bieżącą macierz przez macierz translacji, która ma postać: ( ) 1.4. MNOŻENIE MACIERZY W przypadku, gdy zestaw standardowych przekształceń macierzowych okazuje się niewystarczający, biblioteka OpenGL udostępnia możliwość przemnożenia bieżącej macierzy przez macierz określoną funkcją z grupy glmultmatrix: void glmultmatrixd (const GLdouble *m) void glmultmatrixf (const GLfloat *m) Parametr m obu funkcji zawiera wskaźnik na dane macierzy o rozmiarach 4 x 4, które muszą być ułożone kolejno kolumnami, tj. w kolejności transponowanej w stosunku do przyjętej w językach C i C++: ( ) 1.5. ŁADOWANIE MACIERZY Ostatnią z opisywanych operacji na macierzach jest zastępowanie bieżącej macierzy przez dowolnie określoną macierz o rozmiarach 4 x 4. Operację tę wykonują funkcje z grupy glloadmatrix: void glloadmatrixd (const GLdouble *m) void glloadmatrixf (const GLfloat *m) Format danych ładowanej macierzy jest taki sam jak w przedstawionych wyżej funkcjach glmultmatrixd i glmultmatrixf SKŁADANIE PRZEKSZTAŁCEŃ Macierzowy opis przekształceń geometrycznych znacznie ułatwia składanie kilku różnych przekształceń obiektów. Wywołując funkcje generujące macierze odpowiednich przekształceń dokonujemy jednocześnie ich składania. W tej sytuacji jedyną rzeczą, o której należy pamiętać, to kolejność przekształceń, bowiem od tego zależy końcowy efekt. Przykładowy program Przekształcenia przedstawia przekształcenia geometryczne dostępne w bibliotece OpenGL. Scena 3D zawiera pojedynczy obiekt geometryczny zawarty w bibliotece GLUT. Klawisze kursora pozwalają na obracanie wyświetlanego obiektu, przyciski + i - na jego skalowanie, a lewy przycisk myszki przesuwa obiekt. W ramach eksperymentu Czytelnik może w programie zamienić kolejność składania wykonywanych tam przekształceń (funkcja Display) np. przesunięcia i obrotu.
5 Poznajmy jeszcze nowe elementy biblioteki GLUT wykorzystanie w przykładowym programie tj. sposób obsługi myszki i zdefiniowane obiekty geometryczne. Biblioteka GLUT udostępnia obiekty 3D w wersji szkieletowej (tzw. druciaki ) oraz w wersji pełnej. W najbliższych przykładowych programach wykorzystamy wersje szkieletowe obiektów KULA Powierzchnia kuli rysowana jest jako szkielet składający się z południków i równoleżników (rysunek 1). Powierzchnię kuli, której środek znajduje się w początku układu współrzędnych rysuje funkcja: void glutwiresphere (GLdouble radius, GLint slices, GLint stacks) której parametry oznaczają: radius promień kuli, slices liczba południków, stacks liczba równoleżników. Rysunek 1. Program Przeksztalcenia - kula SZEŚCIAN Sześcian o boku długości size i środku położonym w początku układu współrzędnych rysuje funkcja: void glutwirecube (GLdouble size) STOŻEK
6 Stożek rysowany jest podobnie jak kula - jako szkielet oparty na równoległe do podstawy południki i tworzące biegnące od wierzchołka stożka do krawędzi jego podstawy (rysunek 2). Stożek ze środkiem podstawy umieszczonym w początku układu współrzędnych i wierzchołkiem umieszczonym na dodatniej półosi rysuje funkcja: void glutwirecone (GLdouble base, GLdouble height, GLint slices, GLint stacks) której parametry oznaczają: base promień podstawy stożka, height wysokość stożka, slices liczba tworzących, stacks liczba południków. Rysunek 2. Program Przekształcenia - stożek TORUS Kolejna bryłą obrotową dostępną w bibliotece GLUT jest torus rysowany jako seria walców o nierównoległych podstawach (rysunek 3) i osi obrotu pokrywającej się z osią. Torus rysuje funkcja: void glutwiretorus (GLdouble innerradius, GLdouble outerradius, GLint sides, GLint rings) której parametry oznaczają odpowiednio: innerradius promień koła tworzącego torus, outerradius promień torusa,
7 sides liczba ścian bocznych, z których składa się pojedynczy walec, rings liczba walców, z których składa się torus. Rysunek 3. Program Przekształcenia - torus DWUNASTOŚCIAN Dwunastościan o środku położonym w początku układu współrzędnych rysuje funkcja: void glutwiredodecahedron (void) CZAJNIK Klasycznym obiektem 3D dostępnym w bibliotece GLUT jest opracowany w 1975 roku przez Martina Newella czajnik - przedstawiony na rysunku 4. Czajnik o wielkości regulowanej parametrem size rysuje funkcja: void glutwireteapot (GLdouble size) OŚMIOŚCIAN Ośmiościan o środku położonym w początku układu współrzędnych rysuje funkcja: void glutwireoctahedron (void) CZWOROŚCIAN Czworościan o środku położonym w początku układu współrzędnych rysuje funkcja: void glutwiretetrahedron (void)
8 Rysunek 4. Program Przekształcenia czajnik DWUDZIESTOŚCIAN Dwudziestościan o środku położonym w początku układu współrzędnych rysuje funkcja: void glutwireicosahedron (void) 1.7. OBSŁUGA MYSZKI Obsługa myszki składa się z dwóch etapów i jest wykonywana przez dwie funkcje. Pierwsza z nich to: void MouseButton (int button, int state, int x, int y) która wykrywa naciśnięcie i zwolnienie lewego przycisku myszki. W zależności od stanu lewego przycisku myszki ustawiana jest wartość zmiennej globalnej button_state na przekazaną przez parametr state. Druga funkcja: void MouseMotion (int x, int y) wywoływana jest podczas ruchu kursora myszki a jej zadaniem jest odpowiednie (dobrane częściowo doświadczalnie) przeliczenie ruchu myszki na przesunięcie obiektu znajdującego się na scenie. Efekt przeliczeń ruchu kursora myszki umieszczony jest w zmiennych globalnych translatex i translatey, które są bezpośredni przekazywane jako parametry funkcji gltranslatef.
