Baza danych. Modele danych

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Baza danych. Modele danych"

Transkrypt

1 Rola baz danych Systemy informatyczne stosowane w obsłudze działalności gospodarczej pełnią funkcję polegającą na gromadzeniu i przetwarzaniu danych. Typowe operacje wykonywane na danych w systemach ewidencyjno-sprawozdawczych (transakcyjnych) są stosunkowo proste. Główne wyzwania: wierne odwzorowanie zdarzeń gospodarczych, zapewnienie jednoznaczności i bezpieczeństwa danych etc. Wobec tego kluczowe znaczenie mają bazy danych a systemy zarządzania bazą danych realizują większość funkcji systemu ewidencyjnosprawozdawczego.

2 Baza danych Zbiór danych zorganizowany według określonej struktury, przechowywany na nośniku komputerowym. Sposób organizacji danych nazywa się modelem danych Modele danych prosty, hierarchiczny, sieciowy, relacyjny, obiektowy, wielowymiarowych baz danych (wykorzystywany w hurtowniach danych) etc.

3 System zarządzania bazą danych Ang. DataBase Management System (DBMS) Oprogramowanie do kompleksowej obsługi b.d. umożliwia tworzenie b.d., wprowadzanie, modyfikację, wyszukiwanie i prezentację danych, zarządzanie dostępem do danych itd. Relational DBMS (RDBMS) system zarządzania relacyjną bazą danych. Popularne komercyjne RDBMS: Oracle, DB2 (IBM), Microsoft SQL Server, Microsoft Access i wiele innych. Popularne darmowe RDBMS: MySQL, PostgreSQL.

4 Relacyjna baza danych (RBD) Jest to baza danych oparta na modelu relacyjnym, sformułowanym przez E. Codda (1970). RBD jest to zestaw tabel (relacji) o następujących własnościach: Każda tabela w b.d. posiada unikalną nazwę. Każda kolumna w tabeli posiada unikalną (w ramach tej tabeli) nazwę. Kolumny to inaczej atrybuty (np. nazwisko pracownika, data urodzenia itp.). Poszczególne pozycje w kolumnie reprezentują ten sam typ danych (np. tekstowy, liczby całkowite itd.). Zbiór wszystkich możliwych wartości atrybutu tworzy tzw. dziedzinę. Na wartości atrybutów mogą być nałożone różnego rodzaju ograniczenia.

5 Relacyjna baza danych c.d. Porządek kolumn w tabeli nie ma znaczenia. Każdy wiersz (in. krotka, rekord) tabeli zawiera zestaw powiązanych danych na temat określonej jednostki (np. pojedynczego studenta w tabeli studentów) lub określonego związku (np. o zapisie danego studenta na daną specjalność). Porządek wierszy w tabeli nie ma znaczenia nie niesie informacji (np. o kolejności zapisów na wykład). Przecięcie wiersza i kolumny nazywane jest polem tabeli. Pole może zawierać wartość nieokreśloną (NULL), oznaczającą brak danych.

6 Normalizacja bazy danych Normalizacja to proces przekształcenia bazy danych do takiej postaci, która głównie dzięki eliminacji powtórzeń danych będzie w jak najmniejszym stopniu narażona na powstawanie niespójności w trakcie korzystania z b.d. Normalizacja bazy danych prowadzi zwykle do podziału początkowego zbioru danych na wiele tabel. Normalizacja opiera się na określonych regułach, których omówienie pominiemy.

7 Przykład przed normalizacją Kontrahent AdresKontr IdPrac NazwiskoPrac Stanowisko firma A Łódź 1 Kowalski niższe firma B Pabianice 2 Iksiński wyższe firma C Zgierz 3 Kowalska wyższe firma X Stryków 3 Kowalska wyższe firma Y Stryków 1 Kowalski niższe firma Z Łódź 2 Iksiński wyższe Dane o kontrahentach i pracownikach oraz o przypisaniu pracowników do obsługi kontrahentów (założenie: za danego kontrahenta odpowiedzialny jest 1 pracownik).

8 Przykład po normalizacji Pracownicy IdPrac NazwiskoPrac Stanowisk o 1 Kowalski niższe 2 Iksiński wyższe 3 Kowalska wyższe Kontrahenci Kontrahent AdresKontr IdPrac firma A Łódź 1 firma B Pabianice 2 firma C Zgierz 3 firma X Stryków 3 firma Y Stryków 1 firma Z Łódź 2 IdPrac w tablicy Kontrahenci jest atrybutem pozwalającym powiązać dane z tej tabeli z danymi pracowników. Jak wyglądałaby b.d. zakładając, że jednym kontrahentem może się opiekować kilku pracowników (i pracownik może obsługiwać wielu kontrahentów)?

9 Klucze W relacyjnej bazie danych rekordy znajdujące się w różnych tabelach można powiązać za pomocą kluczy. Klucz główny (podstawowy) atrybut lub zestaw atrybutów, który jednoznacznie identyfikuje każdy wiersz tabeli (np. IdPrac jednoznacznie identyfikuje pracownika). Wartości klucza głównego nie mogą się powtarzać [w przykładzie: IdPrac w tabeli Pracownicy oraz Kontrahent w tabeli Kontrahenci]. Klucz obcy atrybut lub zestaw atrybutów, który pełni funkcję klucza głównego w innej (obcej) tabeli. Służy do powiązania rekordu w danej tabeli z rekordem w innej tabeli [w przykładzie: IdPrac w tabeli Kontrahenci].

