4. Ułamki zwykłe i dziesiętne Zadanie 1. Porównaj ułamki 2 i 4. Który ułamek jest większy? Wybierz odpowiedź A lub oraz jej 6 uzasadnienie I lub II. A. 4 6 jest większym ułamkiem, ponieważ. Ułamki są równe, I. licznik i mianownik ułamka 4 6 są większe od licznika i mianownika ułamka 2. II. po skróceniu jednego z ułamków otrzymujemy drugi. Zadanie 2. Wypisz wszystkie ułamki, których licznik jest równy, a mianownik jest liczbą parzystą mniejszą od 1. Jeżeli można, skróć te ułamki. Wpisz je w odpowiednie pętle. Ułamki zapisz też za pomocą dzielenia. a) ułamki mniejsze od 1 2 b) ułamki równe 1 2 c) ułamki większe od 1 2 Zadanie. Mirek postanowił uporządkować rodzinne fotografie. Posegregował je i wkleił do albumów. Pierwszy, który nazwał Dzieciństwo, zawierał 60 zdjęć, drugi Rodzinne spotkania 72 zdjęcia, trzeci Śluby 18 zdjęć, a ostatni Podróże 90 zdjęć. Jaką częścią wszystkich zdjęć były ich poszczególne rodzaje? W luki wpisz odpowiednie ułamki dziesiętne i równe im ułamki zwykłe nieskracalne, wybrane z ramki. 0,075 0,2 0,25 0,75 0,75 0, 1 8 10 1 2 1 4 40 Album Dzieciństwo zawierał = wszystkich zdjęć, album Rodzinne spotkania =, album Śluby =, a album Podróże =. 18
Zadanie 4. artek położył na tacy 24 wafle czekoladowe, 12 waniliowych, 8 orzechowych i 4 kokosowe. Wszystkie wafle były tej samej wielkości. Jaką częścią wszystkich wafli na tacy są ich poszczególne rodzaje? Zapisz odpowiedź w postaci ułamków zwykłych nieskracalnych i zaznacz je na osi liczbowej. 0 1 Zadanie 5. Rozwiąż równania. Liczby, które są rozwiązaniem równań, zaznacz na osi liczbowej. a) a : 0,9 = 1 b) 2,4 b = 1 4 5 c) 1,1 c = 1 8 0 1 2 Zadanie 6. Piotrek i Jaś z rodzicami zamówili na obiad pizzę. Mama podzieliła ją na 8 równych części. Tata i Jaś zjedli po tyle samo, mama połowę tego co Jaś, a Piotrek razy więcej niż mama. Oceń prawdziwość zdań. Jeżeli zdanie jest prawdziwe, zaznacz P, jeśli fałszywe F. a) Mama podczas dzielenia pizzy wykonała działanie 1 : 8 i każdy kawałek to 1 8 pizzy. P / F b) Gdyby każdy z rodziny dostał tyle samo, to miałby 1 4 pizzy. P / F c) Cztery kawałki pizzy to 1 4 pizzy. P / F Zadanie 7. W sklepowej chłodziarce na tackach leżały kawałki żółtego sera. Ich masy zapisano w postaci wyrażeń dwumianowanych. W luki wpisz masę wyrażoną w kilogramach. a) 1 kg 25 dag = kg c) 1 kg 5 dag = kg e) 1 kg 205 g = kg b) 1 kg 25 g = kg d) 1 kg 5 g = kg f) 46 dag 5 g = kg 19
4. Ułamki zwykłe i dziesiętne Zadanie 8. Marysia i Wojtek zamówili pizzę pokrojoną na 12 równych części. Marysia zjadła kawałki, a Wojtek 5 kawałków. Resztę pizzy zamrozili. Uzupełnij zdania. Wybierz poprawne odpowiedzi spośród A i oraz C i D. Marysia zjadła pizzy. A. 5 12. 1 4 Dzieci zamroziły pizzy. C. 5 12 D. 1 Zadanie 9. Rzemieślnik wykonał witraż na drzwi. Zużył na niego 2 szkiełka czerwone, 42 niebieskie, 28 zielonych i 8 żółtych. Uzupełnij zdania. Wskaż poprawne wartości spośród A i oraz C i D. Szkiełka zielone stanowią wszystkich szkiełek. A. 1 5. 8 45 Szkiełka niebieskie stanowią wszystkich szkiełek. C. 0% D. 42% Zadanie 10. Dane są ułamki: 1 2, 2, 4, 2. Oceń prawdziwość każdego zdania. Jeżeli zdanie jest prawdziwe, 5 zaznacz P, jeśli fałszywe F. a) Wspólnym mianownikiem wszystkich danych ułamków może być liczba 60. P / F b) Największym ułamkiem jest 2. P / F c) Tylko ułamek 2 ma nieskończone rozwinięcie dziesiętne. P / F Zadanie 11. Dokończ zdania. Wybierz poprawne odpowiedzi spośród A i, C i D oraz E i F. Ułamek 17 można zapisać w postaci liczby mieszanej. A. 6 1. 5 2 Ułamek 18 można zapisać w postaci ułamka dziesiętnego. C. 1,5 D. 1,6 12 Liczba mieszana 2 5 jest równa. E. 15 5 F. 17 5 Zadanie 12. Oceń prawdziwość zdań. Jeżeli zdanie jest prawdziwe, zaznacz P, jeśli fałszywe F. a) Jeśli w mianowniku ułamka jest liczba, która w rozkładzie na czynniki ma tylko czynniki równe 2 lub 5, to ułamek ten ma rozwinięcie dziesiętne skończone. b) Ułamek 4 ma rozwinięcie dziesiętne nieskończone i w zaokrągleniu do części 7 setnych jest równy 0,58. c) Ułamek 7 ma rozwinięcie dziesiętne skończone i w zaokrągleniu do części 20 dziesiątych jest równy 0,. P / F P / F P / F 20
