THE MODELLING OF CONSTRUCTIONAL ELEMENTS OF HARMONIC DRIVE

Podobne dokumenty
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Seria: TRANSPORT z. 82 Nr kol. 1903

WYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA KOŁA NA ZMIANĘ SZTYWNOŚCI ZAZĘBIENIA

ANALIZA NAPRĘŻEŃ W KOŁACH ZĘBATYCH WYZNACZONYCH METODĄ ELEMENTÓW BRZEGOWYCH

WYZNACZANIE NAPRĘŻEŃ W PODSTAWACH ZĘBÓW KÓŁ NAPĘDÓW ZĘBATYCH

WYZNACZANIE LUZU OBWODOWEGO W ZAZĘBIENIU KÓŁ PRZEKŁADNI FALOWEJ

BADANIE WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNYCH RDZENIA STOJANA GENERATORA DUŻEJ MOCY 1. WSTĘP

WYZNACZANIE SZTYWNOŚCI SKRĘTNEJ PRZEKŁADNI FALOWEJ DETERMINATION OF TORSIONAL STIFFNESS OF HARMONIC DRIVE

PRZESTRZENNY MODEL PRZENOŚNIKA TAŚMOWEGO MASY FORMIERSKIEJ

WYZNACZANIE ZA POMOCĄ MEB WPŁYWU PĘKNIĘCIA U PODSTAWY ZĘBA NA ZMIANĘ SZTYWNOŚCI ZAZĘBIENIA

PL B1. POLITECHNIKA RZESZOWSKA IM. IGNACEGO ŁUKASIEWICZA, Rzeszów, PL BUP 21/15

Przekładnie ślimakowe / Henryk Grzegorz Sabiniak. Warszawa, cop Spis treści

OKREŚLENIE WPŁYWU WYŁĄCZANIA CYLINDRÓW SILNIKA ZI NA ZMIANY SYGNAŁU WIBROAKUSTYCZNEGO SILNIKA

ZASTOSOWANIE METOD OPTYMALIZACJI W DOBORZE CECH GEOMETRYCZNYCH KARBU ODCIĄŻAJĄCEGO

Spis treści. Przedmowa 11

WPŁYW MODYFIKACJI UŻEBROWANIA KORPUSU PRZEKŁADNI ZĘBATEJ NA POSTACI I CZĘSTOTLIWOŚCI DRGAŃ

12 > OPIS OCHRONNY PL WZORU UŻYTKOWEGO

OPTYMALIZACJA KONSTRUKCJI WZMOCNIEŃ ELEMENTÓW NOŚNYCH MASZYN I URZĄDZEŃ

THE ANALYSIS OF THE MANUFACTURING OF GEARS WITH SMALL MODULES BY FDM TECHNOLOGY

Badanie wpływu obciążenia na sprawność przekładni falowej

(13) B1 F16H 1/16 F16H 57/12

WERYFIKACJA MODELU DYNAMICZNEGO PRZEKŁADNI ZĘBATEJ W RÓŻNYCH WARUNKACH EKSPLOATACYJNYCH

METODA TWORZENIA TYPOSZEREGÓW KONSTRUKCJI MASZYN Z ZASTOSOWANIEM TEORII PODOBIEŃSTWA KONSTRUKCYJNEGO

Zastosowanie systemów CAD i RP w prototypowaniu przekładni dwudrożnej

STALOWO-KOMPOZYTOWE KOŁA PODATNE PRZEKŁADNI FALOWYCH

EKSPERYMENTALNA METODA OKREŚLANIA CHWILOWEGO ŚLADU STYKU W PRZEKŁADNI ZĘBATEJ

WPŁYW OBCIĄŻENIA TRAMWAJU NA PRZEMIESZCZENIE ELEMENTÓW ELASTYCZNEGO KOŁA TRAMWAJOWEGO

THE COMPARATIVE ANALYSIS BETWEEN THREAD SHAPE AND COOPERATION TRACE FOR SELECTED DESIGN APPROACH FOR THE THREAD ROLLER SCREW