9 Parametry x i y obu funkcji oznaczają współrzędne kursora myszki w odniesieniu do układu współrzędnych okna, które oczywiście nie mają nic wspólnego ze współrzędnymi określonymi w scenie 3D. Parametr button funkcji MouseButton określa który przycisk myszki został naciśnięty lub zwolniony. Parametr ten przyjmuje jedną z wartości: GLUT_LEFT_BUTTON lewy przycisk myszki, GLUT_MIDDLE_BUTTON środkowy przycisk myszki, GLUT_RIGHT_BUTTON prawy przycisk myszki. Jeżeli w danym systemie myszka ma tylko dwa przyciski, wartość GLUT_MIDDLE_BUTTON nie będzie generowana. Natomiast w przypadku myszki z jednym przyciskiem funkcja generuje jedynie wartość GLUT_LEFT_BUTTON. Ostatni nieopisany parametr funkcji MouseButton to state, który określa czy przycisk myszki został naciśnięty (stała GLUT_UP) czy zwolniony (stała GLUT_- DOWN). Aby opisane funkcje obsługi myszki działały należy je dołączyć do listy funkcji zwrotnych wywołując odpowiednio: void glutmousefunc (void (*func)(int button, int state, int x, int y)) void glutmotionfunc (void (*func)(int x, int y)) 1.8. MENU WIELOPOZIOMOWE W programie został użyty nowy element biblioteki GLUT wielopoziomowe menu podręczne. Część menu podręcznego, które będzie znajdowało się na drugim (lub wyższym) poziomie tworzymy w taki sam sposób jak dotychczas tworzyliśmy główne menu, czyli przy użyciu funkcji glutcreatemenu i glutaddmenuentry. Tak utworzony fragment menu umieszczamy w menu głównym (nadrzędnym) używając funkcji: void glutaddsubmenu (const char *label, int submenu) Parametr label określa nazwę menu podręcznego, a submenu jego identyfikator zwrócony przez funkcję glutcreatemenu ODRYSOWANIE OKNA Aby zmiany sceny 3D zostały wyświetlone na ekranie potrzebne jest odrysowanie bieżącego okna. Można to zrealizować wywołując funkcję: void glutpostredisplay (void) STOS MACIERZY MODELOWANIA Do składania przekształceń biblioteka OpenGL wykorzystuje wspomniany już wcześniej stos macierzy modelowania. W dotychczasowych programach mechanizm stosu nie był faktycznie wykorzystywany. Wszystkie operacje związane ze stosem macierzy modelowania wykonywane były na macierzy położonej na szczycie stosu. Pozwala to jednak na efektywną manipulację jedynie jednym obiektem na scenie. Oczywiście obsługa wielu obiektów także jest możliwa, ale wymaga to stosowania mniej wygodnych i efektywnych mechanizmów. W szczególności mogło by się okazać konieczne przechowywanie macierzy modelowania - czyli dublowanie możliwości oferowanej przez mechanizm stosu.
10 Po lekturze powyższego wstępu Czytelnik zastanawia się zapewne jak w praktyce efektywnie można wykorzystać mechanizm stosu macierzy modelowania. Klasycznym przykładem jest budowa obiektów złożonych z wielu obiektów podstawowych (np. takich jak wyżej opisane obiekty 3D dostępne w bibliotece GLUT). Drugim, równie często wykorzystywanym przykładem, jest animacja sceny składającej się z wielu obiektów 3D OPERACJE NA STOSIE Specyfikacja biblioteki OpenGL przewiduje, że stos macierzy modelowania przechowuje co najmniej 32 macierze. Oczywiście konkretne implementacje OpenGL mogą dowolnie zwiększać maksymalną pojemność tego stosu. Opisane poniżej funkcje służą do operacji na każdym rodzaju stosu dostępnym w OpenGL. Operacja zawsze zostanie wykonana na aktualnie wybranym rodzaju stosu. Operację odłożenia bieżącej macierzy na stos realizuje funkcja: void glpushmatrix (void) Natomiast operację zdjęcia macierzy ze stosu wykonuje funkcja: void glpopmatrix (void) Próba wykonania niedozwolonej operacji na stosie spowoduje wygenerowanie kodu błędu zwracanego przez funkcję glgeterror: GL_STACK_UNDERFLOW próba pobrania elementu z pustego stosu (niedobór stosu), GL_STACK_OVERFLOW przepełnienie stosu. Przykładowy program StosModelowania opiera się na przykładzie Przekształcenia. Podstawową różnicą jest rysowanie jednego obiektu - piramidy, ale złożonego z dużej ilości elementów podstawowych - sześcianów. Dla ułatwienia pracy program zawiera dwie funkcje rysujące części piramidy w postaci bloków 3 x 3 (funkcja Cube3x3) i bloków 2 x 2 (funkcja Cube2x2). Pierwszy poziom piramidy ma rozmiary 6 x 6 i jest rysowany z czterech bloków 3 x 3 (funkcja Pyramid). Przed narysowaniem każdego z elementów pierwszego poziomu macierz modelowania odkładana jest na stos - po zakończeniu rysowania następuje zdjęcie macierzy ze stosu. Przy rysowaniu drugiego i trzeciego poziomu piramidy następuje dwukrotne odłożenie macierzy modelowania na stos. Po pierwszym przesuwamy układ współrzędnych od odpowiednią liczba jednostek do góry. Drugie w kolejności odkładanie macierzy na stos wiąże się już bezpośrednio z rysowaniem kolejnych elementów danego poziomu piramidy. Rysowanie kolejnych poziomów nie wymaga już dodatkowego opisu - wystarcza jednokrotne odłożenie macierzy modelowania na stos. Przykładowy efekt tych wszystkich przekształceń zawiera rysunek 5. Oczywiście uzyskanie takiej figury nie wymaga stosowania mechanizmu stosu macierzy modelowania. Jednak już w tak prostym przykładzie widoczne są korzyści wynikające z takiego rozwiązania. Po pierwsze wszystkie elementy obiektu 3D, w tym wypadku poziomy piramidy, są od siebie niezależne. Czytelnik może to łatwo sprawdzić odpowiednio modyfikując tekst źródłowy programu. Trudno nie docenić takiej cechy przy tworzeniu bardziej skomplikowanych obiektów. Drugą zaletą jest duża przejrzystość rozwiązania, co ułatwia późniejszą modyfikację programu i usuwanie ewentualnych błędów. Warto także dodać, że mechanizm stosu jest bardzo szybki i dotyczy to wszystkich implementacji biblioteki OpenGL, nie tylko sprzętowych. W programie wykorzystano także kilka innych nieopisanych wcześniej funkcji biblioteki OpenGL i GLU. W poprzednim przykładzie przy przesuwaniu obiektu za pomocą myszki obliczanie wektora przesunięcia oparto o dobrane doświadczalnie współczynniki. W przypadku, gdy zmienimy parametry
