OFERTA WYKŁADÓW, WARSZTATÓW I LABORATORIÓW DLA UCZNIÓW KLAS IV- VI SZKÓŁ PODSTAWOWYCH, GIMNAZJALNYCH I ŚREDNICH Strona 1 z 11
SPIS ZAJĘĆ WRAZ Z NAZWISKAMI WYKŁADOWCÓW dr hab. Mieczysław Kula Poznaj swój kalkulator Co wiemy, a czego nie wiemy o liczbach pierwszych? O systemach liczbowych Kalendarz i matematyka Kongruencje wokół nas Geometria w geografii Logika dla humanistów Rozróżnialne i podobne Podpis cyfrowy czyli matematyka urzędowa dr hab. Tomasz Połacik Grafy i gry dr Łukasz Dawidowski Jak mierzyć odległość? Czy proste równoległe mogą się przeciąć? dr Anna Szczerba Zubek Wokół podzielności mgr Weronika Biedrzycka Haft Matematyczny Strona 2 z 11
dr Jolanta Sobera warsztaty z wykorzystaniem LEGO EV3: 1. Delfiny nietoperze i roboty. 2. Dystansometr, czyli jak zmierzyć odcinek za pomocą koła. 3. Żyroskop i figury geometryczne. 4. Programujemy czujnik cofania w samochodzie zabawy z ultradźwiękami. 5. Przyspieszamy zastosowanie przekładni. Strona 3 z 11
SZCZEGÓŁOWE OPISY PROPONOWANYCH ZAJĘĆ dr hab. Mieczysław Kula Poznaj swój kalkulator Czy wszystkie kalkulatory liczą tak samo? Czy kalkulatory liczą dokładnie? Typowe i nietypowe sposoby liczenia przy pomocy kalkulatora. Ilość uczestników: 100 Co wiemy, a czego nie wiemy o liczbach pierwszych? Pojęcie liczby pierwszej, poszukiwanie i testowanie wielkich liczb pierwszych, rozmieszczenie liczb pierwszych. Ilość uczestników: 100 O systemach liczbowych Zapis liczb przy różnych podstawach numeracji, zamiana podstawy numeracji, cechy podzielności, zagadki matematyczne. Ilość uczestników: 100 Kalendarz i matematyka Podstawowe systemy kalendarzowe, kalendarz juliański i gregoriański, wieczny kalendarz. Ilość uczestników: 100 Kongruencje wokół nas Pojęcie kongruencji i własności, chińskie twierdzenie o resztach, zastosowania kongruecji: kalendarz, cechy podzielności, sumy kontrolne, dzielenie sekretów. Ilość uczestników:100 Czas:1,5 godz. Strona 4 z 11
Geometria w geografii Jak daleko jest do widnokręgu, ile kilometrów ma jeden stopień (długości, szerokości geograficznej), paradoksy geometrii sferycznej. Ilość uczestników:100 Czas:1,5 godz. Logika dla humanistów Przykłady zastosowania spójników logicznych i praw de Morgana. Paradoks kłamcy, pojęcia pierwotne i aksjomaty. Ilość uczestników:100 Czas:1,5 godz. Rozróżnialne i podobne Metody zliczania: na ile różnych sposobów można pomalować małe szachownice dwoma lub trzema kolorami, ile jest sposobów rozmieszczenia oczek na sześciennej kostce do gry, itp. Ilość uczestników:100 Czas:1,5 godz. Podpis cyfrowy czyli matematyka urzędowa Porównanie podpisu ręcznego i cyfrowego, pojęcie funkcji skrótu i asymetrycznego algorytmu szyfrującego, praktyczne zastosowania podpisu cyfrowego. Ilość uczestników:100 Czas:1,5 godz. Strona 5 z 11
dr hab. Tomasz Połacik Grafy i gry W przeciwieństwie do teorii gier, w logice matematycznej i informatyce gry nie są obiektami do badań, lecz stanowić mogą wygodne narzędzie do badania rozważanych struktur. Celem wykładu jest przedstawienie gier Ehrenfeuchta-Fraïssègo jako narzędzia, którego używamy do odpowiedzi na pytania o wspólne własności danych dwóch grafów, oraz własności, którymi się one różnią. Ilość uczestników: 100 Metoda: Wykład, prezentacja slajdów. Strona 6 z 11
dr Anna Szczerba Zubek Wokół podzielności Prezentacja poświęcona jest zagadnieniu podzielności. Rozpoczynamy od określenia co to znaczy, że jedna liczba jest podzielna przez drugą. Następnie poznajemy pojęcie kongruencji, omawiamy jej własności. Każde zagadnienie ilustrowane jest licznymi przykładami i prostymi zadaniami do rozwiązania. Następnie wspólnie wyznaczamy cechy podzielności przez 2 i 3, przy pomocy kongruencji. Stosując metody omówione podczas zajęć, uczniowie samodzielnie (lub z pomocą prowadzącego) znajdują cechy podzielności przez 5, 7, 11 itd. Przewidziane są również ciekawe zadania wykorzystujące relację podzielności i kongruencji. Ilość uczestników: około 50 Metoda: Elementy wykładu połączone z ćwiczeniami. Strona 7 z 11
