Ściany oporowe są to budowle przeznaczone do utrzymania w stanie statycznym gruntów rodzimych lub nasypowych, albo innych materiałów rozkruszonych lub sypkich (Sieczka i in., 1982). ŚCIANY OPOROWE ŚCIANY OPOROWE ŻELBETOWE masywne lekkie. Siły działające na mur oporowy. ŚCIANY OPOROWE MUROWE KONSTRUKCJE Z GRUNTU ZBROJONEGO gwoździowanie geosyntetyki INNE lekkie konstrukcje oporowe Rys. Siły działające na mur oporowy (www.karnet.up.wroc.pl) Grunt charakteryzuje się takimi parametrami geotechnicznymi jak: - ciężar objętościowy ρ [t/m 3 ], - spójność c u [kpa], - kąt tarcia wewnętrznego Ф [ ], - kąt tarcia gruntu o ścianę δ (n) 2 [ ] 1
Spójność powoduje, iż parcie w gruncie niespoistym jest większe niż w gruncie spoistym natomiast odpór jest mniejszy. W polskiej normie PN-83-B-03010 podano zasady określania kąta tarcia gruntów δ (n) 2 o ścianę oporową, który należy wyznaczyć dla charakterystycznej wartości kąta tarcia (n) wewnętrznego Φ (φ). Jeżeli grunt za ścianą oporową jest odwodniony, wartość δ 2 można wyznaczyć za pomocą tabeli 6: Tabela 1. Zalecane wartości kata tarcia gruntu o ścianę δ 2 (n) (PN-83-B-03010) Graniczne parcia gruntu Graniczny odpór gruntu Rodzaj Rodzaj ściany Rodzaj ściany gruntu Idealnie Betonowa Betonowa Idealnie Betonowa gładka gładka szorstka gładka gładka Betonowa szorstka Niespoisty 0 + Φ + Φ 0 - Φ - Φ Spoisty 0 + Φ + Φ 0 - Φ - Φ Ściany idealnie gładkie wykonane są z metali, betonu pokrytego twardymi materiałami izolacyjnymi o dużym stopniu gładkości lub specjalnie wyprawionymi. Ściany betonowe gładkie określa się jako ściany wykonane w szalunkach inwentaryzacyjnych, a betonowe szorstkie jako ściany wykonane w deskowaniu z tarcicy. Rys. 1. Zależność kąta tarcia gruntu a kierunku działania sił wywołujących przemieszczenie W normie PN-83/B03010 podane są wzory na parcie graniczne dla różnych przypadków. W przypadku, gdy ściana jest pionowa a naziom poziomy, obciążony równomiernie δ 2 (n) = 0. 2
Obliczenia ściany płytowo kątowej według Eurokodu 7 1. Opis techniczny Ogólna charakterystyka obiektu budowlanego Projekt dotyczy żelbetowej ściany oporowej płytowo-kątowej podtrzymującej naziom (zabezpieczająca nasyp) o h = 2,90 m. Naziom jest obciążony. Zadaniem ściany jest bezpieczne przeniesienie obciążenia na podłoże gruntowe. Podstawa i ściana wykonana jest jako monolityczna konstrukcja żelbetowa. Posadowienie podstawy konstrukcji przewiduje się na głębokość D min = 1,20 m. Materiały Podkład betonowy: - wykonany z betonu C7,5 na podsypce piaskowej gr. 10 cm. Ściana oporowa: - ścianę wykonano z betonu C30/37, zagęszczonego wibratorami wgłębnymi, - zbrojenie ściany wykonane ze stali A-III 34GS, - zbrojenie ściany wykonano z prętów ø16 co 20 cm - zbrojenie rozdzielcze wykonano z prętów ø6 co 20 cm Warunki gruntowo wodne W podłożu stwierdzono trzy rodzaje gruntów, które zalegających na: 0,00 2,80 m - pospółka Po, I D = 0,65 (zastosowany do zasypki) 2,80 6,00 m - glina piaszczysta Gp, I L = 0,23. Nie stwierdzono występowanie wody gruntowej w badanym przelocie gruntu. Dylatacja muru oporowego Zaprojektowano dylatacje o szerokości 20 mm przecinającą ścianę oporową od korony do spodu fundamentu zgodnie z południowych usytuowaniem. W szczelinę dylatacyjną należy z obu stron muru wprowadzić na głębokość ~ 4 cm sznur konopny nasączony asfaltem izolacyjnym. Przerwa dylatacyjna znajduje się w połowie długości muru. 3
