DOBÓR DŁUGOŚCI HORYZONTU PREDYKCJI WYJŚĆ I STEROWAŃ REGULATORA PREDYKCYJNEGO W NAPĘDZIE Z POŁĄCZENIEM SPRĘŻYSTYM
|
|
- Emilia Pluta
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 69 Politechniki Wrocławskiej Nr 69 Studia i Materiały Nr Piotr SERKIES* sterowanie predykcyjne, dobór parametrów napęd z połączenieprężystym DOBÓR DŁUGOŚCI HORYZONTU PREDYKCJI WYJŚĆ I STEROWAŃ REGULATORA PREDYKCYJNEGO W NAPĘDZIE Z POŁĄCZENIEM SPRĘŻYSTYM W artykule przedstawiono zagadnienia związane z analizą wpływu oraz doborem długości horyzontu predykcji wyjść i sterowań na właściwości dynamiczne napędu z połączenieprężystym. We wstępie przedstawiono przegląd metod sterowania napędami z połączenieprężystym. W kolejnych rozdziałach przedstawiono model rozpatrywanego napędu oraz zasadę sterowania predykcyjnego. W ramach badań symulacyjnych przebadano wpływ długości horyzontów predykcji wyjść i sterowań przy ustalonych parametrach mechanicznych, jak również przy ich zmianach. Przedstawiono również wyniki związane z wpływem kroku próbkowania na dobór długości okna predykcji wyjść. Kolejno przedstawiono eksperymentalną weryfikację uzyskanych wyników.. WSTĘP Przed nowoczesnymi układami napędowymi stawiane są coraz ostrzejsze wymagania co do ich dynamiki i wymiarów fizycznych. Spełnienie powyższych wymagań spowodowało ujawnienie się drgań skrętnych w napędach w których połączenie mechaniczne uważane było wcześniej za sztywne. Drgania skrętne wynikające ze skończonej sztywności połączeń mechanicznych były pierwotnie rozpatrywane w przemyśle ciężkim i papierniczym [] [3], jednak obecnie są one rozpatrywane w nowych obszarach, takich jak: napędy robotów [4], napędy przepustnic [5], czy napędy wyposażone w sprzęgła magnetyczne [6], [7]. Ujawnienie się w układzie napędowykończonej sztywności wału, a co się z tym wiąże powstanie drgań skrętnych jest zjawiskiem niepożądanym, które powoduje degradację właściwości dynamicznych oraz może doprowadzić do niewłaściwej pracy napędu [6] [9]. W związku z wymienionymi niekorzystnymi zjawiskami od układów * Instytut Maszyn Napędów i Pomiarów Elektrycznych, ul. Smoluchowskiego 9, Wrocław, piotr. serkies@ pwr.wroc.pl
2 333 sterowania oczekuje się zarówno tłumienia drgań skrętnych, jak również zapewnienia trwałego połączenia między maszyną roboczą a silnikiem napędowym. Aby to uzyskać stosuje się zaawansowane metody sterowania takie jak: specjalne metody strojenia klasycznych regulatorów [], regulatory PI z dodatkowymi sprzężeniami zwrotnymi od wybranych zmiennych stanu [9], regulatory rozmyte [], neuronowe regulatory adaptacyjne [2], sterowanie ślizgowe [3], a w ostatnich latach również sterowanie predykcyjne [5], [7], [4] [26]. Ta ostatnia technika sterowania, zaliczana do metod sterowania optymalnego, cieszy się coraz większym zainteresowaniem [2]. Sterowanie predykcyjne z modelem w postaci dyskretnych równań stanu rozwinęło się pierwotnie w przemyśle chemicznym i petrochemicznym [22], obecnie jest coraz częściej wykorzystywane w obszarze napędu elektrycznego i energoelektroniki [2]. W tym zakresie można wyróżnić sterowanie z modelem wykorzystującym dyskretne równania różnicowe [23], sterowanie ze skończonym zbiorem rozwiązań [24], metody z dwu krokową predykcją [25] oraz metody z długim horyzontem i ograniczeniami nakładanymi na zmienne stanu [4] [2]. W prezentowanych pracach odnoszących się do sterowania predykcyjnego z długim horyzontem predykcji wyjść brak jest zaawansowanej analizy wpływu horyzontów predykcji wyjść i sterowań na właściwości dynamiczne napędu. Z tego względu w niniejszej pracy zostanie przedstawiona analiza sposobu doboru długości okna predykcji wyjść oraz długości minimalizowanej sekwencji sterowań. Rozpatrzony zostanie predykcyjny regulator prędkości. 2. MODEL MATEMATYCZNY ROZPATRYWANEGO NAPEDU Model matematyczny rozpatrywanego układu napędowego można opisać poniższymi równaniami [3]: gdzie: m e ω ω 2 α m L moment elektromagnetyczny, prędkość silnika, prędkość maszyny obciążającej, moment skrętny, pozycja wału maszyny roboczej, moment obciążenia, d ω = ( me ms ), dt T d ω2 = ( ms ml ), dt T2 d ms = ( ω ω2) dt Tc ()
3 334 T mechaniczna stała czasowa silnika, T 2 mechaniczna stała czasowa maszyny obciążającej, T c stała czasowa elementu sprężystego. Wartości parametrów analizowanego układu wynosiły (T = T 2 =,23 s, T c =,2 ms). 3. ZASADA STEROWANIA PREDYKCYJNEGO W strategii sterowania predykcyjnego wykorzystuje się model matematyczny obiektu do wyznaczenia wyjścia układu w założonym okresie czasu (horyzoncie predykcji) dla przyjętych wartości sygnału (sygnałów) sterującego [22] [26]. Właściwości dynamiczne układu dla danych wartości wymuszeń oceniane są przy użyciu funkcji celu: N Nu 2 J = min ( ) ( ) y( k + p k) + u k p k Q Δ ( + ) Δu k k,, Δu k+ Nu k p= p= umin u( k + p k) umax p =,,..., Nu x x( k + p k) x p =, N +,..., N min gdzie Q and R> są macierzami wag, y k jest wektorem (wektorami) wyjść układu, u k jest odpowiednią sekwencja sygnałów sterujących. W każdym kroku próbkowania k, algorytterowania predykcyjnego dąży do minimalizacji wartości funkcji celu przez odpowiedni dobór sekwencji sygnału sterującego biorąc pod uwagę ograniczenia wielkości sterujących i wewnętrznych zmiennych stanu obiektu. Algorytterowania predykcyjnego może być zaimplementowany na dwa sposoby. Sposób tradycyjny polega na rozwiązaniu problemu optymalizacji on-line dla danego stanu układu x(k) i przyjętej w algorytmie długości horyzontu predykcji. Należy podkreślić, że zwiększenie długości okresu przewidywania umożliwia uzyskanie lepszych właściwości dynamicznych obiektu jednakże w znacznytopniu wpływa na komplikację algorytmu sterowania (zwiększa wymagany nakład obliczeniowy). W praktyce bardzo często przyjmuje się stałą wartość sygnału sterującego dla całego horyzontu predykcji. W znacznytopniu redukuje to złożoność obliczeniową całego algorytmu. Po wyznaczeniu optymalnej wartości sygnału sterującego w chwili k jest ona podawana na sterowany obiekt. W kolejnej chwili obliczeniowej (k + ) cała procedura jest powtarzana od nowa uwzględniając aktualne wartości wektora stanu obiektu x(k + ) (mierzone bądź estymowane). Opisana strategia sterowania wymaga zastosowania szybkich układów mikroprocesorowych i dlatego jest stosowane w przypadku obiektów o relatywnie dużych stałych czasowych. W drugim przypadku problem optymalizacji dla danej postaci funkcji celu () jest rozwiązany of-line dla wszystkich kombinacji wektora stanu x X f przy użyciu pro- max 2 R (2)
4 335 gramowania wieloparametrycznego (multi-parametric programming) [26] [29]. Korzystając z niego można wykazać, że przestrzeń X f może być podzielona na regiony, w których optymizator jest wyrażony jako funkcja jawna dla danych wartości wektora x. Prawo sterowania może być traktowane jako kawałkami ciągłe i wyrażone jako: U ( x) = K x + g x P (3) gdzie Pr są wielościennymi zbiorami zdefiniowanymi jako: r n r r r, P = { x R H x d }, r =,..., N. (4) Algorytmy projektowania wielościennych zbiorów oraz wyliczenia prawa sterowania są opisane szczegółowo w [9]. W najprostszym przypadku prawo sterownia może być wyliczane przez przeszukiwanie po kolei wszystkich regionów aż do znalezienia aktywnego i kolejno zaimplementowania prawa sterownia zgodnie z (2). Należy zaznaczyć, że w literaturze można znaleźć bardziej efektywne algorytmy generacji bieżącej wartości prawa sterowania [3]. Zastąpienie optymalizacji wykonywanej online wersją off-line umożliwia praktyczną realizację sterowania predykcyjnego do układów o małych stałych czasowych takich jak napędy elektryczne. r r r 4. UZYSKANE WYNIKI Do oceny uzyskanych wyników wykorzystano podstawowe kryterium jakości ITAE, które zostało podzielone na dwie części: pierwsza związana jest z rozruchem napędu, druga odpowiada za reakcję na zmianę momentu obciążenia: t ref t2 ref ITAE = t ω ω2 + t ω ω2. (5) t = t = t ( ) ITAE ω ( ) 2 ITAE m l Taki podział umożliwia ocenę jakości regulacji zarówno przy rozruchu, jak również ocenę minimalizacji wpływu obciążenia. Do rozważań przyjęto regulator minimalizujący trzy wyjścia opisane zależnością: y y2 y 3 = ω = ω 2 = m ω s ω ref ref m L. (6) Dwa pierwsze wyjścia zapewniają minimalizację błędu regulacji prędkości, natomiast wyjście trzecie zapewnia ograniczenie szybkości narostu prędkości obciążenia. Wartości macierzy wagowej Q = diag(,,.5).