Podstawowe pakiety komputerowe wykorzystywane w zarządzaniu przedsiębiorstwem. dr Jakub Boratyński. pok. A38

Podstawowe pakiety komputerowe wykorzystywane w zarządzaniu przedsiębiorstwem. dr Jakub Boratyński. pok. A38 Podstawowe pakiety komputerowe wykorzystywane w zarządzaniu przedsiębiorstwem zajęcia 1 dr Jakub Boratyński pok. A38 Program zajęć Bazy danych jako podstawowy element systemów informatycznych wykorzystywanych

Bardziej szczegółowo

Bazy danych - wykład wstępny

Bazy danych - wykład wstępny Bazy danych - wykład wstępny Wykład: baza danych, modele, hierarchiczny, sieciowy, relacyjny, obiektowy, schemat logiczny, tabela, kwerenda, SQL, rekord, krotka, pole, atrybut, klucz podstawowy, relacja,

Bardziej szczegółowo

Technologia informacyjna

Technologia informacyjna Technologia informacyjna Pracownia nr 9 (studia stacjonarne) - 05.12.2008 - Rok akademicki 2008/2009 2/16 Bazy danych - Plan zajęć Podstawowe pojęcia: baza danych, system zarządzania bazą danych tabela,

Bardziej szczegółowo

Baza danych. Baza danych to:

Baza danych. Baza danych to: Baza danych Baza danych to: zbiór danych o określonej strukturze, zapisany na zewnętrznym nośniku (najczęściej dysku twardym komputera), mogący zaspokoić potrzeby wielu użytkowników korzystających z niego

Bardziej szczegółowo

Systemy baz danych. mgr inż. Sylwia Glińska

Systemy baz danych. mgr inż. Sylwia Glińska Systemy baz danych Wykład 1 mgr inż. Sylwia Glińska Baza danych Baza danych to uporządkowany zbiór danych z określonej dziedziny tematycznej, zorganizowany w sposób ułatwiający do nich dostęp. System zarządzania

Bardziej szczegółowo

Wykład 2. Relacyjny model danych

Wykład 2. Relacyjny model danych Wykład 2 Relacyjny model danych Wymagania stawiane modelowi danych Unikanie nadmiarowości danych (redundancji) jedna informacja powinna być wpisana do bazy danych tylko jeden raz Problem powtarzających

Bardziej szczegółowo

Wykład I. Wprowadzenie do baz danych

Wykład I. Wprowadzenie do baz danych Wykład I Wprowadzenie do baz danych Trochę historii Pierwsze znane użycie terminu baza danych miało miejsce w listopadzie w 1963 roku. W latach sześcdziesątych XX wieku został opracowany przez Charles

Bardziej szczegółowo

Definicja bazy danych TECHNOLOGIE BAZ DANYCH. System zarządzania bazą danych (SZBD) Oczekiwania wobec SZBD. Oczekiwania wobec SZBD c.d.

Definicja bazy danych TECHNOLOGIE BAZ DANYCH. System zarządzania bazą danych (SZBD) Oczekiwania wobec SZBD. Oczekiwania wobec SZBD c.d. TECHNOLOGIE BAZ DANYCH WYKŁAD 1 Wprowadzenie do baz danych. Normalizacja. (Wybrane materiały) Dr inż. E. Busłowska Definicja bazy danych Uporządkowany zbiór informacji, posiadający własną strukturę i wartość.

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Kadowski. PL-E3579, PL-EA0312,

Krzysztof Kadowski. PL-E3579, PL-EA0312, Krzysztof Kadowski PL-E3579, PL-EA0312, kadowski@jkk.edu.pl Bazą danych nazywamy zbiór informacji w postaci tabel oraz narzędzi stosowanych do gromadzenia, przekształcania oraz wyszukiwania danych. Baza

Bardziej szczegółowo

Podstawowe pojęcia dotyczące relacyjnych baz danych. mgr inż. Krzysztof Szałajko

Podstawowe pojęcia dotyczące relacyjnych baz danych. mgr inż. Krzysztof Szałajko Podstawowe pojęcia dotyczące relacyjnych baz danych mgr inż. Krzysztof Szałajko Czym jest baza danych? Co rozumiemy przez dane? Czym jest system zarządzania bazą danych? 2 / 25 Baza danych Baza danych

Bardziej szczegółowo

Technologia informacyjna

Technologia informacyjna Technologia informacyjna Bazy danych Dr inż. Andrzej Czerepicki Politechnika Warszawska Wydział Transportu 2016 Plan wykładu Wstęp do baz danych Modele baz danych Relacyjne bazy danych Język SQL Rodzaje

Bardziej szczegółowo

WPROWADZENIE DO BAZ DANYCH

WPROWADZENIE DO BAZ DANYCH WPROWADZENIE DO BAZ DANYCH Pojęcie danych i baz danych Dane to wszystkie informacje jakie przechowujemy, aby w każdej chwili mieć do nich dostęp. Baza danych (data base) to uporządkowany zbiór danych z

Bardziej szczegółowo

Program wykładu. zastosowanie w aplikacjach i PL/SQL;

Program wykładu. zastosowanie w aplikacjach i PL/SQL; Program wykładu 1 Model relacyjny (10 godz.): podstawowe pojęcia, języki zapytań (algebra relacji, relacyjny rachunek krotek, relacyjny rachunek dziedzin), zależności funkcyjne i postaci normalne (BCNF,

Bardziej szczegółowo

KURS ACCESS 2003 Wiadomości wstępne

KURS ACCESS 2003 Wiadomości wstępne KURS ACCESS 2003 Wiadomości wstępne Biorąc c udział w kursie uczestnik zapozna się z tematyką baz danych i systemu zarządzania bazami danych jakim jest program Microsoft Access 2003. W trakcie kursu naleŝy

Bardziej szczegółowo

Informatyka I BAZY DANYCH. dr inż. Andrzej Czerepicki. Politechnika Warszawska Wydział Transportu 2017

Informatyka I BAZY DANYCH. dr inż. Andrzej Czerepicki. Politechnika Warszawska Wydział Transportu 2017 Informatyka I BAZY DANYCH dr inż. Andrzej Czerepicki Politechnika Warszawska Wydział Transportu 2017 Plan wykładu Definicja systemu baz danych Modele danych Relacyjne bazy danych Język SQL Hurtownie danych

Bardziej szczegółowo

Pojęcie systemu informacyjnego i informatycznego

Pojęcie systemu informacyjnego i informatycznego BAZY DANYCH Pojęcie systemu informacyjnego i informatycznego DANE wszelkie liczby, fakty, pojęcia zarejestrowane w celu uzyskania wiedzy o realnym świecie. INFORMACJA - znaczenie przypisywane danym. SYSTEM

Bardziej szczegółowo

Podstawowe informacje o bazach danych. Technologie Informacyjne

Podstawowe informacje o bazach danych. Technologie Informacyjne Podstawowe informacje o bazach danych Technologie Informacyjne dr inż. Michna Michał, Politechnika Gdańska 2010/2011 Przykłady systemów baz danych Książka telefoniczna, książka kucharska Zarządzanie magazynem/hurtownią

Bardziej szczegółowo

Bazy danych Wykład zerowy. P. F. Góra

Bazy danych Wykład zerowy. P. F. Góra Bazy danych Wykład zerowy P. F. Góra http://th-www.if.uj.edu.pl/zfs/gora/ 2012 Patron? Św. Izydor z Sewilli (VI wiek), biskup, patron Internetu (sic!), stworzył pierwszy katalog Copyright c 2011-12 P.

