Analiza widmowa akcelerogramów wstrząsów górniczych obserwowanych na powierzchni obszaru BSW S.A.

Transkrypt

1 WARSZTATY 2000 nt. Zagrożenia naturalne w górnictwie Jerzy KORNOWSKI, Joanna KURZEJA Główny Instytut Górnictwa, Katowice Mat. Symp. Warsztaty 2000 str Analiza widmowa akcelerogramów wstrząsów górniczych obserwowanych na powierzchni obszaru BSW S.A. Streszczenie Od jesieni 1997 r. siedem trójskładowych stacji akcelerometrycznych, zainstalowanych przez Laboratorium Sejsmoakustyki GIG na zlecenie kopalń i władz BSW SA, obserwuje wstrząsy górnicze na powierzchni, w Bytomiu i Piekarach Śląskich. Akcelerogramy, których maksymalna chwilowa amplituda przekracza wstępnie ustaloną wartość rejestrowane są na dysku, w formie gotowej do dalszej analizy. Dostarczane wraz ze sprzętem oprogramowanie umożliwia między innymi analizę w dziedzinie częstotliwości, zarówno estymując widma energii jak i rozkłady amplitudy w pasmach ogólnie przyjętych dla analizy tercjowej (również analogowej). Praca przedstawia szereg przykładowych widm i rozkładów, podkreślając różnice między wynikami analizy widmowej i tercjowej analizy amplitud. 1. Wprowadzenie Praca ta jest kolejną publikacją (po: Kurzeja i in. 1998, Markowski i in. 1999, Kornowski i Kurzeja 1999) przedstawiającą wyniki obserwacji wstrząsów górniczych na powierzchni Bytomia i Piekar Śląskich. Wstrząsy rejestrowane są przez 7 niezależnych, trójskładowych stanowisk, obserwujących w sposób ciągły przyspieszenia drgań podłoża (do którego przymocowane są akcelerometry) i rejestrujących w pamięci masowej komputera te zdarzenia, których amplituda maksymalna przekracza ustaloną (lokalnie i na podstawie wstępnych pomiarów) wartość progową związaną z poziomem szumów i zakłóceń. Na stanowisku pomiarowym, na dysku, rejestrowane są cyfrowe wartości próbkowanych akcelerogramów, a każde stanowisko dysponuje (prócz ekranu komputera) wyjściem na dyskietkę. Zakłada się, że użytkownik posiada (np. w Kopalnianej Stacji Geofizycznej) niezależny komputer z wejściem dyskietkowym i innymi urządzeniami graficznymi, gdzie dokonywane jest jeśli trzeba dalsze przetwarzanie akcelerogramów. Wraz ze stanowiskiem pomiarowym, użytkownik otrzymuje oprogramowanie umożliwiające między innymi analizę zapisów w dziedzinie częstotliwości w tym, zgodnie z normą PN-85/B-02170, analizę tercjową. Dalsze informacje o stanowiskach (wraz z mapą) i o aparaturze, która jest sprzedawana, instalowana i nadzorowana przez Laboratorium Sejsmoakustyki GIG, znaleźć można w wymienionych na wstępie publikacjach, lub u autorów. Celem tej pracy jest przedstawienie niektórych wyników naszych obserwacji, w szczególności dotyczących analizy akcelerogramów w dziedzinie częstotliwości. 281