Izolacja muru oporowego Izolację wykonuje się poprzez trzykrotne smarowanie powierzchni stykających się z gruntem lepikiem asfaltowym na gorąco. Styki dylatacyjne od strony naziomu na całej wysokości muru, po wypełnieniu szczeliny pomiędzy sznurem konopnym a powierzchnią muru kitem elastycznym, należy zakryć opaskami z papy asfaltowej o szerokości nie mniejszej niż 20 cm. Paski papy powinny być przyklejone za pomocą asfaltu izolacyjnego i szczelnie przylegać do powierzchni muru. Licowanie ścian muru oporowego Licowanie ścian należy wykonać od spodu kapinosu do projektowanego poziomu terenu na całej długości muru. Jako okładziny należy użyć płytek betonowych łupanych (beton fakturowy) o grubości 3,0 cm, kolorze naturalnego kamienia. Okładzinę należy przytwierdzić do muru za pomocą zaprawy plastycznej marki 8 MPa grubości 1,5 2,0 cm. Podstawa opracowania - materiały z zajęć przedmiotu Fundamentowanie - - PN-81/B-03020 Grunty budowlane. Posadowienie bezpośrednie budowli. Obliczenia statyczne i projektowanie. - PN-82/B-02000 Obciążenia budowli. Zasady ustalania wartości. - PN-83/B-03010 Ściany oporowe. Obliczenia statyczne i projektowanie. - PN-86/B-02480 Grunty budowlane. Określenia, symbole, podział i opis gruntów. - PN-90/B-03000 Projekty budowlane. Obliczenia statyczne. - PN-EN 1997-1:2008 Eurokod 7. Projektowanie geotechniczne, część 1: Zasady ogólne. - PN-EN 1997-1:2008/AC Eurokod 7. Projektowanie geotechniczne część 1: Zasady ogólne. - PN-EN 1997-1:2008/Ap2 Eurokod 7. Projektowanie geotechniczne część 1: Zasady ogólne. - PN-EN 1992-1-1:2004 Eurokod 2 Projektowanie konstrukcji z betonu. 2. Wstępne przyjęcia wymiarów Wstępne wymiary ściany zaleca się przyjmować wg przykładów podanych w książce Kobiaka i Stachurskiego tom III; ewentualnie wg poniższego rysunku. Głębokość posadowienia D min > h z głębokości przemarzania. Dla wszystkich typów murów zagrożonych poślizgiem w postawie celowe może być wykonanie szorstkiej powierzchni kontaktu podstawy fundamentu z 4
gruntem (wykonując wylewkę chudego betonu ok. 5cm), nachylenie podstawy lub/i zaprojektowanie ostrogi. Rys. 1 Wstępne wymiary ściany płytowo-kątowej wg dr inż. A. Niemunisa Rys. 2 Wstępne wymiary ściany oporowej płytowo-kątowej (opracowania dr inż. P. Srokosza) 5
Przyjęto płytowo-kątową ścianę oporową z naziomem 2,90 m, posadowioną na głębokości 1,20 m. Podstawowe wymiary ściany oporowej: - wysokość całkowita ściany H = 4,10 m, - szerokość podstawy ściany B = 2,60 m, - wysokość podstawy na krawędzi d = 0,30 m, - wysokość podstawy w miejscu połączenia ze ścianą = 0,50 m, - grubość ściany w koronie = 0,30 m. 6
Schemat zabezpieczenia uskoku naziomu: Na podstawie PN-B-06050:1999 Roboty ziemne, pkt. 3.4.5.2. ust. d), przyjęto nachylenie skarpy 1:1.5 (wykopy tymczasowe do 4m w gruntach niespoistych i spoistych w stanie plastycznym). Odstępstwa od przyjętego nachylenia w kierunku bardziej stromych przebiegów należy uzasadnić obliczeniami stateczności profilowanej skarpy. grunt zasypowy 1:1.5 grunt rodzimy grunt zasypowy 1:1.5 grunt rodzimy 3. Ustalenia parametrów geotechnicznych podłoża Charakterystyczne wartości parametrów geotechnicznych zostały wyznaczone w bezpośrednich badaniach. dla gruntów niespoistych (nieplastycznych): rys.3 (kąt tarcia wewnętrznego φ) oraz tab.1 (gęstość objętościowa γ ), dla gruntów spoistych: rys. 4 (kąt tarcia wewnętrznego φ) i 5 (spójność c) oraz tab.2 (gęstość objętościowa γ ). Rodzaj gruntu Przelot [m] I D/L (n) [-] ρ [t/m 3 ] γ γ [kn/m 3 ] [kn/m 3 ] φ [ ] tgφ [ ] c u [kpa] M o [MPa] Po, mw 0,0 2,8 0,65 1,75 17,17 16,17 39,6 0,83-190 190 Gp (B) 2,8-6,0 0,23 2,20 21,58 20,58 17,2 0,31 29 33 44 Wskaźnik skonsolidowania gruntu: β = ; Ciężar objętościowy gruntu: γ = ρ g [kn/m ]; przyspieszenie ziemskie: g = 9,81 m/s ; Gęstość objętościowa gruntu poniżej ZWG: ρ = (1 n)(ρ ρ ) [g/cm ] M [MPa] 7