1. Zasady konstruowania elementów maszyn

KOMPUTEROWE MODELOWANIE I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZBIORNIKÓW NA GAZ PŁYNNY LPG

Globoidalna przekładnia ślimakowa z obrotowymi zębami z samoczynnym kasowaniem luzu

Metoda elementów skończonych

(12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) (13) B1

THE STIFFNESS OF STEEL-COMPOSITE HYBRID FLEXSPLINES

PL B1. POLITECHNIKA RZESZOWSKA IM. IGNACEGO ŁUKASIEWICZA, Rzeszów, PL BUP 11/16

WYKORZYSTANIE METODY ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH W MODELOWANIU WYMIANY CIEPŁA W PRZEGRODZIE BUDOWLANEJ WYKONANEJ Z PUSTAKÓW STYROPIANOWYCH

WÓJCIK Ryszard 1 KĘPCZAK Norbert 2

MODELLING AND ANALYSIS OF THE MOBILE PLATFORM UNDER ITS WORK CONDITIONS

on behavior of flood embankments

Modelowanie powierzchni globoidalnych w środowisku CAD. The globoidal surface modeling by CAD systems

NUMERYCZNE WYBRANE METODY WYZNACZANIA ŚLADU WSPÓŁPRACY PRZEKŁADNI ZĘBATEJ NA PRZYKŁADZIE PARY STOŻKOWEJ O KOŁOWO-ŁUKOWEJ LINII ZĘBA

ANALIZA PEWNYCH CECH DYNAMICZNYCH MODELI KOŚCI RAMIENIA CZŁOWIEKA ANALYSIS OF SOME FEATURES OF DYNAMIC MODELS OF HUMAN BONES OF THE ARM

NAPRĘŻENIA U PODSTAWY ZĘBÓW O ZARYSIE BBW WYZNACZANE Z ZASTOSOWANIEM METODY MES DETERMINING STRESSES AT TOOTH FOOTING FOR BBW TYPE TEETH APPLYING FEM

Koła stożkowe o zębach skośnych i krzywoliniowych oraz odpowiadające im zastępcze koła walcowe wytrzymałościowo równoważne

ZASTOSOWANIE TECHNOLOGII WIRTUALNEJ RZECZYWISTOŚCI W PROJEKTOWANIU MASZYN

EVALUATION OF THE QUALITY OF MESHING FOR DESIGNED PAIR OF BEVEL GEARS WITH INDEPENDENT DESIGN SYSTEM

ZESZYTY NAUKOWE NR 10(82) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE

OBLICZANIE KÓŁK ZĘBATYCH

Opis przedmiotu. Karta przedmiotu - Podstawy budowy maszyn II Katalog ECTS Politechniki Warszawskiej

ANALITYCZNO-NUMERYCZNE OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE KÓŁ ZĘBATYCH LOTNICZEJ PRZEKŁADNI STOŻKOWEJ

PŁYNNOŚĆ PRZENIESIENIA NAPĘDU W PRZEKŁADNI Z KOŁAMI TYPU BEVELOID THE SMOOTHNESS OF TRANSSMISION IN BEVELOID GEAR

DIGITALIZACJA GEOMETRII WKŁADEK OSTRZOWYCH NA POTRZEBY SYMULACJI MES PROCESU OBRÓBKI SKRAWANIEM

WYZNACZANIE FUNKCJI SZTYWNOŚCI ZAZĘBIENIA METODĄ ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH IDENTIFICATION OF MESHING STIFFNESS FUNCTION BY MEANS OF FINITE ELEMENT METHOD

KRYTERIA DOBORU MODELU NUMERYCZNEGO DO OBLICZEŃ WYTRZYMAŁOŚCIOWYCH WALCOWEJ PRZEKŁADNI ZĘBATEJ METODĄ MES

(73) Uprawniony z patentu: (43) Zgłoszenie ogłoszono: Wyższa Szkoła Inżynierska, Koszalin, PL