11 bryły odcinania te współczynniki trzeba będzie dobierać ponownie. Biblioteka GLU zawiera funkcje przeliczające współrzędne w przestrzeni okna na współrzędne w przestrzeni widoku i odwrotnie. Rysunek 5. Program Stos modelowania Przeliczenie współrzędnych w przestrzeni widoku (objx, objy, objz) na współrzędne w przestrzeni okna (winx, winy, winz) wykonuje funkcja gluproject: GLint gluproject (GLdouble objx, GLdouble objy, GLdouble objz, const GLdouble modelmatrix [16], const GLdouble projmatrix [16], const GLint viewport [4], GLdouble *winx, GLdouble *winy, GLdouble *winz) Do przeliczania współrzędnych funkcja gluproject wykorzystuje macierz modelowania, macierz rzutowania oraz współrzędne okna renderingu, które zawarte są kolejno w parametrach: modelmatrix, projmatrix i viewport. Przeliczenie współrzędnych w przestrzeni okna (winx, winy, winz) na współrzędne w przestrzeni widoku (objx,objy,objz) wykonuje funkcja gluunproject:
12 GLint gluunproject (GLdouble winx, GLdouble winy, GLdouble winz, const GLdouble modelmatrix [16], const GLdouble projmatrix [16], const GLint viewport [4], GLdouble *objx, GLdouble *objy, GLdouble *objz) której parametry mają analogiczne znaczenie jak parametry poprzedniej funkcji gluproject. W wersji 1.3 biblioteki GLU dodano funkcję gluunproject4: GLint gluunproject4 (GLdouble winx, GLdouble winy, GLdouble winz, GLdouble clipw, const GLdouble modelmatrix[16], const GLdouble projmatrix[16], const GLint viewport[4], GLdouble near, GLdouble far, GLdouble *objx, GLdouble *objy, GLdouble *objz, GLdouble *objw) stanowiącą rozszerzenie gluunproject umożliwiającą obliczenia przy niestandardowych ustawieniach bufora głębokości (parametry near i far odpowiadające parametrom funkcji gldepthrange) lub w przypadku, gdy czwarta współrzędna (parametr clipw) przestrzeni okna przyjmuje inną wartość niż 1. Funkcja zwraca dodatkowo wartość czwartej współrzędnej w przestrzeni widoku (parametr objw). Znaczenie tych dodatkowych współrzędnych poznamy w kolejnych odcinkach kursu. Wartości macierzy modelowania, macierzy rzutowania oraz obszaru renderingu stanowią zmienne stanu maszyny stanu OpenGL. Do odczytu zmiennych stanu służy bardzo liczna grupa funkcji glget, z których najbardziej uniwersalne są następujące funkcje: void glgetbooleanv (GLenum pname, GLboolean *params) void glgetdoublev (GLenum pname, GLdouble *params) void glgetfloatv (GLenum pname, GLfloat *params) void glgetintegerv (GLenum pname, GLint *params) Parametr pname określa którą wartość maszyny stanów OpenGL chcemy pobrać (tabela wszystkich możliwych wartości zajmuje 35 stron specyfikacji OpenGL 2.1), a params wskaźnik na zwracaną wartość. W zależności od rodzaju pobieranej wartości params wskazuje na pojedynczą zmienną lub tablicę. Rodzaj zwracanej (zwracanych) wartości jednoznacznie określa końcowa część nazwy funkcji.
Prosty program- cpp. #include <GL/glut.h>
Wizualizacje 3D Prosty program- cpp #include #include #include int main(int argc, char** argv) { glutinit(&argc, argv); glutinitdisplaymode( GLUT_DOUBLE GLUT_RGBA ); glutinitwindowsize(400,
Bardziej szczegółowoTemat: Transformacje 3D
Instrukcja laboratoryjna 11 Grafika komputerowa 3D Temat: Transformacje 3D Przygotował: dr inż. Grzegorz Łukawski, mgr inż. Maciej Lasota, mgr inż. Tomasz Michno 1 Wstęp teoretyczny Bardzo często programując
Bardziej szczegółowoGrafika 3D OpenGL część II
#include #include #include float kat=0.0f; void renderujscene(void) { glclearcolor(1.0f,1.0f,1.0f,1.0f); glclear(gl_color_buffer_bit); glpushmatrix(); glrotatef(kat,0,0,1);
Bardziej szczegółowoRzutowanie DOROTA SMORAWA
Rzutowanie DOROTA SMORAWA Rzutowanie Rzutowanie jest operacja polegająca na tym, aby odpowiednie piksele na płaskim ekranie były wyświetlane w taki sposób, by sprawiać wrażenie trójwymiarowej głębi (przestrzeni
Bardziej szczegółowoJanusz Ganczarski. OpenGL Pierwszy program
Janusz Ganczarski OpenGL Pierwszy program Spis treści Spis treści..................................... 1 1. Pierwszy program.............................. 1 1.1. Rysowanie sceny 3D...........................
Bardziej szczegółowo2 Przygotował: mgr inż. Maciej Lasota
Laboratorium nr 2 1/6 Grafika Komputerowa 3D Instrukcja laboratoryjna Temat: Manipulowanie przestrzenią 2 Przygotował: mgr inż. Maciej Lasota 1) Manipulowanie przestrzenią Istnieją dwa typy układów współrzędnych:
Bardziej szczegółowoPrzekształcenia geometryczne. Dorota Smorawa
Przekształcenia geometryczne Dorota Smorawa Przekształcenia geometryczne Na poprzednich laboratoriach już dowiedzieliśmy się, na czym polegają podstawowe przekształcenia geometryczne. Trzy podstawowe przekształcenia
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do rysowania w 3D. Praca w środowisku 3D
Wprowadzenie do rysowania w 3D 13 Praca w środowisku 3D Pierwszym krokiem niezbędnym do rozpoczęcia pracy w środowisku 3D programu AutoCad 2010 jest wybór odpowiedniego obszaru roboczego. Można tego dokonać
Bardziej szczegółowo1 Wstęp teoretyczny. Temat: Manipulowanie przestrzenią. Grafika komputerowa 3D. Instrukcja laboratoryjna Układ współrzędnych
Instrukcja laboratoryjna 9 Grafika komputerowa 3D Temat: Manipulowanie przestrzenią Przygotował: dr inż. Grzegorz Łukawski, mgr inż. Maciej Lasota, mgr inż. Tomasz Michno 1 Wstęp teoretyczny 1.1 Układ
Bardziej szczegółowo1. Prymitywy graficzne
1. Prymitywy graficzne Prymitywy graficzne są elementarnymi obiektami jakie potrafi bezpośrednio rysować, określony system graficzny (DirectX, OpenGL itp.) są to: punkty, listy linii, serie linii, listy
Bardziej szczegółowoJanusz Ganczarski. OpenGL Definiowanie sceny 3D
Janusz Ganczarski OpenGL Definiowanie sceny 3D Spis treści Spis treści..................................... 1 1. Definiowanie sceny 3D........................... 1 1.1. Obszar renderingu............................
