Identyfikacja cieplnych modeli elektrycznych układów napędowych

Transkrypt

1 Jakub Wierciak Identyfikacja cieplnych modeli elektrycznych układów napędowych Człowiek- najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

2 Budowanie modeli (Ljung 1987) modelowanie identyfikacja

3 Modelowanie (Ljung 1987) Budowanie modelu w oparciu o prawa i zależności znane z wcześniejszych doświadczeń

4 Identyfikacja (Ljung 1987) Budowanie modelu w oparciu o analizę danych doświadczalnych

5 Identyfikacja systemu (Ljung 1987) Identyfikacja systemów to budowanie matematycznych modeli systemów dynamicznych w oparciu o dane pochodzące z tych systemów

6 System (Ljung 1987) System to obiekt w którym zmienne różnego rodzaju oddziaływają na siebie i wytwarzają widoczne (obserwowalne) sygnały

7 System (Ljung 1987) v w y u wejście u y wyjście w zakłócenie mierzone v zakłócenie nie mierzone

8 Dom ogrzewany energią słoneczną (Ljung 1987) Bateria słoneczna Pompa Akumulator ciepła

9 Dom ogrzewany energią słoneczną jako system (Ljung 1987) I: natężenie promieniowania słonecznego v: wiatr, temperatura otoczenia itp. y: temperatura akumulatora ciepła u: prędkość pompy u wejście y wyjście, I zakłócenie mierzone v zakłócenie nie mierzone

10 Model (Ljung 1987) Model - założona zależność pomiędzy obserwowanymi sygnałami systemu Temperatura akumulatora Prędkość (stan) pompy Natężenie promieniowania Sygnały w systemie ogrzewania domu

11 Elementy identyfikacji systemu (Ljung 1987) Dane Zbiór modeli Metoda identyfikacji

12 Etapy identyfikacji systemu (Ljung 1987) Planowanie eksperymentu Wcześniejsza wiedza Dane Wybór zestawu modeli Wybór kryterium dopasowania Obliczanie modelu Weryfikacja modelu Negatywna (zrewidować) Pozytywna (stosować)

13 Założenia do modelowania zjawisk cieplnych (Wierciak, Sochocki 1997) 1. Modele mikrosilników elektrycznych powinny zapewniać możliwość określania zmian, jakie przyrosty temperatury powodują w przebiegu ich charakterystyk działaniowych 2. Źródła mocy cieplnej występujące w silnikach powinny być modelowane jako funkcje ich charakterystyk obciążeniowych i sposobu sterowania 3. Konieczne jest uwzględnianie w modelu mikrosilnika konstrukcyjnych elementów układu pozostających w kontakcie z silnikiem 4. Modele te powinny być proste w użyciu i łatwe do identyfikacji

14 Cieplna równowaga wyróżnionego ciała (Wierciak 2000) R i1 T 1 C i dti dt m j1 1 R ij ( T i T j ) P i T i R i2 R ij T 2 T j P i C i R im T m C i - pojemność cieplna analizowanego i-tego ciała m - liczba ciał sąsiadujących z analizowanym R ij - opór cieplny pomiędzy ciałami: i-tym i j-tym T i - temperatura i-tego ciała

15 Metodyka identyfikacji modeli elektromechanicznych przetworników energii (Wierciak 1996) 1. Analiza konstrukcyjnych cech obiektu struktura modelu 2. Analiza modelu propozycja metody identyfikacji 3. Symulacyjna analiza metody charakterystyki błędów systematycznych 4. Analiza wyników symulacji założenia do systemu pomiarowego 5. Budowa i badania systemu pomiarowego metrologiczne właściwości torów pomiarowych charakterystyki wymuszeń 6. Doświadczalna weryfikacja metody propozycja stosowania

16 Metodyka identyfikacji modeli elektromechanicznych przetworników energii (Wierciak 1996) 1. Analiza konstrukcyjnych cech obiektu struktura modelu 2. Analiza modelu propozycja metody identyfikacji 3. Symulacyjna analiza metody charakterystyki błędów systematycznych 4. Analiza wyników symulacji założenia do systemu pomiarowego 5. Budowa i badania systemu pomiarowego metrologiczne właściwości torów pomiarowych charakterystyki wymuszeń 6. Doświadczalna weryfikacja metody propozycja stosowania

17 Analiza obiektu (Kenyo, Nagamori 1989) 1 - tuleja, 2 - wałek, 3 - obudowa, 4 - magnes, 5 - twornik, 6 - szczotka, 7 - wyprowadzenie, 8 - komutator, 9 - piasta, 10 - łożysko