5 336 Ograniczenia sygnału sterującego oraz momentu skrętnego przyjęto na poziomie: 3 m 3, (7a) er. 5 ms 5.. (7b) Z postaci funkcji celu (2) wynika, że przy ustalonych wartościach macierzy Q i R przy zmianie długości horyzontów zmianie ulegać będzie oddziaływanie poszczególnych wyjść. Długość horyzontu predykcji wyjść ma decydujący wpływ na możliwość utrzymania ograniczeń wewnętrznych zmiennych stanu. Aby to wykazać rozpatrzono sześć wartości długości horyzontu predykcji wyjść przy stałej wartości pozostałych parametrów regulatora (N c = 2, Q = diag(,, 2), R = 5 ). W tabeli. zestawiono wyniki dla znamionowej prędkości zadanej. Dodatkowo na rys.. przedstawiono przebiegi wybranych zmiennych stanu napędu. Tabela. Porównanie wpływu horyzontu predykcji wyjść na właściwości dynamiczne napędu N Regiony ITAE(ω 2 ) ( 3 ) 5,7 5,8 5,4 4,2 4,8 5,29 ITAE(m L ) ( 3 ),,2,653,83,37,32 ITAE ) ( 3 ) 6,8 4,9 5,5 4,25 4,3 5,6 Msmax, a) b) c) d) Rys.. Wpływ wartości horyzontu predykcji wyjść na przebiegi zmiennych stanu: a)moment skrętny, b) prędkość obciążenia, c) moment elektromagnetyczny, d) prędkość silnika napędowego
6 337 Z przedstawionej analizy wynika, że dla ustalonych parametrów mechanicznych napędu wartość ograniczeń zmiennych stanu utrzymywana jest po przekroczeniu pewnej wartości horyzontu predykcji wyjść. Natomiast w przebiegu wartości kryterium jakości sterowania można zauważyć minimum wartości przy N = 8. Jest to najlepsza wartość horyzontu zarówno pod względem utrzymywania ograniczeń, jak również pod względem dynamiki. Kolejno sprawdzono jak wartość horyzontu predykcji wyjść wpływa na utrzymywanie ograniczeń zmiennych stanu przy różnej wartości stałej sprężystości. Wyniki zostały zaprezentowane na rys. 2. Do badań przyjęto cztery wartości stałej sprężystości (T c =, ms, T c =,2 ms, T c = 2,6 ms, T c = 2 ms) oraz cztery wartości horyzontów predykcji wyjść (N = 4, N = 8, N =, N = 5). Model regulatora dyskretyzowany był z czasem T s = ms. Z zaprezentowanych przebiegów wynika, że długość horyzontu predykcji wyjść ma decydujący wpływ na utrzymywanie ograniczeń nałożonych na zmienne stanu. Im większa jest stała sprężystości tym horyzont predykcji wyjść musi być dłuższy. Przy zbyt krótkim horyzoncie predykcji wyjść regulator nie jest w stanie utrzymać ograniczenia momentu skrętnego. a).5 b) c) N=4 N=8 N= N=5 d) Rys. 2. Wpływ wartości horyzontu predykcji wyjść przy różnej wartości staje sprężystości na utrzymywanie ograniczenia momentu skrętnego: a) Tc =, ms, b) Tc =,2 ms, c) Tc = 2,6 ms, d) Tc = 2 ms Wartość horyzontu predykcji wyjść zmienia się z krokiem próbkowania Ts. Wraz ze zmniejszaniem kroku próbkowania horyzont predykcji wyjść należy zwiększyć, oraz przy zwiększeniu próbkowania horyzont można obniżyć, w celu utrzymania tej samej długości okna predykcji. Na rys. 3. przedstawiono porównanie trzech kroków próbkowania przy równoczesnej zmianie długości horyzontu predykcji wyjść. Stała
7 338 sprężystości została przyjęta na poziomie,2 ms. Zaprezentowane przebiegi potwierdzają rozważania przeprowadzone wcześniej. Należy tu zwrócić uwagę, że wraz ze zwiększaniem okresu próbkowania pogorszeniu ulega dynamika (Rys. 3.b). Wiąże się to z faktem, że regulator nie widzi dokładnie jak zmieniać się będą wartości zmiennych stanu, ze względu na skrócony horyzont i długi okres próbkowania, który również zmniejsza wymuszenie. Opisane zjawisko widoczne jest na rys. 3.c) gdzie w przypadku krótkiego kroku próbkowania duża wartość zadanego momentu elektromagnetycznego jest dłużej utrzymana niż dla kroku długiego (linie czerwona i niebieska). a).5 b) c) m e ω 2 ω Ts=ms, N=4 Ts=ms, N=8 Ts=.5ms, N=6 d) Rys. 3. Przebiegi: a) momentu skrętnego, b) prędkości obciążenia, c) momentu elektromagnetycznego zdanego, d) prędkości silnika napędowego, przy różnym kroku obliczeniowym regulatora T s W zaprezentowanych powyżej badaniach przyjęto horyzont predykcji sterowań równy 2. Wartość ta jest w zasadzie niezmienna przy sterowaniu prędkością. Obniżając ją do nie da się zmieniając pozostałe parametry, doprowadzić do utrzymania ograniczenia momentu skrętnego. Zwiększanie tej wartości ma natomiast bardzo duży wpływ na złożoność obliczeniową regulatora, przy czym poprawa jakości sterowania jest niewielka. W tabeli 2 zestawiono porównanie wpływu zmian horyzontu sterowań na złożoność obliczeniową regulatora oraz na jakość sterowania. W przypadku pary N = i N c = 6 nie dało się wyznaczyć rozwiązania z powodu złego uwarunkowania macierzy. Zwiększając czterokrotnie horyzont predykcji sterowań uzyskano poprawę kryterium jakości sterowania o 4%, natomiast złożoność regulatora wzrosła ponad 45 razy. Prezentowane wyniki potwierdzają tezę zawartą powyżej. Zarówno przy niskiej prędkości zadanej jak i znamionowej można przyjąć, że para N =, N c = 2 jest optymalnym kompromisem, pomiędzy jakością sterowania a złożonością obliczeniową.