Scientific Journal of Silesian University of Technology. Series Transport Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej. Seria Transport

APPLICATION AS A CHANCE OF VIBRATIONS REDUCTION GENERATED BY GEARBOX

Modyfikacja technologii tłoczenia obudowy łożyska

MODELOWANIE ROZKŁADU TEMPERATUR W PRZEGRODACH ZEWNĘTRZNYCH WYKONANYCH Z UŻYCIEM LEKKICH KONSTRUKCJI SZKIELETOWYCH

Opis przedmiotu. Karta przedmiotu - Podstawy budowy maszyn II Katalog ECTS Politechniki Warszawskiej

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D - 4. Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn

DETEKCJA FAL UDERZENIOWYCH W UKŁADACH ŁOPATKOWYCH CZĘŚCI NISKOPRĘŻNYCH TURBIN PAROWYCH

SYSTEMY MES W MECHANICE

WPŁYW PODSTAWOWYCH PARAMETRÓW KONSTRUKCYJNYCH NA STRATY MOCY W ZAZĘBIENIU WALCOWEJ PRZEKŁADNI ZĘBATEJ

DYSKRETNA NUMERYCZNA METODA α-bufora OKREŚLANIA GEOMETRYCZNEGO ŚLADU STYKU W PRZEKŁADNI ZĘBATEJ

WYKORZYSTANIE OPROGRAMOWANIA ADAMS/CAR RIDE W BADANIACH KOMPONENTÓW ZAWIESZENIA POJAZDU SAMOCHODOWEGO

MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ

Porównanie wytrzymałości kół zębatych stożkowych o zębach kołowołukowych wyznaczonej wg normy ISO z analizą numeryczną MES

Projekt: Nowoczesne technologie materiałowe stosowane w przemyśle lotniczym

Optymalizacja konstrukcji wymiennika ciepła

MODELOWANIE HAMULCA TARCZOWEGO SAMOCHODU OSOBOWEGO Z WYKORZYSTANIEM ZINTEGROWANYCH SYSTEMÓW KOMPUTEROWYCH CAD/CAE

ANALIZA KONSTRUKCJI DODATKOWEJ OSI OBRÓBCZEJ TRENINGOWEJ OBRABIARKI CNC

Stanowisko do diagnostyki wielofunkcyjnego zestawu napędowego operującego w zróżnicowanych warunkach pracy

WYKORZYSTANIE METOD OPTYMALIZACJI DO ESTYMACJI ZASTĘPCZYCH WŁASNOŚCI MATERIAŁOWYCH UZWOJENIA MASZYNY ELEKTRYCZNEJ

METALOWE SPRZĘGŁO PRZECIĄŻENIOWE O DUŻEJ PODATNOŚCI SKRĘTNEJ

ZWIĘKSZENIE NOŚNOŚCI ŁOŻYSK WIELKOGABARYTOWYCH METODĄ KOREKCJI BIEŻNI. 1. Wstęp. Tadeusz Smolnicki*, Grzegorz Przybyłek*, Mariusz Stańco*

DROGA ROZWOJU OD PROJEKTOWANIA 2D DO 3D Z WYKORZYSTANIEM SYSTEMÓW CAD NA POTRZEBY PRZEMYSŁU SAMOCHODOWEGO

ALGORYTM OBLICZENIOWY DRGAŃ SWOBODNYCH Ł OPATKI WIRNIKOWEJ

Projekt: Nowoczesne technologie materiałowe stosowane w przemyśle lotniczym

ANALIZA MES WYTRZYMAŁOŚCI ELEMENTÓW POMPY ŁOPATKOWEJ PODWÓJNEGO DZIAŁANIA

Analiza wytrzymałościowa oraz badania niszczące wirujących dysków

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

MICHAŁ SUSFAŁ Uniwersytet Rzeszowski, Polska

1. Obliczenia wytrzymałościowe elementów maszyn przy obciążeniu zmiennym PRZEDMOWA 11

ZESZYTY NAUKOWE NR 5(77) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Symulacyjne wyznaczanie charakterystyk statycznych dla typoszeregu odbojnic cylindrycznych