8. Kąty Zadanie 1. Aby określić pozycję statku i wytyczyć właściwy kurs, nawigatorzy wykonują bardzo precyzyjne pomiary. Kurs statku określa się przez podanie kąta odchylenia w prawo od kierunku północnego, tak jak pokazano na rysunku obok. Skorzystaj z tych informacji i w luki pod rysunkami wpisz odpowiednie miary kąta lub wyrazy wybrane z ramki. Gdynia N S kurs 210 90 180 270 wklęsły prosty ostry półpełny rozwarty a) b) c) N N N Statek ma kurs. Zaznaczony kąt to kąt. Statek ma kurs. Zaznaczony kąt to kąt. Statek ma kurs. Zaznaczony kąt to kąt. Zadanie 2. Zmierz narysowane kąty. Skorzystaj z kątomierza i narysuj kąty o takiej samej mierze. Określ, który z nich jest ostry, a który rozwarty. W jednym z narysowanych kątów wskaż ramiona i wierzchołek. δ γ 4
Zadanie. Dane są kąty takie, jak pokazane poniżej. A.. C. D. A C A C C 110 A R O Odpowiedz na pytania. Przy każdym z nich zaznacz właściwą literę A,, C lub D. Na którym rysunku przedstawiono kąt półpełny? A C D Na którym rysunku przedstawiono kąt ostry? A C D Na którym rysunku przedstawiono kąt 2 razy mniejszy od kąta półpełnego? A C D Który kąt ma ramiona CA i C? A C D Który kąt ma wierzchołek A? A C D Który kąt ma nazwę AC? A C D Zadanie 4. Dokończ zdania. Wybierz właściwe odpowiedzi spośród A i oraz C i D. Kąt jest kątem. A. ostrym. rozwartym Kąt ma miarę. C. 0 D. 110 Zadanie 5. Oblicz miary kątów i. Określ, jakie to rodzaje kątów. a) b) 70 80 60 40 75 5
8. Kąty Zadanie 6. Jaką miarę ma kąt? Jaki to kąt? 10 Zadanie 7. Połącz opis położenia wskazówek zegara z odpowiednią godziną. a) Duża i mała wskazówka zegara tworzą kąt półpełny. b) Duża i mała wskazówka zegara tworzą kąt rozwarty. c) Duża i mała wskazówka zegara tworzą kąt prosty. d) Duża i mała wskazówka zegara tworzą kąt ostry. I 4.00 II 10.55 III 18.00 IV 9.00 Zadanie 8. Obok przedstawiono fragment planu miejscowości Świetliki. Zmierz kąty, których ramiona zaznaczono na rysunku. Uzupełnij zdania. W luki wpisz odpowiedni wyraz lub odpowiednią miarę kąta, wybrane z ramki. rozwartym 90 120 ostrym 110 60 prostym 70 ul. Szkolna ul. Sportowa M S P a) Ulica Sportowa przecina się w punkcie M z ulicą Szkolną pod kątem równym. b) Ulica Szkolna przecina się z ulicą Sportową w punkcie S pod kątem równym. Zadanie 9. Jaką miarę mają kąty i δ? Zaznacz poprawną odpowiedź A, lub C i jej uzasadnienie I lub II. D A C δ 45 γ A. = 15, δ = 15,. = 45, δ = 15, C. = 45, δ = 45, ponieważ I. są to kąty wierzchołkowe. II. są to kąty przyległe. 6
Zadanie 10. Które z wyróżnionych kątów to kąty przyległe? Zaznacz poprawną odpowiedź A, lub C i jej uzasadnienie I lub II. A.. C. + = 180 A, I. mają wspólne ramię i wspólny wierzchołek., ponieważ II. mają wspólne ramię. C, III. dwa ramiona tworzą prostą, a jedno ramię jest wspólne. Zadanie 11. Na którym rysunku przedstawiono kąty wierzchołkowe? A.. C. D. Zadanie 12. Oceń prawdziwość każdego zdania. Jeżeli zdanie jest prawdziwe, zaznacz P, jeśli fałszywe F. a) Jeżeli kąty przyległe mają taką samą miarę, to są to kąty proste. P / F b) Jeden z kątów między przecinającymi się prostymi ma miarę 42, więc kąt do niego przyległy jest równy 48. P / F c) Kąty wierzchołkowe są zawsze kątami rozwartymi. P / F d) Suma kątów wierzchołkowych jest zawsze większa od 180. P / F 7