Bardziej szczegółowo

Co to są relacyjne bazy danych?

Co to są relacyjne bazy danych? Co to są relacyjne bazy danych? Co to są relacyjne bazy danych? O Są to zbiory danych pogrupowane w tabele o strukturze: kolejne kolumny określają kolejne porcje informacji potrzebne dla każdego wystąpienia,

Bardziej szczegółowo

Porównanie systemów zarządzania relacyjnymi bazami danych

Porównanie systemów zarządzania relacyjnymi bazami danych Jarosław Gołębiowski 12615 08-07-2013 Porównanie systemów zarządzania relacyjnymi bazami danych Podstawowa terminologia związana z tematem systemów zarządzania bazami danych Baza danych jest to zbiór danych

Bardziej szczegółowo

WPROWADZENIE DO BAZ DANYCH

WPROWADZENIE DO BAZ DANYCH 1 Technologie informacyjne WYKŁAD IV WPROWADZENIE DO BAZ DANYCH MAIL: WWW: a.dudek@pwr.edu.pl http://wgrit.ae.jgora.pl/ad Bazy danych 2 Baza danych to zbiór danych o określonej strukturze. zapisany na

Bardziej szczegółowo

S y s t e m y. B a z D a n y c h

S y s t e m y. B a z D a n y c h S y s t e m y B a z D a n y c h Wykład na przedmiot: Bazy danych Studia zaoczne i podyplomowe UAM Anna Pankowska aniap@amu.edu.pl W y k ł a d I Temat: Relacyjne bazy danych Plan wykładu: - cel stosowania

Bardziej szczegółowo

Bazy Danych. Bazy Danych i SQL Podstawowe informacje o bazach danych. Krzysztof Regulski WIMiIP, KISiM, regulski@metal.agh.edu.pl

Bazy Danych. Bazy Danych i SQL Podstawowe informacje o bazach danych. Krzysztof Regulski WIMiIP, KISiM, regulski@metal.agh.edu.pl Bazy Danych Bazy Danych i SQL Podstawowe informacje o bazach danych Krzysztof Regulski WIMiIP, KISiM, regulski@metal.agh.edu.pl Literatura i inne pomoce Silberschatz A., Korth H., S. Sudarshan: Database

Bardziej szczegółowo

Diagramy związków encji. Laboratorium. Akademia Morska w Gdyni

Diagramy związków encji. Laboratorium. Akademia Morska w Gdyni Akademia Morska w Gdyni Gdynia 2004 1. Podstawowe definicje Baza danych to uporządkowany zbiór danych umożliwiający łatwe przeszukiwanie i aktualizację. System zarządzania bazą danych (DBMS) to oprogramowanie

Bardziej szczegółowo

Pojęcie systemu baz danych

Pojęcie systemu baz danych Pojęcie systemu baz danych System baz danych- skomputeryzowany system przechowywania danych/informacji zorganizowanych w pliki. Składa się z zasadniczych elementów: 1) Danych 2) Sprzętu 3) Programów 4)

Bardziej szczegółowo

Model logiczny SZBD. Model fizyczny. Systemy klientserwer. Systemy rozproszone BD. No SQL

Model logiczny SZBD. Model fizyczny. Systemy klientserwer. Systemy rozproszone BD. No SQL Podstawy baz danych: Rysunek 1. Tradycyjne systemy danych 1- Obsługa wejścia 2- Przechowywanie danych 3- Funkcje użytkowe 4- Obsługa wyjścia Ewolucja baz danych: Fragment świata rzeczywistego System przetwarzania

Bardziej szczegółowo

BAZY DANYCH Podstawowe pojęcia

BAZY DANYCH Podstawowe pojęcia BAZY DANYCH Podstawowe pojęcia Wykład 1 dr Lidia Stępień Akademia im. Jana Długosza w Częstochowie L. Stępień (AJD) BD 1 / 26 Literatura 1. L. Banachowski, Bazy danych. Tworzenie aplikacji, Akademicka

Bardziej szczegółowo

Bazy danych. wprowadzenie teoretyczne. Piotr Prekurat 1

Bazy danych. wprowadzenie teoretyczne. Piotr Prekurat 1 Bazy danych wprowadzenie teoretyczne Piotr Prekurat 1 Baza danych Jest to zbiór danych lub jakichkolwiek innych materiałów i elementów zgromadzonych według określonej systematyki lub metody. Zatem jest

Bardziej szczegółowo

PLAN WYKŁADU BAZY DANYCH ZALEŻNOŚCI FUNKCYJNE

PLAN WYKŁADU BAZY DANYCH ZALEŻNOŚCI FUNKCYJNE PLAN WYKŁADU Zależności funkcyjne Anomalie danych Normalizacja Postacie normalne Zależności niefunkcyjne Zależności złączenia BAZY DANYCH Wykład 5 dr inż. Agnieszka Bołtuć ZALEŻNOŚCI FUNKCYJNE Niech R

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1 Wprowadzenie do baz danych. (c) Instytut Informatyki Politechniki Poznańskiej 1

Rozdział 1 Wprowadzenie do baz danych. (c) Instytut Informatyki Politechniki Poznańskiej 1 Rozdział 1 Wprowadzenie do baz danych 1 Model danych 2 Funkcje systemu zarządzania bazą danych Wymagania spójność bazy danych po awarii trwałość danych wielodostęp poufność danych wydajność rozproszenie

Bardziej szczegółowo

Model relacyjny bazy danych

Model relacyjny bazy danych Bazy Danych Model relacyjny bazy danych Przygotował: mgr inż. Maciej Lasota Bazy Danych 1 1) Model relacyjny bazy danych Relacyjny model bazy danych pojawił się po raz pierwszy w artykule naukowym Edgara

