NAPĘD BEZCZUJNIKOWY Z SILNIKIEM SYNCHRONICZNYM O MAGNESACH TRWAŁYCH

Transkrypt

1 NAPĘD BEZCZUJNIKOWY Z SILNIKIEM SYNCHRONICZNYM O MAGNESACH TRWAŁYCH KONRAD URBAŃSKI Politechnika Poznańska, Instytut Elektrotechniki Przemysłowej, Poznań, ul. Piotrowo 3A, urbanski@sol.put.poznan.pl Streszczenie. W pracy zaprezentowano wyniki badań laboratoryjnych obserwatora położenia i prędkości dla bezczujnikowego napędu z silnikiem synchronicznym o magnesach trwałych. Przedstawiona metoda obserwacji bazuje na detekcji SEM indukowanych w uzwojeniach stojana. Zmodyfikowanie tradycyjnej struktury obserwatora, polegające na wprowadzeniu złożonej funkcji korekcji, umożliwia poprawę dokładności działania. Słowa kluczowe. silnik synchroniczny, procesor sygnałowy, sterowanie bezczujnikowe. 1. WPROWADZENIE Silnik synchroniczny o magnesach trwałych (permanent magnet synchronous motor PMSM) znajduje coraz szersze zastosowanie w przemysłowych układach napędowych dzięki swojej dobrej dynamice i sprawności sterowania, wynikającej z małego momentu bezwładności i dużej przeciążalności momentem. Wyeliminowanie czujnika mechanicznego służącego do pomiaru prędkości i położenia wału jest zadaniem badawczym nad którym pracuje wiele ośrodków naukowych [4, 5, 7-11]. Umożliwi ono zwiększenie niezawodności oraz obniży koszty napędu, co powinno zwiększyć zakres jego zastosowań jako prostego napędu o regulowanej prędkości obrotowej. Celem prowadzonych badań jest opracowanie algorytmu obserwatora położenia i prędkości, pracującego poprawnie z względnie dużym krokiem obliczeń i charakteryzującego się małymi błędami estymacji. Badanie symulacyjne obserwatora o strukturze Luenbergera [3, 7] wykazało, że zwiększanie okresu próbkowania przy realizacji dyskretnej skutkuje pogorszeniem dokładności estymacji, zwłaszcza w połączeniu ze wzrostem dynamiki estymowanych wielkości. Konieczna okazała się modyfikacja struktury obserwatora tak, aby mógł pracować z dużą dokładnością estymacji także w warunkach szybkich zmian estymowanych wielkości. 2. OBSERWATORY PRĘDKOŚCI I POŁOŻENIA Stosując tradycyjne podejście, zgodne z teoria obserwatorów liniowych Luenbergera, można równanie obserwatora zapisać w postaci macierzowej [2] [ ] xˆ& = A xˆ + B u K i (1) E E E E +

2 Charakterystyczne dla obserwatora opisanego równaniem (1) jest to, że sygnały korekcji obserwatora są proporcjonalne do uchybu obserwacji, mierzonego jako różnica pomiędzy mierzonymi zmiennymi stanu - w tym przypadku prądami - a ich wartościami estymowanymi w obserwatorze. W niniejszej pracy proponuje się bardziej ogólna formę korektora, którego działanie można opisać za pomocą funkcji błędu F[ i]. W takiej sytuacji równanie obserwatora w formie macierzowej przyjmuje postać: [ ] xˆ& = A xˆ + B u F i (2) E E E E + Funkcja F[ i] może przyjmować różną postać zależnie od przyjętej koncepcji obserwatora. Przez analogię do konstrukcji regulatorów liniowych typu P, PI i PID można rozszerzyć działanie korekcyjne od operacji proporcjonalnej, zgodnej z wzorami (1) do działania proporcjonalno-całkującego lub do proporcjonalno-różniczkujaco-całkujacego, np. obserwator z korekcją PI opisuje równanie: [ i] K p [ i] + K i [ i] F1 = dt (3) Mimo lepszej dokładności obserwatora z korekcją PI (względem korekcji P), dla dużych prędkości jego dokładność była niewystarczająca. Spowodowało to konieczność dalszej modyfikacji struktury obserwatora. Na podstawie przeprowadzonych testów symulacyjnych zaproponowano obserwator z funkcją korekcji typu PII 2, którą opisuje równanie: F2 [ dt]dt (4) [ i] = K p[ i] + K i [ i] dt + K i2 [ i] Badania eksperymentalne potwierdziły skuteczność obserwatora o tej strukturze. Estymacja prędkości i położenia dokonywana jest na podstawie wyznaczonych SEM rotacji, w układzie współrzędnych [α,β], wirujących zgodnie z polem stojana [4, 6]. e sin$ $ Θ = α, e$ ˆ ê β cosθ =, (5) ê 2 2 gdzie e$ = e$ + e$, (6) α β Prędkość estymowaną można wyznaczyć z równania: $ ω $ = e, (7) k e 3. OPIS STANOWISKA BADAWCZEGO Zastosowana struktura napędu jest ogólnie znanym układem regulacji wektorowej, z nadrzędnym obwodem regulacji prędkości i podporządkowanym obwodem regulacji momentu [6]. Opracowany algorytm obserwatora z korekcją PII 2 został zaimplementowany na sterowniku ADSP SHARC. Parametry PMSM: Typ: RTMcs85-2,3 I max =5.8 A M max =9.2 Nm U max =540 V n max =3000 obrmin J s = kgm 2 R s =7.9 Ω L s =0.032 H J=J s *3

