Wykład z Elektroniki. w.1, p.1. A. Wieloch, Zakład Fizyki Gorącej Materii IF UJ

Transkrypt

1 Wykład z Elektroniki w.1, p.1 A. Wieloch, Zakład Fizyki Gorącej Materii IF UJ

2 Informacje ogólne w.1, p.2 Strona przedmiotu: zefir.if.uj.edu.pl/pracownia_el/aw/ Literatura P. Horowitz, W. Hill Sztuka elektroniki, WkiŁ Wyd.2, P. McLean, Electronics and Circuits,University of Technology, Sydney, 2015 (zefir.if.uj.edu.pl/pracownia_el/aw/) wykłady J. Brzychczyk; R. Płaneta; Z. Sosin (zakładka wykłady i literatura ) A. Agarwal, J.H. Lang, lub zefir.if.uj.edu.pl/pracownia_el/aw/ P. E. Gray, C. L. Searle Podstawy Elektroniki, PWN 1974 Zaliczenie kursu: Egzamin ustny. Dodatkowe informacje: Konsultacje: wtorek, , pok. G 0 14 Częścią praktyczną do wykładu będzie Studencka Pracownia Elektroniczna w letnim semestrze: zefir.if.uj.edu.pl/spe

3 Co to jest elektronika? Wszystkie zjawiska elektromagnetyczne np.: rozchodzenie się fal elektromagentycznych, ruch pojednyczych elektronów, jonów czy ruch grupy elektronów lub jonów etc. opisywane są równaniami Maxwella, które są dość złożone. Elektronika to jest dziednia nauki, która zajmuje się komercjalizacją równań Maxwella czyni z nich praktyczny użytek. Do ich komercjalizacji elektronika używa osiągnięć matematyki np.: modele obwodów i sygnałów. w.1, p.3

4 Bardziej formalne definicje elektroniki Dziedzina nauki i techniki zajmująca się wytwarzaniem i przetwarzaniem sygnałów w postaci prądów i napięć elektrycznych lub pól elektromagnetycznych. (Wikipedia) Dziedzina nauki i techniki zajmująca się zastosowaniem zjawisk elektromagnetycznych do przesyłania i przetwarzania sygnałów elektrycznych, czyli informacji. Elektronika to sterowanie przepływem elektronów w próżni (np. lampy elektronowe, kineskop, mikroskop elektronowy) w gazach (np. lampa neonowa, detektor gazowy) w ciałach stałych (np. elementy półprzewodnikowe dioda, tranzystor...) tak aby osiągnąć odpowiedni efekt np. wzmocnienie, oscylacje, prostowanie... w.1, p.4

5 Komercjalizacja praw Maxwella, przykład Ile wynosi wartość I? Aby odpowiedzieć na to pytanie można użyć równań Maxwella (praw fizyki): d ΦB E d l = dt L B E = t d ΦE B d l =μ I +μ ϵ dt L E B =μ j+μ ϵ t ϵ E =ρ B =0 w.1, p.5 E d s =q S ϵ B d s =0 S Ale to jest bardzo, bardzo trudne!

6 Prosty sposób ale wpierw analogia z mechaniką Jaka jest wartość a? Aby odpowiedzieć na to pytanie obiekt idealizujemy do punktu, który ma masę m i dostajemy odpowiedź napisaną na rysunku powyżej. w.1, p.6

7 A więc prosty sposób Dokonujemy idealizacji: ogniwo zastępujemy idealnym źródłem napięcia V, żarówkę rezystorem R i dostajemy odpowiedź, że I=V/R. Elektronika używa wyidealizowanych obiektów. To bardzo ułatwia analizę działania nawet bardzo złożonych układów elektronicznych. w.1, p.7

8 Co kryje się pod idealizacją z poprzedniego slajdu? W ogólnym przypadku mamy: (prawa Maxwella): j ds SA IA q j ds= t S IB A d Φ B E d l = dt L W elektronice rozważa się (konstruuje się) tylko takie elementy dla których: q =0 t w.1, p.8 d ΦB =0 dt czyli prąd jest zdefiniowany: I A =I B =I czyli napięcie V jest zdefiniowane: E d l =0 L

