Wspomaganie procesu projektowania samolotu lekkiego z wykorzystaniem zintegrowanego modelu matematycznego

Transkrypt

1 LICHOŃ Daniel 1 KOŁODZIEJCZYK Radosław 2 Wspomaganie procesu projektowania samolotu lekkiego z wykorzystaniem zintegrowanego modelu matematycznego WSTĘP Samoloty lekkie stanowią istotną część rynku lotniczego ze względu na docelową grupę klientów, do których zaliczają się szkoły lotnicze oraz odbiorcy prywatni. Zakres realizowanych zadań lotnych obejmuje loty szkolne oraz tzw. loty dyspozycyjne z wykorzystaniem sieci mniejszych lotnisk. Oznacza to, że członkowie personelu lotniczego w zdecydowanej większości mają styczność z samolotami lekkimi. Istotnym zatem jest aby samoloty lekkie posiadały dobre własności pilotażowe, wysoki poziom bezpieczeństwa, osiągi odpowiadające współczesnym wymaganiom rynku oraz relatywnie niskie koszty eksploatacji. Z drugiej strony uwarunkowania ekonomiczne i prawne w zakresie certyfikacji sprzętu lotniczego (regulowane na terenie Unii Europejskiej przez EASA - European Aviation Safety Agency) stawiają przed placówkami rozwojowymi oraz producentami sprzętu lotniczego wyzwanie polegające na podnoszeniu efektywności procesu projektowania. Analiza etapów projektowania samolotu przestawionych na rysunku 1 wskazuje, że jedną z dróg do podniesienia jego efektywności jest skupienie się na fazie projektu wstępnego. Rys. 1. Etapy projektowania samolotu W fazie projektu wstępnego podejmowany jest szereg decyzji, które mają bezpośredni wpływ na finalną postać konstrukcji i jej powodzenie rynkowe. Proces decyzyjny można usprawnić poprzez opracowanie kompleksowego modelu matematycznego samolotu. Pozwala to w stosunkowo krótkim czasie prześledzić wiele potencjalnych rozwiązań dostosowując ich wymiary, masy, charakterystyki aerodynamiczne czy osiągi do założeń i wymagań projektowych. Niniejsza praca przedstawia propozycję modelu matematycznego samolotu lekkiego i jej praktyczne zastosowanie w fazie projektu wstępnego w formie programu komputerowego zawierającego elementy optymalizacji konstrukcji. 1 ZAŁOŻENIA PROJEKTOWE Przystępując do tworzenia modelu matematycznego na początku należy określić główne cechy konstrukcyjne samolotu. Założenia projektowe dotyczą przede wszystkim układu aerodynamicznego 1 Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza, Katedra Samolotów i Silników Lotniczych, , d_lichon@prz.edu.pl 2 Politechnika Rzeszowska im. Ignacego Łukasiewicza, Katedra Samolotów i Silników Lotniczych, , rkolodziejczyk@prz.edu.pl 6727