3 W ramach prac badawczych zostało zbudowane stanowisko laboratoryjne, wyposażone w zestaw maszyn synchronicznych z magnesami trwałymi, przekształtnik energoelektroniczny i mikroprocesorowy układ sterowania. Dla badania różnych algorytmów sterowania silnikiem został zbudowany układ oparty o procesor sygnałowy ADSP (rys. 1). Na specjalnej płycie umieszczono procesor, pamięci i układy sterowania. Z płytką współpracuje specjalizowany układ przeznaczony do sterowania napędem elektrycznym. Układ ten zawiera: koprocesor ADMC201 zawierający: generator PWM, 11-bitowy przetwornik AC (czas przetwarzania kanału 3.2µs), blok transformacji abcdq i przekształcenia odwrotnego (czas pojedynczej transformacji 2.9µs), 6-bitowy port cyfrowy wejściawyjścia. 12-bitowe przetworniki analogowo-cyfrowe AD7864 (czas przetwarzania kanału 1.65µs) 10-bitowe przetworniki cyfrowo-analogowe blok kształtowania impulsów sterujących dla przekształtnika uniwersalny 16-bitowy port wejściawyjścia specjalizowany blok współpracujący z resolwerem AD2S90 PC A B C D Port IO α u, i ADSP SHARC 3 AD7805 CA 10-bit Kształt. impulsów 3 5 P T H u, i ADMC201 Port I0 5-bit Generator PWM abc dq dq abc I dc R H U dc FN MSI α AD7864 AC 12-bit MUX AD7864 AC 12-bit MUX i a i b i c SSMT 3 4 AD2S90 R sinα cos α Resolver Rys. 1. Schemat blokowy układu sterowania Silnik zasilany jest za pomocą skonstruowanego falownika napięcia z tranzystorami IGBT typu PM50RSA120, wyposażonego w układy zabezpieczeń napięciowych i prądowych oraz układ sterowania rezystora hamowania. Przekształtnik wyposażony jest w przetworniki pomiarowe typu LEM (V 25-P, LA 55-P), służące do pomiaru prądu i napięcia w obwodzie pośredniczącym prądu stałego oraz wyjściowych prądów fazowych z przekształtnika. Układy sterowania przekształtnika zapewniają izolację galwaniczną pomiędzy częścią silnoprądową a sygnałami sterującymi. Wszystkie układy peryferyjne dostępne są bezpośrednio w przestrzeni adresowej procesora sygnałowego. W kolejnych punktach przedstawiona została charakterystyka elementów wykorzystanych w układzie sterowania.

4 ADSP jest procesorem o arytmetyce zmiennoprzecinkowej wykorzystujący wg standardu IEEE 32-bitowy format liczb o pojedynczej precyzji oraz 40-bitowy o rozszerzonej precyzji. Struktura procesora podzielona jest na rdzeń i jego otoczenie. W rdzeniu umieszczone są bloki generujące adresy instrukcji i danych, bloki liczące oraz pojedynczy układ czasowy (timer). W otoczeniu rdzenia procesora umieszczone są bloki pamięci programu i danych o pojemności 1 Mbit, układy obsługi portów szeregowych, dynamicznego dostępu do pamięci (DMA) oraz port łączący szyny wewnętrzne z układami zewnętrznymi. W stanowisku laboratoryjnym zastosowany został procesor taktowany oscylatorem o częstotliwości 40 MHz. 4. PRZEBIEG BADAŃ Analizie poddany został obserwator o strukturze PII 2 pracujący w układzie zamkniętym. Układy regulacji wykorzystywały więc wielkości estymowane ω $ i Θ $, a mierzone sygnały ω i Θ służyły do oceny dokładności estymacji. Układ poddano następującym testom: odpowiedź na skok prędkości zadanej 19 rads 105 rads 19 rads rozruch i zatrzymanie silnika 0 rads 105 rads 0 rads odpowiedź na wymuszenie prędkości zadanej ze stałym przyśpieszeniem (tzw. rampa) Dla porównania zamieszczono też przebiegi uzyskane dla sterowania z czujnikami. Na prezentowanych oscylogramach przyjęto następujące oznaczenia: ω prędkość rzeczywista ω $ prędkość estymowana ω różnica prędkości rzeczywistej i estymowanej Θ położenie rzeczywiste Θ $ położenie estymowane Θ różnica położenia rzeczywistego i estymowanego i drz wartość rzeczywista prądu w osi d i d wartość przeliczona na podstawie estymowanych wartości położenia Rys. 2. Odpowiedź na skok prędkości zadanej 19 rads 105 rads 19 rads : układ bezczujnikowy Rys. 3. Odpowiedź na skok prędkości zadanej 19 rads 105 rads 19 rads : układ z czujnikami