Teoria maszyn mechanizmów

(19) PL (11) (13) B3 (12) OPIS PATENTOWY PL B3. (54) Trochoidalna dwumimośrodowa przekładnia kulkowa F16H 1/32

ĆWICZENIE NR.6. Temat : Wyznaczanie drgań mechanicznych przekładni zębatych podczas badań odbiorczych

Komputerowe wspomaganie projektowania- CAT-01

ANALIZA MODALNA KORPUSU STOJAKA OBRABIARKI CNC 1. WPROWADZENIE

ANALIZA NUMERYCZNA ZMIANY GRUBOŚCI BLACHY WYTŁOCZKI PODCZAS PROCESU TŁOCZENIA

MODELOWANIE 3D-CAD I SZYBKIE PROTOTYPOWANIE PREZENTERA PRZEKŁADNI PLANETARNEJ MODELING 3D CAD AND RAPID PROTOTYPING THE PRESENTER PLANETARY GEAR

Podstawy konstruowania węzłów i części maszyn : podręcznik konstruowania / Leonid W. Kurmaz, Oleg L. Kurmaz. Kielce, 2011.

METODY CAD I CAE W KOMPUTEROWYM WSPOMAGANIU PROJEKTOWANIA ZAZĘBIEŃ ŚLIMAKOWYCH

OKREŚLENIE GEOMETRII KOŁA ZĘBATEGO W OBIEGOWEJ PRZEKŁADNI CYKLOIDALNEJ DEFINITION OF THE GEAR S GEOMETRY IN THE PLANETARY CYCLOIDAL TRANSMISSION

ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCIOWA KOŁA CZERPAKOWEGO KOPARKI W WARUNKACH ZAŁOŻONEJ WYDAJNOŚCI. 1. Wprowadzenie

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

ANALYSIS OF CAPACITY OF CYLINDRICAL INTERFERENCE FIT OF GEAR WHEEL WITH HELICAL TEETH

WPŁYW POSTACI KONSTRUKCYJNEJ RAMY NOŚNEJ ŻURAWIA SAMOCHODOWEGO NA ODKSZTAŁCENIA PIERŚCIENIA ŁOŻYSKA WIEŃCOWEGO

PROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź maja 1995 roku

Wykład 9: Fale cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski

Transkrypt:

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2008 Seria: TRANSPORT z. 64 Nr kol. 1803 Piotr FOLĘGA MODELOWANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH PRZEKŁADNI FALOWYCH Streszczenie. W pracy na podstawie rzeczywistych geometrii elementów konstrukcyjnych opracowano modele numeryczne całych przekładni falowych. Przeprowadzono również analizę wpływu wybranych cech konstrukcyjnych krzywek generatora fali: średnicy zewnętrznej i szerokości na postacie i wartości częstości drgań własnych. W obliczeniach numerycznych wykorzystano metodę elementów skończonych (MES). THE MODELLING OF CONSTRUCTIONAL ELEMENTS OF HARMONIC DRIVE Summary. Application of the finite elements method (FEM) in the numerical analysis of the harmonic drive wave generator has been presented in the paper. The influence of the construction features the cam of wave generator: external diameter and width on the shape and natural frequency has also been presented. 1. WPROWADZENIE Przekładnia falowa [1] składa się z trzech elementów konstrukcyjnych: - koła sztywnego o wewnętrznym uzębieniu, - koła podatnego z wieńcem zębatym o zewnętrznym uzębieniu, - generatora fali wywołującego odkształcenia koła podatnego. Specyfika pracy tych przekładni polega na tym, że ruch względny współpracujących kół jest wynikiem odkształceń sprężystych koła podatnego. Sprężyste fale koła podatnego są wytwarzane przez generator fali, który obracając się powoduje przemieszczanie fal odkształceń po obwodzie koła. W zależności od liczby fal wyróżnia się przekładnie jedno-, dwu- lub trójfalowe. Obecnie najczęściej stosowane są przekładnie dwufalowe. W pracy za pomocą oprogramowania MSC Patran/Nastran opracowano na podstawie rzeczywistych geometrii elementów konstrukcyjnych modele numeryczne całych przekładni falowych (rys. 1). Przeprowadzono również z wykorzystaniem metody elementów skończonych (MES) analizę wpływu wybranych cech konstrukcyjnych krzywek generatora fali: średnicy zewnętrznej i szerokości na postacie i wartości częstości drgań własnych. Obliczenia dotyczyły różnych generatorów stosowanych w kilku wybranych rozwiązaniach konstrukcyjnych przekładni falowych.