2 samolotu, rodzaju zespołu napędowego, typu podwozia, ilości miejsc w kabinie i ich rozmieszczenia oraz wyboru przepisów certyfikacji. Przyjęcie ogólnych założeń konstrukcyjnych następuje w fazie projektu koncepcyjnego i jest korzystne z punktu widzenia modelu matematycznego. Dzięki temu otrzymuje się stosunkowo stabilny model matematyczny przy pomocy, którego możliwe jest dopracowanie wielu szczegółów konstrukcji we wstępnej fazie projektowania. W niniejszej pracy przyjęto następujące założenia konstrukcyjne: Układ aerodynamiczny klasyczny, dolnopłat Zespół napędowy śmigłowy z silnikiem tłokowym Podwozie trzypunktowe z kółkiem przednim Kabina dwumiejscowa z miejscami obok siebie Przepisy certyfikacji: CS-VLA (Very Light Aircraft)[1] 2 MODEL MATEMATYCZNY SAMOLOTU Istotą tworzenia modelu matematycznego samolotu jest taki dobór i zestawienie zagadnień modelujących samolot aby przy możliwie małej ilości danych wejściowych otrzymać zbiór danych opisujących samolot w sposób ścisły i możliwy do wykorzystania na dalszych etapach projektowania. 2.1 Zagadnienia opisujące samolot Zagadnienia opisujące samolot można podzielić na trzy grupy: model otoczenia (atmosfera wzorcowa)[6], model konstrukcyjny samolotu (synteza geometrii, charakterystyki aerodynamiczne, model masowy i wyważenia oraz model zespołu napędowego)[2][3][4][7][9], model osiągów samolotu (osiągi w locie, analiza startu i lądowania, zasięg i długotrwałość lotu)[2][5][8] Synteza geometrii Geometrię samolotu opisuje się w lokalnych układach odniesienia dla każdego z jego zespołów (skrzydło, kadłub, usterzenie poziome i pionowe, zespół napędowy i podwozie) a następnie łączy się je względem jednego globalnego układu odniesienia Charakterystyki aerodynamiczne Charakterystyki aerodynamiczne samolotu zbudowano w oparciu o dostępne zależności analityczne i doświadczalne uwzględniając m. in. dane katalogowe profili lotniczych, wpływ skończonego wydłużenia skrzydła, współczynnik siły nośnej oraz składniki oporu aerodynamicznego samolotu (opór kształtu, tarcia, interferencyjny, indukowany) Model masowy i wyważenie Model masowy samolotu zbudowano w oparciu o [7] obliczając masy każdego z zespołów samolotu. Dla zadanej geometrii szacowane jest położenie środka ciężkości samolotu (z uwzględnieniem różnych wariantów załadowania) Model zespołu napędowego Zakładając wyposażenie samolotu w zespół napędowy ze śmigłem i silnikiem tłokowym wykonano model współpracy śmigło-silnik. Bazując na charakterystyce mocy silnika (generowanej dla założonej mocy nominalnej) oraz charakterystykach aerodynamicznych śmigła otrzymuje się charakterystykę mocy rozporządzalnej oraz ciągu dla zespołu śmigło silnik Osiągi samolotu Model osiągów samolotu zbudowano w oparciu o metodę mocy [2] Dokonano analizy startu i lądowania samolotu, obliczając długości i czas trwania poszczególnych faz. W przypadku startu wyróżnia się fazę rozbiegu, rozpędzania na małej wysokości, faza przejścia i wznoszenia do wysokości startu, dla lądowania są to faza podejścia, wyrównania, wytrzymania i dobiegu. 6728

3 Zasięg i długotrwałość lotu wyznaczono w oparciu o zależności Breguet a [2] 3 PRAKTYCZNE ZASTOSOWANIE MODELU Wspomaganie procesu projektowania samolotu przedstawiono na przykładzie optymalizacji konstrukcji lekkiego samolotu sportowego dostosowanego do wymagań przepisów CS-VLA. W tym celu model matematyczny samolotu zapisano w postaci programu komputerowego. Stworzony program posiada zarówno model matematyczny samolotu jak i model optymalizacji jednokryterialnej według kryterium minimalnej masy startowej z ograniczeniami. Rys. 2. Interface programu 4 PRZYKŁAD OBLICZENIOWY 4.1 Specyfikacja wymagań Poniżej przedstawiono przyjęte wymagania, jakie projektowany samolot powinien spełniać. Tab. 1. Wymagania osiągów samolotu V 200 km/h (φ=0,75) przel V 230 km/h max V s0 <83 km/h (CS-VLA) W >2 m/s (CS-VLA) max L 650 km zasięg L <500 m (CS-VLA) startu L 180 m rozbiegu L <500 m (CS-VLA) lądowania L 140 m dobiegu 4.2 Poszukiwanie rozwiązania Wykonując proces optymalizacji względem minimalnej masy startowej metodą monte carlo otrzymano kilka wariantów konstrukcyjnych, z których każdy kolejny charakteryzuje się niższą wartością tzw. funkcji kryterialnej od rozwiązania poprzedzającego. Rysunek 3 przedstawia przebieg procesu optymalizacji (linia niebieska oznacza bieżącą wartość funkcji kryterialnej w danej iteracji, punkty zielone na wykresie oznaczają kolejne rozwiązania 6729

4 poprawne, tzn. takie, które spełniają wymagania osiągowe i dla których wartość funkcji kryterialnej jest niższa od rozwiązania poprzedzającego). Rysunek 4 przedstawia ewolucję sylwetki w kolejnych przybliżeniach, kolorem niebieskim oznaczono rozwiązanie finalne. Rys. 3. Przebieg procesu optymalizacji Rys. 4. Sylwetka samolotu w kolejnych przybliżeniach 4.3 Wyniki obliczeń Geometria płatowca Rys. 5. Wymiary geometryczne 6730

5 4.3.2 Charakterystyki aerodynamiczne Rys. 6. Biegunowa samolotu w różnych konfguracjach, charakterystyka współczynnika siły nośnej w funkcji kąta natarcia Zespół napędowy Rys. 7. Charakterystyka jednostkowego zużycia paliwa i mocy silnika Rys. 8. Współpraca zespoły śmigło-silnik 6731

6 Rys. 9. Ciąg zespołu napędowego Osiągi samolotu Rys. 10. Szczegółowe zestawienie osiągów Rys. 11. Charakterystyka mocy niezbędnej do lotu poziomego, mocy rozporządzalnej zespołu napędowego oraz biegunowa prędkości 6732