Bardziej szczegółowoLaboratorium 1. Część I. Podstawy biblioteki graficznej OpenGL.
Laboratorium 1 Część I Podstawy biblioteki graficznej OpenGL. I. Konfiguracja środowiska 1. Ściągamy bibliotekę freeglut i rozpakujemy do głównego folderu dysku systemowego np. C:\freeglut 2. Uruchamiamy
Bardziej szczegółowoLaboratorium grafiki komputerowej i animacji. Ćwiczenie V - Biblioteka OpenGL - oświetlenie sceny
Laboratorium grafiki komputerowej i animacji Ćwiczenie V - Biblioteka OpenGL - oświetlenie sceny Przygotowanie do ćwiczenia: 1. Zapoznać się ze zdefiniowanymi w OpenGL modelami światła i właściwości materiałów.
Bardziej szczegółowoZadanie 1. Ściana. 1. Potrzebne zmienne w dołączonym do zadania kodzie źródłowym
Zadanie 1. Ściana Zadanie W pliku walls.cpp znajduje się funkcja void draw_back_wall(). Należy uzupełnić ją, ustawiając odpowiednio parametry teksturowania tak, aby na ścianę, która w pierwotnej wersji
Bardziej szczegółowoGrafika Komputerowa Wykład 4. Synteza grafiki 3D. mgr inż. Michał Chwesiuk 1/30
Wykład 4 mgr inż. 1/30 Synteza grafiki polega na stworzeniu obrazu w oparciu o jego opis. Synteza obrazu w grafice komputerowej polega na wykorzystaniu algorytmów komputerowych do uzyskania obrazu cyfrowego
Bardziej szczegółowoGrafika komputerowa INSTRUKCJA DO LABORATORIUM 2: operacje przestrzenne oraz obsługa klawiatury i myszki
Grafika komputerowa INSTRUKCJA DO LABORATORIUM 2: operacje przestrzenne oraz obsługa klawiatury i myszki Strona 1 z 9 C E L Ć W I C Z E N I A Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi operacjami
Bardziej szczegółowoGEOMETRIA PRZESTRZENNA (STEREOMETRIA)
GEOMETRIA PRZESTRZENNA (STEREOMETRIA) WZAJEMNE POŁOŻENIE PROSTYCH W PRZESTRZENI Stereometria jest działem geometrii, którego przedmiotem badań są bryły przestrzenne oraz ich właściwości. Na początek omówimy
Bardziej szczegółowoGRAFIKA CZASU RZECZYWISTEGO Wprowadzenie do OpenGL
GRAFIKA CZASU RZECZYWISTEGO Wprowadzenie do OpenGL Grafika komputerowa i wizualizacja, Bioinformatyka S1, II Rok OpenGL Open Graphics Library Jest to API pozwalające na renderowanie grafiki w czasie rzeczywistym,
Bardziej szczegółowoTemat: Wprowadzenie do OpenGL i GLUT
Instrukcja laboratoryjna 8 Grafika komputerowa 3D Temat: Wprowadzenie do OpenGL i GLUT Przygotował: dr inż. Grzegorz Łukawski, mgr inż. Maciej Lasota, mgr inż. Tomasz Michno 1 Wstęp teoretyczny OpenGL
Bardziej szczegółowo8 Przygotował: mgr inż. Maciej Lasota
Laboratorium nr 8 1/6 Grafika Komputerowa Instrukcja laboratoryjna Temat: Listy wyświetlania i tablice wierzchołków 8 Przygotował: mgr inż. Maciej Lasota 1) Listy wyświetlania Listy wyświetlania (ang.
Bardziej szczegółowo1 Tworzenie brył obrotowych
1 Tworzenie brył obrotowych Do tworzenia brył obrotowych w programie Blender służą dwa narzędzia: Spin i SpinDup. Idea tworzenia brył obrotowych jest prosta i polega na narysowania połowy przekroju poprzecznego
Bardziej szczegółowoSpecyfikacja OpenGL Podstawy programowania grafiki komputerowej*
Specyfikacja OpenGL Podstawy programowania grafiki komputerowej* Mirosław Głowacki 1,2 1 Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Ktrakowie Wydział Inżynierii Metali i Informatyki Stosowanej
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do programowania z wykorzystaniem biblioteki OpenGL. Dorota Smorawa
Wprowadzenie do programowania z wykorzystaniem biblioteki OpenGL Dorota Smorawa Pierwszy program Pierwszy program będzie składał się z trzech etapów: Funkcji rysującej scenę 3D, Inicjacji okna renderingu,
Bardziej szczegółowoSTEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH
STEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH Stereometria jest działem geometrii, którego przedmiotem badań są bryły przestrzenne oraz ich właściwości. WZAJEMNE POŁOŻENIE PROSTYCH W PRZESTRZENI 2 proste
Bardziej szczegółowoAnimowana grafika 3D. Opracowanie: J. Kęsik.
Animowana grafika 3D Opracowanie: J. Kęsik kesik@cs.pollub.pl Rzutowanie Równoległe Perspektywiczne Rzutowanie równoległe Rzutowanie równoległe jest powszechnie używane w rysunku technicznym - umożliwienie
Bardziej szczegółowoElementarne obiekty geometryczne, bufory. Dorota Smorawa
Elementarne obiekty geometryczne, bufory Dorota Smorawa Elementarne obiekty Tworząc scenę 3D, od najprostszej, po najbardziej skomplikowaną, używamy obiektów złożonych, przede wszystkim podstawowych, elementarnych
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Mechatroniki Instytut Automatyki i Robotyki
Politechnika Warszawska Wydział Mechatroniki Instytut Automatyki i Robotyki Ćwiczenie laboratoryjne 2 Temat: Modelowanie powierzchni swobodnych 3D przy użyciu programu Autodesk Inventor Spis treści 1.