18 Analiza rozpływu ciepła w mikrosilniku prądu stałego (Tański 1995) Obudowa Zwora Wirnik Szczelina powietrzna Szczelina powietrzna Magnes 55 Przyrosty temperatury T [K] Wirnik Tuleja r n+1 r n n+1 P n Tuleja i magnes Zwora i obudowa P n Promień warstwy r [mm] n P zn

19 Analiza rozkładów temperatury w hybrydowym silniku skokowym (Tański, Wierciak 2000) Charakterystyka ustalonych przyrostów temperatury silnika w funkcji częstotliwości taktowania dla układu silnik FA , sterownik ESB 23-11

20 Cieplna struktura mikrosilnika prądu stałego z wirnikiem bezrdzeniowym (Wierciak 2000) T w R ws T s P w C w C w - pojemność cieplna wirnika C s - pojemność cieplna stojana P w - moc cieplna wydzielana w wirniku R ws - opór cieplny między wirnikiem i stojanem R so - opór cieplny między stojanem i otoczeniem T w - temperatura wirnika T s - temperatura stojana T o - temperatura otoczenia C s R so T o

21 Matematyczny model cieplnej struktury mikrosilnika prądu stałego (Wierciak 2000) Cieplna równowaga wirnika Cieplna równowaga stojana C s dt dt C w - pojemność cieplna wirnika C s - pojemność cieplna stojana P w - moc cieplna wydzielana w wirniku R ws - opór cieplny między wirnikiem i stojanem R so - opór cieplny między stojanem i otoczeniem T w - temperatura wirnika T s - temperatura stojana T o - temperatura otoczenia s 1 1 ( Ts To ) ( Ts Tw ) R R so C w dt dt w 1 ( Tw Ts ) R ws ws P w 0

22 Cieplna równowaga wirnika Cieplna równowaga stojana Przekształcony model cieplny mikrosilnika prądu stałego dtw w dt dt s dt s ( T T ) w ( T T ) s s o (Wierciak 2000) R ws R so P w W Chwilowa moc oddawana z wirnika W 1 R ws ( T T ) w s Chwilowa moc wydzielająca się w wirniku P i v 2 R t

23 Metodyka identyfikacji modeli elektromechanicznych przetworników energii (Wierciak 1996) 1. Analiza konstrukcyjnych cech obiektu struktura modelu 2. Analiza modelu propozycja metody identyfikacji 3. Symulacyjna analiza metody charakterystyki błędów systematycznych 4. Analiza wyników symulacji założenia do systemu pomiarowego 5. Budowa i badania systemu pomiarowego metrologiczne właściwości torów pomiarowych charakterystyki wymuszeń 6. Doświadczalna weryfikacja metody propozycja stosowania

24 Rodzaje współczynników modelu (Wierciak 2000) współczynniki dynamiczne to te, które stoją przy pochodnych zmiennych obiektu po czasie współczynniki statyczne pozostałe stałe w równaniach

25 Współczynniki statyczne opory cieplne (Wierciak 1995) Zależności wynikające z modelu R R ws so Założenia P w 1 dtw w ( Tw Ts ) P w d t 1 dts s ( Ts To ) W d t ustalony stan cieplny silnika u i d / dt T w d / dt T s unieruchomiony wirnik (ω=0) W Pw 0 0 u U 1( t) z R R ws so 1 P w 1 P w Wymuszenie U z ( Tw Ts ) ( T T ) o s const Uproszczone algorytmy obliczeniowe

26 Współczynniki dynamiczne - pojemności cieplne (Wierciak 1995) Zależność wynikająca z modelu C i P i m j1 1 ( T Rij dti dt i T C i - pojemność cieplna ciała m - liczba ciał sąsiadujących z analizowanym R ij - opór cieplny pomiędzy ciałami: i-tym i j-tym T i - temperatura i-tego ciała j ) Założenie stan cieplny nieustalony dt i dt 0

27 Współczynniki dynamiczne cieplne stałe czasowe (Wierciak 1995) Model dti i dt Wymuszenie P ( T T ) 1( t) i P ic i j R ij P i Wykładnicza aproksymacja rzeczywistej odpowiedzi T A1 e t i Modelowa odpowiedź t Ti i T s 1 e T j Założenie - niezmienna temperatura otoczenia: dla wirnika temperatura stojana dla stojana temperatura otoczenia