Porowatość gruntu: n = [ ] Gęstość właściwa szkieletu gruntowego: ρ [g/cm ] Gęstość objętościowa szkieletu gruntowego: ρ [g/cm ] Wilgotność: w [%] ρ = 100 ρ 100 + w[%] Wartość obliczeniowa parametru geotechnicznego według Eurokodu7 dla podejścia obliczeniowego DA2 równa jest wartości charakterystycznej, ponieważ współczynnik materiałowy γ m =1.0. 4. Obliczenia statyczne ściany oporowej płytowo kątowej Typ muru: płytowo-kątowy. EC7 w Polsce zaleca stosowanie podejścia obliczeniowego 2 dla murów oporowych przy wyparciu GEO i poślizgu EQU. Zwykle, gdy mur nie jest zbudowany na stoku, to nie sprawdza się stateczności ogólnej. Dla stateczności ogólnej zalecane jest podejście obliczeniowe 3. Współczynniki cząstkowe dla stanów GEO/STR oraz EQU. Podejście obliczeniowe 2 Stany GEO/STR Stany EQU oddziaływania stałe zmienne niekorzystne (γ ) korzystne (γ ) niekorzystne (γ ) A M R A M R 1,35 1,1 1,0 0,9 1,5 1,5 właściwości gruntu tan φ (γ ) efektywna spójność (γ ) 1,0 1,25 1,0 1,25 wytrzymałość bez odpływu 1,0 1,4 8
(γ ) opory gruntu dla ścian oporowych ciężar objętościowy (γ ) wypieranie (γ ) opór ze względu na poślizg (γ ) opór graniczny (γ ) 1,0 1,0 1,4 1,1 1,4 4.1. Ustalenie obciążeń Do obliczeń stateczności ściany można przyjąć geometrię uproszczoną: Q ciężar ściany oporowej; G ciężar gruntu zasypowego; P Siła równoważąca obciążenie stałe q; e parcie jednostkowe na wirtualną ścianę; e = e + e e parcie jednostkowe od obciążenia q; 9
e parcie jednostkowe od ciężaru gruntu; e parcie bierne od strony zewnętrznej muru oporowego; a długość odsadzki przedniej; b długość odsadzki tylnej; c grubość ściany w miejscu połączenia z podstawa; h wysokość uskoku naziomu; h średnia grubość zasypki na odsadzkach (przednia odsadzka); h średnia grubość płyty; P siła parcia od obciążenia q liczona na 1mb muru oporowego; P siła parcia od ciężaru gruntu liczona na 1mb muru oporowego; P siła parcia biernego. Zwykle w obliczeniach stateczności jest pomijana, gdyż aktywuje się po znacznym przesunięciu muru i w czasie eksploatacji mur może być odkopany. 4.1.1. Obciążenie pionowe W projekcie występują obciążenia stałe od ciężaru konstrukcji i obciążenia stałe od gruntu leżącego na postawie muru oporowego. Naziom jest obciążony siłą q n = 5 kpa. P 0,00 ± Q1 G1 Eagv,k Eagh,k Epgh,k Epgv,k Q2 G k obciążenie stałe charakterystyczne A G FSa O Q3 10
G d obciążenie stałe obliczeniowe Obciążenia objętościowe charakterystyczne i obliczeniowe γ Gn współczynnik obciążeń stałych niekorzystnych γ Gk współczynnik obciążeń stałych korzystnych G i Q 1 Q 2 Q 3 G 1 G 2 Materiał Beton na kruszywie kamienny, zbrojony, zagęszczony Pospółka wilgotna, średnio zagęszczona γ [kn/m 3 ] Wartość charakterystyczna obc. [kn] 25.0 17,17 γ Gk /γ Gn Wartości obliczeniowe obciążeń G i [kn] 0,5 0,30m 3,2 m 1,0m 25 kn m 1,0 / 1,35 12,0 / 16,2 0,30m 3,6m 1,0m 25 kn m 1,0 / 1,35 27,0 / 36,45 2,60m 0,5m 1,0m 25 kn 1,0 / 1,35 32,5 / 43,88 m 17,17 kn m 1,4m 3,6m 1,0m 1,0 / 1,35 86,54 / 116,83 17,17 kn 0,70m 0,6m 1,0m 1,0 / 1,35 7,21 / 9,74 m ΣG k = 165,25 ΣG dn = 165,25 [kn] ΣG dk = 223,09[kN] Obciążenia powierzchniowe charakterystyczne i obliczeniowe Obc. Rodzaj obciążenia P Stałe konstrukcyjne p, q [kpa] Wartość charakterystyczna obc. [kn] γ Gk/γ Gn Wartości obliczeniowe obc. P ik /P in [kn] 5.0 1,4m 1,0m 5 kn m 1,0 / 1,35 ΣP dn =7,0 / P dk = 9,45 4.1.2. Obciążenie poziome W projektowaniu geotechnicznym według europejskich i polskich norm możemy wyodrębnić następujące rodzaje parci i odporów, uzależnionych od wartości stosunku maksymalnych przemieszczeń ściany oporowej ν do jej wysokości h: - parcie graniczne, gdy - parcie pośrednie, gdy 0 < < - parcie spoczynkowe, gdy = 0 - odpór pośredni, gdy 0 < < - odpór graniczny, gdy 11