Bardziej szczegółowo

Systemy baz danych w zarządzaniu przedsiębiorstwem. W poszukiwaniu rozwiązania problemu, najbardziej pomocna jest znajomość odpowiedzi

Systemy baz danych w zarządzaniu przedsiębiorstwem. W poszukiwaniu rozwiązania problemu, najbardziej pomocna jest znajomość odpowiedzi Systemy baz danych w zarządzaniu przedsiębiorstwem W poszukiwaniu rozwiązania problemu, najbardziej pomocna jest znajomość odpowiedzi Proces zarządzania danymi Zarządzanie danymi obejmuje czynności: gromadzenie

Bardziej szczegółowo

Bazy Danych. C. J. Date, Wprowadzenie do systemów baz danych, WNT - W-wa, (seria: Klasyka Informatyki), 2000

Bazy Danych. C. J. Date, Wprowadzenie do systemów baz danych, WNT - W-wa, (seria: Klasyka Informatyki), 2000 Bazy Danych LITERATURA C. J. Date, Wprowadzenie do systemów baz danych, WNT - W-wa, (seria: Klasyka Informatyki), 2000 J. D. Ullman, Systemy baz danych, WNT - W-wa, 1998 J. D. Ullman, J. Widom, Podstawowy

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia I stopnia

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia I stopnia Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia I stopnia Przedmiot: Bazy danych Rodzaj przedmiotu: Podstawowy Kod przedmiotu: MBM 1 S 0 5 64-4 _1 Rok: III Semestr: 5 Forma studiów:

Bardziej szczegółowo

030 PROJEKTOWANIE BAZ DANYCH. Prof. dr hab. Marek Wisła

030 PROJEKTOWANIE BAZ DANYCH. Prof. dr hab. Marek Wisła 030 PROJEKTOWANIE BAZ DANYCH Prof. dr hab. Marek Wisła Elementy procesu projektowania bazy danych Badanie zależności funkcyjnych Normalizacja Projektowanie bazy danych Model ER, diagramy ERD Encje, atrybuty,

Bardziej szczegółowo

Pawel@Kasprowski.pl Bazy danych. Bazy danych. Podstawy języka SQL. Dr inż. Paweł Kasprowski. pawel@kasprowski.pl

Pawel@Kasprowski.pl Bazy danych. Bazy danych. Podstawy języka SQL. Dr inż. Paweł Kasprowski. pawel@kasprowski.pl Bazy danych Podstawy języka SQL Dr inż. Paweł Kasprowski pawel@kasprowski.pl Plan wykładu Relacyjne bazy danych Język SQL Zapytania SQL (polecenie select) Bezpieczeństwo danych Integralność danych Współbieżność

Bardziej szczegółowo

Pojęcie bazy danych. Funkcje i możliwości.

Pojęcie bazy danych. Funkcje i możliwości. Pojęcie bazy danych. Funkcje i możliwości. Pojęcie bazy danych Baza danych to: zbiór informacji zapisanych według ściśle określonych reguł, w strukturach odpowiadających założonemu modelowi danych, zbiór

Bardziej szczegółowo

2010-10-06 ORGANIZACJA ZAJĘĆ BAZY DANYCH PLAN WYKŁADU SCHEMAT SYSTEMU INFORMATYCZNEGO

2010-10-06 ORGANIZACJA ZAJĘĆ BAZY DANYCH PLAN WYKŁADU SCHEMAT SYSTEMU INFORMATYCZNEGO ORGANIZACJA ZAJĘĆ Wykładowca dr inż. Agnieszka Bołtuć, pokój 304, e-mail: aboltuc@ii.uwb.edu.pl Liczba godzin i forma zajęć: 30 godzin wykładu oraz 30 godzin laboratorium Konsultacje: czwartek 10:15-12:00

Bardziej szczegółowo

Bazy Danych. Modele danych. Krzysztof Regulski WIMiIP, KISiM,

Bazy Danych. Modele danych. Krzysztof Regulski WIMiIP, KISiM, Bazy Danych Modele danych Krzysztof Regulski WIMiIP, KISiM, regulski@agh.edu.pl Cele modelowania Strategia informatyzacji organizacji Cele informatyzacji Specyfikacja wymagań użytkownika Model procesów

Bardziej szczegółowo

LITERATURA. C. J. Date; Wprowadzenie do systemów baz danych WNT Warszawa 2000 ( seria Klasyka Informatyki )

LITERATURA. C. J. Date; Wprowadzenie do systemów baz danych WNT Warszawa 2000 ( seria Klasyka Informatyki ) LITERATURA C. J. Date; Wprowadzenie do systemów baz danych WNT Warszawa 2000 ( seria Klasyka Informatyki ) H. Garcia Molina, Jeffrey D. Ullman, Jennifer Widom; Systemy baz danych. Kompletny podręcznik

Bardziej szczegółowo

Alicja Marszałek Różne rodzaje baz danych

Alicja Marszałek Różne rodzaje baz danych Alicja Marszałek Różne rodzaje baz danych Rodzaje baz danych Bazy danych można podzielić wg struktur organizacji danych, których używają. Można podzielić je na: Bazy proste Bazy złożone Bazy proste Bazy

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Technologii Informacyjnych. Projektowanie Baz Danych

Laboratorium Technologii Informacyjnych. Projektowanie Baz Danych Laboratorium Technologii Informacyjnych Projektowanie Baz Danych Komputerowe bazy danych są obecne podstawowym narzędziem służącym przechowywaniu, przetwarzaniu i analizie danych. Gromadzone są dane w

Bardziej szczegółowo

Podstawowe zagadnienia z zakresu baz danych

Podstawowe zagadnienia z zakresu baz danych Podstawowe zagadnienia z zakresu baz danych Jednym z najważniejszych współczesnych zastosowań komputerów we wszelkich dziedzinach życia jest gromadzenie, wyszukiwanie i udostępnianie informacji. Specjalizowane