2 J. KORNOWSKI, J. KURZEJA - Analiza widmowa akcelerogramów wstrząsów górniczych Rejestrowane wstrząsy Zestawienie 64 zarejestrowanych wstrząsów o największych w okresie od jesieni 1997 do końca 1999 r. amplitudach przyspieszeń pokazuje tabela 2.1. Do chwili obecnej zarejestrowano wiele setek wstrząsów tabela podaje tylko niektóre z nich, o przyspieszeniach a xyz > 65 mm/s 2 (próg ten wybrano arbitralnie). Największe, zarejestrowane dotąd chwilowe przyspieszenie (365 mm/s 2 ) wywołał średnio silny wstrząs z dnia (Nr 18 w tabeli 2.1) zarejestrowany na stanowisku Miechowice Szk. Podst., w bardzo małej odległości epicentralnej (ok. 80 m) lecz nie tak małej hipocentralnej gdyż eksploatacja odbywała się na głębokości ok. 700 m. Najsilniejsze reakcje mieszkańców wywołał silny wstrząs z dnia (Nr 1,3 i 50 w tabeli 2.1) o energii J wg Kopalni (lecz o energii J wg GIG zauważ różnicę o 3 rzędy czyli tysiąckrotną!), w przypadku którego zarejestrowano (maksymalne chwilowe) przyspieszenia: a xyz = 302 mm/s 2 i a xy = 271 mm/s 2. W tabeli 2.1 energie podane są za odpowiednią Kopalnianą Stacją Tąpań, za wyjątkiem silnego wstrząsu z dnia gdzie różnica między Kopalnią a GIG była tak duża, że nie może być przemilczana. Podane w tabeli 2.1 przyspieszenia, to maksymalne chwilowe wartości axyz, axy, az. Właśnie fakt że są to maksymalne wartości chwilowe wymaga szczególnego podkreślenia, gdyż analiza tercjowa, - o której mówi norma PN-85/B z definicji swej, daje wartość średnią, za czas trwania akcelerogramu, w zadanym daną tercją paśmie częstotliwości co prowadzi do nieporozumień gdy nie definiuje się dokładnie o czym my tu mówimy. Zauważyć należy, że maksymalne chwilowe wartości przyspieszeń a xy = max [a xy(t)] i a z = max[a z(t)] występują na ogół w innych momentach czasu, zatem nie są (wektorowo) addytywne. Ponadto wynik uśredniania za czas trwania akcelerogramu zależny jest od definicji początku i końca akcelerogramu, co nie zawsze jest prostą sprawą. Na rys. 1 pokazano odpowiadające tabeli 2.1 rozkłady częstości występowania maksymalnych chwilowych amplitud przyspieszenia z lewej w formie histogramów częstości występowania (pole histogramu sumuje się do 64), z prawej w formie rozkładu gęstości prawdopodobieństwa (pole pod krzywą równe jest 1) dla danych z tabeli 2.1, w górnym rzędzie dla przyspieszeń a xyz, w środku dla a xy, u dołu a z. Zestawienie wstrząsów o największych amplitudach przyspieszeń Tabela 2.1 Lp. Data Stanowisko E [J] wg kopalni Odległość A xyz A xy A z Centrum 3 x 10 5 /2 x x ZLZ Bytom- 3 x 10 5 /2 x Stroszek x x Bytom- 2 x Miechowice 1 x Szkoła 2 x Podstawowa 2 x x x

3 WARSZTATY 2000 nt. Zagrożenia naturalne w górnictwie Lp. Data Stanowisko E [J] wg kopalni Odległość A xyz A xy A z x x x x x x x x x Bytom- 2 x Miechowice 9 x Szkoła 9 x Podstawowa 2 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x Bytom-Karb 8 x x x x x x10 5 / 2x x x x x x x x x ,8 x ,5 x Szyb Lompa 1,9 x ,1 x ,9 x ,4 x