8 BADANIA EKSPERYMENTALNE Badania eksperymentalne przeprowadzone zostały na stanowisku zbudowanym z silnikami prądu stałego o mocy 5W, które połączone były ze sobą długim wałem (l =.6 m, Φ = 6 mm). Tabela 2. Porównanie wpływu horyzontu predykcji sterowań na właściwości dynamiczne napędu N Nc Regiony ITAE(ω 2 ) ITAE(m L ) ITAE ITAE(ω 2 ) ITAE(m L ) ITAE 4, ω zad,25 Silnik napędowy zasilany był z przekształtnika pracującego w konfiguracji mostka H. Mostek sterowany był przez sprzętowy modulator szerokości impulsów o częstotliwości nośnej 3 khz. Prędkość silnika napędowego mierzona była przez enkoder inkrementalny KUBLERA o rozdzielczości 36 impulsów na obrót. Prąd mierzony był za pomocą przetworników firmy LEM. Algorytterowania zaimplementowany został na karcie szybkiego prototypowania DS3 z procesoreygnałowym. W celu zapewnienia optymalnej pracy całej struktury regulacji obwód regulacji momentu elektromagnetycznego pracujący z dyskretnym regulatorem PI obliczany był z częstotliwością 5 khz. Estymator zmiennych stanu obliczany był z częstotliwością khz. W celu praktycznej weryfikacji wpływu kroku próbkowania przebadano eksperymentalnie regulator, którego model poddany został dyskretyzacji z krokiem ms. Uzyskane wyniki dla prędkości,25 i znamionowej przedstawiono na rys. 4. W przypadku próbkowania z mniejszą częstotliwością widać wyraźne zmniejszenie dynamiki w przebiegu zadanego momentu elektromagnetycznego (4. a,c). Związane jest to z mniejszą dokładnością dyskretnego modelu. W przypadku znamionowej prędkości zadanej, widoczne jest nieznaczne naruszenie ograniczenia momentu skrętnego. W takim przypadku regulator nie posiada aktywnych wzmocnień ponieważ nie wprowadzono zmiękczania ograniczeń. Aby zapewnić poprawność pracy w takiej sytuacji (brak aktywnego rozwiązania wynikającego z naruszenia ograniczeń) wprowadza się specjalne procedury. W niniejszej pracy podaje się poprzednie sterowanie.
9 34 a).5 m c).5 m e b).25.2 ω m e d).5..5 ω ω ω m.5 ω ω Rys. 4. Przebiegi: a),c) momentu elektromagnetycznego i skrętnego, b),d) prędkości silnika napędowego i obciążenia w układzie z regulatorem próbkowanym z krokiem ms, przebiegi dla prędkości zadanej,25 (a,b), oraz znamionowej (c,d) a) b).5.5 ω 2.5 m e c) ω T s =ms Ts=.5ms T s =ms d) Rys. 5. Przebiegi: a) moment skrętny, b) prędkość obciążenia, c) moment elektromagnetyczny, d) prędkość silnika napędowego dla różnych kroków obliczeń regulatora predykcyjnego Aby zweryfikować w jakitopniu zmiana kroku próbkowania wpływa na dynamikę napędu, na rys. 5. przedstawiono przebiegi zmiennych stanu dla trzech kroków próbkowania. Na podstawie analizy przebiegów można wyciągnąć następujące wnioski. Zwiększenie okresu próbkowania regulatora dziesięciokrotnie (wartością odniesienia jest T s = ms) powoduje wzrost czas ustalenia prędkości o 5 ms. Natomiast zmniejszając czas próbkowania dwukrotnie uzyskuje się skrócenie czasu regulacji o około 5 ms. Przy analizowanym porównaniu widoczne jest również jak poszcze-
10 34 gólne regulatory wymuszają moment skrętny (rys. 5.c t =,5 s brązowa linia pionowa). Izybciej próbkowany regulator tym gwałtowniejsze przełączenia momentu elektromagnetycznego. 6.PODSUMOWANIE W artykule przedstawiono analizę wpływu kroku predykcji wyjść i sterowań regulatora predykcyjnego na właściwości dynamiczne napędu z połączenieprężystym. Z przedstawionej analizy wynika, że w przypadku sterowania prędkością napędu z połączenieprężystym wartość horyzontu predykcji wyjść należy dobierać w zależności od wartości sprężystości wału. Długość horyzontu predykcji sterowań jest wartością można traktować jako parametr stały (w rozpatrywanym napędzie). Zmniejszenie wartości poniżej dwóch kroków powoduje brak możliwości kontroli momentu skrętnego. Natomiast jego zwiększenie nie prowadzi do istotnych zmian właściwości dynamicznych a jedynie następuje wzrost złożoności obliczeniowej regulatora. LITERATURA [] VALENZUELA M.A., BENTLEY J.M., LORENZ R.D., Computer-Aided Controller Setting Procedure for Paper Machine Drive Systems, IEEE Trans. Indusl Electronics, Vol. 45, No. 2, 29, [2] HORI Y., SAWADA H., CHUN Y., Slow resonance ratio control for vibration suppression and disturbance rejection in torsional system, IEEE Trans. Indust. Electronics, Vol. 46, No., 999, [3] WANG J., ZHANG Y., XU L., JING Y., ZHANG S., Torsional Vibration Suppression Of Rolling Mill With Constrained Model Predictive Control, 6th World Congress on Intelligent Control and Automation (WCICA), Dalian 26. [4] BROGLIATO B., ORTEGA R., LOZANO R., Global tracking controllers for flexible-joints manipulators: a comparative study, Automatica, Vol. 3, No. 7, 995, [5] VASAK M., BAOTIC M., PETROVIC I., PERIC N., Hybrid Theory-Based Time-Optimal Control of an Electronic Throttle, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 54, No. 3, 27, [6] MONTAGUE R., BINGHAM C., ATALLAH K., Servo Control of Magnetic Gears, IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, Vol. 7, No. 2, 22, [7] MONTAGUE R.G., BINGHAM C., ATALLAH K., Magnetic Gear Pole-Slip Prevention Using Explicit Model Predictive Control, IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, Vol. 8, No. 5, 23, [8] LUCA A.D., BOOK W., Robots with flexible elements, Springer handbook of robotics Springer- Verlag, Berlin Heidelberg, 28, [9] SZABAT K., Struktury sterowania elektrycznych układów napędowych z połączenieprężystym, Wrocław: Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej nr 6, 28.
11 342 [] MUSZYŃSKI R., DESKUR J., Damping of Torsional Vibrations in High-Dynamic Industrial Drives, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 57, No. 2, 2, [] KNYCHAS S., SZABAT K., Zastosowanie adaptacyjnego regulatora opartego na zbiorach rozmytych typu II do sterowania prędkością układu napędowego, Przegląd Elektrotechniczny, Vol. 87, No. 4, 2, [2] KAMIŃSKI M., ORŁOWSKA-KOWALSKA T., FPGA Implementation of ADALINE-based Speed Controller for the Drive System with Elastic Joint, IEEE Trans. Indus. Informatics Erly Access, 22. [3] DODDS J., VITTEK J., PERRYMAN R., KUCHTA J., Sliding Mode Control Of PMSM Electric Drives With Flexible Coupling, International Conference of Electrical Drives and Power Electronics (EDPE), High Tater 27. [4] CYCHOWSKI M., SZABAT K., ORLOWSKA-KOWALSKA T., Constrained Model Predictive Control of the Drive System With Mechanical Elasticity, IEEE Trans. Indus. Electr., Vol. 56, No. 6, 29, [5] SERKIES P., SZABAT K., Application of the MPC controller to the Position Control of the Two- Mass Drive System, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol 6, No. 9, 23, [6] SERKIES P., SZABAT K., Adaptacyjna struktura sterowania z predykcyjnym regulatorem prędkości dla układu napędowego z połączenieprężystym, Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej, Studia i Materiały, 2, Nr 3, [7] STEPHENS M., MANZIE C., GOOD M., Model Predictive Control for Reference Tracking on an Industrial Machine Tool Servo Drive, IEEE Trans. Industrial Informatics, Vol. 9, No. 2, 23, [8] FUENTES E.J., SILVA C.A., YUZ J.I., Predictive Speed Control of a Two-Mass System Driven by a Permanent Magnet Synchronous Motor, IEEE Trans. Indus Electronics, Vol 59, 7, 22, [9] SERKIES P., Predykcyjna regulacja prędkości z silnikiem indukcyjnym w napędzie dwumasowym, Poznań University of Technology Academic Journals, Electrical Engineering, 22, 72, [2] SERKIES P., SZABAT K., Predykcyjny regulator położenia z warstwą rozmytych ograniczeń dla napędu dwumasowego, Przegląd Elektrotechniczny, Vol. 87, No. 8, 2, [2] RODRIGUEZ J., KAZMIERKOWSKI M., ESPINOZA J., ZANCHETTA ABU-RUB P.H., YOUNG H., ROJAS C., State of the Art of Finite Control Set Model Predictive Control in Power Electronics, IEEE Trans. on Industrial Informatics, early access, 23. [22] MACIEJOWSKI J.M., Predictive Control With Constraints, Harlow, U.K., Prentice Hall, 22. [23] THOMSEN S., HOFFMANN N., FUCHS F.W., PI Control, PI-Based State Space Control, and Model-Based Predictive Control for Drive Systems With Elastically Coupled Loads A Comparative Study, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 58, No. 8, 2, [24] FUENTES E., KENNEL R., Finite-set model predictive control of the two-mass-system, Workshop on Predictive Control of Electrical Drives and Power Electronics (PRECEDE), Monachium, 2. [25] DAVARI S.A., KHABURI, D.A., KENNEL R., Using a weighting factor table for FCS-MPC of induction motors with extended prediction horizon, IECON 38th Annual Conference on IEEE Industrial Electronics Society, 22, [26] BEMPORAD A., MORARI M., DUA V., PISTIKOPOULOS E.N., The explicit linear quadratic regulator for constrained systems, Automatica, Vol. 38, No., 22, 3 2. [27] PISTIKOPOULOS E.N., DUA V., BOZINIS N.A., BEMPORAD A., MORARI M., On-line optimization via off-line parametric optimization tools, Comput. Chem. Eng., Vol. 24, No. 2, (2, [28] TŘNDEL P., JOHANSEN T.A., BEMPORAD A., An algorithm for multi-parametric quadratic programming and explicit MPC solutions, Automatica, Vol. 39, No.3, 23,
12 343 [29] KVASNICA M., GRIEDER P., BAOTIC M., MORARI M., Multiparametric toolbox (MPT), [in:] ALUR R., PAPPAS G.J. (eds.), Hybrid systems: Computation and Control, Springer, 24, [3] TØNDEL P., JOHANSEN T.A., BEMPORAD A., Evaluation of piecewise affine control via binary search tree, Automatica, Vol. 39, No. 5, 23, SELECTION OF THE OUTPUTS AND CONTROL PREDICTION HORIZON LENGTH FOR PREDICTIVE CONTROLLER IN THE DRIVE WITH ELASTIC COUPLING. The paper presents issues related to the impact analysis and selection of the length of control and output horizon the prediction to dynamic properties of the drive with elastic coupling. In the frame study the impact of the length of control and output horizon were simulation examined in drive with different mechanical parameters. Were presented the results related to the effect of the sampling step for selecting the length of the prediction window outputs. Sequentially presented experimental verification of the results. Simulation results were verified by experimental research.