Bardziej szczegółowo

Adam Cankudis IFP UAM

Adam Cankudis IFP UAM W s t ę p d o r e l a c y j n y c h b a z d a n y c h Adam Cankudis IFP UAM B i b l i o g r a f i a T. Morzy i in., Bazy danych, [w:] Studia Informatyczne, Pierwszy stopie ń, http://wazniak.mimuw.edu.pl/

Bardziej szczegółowo

Funkcjonalność systemów zarządzania bazami danych przestrzennych w kartografii internetowej (PosrtgreSQL/PostGIS) Krzysztof Kuśnierek

Funkcjonalność systemów zarządzania bazami danych przestrzennych w kartografii internetowej (PosrtgreSQL/PostGIS) Krzysztof Kuśnierek Funkcjonalność systemów zarządzania bazami danych przestrzennych w kartografii internetowej (PosrtgreSQL/PostGIS) Krzysztof Kuśnierek Program referatu Przedstawienie program referatu Wprowadzenie Przestrzenne

Bardziej szczegółowo

Agnieszka Ptaszek Michał Chojecki

Agnieszka Ptaszek Michał Chojecki Agnieszka Ptaszek Michał Chojecki Krótka historia Twórcą teorii relacyjnych baz danych jest Edgar Frank Codd. Postulaty te zostały opublikowane po raz pierwszy w 1970 roku w pracy A Relational Model of

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE

WYMAGANIA EDUKACYJNE z przedmiotu specjalizacja dla klasy IV mechatroniczna z działu Wstęp do sterowników PLC bardzo WYMAGANIA Uczeń potrafi scharakteryzować sterowniki PLC, budowę sterownika PLC oraz określić rodzaje języków

Bardziej szczegółowo

Bazy danych TERMINOLOGIA

Bazy danych TERMINOLOGIA Bazy danych TERMINOLOGIA Dane Dane są wartościami przechowywanymi w bazie danych. Dane są statyczne w tym sensie, że zachowują swój stan aż do zmodyfikowania ich ręcznie lub przez jakiś automatyczny proces.

Bardziej szczegółowo

Wrocławska Wyższa Szkoła Informatyki Stosowanej. Bazy danych. Dr hab. inż. Krzysztof Pieczarka. Email: krzysztof.pieczarka@gmail.

Wrocławska Wyższa Szkoła Informatyki Stosowanej. Bazy danych. Dr hab. inż. Krzysztof Pieczarka. Email: krzysztof.pieczarka@gmail. Wrocławska Wyższa Szkoła Informatyki Stosowanej Bazy danych Dr hab. inż. Krzysztof Pieczarka Email: krzysztof.pieczarka@gmail.com Literatura: Connoly T., Begg C., Systemy baz danych Praktyczne metody projektowania,

Bardziej szczegółowo

Model relacyjny. Wykład II

Model relacyjny. Wykład II Model relacyjny został zaproponowany do strukturyzacji danych przez brytyjskiego matematyka Edgarda Franka Codda w 1970 r. Baza danych według definicji Codda to zbiór zmieniających się w czasie relacji

Bardziej szczegółowo

2. Tabele w bazach danych

2. Tabele w bazach danych 1. Uczeń: Uczeń: 2. Tabele w bazach danych a. 1. Cele lekcji i. a) Wiadomości zna sposób wstawiania tabeli do bazy danych, wie, w jaki sposób rozplanować położenie pól i tabel w tworzonej bazie, zna pojęcia

Bardziej szczegółowo

Pytania SO Oprogramowanie Biurowe. Pytania: Egzamin Zawodowy

Pytania SO Oprogramowanie Biurowe. Pytania: Egzamin Zawodowy Pytania SO Oprogramowanie Biurowe Pytania: Egzamin Zawodowy Pytania SO Oprogramowanie Biurowe (1) Gdzie w edytorze tekstu wprowadza się informację lub ciąg znaków, który ma pojawić się na wszystkich stronach

Bardziej szczegółowo

OPRACOWANIE: SŁAWOMIR APANOWICZ

OPRACOWANIE: SŁAWOMIR APANOWICZ PROJEKTOWANIE RELACYJNEJ BAZY DANYCH OPRACOWANIE: SŁAWOMIR APANOWICZ 1. Ogólne informacje o projektowaniu bazy danych Przystępując do projektowania bazy danych należy określić jej cel oraz zadania, jakie

Bardziej szczegółowo

22. Podstawowe pojęcia baz danych. Baza Danych. Funkcje bazy danych. Właściwości bazy danych. Modele baz danych.

22. Podstawowe pojęcia baz danych. Baza Danych. Funkcje bazy danych. Właściwości bazy danych. Modele baz danych. 22. Podstawowe pojęcia baz danych. Baza Danych. Funkcje bazy danych. Właściwości bazy danych. Modele baz danych. Baza danych zbiór informacji opisujący wybrany fragment rzeczywistości. Właściwości baz

Bardziej szczegółowo

Bazy Danych. Bazy Danych i SQL Podstawowe informacje o bazach danych. Krzysztof Regulski WIMiIP, KISiM,

Bazy Danych. Bazy Danych i SQL Podstawowe informacje o bazach danych. Krzysztof Regulski WIMiIP, KISiM, Bazy Danych Bazy Danych i SQL Podstawowe informacje o bazach danych Krzysztof Regulski WIMiIP, KISiM, regulski@metal.agh.edu.pl Oczekiwania? 2 3 Bazy danych Jak przechowywać informacje? Jak opisać rzeczywistość?

Bardziej szczegółowo

ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE INFORMACJĄ W BAZIE DNYCH. podstawowe pojęcia.

ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE INFORMACJĄ W BAZIE DNYCH. podstawowe pojęcia. ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE INFORMACJĄ W BAZIE DNYCH. podstawowe pojęcia. 1. Definicja bazy danych, Baza danych to uporządkowany zbiór danych z pewnej dziedziny tematycznej, zorganizowany w sposób ułatwiający

Bardziej szczegółowo

Microsoft Access materiały pomocnicze do ćwiczeń cz. 1

Microsoft Access materiały pomocnicze do ćwiczeń cz. 1 Microsoft Access materiały pomocnicze do ćwiczeń cz. 1 I. Tworzenie bazy danych za pomocą kreatora Celem ćwiczenia jest utworzenie przykładowej bazy danych firmy TEST, zawierającej informacje o pracownikach

Bardziej szczegółowo

Bazy danych. Dr inż. Paweł Kasprowski

Bazy danych. Dr inż. Paweł Kasprowski Plan wykładu Bazy danych Podstawy relacyjnego modelu danych Dr inż. Paweł Kasprowski pawel@kasprowski.pl Relacyjne bazy danych Język SQL Zapytania SQL (polecenie select) Bezpieczeństwo danych Integralność

Bardziej szczegółowo

- Przedmiot kończy się egzaminem - Egzamin ma formę testu teoretycznego

- Przedmiot kończy się egzaminem - Egzamin ma formę testu teoretycznego Dr inż. Ludmiła Rekuć p. 58 B4 www.ioz.pwr.wroc.pl, ludmila.rekuc@pwr.wroc.pl Dr inż. Witold Rekuć p. 57 B4 www.ioz.pwr.wroc.pl, witold.rekuc@pwr.wroc.pl - Przedmiot kończy się egzaminem - Egzamin ma formę

Bardziej szczegółowo

Jarosław Kuchta Projektowanie Aplikacji Internetowych. Projektowanie warstwy danych

Jarosław Kuchta Projektowanie Aplikacji Internetowych. Projektowanie warstwy danych Jarosław Kuchta Projektowanie Aplikacji Internetowych Projektowanie warstwy danych Zagadnienia Sposoby zapisu danych zewnętrznych Odwzorowanie dziedziny problemu w dziedzinę danych Normalizacja relacyjnej

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Bazy danych Database Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obieralny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium Matematyka Poziom kwalifikacji: I stopnia Liczba godzin/tydzień: 2W, 2L Semestr: III Liczba

Bardziej szczegółowo

Bazy danych 2. Wykład 1

Bazy danych 2. Wykład 1 Bazy danych 2 Wykład 1 Sprawy organizacyjne Materiały i listy zadań zamieszczane będą na stronie www.math.uni.opole.pl/~ajasi E-mail: standardowy ajasi@math.uni.opole.pl Sprawy organizacyjne Program wykładu

Bardziej szczegółowo

Hurtownie danych. 31 stycznia 2017

Hurtownie danych. 31 stycznia 2017 31 stycznia 2017 Definicja hurtowni danych Hurtownia danych wg Williama Inmona zbiór danych wyróżniający się następującymi cechami uporządkowany tematycznie zintegrowany zawierający wymiar czasowy nieulotny

Bardziej szczegółowo

Projektowanie struktury danych

Projektowanie struktury danych Jarosław aw Kuchta Rozproszonych Projektowanie qhta@eti.pg.gda.pl J.Kuchta@eti.pg.gda.pl Zagadnienia Sposoby zapisu danych zewnętrznych Odwzorowanie dziedziny problemu w dziedzinę danych Normalizacja relacyjnej

Bardziej szczegółowo

2010-10-21 PLAN WYKŁADU BAZY DANYCH MODEL DANYCH. Relacyjny model danych Struktury danych Operacje Integralność danych Algebra relacyjna HISTORIA

2010-10-21 PLAN WYKŁADU BAZY DANYCH MODEL DANYCH. Relacyjny model danych Struktury danych Operacje Integralność danych Algebra relacyjna HISTORIA PLAN WYKŁADU Relacyjny model danych Struktury danych Operacje Integralność danych Algebra relacyjna BAZY DANYCH Wykład 2 dr inż. Agnieszka Bołtuć MODEL DANYCH Model danych jest zbiorem ogólnych zasad posługiwania

Bardziej szczegółowo

Projektowanie warstwy danych

Projektowanie warstwy danych Jarosław Kuchta Internetowych Projektowanie warstwy danych qhta@eti.pg.gda.pl J.Kuchta@eti.pg.gda.pl Zagadnienia Sposoby zapisu danych zewnętrznych Odwzorowanie dziedziny problemu w dziedzinę danych Normalizacja

Bardziej szczegółowo

PODSTAWOWE POJĘCIA BAZ DANYCH

PODSTAWOWE POJĘCIA BAZ DANYCH Baza danych (data base) - uporządkowany zbiór danych o określonej strukturze, przechowywany na nośniku informacji w komputerze. System bazy danych można zdefiniować jako bazę danych wraz z oprogramowaniem

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do panelu administracyjnego. do zarządzania kontem FTP WebAs. www.poczta.greenlemon.pl

Instrukcja do panelu administracyjnego. do zarządzania kontem FTP WebAs. www.poczta.greenlemon.pl Instrukcja do panelu administracyjnego do zarządzania kontem FTP WebAs www.poczta.greenlemon.pl Opracowanie: Agencja Mediów Interaktywnych GREEN LEMON Spis treści 1.Wstęp 2.Konfiguracja 3.Konto FTP 4.Domeny

Bardziej szczegółowo

Administracja bazami danych. dr inż. Grzegorz Michalski

Administracja bazami danych. dr inż. Grzegorz Michalski Administracja bazami danych dr inż. Grzegorz Michalski Bazy danych Historia Najwcześniejsze znane użycie terminu baza danych miało miejsce w listopadzie 1963, kiedy odbyło się sympozjum pod nazwą "Development

Bardziej szczegółowo

Bazy danych. Algebra relacji

Bazy danych. Algebra relacji azy danych lgebra relacji Model danych Model danych to spójny zestaw pojęć służący do opisywania danych i związków między nimi oraz do manipulowania danymi i ich związkami, a także do wyrażania więzów

Bardziej szczegółowo

Microsoft Access 2003 tworzenie i praktyczne wykorzystanie baz danych

Microsoft Access 2003 tworzenie i praktyczne wykorzystanie baz danych Microsoft Access 2003 tworzenie i praktyczne wykorzystanie baz danych Projekt: Wdrożenie strategii szkoleniowej prowadzony przez KancelarięPrezesa Rady Ministrów Projekt współfinansowany przez Unię Europejską

Bardziej szczegółowo

Technologia Informacyjna

Technologia Informacyjna Technologia Informacyjna zajęcia nr 9 Bazy danych cz.1 Elektrotechnika oraz Elektronika i Telekomunikacja semestr I, rok akademicki 2007/2008 mgr inż.. Paweł Myszkowski Plan dzisiejszych zajęć 1. Podstawowe