4 J. KORNOWSKI, J. KURZEJA - Analiza widmowa akcelerogramów wstrząsów górniczych... Postać rozkładu w lewo od maksimum jest efektem ocenzurowania od dołu (pominięcia wstrząsów dla których a xyz < 65 mm/s 2 ) i nie ma dla nas znaczenia. Istotny jest jednak prawostronny ogon rozkładu pokazujący, że maksymalne chwilowe przyspieszenia pionowe nie osiągają wartości tak znacznych jak odpowiadające im przyspieszenia poziome a xy. Nie sugerujemy tu jednak ze jest to związane z szybkością ich zaniku (z odległością); przeciwnie, pomiary nasze wskazują (Kornowski i Kurzeja 1999) że składowa Z, mając początkowo mniejszą amplitudę do składowej XY, zanika od niej wolniej na podobieństwo fali Rayleigha. Zbyt mało jeszcze mamy zapisów by porównać rozkłady a xy i a z na małych i dużych odległościach od źródła, lecz jest to zagadnienie ciekawe i będzie przedmiotem naszych badań. 3. Widma przyspieszenia Cztery przykłady analizy wstrząsów w dziedzinie częstotliwości pokazano na rys. 2a, 2b, 3a, 3b, 4a, 4b, 5a i 5b. Na każdym z rysunków akcelerogramy przedstawiają, od góry: - składową Z, - składową W-E, - składową N-S. Z każdą składową związane są jej reprezentacje w dziedzinie częstotliwości. Dla wszystkich wykresów akcelerogramów, czas ich trwania jest identyczny i wynosi 6 sekund, lecz widma liczono dla okresu w którym przebieg sejsmiczny wyraźnie przekraczał poziom szumu. W każdym przypadku rysunki (a, b) stanowią parę dotyczącą tego samego wstrząsu. W każdym przypadku rysunek (a) pokazuje (pomniejszone względem rysunku (b)) trzy składowe akcelerogramu i dwa związane z każdym z nich widma: widmo amplitudowe z decybelową skalą wartości widma oraz widmo gęstości energii ze skalą liniową. W tym drugim przypadku całka z wartości widma w dowolnym paśmie (f 1, f 2) równa jest energii przebiegu falowego niesionej w tym paśmie. Widmo amplitudowe nie umożliwia takiej interpretacji. Użycie skali decybelowej ułatwia czytelną wizualną prezentację widm o dużej dynamice, lecz posługiwanie się nim wymaga pewnej wprawy: to skala liniowa jest skalą naturalną i zdecydowaliśmy się na pokazanie obu form widma. Rysunek (b) w każdej parze pokazuje te same akcelerogramy trzech składowych lecz powiększenie (w porównaniu z rys. (a)) przy czym u góry zaznaczono, jako A max wartość A xyz, maksymalną chwilową wartość akcelerogramu wypadkowego (tzn. sumy wektorowej) - oraz wyniki analizy tercjowej czyli uśrednioną za odpowiednio zdefiniowany czas trwania akcelerogramu amplitudę przyspieszenia w przedziale częstotliwości określonym daną tercją. Pasma kolejnych tercji są znormalizowane, a ich wartości liczbowe podaje na przykład (Kowalski i in. 1997). Zauważyć należy że: a) Podobnie jak w przypadku widma amplitudowego amplitudy w pasmach tercjowych lub dowolnych innych nie są addytywne ani między składowymi w tym samym paśmie częstotliwości, ani między pasmami tej samej składowej akcelerogramu; addytywna jest za to moc/energia; b) Średnia (za czas trwania zjawiska) amplituda w danym, dowolnym paśmie częstotliwości (nawet gdy pasmo to jest bardzo szerokie) nie ma nic wspólnego z maksymalną chwilową wartością akcelerogramu; różnica między nimi, zarówno względna jak i bezwzględna, może być dowolnie wielka; zilustrować to można (sztucznym) przykładem przebiegu w skład którego wchodzi 99 próbek o wartości (około) 100 i jedna próbka o wartości 284