132 P. Folęga a) b) c) Rys. 1. a) Przekładnia falowa [2], b) model geometryczny przekładni, c) model numeryczny przekładni Fig. 1. a) Harmonic drive, b) geometric model of gear, c) numerical model of gear 2. GENERATORY FALI Generator fali [3,4] w przekładni falowej jest elementem konstrukcyjnym, który służy do odkształcenia wieńca zębatego koła podatnego. Podstawowym zadaniem generatora jest zapewnienie żądanej liczby fal odkształceń koła podatnego. Ze względu na liczbę wytworzonych fal generatory dzielimy na: jedno-, dwu- i trójfalowe. Generator może być mechaniczny, hydrauliczny lub elektryczny. Najczęściej w przekładniach falowych są stosowane generatory mechaniczne. Ze względu na cechy konstrukcyjne generatory fali możemy podzielić na rolkowe, krzywkowe i tarczowe. Zastosowanie określonego typu generatora uzależnione jest od przeznaczenia przekładni oraz jej wykorzystania. Generator krzywkowy [3,4], w odróżnieniu od generatorów rolkowych i tarczowych, posiada łożysko podatne wciśnięte na korpus generatora będącego najczęściej krzywką o zarysie eliptycznym. Generatory tego typu umożliwiają odkształcanie zarówno łożyska

Modelowanie wybranych elementów konstrukcyjnych... 133 podatnego, jak i warstwy obojętnej koła podatnego do dowolnej postaci opisanej kształtem krzywki generatora. Na rysunku 2 przedstawiono generator krzywkowy oraz jego usytuowanie względem wieńca zębatego koła podatnego. Profil krzywki generatora powinien zapewniać uzyskanie żądanej postaci odkształcenia warstwy obojętnej korpusu koła podatnego. Łożyska podatne stosowane w generatorach krzywkowych mają cieńsze pierścienie zewnętrzne i wewnętrzne niż typowe łożyska, co umożliwia ich odkształcenie w czasie osadzania łożyska na krzywce generatora. Rys. 2. Generator krzywkowy: 1 - łożysko podatne, 2 - krzywka generatora fali, 3 - podkładka Fig. 2. Wave generator: 1- flexible bearing, 2 - the cam of wave generator, 3 - washer 3. MODELOWANIE KRZYWKI GENERATORA FALI W pracy opracowano modele geometryczne i numeryczne krzywek mechanicznego generatora fali stosowanego w przekładniach typu CSG, HFUC i HFUS [2]. Na rysunku 3 pokazano przykładową analizowaną krzywkę generatora z przekładni CSG. a) b) c) Rys. 3. Krzywka generatora: a) kształt, b) model geometryczny, c) model numeryczny Fig. 3. Wave generator: a) shape, b) geometric model, c) numerical model