Bardziej szczegółowo

Relacyjny model baz danych, model związków encji, normalizacje

Relacyjny model baz danych, model związków encji, normalizacje Relacyjny model baz danych, model związków encji, normalizacje Wyklad 3 mgr inż. Maciej Lasota mgr inż. Karol Wieczorek Politechnika Świętokrzyska Katedra Informatyki Kielce, 2009 Definicje Operacje na

Bardziej szczegółowo

Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej fb.com/groups/bazydanychmt/

Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej  fb.com/groups/bazydanychmt/ Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej www.imio.polsl.pl fb.com/imiopolsl @imiopolsl fb.com/groups/bazydanychmt/ Wydział Mechaniczny technologiczny Politechnika Śląska Laboratorium 4 (Asocjacje,

Bardziej szczegółowo

LITERATURA. Wprowadzenie do systemów baz danych C.J.Date; WNT Warszawa 2000

LITERATURA. Wprowadzenie do systemów baz danych C.J.Date; WNT Warszawa 2000 LITERATURA Wprowadzenie do systemów baz danych C.J.Date; WNT Warszawa 2000 Systemy baz danych. Pełny wykład H. Garcia Molina, Jeffrey D. Ullman, Jennifer Widom;WNT Warszawa 2006 Wprowadzenie do systemów

Bardziej szczegółowo

FUNKCJE SZBD. ZSE - Systemy baz danych 1

FUNKCJE SZBD. ZSE - Systemy baz danych 1 FUNKCJE SZBD ZSE - Systemy baz danych 1 System zarządzania bazami danych System zarządzania bazami danych (SZBD, ang. DBMS) jest zbiorem narzędzi stanowiących warstwę pośredniczącą pomiędzy bazą danych

Bardziej szczegółowo

Wykład II Encja, atrybuty, klucze Związki encji. Opracowano na podstawie: Podstawowy Wykład z Systemów Baz Danych, J.D.Ullman, J.

Wykład II Encja, atrybuty, klucze Związki encji. Opracowano na podstawie: Podstawowy Wykład z Systemów Baz Danych, J.D.Ullman, J. Bazy Danych Wykład II Encja, atrybuty, klucze Związki encji Opracowano na podstawie: Podstawowy Wykład z Systemów Baz Danych, J.D.Ullman, J.Widom Copyrights by Arkadiusz Rzucidło 1 Encja Byt pojęciowy

Bardziej szczegółowo

1 Przygotował: mgr inż. Maciej Lasota

1 Przygotował: mgr inż. Maciej Lasota Laboratorium nr 1 1 Bazy Danych Instrukcja laboratoryjna Temat: Normalizacje 1 Przygotował: mgr inż. Maciej Lasota 1) Wprowadzenie. Normalizacja to proces organizacji danych w bazie danych. Polega on na

Bardziej szczegółowo

Plan. Formularz i jego typy. Tworzenie formularza. Co to jest formularz? Typy formularzy Tworzenie prostego formularza Budowa prostego formularza

Plan. Formularz i jego typy. Tworzenie formularza. Co to jest formularz? Typy formularzy Tworzenie prostego formularza Budowa prostego formularza 4 Budowa prostych formularzy, stany sesji, tworzenie przycisków Plan Co to jest formularz? Typy formularzy Tworzenie prostego formularza Budowa prostego formularza 2 Formularz i jego typy Tworzenie formularza

Bardziej szczegółowo

Bazy danych 1. Podstawowe pojęcia

Bazy danych 1. Podstawowe pojęcia Bazy danych 1 Podstawowe pojęcia Sprawy organizacyjne Materiały i listy zadań zamieszczane będą na stronie www.math.uni.opole.pl/~ajasi Literatura L. Banachowski Bazy danych. Tworzenie aplikacji L. Banachowski,

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do baz danych

Wprowadzenie do baz danych Wprowadzenie do baz danych Bazy danych stanowią obecnie jedno z ważniejszych zastosowań komputerów. Podstawowe zalety komputerowej bazy to przede wszystkim szybkość przetwarzania danych, ilość dostępnych

Bardziej szczegółowo

Definicja. Bazy danych

Definicja. Bazy danych Definicja Bazy danych Baza danych to zbiór wzajemnie powiązanych ze sobą i zintegrowanych danych z pewnej dziedziny jest to zbiór danych (duży), z którego mogą być one pobierane przez różnych użytkowników

Bardziej szczegółowo

TI - Bazy TECHNOLOGIE INFORMACYJNE

TI - Bazy TECHNOLOGIE INFORMACYJNE TI - Bazy TECHNOLOGIE INFORMACYJNE 1 TI - Bazy Baza danych to zbiór danych zapisanych w ściśle określony sposób w strukturach odpowiadających założonemu modelowi danych. W potocznym ujęciu obejmuje dane

Bardziej szczegółowo

Programowanie w Ruby

Programowanie w Ruby Programowanie w Ruby Wykład 11 Marcin Młotkowski 19 grudnia 2012 Plan wykładu Modele danych i bazy danych Modele danych Migracje Bazy danych w Railsach Rusztowania Walidacja modeli Modele danych Definicje

Bardziej szczegółowo

Program nauczania. Systemy baz danych. technik informatyk 351203

Program nauczania. Systemy baz danych. technik informatyk 351203 Program nauczania Systemy baz technik informatyk 351203 Treści nauczania Lp. Temat Liczba godzin Efekty kształcenia 1. Zapoznanie z pojęciem baz 53 1. Pojęcie bazy podstawowe definicje 2 PKZ(E.b)11 2.

Bardziej szczegółowo

RELACYJNE BAZY DANYCH

RELACYJNE BAZY DANYCH RELACYJNE BAZY DANYCH Aleksander Łuczyk Bielsko-Biała, 15 kwiecień 2015 r. Ludzie używają baz danych każdego dnia. Książka telefoniczna, zbiór wizytówek przypiętych nad biurkiem, encyklopedia czy chociażby

Bardziej szczegółowo

Bazy danych i usługi sieciowe

Bazy danych i usługi sieciowe Bazy danych i usługi sieciowe Wstęp do problematyki baz danych Paweł Daniluk Wydział Fizyki Jesień 2014 P. Daniluk (Wydział Fizyki) BDiUS w. I Jesień 2014 1 / 17 Plan wykładu 1 Bazy danych 1 Motywacja

Bardziej szczegółowo

Baza danych to zbiór wzajemnie powiązanych ze sobą i zintegrowanych danych z pewnej dziedziny.

