WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IV SZKOŁY PODSTAWOWEJ

Transkrypt

1 POZIOM WYMAGAŃ: KONIECZNY Ocena: dopuszczająca Uczeń : zna pojęcie składnika i sumy zna pojęcie odjemnej, odjemnika i różnicy rozumie rolę zera w dodawaniu i odejmowaniu umie pamięciowo dodawać i odejmować liczby w zakresie 100 bez przekroczenia progu dziesiątkowego i z jego przekroczeniem, umie posługiwać się liczbą 0 w dodawaniu i odejmowaniu umie powiększać lub pomniejszać liczby o daną liczbę naturalną zna pojęcie czynnika i iloczynu zna pojęcie dzielnej, dzielnika i ilorazu zna niewykonalność dzielenia przez 0 rozumie rolę liczb 0 i 1 w mnożeniu i dzieleniu umie pamięciowo mnożyć liczby jednocyfrowe przez dwucyfrowe w zakresie 100 umie pamięciowo dzielić liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe lub dwucyfrowe w zakresie 100 umie mnożyć liczby przez 0 umie posługiwać się liczbą 1 w mnożeniu i dzieleniu umie powiększać lub pomniejszać liczbę n razy zna kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych bez użycia nawiasów zna i rozumie pojęcie osi liczbowej umie przedstawić liczby naturalne na osi liczbowej umie odczytać współrzędne punktów na osi liczbowej zna zależność wartości cyfry od jej położenia w liczbie rozumie dziesiątkowy system pozycyjny rozumie różnicę między liczbą a cyfrą umie zapisywać liczbę za pomocą cyfr umie czytać liczby zapisane cyframi umie zapisywać liczby słowami zna znaki nierówności umie porównywać liczby zna algorytm dodawania i odejmowania dziesiątkami, setkami, tysiącami zna algorytm mnożenia i dzielenia liczb z zerami na końcu umie dodawać i odejmować liczby z zerami na końcu umie mnożyć i dzielić przez 10, 100 i 1000 zna zależność pomiędzy podstawowymi jednostkami długości umie zamieniać długości wyrażane w różnych jednostkach zna zależność pomiędzy podstawowymi jednostkami masy zna pojęcia:,masa brutto, netto, tara umie zamieniać masy wyrażone w różnych jednostkach zna cyfry rzymskie umie stosować cyfry rzymskie do zapisywania godzin i wieków zna podział roku na kwartały, miesiące i dni umie posługiwać się zegarami tradycyjnymi i elektronicznymi zna algorytm dodawania pisemnego umie dodawać pisemnie liczby bez przekroczenia progu dziesiątkowego i z przekroczeniem jednego progu dziesiątkowego umie powiększać liczby o liczby naturalne zna algorytm odejmowania pisemnego umie odejmować pisemnie liczby bez przekroczenia progu dziesiątkowego i z przekroczeniem jednego progu dziesiątkowego pomniejszyć liczby o liczby naturalne zna algorytm mnożenia pisemnego przez liczby jednocyfrowe umie mnożyć pisemnie liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe umie powiększać liczby n razy zna algorytm dzielenia pisemnego przez liczby jednocyfrowe