134 P. Folęga Krzywki generatorów stosowanych w przekładniach typu CSG, HFUC,HFUS mają kształt tarczy. Różnice pomiędzy nimi wynikają jedynie z innej szerokość krzywki generatora oraz dodatkowych podtoczeń. 4. WYNIKI OBLICZEŃ Dla opracowanych modeli numerycznych krzywek generatorów fali różnych typów przekładni falowych przeprowadzono analizę wpływu dwóch wybranych cech konstrukcyjnych: średnicy zewnętrznej i szerokości krzywki na postacie i wartości częstości drgań własnych. Otrzymaną przykładową pierwszą, czwartą, dziewiątą i dziesiątą postać drgań dla przekładni CSG pokazano na rysunku 4. Przykładowe wyniki obliczeń przedstawiono na rysunkach od 5 do 7. Analizując otrzymane wyniki można stwierdzić, że zwiększenie średnicy zewnętrznej krzywki generatora powoduje znaczne zmniejszenie wartości częstotliwości drgań własnych, a zwiększenie szerokości krzywki nieznaczne zwiększenie wartości częstości drgań. Otrzymane postacie drgań dla analizowanych przypadków były takie same. a) b) c) d) Rys. 4. Postacie drgań: a) pierwsza, b) czwarta, c) dziewiąta, d) dziesiąta Fig. 4. Shape of wave generator: a) first, b) fourth, c) ninth, d) tenth

Modelowanie wybranych elementów konstrukcyjnych... 135 częstotliwość [Hz] 1000 950 900 850 800 750 700 650 600 550 500 450 400 350 300 105 110 115 120 125 130 135 140 średnica zewnętrzna generator A [mm] 1 postać drgań 2 postać drgań 3 postać drgań 4 postać drgań 5 postać drgań 6 postać drgań 7 postać drgań 8 postać drgań 9 postać drgań 10 postać drgań Rys. 5. Wpływ średnicy zewnętrznej krzywki generatora na częstotliwości drgań własnych (CSG) Fig. 5. The influence of wave generator external diameter on natural frequency (CSG) częstotliwość [Hz] 1000 950 900 850 800 750 700 650 600 550 500 450 400 350 300 250 200 105 115 125 135 145 155 165 średnica zewnętrzna generatora A [mm] 1 postać drgań 2 postać drgań 3 postać drgań 4 postać drgań 5 postać drgań 6 postać drgań 7 postać drgań 8 postać drgań 9 postać drgań 10 postać drgań Rys. 6. Wpływ średnicy zewnętrznej krzywki generatora na częstotliwości drgań własnych (HFUC) Fig. 6. The influence of wave generator external diameter on natural frequency (HFUC) 1000 900 częstotliwosć [Hz] 800 700 600 generator CSG generator HFUC generator HFUS 500 400 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 postać drgań Rys. 7. Częstości drgań własnych krzywek generatorów dla średnicy zewnętrznej 105 mm Fig. 7. The natural frequency of wave generator for value external diameter 105 mm

136 P. Folęga 5. PODSUMOWANIE Na podstawie rzeczywistych geometrii elementów konstrukcyjnych opracowano modele numeryczne przekładni falowych typu CSG, HFUS i HFUC. Przeprowadzono również analizę wpływu wybranych cech konstrukcyjnych krzywek generatora fali: średnicy zewnętrznej i szerokości na postacie i wartości częstości drgań własnych. Analizując wyniki obliczeń numerycznych można stwierdzić, że zwiększenie średnicy zewnętrznej krzywki generatora powoduje znaczne zmniejszenie wartości częstotliwości drgań własnych (rys. 5 i 6), a zwiększenie szerokości krzywki nieznaczne zwiększenie wartości częstości drgań (rys. 7). Bibliografia 1. Musser C. W.: The Harmonic Drive. Machine Design rd 32, No. 8, 1960. 2. Katalog firmy Harmonic Drive Systems. 3. Mijał M.: Synteza falowych przekładni zębatych. Zagadnienia konstrukcyjnotechnologiczne. Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów 1999. 4. Nalepa A.: Badania wytrzymałościowe zębatej przekładni falowej. Praca doktorska, Pol. Śl. Gliwice 1974. Praca wykonana w ramach BW-511/RT2/2008 Recenzent: Prof. dr hab. inż. Zbigniew Dąbrowski