Baza danych to zbiór wzajemnie powiązanych ze sobą i zintegrowanych danych z pewnej dziedziny. PI-14 01/12 Baza danych to zbiór wzajemnie powiązanych ze sobą i zintegrowanych danych z pewnej dziedziny.! Likwidacja lub znaczne ograniczenie redundancji (powtarzania się) danych! Integracja danych!

Bardziej szczegółowo

010 BAZY DANYCH. Prof. dr hab. Marek Wisła

010 BAZY DANYCH. Prof. dr hab. Marek Wisła 010 BAZY DANYCH Prof. dr hab. Marek Wisła Baza danych pojęcie sięgające wieków Dane pewien zasób ludzie od zawsze próbują gromadzić dane i wnioskować (uzyskiwać informacje) na ich podstawie komputery tylko

Bardziej szczegółowo

Programowanie obiektowe

Programowanie obiektowe Programowanie obiektowe Wykład 13 Marcin Młotkowski 27 maja 2015 Plan wykładu Trwałość obiektów 1 Trwałość obiektów 2 Marcin Młotkowski Programowanie obiektowe 2 / 29 Trwałość (persistence) Definicja Cecha

Bardziej szczegółowo

Pojęcie bazy danych funkcje i możliwości Charakterystyka baz danych:

Pojęcie bazy danych funkcje i możliwości Charakterystyka baz danych: Pojęcie bazy danych funkcje i możliwości Baza danych to zbiór informacji zapisanych w ściśle określony sposób w strukturach odpowiadających założonemu modelowi danych. W potocznym ujęciu obejmuje dane

Bardziej szczegółowo

RELACYJNE BAZY DANYCH I ICH ZNACZENIE W SYSTEMACH INFORMACJI GEOGRAFICZNEJ

RELACYJNE BAZY DANYCH I ICH ZNACZENIE W SYSTEMACH INFORMACJI GEOGRAFICZNEJ RELACYJNE BAZY DANYCH I ICH ZNACZENIE W SYSTEMACH INFORMACJI GEOGRAFICZNEJ RELACYJNE BAZY DANYCH I ICH ZNACZENIE W SYSTEMACH INFORMACJI GEOGRAFICZNEJ 1. ELEMENTY SYSTEMU INFORMACJI GEOGRAFICZNEJ DANE GEOGRAFICZNE

Bardziej szczegółowo

Obliczenia arytmetyczne. Konkatenacja pól. Aliasy kolumn. Aliasy tabel. Co dalej? Rozdział 4. Korzystanie z funkcji. Zastosowanie funkcji

Obliczenia arytmetyczne. Konkatenacja pól. Aliasy kolumn. Aliasy tabel. Co dalej? Rozdział 4. Korzystanie z funkcji. Zastosowanie funkcji O autorze Wprowadzenie Rozdział 1. Relacyjne bazy danych i SQL Język i logika Definicja SQL Microsoft SQL Server, Oracle i MySQL Inne bazy danych Relacyjne bazy danych Klucze główne i obce Typy danych

Bardziej szczegółowo

BAZY DANYCH wprowadzenie. Opracował: dr inż. Piotr Suchomski

BAZY DANYCH wprowadzenie. Opracował: dr inż. Piotr Suchomski BAZY DANYCH wprowadzenie Opracował: dr inż. Piotr Suchomski Prowadzący Katedra Systemów Multimedialnych dr inż. Piotr Suchomski (e-mail: pietka@sound.eti.pg.gda.pl) (pok. 730) dr inż. Andrzej Leśnicki

Bardziej szczegółowo

Projektowanie Systemów Informacyjnych

Projektowanie Systemów Informacyjnych Projektowanie Systemów Informacyjnych Wykład II Encje, Związki, Diagramy związków encji, Opracowano na podstawie: Podstawowy Wykład z Systemów Baz Danych, J.D.Ullman, J.Widom Copyrights by Arkadiusz Rzucidło

Bardziej szczegółowo

Wydział Zarządzania AGH. Katedra Informatyki Stosowanej. Bazy danych. Informatyczne systemy zarządzania

Wydział Zarządzania AGH. Katedra Informatyki Stosowanej. Bazy danych. Informatyczne systemy zarządzania Wydział Zarządzania AGH Katedra Informatyki Stosowanej Bazy danych Informatyczne systemy zarządzania Program wykładu Wprowadzenie Podstawowe pojęcia Systemy zarządzania bazami danych Cele bazy danych Architektury

Bardziej szczegółowo

Relacyjne bazy danych

Relacyjne bazy danych Relacyjne bazy danych W roku 1970 dr Edgar Ted Codd z firmy IBM zaprezentował relacyjny model danych. W modelu tym dane miały być przechowywane w prostych plikach liniowych, które to pliki nazywane są

Bardziej szczegółowo

Model relacyjny. Wykład II

Model relacyjny. Wykład II Model relacyjny został zaproponowany do strukturyzacji danych przez brytyjskiego matematyka Edgarda Franka Codda w 1970 r. Baza danych według definicji Codda to zbiór zmieniających się w czasie relacji

Bardziej szczegółowo

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: BAZY DANYCH 2. Kod przedmiotu: Bda 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny 4. Kierunek: Automatyka i Robotyka 5. Specjalność: Informatyka Stosowana

Bardziej szczegółowo

INFORMATYKA GEODEZYJNO- KARTOGRAFICZNA Relacyjny model danych. Relacyjny model danych Struktury danych Operacje Oganiczenia integralnościowe

INFORMATYKA GEODEZYJNO- KARTOGRAFICZNA Relacyjny model danych. Relacyjny model danych Struktury danych Operacje Oganiczenia integralnościowe Relacyjny model danych Relacyjny model danych Struktury danych Operacje Oganiczenia integralnościowe Charakterystyka baz danych Model danych definiuje struktury danych operacje ograniczenia integralnościowe

Bardziej szczegółowo