ANALIZA PORÓWNAWCZA WYBRANYCH NEUROREGULATORÓW DLA NAPĘDU Z POŁĄCZENIEM SPRĘŻYSTYM WYNIKI BADAŃ
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 69 Politechniki Wrocławskiej Nr 69 Studia i Materiały Nr 33 2013 Marcin KAMIŃSKI, Teresa ORŁOWSKA-KOWALSKA* sieci neuronowe, modele perceptronowe
ADAPTACYJNE WEKTOROWE STEROWANIE UKŁADEM NAPĘDOWYM Z POŁĄCZENIEM SPRĘŻYSTYM
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 66 Politechniki Wrocławskiej Nr 66 Studia i Materiały Nr 01 napęd elektryczny, DRFOC, sterowanie wektorowe, połączenie sprężyste, regulator
Zastosowanie rozmytego bezśladowego filtru Kalmana w adaptacyjnej strukturze sterowania układu dwumasowego
Krzysztof DRÓŻDŻ Politechnika Wrocławska, Katedra Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych doi:0.599/48.06.05.8 Zastosowanie rozmytego bezśladowego filtru Kalmana w adaptacyjnej strukturze sterowania układu
ROZMYTY OBSERWATOR LUENBERGERA DLA UKŁADU NAPĘDOWEGO Z POŁĄCZENIEM SPRĘŻYSTYM
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 66 Politechniki Wrocławskiej Nr 66 Studia i Materiały Nr 3 han RAN VAN*, Marcin KAMIŃSKI*, Krzysztof SZABA* obserwator Luenbergera, system
ROZMYTE ESTYMATORY MECHANICZNYCH ZMIENNYCH STANU UKŁADU NAPĘDOWEGO Z POŁĄCZENIEM SPRĘŻYSTYM
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 65 Politechniki Wrocławskiej Nr 65 Studia i Materiały Nr 3 0 estymacja zmiennych stanu, systemy neuronowo-rozmyte, napęd dwumasowy, tłumienie
ZASTOSOWANIE SIECI NEURONOWYCH W BEZCZUJNIKOWYM UKŁADZIE NAPĘDOWYM Z POŁĄCZENIEM SPRĘŻYSTYM
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 58 Politechniki Wrocławskiej Nr 58 Studia i Materiały Nr 25 2005 Sebastian RAKOCZY *, Krzysztof SZABAT * układ dwumasowy, estymacja zmiennych
ANALIZA WPŁYWU METODY ADAPTACJI REGULTAORA PRĘDKOŚCI NA WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNE NAPĘDU INDUKCYJNEGO
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 64 Politechniki Wrocławskiej Nr 64 Studia i Materiały Nr 3 21 Mateusz DYBKOWSKI*, Teresa ORŁOWSKA-KOWALSKA* Damian KAPELA* silnik indukcyjny,
ROZMYTY REGULATOR PRĘDKOŚCI TYPU TSK UKŁADU NAPĘDOWEGO Z SILNIKIEM SYNCHRONICZNYM O MAGNESACH TRWAŁYCH
POZNAN UNVE RSTY OF TE CHNOLOGY ACADE MC JOURNALS No 75 Electrical Engineering 013 Krzysztof DRÓŻDŻ* Krzysztof SZABAT* ROZMYTY REGULATOR PRĘDKOŚC TYPU TSK UKŁADU NAPĘDOWEGO Z SLNKEM SYNCHRONCZNYM O MAGNESACH
PARAMETRYZACJA NEURONOWO-ROZMYTYCH REGULATORÓW TYPU TSK PRACUJĄCYCH W ADAPTACYJNEJ STRUKTURZE STEROWANIA PRĘDKOŚCIĄ UKŁADU NAPĘDOWEGO
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 66 Politechniki Wrocławskiej Nr 66 Studia i Materiały Nr 32 2012 Sebastian KNYCHAS* sterowanie adaptacyjne, regulatory neuronowo-rozmyte,
WPŁYW ADDYTYWNYCH ZAKŁÓCEŃ TYPU SINUSOIDALNEGO SYGNAŁÓW WEJŚCIOWYCH REGULATORÓW PI W UKŁADZIE FOC Z SILNIKIEM INDUKCYJNYM NA PRĘDKOŚĆ OBROTOWĄ
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 83 Electrical Engineering 2015 Wiktor HUDY* Kazimierz JARACZ* WPŁYW ADDYTYWNYCH ZAKŁÓCEŃ TYPU SINUSOIDALNEGO SYGNAŁÓW WEJŚCIOWYCH REGULATORÓW PI
ZASTOSOWANIE SIECI NEURONOWYCH DO ESTYMACJI PRĘDKOŚCI NAPĘDU ELEKTRYCZNEGO Z SILNIKIEM SYNCHRONICZNYM Z MAGNESAMI TRWAŁYMI
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 69 Politechniki Wrocławskiej Nr 69 Studia i Materiały Nr 33 2013 Krzysztof DRÓŻDŻ*, Marcin KAMIŃSKI*, Piotr J. SERKIES*, Krzysztof SZABAT*
KONCEPCJA NEURONOWEGO DETEKTORA USZKODZEŃ CZUJNIKA PRĘDKOŚCI DLA UKŁADÓW NAPĘDOWYCH Z SILNIKIEM INDUKCYJNYM STEROWANYCH METODĄ POLOWO ZORIENTOWANĄ
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 83 Electrical Engineering 2015 Kamil KLIMKOWSKI* Mateusz DYBKOWSKI* KONCEPCJA NEURONOWEGO DETEKTORA USZKODZEŃ CZUJNIKA PRĘDKOŚCI DLA UKŁADÓW NAPĘDOWYCH
PRZEGLĄD KONSTRUKCJI JEDNOFAZOWYCH SILNIKÓW SYNCHRONICZNYCH Z MAGNESAMI TRWAŁYMI O ROZRUCHU BEZPOŚREDNIM
51 Maciej Gwoździewicz, Jan Zawilak Politechnika Wrocławska, Wrocław PRZEGLĄD KONSTRUKCJI JEDNOFAZOWYCH SILNIKÓW SYNCHRONICZNYCH Z MAGNESAMI TRWAŁYMI O ROZRUCHU BEZPOŚREDNIM REVIEW OF SINGLE-PHASE LINE
ANALIZA WPŁYWU KONKURENCYJNYCH WARSTW PETRIEGO NA DZIAŁANIE REGULATORA NEURONOWO-ROZMYTEGO
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 69 Politechniki Wrocławskiej Nr 69 Studia i Materiały Nr 33 2013 Piotr DERUGO* regulator neuronowo-rozmyty, warstwy Petriego sieci Petriego,
ANALIZA PORÓWNAWCZA WYBRANYCH NEUROREGULATORÓW DLA NAPĘDU Z POŁĄCZENIEM SPRĘŻYSTYM OPIS ZASTOSOWANYCH MODELI
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 69 Politechniki Wrocławskiej Nr 69 Studia i Materiały Nr 33 013 Teresa ORŁOWSKA-KOWALSKA*, Marcin KAMIŃSKI* neuronowe regulatory prędkości,
Badanie wpływu zakłóceń sygnałów wejściowych regulatorów typu PI w układzie sterowania polowo-zorientowanego z silnikiem indukcyjnym
dr inż. WIKTOR HUDY dr hab. inż. KAZIMIERZ JARACZ Uniwersytet Pedagogiczny im. KEN w Krakowie Badanie wpływu zakłóceń sygnałów wejściowych regulatorów typu PI w układzie sterowania polowo-zorientowanego
ROZMYTE STEROWANIE ŚLIZGOWE UKŁADU NAPĘDOWEGO Z SILNIKIEM PRĄDU STAŁEGO
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr59 Politechniki Wrocławskiej Nr 59 Studia i Materiały Nr 26 2006 Sterowanie rozmyte, sterowanie ślizgowe, automatyka napędu elektrycznego
DWUKIERUNKOWY JEDNOFAZOWY SILNIK SYNCHRONICZNY Z MAGNESAMI TRWAŁYMI
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 69 Politechniki Wrocławskiej Nr 69 Studia i Materiały Nr 33 2013 Maciej GWOŹDZIEWICZ*, Jan ZAWILAK* jednofazowy silnik indukcyjny, jednofazowy
MODEL OBSERWATORA ZMIENNYCH STANU DLA UKŁADU Z NIELINIOWYM WAŁEM MECHANICZNYM