Bardziej szczegółowoGrafika Komputerowa Materiały Laboratoryjne
Grafika Komputerowa Materiały Laboratoryjne Laboratorium 6 Processing c.d. Wstęp Laboratorium 6 poszerza zagadnienie generowania i przetwarzania obrazów z wykorzystaniem języka Processing 2, dedykowanego
Bardziej szczegółowoUkłady współrzędnych GUW, LUW Polecenie LUW
Układy współrzędnych GUW, LUW Polecenie LUW 1 Układy współrzędnych w AutoCAD Rysowanie i opis (2D) współrzędnych kartezjańskich: x, y współrzędnych biegunowych: r
Bardziej szczegółowoKurs ZDAJ MATURĘ Z MATEMATYKI - MODUŁ 13 Teoria stereometria
1 GRANIASTOSŁUPY i OSTROSŁUPY wiadomości ogólne Aby tworzyć wzory na OBJĘTOŚĆ i POLE CAŁKOWITE graniastosłupów musimy znać pola figur płaskich a następnie na ich bazie stosować się do zasady: Objętość
Bardziej szczegółowoMatematyka z plusem dla szkoły ponadgimnazjalnej. ZAŁOŻENIA DO PLANU RALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE III (zakres podstawowy)
Program nauczania: Matematyka z plusem, Liczba godzin nauki w tygodniu: 3 Planowana liczba godzin w ciągu roku: 72 ZAŁOŻENIA DO PLANU RALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE III (zakres podstawowy)
Bardziej szczegółowoKryteria oceniania z matematyki Klasa III poziom podstawowy
Kryteria oceniania z matematyki Klasa III poziom podstawowy Potęgi Zakres Dopuszczający Dostateczny Dobry Bardzo dobry oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych; zna prawa działań na potęgach i potrafi
Bardziej szczegółowoGLKit. Wykład 10. Programowanie aplikacji mobilnych na urządzenia Apple (IOS i ObjectiveC) #import "Fraction.h" #import <stdio.h>
#import "Fraction.h" #import @implementation Fraction -(Fraction*) initwithnumerator: (int) n denominator: (int) d { self = [super init]; } if ( self ) { [self setnumerator: n anddenominator:
Bardziej szczegółowoWstęp... 19 1. Podstawy... 23. 2. Pierwszy program... 29. 3. Definiowanie sceny 3D... 35. 4. Przekształcenia geometryczne... 47
Spis treści 3 Wstęp... 19 1. Podstawy... 23 1.1. Składnia...24 1.2. Typy danych...25 1.3. Układ współrzędnych...25 1.4. Barwy...26 1.5. Bufor ramki...26 1.6. Okno renderingu...26 1.7. Maszyna stanów...27
Bardziej szczegółowoOpenGL teksturowanie
OpenGL teksturowanie Teksturowanie polega na pokrywaniu wielokątów obrazami (plikami graficznymi) Umożliwia znaczące zwiększenie realizmu sceny przy niewielkim zwiększeniu nakładu obliczeniowego Rozwój
Bardziej szczegółowoStraszyński Kołodziejczyk, Paweł Straszyński. Wszelkie prawa zastrzeżone. FoamPro. Instrukcja obsługi
FoamPro Instrukcja obsługi 1 Spis treści 1 Wstęp... 3 2 Opis Programu... 4 2.1 Interfejs programu... 4 2.2 Budowa projektu... 5 2.2.1 Elementy podstawowe... 5 2.2.2 Elementy grupowe... 5 2.2.3 Połączenia
Bardziej szczegółowoPodstawy programowania, Poniedziałek , 8-10 Projekt, część 1
Podstawy programowania, Poniedziałek 30.05.2016, 8-10 Projekt, część 1 1. Zadanie Projekt polega na stworzeniu logicznej gry komputerowej działającej w trybie tekstowym o nazwie Minefield. 2. Cele Celem
Bardziej szczegółowoDruga aplikacja Prymitywy, alpha blending, obracanie bitmap oraz mały zestaw przydatnych funkcji wyświetlających własnej roboty.
Przyszedł czas na rysowanie własnych figur, czyli prymitywy, obracanie bitmap, oraz alpha blending-czyli półprzezroczystość. Będę opisywał tylko rzeczy nowe-nie ma potrzeby abym się powtarzał. Zaczynajmny
Bardziej szczegółowoBufor koloru cd. Czyszczenie bufora koloru glclearcolor( )
Wizualizacje 3D Bufor koloru Bufor koloru służy do przechowywania obrazu renderowanej sceny 3D. Typowo OpenGL stosuje dwa bufory koloru: przedni i tylny. Bieżąca scena znajduje się w przednim buforze i
Bardziej szczegółowoEfekt lustra 3D w OpenGL z wykorzystaniem bufora szablonowego (stencil buffer)
Efekt lustra 3D w OpenGL z wykorzystaniem bufora szablonowego (stencil buffer) Autor: Radosław Płoszajczak Spis treści I. Wstęp...2 II. Metoda rysująca przeźroczystą szybę...2 III. Bufor szablonowy (stencil
Bardziej szczegółowoIRONCAD. TriBall IRONCAD Narzędzie pozycjonujące
IRONCAD IRONCAD 2016 TriBall o Narzędzie pozycjonujące Spis treści 1. Narzędzie TriBall... 2 2. Aktywacja narzędzia TriBall... 2 3. Specyfika narzędzia TriBall... 4 3.1 Kula centralna... 4 3.2 Kule wewnętrzne...
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJA TRÓJKĄTA 1 KONSTRUKCJA TRÓJKĄTA 2 KONSTRUKCJA CZWOROKĄTA KONSTRUKCJA OKRĘGU KONSTRUKCJA STYCZNYCH
Wstęp Ten multimedialny program edukacyjny zawiera zadania konstrukcyjne pozwalające na samodzielne ćwiczenie i sprawdzenie wiadomości w zakresie konstrukcji podstawowych figur geometrycznych. Jest przeznaczony
Bardziej szczegółowoArkusz maturalny nr 2 poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. Rozwiązania. Wartość bezwzględna jest odległością na osi liczbowej.