9 Prąd i napięcie elektryczne analogia z przepływem cieczy Różnica ciśnień wymusza kierunek strumienia cieczy (a), (c). Różnica potencjałów (w p kcie A i B) wymusza kierunek prądu (b), (d). w.1, p.9

10 Prąd elektryczny Prąd elektryczny jest to uporządkowany ruch ładunków. Nosnikami prądu mogą być: elektrony, jony, dziury. Natężenie prądu (symbol: I, i) wyraża szybkość przepływu ładunku elektrycznego przez poprzeczny przekrój przewodnika: I= dq dt Jednostka (układ SI): amper [A] = [C/s] w.1, p.10

11 Napięcie elektryczne Napięcie elektryczne (symbol: U, u niekiedy E), jest to różnica potencjałów pomiędzy dwoma punktami układu : U AB =Θ A Θ B Jednostka napięcia: wolt [V] Napięcie wytworzone przez generatory prądu (ogniwa, baterie, fotoogniwa, termop ary...) bywa również nazywane siłą elektromotoryczną (SEM). w.1, p.11

12 Konwencja dla napięcia Często mówimy o napięciu w danym punkcie układu. Wyrażenie to rozumiane jest jako napięcie między danym punktem a masą. UA UB masa w.1, p.12 (potencjał Ziemi tzw. masa = 0 V)

13 Piorun w.1, p.13

14 Prawo Ohma Opornik jest elementem liniowym: spadek napięcia jest wprost proporcjonalny do prądu płynącego przez opornik. U =R I R=? Przy przepływie prądu, opornik zamienia energię elektryczną w ciepło. R opór elektryczny (rezystancja) w.1, p.14 Jednostka rezystancji: Om (Ohm) [ ] 1 kg 1 m2 1V 1 Ω= 3 = 2 1A 1 s 1 A

15 Moc pobierana przez urządzenie Moc (P) definiujemy jako szybkość z jaką może być wykonana praca lub wydatkowana energia. Moc chwilowa: P(t )= dw (t) u(t ) dq = =u(t )i (t ) dt dt Moc średnia w przedziale czasu (t1, t2 ): P (t 1,t 2 )= Ponieważ praca wykonana przez prąd w przedziale czasu (t1, t2 ): W (t 1, t 2 )= 1 To: P (t 1,t 2 )= W ( t1, t2 ) t 1 t 2 t2 T t1 1 1 P(t )= UIdt =UI dt =UI =P T 0 T 0 w.1, p.15 1 u (t) i(t) dt t 1 t 2 t 1 u(t )i(t ) dt Dla stałych napięć i prądów P(t )=P ponieważ: T t2 Jednostki: wat [W] = [V A] = [J/s] dżul [J] = [V A s]

16 Praca w układach elektrycznych Praca prądu zamienia się w: pracę mechaniczną (silniki) ciepło (oporniki) energię promieniowania (lampy, nadajniki) v energię zmagazynowaną (kondensatory, baterie) w.1, p.16

17 Nikola Tesla w.1, p.17 Na szczęście w pomysły Tesli postanowił zainwestować inżynier i przedsiębiorca, George Westinghouse, współwłaściciel Western Union Company. Tesla opracował wtedy podstawy generowania i przesyłu prądu przemiennego, które są stosowane do dzisiaj na całym świecie. Stworzył też projekty świetlówki oraz silnika elektrycznego. Następnie Tesla zbudował pierwszą elektrownię prądu przemiennego i linię przesyłową, która zasiliła oparte na świetlówkach jego pomysłu oświetlenie wszystkich stacji kolejowych Western Union na północnym wschodzie USA. (wikipedia)

18 Sygnały Sygnał definiowany jest jako funkcja czasowa (i przestrzenna) dowolnej wielkości o charakterze energetycznym, w którym można wyróżnić dwa elementy: nośnik i parametr informacyjny. W zależności od rodzaju nośnika wyróżnia się sygnały elektryczne, magnetyczne, elektromagnetyczne (w tym świetlne), akustyczne, mechaniczne, cieplne. Parametrem informacyjnym może być np. amplituda, częstotliwość, faza, szerokość impulsu. Sygnały elektryczne: u(t, x ), i(t, x ), q(t, x ) W układach skupionych czyli takich, których rozmiary są znacznie mniejsze od długości fali elektromagnetycznej odpowiadającej sygnałowi, sygnały mogą być traktowane jako funkcje jedynie czasu: u( t), i(t ), q(t ) w.1, p.18