dr Łukasz Dawidowski Jak mierzyć odległość? Co to jest odległość? Co to jest metryka? Podczas zajęć postaramy się odpowiedzieć na te pytania oraz na pytanie postawione w tytule, czyli jak mierzyć odległość? Okazuje się, że starając się na nie odpowiedzieć można dojść do ciekawych metryk, czyli sposobów mierzenia odległości właśnie (a mających zastosowanie np. podczas codziennego poruszania się po mieście). Na koniec pokażemy, że różne klasyczne zbiory znane w naturalnej metryce, mogą wyglądać dosyć niespodziewanie. Ilość uczestników: 100 (obojętne) (wymagający aktywności uczestników) Czy proste równoległe mogą się przeciąć? Punktem wyjścia do wykładu będzie pojęcie prostych równoległych. Na jej gruncie podamy aksjomaty geometrii Euklidesa oraz zastanowimy się nad ich koniecznością. Postaramy się podać kilka przykładów geometrii, które nie spełniają piątego aksjomatu, a które mają zastosowanie w opisie rzeczywistości. Na koniec uczestnicy odpowiedzą na pytanie, czy proste równoległe na pewno nie mogą się przecinać Ilość uczestników: 100 (obojętne) (wymagający aktywności uczestników). Strona 8 z 11
mgr Weronika Biedrzycka Haft Matematyczny Warsztaty rozpoczniemy od krótkiej dyskusji na temat wybranych figur i krzywych (np. kąt, parabola, okrąg, koło, kardioida). Zapoznamy się z techniką haftu matematycznego, a następnie każdy z uczestników wyszyje tą techniką jedną z dyskutowanych krzywych. Zajęcia polecane są zwłaszcza dziewczętom oraz uczniom starszych klas szkół podstawowych. Warsztaty zostaną dostosowane do wieku uczestników. Ilość uczestników:30 Metoda: warsztaty Strona 9 z 11
dr Jolanta Sobera warsztaty z wykorzystaniem LEGO EV3: I Delfiny nietoperze i roboty. Co mogą mieć ze sobą wspólnego delfiny, nietoperze i roboty? Wszystkie trzy wykorzystują ultadźwięki. Zapraszamy na pokaz w czasie którego sprawdzimy jak działa czujnik ultadźwiękowy. Zmierzymy przy jego użyciu odległości różnych przedmiotów. Wykorzystując LEGO MINDSTORM EV3 zaprogramujemy automat zapalający śwatło gdy czujnik odległości wykryje intruza. A może włączymy jeszcze alarm? Czy kierowcy wykorzystują ultradzięki? Poszukamy zastosowań czujników ultradziękowych w różnych dziedzinach życia. Ilość uczestników:14-21 Metoda: pokaz połączony z warsztatami Żyroskop i figury geometryczne. Wykorzystamy żyroskop aby pojazd skręcał o zadany kąt. Zadaniem naszego robota będzie narysowanie trójkąta, kwadratu, pięciokąta i innych figur. Na zajęciach poznamy pisanie podprogramów. Ilość uczestników:14-21 Metoda: warsztaty Strona 10 z 11
Dystansometr, czyli jak zmierzyć odcinek za pomocą koła. Drogomierz - urządzenie służące do pomiaru odległości pokonanej przez jakiś obiekt znane było już w starożytnym Rzymie. Dziś używane przez policjantów i... Wykorzystując LEGO EV3 zbudujemy drogomierz, zaprogramujemy go i zmierzymy to do czego linijka lub taśma miernicza są za krótkie lub niewygodne. Ilość uczestników:14-21 Metoda: warsztaty Przyspieszamy W trakcie zajęć napiszemy prosty program wprawiający pojazd w ruch. Czy może jechać szybciej? Sprawdzimy działanie małych, średnich i dużych przekładni. Kiedy nasz pojazd przyspieszy a kiedy będzie jechał wolniej? Po tej zabawie dołączymy czujniki dotyku starsze dzieci zaprogramują ich działanie a wszyscy przetestują pojazdy na torze przeszkód. Ilość uczestników: 14-21 Metoda: Warsztaty Strona 11 z 11