Arkusz maturalny nr 2 poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE Rozwiązania Zadanie 1 Wartość bezwzględna jest odległością na osi liczbowej. Stop Istnieje wzajemnie jednoznaczne przyporządkowanie między punktami
Bardziej szczegółowoBRYŁY PODSTAWOWE I OBIEKTY ELEMENTARNE
Przemysław KLOC, Krzysztof KUBISTA BRYŁY PODSTAWOWE I OBIEKTY ELEMENTARNE Streszczenie: Niniejszy rozdział dotyczy wykorzystania brył podstawowych i obiektów elementarnych podczas modelowania 3D. Napisany
Bardziej szczegółowoZatem standardowe rysowanie prymitywów wygląda następująco:
Instrukcja laboratoryjna 10 Grafika komputerowa 3D Temat: Prymitywy Przygotował: dr inż. Grzegorz Łukawski, mgr inż. Maciej Lasota, mgr inż. Tomasz Michno 1 Wstęp teoretyczny Prymitywy proste figury geometryczne,
Bardziej szczegółowoDZIAŁ 1. STATYSTYKA DZIAŁ 2. FUNKCJE
DZIAŁ 1. STATYSTYKA poda pojęcie diagramu słupkowego i kołowego (2) poda pojęcie wykresu (2) poda potrzebę korzystania z różnych form prezentacji informacji (2) poda pojęcie średniej, mediany (2) obliczy
Bardziej szczegółowo6 Przygotował: mgr inż. Maciej Lasota
Laboratorium nr 6 1/7 Grafika Komputerowa 3D Instrukcja laboratoryjna Temat: Materiały i oświetlenie 6 Przygotował: mgr inż. Maciej Lasota 1) Wprowadzenie Specyfikacja biblioteki OpenGL rozróżnia trzy
Bardziej szczegółowoZestaw Obliczyć objętość równoległościanu zbudowanego na wektorach m, n, p jeśli wiadomo, że objętość równoległościanu zbudowanego na wektorach:
Zestaw 9. Wykazać, że objętość równoległościanu zbudowanego na przekątnych ścian danego równoległościanu jest dwa razy większa od objętości równoległościanu danego.. Obliczyć objętość równoległościanu
Bardziej szczegółowoSystemy wirtualnej rzeczywistości. Komponenty i serwisy
Uniwersytet Zielonogórski Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Systemy wirtualnej rzeczywistości Laboratorium Komponenty i serwisy Wstęp: W trzeciej części przedstawione zostaną podstawowe techniki
Bardziej szczegółowoWymagania kl. 3. Zakres podstawowy i rozszerzony
Wymagania kl. 3 Zakres podstawowy i rozszerzony Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia 1. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA 1. Reguła mnożenia reguła mnożenia ilustracja zbioru wyników doświadczenia za
Bardziej szczegółowo1. Opis okna podstawowego programu TPrezenter.
OPIS PROGRAMU TPREZENTER. Program TPrezenter przeznaczony jest do pełnej graficznej prezentacji danych bieżących lub archiwalnych dla systemów serii AL154. Umożliwia wygodną i dokładną analizę na monitorze
Bardziej szczegółowoPrzy dużej wielkości głębokości uzyskamy wrażenie nieskończoności: Dla głębokości zerowej uzyskamy tekst płaski:
Temat 6: Tekst w przestrzeni trójwymiarowej. Podstawy tworzenia animacji. Instrukcja warunkowa if. Program pozwala umieszczać na scenie nie tylko bryły, czy figury płaskie, ale też tekst. Polecenie tworzące
Bardziej szczegółowoBLENDER- Laboratorium 1 opracował Michał Zakrzewski, 2014 r. Interfejs i poruszanie się po programie oraz podstawy edycji bryły
BLENDER- Laboratorium 1 opracował Michał Zakrzewski, 2014 r. Interfejs i poruszanie się po programie oraz podstawy edycji bryły Po uruchomieniu programu Blender zawsze ukaże się nam oto taki widok: Jak
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze do programu AutoCAD 2014
Łukasz Przeszłowski Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Konstrukcji Maszyn Materiały pomocnicze do programu AutoCAD 2014 UWAGA: Są to materiały pomocnicze
Bardziej szczegółowoLaboratorium Programowanie urządzeń mobilnych
Laboratorium Programowanie urządzeń mobilnych Wprowadzenie Klasa Transform - Umożliwia realizację różnych zmian obiektu. Obiekt może zostać przesunięty, może być zmieniony jego rozmiar lub obrócony. Klasa
Bardziej szczegółowoRozdział VII. Przekształcenia geometryczne na płaszczyźnie Przekształcenia geometryczne Symetria osiowa Symetria środkowa 328
Drogi Czytelniku 9 Oznaczenia matematyczne 11 Podstawowe wzory 15 Rozdział I. Zbiory. Działania na zbiorach 21 1. Zbiór liczb naturalnych 22 1.1. Działania w zbiorze liczb naturalnych 22 1.2. Prawa działań
Bardziej szczegółowoPrzekształcenia geometryczne. Mirosław Głowacki Wydział Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej
Przekształcenia geometryczne Mirosław Głowacki Wydział Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej Akademia Górniczo Hutnicza w Krakowie Przekształcenia elementarne w przestrzeni D Punkty p w E na płaszczyźnie
Bardziej szczegółowoAplikacja projektu Program wycinki drzew i krzewów dla RZGW we Wrocławiu
Aplikacja projektu Program wycinki drzew i krzewów dla RZGW we Wrocławiu Instrukcja obsługi Aplikacja wizualizuje obszar projektu tj. Dorzecze Środkowej Odry będące w administracji Regionalnego Zarządu
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny szkolne z. matematyki. dla uczniów klasy IIIa i IIIb. Gimnazjum im. Jana Pawła II w Mętowie. w roku szkolnym 2015/2016
Wymagania na poszczególne oceny szkolne z matematyki dla uczniów klasy IIIa i IIIb Gimnazjum im. Jana Pawła II w Mętowie w roku szkolnym 2015/2016 DZIAŁ 1. FUNKCJE (11h) Uczeń: poda definicję funkcji (2)
Bardziej szczegółowoMAZOWIECKI PROGRAM STYPENDIALNY DLA UCZNIÓW SZCZEGÓLNIE UZDOLNIONYCH NAJLEPSZA INWESTYCJA W CZŁOWIEKA 2016/2017
MAZOWIECKI PROGRAM STYPENDIALNY DLA UCZNIÓW SZCZEGÓLNIE UZDOLNIONYCH NAJLEPSZA INWESTYCJA W CZŁOWIEKA 2016/2017 Nr z wniosku ID: 3313 Tytuł projektu edukacyjnego: Jakie bryły przestrzenne spotykamy na
Bardziej szczegółowoKGGiBM GRAFIKA INŻYNIERSKA Rok III, sem. VI, sem IV SN WILiŚ Rok akademicki 2011/2012
Rysowanie precyzyjne 7 W ćwiczeniu tym pokazane zostaną wybrane techniki bardzo dokładnego rysowania obiektów w programie AutoCAD 2012, między innymi wykorzystanie punktów charakterystycznych. Narysować
Bardziej szczegółowoWskaźniki i dynamiczna alokacja pamięci. Spotkanie 4. Wskaźniki. Dynamiczna alokacja pamięci. Przykłady
Wskaźniki i dynamiczna alokacja pamięci. Spotkanie 4 Dr inż. Dariusz JĘDRZEJCZYK Wskaźniki Dynamiczna alokacja pamięci Przykłady 11/3/2016 AGH, Katedra Informatyki Stosowanej i Modelowania 2 Wskaźnik to
Bardziej szczegółowoMateriały. Dorota Smorawa
Materiały Dorota Smorawa Materiały Materiały, podobnie jak światła, opisywane są za pomocą trzech składowych. Opisują zdolności refleksyjno-emisyjne danej powierzchni. Do tworzenia materiału służy funkcja:
Bardziej szczegółowoLab 9 Podstawy Programowania
Lab 9 Podstawy Programowania (Kaja.Gutowska@cs.put.poznan.pl) Wszystkie kody/fragmenty kodów dostępne w osobnym pliku.txt. Materiały pomocnicze: Wskaźnik to specjalny rodzaj zmiennej, w której zapisany
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowe Zasady Oceniania
Strona tytułowa Przedmiotowe Zasady Oceniania Matematyka Liceum podstawa Krzysztof Pietrasik Podręcznik: 1. Matematyka III 2. M. Dobrowolska, M. Karpiński, J. Lech 3. GWO Forma 1. Formy sprawdzania wiedzy
Bardziej szczegółowo1. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza
1. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza Tematyka zajęć: WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY KL. 3 POZIOM PODSTAWOWY Potęga o wykładniku rzeczywistym powtórzenie Funkcja wykładnicza i jej własności
Bardziej szczegółowoFIGURY I PRZEKSZTAŁCENIA GEOMETRYCZNE
Umiejętności opracowanie: Maria Lampert LISTA MOICH OSIĄGNIĘĆ FIGURY I PRZEKSZTAŁCENIA GEOMETRYCZNE Co powinienem umieć Umiejętności znam podstawowe przekształcenia geometryczne: symetria osiowa i środkowa,
Bardziej szczegółowo- biegunowy(kołowy) - kursor wykonuje skok w kierunku tymczasowych linii konstrukcyjnych;
Ćwiczenie 2 I. Rysowanie precyzyjne Podczas tworzenia rysunków często jest potrzeba wskazania dokładnego punktu na rysunku. Program AutoCad proponuje nam wiele sposobów zwiększenia precyzji rysowania.