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 63 Politechniki Wrocławskiej Nr 63 Studia i Materiały Nr 9 9 Krzysztof SZABAT* układ dwumasowy, nieliniowość wału estymacja, obserwator
Cyfrowe algorytmy sterowania AR S1 semestr 4 Projekt 4
Cyfrowe algorytmy sterowania AR S1 semestr 4 Projekt 4 MPC Sterowanie predykcyjne Cel: Poznanie podstaw regulacji predykcyjnej i narzędzi do badań symulacyjnych Wykonali: Konrad Słodowicz Patryk Frankowski
ADAPTACYJNE STEROWANIE ROZMYTE ZE ZBIORAMI TYPU II ZŁOŻONEGO UKŁADU NAPĘDOWEGO PRACUJĄCEGO W ZAKRESIE PRĘDKOŚCI NISKIEJ
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 7 Politechniki Wrocławskiej Nr 7 Studia i Materiały Nr 35 5 Karol WRÓBEL* sterowanie adaptacyjne, sterowanie rozmyte, kompensacja tarcia,
ANALIZA POLOWA I OBWODOWA SILNIKA SYNCHRONICZNEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI STEROWANEGO REGULATOREM HISTEREZOWYM
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 66 Politechniki Wrocławskiej Nr 66 Studia i Materiały Nr 32 2012 Ryszard PAŁKA*, Piotr PAPLICKI*, Rafał PIOTUCH*, Marcin WARDACH* maszyna
WPŁYW USZKODZENIA TRANZYSTORA IGBT PRZEKSZTAŁTNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI NA PRACĘ NAPĘDU INDUKCYJNEGO
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 69 Politechniki Wrocławskiej Nr 69 Studia i Materiały Nr 33 2013 Kamil KLIMKOWSKI*, Mateusz DYBKOWSKI* DTC-SVM, DFOC, silnik indukcyjny,
Ćwiczenie 1. Symulacja układu napędowego z silnikiem DC i przekształtnikiem obniżającym.
Ćwiczenie 1 Symulacja układu napędowego z silnikiem DC i przekształtnikiem obniżającym. Środowisko symulacyjne Symulacja układu napędowego z silnikiem DC wykonana zostanie w oparciu o środowisko symulacyjne
UKŁADY NAPĘDOWE Z SILNIKAMI INDUKCYJNYMI STEROWANE METODAMI WEKTOROWYMI DFOC ORAZ DTC-SVM ODPORNE NA USZKODZENIA PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 69 Politechniki Wrocławskiej Nr 69 Studia i Materiały Nr 33 2013 Kamil KLIMKOWSKI*, Mateusz DYBKOWSKI* DTC-SVM, DFOC, sterowanie wektorowe,
ANALIZA WPŁYWU USZKODZEŃ CZUJNIKÓW PRĄDU STOJANA NA PRACĘ WEKTOROWEGO UKŁADU NAPĘDOWEGO KONCEPCJA UKŁADU ODPORNEGO
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 69 Politechniki Wrocławskiej Nr 69 Studia i Materiały Nr 33 2013 Kamil KLIMKOWSKI*, Mateusz DYBKOWSKI* DFOC, silnik indukcyjny, czujnik
ZASTOSOWANIE SKOSU STOJANA W JEDNOFAZOWYM SILNIKU SYNCHRONICZNYM Z MAGNESAMI TRWAŁYMI
Maszyny Elektryczne - Zeszyty Problemowe Nr 3/2016 (111) 29 Maciej Gwoździewicz, Mariusz Mikołajczak Politechnika Wrocławska, Wrocław ZASTOSOWANIE SKOSU STOJANA W JEDNOFAZOWYM SILNIKU SYNCHRONICZNYM Z
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 66 Politechniki Wrocławskiej Nr 66 Studia i Materiały Nr 32 2012 Ryszard PAŁKA*, Piotr PAPLICKI*, Rafał PIOTUCH*, Marcin WARDACH* maszyna
SILNIK RELUKTANCYJNY PRZEŁĄCZALNY PRZEZNACZONY DO NAPĘDU MAŁEGO MOBILNEGO POJAZDU ELEKTRYCZNEGO
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 66 Politechniki Wrocławskiej Nr 66 Studia i Materiały Nr 32 2012 Piotr BOGUSZ*, Mariusz KORKOSZ*, Jan PROKOP* silnik reluktancyjny przełączalny,
OPISY KURSÓW. Kod kursu: MCR5101 Nazwa kursu: NAPĘDY ELEKTRYCZNE Język wykładowy: polski, angielski
OPISY KURSÓW Kod kursu: MCR5101 Nazwa kursu: NAPĘDY ELEKTRYCZNE Język wykładowy: polski, angielski Forma kursu Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Tygodniowa liczba godzin ZZU * Semestralna
Silniki prądu stałego. Wiadomości ogólne
Silniki prądu stałego. Wiadomości ogólne Silniki prądu stałego charakteryzują się dobrymi właściwościami ruchowymi przy czym szczególnie korzystne są: duży zakres regulacji prędkości obrotowej i duży moment
ANALIZA WYBRANYCH DETEKTORÓW USZKODZEŃ CZUJNIKA PRĘDKOŚCI KĄTOWEJ W NAPĘDACH Z SILNIKAMI INDUKCYJNYMI
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 70 Politechniki Wrocławskiej Nr 70 Studia i Materiały Nr 34 2014 Kamil KLIMKOWSKI, Mateusz DYBKOWSKI* DFOC, czujnik prędkości, silnik
Model Predictive Control podstawy
Model Predictive Control podstawy Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Opracowanie: dr inż. Tomasz Rutkowski Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 2015/2016 1 Plan wykładu Część I:
ZASTOSOWANIE MODELI ADALINE W STRUKTURZE STEROWANIA PRĘDKOŚCIĄ SILNIKA INDUKCYJNEGO
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 65 Politechniki Wrocławskiej Nr 65 Studia i Materiały Nr 31 2011 Marcin KAMIŃSKI* Krzysztof P. DYRCZ* modele ADALINE, sterowanie wektorowe,
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 72 Electrical Engineering 2012
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 72 Electrical Engineering 2012 Wiktor HUDY* Kazimierz JARACZ* ANALIZA WYNIKÓW SYMULACJI EWOLUCYJNEJ OPTYMALIZACJI PARAMETRYCZNEJ UKŁADU STEROWANIA
PORÓWNANIE SILNIKA INDUKCYJNEGO ORAZ SYNCHRONICZNEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI I ROZRUCHEM BEZPOŚREDNIM - BADANIA EKSPERYMENTALNE
Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 77/27 277 Tomasz Zawilak, Ludwik Antal Politechnika Wrocławska, Wrocław PORÓWNANIE SILNIKA INDUKCYJNEGO ORAZ SYNCHRONICZNEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI I ROZRUCHEM BEZPOŚREDNIM
Od prostego pozycjonowania po synchronizację. Rozwiązania Sterowania Ruchem. Napędy Elektryczne i Sterowania
Od prostego pozycjonowania po synchronizację Rozwiązania Sterowania Ruchem 1 Podstawy Silniki Sterowniki Serwo Sterowniki Motion Zajęcia praktyczne Przykłady parametryzacji serwonapędu Kreator parametryzacji
Szybkie prototypowanie w projektowaniu mechatronicznym