5 WARSZTATY 2000 nt. Zagrożenia naturalne w górnictwie 10000: wówczas średnia wynosi około 200 a wartość maksymalna Porównywanie dwu różnych wielkości jest nieuzasadnione i bezcelowe; c) Widma, których obie skale są liniowe, zapewniają najłatwiejszą wizualną inspekcję oraz ocenę położenia maksimum i pasma widma. Takie właśnie skalowanie widm tu sugerujemy, odradzając stosowanie skal logarytmicznych w tym tercjowych. Uwagi powyższe mają na celu zapobieżenie porównaniom między maksymalną chwilową wartością akcelerogramu a wartościami otrzymanymi z analizy tercjowej: porównania takie nie mają sensu a różnice mogą być dowolnie wielkie. Istnieją również inne możliwości definiowania amplitudy przebiegu przejściowego na przykład jako (odpowiednio zdefiniowanej) średniej ważonej (Cianciara 1999). Zagadnienie zdefiniowania tego parametru akcelerogramu przebiegu przejściowego/wstrząsu, który decyduje o odpowiedzi obiektu jeśli istnieje taki pojedynczy parametr nie jest przedmiotem tej pracy, lecz pytanie o definicję (co to jest, z punktu widzenia obiektu poddanego wymuszeniom, przyspieszenie wstrząsu ) postawione być musi; odpowiedź należy do specjalistów od obiektów na które wstrząsy oddziaływują. Rysunki 2a i 2b pokazują wstrząs oznaczony numerem 1 w tabeli 2.1, o maksymalnej chwilowej amplitudzie trójskładowej a xyz = 302 mm/s 2. Widma mocy/energii mieszczą się zasadniczo poniżej 10 Hz i trudno je nazwać wąskopasmowymi a nawet jednopasmowymi, widma amplitudowe i amplitudy w pasmach tercjowych mieszczą się poniżej 20 Hz. Maksymalna wartość amplitudy w którymkolwiek z pasm tercjowych nie przekracza 10 mm/s 2. Rzecz jasna, po podniesieniu amplitud do kwadratu i zsumowaniu, odpowiednie energie wszystkich widm a także przebiegu w dziedzinie czasu, są ze sobą zgodne. Rys. 3a i 3b pokazują wstrząs oznaczony numerem 11 w tabeli 2.1, o maksymalnej chwilowej amplitudzie trójskładowej a xyz = 240 mm/s 2. Maksymalna wartość amplitudy w pasmach tercjowych nieznacznie przekracza 10 mm/s 2 (składowa Z, rys. 3b u góry z prawej). Rys. 4a i 4b pokazują wstrząs oznaczony numerem 16 w tabeli 2.1, o maksymalnej chwilowej amplitudzie trójskładowej a xyz = 91 mm/s 2. Maksymalna amplituda tercjowa wynosi około 8 mm/s 2. Wreszcie rys. 5a i 5b pokazują wstrząs oznaczony numerem 62 w tabeli 2.1, gdzie a xyz = 105 mm/s 2 a maksymalna amplituda tercjowa wynosi około 7 mm/s 2. Powyższe porównania wykonano wyłącznie po to, by pokazać że maksymalna chwilowa wartość akcelerogramu jest czymś zupełnie innym niż uśredniona za czas trwania akcelerogramu amplituda w paśmie określonym tercją i porównywanie ich jest bezcelowe. Dysponujemy obecnie wielką i wciąż rosnącą liczbą analogicznych przykładów, a metody cyfrowe umożliwiają niemal dowolne ich przekształcanie i prezentację. Analiza akcelerogramów w sposób zgodny z normą PN-85/B nie przedstawia żadnego problemu i jest a gdzie nie jest to może być wykonywana rutynowo, w sposób całkowicie zautomatyzowany łącznie z wyznaczaniem początku i końca zjawiska. Trzeba jednak zdawać sobie sprawę z tego, że wyniki analizy tercjowej, określające z definicji średnią za czas trwania zdarzenia amplitudę przebiegu przejściowego/wstrząsu w kolejnych pasmach częstotliwości są odległe od odczuwanych przez ludzi i być może przez obiekty wartości maksymalnych. Mogą też wywołać niechęć do metody niezgodnej z odczuciami narażonych na wstrząsy ludzi. 285

6 J. KORNOWSKI, J. KURZEJA - Analiza widmowa akcelerogramów wstrząsów górniczych... W pracy Maciąga i Tatary (1999) autorzy posługują się, jako czynnikiem decydującym o oddziaływaniu wymuszenia na obiekt, wartością szczytową przyspieszenia w tercjach. Zwykle prowadzi to do wartości liczbowych większych od podanych tu wartości uśrednionych, zwiększając odpowiednio wariancję tak otrzymanych wielkości co wyraźnie przemawia na korzyść estymatora stosowanego przez Cianciarę (1999) tyle że we wszystkich pasmach określonych tercjami. Zauważmy, że średnia (zwykła) jest szczególnym przypadkiem średniej ważonej. Dyskusja na temat co należy mierzyć winna więc być kontynuowana. 4. Wnioski 1. Analiza sejsmogramów (rejestrowanych na powierzchni wstrząsów) w dziedzinie częstotliwości, ilustrująca zarówno rozkład gęstości energii jak i średnie amplitudy w zadanych pasmach częstotliwości jest obecnie rutynowo wykonywana dla wstrząsów rejestrowanych przez stacje CRP-97 instalowane przez Laboratorium Sejsmoakustyki GIG. 2. Średnie wartości amplitudy przyspieszenia w pasmach tercjowych są z definicji inną wielkością fizyczną niż maksymalne amplitudy do których przyzwyczajeni są użytkownicy i są od nich wielokrotnie mniejsze. Zaleca się zatem ostrożność w ich stosowaniu i każdorazowe szczegółowe objaśnienie/definiowanie wielkości będącej przedmiotem zainteresowania. Literatura [1] Cianciara B., 1999: Stochastyczna struktura oddziaływania wstrząsów górniczych na powierzchnię ziemi. Mat. Sympozjum Warsztaty 99, IGSMiE-PAN, [2] Kornowski J., Kurzeja J., 1999: Widma i amplitudy przyspieszeń wstrząsów górniczych obserwowanych na powierzchni obszaru górniczego BSW S.A. Mat. Konf. Tąpania 99, [3] Kowalski W., Maciąg E., Tatara T., 1997: Określanie odporności istniejących budynków. Rozdz Praca zbiorowa pod kier. J. Kwiatka Ochrona obiektów budowlanych na terenach górniczych, Wyd. GIG Katowice. [4] Kurzeja J., Stanoszek J., Gerczycki Z., 1998: Korelacja maksymalnej amplitudy przyspieszeń drgań gruntu ze wstrząsami w kopalniach Bytomskiej Spółki Węglowej. Mat. Symp. Warsztaty 98, IGSMIE-PAN, [5] Maciąg E., Tatara T., 1999: Porównanie oceny szkodliwości drgań od wstrząsów górniczych dla niskiego budynku murowanego na podstawie skal SWD i analizy teoretycznej. Mat. Sympozjum Warsztaty 99, IGSMiE-PAN, [6] Markowski E., Kornowski J., Waśko A., 1999: Wyniki rejestracji i analizy wstrząsów górniczych na powierzchni obszaru BSW S.A. Prace Naukowe GIG, seria Konferencje, No 30, V Dni Miernictwa Górniczego i Ochrony Terenów Górniczych Katowice 1999,