Bardziej szczegółowostr 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE ( ) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk
str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE (2017-2018) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk Klasa 3e: wpisy oznaczone jako: (T) TRYGONOMETRIA, (PII) PLANIMETRIA II, (RP) RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA, (ST)
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowe zasady oceniania i wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy drugiej gimnazjum
Przedmiotowe zasady oceniania i wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy drugiej gimnazjum I. POTĘGI I PIERWIASTKI oblicza wartości potęg o wykładnikach całkowitych liczb różnych od zera zapisuje liczbę
Bardziej szczegółowoRysowanie precyzyjne. Polecenie:
7 Rysowanie precyzyjne W ćwiczeniu tym pokazane zostaną różne techniki bardzo dokładnego rysowania obiektów w programie AutoCAD 2010, między innymi wykorzystanie punktów charakterystycznych. Z uwagi na
Bardziej szczegółowoRys.1. Uaktywnianie pasków narzędzi. żądanych pasków narzędziowych. a) Modelowanie części: (standardowo widoczny po prawej stronie Przeglądarki MDT)
Procesy i techniki produkcyjne Instytut Informatyki i Zarządzania Produkcją Wydział Mechaniczny Ćwiczenie 3 (1) Zasady budowy bibliotek parametrycznych Cel ćwiczenia: Celem tego zestawu ćwiczeń 3.1, 3.2
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 2 - Rysowanie precyzyjne
Ćwiczenie nr 2 - Rysowanie precyzyjne Materiały do kursu Skrypt CAD AutoCAD 2D strony: 37-46. Wprowadzenie Projektowanie wymaga budowania modelu geometrycznego zgodnie z określonymi wymiarami, a to narzuca
Bardziej szczegółowoFIGURY I BRYŁY JEDNOSTKI MIARY KĄTY POLE I OBWÓD OBJĘTOŚĆ I POWIERZCHNIA TRÓJKĄT PROSTOKĄTNY
Wstęp Ten multimedialny program edukacyjny zawiera przykłady i zadania pozwalające na samodzielne ćwiczenie i sprawdzenie wiadomości w zakresie figur i brył geometrycznych dla klas 5-6 szkoły podstawowej
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki Klasa III zakres podstawowy
Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa III zakres podstawowy Program nauczania zgodny z: Kurczab M., Kurczab E., Świda E., Program nauczania w liceach i technikach. Zakres podstawowy., Oficyna Edukacyjna
Bardziej szczegółowoOdwrotna Notacja Polska
Odwrotna Notacja Polska Odwrotna Notacja Polska w skrócie ONP) jest sposobem zapisu wyrażeń arytmetycznych. Znak wykonywanej operacji umieszczany jest po operandach, argumentach tzw. zapis postfiksowy).
Bardziej szczegółowoAnimowana grafika 3D Laboratorium 1
3DStudio MAX zapoznanie z interfejsem Pierwsze laboratorium posłuży do zapoznania się z interfejsem i sposobem budowania prostych obiektów 3D w programie 3D studio MAX. Oprogramowanie dostępne w laboratorium
Bardziej szczegółowoDodatkowo klasa powinna mieć destruktor zwalniający pamięć.