28 Metodyka identyfikacji modeli elektromechanicznych przetworników energii (Wierciak 1996) 1. Analiza konstrukcyjnych cech obiektu struktura modelu 2. Analiza modelu propozycja metody identyfikacji 3. Symulacyjna analiza metody charakterystyki błędów systematycznych 4. Analiza wyników symulacji założenia do systemu pomiarowego 5. Budowa i badania systemu pomiarowego metrologiczne właściwości torów pomiarowych charakterystyki wymuszeń 6. Doświadczalna weryfikacja metody propozycja stosowania

29 Eksperyment identyfikacyjny (Wierciak 1995) Przyrosty temperatury: T w, T s [K] Moce cieplne: P v, W [10-1 W] T w 40 P v T s 30 W Czas t [s] Cieplne odpowiedzi silnika PBM-40 przy wymuszeniu stałym napięciem zasilania U z = 12 V i unieruchomionym wirniku

30 Identyfikacja oporów cieplnych (Wierciak 1995) Założone i obliczane wartości rezystancji cieplnych [K/W] założona wartość R so R ws R so założona wartość R ws Długość cyklu pomiarowego T p [s] Obliczone wartości oporów cieplnych silnika PBM-40 - wyniki eksperymentu symulacyjnego tw = 10 s, ss = 500 s, R ws = 5 K/W, R so = 12 K/W R ws 1 1 ( Tw Ts ) Rso ( Ts To ) P P w Względne błędy pomiaru oporów cieplnych R ws, R so [%] R ws R so w Długość cyklu pomiarowego Tp [s] 1000

31 Eksperyment identyfikacyjny (Wierciak 1995) Przyrosty temperatury [K] Moc cieplna [W] W P v T w T s Czas t [s] T w - T s Cieplne odpowiedzi silnika PBM-40 przy wymuszeniu stałą mocą cieplną P v = 5 W wydzielającą się w unieruchomionym wirniku - wyniki symulacji; T s - przyrost temperatury stojana, T w - przyrost temperatury wirnika

32 Wpływ szerokości okna czasowego na wyznaczane cieplne stałe czasowe (Wierciak 1995) 30 Cieplna stała czasowa wirnika [s] T w a) 550 Cieplna stała czasowa stojana s [s] b) wartość obliczona 15 ΔT ws = T w - T s wartość odniesienia Szerokość okna czasowego [s] Szerokość okna czasowego [s] wartość odniesienia Wpływ szerokości okna czasowego na obliczane wartości cieplnych stałych czasowych: a) wirnika, b) stojana

33

34 Metodyka identyfikacji modeli elektromechanicznych przetworników energii (Wierciak 1996) 1. Analiza konstrukcyjnych cech obiektu struktura modelu 2. Analiza modelu propozycja metody identyfikacji 3. Symulacyjna analiza metody charakterystyki błędów systematycznych 4. Analiza wyników symulacji założenia do systemu pomiarowego 5. Budowa i badania systemu pomiarowego metrologiczne właściwości torów pomiarowych charakterystyki wymuszeń 6. Doświadczalna weryfikacja metody propozycja stosowania

35 Założenia do systemu pomiarowego (Wierciak 2000) Moc Sygnały temperatury Sygnały pomiarowe Dane pomiarowe Układ zadawania mocy Obiekt Układy pomiaru temperatury Układ rejestrujący Algorytmy obliczeniowe

36 Metodyka identyfikacji modeli elektromechanicznych przetworników energii (Wierciak 1996) 1. Analiza konstrukcyjnych cech obiektu struktura modelu 2. Analiza modelu propozycja metody identyfikacji 3. Symulacyjna analiza metody charakterystyki błędów systematycznych 4. Analiza wyników symulacji założenia do systemu pomiarowego 5. Budowa i badania systemu pomiarowego metrologiczne właściwości torów pomiarowych charakterystyki wymuszeń 6. Doświadczalna weryfikacja metody propozycja stosowania

37 Silnik PBM-40 przygotowany do badań (Wierciak, Tański 1996) D 3 B A C tuleja, 2 - magnes, 3 - zwora, 4 - płaszcz, 5 - pokrywka ze szczotkami, 6- wirnik; A - czujnik temperatury wirnika, B, C - czujniki temperatury tulei, D - czujnik temperatury płaszcza

38 Hybrydowy silnik skokowy z czujnikami temperatury (Tański, Wierciak 2000) Uzwojenie Drążony wałek wirnika Wirnik Łożyska Układ transmisji sygnału temp. wirnika Hybrydowy silnik skokowy FA przygotowany do badań 1, 2, 3, 4 czujniki temperatury