Zarówno Eurokod 7, jak i Polska Norma PN-83/B-03010 uzależniają wartość parcia i odporu gruntu od rodzaju oraz wielkości dopuszczalnych przemieszczeń i odkształceń, które mogą wystąpić w rozpatrywanych stanach granicznych konstrukcji oporowej (Wysokiński, 2011). Dla wirtualnej płaszczyzny pionowej i poziomego naziomu, obliczenia parcia i odporu graniczne gruntu opierają się na teorii Rankine a (analogicznie jak obliczenia według polskich norm). Decyzje wyboru właściwego parcia i odporu, Eurokod 7 pozostawia projektantowi w oparciu o jego doświadczenie. W Eurokodzie 7 oznaczenia dla parci i odporów gruntu są niezrozumiałe i mylące, co zauważył Lech Wysokiński w swoim Poradniku. Przyjęty w poradniku sposób oznaczania parć odbiega od przyjętego w PN-EN1997-1. W Eurokodzie jednostkowe parcia i odpory graniczne oznaczone symbolami σ i σ. Oznaczenia obciążeń symbolem naprężeń może być mylące. Poza tym przy tych oznaczeniach, wypadkowe parć i odporów należałoby oznaczać symbolem σ i σ, co nie jest wygodne. W komentarzu do normy wypadkowe parcia i odporu granicznego oznaczono odpowiedni symbolami P i P. Nie jest to jednak właściwe, bo w PN-EN1997-1 literą P oznacza się obciążenie zakotwienia. W związku z powyższym w poradniku przyjęto oznaczenia parć, jak w stosowanej dotychczas polskiej normie (Wysokiński, 2011). Kierując się powyższymi rozważaniami, do obliczeń zastosowano symbolikę według PN- 83/B-03010. Parcie spoczynkowe jest to wypadkowa siła działająca od gruntu na ścianę oporową, przy braku możliwości poziomych przemieszczeń konstrukcji lub gdy przemieszczenie jest mniejsze niż (5 10 h). Jednostkowe parcie spoczynkowe wyznaczamy wzorem: e 0 = σ xp = σ zp K 0 gdzie: σ zp naprężenia od obiektu budowlanego, K 0 współczynnik parcia spoczynkowego W przypadku poziomej powierzchni terenu i gruntów normalnie skonsolidowanych współczynnik parcia spoczynkowego K 0 wyznacza się ze wzoru: K = (1 sinφ ) gdzie: φ - efektywny kąt tarcia wewnętrznego [ ] 12
4.1.2.1. Parcie czynne gruntu Parcie czynne gruntu jest to wypadkowa siła działająca od strony ośrodka gruntowego powodująca przemieszczenie konstrukcji lub jej elementu w kierunku od gruntu. Graniczne wartości parcia gruntu na pionową ścianę, wywołane przez grunt o ciężarze objętościowym γ, oraz równomierne obciążenie pionowe naziomu (q), kąt oporu ścinania (φ) i kohezję (c) należy wyznaczać z następujących wzorów: σ a (z) = K a [ γdz + q u ] + u c K ac - gdzie całka od powierzchni terenu do głębokości z określana jest wzorem: K ac = 2 [K a (1 + a/c)], ograniczone do 2,56 K a Pomijając we wzorze parcie wody (u = 0), przyczepność gruntu do ściany (a = 0), która nie ma istotnego wpływu i spójność (c = 0) dla gruntów niespoistych otrzymujemy znana postać wzoru na składową poziomą parcia od gruntu w postaci : σ (z) = e = K [ γdz + q ] gdzie: K - współczynnik granicznego parcia poziomego gruntu, odczytany z rys. C.1.1 (Eurokod 7- PN-EN 1997-1-2008/AC) 13
Przyjmując idealnie gładką powierzchnię ściany oporowej oraz projektując ścianę poziomą i naziom poziomy, kat tarcia na styku konstrukcji z gruntem również jest równy zero (Krasiński, 2004). - ciężar objętościowy gruntu za ścianą, 14