Szybkie prototypowanie w projektowaniu mechatronicznym Systemy wbudowane (Embedded Systems) Systemy wbudowane (ang. Embedded Systems) są to dedykowane architektury komputerowe, które są integralną częścią
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka Poznań, 16.05.2012r. Raport z promocji projektu Nowa generacja energooszczędnych
BADANIA SYMULACYJNE SILNIKÓW RELUKTANCYJNYCH PRZEŁĄCZALNYCH PRZEZNACZONYCH DO NAPĘDU WYSOKOOBROTOWEGO
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 66 Politechniki Wrocławskiej Nr 66 Studia i Materiały Nr 32 2012 Piotr BOGUSZ*, Mariusz KORKOSZ*, Jan PROKOP* napędy wysokoobrotowe,
UKŁAD HAMOWANIA ELEKTRYCZNEGO DO BADANIA NAPĘDÓW
Z E S Z Y T Y N A U K O W E P O L I T E C H N I K I Ł Ó D Z K I E J Nr 1108 ELEKTRYKA, z. 123 2011 WOJCIECH BŁASIŃSKI, ZBIGNIEW NOWACKI Politechnika Łódzka Instytut Automatyki UKŁAD HAMOWANIA ELEKTRYCZNEGO
ZWARTE PRĘTY ROZRUCHOWE W SILNIKU SYNCHRONICZNYM Z MAGNESAMI TRWAŁYMI O ROZRUCHU BEZPOŚREDNIM
` Maszyny Elektryczne Zeszyty Problemowe Nr 3/2015 (107) 145 Maciej Gwoździewicz Wydział Elektryczny, Politechnika Wrocławska ZWARTE PRĘTY ROZRUCHOWE W SILNIKU SYNCHRONICZNYM Z MAGNESAMI TRWAŁYMI O ROZRUCHU
SYMULACJA ZAKŁÓCEŃ W UKŁADACH AUTOMATYKI UTWORZONYCH ZA POMOCĄ OBWODÓW ELEKTRYCZNYCH W PROGRAMACH MATHCAD I PSPICE
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 76 Electrical Engineering 2013 Piotr FRĄCZAK* SYMULACJA ZAKŁÓCEŃ W UKŁADACH AUTOMATYKI UTWORZONYCH ZA POMOCĄ OBWODÓW ELEKTRYCZNYCH W PROGRAMACH MATHCAD
Prototypowanie systemów sterowania
Prototypowanie systemów sterowania Prowadzący: dr hab. inż. Mateusz Dybkowski, prof. Pwr. mgr inż. Szymon Bednarz Opracował: mgr inż. Szymon Bednarz Wrocław 2019 Laboratorium nr 4 Prototypowanie układów
Obiekt. Obiekt sterowania obiekt, który realizuje proces (zaplanowany).
SWB - Systemy wbudowane w układach sterowania - wykład 13 asz 1 Obiekt sterowania Wejście Obiekt Wyjście Obiekt sterowania obiekt, który realizuje proces (zaplanowany). Fizyczny obiekt (proces, urządzenie)
Model Predictive Control
Model Predictive Control podstawy Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Opracowanie: dr inż. Tomasz Rutkowski Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 2014/2015 1 Plan wykładu Część I:
BADANIA MODELU WIELOPOZIOMOWEGO FALOWNIKA PRĄDU
Leszek WOLSKI BADANIA MODELU WIELOPOZIOMOWEGO FALOWNIKA PRĄDU STRESZCZENIE W pracy przedstawiono wyniki badań nad wielopoziomowym falownikiem prądu. Koncepcja sterowania proponowanego układu falownika
Bezczujnikowe sterowanie SPMSM
XLV SESJA STUDENCKICH KÓŁ NAUKOWYCH KOŁO NAUKOWE MAGNESIK Bezczujnikowe sterowanie SPMSM ] Wykonał: Miłosz Handzel Opiekun naukowy: dr hab. inż. Wiesław Jażdżyński, prof. n. AGH PMSM (ys. 1) kontra IM
WERYFIKACJA MODELU DYNAMICZNEGO PRZEKŁADNI ZĘBATEJ W RÓŻNYCH WARUNKACH EKSPLOATACYJNYCH
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Seria: TRANSPORT z. 84 Nr kol. 1907 Grzegorz PERUŃ 1 WERYFIKACJA MODELU DYNAMICZNEGO PRZEKŁADNI ZĘBATEJ W RÓŻNYCH WARUNKACH EKSPLOATACYJNYCH Streszczenie. W artykule
ALGORYTMY DWUSTAWNEJ REGULACJI TEMPERATURY POWIERZCHNI WALCA STALOWEGO Z ZASTOSOWANIEM RUCHOMYCH WZBUDNIKÓW
Z E S Z Y T Y N A U K O W E P O L I T E C H N I K I Ł Ó D Z K I E J Nr 1124 ELEKTRYKA, z. 124 2012 ANDRZEJ FRĄCZYK, JACEK KUCHARSKI, PIOTR URBANEK Politechnika Łódzka, Instytut Informatyki Stosowanej ALGORYTMY
BEZCZUJNIKOWY I ENERGOOSZCZĘDNY NAPĘD WENTYLATORA Z SILNIKIEM PMSM
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 66 Politechniki Wrocławskiej Nr 66 Studia i Materiały Nr 3 1 Stefan BROCK*, Tomasz PAJCHROWSKI* silnik PMSM, sterowanie energo-optymalne,
Rozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Sterowanie napędów i serwonapędów elektrycznych
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Rozszerzony konspekt preskryptu do przedmiotu Sterowanie napędów i serwonapędów elektrycznych prof. dr hab. inż.
Wpływ częstotliwości taktowania układu FPGA na dokładność estymacji prędkości silnika prądu stałego
Tomasz BINKOWSKI Politechnika Rzeszowska, Polska Bogdan KWIATKOWSKI Uniwersytet Rzeszowski, Polska Wpływ częstotliwości taktowania układu FPGA na dokładność estymacji prędkości silnika prądu stałego Wstęp
ROZRUCH SILNIKÓW SYNCHRONICZNYCH Z MAGNESAMI TRWAŁYMI
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr Politechniki Wrocławskiej Nr Studia i Materiały Nr Ludwik ANTAL*, Maciej ANTAL* silniki synchroniczne z magnesami trwałymi, rozruch bezpośredni,
Sterowanie napędów maszyn i robotów
Wykład 7b - Układy wieloobwodowe ze sprzężeniem od zmiennych stanu Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2014 Układy wieloobwodowe ze sprzężeniem od zmiennych stanu Zadanie przestawiania Postać modalna
MODEL SYMULACYJNY ENERGOELEKTRONICZNEGO STEROWANEGO ŹRÓDŁA PRĄDOWEGO PRĄDU STAŁEGO BAZUJĄCEGO NA STRUKTURZE BUCK-BOOST CZĘŚĆ 2
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 87 Electrical Engineering 2016 Michał KRYSTKOWIAK* Dominik MATECKI* MODEL SYMULACYJNY ENERGOELEKTRONICZNEGO STEROWANEGO ŹRÓDŁA PRĄDOWEGO PRĄDU STAŁEGO
DYNAMIC STIFFNESS COMPENSATION IN VIBRATION CONTROL SYSTEMS WITH MR DAMPERS
MARCIN MAŚLANKA, JACEK SNAMINA KOMPENSACJA SZTYWNOŚCI DYNAMICZNEJ W UKŁADACH REDUKCJI DRGAŃ Z TŁUMIKAMI MR DYNAMIC STIFFNESS COMPENSATION IN VIBRATION CONTROL SYSTEMS WITH MR DAMPERS S t r e s z c z e
Wykaz ważniejszych oznaczeń Podstawowe informacje o napędzie z silnikami bezszczotkowymi... 13
Spis treści 3 Wykaz ważniejszych oznaczeń...9 Przedmowa... 12 1. Podstawowe informacje o napędzie z silnikami bezszczotkowymi... 13 1.1.. Zasada działania i klasyfikacja silników bezszczotkowych...14 1.2..