7 WARSZTATY 2000 nt. Zagrożenia naturalne w górnictwie Rys. 1 Rozkłady częstości występowania maksymalnych chwilowych wartości amplitudy przyspieszenia axyz (u góry), axy(w środku), az (u dołu). Z lewej strony wykresy w formie histrogramów częstości, z prawej rozkłady gęstości prawdopodobieństwa. Kształt wykresu w lewo od maksimum jest efektem ocenzurowania od dołu 287

8 J. KORNOWSKI, J. KURZEJA - Analiza widmowa akcelerogramów wstrząsów górniczych... Rys. 2a Wstrząs z dnia (nr 1 w Tab. 1) rejestrowany na stanowisku (CRP-97) Centrum. Przybliżona odległość epicentralna lxy 1090 m. Od góry składowe Z, W-E, N-S i ich widma (z lewej widmo amplitudowe w skali logarytmicznej, z prawej widmo gęstości energii w skali liniowej) 288

9 WARSZTATY 2000 nt. Zagrożenia naturalne w górnictwie Rys. 2b Rysunek z programu obsługującego stanowisko CRP-97: powiększony akcelerogram z rys. 2a oraz amplitudy w pasmach tercjowych 289

10 J. KORNOWSKI, J. KURZEJA - Analiza widmowa akcelerogramów wstrząsów górniczych... Rys. 3a Wstrząs z dnia (nr 11 w Tab. 1) rejestrowany na stanowisku (CRP-97) Miechowice, Szk. Podst. Przybliżona odległość epicentralna lxy = 1890 m. Od góry składowe Z, W-E, N-S i ich widma (z lewej widmo amplitudowe w skali logarytmicznej, z prawej widmo gęstości energii w skali liniowej) 290

12 J. KORNOWSKI, J. KURZEJA - Analiza widmowa akcelerogramów wstrząsów górniczych... Rys. 4a Wstrząs z dnia (Nr 16 w Tabeli 1) rejestrowany na stanowisku (CRP-97) Bytom-Karb. Przybliżona odległość epicentralna lxy = 1100 m. Od góry składowe: Z, W-E, N-S i ich widma (z lewej widmo amplitudowe w skali logarytmicznej, z prawej widmo gęstości energii w skali liniowej). Zauważ że widma wszystkich składowych sięgają 20 Hz 292

14 J. KORNOWSKI, J. KURZEJA - Analiza widmowa akcelerogramów wstrząsów górniczych... Rys. 5a Wstrząs z dnia (nr 62 w Tab. 1) rejestrowany na stanowisku (CRP-97) Szyb-Lompa. Przybliżona odległość epicentralna lxy = 140 m. Od góry składowe Z. W-E, N-S i ich widma (z lewej widmo amplitudowe w skali logarytmicznej, z prawej widmo gęstości energii w skali liniowej). Widmo składowej Z sięga 40 Hz 294

16 J. KORNOWSKI, J. KURZEJA - Analiza widmowa akcelerogramów wstrząsów górniczych... Spectral analysis of mining tremors accelerograms observed on the surface of BSW SA Since 1997, seven of three-component accelerometric seismic stations have observed mining-induced seismic events on the surface of the towns of Bytom and Piekary (Upper Silesia). Accelerograms of more interesting events are registered on disc, ready to further analysis. This paper presents some examples of spectral analysis (of these events) and contrast them with the results of third-octave amplitude analysis, pointing the differences in theory and applications. 296