q- pionowe obciążenie naziomu, u ciśnienie wody w porach gruntu q = 5 [kpa] u = γ h = 0 kn m gdzie: γ = 10 - ciężar objętościowy wody, h = 0 [m] - wysokość słupa wody w rozpatrywanym punkcie Wyznaczenie jednostkowego parcia gruntu: - od obciążenia naziomu - dla z = 0,00 m - dla z = H = 4,10 m Wypadkowa parcia gruntu e = q K = 5 0,24 = 1,2 e = K γ z = 0,24 17,17 0 = 0 kn m e = 0,24 17,17 4,10 = 16,90 kn m dla prostokątnego rozkładu jednostkowego parcia od obciążenia naziomu: E = e H = 1,2 4,10 = 4,92 kn m dla trójkątnego rozkładu jednostkowego parcia: E = e 2 H = 16,90 2 4,10 = 34,65 kn m H ; = E E = 4,92 + 34,65 = 39,57 kn m Punkt zaczepienia wypadkowej parcia na wysokości h E od podstawy muru oporowego dla prostokątnego rozkładu jednostkowego parcia od obciążenia naziomu: 15
h = 1 2 H = 1 4,10 = 2,05 [m] 3 dla trójkątnego rozkładu jednostkowego parcia: h = 1 3 H = 1 4,10 = 1,37 [m] 3 4.1.1.2. Parcie bierne gruntu Parcie bierne (odpór) gruntu jest to wypadkowa siła działająca od strony ośrodka gruntowego spowodowana przemieszczeniem konstrukcji lub jej elementu w kierunku gruntu. Przy określaniu wartości granicznej parcia gruntu należy uwzględnić względne przemieszczenie gruntu i ściany w stanie granicznym oraz odpowiadający im kształt powierzchni poślizgu. Zalecany sposób wyznaczania wartości jednostkowego odporu granicznego podany jest w załączniku C.1 normy PN-EN 1997-1:2008/AC. Określamy go wzorem: σ p (z) = K p [ γdz + q u ] + u + ck pc - gdzie całka od powierzchni terenu do głębokości z określana jest wzorem: K pc = 2 [K p (1 + a/c)], ograniczone do 2,56 K p Przyjmująca założenia jak dla parcia gruntu w wzorze 2.40, wartość jednostkowego odporu granicznego, skraca się do postaci: σ (z) = e = K [ γdz + q ] Oznaczenia: a przyczepność (adhezja) pomiędzy gruntem i ścianą, c spójność gruntu, K p współczynnik poziomego odporu gruntu, q pionowe obciążenie naziomu, z odległość pionowa (głębokość) wzdłuż powierzchni ściany, β kąt pochylenia powierzchni gruntu za ścianą (zwrot dodatni do góry), δ kąt tarcia pomiędzy ścianą a gruntem, γ całkowity ciężar objętościowy gruntu za ścianą, σ p (z) całkowite naprężenie normalne do ściany na głębokości z (odpór graniczny). Ściana pionowa, naziomu poziomy obciążony, ściana gładka. K - współczynnik poziomego odporu gruntu, odczytany z rys. C.2.1 (Eurokod 7- PN-EN 1997-1-2008/AC:2009) 16
Do obliczenia naprężeń przyjęto uproszczoną wersje wzoru. 17
σ (z) = K [ γdz + q ] 1) z = 0 σ () = 0 [kpa] 2) z = 1,20 m σ (,) = Wyznaczenie jednostkowego parcia gruntu: e = K γ z Parcie bierne gruntu: - dla z = 0,00 m - dla z = H = 1,20 m Wypadkowa odporu gruntu: dla trójkątnego rozkładu jednostkowego parcia: E ; = e 2 H punkt zabezpieczenia wypadkowej parcia na wysokości h E od podstawy muru oporowego: h = 1 3 H UWAGA: Zakładając, że konstrukcja może być odkopana z lewej strony pomijamy obliczenia parcia biernego (odporu) gruntu, co za tym idzie nie uwzględniamy go przy liczeniu stateczności konstrukcji. 18
4.2. Wyliczenie obliczeniowego oporu jednostkowego obciążenia w podstawie fundamentu Moment obracający względem środka geometrycznego fundamentu e = M V Aby nie było odrywania powinien być spełniony warunek: e B 6 Dopuszcza się odrywanie, ale: e Jeżeli e > nie można używać wzorów podanych w EC7. Należy dążyć do tego, aby mimośród e <, tak będzie jeżeli prawidłowo dobierze się propozycję podstawy muru oporowego. Siła pionowa V od obciążeń stałych V ; = G Q + P = 172,25 kn m V = γ V ; = 1,35 172,25 = 232,55[kN] Siła pozioma H od gruntu H wartość obliczeniowa siły poziomej w podstawie fundamentu H = E + E = 4,92 + 34,65 = 39,57 [kn] Moment względem środka geometrycznego fundamentu M k e 1 = - 0,60 [m] e 2 = - 1,0 [m] e 1 = 0,50 e 2 = 0,25 [m] e 3 = 0 [m] 19
