Linearyzatory czujników temperatury

Transkrypt

1 AiR Pomiary przemysłowe ćw. seria II Linearyzatory czujników temperatury

2 Zastosowanie opornika termometrycznego 100 do pomiaru temperatury Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów ze sposobami aproksymacji nieliniowej charakterystyki rezystora termometrycznego 100 linią prostą. Zadaniem ćwiczącego jest optymalny dobór parametrów prostej oraz znaczenie nieliniowości czujnika. Wprowadzenie do tematu Platynowe oporniki termometryczne są często stosowane do pomiaru temperatury w przedziale od -00ºC do 850ºC metodami elektrycznymi. Zaletą czujników platynoch jest jednoznacznie zdefiniowana charakterystyka (norma PN-83/M.-5385, stosunkowo szeroki zakres temperaturo, wadą zaś znaczna nieliniowość. W zakresie temperatur od 0ºC do 850ºC rezystancja określona jest zależnością R R (1 AT B (1 0 T w której : R0 opór noalny rezystora termometrycznego w temperaturze 0ºC (100Ω dla 100, A = 3,9080* 10-3 ºC -1, B = -5,80* 10-7 ºC -. W technice pomiarowej pożądana jest liniowa zależność pomiędzy mierzoną wielkością fizyczną a wartością otrzymywaną na jściu czujnika. W przypadku niewielkiego zakresu zmian temperatury w pobliżu 0ºC, pomija się człon kwadrato we wzorze (1. Otrzymuje się przybliżoną, ale liniową zależność na rezystancję czujnika termometrycznego w funkcji temperatury RL(T=R0 + R0 A T (

3 R L (T R [] R 0 (1+AT R 0 BT R (T R 0 (1+AT+BT R L (T =R (T T =0 T [ 0 C] T R 0 Rysunek 1. Aproksymacja charakterystyki PT100 linią prostą (poięcie członu R 0 B T. Różnica pomiędzy RL a R rośnie proporcjonalnie do kwadratu temperatury. R = RL - R = R0 B T. (3 Największy błąd poższej metody linearyzacji jest przy temperaturze będącej zakresem pomiarom i nosi R = R0 B T, gdzie T górny zakres pomiaro. Dokładniejszym, liniom przybliżeniem charakterystyki czujnika 100 jest przeprowadzenie prostej przecinającej się z krzywą R = f(t na końcach zakresu pomiarowego R R RL R T (4 T T gdzie T, T to odpowiednio temperatura imalna i temperatura maksymalna zakresu pomiarowego a R(T, R(T to rezystancje czujnika 100 w temperaturze T i T. Po wstawieniu do zależności (4 wartości R(T i R(T obliczonych ze wzoru (1 otrzymuje się ( 0 0 R L T R (1 AT BT R [ A B( T T ] T (5

4 R L (T =R (T R [] R 0 (1+AT+BT R L (T =R (T T T sr T [ 0 C] T Rysunek. Aproksymacja charakterystyki PT100 linią prostą przecinającej się w dwu punktach. Różnica R = RL - R = R0[ AT BT B( T T T BT ] jest największa gdy d R ' R 0 co zachodzi w środku zakresu temperaturowego dt T sr T T. Różnicę R można zmniejszyć o połowę przesuwając równolegle w górę charakterystykę RL=f(T. Do dokładniejszej linearyzacji Charakterystyk temperaturoch czujników platynoch były budowane układy linearyzujące o konstrukcjach bardziej lub mniej złożonych, realizujące różne zasady działania. Obecnie problem linearyzacji został rozwiązany przez twórców układów scalonych produkujących jednoukładowe linearyzatory analogowe. Technika mikroprocesorowa umożliwia obliczanie temperatury z rezystancji opornika termometrycznego. Po przekształceniu wzoru (1 temperaturę znacza się z zależności A A 1 R T( R 1 B B B (6 R0 Nieliniowość Charakterystyki oraz Rezystancja R0 w temperaturze 0ºC utrudnia bezpośrednie zamianę rezystancji na stopnie Celcjusza lub bezpośrednie podłączenie do wejścia przetwornika analogowo cyfrowego. W takich przypadkach stosuje się wejścio układ formujący. Przykład Do pomiaru temperatury z zakresie od 0ºC do 800ºC stosowany jest opornik termometryczny 100 zasilany ze źródła prądowego o wartości 1mA. Przy 0ºC napięcie na 100 nosi