2 umie dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe umie pomniejszać liczbę n razy zna, rozpoznaje i kreśli podstawowe figury geometryczne rozumie pojęcia: prosta, półprosta, odcinek, łamana rozumie pojęcia prostych prostopadłych i odcinków prostopadłych rozumie pojęcia prostych równoległych i odcinków równoległych umie kreślić proste i odcinki prostopadłe i równoległe na papierze w kratkę umie rozpoznawać odcinki prostopadłe i równoległe zna jednostki długości zna zależność pomiędzy jednostkami długości rozumie możliwość stosowania różnorodnych jednostek długości umie zamieniać jednostki długości umie mierzyć długości odcinków umie kreślić odcinki danej długości umie porównywać długości odcinków zna pojęcie kata zna rodzaje kątów: prosty, ostry, rozwarty umie rozróżniać i kreślić poszczególne rodzaje kątów zna jednostkę miary kąta umie mierzyć kąty w skali stopniowej zna pojęcie wielokąta zna elementy wielokątów oraz ich nazwy umie nazwać wielokąt na podstawie jego cech zna pojęcia: prostokąt, kwadrat umie kreślić prostokąt, kwadrat o danych wymiarach lub przystający do danego na papierze w kratkę umie wyróżniać spośród czworokątów prostokąty i kwadraty umie kreślić przekątne prostokąta i kwadratu umie wskazywać równoległe i prostopadłe boki prostokąta i kwadratu zna sposób obliczania obwodów prostokątów i kwadratów umie obliczać obwód prostokąta i kwadratu zna pojęcia koła i okręgu zna elementy koła i okręgu wskazywać poszczególne elementy w okręgu i w kole kreślić koło i okrąg o danym promieniu wyróżniać spośród figur płaskich koła i okręgi zna jednostki monetarne, masy i długości zna pojęcie ułamka jako części całości zna budowę ułamka zwykłego zna pojęcie liczby mieszanej jako sumy części całkowitej i ułamkowej wynik podziału całości na równe części umie zapisywać słownie ułamek zwykły i liczby mieszane umie stosować odpowiedniości: dzielna licznik, dzielnik mianownik, znak dzielenia kreska ułamkowa porównywać ułamki zwykłe o równych mianownikach zna pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych zna sposób dodawania i odejmowania ułamków o jednakowych mianownikach umie dodawać i odejmować ułamki zwykłe o tych samych mianownikach zna dwie postaci ułamka dziesiętnego zna algorytm dodawania i odejmowania pisemnego ułamków dziesiętnych umie pamięciowo i pisemnie dodawać i odejmować ułamki dziesiętne umie powiększać i pomniejszać ułamki dziesiętne o ułamki dziesiętne zna pojęcie kwadratu jednostkowego rozumie pojęcie pola jako liczby kwadratów jednostkowych zna jednostki pola zna algorytm obliczania pola prostokąta i kwadratu umie obliczać pola prostokąta i kwadratu zna gruntowe jednostki pola zna pojęcie prostopadłościanu

3 umie wyróżnić prostopadłościany spośród figur przestrzennych POZIOM WYMAGAŃ: PODSTAWOWY Ocena: dostateczna Uczeń (wraz z wymaganiami z poziomu koniecznego): nazywa elementy działań umie dopełniać składniki do określonej wartości umie obliczać odjemną (lub odjemnik) mając daną różnicę i odjemnik (lub odjemną) umie sprawdzać poprawność wykonania działania umie dodawać i odejmować wyrażenia dwumianowane rozumie porównywanie różnicowe umie rozwiązywać zadania tekstowe jednodziałaniowe zna nazwy elementów działań umie obliczać jeden z czynników, mając dane iloczyn i drugi czynnik umie obliczać dzielną (lub dzielnik), mając dane iloraz i dzielnik (lub dzielną) umie sprawdzać poprawność wykonywanych działań rozumie, że reszta jest mniejsza od dzielnika umie wykonywać dzielenie z resztą umie sprawdzać poprawność wykonania dzielenia z resztą zna pojęcie potęgi II i III stopnia zna kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych z uwzględnieniem kolejności nawiasów i działań umie przedstawiać na osi liczby naturalne spełniające określone warunki umie zapisywać liczby mając dane ich rozwinięcie dziesiętne rozumie znaczenie położenia cyfr w liczbie rozumie związek pomiędzy ilością cyfr a wielkością liczby umie porównać sumy i różnice nie wykonując działań zna algorytm mnożenia i dzielenia liczb z zerami na końcu rozumie możliwość stosowania różnorodnych jednostek długości umie porównywać odległości wyrażane w różnych jednostkach umie zapisywać wyrażenia dwumianowane przy pomocy jednej jednostki umie posługiwać się jednostkami długości stosownie do potrzeb rozumie możliwość stosowania różnorodnych jednostek masy umie porównywać masy ciał wyrażane w różnych jednostkach umie posługiwać się jednostkami masy stosownie do potrzeb rozumie rzymski system zapisywania liczb umie stosować cyfry rzymskie do zapisywania dat zna ilość dni w poszczególnych miesiącach zna podział na tygodnie, doby, godziny, minuty i sekundy oraz zależności pomiędzy nimi zna pojecie wieku umie określić, który to wiek umie obliczyć upływający czas związany z kalendarzem i zegarem umie dodawać pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych umie obliczać odjemną, mając dane różnicę i odjemnik umie powiększać liczby o liczby naturalne umie odtwarzać brakujące cyfry w dodawaniu pisemnym umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania pisemnego rozumie porównywanie różnicowe umie odejmować pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych sprawdzać poprawność odejmowania pisemnego umie obliczać odjemnik, mając dane różnicę i odjemną umie obliczać jeden ze składników, mając dane sumę i drugi składnik umie pomniejszać liczby o liczby naturalne umie rozwiązywać zadania z zastosowaniem odejmowania pisemnego rozumie porównywanie ilorazowe umie mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe

4 umie powiększać liczby n razy umie obliczyć dzielną, mając dane dzielnik i iloraz zna algorytm mnożenia pisemnego liczb wielocyfrowych umie mnożyć pisemnie przez liczby zakończone zerami umie obliczać dzielną, mając dane dzielnik i iloraz umie sprawdzać poprawność dzielenia pisemnego umie wykonywać dzielenie z resztą umie pomniejszać liczbę n razy umie obliczać jeden z czynników mając dane iloczyn i drugi czynnik umie obliczać dzielnik (dzielną), mając dane iloraz i dzielną (dzielnik) zna algorytm dzielenia pisemnego przez liczby wielocyfrowe zna kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych z uwzględnieniem kolejności wykonywania działań i nawiasów umie kreślić łamane spełniające podane warunki zna zapis symboliczny prostych prostopadłych i równoległych umie kreślić proste i odcinki prostopadłe i równoległe na papierze gładkim umie mierzyć długość łamanej umie kreślić łamane danej długości zna elementy kąta umie odtwarzać brakujące części kątów umie kreślić kąty o danej mierze stopniowej umie określić miarę stopniową poszczególnych rodzajów kątów umie narysować wielokąt o określonych cechach na podstawie rysunku określić punkty należące i nienależące do wielokąta zna własności boków i przekątnych prostokąta i kwadratu umie kreślić prostokąt i kwadrat o danych wymiarach lub przystający do danego na papierze gładkim umie obliczać bok kwadratu przy danym obwodzie zna zależność pomiędzy długością promienia i średnicy rozumie różnicę pomiędzy kołem i okręgiem umie kreślić koło i okrąg przystający do danego zna i rozumie pojęcie skali umie kreślić odcinki w skali rozumie pojęcie skali na planie i mapie umie obliczać na podstawie skali długość odcinka na planie (mapie) lub w rzeczywistości rozumie, że razem z ułamkiem mogą pojawiać się całości umie opisywać część figury lub zbioru skończonego za pomocą ułamka rozumie, że ułamek można przedstawić na osi liczbowej umie przedstawiać ułamek zwykły i liczby mieszane na osi umie odczytywać ułamki i liczby mieszane z osi zna sposób porównywania ułamków o równych licznikach lub mianownikach umie porównywać ułamki zwykłe o równych licznikach zna pojęcie ułamka nieskracalnego zna pojęcia skracania i rozszerzania ułamków zwykłych rozumie, że ułamek można zapisać na wiele sposobów skracać (rozszerzać) ułamki zwykłe, mając dana liczbę, przez którą trzeba podzielić (pomnożyć) licznik i mianownik zna pojęcie ułamków właściwych i niewłaściwych umie odróżniać ułamki właściwe od niewłaściwych umie zamieniać całości na ułamki niewłaściwe umie dodawać ułamki zwykłe i liczby mieszane o tych samych mianownikach umie obliczać odjemną, znając odjemnik i różnicę umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania ułamków zwykłych rozumie, że odejmowanie jest działaniem odwrotnym do odejmowania umie odejmować ułamki zwykłe i liczby mieszane o tych samych mianownikach umie obliczać składnik, znając drugi składnik i sumę umie obliczać odjemnik, znając odjemną i różnicę umie rozwiązywać zadania z zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych

5 zna nazwy rzędów po przecinku rozumie pozycyjny układ dziesiątkowy z rozszerzeniem na części ułamkowe umie zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne umie zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe zna pojęcie wyrażenia jednomianowanego i dwumianowanego rozumie możliwość przedstawienia długości i masy w różny sposób umie porównywać ułamki dziesiętne o tej samie liczbie cyfr po przecinku umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem ułamków dziesiętnych umie sprawdzać poprawność odejmowania umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych umie mierzyć pola figur kwadratami jednostkowymi, trójkątami jednostkowymi umie budować figury z kwadratów jednostkowych umie obliczać pola prostokątów i kwadratów zna gruntowe jednostki pola zna elementy budowy prostopadłościanu umie wyróżniać sześciany spośród figur przestrzennych umie wskazywać elementy budowy prostopadłościanu zna pojęcie siatki prostopadłościanu umie kreślić siatki prostopadłościanów i sześcianów umie sklejać modele zaprojektowanych siatek zna sposób obliczania pól powierzchni prostopadłościanów i sześcianów umie obliczać pola powierzchni sześcianów umie obliczać pola powierzchni prostopadłościanów na podstawie narysowanej siatki POZIOM WYMAGAŃ: ROZSZERZAJĄCY Ocena: dobra Uczeń (wraz z wymaganiami z poziomu podstawowego): umie rozwiązywać zadania tekstowe wielodziałaniowe umie sprawdzać poprawność wykonania dzielenia z resztą rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia z resztą rozumie związek potęgi z iloczynem umie obliczać kwadraty i sześciany liczb zna kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy i potęgi oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań, nawiasów i potęg umie uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniach arytmetycznych tak, aby otrzymać ustalone wyniki umie zapisywać podane słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać ich wartość umie zapisywać liczby, które spełniają podany warunek umie podawać liczby największe i najmniejsze w zbiorze skończonym umie mnożyć i dzielić przez liczby z zerami na końcu umie porównywać odległości wyrażane w różnych jednostkach umie przedstawiać odległości będące ich wielokrotnościami umie obliczać łączną masę ciał wyrażoną w różnych jednostkach umie zapisywać wyrażenia dwumianowane przy pomocy jednej jednostki umie przedstawiać masy będące ich wielokrotnościami umie przedstawiać za pomocą cyfr rzymskich liczby wielocyfrowe umie odczytywać liczby wielocyfrowe zapisane za pomocą cyfr rzymskich umie wykorzystać obliczenia upływu czasu w praktycznych sytuacjach, np.: wyznaczanie dnia tygodnia po upływie określonego czasu umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia pisemnego umie odtwarzać brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym zna algorytm mnożenia pisemnego liczb wielocyfrowych umie mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe umie obliczać dzielną (dzielnik), mając dane dzielnik (dzielną) i iloraz

6 umie powiększać i pomniejszać liczbę n razy umie odtwarzać brakujące cyfry w dzieleniu pisemnym umie dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe umie obliczać czynnik, mając dane iloczyn i drugi czynnik zna rodzaje kątów: pełny i półpełny umie obliczać bok prostokąta przy danym obwodzie i długości drugiego boku umie kreślić prostokąty i okręgi w skali umie obliczać długości odcinków w rzeczywistości lub w skali umie dobierać skalę planu stosownie do potrzeb umie zmieniać skalę na podziałkę liniowa lub odwrotnie umie zaznaczać określoną ułamkiem część figury lub zbioru skończonego umie zaznaczać ułamek zwykły i liczby mieszane na osi umie odczytywać współrzędne ułamków i liczb mieszanych na osi umie rozwiązywać zdania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych umie podać liczbę przez którą podzielono (pomnożono) licznik i mianownik jednego ułamka, aby otrzymać drugi umie uzupełniać brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych umie zapisywać ułamki zwykłe w postaci nieskracalnej zna algorytm zamiany mieszanych na ułamki niewłaściwe umie zaznaczać ułamki właściwe i niewłaściwe na osi liczbowej zna sposób wyłączania całości przed nawias umie przedstawić ułamki zwykłe w postaci ilorazu liczb naturalnych i odwrotnie umie wyłączać całości z ułamków umie dopełniać ułamki do całości umie odejmować ułamki od całości umie rozwiązywać zadania tekstowe na porównywanie różnicowe umie przedstawiać ułamki dziesiętne na osi liczbowej umie zastosować ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane i odwrotnie zna algorytm porównywania ułamków dziesiętnych rozumie pojęcie zer nieistotnych po przecinku umie porządkować ułamki dziesiętne umie zapisywać ułamki dziesiętne z pominie ciem zer nieistotnych umie porównywać ułamki dziesiętne umie pamięciowo i pisemnie dodawać i odejmować ułamki dziesiętne umie powiększać i pomniejszać ułamki dziesiętne o ułamki dziesiętne umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania ułamków dziesiętnych umie rozwiązywać zadania tekstowe na porównywania różnicowe umie obliczać wartość prostych wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów umie obliczać długość boku kwadratu, znając pole umie obliczać długość boku prostokąta, znając pole i długość drugiego boku umie wskazywać w prostopadłościanie ściany prostopadłe i równoległe oraz krawędzie prostopadłe i równoległe umie obliczać sumę krawędzi prostopadłościanu i sześcianu umie obliczać długość krawędzi sześcianu, znając sumę wszystkich krawędzi umie projektować siatki sześcianów i prostopadłościanów umie podawać wymiary prostopadłościanów na podstawie siatek umie określać wymiary prostopadłościanów zbudowanych z sześcianów umie obliczać pola powierzchni prostopadłościanów bez rysunku siatki umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni prostopadłościanu POZIOM WYMAGAŃ: DOPEŁNIAJĄCY Ocena: bardzo dobra Uczeń (wraz z wymaganiami z poziomu rozszerzającego): umie dostrzegać zasady zapisu ciągu liczb naturalnych umie zapisywać liczby w postaci potęg