5 Rys. 4. Odpowiedź na skok prędkości zadanej 19 rads 105 rads 19 rads Rys. 5. Przebieg kąta mierzonego i odtwarzanego w stanie ustalonym, ω=105 rads Rys. 6. Rozruch i zatrzymanie silnika 0 rads 105 rads 0 rads A) z czujnikami B) sterowanie bezczujnikowe Rys. 7. Odpowiedź na wymuszenie prędkości zadanej ze stałym przyśpieszeniem A) z czujnikami B) sterowanie bezczujnikowe 5. WNIOSKI Porównując przebiegi uzyskane dla regulacji z czujnikami i bez, widać duże podobieństwo przebiegu prędkości i prądów w osiach d i q, jedynie w stanach dynamicznych pojawia się uchyb prądu i d rzędu 14% I n dla niezerowych prędkości oraz 30% I n dla prędkości

6 zerowej. Dla prędkości ustalonej 105 rads (odpowiada to 50 Hz częstotliwości zasilania silnika) maksymalny uchyb położenia nie przekracza 3.6 stopnia. Uzyskane wyniki eksperymentalne potwierdziły zalety opracowanego obserwatora. Skonstruowany napęd bezczujnikowy charakteryzuje się porównywalną dynamiką z dynamiką układu z czujnikami. Możliwy jest rozruch i praca z małymi prędkościami obrotowymi. 6. LITERATURA [1] Bartoszewicz A.: Integral compensation of disturbance in sliding mode control systems, Control in Power Electronics and Electrical Drives, Łódź 1997, vol. 1 [2] Luenberger D.: An Introduction to Observers, IEEE Trans. on Automatic Control, vol. AC 16, No 6, 1971, s [3] Niederliński A.: Systemy i sterowanie - wstęp do automatyki i cybernetyki technicznej, PWN, Warszawa 1983 [4] Orłowska-Kowalska T.: Metody odtwarzania zmiennych stanu dla napędów bezczujnikowych z silnikami indukcyjnymi, SENE 97, s [5] Parasiliti F., Petrella R., Tursini M.: Sensorless Speed Control of a PMSM by sliding Mode Observer, ISIE 97, s [6] Vas P.: Sensorless Vector and Direct Torque Control, Oxford University Press, 1998 [7] Urbański K., Zawirski K.: Estymacja prędkości i położenia w układzie sterowania silnika synchronicznego o magnesach trwałych, ". Materiały IV Krajowej Konferencji Naukowej Sterowanie w Energoelektronice i Napędzie Elektrycznym, SENE'99, Łódź- Arturówek, , str [8] Pajchrowski T., Urbański K., Zawirski K.: Symulacja adaptacyjnego obserwatora położenia i prędkości silnika synchronicznego o magnesach trwałych, Materiały I Ogólnopolskiej Konferencji Naukowej Modelowanie i Symulacja 2000, MiS-1, Kościelisko 2000, [9] Urbański K., Zawirski K.: Rotor speed and position detection for PMSM control system, Proceedings of 9th Int. Conference and Exhibition on Power Electronics and Motion Control, 5-7 September, 2000, Kosice, Vol. 6 pp [10] Urbański K., Zawirski K.: "Modivied rotor speed and position observer for PMSM control system", XVI Symposium on Electromagnetic Phenomena in Nonlinear Circuits, EPNC'2000, Kraków, Polska, , str [11] Urbański K., Zawirski K.: Obserwator prędkości i położenia w układzie sterowania silnika synchronicznego o magnesach trwałych, Materiały IX Sympozjum Podstawowe Problemy Energoelektroniki i Elektromechaniki PPEE 2000, WISŁA grudnia 2000, str Pracę wykonano w ramach projektu badawczego PB BW