ANALIZA PRACY SILNIKA SYNCHRONICZNEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI W WARUNKACH ZAPADU NAPIĘCIA
Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 4/2014 (104) 89 Zygfryd Głowacz, Henryk Krawiec AGH Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków ANALIZA PRACY SILNIKA SYNCHRONICZNEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI W WARUNKACH ZAPADU
Autoreferat przedstawiający informacje o osiągnięciach zawodowych i naukowych
Warszawa, 8.09.2017 utoreferat przedstawiający informacje o osiągnięciach zawodowych i naukowych 1. Imię i Nazwisko Mateusz Szypulski 2. Posiadane dyplomy Tytuł zawodowy magistra inżyniera, kierunek utomatyka
SPIS TREŚCI PRZEDMOWA WYKAZ WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ 1. PODSTAWOWE INFORMACJE O NAPĘDZIE Z SILNIKAMI BEZSZCZOTKOWYMI 1.1. Zasada działania i
SPIS TREŚCI PRZEDMOWA WYKAZ WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ 1. PODSTAWOWE INFORMACJE O NAPĘDZIE Z SILNIKAMI BEZSZCZOTKOWYMI 1.1. Zasada działania i klasyfikacja silników bezszczotkowych 1.2. Moment elektromagnetyczny
WPŁYW OPÓŹNIENIA NA DYNAMIKĘ UKŁADÓW Z REGULACJĄ KLASYCZNĄ I ROZMYTĄ
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 65 Politechniki Wrocławskiej Nr 65 Studia i Materiały Nr 31 2011 Kinga GÓRNIAK* układy z opóźnieniem, regulacja rozmyta, model Mamdaniego,
WPŁYW KLINÓW MAGNETYCZNYCH NA WŁAŚCIWOŚCI ROZRUCHOWE SILNIKA INDUKCYJNEGO
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 63 Politechniki Wrocławskiej Nr 63 Studia i Materiały Nr 29 29 Tomasz ZAWILAK* silnik indukcyjny, kliny magnetyczne, rozruch bezpośredni,
ANALIZA WRAŻLIWOŚCI WYBRANYCH ESTYMATORÓW ZMIENNYCH STANU NA BŁĘDNĄ IDENTYFIKACJĘ PARAMETRÓW SCHEMATU ZASTĘPCZEGO SILNIKA INDUKCYJNEGO
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 69 Politechniki Wrocławskiej Nr 69 Studia i Materiały Nr 33 214 silnik indukcyjny, estymacja zmiennych stanu, układ bezczujnikowy Jacek
NAPĘD BEZCZUJNIKOWY Z SILNIKIEM SYNCHRONICZNYM O MAGNESACH TRWAŁYCH
NAPĘD BEZCZUJNIKOWY Z SILNIKIEM SYNCHRONICZNYM O MAGNESACH TRWAŁYCH KONRAD URBAŃSKI Politechnika Poznańska, Instytut Elektrotechniki Przemysłowej, 60-965 Poznań, ul. Piotrowo 3A, urbanski@sol.put.poznan.pl
STEROWANIE CZĘSTOTLIWOŚCIOWE SILNIKÓW INDUKCYJNYCH SYNCHRONIZOWANYCH
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 60 Politechniki Wrocławskiej Nr 60 Studia i Materiały Nr 27 2007 Stanisław AZAREWICZ *, Marcin GRYS ** Napęd elektryczny, sterowanie
Wykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne
Wykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne Katedra Sterowania i InŜynierii Systemów 1 Budowa silnika inukcyjnego Katedra Sterowania i InŜynierii Systemów 2 Budowa silnika inukcyjnego Tabliczka znamionowa
PORÓWNANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA INDUKCYJNEGO I JEDNOFAZOWEGO SILNIKA SYNCHRONICZNEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI. BADANIA EKSPERYMENTALNE
Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 1/2013 (98) 153 Maciej Gwoździewicz, Jan Zawilak Politechnika Wrocławska, Wrocław PORÓWNANIE JEDNOFAZOWEGO SILNIKA INDUKCYJNEGO I JEDNOFAZOWEGO SILNIKA SYNCHRONICZNEGO
Tematyka prac doktorskich 1. Bezczujnikowe sterowanie oraz estymacja parametrów maszyn wielofazowych zasilanych przekształtnikowo
Dr hab. inż. Marcin Morawiec Katedra Automatyki Napędu Elektrycznego Wydział Elektrotechniki i Automatyki Politechnika Gdańska Budynek EM, ul. Sobieskiego 7, pok. 218, tel. 58 347 11 76 Dyscyplina: elektrotechnika
Automatyka i sterowania
Automatyka i sterowania Układy regulacji Regulacja i sterowanie Przykłady regulacji i sterowania Funkcje realizowane przez automatykę: regulacja sterowanie zabezpieczenie optymalizacja Automatyka i sterowanie
ANALIZA WPŁYWU WYBRANYCH PARAMETRÓW NA DYNAMIKĘ SILNIKA RELUKTANCYJNEGO
139 Marcin Kowol, Janusz Kołodziej, Marian Łukaniszyn Politechnika Opolska, Opole ANALIZA WPŁYWU WYBRANYCH PARAMETRÓW NA DYNAMIKĘ SILNIKA RELUKTANCYJNEGO ANALYSIS OF THE SELECTED PARAMETERS INFLUENCE ON
GRAFICZNA METODA IDENTYFIKACJI PARAMETRÓW UKŁADU DWUMASOWEGO
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 59 Politechniki Wrocławskiej Nr 59 Studia i Materiały Nr 6 006 Napęd elektryczny,transformata Fouriera, identyfikacja, układ dwumasowyo
MOMENT ORAZ SIŁY POCHODZENIA ELEKTROMAGNETYCZNEGO W DWUBIEGOWYM SILNIKU SYNCHRONICZNYM
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 59 Politechniki Wrocławskiej Nr 59 Studia i Materiały Nr 26 2006 Janusz BIALIKF *F, Jan ZAWILAK * elektrotechnika, maszyny elektryczne,
Wpływ dodatkowych sprzężeń zwrotnych na tłumienie drgań skrętnych w układzie napędowym z połączeniem sprężystym o dużej dynamice
Paweł PAU, Roman USZYŃSKI Politechnika Poznańska, Instytut Automatyki i Inżynierii Informatycznej Wpływ dodatkowych sprzężeń zwrotnych na tłumienie drgań skrętnych w układzie napędowym z połączeniem sprężystym
Energooszczędne silniki elektryczne prądu przemiennego
prof. dr hab. inż. JAN ZAWILAK Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechnika Wrocławska Energooszczędne silniki elektryczne prądu przemiennego W artykule przedstawiono wyniki badań dotyczących
APLIKACJA NAPISANA W ŚRODOWISKU LABVIEW SŁUŻĄCA DO WYZNACZANIA WSPÓŁCZYNNIKA UZWOJENIA MASZYNY INDUKCYJNEJ
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 83 Electrical Engineering 2015 Damian BURZYŃSKI* Leszek KASPRZYK* APLIKACJA NAPISANA W ŚRODOWISKU LABVIEW SŁUŻĄCA DO WYZNACZANIA WSPÓŁCZYNNIKA UZWOJENIA
PROGRAMOWANIE DYNAMICZNE W ROZMYTYM OTOCZENIU DO STEROWANIA STATKIEM
Mostefa Mohamed-Seghir Akademia Morska w Gdyni PROGRAMOWANIE DYNAMICZNE W ROZMYTYM OTOCZENIU DO STEROWANIA STATKIEM W artykule przedstawiono propozycję zastosowania programowania dynamicznego do rozwiązywania
WSPÓŁCZYNNIK MOCY I SPRAWNOŚĆ INDUKCYJNYCH SILNIKÓW JEDNOFAZOWYCH W WARUNKACH PRACY OPTYMALNEJ
Maszyny Elektryczne Zeszyty Problemowe Nr 3/2015 (107) 167 Henryk Banach Politechnika Lubelska, Lublin WSPÓŁCZYNNIK MOCY I SPRAWNOŚĆ INDUKCYJNYCH SILNIKÓW JEDNOFAZOWYCH W WARUNKACH PRACY OPTYMALNEJ POWER
WYDZIAŁ TECHNICZNO-PRZYRODNICZY
WYDZIAŁ TECHNICZNO-PRZYRODNICZY KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Napęd elektryczny Nazwa w języku angielskim: Electrical Drive Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Inżynieria Odnawialnych Źródeł Energii
SILNIK BEZSZCZOTKOWY O WIRNIKU KUBKOWYM
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 69 Politechniki Wrocławskiej Nr 69 Studia i Materiały Nr 33 2013 Marek CIURYS*, Ignacy DUDZIKOWSKI* maszyny elektryczne, magnesy trwałe,
Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.
Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Joanna Szulczyk Politechnika Warszawska Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki
WYKORZYSTANIE SZTUCZNYCH SIECI NEUROOWYCH DO DIAGNOSTYKI WIRNIKA SILNIKA INDUKCYJNEGO W UKŁADZIE STEROWANIA POLOWO-ZORIENTOWANEGO
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 7 Politechniki Wrocławskiej Nr 7 Studia i Materiały Nr 34 214 Mateusz DYBKOWSKI* DFOC, napęd elektryczny, sterowanie wektorowe, silnik
WPŁYW USZKODZENIA WIRNIKA NA PRACĘ BEZCZUJNIKOWEGO NAPĘDU INDUKCYJNEGO Z ESTYMATOREM MRASCC
195 Mateusz Dybkowski, Czesław T. Kowalski, Teresa Orłowska Kowalska Politechnika Wrocławska, Wrocław WPŁYW USZKODZENIA WIRNIKA NA PRACĘ BEZCZUJNIKOWEGO NAPĘDU INDUKCYJNEGO Z ESTYMATOREM MRASCC INFLUENCE
OKREŚLENIE WPŁYWU WYŁĄCZANIA CYLINDRÓW SILNIKA ZI NA ZMIANY SYGNAŁU WIBROAKUSTYCZNEGO SILNIKA
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2008 Seria: TRANSPORT z. 64 Nr kol. 1803 Rafał SROKA OKREŚLENIE WPŁYWU WYŁĄCZANIA CYLINDRÓW SILNIKA ZI NA ZMIANY SYGNAŁU WIBROAKUSTYCZNEGO SILNIKA Streszczenie. W
REGULATOR NEURONOWO-ROZMYTY Z WARSTWĄ TRANZYCJI W STEROWANIU SILNIKIEM PRĄDU STAŁEGO W ZAKRESIE PRĘDKOŚCI ULTRA NISKICH WERYFIKACJA EKSPERYMENTALNA
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 71 Politechniki Wrocławskiej Nr 71 Studia i Materiały Nr 35 2015 Piotr DERUGO*, Marcin PAWLAK* regulator neuronowo-rozmyty, warstwa Petriego,
Napędy elektromechaniczne urządzeń precyzyjnych - projektowanie. Ćwiczenie 3 Dobór mikrosilnika prądu stałego do układu pozycjonującego
Napędy elektromechaniczne urządzeń precyzyjnych - projektowanie Dobór mikrosilnika prądu stałego do układu pozycjonującego Precyzyjne pozycjonowanie robot chirurgiczny (2009) 39 silników prądu stałego
SILNIK SYNCHRONICZNY ŚREDNIEJ MOCY Z MAGNESAMI TRWAŁYMI ZASILANY Z FALOWNIKA
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 65 Politechniki Wrocławskiej Nr 65 Studia i Materiały Nr 31 2011 Piotr KISIELEWSKI* silnik synchroniczny, magnesy trwałe silnik zasilany
TRÓJFAZOWY RÓWNOLEGŁY ENERGETYCZNY FILTR AKTYWNY ZE Z ZMODYFIKOWANYM ALGORYTMEM STEROWANIA OPARTYM NA TEORII MOCY CHWILOWEJ
TRÓJFAZOWY RÓWNOLEGŁY ENERGETYCZNY FILTR AKTYWNY ZE ZMODYFIKOWANYM ALGORYTMEM STEROWANIA OPARTYM NA TEORII MOCY CHWILOWEJ Instytut Inżynierii Elektrycznej, Wydział Elektrotechniki, Elektroniki i Informatyki,
ZASTOSOWANIE METODY ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH DO WYZNACZANIA PARAMETRÓW ELEKTROMAGNETYCZNYCH SILNIKA PMSM
POZNAN UNIVE RSITY OF TE C HNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 75 Electrical Engineering 2013 Piotr MYNAREK* Marcin KOWOL* Marian ŁUKANISZYN* ZASTOSOWANIE METODY ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH DO WYZNACZANIA PARAMETRÓW
Problemy optymalizacji układów napędowych w automatyce i robotyce
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Katedra Automatyki Autoreferat rozprawy doktorskiej Problemy optymalizacji układów napędowych
BADANIE WPŁYWU GRUBOŚCI SZCZELINY POWIETRZNEJ NA WŁAŚCIWOŚCI SILNIKÓW RELUKTANCYJNYCH PRZEŁĄCZALNYCH W OPARCIU O OBLICZENIA POLOWE
Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 75/2006 195 Piotr Bogusz, Mariusz Korkosz, Jan Prokop Politechnika Rzeszowska, Rzeszów BADANIE WPŁYWU GRUBOŚCI SZCZELINY POWIETRZNEJ NA WŁAŚCIWOŚCI SILNIKÓW RELUKTANCYJNYCH
PRZEMIENNIKI CZĘSTOTLIWOŚCI W DWUSIL- NIKOWYM NAPĘDZIE WAŁU TAŚMOCIĄGU PO- WIERZCHNIOWEGO
PRZEMIENNIKI CZĘSTOTLIWOŚCI W DWUSIL- NIKOWYM NAPĘDZIE WAŁU TAŚMOCIĄGU PO- WIERZCHNIOWEGO BERNARD SZYMAŃSKI, JERZY SZYMAŃSKI Politechnika Warszawska, Politechnika Radomska szymansb@isep.pw.edu.pl, j.szymanski@pr.radom.pl
1. Projektowanie systemów i układów mechatronicznych
1. Projektowanie systemów i układów mechatronicznych Paweł Witczak Instytut Mechatroniki i Systemów Informatycznych Politechniki Łódzkiej Literatura: [1] D.C. Hanselman, Brushless Permanent Motor Design,
POLOWO OBWODOWY MODEL DWUBIEGOWEGO SILNIKA SYNCHRONICZNEGO WERYFIKACJA POMIAROWA
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 56 Politechniki Wrocławskiej Nr 56 Studia i Materiały Nr 24 2004 Janusz BIALIK *, Jan ZAWILAK * elektrotechnika, maszyny elektryczne,
ROZMYTY REGULATOR PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ ODPORNY NA ZMIANY BEZWŁADNOŚCI
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 80 Electrical Engineering 2014 Michał JAKUBOWSKI* Krystian NOWAKOWSKI* Krzysztof ZAWIRSKI* ROZMYTY REGULATOR PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ ODPORNY NA ZMIANY
WPŁYW WARUNKÓW BRZEGOWYCH NA FORMĘ ODKSZTAŁCEŃ DRGAŃ WŁASNYCH I WYMUSZONYCH STOJANA SILNIKA BLDC ANALIZA NUMERYCZNA
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 66 Politechniki Wrocławskiej Nr 66 Studia i Materiały Nr 32 2012 Jerzy PODHAJECKI*, Sławomir SZYMANIEC* silnik bezszczotkowy prądu stałego
ZJAWISKA W OBWODACH TŁUMIĄCYCH PODCZAS ZAKŁÓCEŃ PRACY TURBOGENERATORA
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 66 Politechniki Wrocławskiej Nr 66 Studia i Materiały Nr 32 212 Piotr KISIELEWSKI*, Ludwik ANTAL* maszyny synchroniczne, turbogeneratory,
Napęd elektryczny. Główną funkcją jest sterowane przetwarzanie energii elektrycznej na mechaniczną i odwrotnie
Napęd elektryczny Główną funkcją jest sterowane przetwarzanie energii elektrycznej na mechaniczną i odwrotnie Podstawowe elementy napędu: maszyna elektryczna, przekształtnik, czujniki, sterownik z oprogramowaniem,
Modelowanie, sterowanie i symulacja manipulatora o odkształcalnych ramionach. Krzysztof Żurek Gdańsk,
Modelowanie, sterowanie i symulacja manipulatora o odkształcalnych ramionach Krzysztof Żurek Gdańsk, 2015-06-10 Plan Prezentacji 1. Manipulatory. 2. Wprowadzenie do Metody Elementów Skończonych (MES).
WŁAŚCIWOŚCI EKSPLOATACYJNE SILNIKÓW RELUKTANCYJNYCH Z ROZRUCHEM ASYNCHRONICZNYM PRZY STEROWANIU CZĘSTOTLIWOŚCIOWYM
Prace Naukowe Instytutu aszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 58 Politechniki Wrocławskiej Nr 58 Studia i ateriały Nr 25 2005 napęd elektryczny, sterowanie częstotliwościowe, silniki reluktancyjne,