39 Układ pomiaru temperatury (Wierciak 1996) Czujnik tem peratury Przewód łączący Układ zasilającopomiarowy Przetwornik A/C Przelicznik Urządzenie wskazujące

40 Układ zasilania silnika (Wierciak 1996) Układ pomiaru mocy Regulator Przetwornik C/A Liczbowa wartość mocy u i Obiekt Czujnik prądu Zasilacz P w u i

41 Układ zasilania silnika w ruchu (Wierciak 2000) M h K T Prc ( U K ) z E Zadana wartość mocy Regulator mocy E U Sterownik hamulca E M E w Zasilacz Badany silnik Hamulec proszkowy Prądnica tachometryczna Tensometryczny układ pomiaru momentu

42 Stanowisko do badania zjawisk cieplnych w mikrosilnikach elektrycznych (Wierciak 1996) Blok informatyczny Mikrokomputer Oprogramowanie Przewody sygnałowe Układy sprzęgające Moduł zadawania mocy Blok elektroniczny Moduł pomiaru temperatury Sygnały temperatury Radiator Przewody specjalne Moc elektryczna Silnik z czujnikami Urządzenia pomocnicze Zasilacz Blok mechaniczny Łoże

43 Wygładzanie sygnału temperatury (Wierciak 1996) Temperatura T [K] Funkcja aproksymująca Dane pomiarowe Czas t [s]

44 Stabilizacja mocy wydzielającej się w uzwojeniach unieruchomionego wirnika (Wierciak 1996) Moc dostarczona do uzwojeń unieruchomionego silnika P w (W) Czas t (s) Silnik PBM-40 zasilany stałą mocą P w = 6,6 W

45 Układ zasilania silnika w ruchu (Wierciak 2000) M h K T Prc ( U K ) z E Zadana wartość mocy Regulator mocy E U Sterownik hamulca E M E w Zasilacz Badany silnik Hamulec proszkowy Prądnica tachometryczna Tensometryczny układ pomiaru momentu

46 Stabilizacja mocy wydzielającej się w uzwojeniach obracającego się wirnika (Wierciak 1996) v Moc cieplna wydzielająca się w uzwojeniach obracającego się wirnika P w (W) Czas t (s) Silnik PBM-40 zasilany napięciem U z = 10 V, zadana wartość mocy P w = 2 W

47 Eksperyment symulacyjny z aproksymowanym przebiegiem mocy cieplnej (Wierciak 2000) Moc cieplna P w (W) Przyrosty temperatury (K) ΔT w P w T w -T s ΔT s Czas t (s)

48 Wyniki analizy symulowanych odpowiedzi w różnych oknach czasowych (Wierciak 2012) Cieplna stała czasowa wirnika τ w (s) t p = 30 s t p = 20 s Wartość odniesienia t p = 0 s Końcowa chwila okna t k (s) Wykładnicza aproksymacja temperaturowych odpowiedzi wirnika silnika PBM-40

49 Stała czasowa τ w (s) Identyfikacja modeli Wartości cieplnej stałej czasowej wirnika wyznaczone doświadczalnie (Grupa M54, Wierciak 200) Czas t (s) T0 początek okna czasowego dla t = 0 s T10 początek okna czasowego dla t = 10 s

50 Metodyka identyfikacji modeli elektromechanicznych przetworników energii (Wierciak 1996) 1. Analiza konstrukcyjnych cech obiektu struktura modelu 2. Analiza modelu propozycja metody identyfikacji 3. Symulacyjna analiza metody charakterystyki błędów systematycznych 4. Analiza wyników symulacji założenia do systemu pomiarowego 5. Budowa i badania systemu pomiarowego metrologiczne właściwości torów pomiarowych charakterystyki wymuszeń 6. Doświadczalna weryfikacja metody propozycja stosowania

51 Porównanie temperaturowych odpowiedzi silnika PBM-40 z wynikami obliczeń (Wierciak, Tański 1996) 100 Temperatura (C) 50 Odpowiedzi temperaturowe [ O C] T w tuleja 40 T ws wirnik Czas t (s) płaszcz otoczenie Temperaturowe odpowiedzi silnika PBM-40 zarejestrowane w stanowisku badawczym przy wymuszeniu mocą cieplną P v = 5 W T ss T s Czas t [s] T w, T s - zmierzone odpowiedzi odpowiednio: wirnika i stojana T ws, T ss - wyniki symulacji komputerowej