5 100mV zaś przy 800ºC 390,6mV. Zakres dopuszczalnego napięcia na wejściu przetwornika A/C nosi od 0V do 5V. kład formujący spowoduję, że przy 0ºC na wejście przetwornika podane będzie napięcie 0V a przy 800ºC 5V. kład formujący. Na rysunku przedstawiony jest schemat układu formującego sygnał napięcio z czujnika 100 spowodowany przepływem prądu I.Wzmacniacz różnico A sumuje napięcie DC ze wzmocnionym przez wzmacniacz A1 sygnałem napięciom z czujnika 100. I A1 A 100 K K = 1 Rysunek 3. Schemat bloko układu formująco - dopasowującego Napięcie na jściu układu formującego zależne jest od rezystancji termoopornika ( R I R K (7 DC Przykłado sposób obliczania parametrów układu formującego. Zadaniem jest obliczenie parametrów układu formującego (wzmocnienie K oraz przesunięcie DC tak aby woltomierz podłączony do jścia wskazywał dla T = 0ºC : 0,00V, dla T = 800ºC : 8,00V. Przez 100 przepływa prąd ze źródła prądowego o wartości 5mA. a Aproksymacja prostą otrzymaną poięciem członu R0BT. RL(T=R0 + R0 A T ( R I R K (* L L DC Obliczenia rezystancji na granicach przedziału. RL(0ºC=100,00Ω; RL(800ºC=100Ω+100Ω*3,9080*10-3 C -1 *800ºC=41,64Ω

6 Wyznaczanie wzmocnienia K. Dla T = 0ºC na RL jest napięcie we(t=500mv, Dla T = 800ºC na RL jest napięcie we(t=063,mv K we we Wyznaczanie przesunięcia DC. 8V 0V V 5,1177,063V 0,5V V Z zależności (* nika: T I R K K. DC ( L we DC = 0V - 5,1177 * 0,5V = -,5589V b Obliczenia dla prostej RL=f(T przecinającej się z R=f(T w punktach T i T. Obliczenia przeprowadza się w sposób identyczny jak w pkt a. Rezystancji na granicach przedziału. RL(0ºC=R(0ºC=100,00Ω; RL(800ºC= R(800ºC=375,51Ω Wyznaczanie wzmocnienia K. Dla T = 0ºC na RL jest napięcie we(t=500mv, Dla T = 800ºC na RL jest napięcie we(t=1877,55mv K we we 8V 0V V 5,8074 1,37755V V DC = 0V - 5,8074 * 0,5V = -,9037V c Obliczenia dla prostej RL=f(T przecinającej się z R=f(T w punktach T i T przesuniętej równolegle do góry. Dla wzmocnienia K i przesunięcia DC obliczonego tak jak w punkcie b należy dokonać korekcji przesunięcia DC o wartość ( R sr ( RL sr I[ R sr RL ] sr DC. Program ćwiczenia Dla T=0ºC oraz wartości T, (T, (T podanych przez prowadzącego znaczyć parametry układu formującego sygnał z termorezystora (K i DC oraz zbadać funkcje przetwarzania =f(t dla przypadków gdy charakterystykę 100 przyjęto jako liniową. a Poięto człon R0BT.

7 b Prosta RL=f(Tprzecina się z charakterystyką rzeczywistą termorezystora R=f(T na początku i końcu zakresu pomiarowego, c Prosta RL=f(T o takim samym nachyleniu co w podpunkcie b jest przesunięta równolegle w górę w celu zmniejszenia o połowę błędu nieliniowości. W ćwiczeniu należy użyć symulator opornika termometrycznego 100 lub nastawiać rezystancję na opornicy dekadowej po odczytaniu wartości z tabeli lub obliczeniu z zależności (1. Przed przystąpieniem do pomiarów sprawdzić stałość prądu przepływającego przez 100 dla zmian od wartości R(T do R(T. Przykładowa tabela pomiarowa stawienia: K=...V/V DC=...V I=...mA Lp T R RL [ºC] [Ω] [Ω] R [Ω] (T=... V (T=... V R [%] TL [ºC] T [ºC] Metoda aproksymacji R=f(T T [%] [V] ( RL [V] [V] [%] Dane w tabeli: Lp: numer pomiaru, T: temperatura ustawiana na symulatorze 100, R: RL: R: TL: T L rezystancja 100 w temperaturze T obliczona z zależności 1 lub odczytana z tabeli, rezystancja prostej aproksymującej czujnik 100, R-RL, Temperatura odpowiadająca rezystancji RL, T T T T ( T ( T RL RL R : napięcie na jściu układu formującego. (RL: napięcie na jściu układu formującego dla rezystancji RL, (RL=I*RL*K+DC, : - (RL.

8 Zadania i pytania kontrolne 1. Zaproponuj algorytm ustawiania wzmocnienia K oraz przesunięcia DC układu formującego o schemacie blokom przedstawionym na rysunku 3.. Oblicz wzmocnienie K oraz przesunięcie DC układu dopasowującego sygnał z czujnika rezystancyjnego, którego rezystancja zmienia się w przedziale 50Ω do 300Ω tak aby korzystany był cały zakres przetwornika analogowo cyfrowego. Schemat bloko układu przedstawiony jest rysunku 3. Prąd płynący przez czujnik 1mA. Dopuszczalne napięcie na wejściu przetwornika A/C od 0V do 5V.