P Ea1 ± 0,00 Q2 G1 Ea2 Q1 G2 Q3 O M ; = (G + P) e G e + Q e + Q e + Q e E E = M ; = (86,54 + 7) 0,6 7,21 1,0 12,0 (0,50) + 27,0 ( 0,25) + 32,5 0 + 4,92 2,05 + 34,65 1,37 = 21,39 [knm] Obliczenie wielkości mimośrodu względem środka podstawy muru: e = M ; = 21,39 = 0,12 [m] V ; 172,25 e = 0,12 B 6 = 0,45 [m] Warunek został spełniony. Odrywanie nie wystąpi. 20
4.3. Sprawdzenie warunku na wypieranie gruntu przez fundament W przypadku zalegania gruntów niespoistych w poziomie posadowienia muru obliczenia prowadzone są dla gruntu z odpływem. Aby zachować stateczność na wypieranie gruntu przez fundament należy spełnić warunek: V R Według Eurokodów ściana oporowa traktowana jest jako ława fundamentowa. Jeżeli warunek nie jest spełniony należy zwiększyć tylną odsadzkę. γ = 1,4 współczynnik częściowy dla nośności podłoża (dla wyporu) V wartość obliczeniowa siły pionowej działającej w poziomie posadowienia R wartość obliczeniowa oporu podłoża dla warunków z odpływem R = A C N s i + q N s i + 0,5 γ B N s i /γ γ = 1,4 Liczymy na 1mb ściany oporowej dla której (B /L ) = 0 (jak dla ławy fundamentowej) B szerokość fundamentu L 1mb B = B 2 e = 2,36 efektywna szerokość fundamentu (B < B) ± 0,00 2,80 - Po Gp (B) Współczynniki nośności 21
N = e tg 45 + φ 2 = e (,) tg 45 + 39,6 2 = 28,58 N = N 1 ctgφ = (28,58 1) ctg(39,6) = 27,58 1,21 = 33,34 N = 2 N 1 tgφ dla δ φ 2 szorstka podstawa fundamentu N = 2 (28,58 1) tg(39,6) = 45,63 Współczynniki nachylenia podstawy fundamentu: b = b = (1 α tgφ ) = 1 0 tg(39,6) = 1 α = 0 kąt nachylenia podstawy fundamentu do poziomu b = b 1 b N tgφ = 1 Współczynniki kształtu fundamentu prostokątnego wynoszą: e = 0,12 B = B 2e = 2,36 s = 1 + B L sinφ = 1 + 2,36 sin (39,6) = 2,50 [ ] 1,0 s = 1 0,3 B L = [ ] s = s N 1 N 1 [ ] Współczynnik nachylenia wypadkowej oblicza się według równań: m = m = 2 + B L i = 1 i = 1 1 + B L = 2 + 2,36 1,0 1 + 2,36 1,0 H ; V ; + A c ctgφ [ ] H ; V ; + A c ctgφ [ ] 22
i = i Nośność graniczna w warunkach z odpływem 1 i N tanφ [ ] R = A c N s i + q N s i + 0,5 γ B N s i q = D γ = 1,2 17,17 = 20,60 kn m q = 0 gdy z lewej strony mur zostanie odkopany Zgodnie z warunkiem: R = Rγ F ; X ; a [ kn] γ V d R d Warunek spełniony. Nie występuje wypieranie gruntu spod fundamentu. Sprawdzenie warunków w stropie warstwy słabej Warunek uwzględniający warstwę słabą, jeżeli pod podstawa fundamentu na głębokości 2B, zalega inny grunty słabsze: Warstwa gruntu słabego to glina piaszczysta I L = 0,23 < 0,25 Sprawdzenie warunku: Dla: h B h > B to b = to b = h b = =, = 0,533 [m] B = B + b = 2,60 + 0,533 = 3,133 [m] L = L= 1,00 [mb] UWAGA: Sprawdzenie warunku na wypieranie gruntu przez fundament wykonujemy analogicznie jak w projekcie drugim (posadowienie bezpośrednie stopy fundamentowej) korzystając z zdobytej już wiedzy. 23