7 umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące potęg umie tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartość umie ustawiać nawiasy tak, by otrzymać żądane wyniki umie układać zadania z treścią do podanych wyrażeń arytmetycznych umie stosować zasady dotyczące kolejności wykonywania działań umie rozwiązywać zadania tekstowe związane ze skalą umie podawać liczby najmniejsze i największe w systemie rzymskim za pomocą podanych cyfr umie znajdować liczby z podanego zbioru, do zapisu których w systemie rzymskim potrzeba określenia liczby cyfr umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań łącznych umie określić wzajemne położenie prostych i odcinków na płaszczyźnie umie mierzyć kąty wklęsłe umie obliczać miary kątów przyległych umie kreślić czworokąt o danych kątach umie zastosować skalę do sporządzania planu umie zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne poprzez rozszerzanie lub skracanie umie obliczać pola figur złożonych z kilku prostokątów umie rysować figury o danym polu umie określać pola części figur umie przedstawić rzut prostopadłościanu na płaszczyznę umie obliczać długość krawędzi sześcianu, znając sumę wszystkich krawędzi oraz długość dwóch pozostałych umie projektować siatki prostopadłościanów i sześcianów w skali umie wskazywać na siatkach ściany prostopadłe i równoległe rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące długości krawędzi prostopadłościanu umie czytać zadania ze zrozumieniem POZIOM WYMAGAŃ: WYKRACZAJĄCY Ocena: celujący Uczeń (wraz z wymaganiami z poziomu dopełniającego): umie rozwiązywać nietypowe zadania wielodziałaniowe umie rozwiązywać skomplikowane zadania tekstowe umie rozwiązywać kryptarymy umie kreślić czworokąt mając dane mniej niż cztery wierzchołki umie obliczać skalę mapy na podstawie długości odpowiedniego odcinka podanego w innej skali umie zaznaczać na jednej osi liczbowej ułamki o różnych mianownikach umie wstawiać przecinki do liczby w dodawaniu i odejmowaniu tak, aby otrzymać żądany wynik umie układać figury tangramowe umie obliczać długości krawędzi sześcianów, znając ich pola powierzchni umie obliczać pola powierzchni brył złożonych z sześcianów samodzielnie wyciągać wnioski dochodzić do celu w różny sposób Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który nie spełnia wymagań koniecznych. Sposoby sprawdzania osiągnięć: Na lekcjach matematyki postępy i osiągnięcia uczniów sprawdzane są systematycznie w różnych formach. Każdy uczeń oceniany jest na podstawie: Odpowiedzi ustnych Zadań klasowych Sprawdzianów Zadań domowych Krótszych form pisemnych (kartkówek) Aktywnego udziału w lekcjach

8 Prowadzenia zeszytu i ćwiczeń, Wytworów tj. bryły, diagramy, projekty Udziału i sukcesów w konkursach matematycznych. Opracowała: mgr Agnieszka Pawelec