19 Klasyfikacja (rodzaje) sygnałów. Zmienna niezależna (czas) może zmieniać się w sposób ciągły (zmienna ciągła) lub przyjmować wartości dyskretne (zmienna dyskretna): Sygnały ciągłe w czasie Sygnały dyskretne w czasie. Są one zdefiniowane dla czasów dyskretnych i reprezentowane jako ciąg liczb Sygnał amplitudy (zmienna zależna) również może być ciągły lub dyskretny: Sygnały analogowe: zarówno czas jak i amplituda są ciągłe Sygnały cyfrowe: czas i amplituda są dyskretne Komputery i inne urządzenia cyfrowe operują wielkościami (czasami) dyskretnymi Dla systemów przetwarzania sygnałów stosuje się tą samą klasyfikację w.1, p.19

20 Klasyfikacja sygnałów, ilustracja Sygnał analogowy (ciągły w wartościach i w czasie) Sygnał spróbkowany (ciągły w wartościach, dyskretny w czasie) lub sygnał dyskretny Sygnał skwantowany (dyskretny w wartościach i w czasie) lub sygnał cyfrowy Sygnał zakodowany binarnie w.1, p.20

21 Konwersja sygnału analog cyfra (ilustracja). Sygnał analogowy Układ dokonujący konwersji sygnał analogowy > sygnał cyfrowy. 1) Układ Sample and Hold (S/H). Sygnał dyskretny 2) Przetwornik ADC. Sygnał cyfrowy. 1) Sygnał dyskretny 2) Sygnał cyfrowy Błąd kwantyzacji w.1, p.21 Różnica 1) i 2) to błąd kwantyzacji. (Proces digitalizacji może więc być modelowany jako dodanie szumu do sygnału.)

22 Sygnał okresowy. Sygnałem okresowym jest sygnał powtarzający się w równych odstępach czasu nazywanych okresem sygnału. U (t+t )=U (t) U (t) T Okres sygnału: T Częstotliwość: f= 1/T w.1, p.22 t jednostka: Herc [Hz] = [1/s]

23 Przykłady sygnałów analogowych. w.1, p.23

24 Przykłady sygnałów analogowych. w.1, p.24

25 Przykłady sygnałów analogowych. w.1, p.25

26 Sygnały harmoniczne sinusoidalne. u (t)=x m sin(ω t +ϕ) lub u (t)=x m cos(ω t +ϕ ') gdzie ϕ '=ϕ π /2 Xm amplituda (ω t +ϕ) faza częstość (kołowa) faza początkowa (przesunięcie fazowe) ω Częstotliwość: f = 2π Okres: T =1 /f = 2 π ω w.1, p.26 Zapis w postaci eksponencjalnej z wykorzystaniem liczb zespolonych: 1 j (ω t +ϕ ) j(ω t + ϕ) cos(ω t+ ϕ)= [e +e ] 2 j(ω t +ϕ ) cos(ω t+ ϕ)=ℜ [e ] j jednostka urojona

27 Sygnały impulsowe. Podstawowe parametry: amplituda, szerokość impulsu. Impulsy o polaryzacji dodatniej: (1), (2) Impulsy o polaryzacji ujemnej: (3), (4) Impulsy dodatnie: (1), (4) Impulsy ujemne: (2), (3) w.1, p.27 W rzeczywistości sygnał ma skończony czas narastania:

28 Układy elektroniczne. Układem elektronicznym nazywamy układ zbudowany z elementów elektronicznych realizujący określoną funkcję. Podstawowym zadaniem układów elektronicznych jest generacja, transmisja, przetwarzanie i zapis sygnałów. Często układy elektroniczne dzielimy na: analogowe cyfrowe w.1, p.28 konwertery (zamieniające wielkość analogową na cyfrową ADC, lub wielkość cyfrową na analogową DAC)

29 Przykład układu analogowego. Wzmacniacz w.1, p.29

30 Przykład układu cyfrowego. X 1, X 2 wejscia logiczne (cyfrowe) w.1, p.30 X 1 X2 Wyjscie logiczne (cyfrowe) Bramka NAND