4.4. Sprawdzanie stateczności na przesunięcie (poślizg) Ogólny warunek: H R + R H obliczeniowa wartość siły pionowej działającej w podstawie fundamentu; R obliczeniowa wartość oporu na ścinanie w poziomie posadowienia; R odpór gruntu (R = E ), z uwagi, że ściana oporowa może być odkopana, zwykle wartość odporu gruntu przyjmujemy E p =0 (R bd ). Warunek może również zapisać w naprężeniach: τ τ τ wartość obliczeniowa naprężeń ścinających wynikająca z oddziaływań; Jeżeli uwzględniamy obciążenia zmienne: τ = H B ; [kn/m ] τ = V (tanδ) B γ ; [kn/m ] H = E + E V = G + G + Q + Q +Q + P δ wartość charakterystyczna kąta tarcia gruntu o podstawę fundamentu; δ = k φ φ kąt tarcia w stanie krytycznym, można przyjąć, że φ = φ dla gruntu o I = 0,2 (PN-81/B-03020 Rys.3) k = 1 dla konstrukcji wylewanych w miejscu budowania; k = dla prefabrykatów; (tanδ) = () = tanδ, ponieważ γ = 1,0 dla podejścia obliczeniowego 2. B = B 2e e powinno być policzone dla układu sił jakie występują aktualnie; γ = 1,1 współczynnik częściowy dla oporów wg podejścia obliczeniowego 2, dla poślizgu. 24
W poziomi posadowienia H d R d + R p;d H = γ H ; = 1,0 39,57 = 39,57 [kn] V = V = γ G = 1,0 165,25 = 165,25 [kn] - dla szorstkiej podstawy fundamentu R = V tg(φ ) = 165,25 tg33,5 = 109,38 [kn] φ = arc tgφ γ = arc tg39,6 = 33,5 [ ] 1,25 34, 65 109, 38 [kn] Warunek spełniony Należy również obliczyć współczynnik wykorzystania nośności Λ = τ τ 1 UWAGA: Dla wszystkich typów murów zagrożonych poślizgiem w postawie; celowe może być wykonanie szorstkiej powierzchni kontaktu podstawy fundamentu z gruntem (wykonując wylewkę chudego betonu ok. 5cm), nachylenie podstawy lub/i zaprojektowanie ostrogi. 25
4.5. Sprawdzanie stateczności na obrót Warunek stateczności na obrót: M od M ud Wartość momentu obracającego zarówno jak i utrzymującego obliczono analogicznie jak według Polskiej Normie. P Ea1 G1 0,00 ± Q1 Ea2 G Q2 Q3 FSa A Q 1n = 12,0 [kn] G 1n = 86,54 [kn] a 1 = 1,80 [m] a 4 = 0,70 [m] Q 2n = 27,0 [kn] G 2k = 7,21 [kn] a 2 = 1,55 [m] a 5 = 2,30 [m] Q 3n = 32,5 [kn] P k = 7,0 [kn] a 3 = 1,30 [m] a 1 = 1,80 [m] M = E h + E h = 4,93 2,05 + 39,57 1,37 = 64,30 [knm] M = Q a + Q a + Q a + G a + G a + P a = 195,46 [knm] M od M ud 64,30 < 195,46 Warunek został spełniony 26
4.7. Sprawdzanie ogólnej stateczności ściany oporowej i uskoku naziomu Warunek dla gruntów niespoistych: S T Obliczanie stateczności ściany oporowej metodą Felleniusa Długość promienia kołowo-walcowej powierzchni Środek obrotu wyznacza się na prostej prostopadłej przechodzącej przez środek podstawy fundamentu. Pomienia R dla kołowej linii poślizgu oblicza się za pomocą wzoru. y = 0,26 H = 0,17 4,10 = 1,06 [m]; przyjęto y = 1,0 [m] R = (H + y) + B 2 b n szerokość pasków w podziale metodą Felleniusa b n 0,1R = (4,10 + 0,7) + 2,60 2 = 5,26 [m] Wielkości geometryczne a n i h n odczytano z rysunku 27
8 7 6 5 4 3 2 1 13 12 11 10 9 O Zestawienie wartości trygonometrycznych a1 0,63 h1 1,81 tgα1 2,87 α1 70,81 a2 0,5 h2 2,51 tgα2 1,40 α2 54,46 a3 0,5 h3 3,03 tgα3 1,04 α3 46,12 a4 0,5 h4 3,41 tgα4 0,76 α4 37,23 a5 0,5 h5 3,71 tgα5 0,60 α5 30,96 a6 0,5 h6 3,94 tgα6 0,46 α6 24,70 a7 0,5 h7 4,1 tgα7 0,32 α7 17,74 a8 0 h8 1,2 tgα8 0,00 α8 0,00 a9 0,5 h9 1,03 tgα9-0,34 α9-18,78 a10 0,5 h10 0,82 tgα10-0,42 α10-22,78 a11 0,5 h11 0,51 tgα11-0,62 α11-31,80 a12 0,63 tgα12-0,81 α12-38,99 Wyznaczenie ciężaru bloków G = a h 2 γ () G ( ) = h + h 2 a γ () γg dla wartości niekorzystnych γg = 1,0 28
G ( ) = h + h 2 a γ () γg dla wartości korzystnych γg = 1,35 G = G γ () = ρ () 1,1 g = 1,75 9,81 = 17,17 kn m Wyznaczenie siły normalnej do powierzchni zbocza Siła zsuwająca N = G cosα Siła tarcia B = G sinα T = N tgγ () Gk Gd G1n 9,79 9,788 S1 9,244 N1 3,22 T1 2,66 G2n 18,5 18,54 S2 15,09 N2 10,78 T2 8,92 G3n 23,8 23,78 S3 17,14 N3 16,48 T3 13,63 G4n 27,6 27,64 S4 16,72 N4 22,01 T4 18,20 G5n 30,6 30,56 S5 15,72 N5 26,20 T5 21,68 G6n 32,8 32,83 S6 13,72 N6 29,83 T6 24,68 G7n 34,5 34,51 S7 10,52 N7 32,86 T7 27,19 G8n 158 212,8 S8 0 N8 212,76 T8 176,01 G9k 9,57 12,92 S9-4,16 N9 12,23 T9 10,12 G10k 7,94 10,72 S10-4,15 N10 9,88 T10 8,18 G11k 3,52 4,751 S11-2,5 N11 4,04 T11 3,34 G12k 2,76 3,723 S12-2,34 N12 2,89 T12 2,39 γgn = 1,0 S 87,34 N 383,18 T 314,60 γgk = 1,35 Siła zsuwająca S = G sinα S = γ S γ = 1,0 - współczynnik częściowy do oddziaływań stałych niekorzystnych (A2) 29