Zadanie 1. Utworzyć klasę reprezentującą liczby wymierne. Obiekty klasy powinny przechowywać licznik i mianownik rozłożone na czynniki pierwsze. Klasa powinna mieć zdefiniowane operatory czterech podstawowych
Bardziej szczegółowoRys 3-1. Rysunek wałka
Obiekt 3: Wałek Rys 3-1. Rysunek wałka W tym dokumencie zostanie zaprezentowany schemat działania w celu przygotowania trójwymiarowego rysunku wałka. Poniżej prezentowane są sugestie dotyczące narysowania
Bardziej szczegółowoGRAFIKA KOMPUTEROWA 7: Kolory i cieniowanie
GRAFIKA KOMPUTEROWA 7: Kolory i cieniowanie http://galaxy.agh.edu.pl/~mhojny Prowadzący: dr inż. Hojny Marcin Akademia Górniczo-Hutnicza Mickiewicza 30 30-059 Krakow pawilon B5/p.406 tel. (+48)12 617 46
Bardziej szczegółowo0. OpenGL ma układ współrzędnych taki, że oś y jest skierowana (względem monitora) a) w dół b) w górę c) w lewo d) w prawo e) w kierunku do
0. OpenGL ma układ współrzędnych taki, że oś y jest skierowana (względem monitora) a) w dół b) w górę c) w lewo d) w prawo e) w kierunku do obserwatora f) w kierunku od obserwatora 1. Obrót dookoła osi
Bardziej szczegółowoWinUcz procedura uprzedniego wywozu
Spis treści: 1. Pliki oprogramowania... 2 2. Uruchomienie programu... 2 2.1. Utworzenie nowej bazy danych... 2 2.2. Podłączenie bazy SAD oraz bazy faktur... 3 3. Przygotowanie pozwoleń... 5 4. Przygotowanie
Bardziej szczegółowoŚwiatła i rodzaje świateł. Dorota Smorawa
Światła i rodzaje świateł Dorota Smorawa Rodzaje świateł Biblioteka OpenGL posiada trzy podstawowe rodzaje świateł: światło otoczenia, światło rozproszone oraz światło odbite. Dodając oświetlenie na scenie
Bardziej szczegółowo1 Wstęp teoretyczny. Temat: Obcinanie odcinków do prostokąta. Grafika komputerowa 2D. Instrukcja laboratoryjna Prostokąt obcinający
Instrukcja laboratoryjna 3 Grafika komputerowa 2D Temat: Obcinanie odcinków do prostokąta Przygotował: dr inż. Grzegorz Łukawski, mgr inż. Maciej Lasota, mgr inż. Tomasz Michno 1 Wstęp teoretyczny 1.1
Bardziej szczegółowoutworz tworzącą w pamięci dynamicznej tablicę dwuwymiarową liczb rzeczywistych, a następnie zerującą jej wszystkie elementy,
Lista 3 Zestaw I Zadanie 1. Zaprojektować i zaimplementować funkcje: utworz tworzącą w pamięci dynamicznej tablicę dwuwymiarową liczb rzeczywistych, a następnie zerującą jej wszystkie elementy, zapisz
Bardziej szczegółowoMathcad c.d. - Macierze, wykresy 3D, rozwiązywanie równań, pochodne i całki, animacje
Mathcad c.d. - Macierze, wykresy 3D, rozwiązywanie równań, pochodne i całki, animacje Opracował: Zbigniew Rudnicki Powtórka z poprzedniego wykładu 2 1 Dokument, regiony, klawisze: Dokument Mathcada realizuje
Bardziej szczegółoworgbf<składowa_r,składowa_g,składowa_b,filter>. Dla parametru filter przyjmij kolejno wartości: 0.60, 0.70, 0.80, 0.90, 1.00, np.:
Temat 2: Przezroczystość. Prostopadłościan, walec i stożek. Przesuwanie i skalowanie obiektów. Omówimy teraz przezroczystość obiektów związaną z ich kolorem (lub teksturą). Za przezroczystość odpowiadają
Bardziej szczegółowoDARMOWA PRZEGLĄDARKA MODELI IFC
www.bimvision.eu DARMOWA PRZEGLĄDARKA MODELI IFC BIM VISION. OPIS FUNKCJONALNOŚCI PROGRAMU. CZĘŚĆ I. Spis treści OKNO GŁÓWNE... 1 NAWIGACJA W PROGRAMIE... 3 EKRAN DOTYKOWY... 5 MENU... 6 ZAKŁADKA WIDOK....
Bardziej szczegółowoKatalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć
Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka. Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 3 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do QT OpenGL
Wprowadzenie do QT mgr inż. Michał Chwesiuk mgr inż. Tomasz Sergej inż. Patryk Piotrowski 1/21 - Open Graphics Library Open Graphics Library API pozwalające na wykorzystanie akceleracji sprzętowej do renderowania
Bardziej szczegółowoRysowanie punktów na powierzchni graficznej
Rysowanie punktów na powierzchni graficznej Tworzenie biblioteki rozpoczniemy od podstawowej funkcji graficznej gfxplot() - rysowania pojedynczego punktu na zadanych współrzędnych i o zadanym kolorze RGB.
Bardziej szczegółowoGRK 2. dr Wojciech Palubicki
GRK dr Wojciech Palubicki Macierz wektor produkt jako Transformacja T: R n R m T Ԧx = A Ԧx Przemieszczanie wierzchołków - Transformacje Skalowanie Rotacja Translacja -y -y Macierz rotacji M wobec punktu
Bardziej szczegółowoZad. 4: Rotacje 2D. 1 Cel ćwiczenia. 2 Program zajęć. 3 Opis zadania programowego
Zad. 4: Rotacje 2D 1 Cel ćwiczenia Wykształcenie umiejętności modelowania kluczowych dla danego problemu pojęć. Definiowanie właściwego interfejsu klasy. Zwrócenie uwagi na dobór odpowiednich struktur
Bardziej szczegółowoMatematyka z plusem dla szkoły ponadgimnazjalnej. ZAŁOŻENIA DO PLANU RALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE III (zakres podstawowy)
1 ZAŁOŻENIA DO PLANU RALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE III (zakres podstawowy) Program nauczania: Matematyka z plusem, numer dopuszczenia DKW-4015-37/01. Liczba godzin nauki w tygodniu:
Bardziej szczegółowoKatalog wymagań na poszczególne stopnie szkolne klasa 3
Katalog wymagań na poszczególne stopnie szkolne klasa 3 I. GRANIASTOSŁUPY I OSTROSŁUPY 6 5 4 3 2 Wskazuje wśród wielościanów graniastosłupy proste i pochyłe. Wskazuje na modelu lub rysunku krawędzie, wierzchołki,
Bardziej szczegółowoWymagania dla klasy szóstej Treści na 2 na 3 na 4 na 5 na 6 Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: Mnożenie ułamków zwykłych
Wymagania dla klasy szóstej Treści na 2 na 3 na 4 na 5 na 6 Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: Uczeń: Mnożenie ułamków zwykłych Dzielenie ułamków zwykłych Liczby całkowite na osi liczbowej Dodawanie liczb całkowitych
Bardziej szczegółowoI. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza.
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO ZAKRES PODSTAWOWY I. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza. dobrą, bardzo - oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych; - zna
Bardziej szczegółowoSystemy wirtualnej rzeczywistości. Podstawy grafiki 3D
Uniwersytet Zielonogórski Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Systemy wirtualnej rzeczywistości Laboratorium Podstawy grafiki 3D Wstęp: W drugiej części przedstawione zostaną podstawowe mechanizmy
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 1 Automatyczna animacja ruchu
Automatyczna animacja ruchu Celem ćwiczenia jest poznanie procesu tworzenia automatycznej animacji ruchu, która jest podstawą większości projektów we Flashu. Ze względu na swoją wszechstronność omawiana
Bardziej szczegółowoUżycie przestrzeni papieru i odnośników - ćwiczenie
Użycie przestrzeni papieru i odnośników - ćwiczenie Informacje ogólne Korzystanie z ćwiczeń Podczas rysowania w AutoCADzie, praca ta zwykle odbywa się w przestrzeni modelu. Przed wydrukowaniem rysunku,
Bardziej szczegółowo