31 Układy elektroniczne stosowane w pomiarach Detektor Detektor (czujnik) zamienia wielkość mierzoną na jeden z parametrów elektrycznych np. temperatura napięcie Układy analogowe wzmacniają sygnał, filtrują, formują przebiegi... Konwertery zamieniają wielkość analogową na cyfrową w.1, p.31

32 System detekcji promieniowania Sensor zamienia energię zdeponowaną przez cząstkę na sygnał elektryczny. W detektorach półprzewdnikowych, komorach drutowych czy komorach jonizacyjnych energia zdeponowana jest skonwertowana na pary ładunków, których liczba jest proporcjonalna do zaabsorbowanej energii. Przedwzmacniacz wzmacnia sygnał ładunkowy Układ kszatłtowania impulsu (pulse shaper) skraca przetwarzny sygnał. Definuje w ten sposób pasmo przenoszenia całego układu (porawia stosunek sygnał/szum) jak i definiuje maksymalną szybkość zliczeń. w.1, p.32

33 Źródło napięcia v s (t) Idealne źródło napięcia: wytwarza napięcie vs(t), czasami oznaczane (t), pomiędzy koncówkami, które jest niezależne od pobieranego prądu przez obwód elektryczny. Jeśli vs(t) nie zależy od czasu to możemy reprezentować je jako idealną baterię: Vs czasami oznaczane E w.1, p.33 Vs v s ( t)

34 Źródło napięcia Rzeczywiste źródło napięcia: Rezystancja wewnętrzna RW > 0 E v s (t) R V= E R+ RW v zależy od prądu i v (t) v s (t) v =v s RW i i=v / R R v= vs R+ RW Jeśli RW 0 to v vs czyli idealne źródło napięcia ma zerowy opór. w.1, p.34

35 Źródło prądu Idealne źródło prądu: wytwarza prąd is(t), który jest niezależny od napięcia pomiędzy jego końcówkami. końcówka 1 i s (t ) i s (t ) końcówka 2 Innymi słowy, idealne źródło prądu dostarcza zawsze to samo is(t) niezależnie od podłączonego obwodu elektrycznego. w.1, p.35

36 Źródło prądu Rzeczywiste źródło prądu: Rezystancja wewnętrzna RW > 0, podłączona równolegle do idealnego źródła prądu. U ( I 0 I )R W =I R I zależy od R zatem od U RW I= I0 R+ R W Jeśli RW to I I0 czyli idealne źródło prądu ma nieskończenie duży opór. w.1, p.36

37 Węzeł w obwodzie elektrycznym To połączenie dwóch lub więcej elementów, np.: w.1, p.37

38 I prawo Kirchhoffa (Kirchhoff's Current Law, KCL) W dowolnym węźle obwodu algebraiczna suma prądów jest równa zero. Umowa: prądy wpływające do węzła mają znak ( ) a prądy opuszczające węzeł mają znak (+) (można spotkać odwrotną konwencję) Prawo to wynika z zasady zachowania ładunku oraz z faktu, że w węźle nie może gromadzić się ładunek ani być wytwarzany. przykład: i 1 +i 2 +i 3 i 4 +i 5 i 6=0 +i 2 +i 3 +i 5=i 1 +i 4 + i 6 w.1, p.38 Prądy wypływające Prądy wpływające z węzła do węzła

39 Przykład zastosowania KCL Obwód z dwoma węzłami. 1 Jakie v dla tego obwodu? 2 Kierunki prądów i1, i2, i3 oraz polaryzacje v zakładamy arbitranie. Na podstawie KCL: Na podstawie p. Ohma: ; Co więcej możemy wyliczyć prądy: w.1, p.39 ; ; ;

40 Implikacje KCL. Jeśli wydzielimy dowolny zamknięty obszar w obwodzie elektrycznym to, na podstawie zasady zachowania ładunku (KCL), suma prądów wypływających z obszaru i wpływających do obszaru musi być równa zero. Przykład: Obszar 1: Obszar 2: w.1, p.40 Obszar 3: Punkty a i b mają ten sam potencjał oraz oznaczają, że obwód po lewej i prawej stronie są fizycznie połączone.