Sprawdziany próbne Sprawdzian 2. Zadanie 1. Antek przeczytał powieść Alfreda Szklarskiego Tomek u źródeł Amazonki. Najbardziej zaciekawiły go rozdziały: VI Tchnienie śmierci oraz IX Na Amazonce. W książce nie zabrakło polskich akcentów: rozdział XIV opowiada o Polakach w razylii. Wypisz z powyższego tekstu liczby zapisane za pomocą znaków rzymskich i napisz je cyframi arabskimi. Zadanie 2. Na szkolną imprezę z okazji Dnia Dziecka rozłożono na tackach 198 pomarańczy. Na każdej tacce z wyjątkiem jednej było po 8 owoców. Oceń prawdziwość zdań. Jeżeli zdanie jest prawdziwe, zaznacz P, jeżeli fałszywe F. a) Na 24 tackach było po 8 pomarańczy. P / F b) Po podziale wszystkich pomarańczy na jednej tacce były o pomarańcze mniej niż na pozostałych. P / F c) Liczbę tacek można obliczyć za pomocą działania 198 : 8 = 24 r 6. P / F Zadanie. Na osi liczbowej kropkami wyróżniono pewne liczby całkowite. Odczytaj te liczby. Oceń prawdziwość zdań. Jeżeli zdanie jest prawdziwe, zaznacz P, jeżeli fałszywe F. 12 0 24 a) Wśród wyróżnionych liczb jest jedna para liczb przeciwnych. P / F b) Największą wyróżnioną liczbą jest 24, a najmniejszą jest ( 21). P / F c) Różnica między największą i najmniejszą z wyróżnionych liczb jest równa 9. P / F d) Wartość bezwzględna największej z zaznaczonych liczb ujemnych jest równa 9. P / F Zadanie 4. artek skompletował album z 72 zdjęciami piłkarzy z klubów europejskich. Wśród nich było 12 zdjęć piłkarzy polskich. Jaką częścią wszystkich zdjęć są zdjęcia Polaków? Wskaż nieprawdziwą odpowiedź. A. To iloraz liczb 12 i 72.. To ułamek 1 6. C. To działanie 1 : 6. D. To ułamek 0,6. 68
Zadanie 5. Skorzystaj z danych na rysunku i uzupełnij lub dokończ zdania. Wybierz poprawne odpowiedzi spośród A i, C i D oraz E i F. C 45 60 γ A Kąt jest razy większy od kąta CA. A.. 4 Kąt ma miarę. C. 65 D. 75 Kąt γ stanowi 2 kąta. E. półpełnego F. pełnego Zadanie 6. Pan Wojtek wyznaczył działkę w kształcie trapezu i podzielił ją na części, jak pokazano na rysunku pomocniczym. Wymiary podane są w decymetrach. a) Oblicz pole całej działki i podaj je w metrach kwadratowych. b) Oblicz pole większego trójkąta. 20 60 20 50 15 69
Sprawdziany próbne Pan Piotr uprawia pomidory i robi z nich zdrowy, zagęszczony sok. Sprzedaje go w naczyniach o pojemności 1 5 l; 1 l; 0,5 l; 0,75 l. Z jednego kilograma pomidorów pan Piotr 4 otrzymuje 850 ml soku. Skorzystaj z tych informacji i rozwiąż zadania 7 10. Zadanie 7. Na rysunkach przedstawiono naczynia na sok o różnych kształtach. Pod każdym rysunkiem zapisz nazwę bryły, której kształt przyjmie sok w naczyniu. a) b) c) Zadanie 8. Ile kilogramów pomidorów musi przerobić pan Piotr, aby otrzymać 4 l soku? Do ilu naczyń o pojemności 200 ml zmieści się ten sok? 70
Zadanie 9. W miejsce kropek wpisz odpowiednią liczbę wybraną z ramki. 250 50 25 200 75 0,85 20 500 750 8,5 2,5 a) 1 5 l = ml b) 1 l = ml c) 0,5 l = ml 4 d) 0,75 l = ml e) 850 ml = l f) 0,025 l = ml Zadanie 10. Z 1 q pomidorów pan Piotr otrzyma A. 8,5 hl soku.. 8,5 l soku. C. 85 hl soku. D. 85 l soku. Zadanie 11. Jaką skalę oznacza ułamek 10? Wybierz poprawną odpowiedź A lub i jej uzasadnienie I lub II. 1 A. Skalę pomniejszającą 10 razy, I. 1 : 10. którą można zapisać jako. Skalę powiększającą 10 razy, II. 10 : 1. Zadanie 12. Wiadomo, że 62 7 = 44. Podaj wartości poniższych iloczynów. Wybierz poprawne odpowiedzi spośród A i, C i D, E i F oraz G i H. 6,2 7 = A. 44. 4,4 62 0,07= C. 4,4 D. 0,44 0,7 0,62 = E. 1,02 F. 1,02 620 0,7 : 100 = G. 0,44 H. 4,4 71