7 WNIOSKI Analizując przebieg całej pracy oraz trudności, jakie napotkano podczas projektowania wstępnego samolotu, można stwierdzić, że proces ten jest bardzo czasochłonny a stosowanie metod komputerowych jest tutaj niezbędne, w celu uzyskania zadowalających wyników. Z analizy tych wyników widać, że otrzymany rezultat mieści się w gronie konstrukcji lotniczych spełniających podobne zadania. Stworzenie modelu obliczeniowego w takiej formie jak przedstawia to niniejsza praca pozwala, dobierać poszczególne parametry i obserwować rezultaty tych zmian, co jest istotne we wstępnym etapie projektowania statku powietrznego. Ponadto taki układ pozwala na optymalizację konstrukcji pod kątem jej osiągów, aerodynamiki jak również kosztów eksploatacji. Jak wcześniej wspomniano praca ta nie jest etapem kończącym projekt samolotu, można wręcz powiedzieć, że jest to zalążek do powstania jakiegoś rozwiązania. Etapem kolejnym jest określenie na ile te wyniki są poprawne, co wykonuje się najczęściej metodami CFD oraz poprzez próby tunelowe modelu. Oprócz tego istnieje jeszcze kwestia projektu samej konstrukcji i obliczeń wytrzymałościowych, a na późniejszym etapie prób statycznych oraz prób w locie. Mimo tego, że model obliczeniowy jest tylko początkowym stadium budowy samolotu, można stwierdzić, że jest on bardzo ważny a wręcz kluczowy dla zapewnienia sukcesu projektowanej konstrukcji. Niewłaściwe określenie na tym etapie któregokolwiek z parametrów konstrukcyjnych czy osiągowych samolotu może skutkować powodzeniem bądź fiaskiem projektu. Streszczenie Niniejsza praca przedstawia zintegrowany model matematyczny samolotu lekkiego pozwalający na dobór parametrów konstrukcyjnych we wstępnym etapie projektowania. Model ten składa się z pomniejszych modeli obliczeniowych określających geometrię płatowca, masę zespołów samolotu i jego wyważenie, charakterystyki aerodynamiczne, charakterystyki zespołu napędowego oraz osiągi samolotu. Ponadto model uwzględnia ograniczenia wynikające z przepisów certyfikacji oraz zasad budowy statków powietrznych. Użyte w modelach obliczeniowych zależności wynikają z analiz teoretycznych, bogatego materiału doświadczalnego oraz danych statystycznych już istniejących konstrukcji lotniczych. Zbudowany model obliczeniowy został zaimplementowany w formie programu komputerowego służącego do optymalizacji konstrukcji na wstępnym etapie projektowania. W ramach pracy przedstawiono przykład praktycznego zastosowania tego programu. W rezultacie otrzymano szereg parametrów opisujących samolot, których znajomość jest niezbędna w ocenie spełnienia przez konstrukcję założeń koncepcyjnych. Parametry te wykorzystywane są w kolejnych etapach projektowania. Supporting of design process of light aircraft with use of integrated mathematical model Abstract This paper presents an integrated mathematical model of light aircraft allowing for the selection of design parameters in the preliminary design stage. This model consists of minor computational models defining the geometry of the airframe, the weight of the aircraft parts and its balance, aerodynamic characteristics, characteristics of the powertrain and performance of the airplane. In addition, the model takes into account the restrictions of the certification and rules of aircraft construction. Used in the calculation models dependencies are the result of theoretical analysis, extensive experimental material and statistical data of existing aircraft structures. Constructed computational model has been implemented in the form of a computer program used to optimize the structure at the preliminary design stage. As part of the work is an example of the practical application of this program. As a result, a number of parameters describing the airplane were obtained, which is required in assessing the compliance of design with conceptual framework. These parameters are used in the following stages of design. BIBLIOGRAFIA 1. European Aviation Safety Agency, Certification Specifications for Very Light Aeroplanes CS-VLA 6733

8 2. Fiszdon W., Mechanika Lotu. T1 i T2, PWN, Warszawa Katz J., Plotkin A., Low-Speed Aerodynamics 4. NACA Report No.640, The aerodynamic characteristics of full-scale propellers having 2,3 and 4 blades of Clark-Y and RAF-6 airfoil sections. 5. Ojha S.J., Flight performance of an aircraft. 6. Polska Norma Atmosfery Wzorcowej PN-78/N Roskam J., Airplane Design part VI. 8. Stinton D., The Design of an airplane 9. Torenbeek E., Synthesis of subsonic airplane design. 6734