S = 1,0 87,34 = 87,34 [kn] Opór przeciw oddziaływaniu (siła tarcia) T = N tgφ T = N tgφ γ ; = G γ cosα tgφ γ ; γ ; = 1,0 współczynnik częściowy do oporu (R3), (tabela 11) φ wartość obliczeniowa efektywnego kata tarcia wewnętrznego gruntu, φ = arc tgφ γ = arc tg39,6 = 33,5 [ ], 1,25 γ = 1,25 współczynnik częściowy do kąta tarcia wewnętrznego (A2), (tabela 10) T = N tgφ γ : = 383,18 tg33,5 1,0 = 253,62 [kn] Sprawdzenie warunku: S T 87,34 253,62 [kn] Warunek został spełniony Projekt został zakończony 30
PRZEKRÓJ POPRZECZNY MURU OPOROWEGO SKALA 1:20 1:1 HUMUS OKŁADZINA TYPU "BETON ŁUPANY PODSYPKA CEMENTOWO-PIASKOWA 1:4 PREFABRYKAT ŻELBETOWY TYPU "GARA" PŁYTKI BETONOWE CHODNIKOWE 35x35x5 cm PREFABRYKAT ŚCIEKU WG KPED 01.05 KONSTRUKCJA MURU 2% 2% Po NAWIERZCHNIA BITUMICZNA BETON PODKŁADOWY KL.B7,5 Gp UNIWERSYTET WARMIŃSKO MAZURSKI KIERUNEK BUDOWNICTWO I st. Obiekt: MUR OPOROWY Rysunek: Przekrój poprzeczny muru oporowego Imie i nazwisko Branża: Konstrukcja Autor projektu: Data: Skala: 1:20 Sprawdza: Rysunek nr: 1 31
Literatura - Biernatowski K., Dembicki E., Dzierżawski K., Wolski W.: Fundamentowanie. Projektowanie i wykonawstwo. Tom I i II. Arkady, Warszawa 1987. - Chmielewska I.: Stateczność kątowo-płytowej ściany oporowej według Eurokodu 7. Wyd. PB, Białystok 2011. - Jarominiak A.: Lekkie konstrukcje oporowe. WKŁ, Warszawa 2000. - Jędrzejewski W., Bartkowiak E., (1996). Geowłókniny nowej generacji właściwości i zastosowanie. Inżynieria i Budownictwo, 11/1996, 625-627. - Kłosiński B., Wileński P., (1996). Zastosowanie krajowych geotekstyliów w budownictwie komunikacyjnym. Inżynieria i Budownictwo, 11/1996, 628-630. - Kobiak J., Stachurski W.: Konstrukcje żelbetowe. Tom 3 Arkady, Warszawa 1989. - Krasiński A.: Wybrane zagadnienia projektowania ścian oporowych. Wyd. PG, Gdańsk 2004. - Krzywosz Z., Garbulewski K. (1996) Geotekstylia jako materiał budowlany. Inżynieria i Budownictwo, 11/1996, 621-625. - Kulczykowski M., (1991). Propozycja metody projektowania zabezpieczeń skarp i nasypów za pomocą gwoździowania. Inżynieria i Budownictwo, 12/1991, 477-480. - Łapko A.: Projektowanie konstrukcji żelbetowych. Arkady, Warszawa 2001. - Madej J., (1988). Zbrojenie gruntu metodą gwoździowania. Inżynieria i Budownictwo, 12/1988, 409-412. - Rolla S.: Geotekstylia w budownictwie drogowym. WKŁ, Warszawa 1988. - Sawicki A., (1996). Zasady obliczania ścian oporowych z gruntu zbrojonego. Inżynieria i Budownictwo, 7/1996, 419-423. - Sieczka H., Steckiewicz R.: Projektowanie fundamentów. Wyd. PB, Białystok 1982. - Starosolski W.: Konstrukcje żelbetowe. Dostosowanie do przepisów PN-B-03264:2002. Tom II. PWN, Warszawa 2007. - Starosolski W.: Konstrukcje żelbetowe. Dostosowanie do przepisów PN-B-03264:2002. Tom III. PWN, Warszawa 2007. - Stoker M., (1996). 40 lat mikrofali, 20 lat gwoździowania gruntu. Gdzie jesteśmy teraz? Inżynieria i Budownictwo, 8/1994,354. - Rybak Cz.: Fundamentowanie. Projektowanie posadowień. Dolnośląskie Wydawnictwo Edukacyjne, Wrocław 2001. - Wysokiński L., Kotlicki W., Godlewski T.: Projektowanie geotechniczne według Eurokodu 7. Poradnik. ITB, Warszawa 2011. 32